初中数学有理数真题汇编附答案
一、选择题
1.下列语句正确的是()
A.近似数0.010精确到百分位
B.|x-y|=|y-x|
C.如果两个角互补,那么一个是锐角,一个是钝角
D.若线段AP=BP,则P一定是AB中点
【答案】B
【解析】
【分析】
A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立
【详解】
A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;
B中,x-y与y-x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确;
C中,若两个角都是直角,也互补,错误;
D中,若点P不在AB这条直线上,则不成立,错误
故选:B
【点睛】
概念的考查,此类题型,若能够举出反例来,则这个选项是错误的
2.下列说法中,正确的是()
A.在数轴上表示-a的点一定在原点的左边
B.有理数a的倒数是1 a
C.一个数的相反数一定小于或等于这个数
D.如果a a
=-,那么a是负数或零
【答案】D
【解析】
【分析】
根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.
【详解】
解:A、如果a<0,那么在数轴上表示-a的点在原点的右边,故选项错误;
B、只有当a≠0时,有理数a才有倒数,故选项错误;
C、负数的相反数大于这个数,故选项错误;
D、如果a a
=-,那么a是负数或零是正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义:两个数的乘积是1,则它们互为倒数;相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数;绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
3.若a 为有理数,且|a |=2,那么a 是( )
A .2
B .﹣2
C .2或﹣2
D .4
【答案】C
【解析】
【分析】
利用绝对值的代数意义求出a 的值即可.
【详解】
若a 为有理数,且|a|=2,那么a 是2或﹣2,
故选C .
【点睛】
此题考查了绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.
4.已知a b >,下列结论正确的是( )
A .22a b -<-
B .a b >
C .22a b -<-
D .22a b >
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用不等式的性质分别判断得出答案.
【详解】
A. ∵a>b ,∴a ?2>b ?2,故此选项错误;
B. ∵a>b ,∴|a|与|b|无法确定大小关系,故此选项错误;
C.∵a>b ,∴?2a2b ,故此选项正确;
D. ∵a>b,∴a 2与b 2无法确定大小关系,故此选项错误;
故选:C.
【点睛】
此题考查绝对值,不等式的性质,解题关键在于掌握各性质定义.
5.如果实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,那么下列结论正确的是( )
A .a b <
B .a b >-
C .2a >-
D .b a >
【答案】D
【解析】
【分析】
根据数轴可以发现a<b,且-3<a<-2,1<b<2,由此即可判断以上选项正确与否.【详解】
∵-3<a<-2,1<b<2,∴|a|>|b|,∴答案A错误;
∵a<0<b,且|a|>|b|,∴a+b<0,∴a<-b,∴答案B错误;
∵-3<a<-2,∴答案C错误;
∵a<0<b,∴b>a,∴答案D正确.
故选:D.
【点睛】
本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容,会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键.
6.下列四个数中,是正整数的是()
A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.1 2
【答案】C
【解析】
【分析】
正整数是指既是正数又是整数,由此即可判定求解.【详解】
A、﹣2是负整数,故选项错误;
B、﹣1是负整数,故选项错误;
C、1是正整数,故选项正确;
D、1
2
不是正整数,故选项错误.
故选:C.
【点睛】
考查正整数概念,解题主要把握既是正数还是整数两个特点.
7.如果a是实数,下列说法正确的是()
A.2a和a都是正数B.(-a+2可能在x轴上
C.a的倒数是1
a
D.a的相反数的绝对值是它本身
【答案】B
【解析】
【分析】
A、根据平方和绝对值的意义即可作出判断;
B、根据算术平方根的意义即可作出判断;
C、根据倒数的定义即可作出判断;
D、根据绝对值的意义即可作出判断.
A 、2a 和a 都是非负数,故错误;
B 、当a=0时,(-a +2,2a )在x 轴上,故正确;
C 、当a=0时,a 没有倒数,故错误;
D 、当a≥0时,a 的相反数的绝对值是它本身,故错误;
故答案为:B.
【点睛】
本题考查了算术平方根,绝对值,倒数,乘方等知识点的应用,比较简单.
8.若︱2a ︱=-2a ,则a 一定是( )
A .正数
B .负数
C .正数或零
D .负数或零
【答案】D
【解析】
试题分析:根据绝对值的意义,一个正数的绝对值是本身,0的绝对值是0,一个负数的绝对值是其相反数,可知a 一定是一个负数或0.
故选D
9.若x <2,化简
()22x -+|3-x|的正确结果是( ) A .-1
B .1
C .2x -5
D .5-2x 【答案】C
【解析】
分析:本题利用绝对值的化简和二次根式
()2a a = 的化简得出即可. 解析:∵x <2,∴
()22x -+|3﹣x|=2352x x x -+-=- .
故选D.
10.实数a ,b ,c ,d 在数轴上的对应点的位置如图所示. 若0b d +=,则下列结论中正确的是( )
A .0b c +>
B .
1c a
> C .ad bc > D .a d >
【答案】D
【解析】
根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,可得a<b<0<c<d,根据有理数的运算,可得答案.
【详解】
由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得a<b<0<c<d,
A、b+d=0,∴b+c<0,故A不符合题意;
B、c
a
<0,故B不符合题意;
C、ad<bc<0,故C不符合题意;
D、|a|>|b|=|d|,故D正确;
故选D.
【点睛】
本题考查了实数与数轴,利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出a<b<0<c<d是解题关键,又利用了有理数的运算.
11.1是0.01的算术平方根,③错误;
在同一平面内,过定点有且只有一条直线与已知直线垂直,④错误
故选:A
【点睛】
本题考查概念的理解,解题关键是注意概念的限定性,如④中,必须有限定条件:在同一平面内,过定点,才有且只有一条直线与已知直线垂直.
12.如图,数轴上每相邻两点距离表示1个单位,点A,B互为相反数,则点C表示的数可能是()
A.0 B.1 C.3 D.5
【答案】C
【解析】
【分析】
根据相反数的几何意义:在数轴上,一组相反数所表示的点到原点的距离相等,即可确定原点的位置,进而得出点C表示的数.
【详解】
∵点A,B互为相反数,
∴AB的中点就是这条数轴的原点,
∵数轴上每相邻两点距离表示1个单位,且点C在正半轴距原点3个单位长度,
∴点C表示的数为3.
故选C.
【点睛】
本题考查了相反数和数轴的知识.利用相反数的几何意义找出这条数轴的原点是解题的关键.
13.2019的倒数的相反数是( )
A .-2019
B .12019-
C .12019
D .2019 【答案】B
【解析】
【分析】
先求2019的倒数,再求倒数的相反数即可.
【详解】
2019的倒数是12019
, 12019的相反数为12019
-, 所以2019的倒数的相反数是12019
-
, 故选B .
【点睛】
本题考查了倒数和相反数,熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键.
14.7-的绝对值是 ( )
A .17-
B .17
C .7
D .7-
【答案】C
【解析】
【分析】
负数的绝对值为这个数的相反数.
【详解】
|-7|=7,即答案选C.
【点睛】
掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键.
15.数轴上A ,B ,C 三点所表示的数分别是a ,b ,c ,且满足||||||c b a b a c ---=-,则A ,B ,C 三点的位置可能是( )
A .
B .
C .
D .
【答案】C
【解析】
【分析】
由A 、B 、C 在数轴上的位置判断出a 、b 、c 的大小关系,根据绝对值性质去绝对值符号,判断左右两边是否相等即可.
【详解】
当a c b <<时,||||c b a b b c a b a c ---=-+-=-,180°-66?38=113?22′′,此选项错误;
B 、当a <b <c 时,||||2c b a b c b a b c a b ---=-+-=+-,44A-mB=,此项错误;
C 、当c <a <b 时,||||c b a b b c a b a c ---=-+-=-,||a c a c -=-,此项正确
D 、当c <b <a 时,||||2c b a b b c a b c a b ---=--+=--+,||a c a c -=-,此选项错误;
故选C.
【点睛】
本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身,0的绝对值是0,负数绝对值等于其相反数.
16.若320,a b -+=则+a b 的值是( )
A .2
B 、1
C 、0
D 、1-
【答案】B
【解析】
试题分析:由题意得,3﹣a=0,2+b=0,解得,a=3,b=﹣2,a+b=1,故选B . 考点:1.非负数的性质:算术平方根;2.非负数的性质:绝对值.
17.12的相反数与﹣7的绝对值的和是( )
A .5
B .19
C .﹣17
D .﹣5
【答案】D
【解析】
【分析】
根据绝对值和相反数的定义进行选择即可.
【详解】
-12+|-7|=-12+7=-5,
故选D .
本题考查了绝对值和相反数的定义,掌握绝对值和相反数的求法是解题的关键.
18.如图,数轴上有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是()
A.﹣2 B.0 C.1 D.4
【答案】C
【解析】
【分析】首先确定原点位置,进而可得C点对应的数.
【详解】∵点A、B表示的数互为相反数,AB=6
∴原点在线段AB的中点处,点B对应的数为3,点A对应的数为-3,
又∵BC=2,点C在点B的左边,
∴点C对应的数是1,
故选C.
【点睛】本题主要考查了数轴,关键是正确确定原点位置.
19.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“6cm”分别对应数轴上表示﹣2和实数x的两点,那么x的值为()
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】B
【解析】
【分析】
根据数轴的定义进行分析即可.
【详解】
∵由图可知,﹣2到x之间的距离为6,
∴x表示的数为:﹣2+6=4,
故选:B.
【点睛】
本题考查了用数轴表示实数,题目较为简单,解题的关键是根据如何根据一个已知点和两点的距离求另一个点.
20.在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a和3,将点A向左平移1个单位
=,则a的值为().
长度,得到点C.若OC OB
A.3-B.2-C.1-D.2
【答案】B
【分析】
先用含a的式子表示出点C,根据CO=BO列出方程,求解即可.
【详解】
解:由题意知:A点表示的数为a,B点表示的数为3, C点表示的数为a-1.
因为CO=BO,
所以|a-1| =3, 解得a=-2或4,
∵a<0,
∴a=-2.
故选B.
【点睛】
本题主要考查了数轴和绝对值方程的解法,用含a的式子表示出点C,是解决本题的关键.
七年级上册《有理数》知识点归纳 第一章有理数 知识概念 .有理数: 正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数; 有理数的分类: 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: 只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; 相反数的和为0Ûa+b=0Ûa、b互为相反数. 4.绝对值: 正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; 绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一
切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0. 6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么初中数学知识点总结(初一)的倒数是初中数学知识点总结(初一);若ab=1Ûa、b互为倒数;若ab=-1Ûa、b互为负倒数. 7.有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数. 8.有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 10有理数乘法法则: (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因
初中数学有理数基础测试题附答案 一、选择题 1.若30,a -=则+a b 的值是( ) A .2 B 、1 C 、0 D 、1- 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意得,3﹣a=0,2+b=0,解得,a=3,b=﹣2,a+b=1,故选B . 考点:1.非负数的性质:算术平方根;2.非负数的性质:绝对值. 2.下列等式一定成立的是( ) A = B .11= C 3=± D .6=- 【答案】B 【解析】 【分析】 根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判断即可. 【详解】 321-=,故错误; B. 11=,故正确; 3=, 故错误; D. ()66=--=,故错误; 故答案为:B. 【点睛】 本题考查了算术平方根的概念、立方根的概念、绝对值的性质,解题的关键是熟练掌握其定义和性质. 3.若︱2a ︱=-2a ,则a 一定是( ) A .正数 B .负数 C .正数或零 D .负数或零 【答案】D 【解析】 试题分析:根据绝对值的意义,一个正数的绝对值是本身,0的绝对值是0,一个负数的绝对值是其相反数,可知a 一定是一个负数或0. 故选D 4.如图是张小亮的答卷,他的得分应是( )
A.40分B.60分C.80分D.100分 【答案】A 【解析】 【分析】 根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可. 【详解】 解:①若ab=1,则a与b互为倒数, ②(-1)3=-1, ③-12=-1, ④|-1|=-1, ⑤若a+b=0,则a与b互为相反数, 故选A. 【点睛】 本题考查了实数,掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键.5.下列各数中,最大的数是() A. 1 2 -B. 1 4 C.0 D.-2 【答案】B 【解析】 【分析】 将四个数进行排序,进而确定出最大的数即可.【详解】 11 20 24 -<-<<, 则最大的数是1 4 , 故选B. 【点睛】 此题考查了有理数大小比较,熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键.
一、判断题 1、新课标提倡关注知识获得的过程,不提倡关注获得知识结果。【错】 2、要创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源为学生提供丰富多彩的学习素材。【对】 3、不管这法那法只要能提高学生考试成绩就是好法。【错】 4、《基础教育课程改革纲要》指出:课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据,是国家管理和评价课程的基础。【对】 5、《纲要》提出要使学生“具有良好的心理素质”这一培养目标很有必要,不仅应该在心理健康教育课中培养,在数学课上也应该关注和培养学生的心理素质。【对】 1、教师即课程。(X) 2、教学是教师的教与学生的学的统一,这种统一的实质是交往。(V) 3、教学过程是忠实而有效地传递课程的过程,而不应当对课程做出任何变革。(X) 4、教师无权更动课程,也无须思考问题,教师的任务是教学。(X) 5、从横向角度看,情感、态度、价值观这三个要素具有层次递进性。(V) 6、从纵向角度看,情感、态度、价值观这三个要素具有相对贸易独立性。(V) 7、从推进素质教育的角度说,转变学习方式要以培养创新精神和实践能力为主要目的。(V) 8、课程改革核心环节是课程实施,而课程实施的基本途径是教学。(V) 9、对于求知的学生来说,教师就是知识宝库,是活的教科书,是有学问的人,没有教师对知识的传授,学生就无法学到知识。(X) 1.课程改革的焦点是协调国家发展需要和学生发展需要二者间的关系. (V) 2.素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. (X) 3.全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教育. (X) 4.现代信息技术的应用能使师生致力于改变教与学的方式,有更多的精力投入现实的探索性的数学活动中去. (V) 5.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展. (V) 二、选择题(每小题3分,共24分) 1、新课程的核心理念是【为了每一位学生的发展】 2、教学的三维目标是【知识与技能、过程与方法、情感态度价值观】 3、初中数学课程为课标中规定的第几学段【第三】 4、《基础教育课程改革纲要》为本次课程改革明确了方向,基础教育课程改革的具体目标中共强调了几个改变【 6个】 5、课标中要求“会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程”。这里要求方程中的分式不超过【两个】 6、对“平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质”,课标中知识技能的目标要求是【掌握】 7、七年级上册第七章《可能性》属于下面哪一部分内容【统计与概率】 8、课标中要求“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算”,这里的运算步骤要【以三步为主】 9、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改,过去的基本理念说:“人人学有价值的数学,人人获得必须的数学,不同人在数学上得到不同的发展。”,现在的《新课标》改为:.“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学教育中得到不同的发展。 10、什么叫良好的数学教育? 就是不仅懂得了知识,还懂得了基本思想,在学习过程中得到磨练。 11.旧的标准理念中,为了突破过去的东西,写的时候有一些偏重,非常强调学生的独立学习,强调
初中数学有理数的运算基础测试题及解析 一、选择题 1.大量事实证明,治理垃圾污染刻不容缓.据统计,全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海,这个排污量用科学记数法表示为( ) A .8.5×105 B .8.5×106 C .85×105 D .85×106 【答案】B 【解析】 【分析】 根据科学记数法的表示形式:a×10n ,其中1≤|a|<10,n 为整数.解答即可. 【详解】 8500000=8.5×106, 故选B. 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 2.已知一天有86400秒,一年按365天计算共有31536000秒,用科学记数法表示31536000正确的是( ) A .63.153610? B .73.153610? C .631.53610? D .80.3153610? 【答案】B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为10n a ?的形式,其中1||10a ≤<,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值1<时,n 是负数. 【详解】 将31536000用科学记数法表示为73.153610?. 故选B . 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ?的形式,其中1<10a ≤,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 3.计算 12+16+112+120+130+……+19900的值为( ) A .1100 B .99100 C .199 D .10099
第一章有理数 思维路径: 有理数 数轴 运算 (数) (形) 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且分数形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数. ▲注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数? 0和正整数; a >0 ? a 是正数; a <0 ? a 是负数; a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数;▲ a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线. 3.相反数:
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ; a-b 的相反数是b-a ; a+b 的相反数是-a-b ; (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等 4.绝对值: (1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ; (3) 0a 1a a >?= ; 0a 1a a -=; (4) |a|是重要的非负数,即|a|≥0,非负性;▲ 5.有理数比大小: (1)正数永远比0大,负数永远比0小; (2)正数大于一切负数; (3)两个负数比较,绝对值大的反而小;▲ (4)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大; (5)-1,-2,+1,+4,-0.5,以上数据表示与标准质量的差,绝对值越小,越接近标准。 6.倒数:乘积为1的两个数互为倒数; 注意:0没有倒数; 若ab=1? a 、b 互为倒数; 若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 等于本身的数汇总:▲ 相反数等于本身的数:0 倒数等于本身的数:1,-1 绝对值等于本身的数:正数和0
初中数学有理数经典测试题含答案 一、选择题 1.下面说法正确的是( ) A .1是最小的自然数; B .正分数、0、负分数统称分数 C .绝对值最小的数是0; D .任何有理数都有倒数 【答案】C 【解析】 【分析】 0是最小的自然数,属于整数,没有倒数,在解题过程中,需要关注 【详解】 最小的自然是为0,A 错误; 0是整数,B 错误; 任何一个数的绝对值都是非负的,故绝对值最小为0,C 正确; 0无倒数,D 错误 【点睛】 本题是有理数概念的考查,主要需要注意0的特殊存在 2.若a 为有理数,且|a |=2,那么a 是( ) A .2 B .﹣2 C .2或﹣2 D .4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用绝对值的代数意义求出a 的值即可. 【详解】 若a 为有理数,且|a|=2,那么a 是2或﹣2, 故选C . 【点睛】 此题考查了绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键. 3.已知a b >,下列结论正确的是( ) A .22a b -<- B .a b > C .22a b -<- D .22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案. 【详解】 A. ∵a>b ,∴a ?2>b ?2,故此选项错误; B. ∵a>b ,∴|a|与|b|无法确定大小关系,故此选项错误;
C.∵a>b ,∴?2a2b ,故此选项正确; D. ∵a>b,∴a 2与b 2无法确定大小关系,故此选项错误; 故选:C. 【点睛】 此题考查绝对值,不等式的性质,解题关键在于掌握各性质定义. 4.已知实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是( ) A .1a b << B .11b <-< C .1a b << D .1b a -<<- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据数轴的特征,判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系;然后根据正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,逐一判断每个选项的正确性即可. 【详解】 解:根据实数a ,b 在数轴上的位置,可得 a <-1<0<1< b , ∵1<|a|<|b|, ∴选项A 错误; ∵1<-a <b , ∴选项B 正确; ∵1<|a|<|b|, ∴选项C 正确; ∵-b <a <-1, ∴选项D 正确. 故选:A . 【点睛】 此题主要考查了实数与数轴,实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:实数与数轴上的点是一一对应关系.任意一个实数都可以用数轴上的点表示;反之,数轴上的任意一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数,不是有理数,就是无理数. 5.下列四个数中,是正整数的是( ) A .﹣2 B .﹣1 C .1 D .12 【答案】C 【解析】
相交线与平行线测试题 、精心选一选,慧眼识金!(每小题3分,共24分) 6 .某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后, 行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能 是 C. 7. 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案,②、 到( A .'② 8. (2009 . A.80° 如图AB// CD 可以得至U ) 2. A . 7 1=7 2 B 如图所示,7 1和72是对顶角的是( ) D 2 C. 7 1=7 4 D A. B . C. D. .7 3=7 4 如图, 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 两直线平行,同位角相等 给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( 4 . (2007 ?北京)如图,Rt △ ABC 中, 若7 BCE=3&则7 A 的度数为( A . 35 B . 45 C 55 D 5 . (2009 .重庆)如图,直线 则7D 等于( ) A. 70° B. 80° 3 7 ACB=90,DE 过点C 且平行于AB, ) .65 AB CD 相交于点 E, DF// AB.若7 AEC=1O0, A C. 90° D. 100° s B D 第一次左拐30°,第二次右拐30° B .第一次右拐50°,第二次左拐130° 第一次右拐50°,第二次右拐130° 笔.③占.④D 四川遂宁)如图,已知7仁7 2,7 3=80°,则7 4=() B. 70 ° C. 60 ° D. 50 ° 锤定音!(每小题3分,共24分) 二、耐心填一填, 9 . (2009 .上海)如图,已知a / b ,7 1=40°,那么7 2的度数等于 10 .如图,计划把河水引到水池 A 中,先引AB 丄CD ------------------
初一数学上册第一单元有理数知识点归纳 一.有理数: (1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类:①② (3) 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是 -a-b;(3) 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为:绝对值的问题经常分类讨论; (3)
(4)|a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a·b|, 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0. 二.有理数法则及运算规律。 (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数. 2.有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 4.有理数乘法法则: (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定. 5.有理数乘法的运算律: (1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac. 6.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数, . 7.有理数乘方的法则: (1)正数的任何次幂都是正数; 三.乘方的定义。 (1)求相同因式积的运算,叫做乘方; (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;