分数指数幂
1．下列命题中，正确命题的个数是__________． ①n a n ＝a ②若a ∈R ，则(a 2－a ＋1)0＝1 ③3x 4＋y 3＝x 43＋y ④3－5＝6(－5)2
2．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的序号是__________． ①－x ＝(－x)12(x ≠0) ②x x ＝x 3
4 ③x －13＝－3x ④3x·4x ＝x 1
12
⑤(x y )－34＝4(y x )3(xy ≠0) ⑥6y 2＝y 1
3(y<0)
3．若a ＝2，b ＝3，c ＝－2，则(a c )b ＝__________. 4．根式a a 的分数指数幂形式为__________．
5.4(－25)2＝__________.
6．2－(2k ＋1)－2－(2k －1)＋2－2k 的化简结果是__________．
7．(1)设α，β是方程2x 2＋3x ＋1＝0的两个根，则(14)α＋
β＝__________.
(2)若10x ＝3,10y ＝4，则10x －1
2y ＝__________.
8．(1)求下列各式的值：①2723；②(614)12；③(49)－3
2.
(2)解方程：①x －3＝18；②x ＝91
4.
9．求下列各式的值：
(1)(0.027)2
3＋(12527)13－(27
9)0.5；
(2)(13)12＋3·(3－2)－1－(11764)14－(333)34－(13)－
1.
10．已知a 12＋a －12
＝4，求a ＋a －1的值．
11．化简下列各式：
(1)5x －23y 12(－14x －1y 12)(－56x 13y －16)； (2)m ＋m －
1＋2m －12＋m 12.
12．[(－2)2]－12
的值是__________． 13．化简(3
6a 9)4·(6
3a 9)4的结果是__________．
14．以下各式，化简正确的个数是__________．
①a 25a －13a －115
＝1 ②(a 6b －9)－23
＝a －4b 6
③(－x 14y －13)(x －12y 23)(－x 14y 23
)＝y ④－15a 12b 13c －3425a －12b 13c 54
＝－35ac 15．(2010山东德州模拟，4改编)如果a 3＝3，a 10＝384，则a 3[(a 10a 3)17
]n 等于__________． 16．化简3(a －b )3＋(a －2b )2的结果是__________．
17．下列结论中，正确的序号是__________．
①当a<0时，(a 2)32
＝a 3 ②n a n ＝|a|(n>1且n ∈N *)
③函数y ＝(x －2)12
－(3x －7)0的定义域是(2，＋∞) ④若100a ＝5,10b ＝2，则2a ＋b ＝1
18．(1)若a ＝(2＋3)－1，b ＝(2－3)－1，则(a ＋1)－2＋(b ＋1)－
2的值是__________．
(2)若x ＞0，y ＞0，且x(x ＋y)＝3y(x ＋5y)，则2x ＋2xy ＋3y x －xy ＋y 的值是__________． 19．已知a ＝2 0091n －2 009－1n 2
(n ∈N *)，则(a 2＋1＋a)n 的值是__________． 20．若S ＝(1＋2－132)(1＋2－116)(1＋2－18)(1＋2－14)(1＋2－12
)，那么S 等于__________． 21．先化简，再求值： (1)a 2·5a 3
10a 7·a
，其中a ＝8－53； (2)a 3x ＋a －3x
a x ＋a
－x ，其中a 2x ＝5.
22.(易错题)计算：
(1)(235)0＋2－2·(214)－12
－(0.01)0.5； (2)(279)0.5＋0.1－2＋(21027)－23－3π0＋3748
； (3)(0.008 1)－14－[3×(78)0]－1×[81－0.25＋(338)－13]－12－10×0.02713
.
23．已知x 12＋x －12＝3，求x 32＋x －32＋2x 2＋x －2＋3
的值．
24．化简下列各式：
(1)x －2＋y －2x －23＋y －23－x －2－y －
2
x －23－y －23；
(2)a 43－8a 13b a 23＋23ab ＋4b 23
÷(1－23b a )×3a.
答案与解析
基础巩固
1．1 ∵n a n ＝?????
a ，当n 为奇数时，|a|，当n 为偶数时， ∴①不正确；
∵a ∈R ，且a 2－a ＋1＝(a －12)2＋34
≠0，∴②正确； ∵x 4＋y 3为多项式，∴③不正确；④中左边为负，右边为正显然不正确．
∴只有②正确．
2.②⑤ ①－x ＝－x 12
，∴①错； ②x x ＝(x x)12＝(x·x 12)12＝(x 32)12＝x 34
，∴②对； ③x －13＝1x 13
＝13x ，∴③错； ④3x·4x ＝x 13·x 14＝x 13＋14＝x 712
， ∴④错； ⑤(x y )－34＝(y x )34＝4(y x
)3，
∴⑤对； ⑥6y 2＝|y|13＝－y 13
(y<0)，∴⑥错． ∴②⑤正确．
3.164 (a c )b ＝a bc ＝23×(－2)＝2－6＝126＝164
. 4．a 32 a a ＝a·a 12＝a1＋12＝a 32
. 5．5
4(－25)2＝4252＝454＝5. 6．－2
－(2k ＋1) ∵2－(2k ＋1)－2－(2k －1)＋2－2k ＝2－2k ·2－1－2－2k ·21＋2－2k ＝(12－2＋1)·2－2k ＝－12·2－2k ＝－2－(2k ＋1)．
7．(1)8 (2)32 (1)由根与系数的关系，得α＋β＝－32
， ∴(14)α＋β＝(14)－32＝(2－2)－32
＝23＝8. (2)∵10x ＝3,10y ＝4，∴10x －12y ＝10x ÷1012y ＝10x ÷(10y )12＝3÷412＝32
. 8．解：(1)①2723＝(33)23＝33×23
＝32＝9. ②(614)12＝(254)12
＝[(52)2]12＝(52)2×12＝52
. ③(49)－32＝(23)2×(－32
) ＝(23)－3＝(32)3＝278
. (2)①∵x －3＝18
＝2－3，∴x ＝2. ②∵x ＝914
， ∴(x)2＝(914)2＝912
. ∴x ＝(32)12
＝3. 9．解：(1)原式＝(0.33)23＋(12527)13－(259)12＝9100＋53－53＝9100
. (2)原式＝3－12＋33－2－(8164)14－(3－23)34－31 ＝33＋3(3＋2)－[4(34)4]14－3－12
－3
＝
33＋3＋6－2·34－33－3 ＝6－34
2. 10．解：∵a 12＋a －12
＝4. ∴两边平方，得a ＋a －
1＋2＝16.
∴a ＋a －1＝14. 11．解：(1)原式＝245×5×x －23＋1－13×y 12－12＋16＝24x 0y 16＝24y 16
； (2)原式 ＝(m 12)2＋2m 12·m －12＋(m －12)2m －12＋m 12
＝(m 12＋m －12)2m 12＋m －12
＝m 12＋m －12. 能力提升 12.22 原式＝2－12＝12＝22
. 13．a 4 原式＝(3a 96)4·(6a 93)4＝(a 32×13)4·(a3×16)4＝(a 12)4·(a 12
)4＝a 2·a 2＝a 4. 14．3 由分数指数幂的运算法则知①②③正确；
对④，∵左边＝－35a 12＋12b 13－13c －34－54＝－35a 1b 0c －2＝－35
ac －2≠右边，∴④错误． 15．3·2n 原式＝3·[(3843)17]n ＝3·[(128)17]n ＝3·(27×17
)n ＝3·2n . 16．b 或2a －3b 原式＝a －b ＋|a －2b|＝????? a －b ＋2b －a ，a ＜2b a －b ＋a －2b ，a ≥2b ＝?????
b ，a ＜2b ，2a －3b ，a ≥2b. 17．④ ①中，当a ＜0时，(a 2)32＝[(a 2)12
]3＝(|a|)3＝(－a)3＝－a 3， ∴①不正确； 当a ＜0，n 为奇数时，n a n ＝a ，
∴②不正确；
③中，有?????
x －2≥0，3x －7≠0，
即x ≥2且x ≠73
， 故定义域为[2，73)∪(73
，＋∞)， ∴③不正确；
④中，∵100a ＝5,10b ＝2，
∴102a ＝5,10b ＝2,102a ×10b ＝10.
∴2a ＋b ＝1.∴④正确．
18．(1)23 (2)3 (1)a ＝12＋3＝2－3，b ＝12－3
＝2＋3， ∴(a ＋1)－2＋(b ＋1)－2＝(3－3)－2＋(3＋3)－2＝1(3－3)2＋1(3＋3)2＝(3＋3)2＋(3－3)2(3－3)2·(3＋3)2 ＝32＋2·3·3＋3＋32－2·3·3＋3[(3－3)(3＋3)]2
＝2×9＋6(9－3)2＝2436＝23
. (2)由已知条件，可得 (x)2－2xy －15(y)2＝0， ∴x ＋3y ＝0或x －5y ＝0.
∵x ＞0，y ＞0，
∴x ＝5y ，x ＝25y.
∴原式＝50y ＋225y 2＋3y 25y －25y 2＋y
＝50y ＋10y ＋3y 25y －5y ＋y ＝63y 21y
＝3. 19．2 009 ∵a ＝2 0091n －2 009－1n 2
， ∴a 2＋1＝1＋2 0092n ＋2 009－2n －24
＝(2 0091n )2＋2＋(2 009－1n )24
＝(2 0091n ＋2 009－1n 2
)2. ∴a 2＋1＋a
＝2 0091n ＋2 009－1n 2＋2 0091n －2 009－1n 2
＝2 0091n
.
∴(a 2＋1＋a)n ＝(2 0091n
)n ＝2 009. 20.12(1－2－132
)－1 原式＝
(1－2－132)(1＋2－132)(1＋2－116)(1＋2－18)(1＋2－14)(1＋2－12)1－2－132
＝(1－2－116)(1＋2－116)(1＋2－18)(1＋2－14)(1＋2－12)1－2－132
＝(1－2－18)(1＋2－18)(1＋2－14)(1＋2－12)1－2－132
＝(1－2－14)(1＋2－14)(1＋2－12)1－2－132
＝(1－2－12)(1＋2－12)1－2－132
＝1－2－1
1－2－132＝12(1－2－132)－1. 21．解：(1)原式＝a2＋35－710－12
＝a 75＝(8－53)75
＝8－73＝(23)－73＝2－7＝1128
. (2)原式＝(a x )3＋(a －
x )3
a x ＋a －x ＝(a x ＋a －x )(a 2x －a x ·a －x ＋a －2x )a x ＋a －x
＝a 2x －1＋a －2x ＝5－1＋15＝415
. 22．解：(1)原式＝1＋14·(49)12－(1100)12＝1＋14×23－(110)2×12＝1＋16－110＝1115
.
(2)原式＝(259)12＋(110)－2＋(6427)－23－3×1＋3748
＝53＋100＋(43)－2－3＋3748
＝53＋100＋916－3＋3748
＝100.
(3)原式＝[(0.3)4]－14－3－1×[(34)－14＋(278)－13]－12－10×[(0.3)3]13
＝0.3－1－13[3－1＋(32)－1]－12
－10×0.3 ＝
103－13(13＋23)－12－3＝103－13
－3＝0.
23．解：∵x 12＋x －12
＝3，
∴(x 12＋x －12
)2＝9. ∴x ＋x －1＝7.
∴原式＝(x 12)3＋(x －12)3＋2x 2＋x －2＋3
＝(x 12＋x －12)(x －1＋x －1)＋2(x ＋x －1)2－2＋3
＝3×(7－1)＋272－2＋3
＝25. 拓展探究
24．解：(1)原式＝(x －23)3＋(y －23)3x －23＋y －23－(x －23)3－(y －23)3x －23－y －23
＝(x －23)2－x －23·y －23＋(y －23)2－(x －23)2－x －23·y －23－(y －23)2＝－2(xy)－23
.
(2)原式＝a 13[(a 13)3－(2b 13)3]a 23＋2a 13b 13＋(2b 13)2÷(1－2b 13a 13
)×a 13
＝a 13(a 13－2b 13)[a 23＋2a 13b 13＋(2b 13)2]a 23＋2a 13b 13＋(2b 13)2÷a 13－2b 13a 13×a 13＝a 13(a 13－2b 13)·11×a 13a 13－2b 13
×a 13＝a 13·a 13·a 13＝a.
指数函数与对数函数测试题 一、选择题: 1、若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是 （ ）. A 、m m n n a a a ÷= B 、m n m n a a a ??= C 、()n m m n a a += D 、n n a a -=- 答案：选A 试题解析： 根据同底数指数幂的计算公式. 2、已知(10)x f x =，则(5)f = （ ）. A 、510 B 、105 C 、lg10 D 、lg 5 答案：选D 试题解析：令10x t =，由(10),x f x =则()lg f t t =，所以(5)lg5f =. 3、对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是 （ ）. ① 若12 a <则log log a a M N =；②若log log a a M N =则M N =；③若 22log log a a M N =则M N =；④若M N =则22log log a a M N =. A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、② 答案：B 试题解析：①：如果M=N<0，则log ,log a a M N 无意义，错误. ②：正确. ③：由22log log a a M N =，有可能M=-N ，错误. ④：正确. 4、如果log 5log 50a b >>，那么a 、b 间的关系是 （ ）. A 、01a b <<< B 、1a b << C 、 01b a <<< D 、1b a << 答案：选B 试题解析：因为log 5log 10b b >=,所以函数log b y x =是增函数，即1b > 由 lg 5 log 5lg log 1log ,1,1lg 5log 5 lg a a a b a b a a b a b ==>=>∴>>Q . 5、函数22log (1)y x x =+≥的值域为 （ ）. A 、()2,+∞ B 、(),2-∞ C 、[)2,+∞ D 、[)3,+∞
苏教版2017-2018学年七年级下册 第八章幂的运算综合测试卷 (时间：90分钟满分：100分) 班级________ 姓名________ 得分________ 一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列各式中，正确的是( ) A．m4m4=m8B．m5m5=2m25C．m3m3=m9 D．y6y6=2y12 2．下列各式中错误的是( ) A．[(x-y)3]2=(x-y)6B．(-2a2)4=16a8 C．(-1 3m2n)3=-1 27 m6n3 D. (-ab3)3=-a3b6 3．(-a n)2n的结果是( ) A．-a3n B．a3n C．-a22n a D．22n a 4．已知2×2x=212，则x的值为( ) A．5 B．10 C．11 D．12 5．(-3)100×(-1 3 )101等于( )
A．-1 B．1 C．-1 3 D．1 3 )-2 ，那么a，b，c三6．如果a=(-99)0，b=(-0.1)-1c=(-5 3 数的大小为( ) A．a>b>c B．c>a>b C．a>c>b D．c>b>a 7．计算25m÷5m的结果为( ) A．5 B．20 C．5m D．20m 8．计算(-3)0+(-1 )-2÷|-2|的结果是( ) 2 A．1 B．-1 C．3 D. 9 8 二、填空题(每空2分，共14分) 9．计算． (1)a2·a3=________．(2)x6÷(-x)3=________． (3)0.25100×2200=________．(4)(-2a2)3×(-a)2÷(-4a4)2=________．10．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作了6×105s，共可做________次运算．(用科学记数法表示)
4.1实数指数幂习题 练习4.1.1 1、填空题 （1）64的3次方根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 ； （2）12的4次算术根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 ； （3）38的平方根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 2、将根式转化为分数指数幂的形式，分数指数幂转化为根式 （1）将根式写成分数指数幂的形式 （2）将分数指数幂写成根式的形式 （3）将根式写成分数指数幂的形式 参考答案： 1、（1）4,3,64（2），4,12（3），2,8 2、(1) (2) (3) 练习4.1.2 1计算: 2、化简： 3、计算： 参考答案： 1、 2、 3、 练习4.1.3 1、指出幂函数y=x4和y=x的定义域，并在同一个坐标系中作出它们的图像 2、用描点法作出幂函数y=x的图像并指出图像具有怎样的对称性 3、用描点法作出幂函数y=x4的图像并指出图像具有怎样的对称性 参考答案：
2、略，关于原点对称 3、略，关于y轴对称 4．2指数函数习题 练习4.2.1 1、判断函数y=4x的单调性． 2、判断函数y=0.5x的单调性 3、已知指数函数f(x)=a x满足条件f(-2)=0.25，求a的值 参考答案： 1、增 2、减 3、2 练习4.2.2 1．某企业原来每月消耗某种原料1000，现进行技术革新，陆续使用价格较低的另一种材料替代该试剂，使得该试剂的消耗量以平均每月10%的速度减少，试建立试剂消耗量与所经过月份数的函数关系。 2．安徽省2012年粮食总产量为200亿kg．现按每年平均增长10．2%的增长速度．求该省2022年的年粮食总产量(精确到0.01亿kg)． 3．一台价值10万元的新机床．按每年8%的折旧率折旧,问20年后这台机床还值几万元 参考答案： 1、y=1000(1-10%)x 2、y=200(1+10．2%)10 3、10(1-8%)20 4.3 对数习题 练习4.3.1 1、2的多少次幂等于8？ 2、3的多少次幂等于81？ 3、将对数式写成指数式 参考答案： 1、3 2、4
幂的运算培优测试卷 (时间：90分钟总分：100分) 一、填空题(每空2分，共22分) 1．计算：a2·a3＝_______；2x5·x－2＝_______；－(－3a)2＝_______．2．(ab)4÷(ab)3＝_______． 3．a n－1·(a n＋1)2＝_______． 4．(－3－2)8×(－27)6＝_______． 5．2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7＝_______． 6．若3x＋2＝n，则用含n的代数式表示3x为_______． 7．(1)20÷(－1 )－2＝_______． 3 (2)(－2)101＋2×(－2)100＝_______． 8．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000 t，把3 120 000用科学记数法表示为_______． 二、选择题(每题2分，共22分) 9．计算(a3)2的结果是( ) A．a6B．a9 C．a5D．a8 10．下列运算正确的是( ) A．a·a2＝a2 B．(ab)3＝ab3 C．(a2)3＝a6 D．a10÷a2＝a5
11．计算4m ·8n 的结果是 ( ) A ．32m ＋n B ．32m －n C ．4m ＋2n D ．22m ＋3n 12．计算(125)－4×513的结果为 ( ) A ．2 B ．125 C ．5 D ． 125 13．下列各式中，正确的是 ( ) A ．(－x 3)3＝－x 27 B ．[(x 2)2]2＝x 6 C ．－(－x 2)6＝x 12 D ．(－x 2)7＝－x 14 14．等式－a n ＝(－a)n (a ≠0)成立的条件是( ) A ．n 是偶数 B ．n 是奇数 C ．n 是正整数 D ．n 是整数 15．a 、b 互为相反数且都不为0，n 为正整数，则下列各组中的两个数一定互为相反数的一组是( ) A ．a n －1与b n －1 B ．a 2n 与b 2n C ．a 2n ＋1与b 2n ＋1 D ．a 2n －1与－b 2n －1 16．已知a ≠0，b ≠0，有以下五个算式： ①a m ．a －m ÷b n ＝b －n ；②a m ÷b m ＝m a b ?? ???；③(a 2b 3)m ＝(a m )2·(bm)3；④(a ＋b)m ＋1－a ·(a ＋b)m ＝b ·(a ＋b)m ；⑤(a m ＋b n )2＝a 2m ＋b 2n ，其中正确的有 ( ) A ．2个 B ．3个
《幂的运算》提高练习题一、选择题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2； （4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C 、D、（x﹣y）3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20； ④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题 6、计算：x2?x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ． 三、解答题 8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。9、若1+2+3+…+n=a， 求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值． 11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值． 14、比较下列一组数的大小．8131，2741，961
分数指数幂 课时目标 1. 理解分数指数幂的意义，会进行方根和分数指数幂间的转化； 2. 理解有理数数指数幂的运算性质，并能熟练应用于计算； 知识精要 1. 分数指数幂 把指数的取值范围扩大到分数，规定： (0)m n a a =≥m n a - =(0)a >，其中m ，n 为正整数，1n >. m n a 和m n a -叫做分数指数幂，a 是底数. 注：当m 与n 互素时，如果n 为奇数，那么分数指数幂中的底数a 可为负数. 2. 有理数指数幂 整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂. 3. 有理数指数幂运算性质 设0,0a b >>，,p q 为有理数，那么 （1）()p q pq a a =，p q p q a a a -÷= （2）()p q pq a a = （3）(),()p p p p p p a a ab a a b b == 4. 分数指数幂的运算 （1）应用幂的运算性质进行分数指数幂的运算. （2）将方根化成幂的形式后能运用幂的性质，可使运算简便，所得结果中如有分数指数幂一般应化为方根.
热身练习 1. 把下列方根化为幂的形式 （1 （2） （3 解：原式132= 解：原式1310=- 解：原式14 5=± （4） （5 （6 解：原式13(7)=-- 解：原式=31a - 解：原式12 ()a =- 说明：根据1 n a =0a ≥）进行求解，但要记住：当n 是偶数时，若0a <，则没有意义. 2. 计算 （1）131()27- （2）2 3 8()27 （3）121()16- 解：原式13=- 解：原式49= 解：原式1 4=- （4）0.57 (1)9 （5）1 2(32) （6）31 21)64( 解：原式4 3= 解：原式= 解：原式=2 3. 计算 （1）1 38()27 （2）21331010? （3）11 2228? 解：原式=3 2 解：原式=10 解：原式=4
. 《幂的运算》提高练习题 一、选择题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20； ④25+25=26． A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 二、填空题 A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、26、计算：x2?x3= ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= 2、当m 是正整数时，下列等式成立的有（）． （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y37、若2m=5，2n=6，则2m+2n= ．三、解答 题 8、已知 3x（x n+5）=3x n+1+45，求 x 的值。 9、若 1+2+3+…+n=a， 求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的 3 2 1 2 4 4 C、4x y?（﹣2x y）= ﹣2x y D、（x﹣y）值． 3=x3﹣y3 4、a 与b 互为相反数，且都不等于0，n 为正整数，则下列各 组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1 与b2n+1 D、a2n﹣1 与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（）
10、已知 2x+5y=3，求 4x?32y的值． 11、已知 25m?2?10n=57?24，求 m、n．.
a 12、已知 a x =5，a x+y =25，求 a x +a y 的值． 13、若 x m+2n =16，x n =2，求 x m+n 的值． 14、比较下列一组数的大小．8131，2741，961 15、如果 a 2+a=0（a ≠0），求 a 2005+a 2004+12 的值． 16、已知 9n+1﹣32n =72，求 n 的值． 18、若（a n b m b ）3=a 9b 15，求 2m+n 的值． 19、计算：a n ﹣5（a n+1b 3m ﹣2）2+（a n ﹣1b m ﹣2）3（﹣b 3m+2） 20、若 x=3a n ，y=﹣1 2n ﹣1，当 a=2，n=3 时，求 a n x ﹣ay 的值． 2 21、已知：2x =4y+1，27y =3x ﹣1，求 x ﹣y 的值． 22、计算：（a ﹣b ）m+3?（b ﹣a ）2?（a ﹣b ）m ?（b ﹣a ）5 23、若（a m+1b n+2）（a 2n ﹣1b 2n ）=a 5b 3，则求 m+n 的值．
《幂的运算》提高练习题 一、选择题 1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（） A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（） （1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 C 、D、（x﹣y）3=x3 ﹣y3 4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（） A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（） ①a5+a5=a10；②（﹣a）6（﹣a）3a=a10；③﹣a4（﹣a）5=a20； ④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题 6、计算：x2x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________． 7、若2m=5，2n=6，则2m+2n=_________． 三、解答题8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。 9、若1+2+3+…+n=a， 求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值． 10、已知2x+5y=3，求4x32y的值． 11、已知25m210n=5724，求m、n． 12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值． 13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．
分数指数幂的运算 2.1.1.2 分数指数幂的运算 一、内容及其解析 （一）内容：分数指数幂的运算。 （二）解析：本节课要学的内容有分数指数幂的概念以及运算，理解它关键就是能够利用次方根概念转化到分数指数幂的形式。学生已经学过了根式概念和运算性质，对于转化到分数指数幂的形式难度不大，本节课的内容分数指数幂就是在此基础上的发展。由于它还与有理数指数幂有必要的联系,所以在本学科有着比较重要的地位，是学习后面知识的基础,是本学科的一般内容内容。教学的重点是利用次方根的性质转化成分数指数幂的形式，在利用有理数指数幂的运算性质化简指数幂的算式，所以解决重点的关键是利用分数有理指数幂的运算性质的运算性质，计算、化简有理数指数幂的算式。 二、目标及其解析 （一）教学目标 1．理解分数指数幂的概念； 2．掌握有理指数幂的运算性质； （二）解析 1．理解分数指数幂的概念就是指通过复习已学过的整
数指数幂的概念和根式的概念，推导出分数指数幂的概念； 2．学会有理指数幂的运算性质，能够化简一般有理指数幂的算式。 三、问题诊断分析 在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是分数指数幂的运算性质，产生这一问题的原因是：学生对根式化简到分数指数幂的形式熟练程度低，对于整数指数幂的运算性质不够熟练，不能很好的结合从特殊到一般的思想。要解决这一问题，就要在在练习中加深理解。 四、教学过程设计 1、导入新课 同学们，我们在初中学习了整数指数幂及其运算性质，那么整数指数幂是否可以推广呢？答案是肯定的.这就是本节的主讲内容，教师板书本节课题—分数指数幂 2、新知探究 提出问题 （1）整数指数幂的运算性质是什么？ （2）观察以下式子，并总结出规律： ①； ②； ③； ④ .
课 题 实数的运算与分数指数幂 教学目标 1、掌握分数指数幂的运算公式和性质； 2、同底数幂的运算法则，幂的乘方以及积的乘方； 3、掌握实数的混合运算. 教学内容 一、课前知识检测 1．4的平方根是（ ） Ａ．２ Ｂ．2- Ｃ．2± Ｄ．4 2．7-的立方根用符号表示是（ ） Ａ．3 7-± Ｂ．37 Ｃ．37- Ｄ．3 7-- 3．下列说法正确的是（ ） Ａ．()483 2 -=-- Ｂ． 6427 的立方根是4 3 ± Ｃ．125-没有立方根 Ｄ．立方根等于它本身的数是0和1 4．27-的立方根与9的平方根的和是（ ） Ａ．0 Ｂ．6 Ｃ．6- Ｄ．0或6- 5．如果 ( ) 012552 =-x ，那么x 等于（ ） Ａ．5± Ｂ．5 Ｃ．25 Ｄ．25- 6．在实数1.414，23， 3030030003 .0,3 41 ，4π -，3 216，2 131?? ? ??--中，无理数的个数是（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 7．下列说法：①无理数包括正无理数、零、负无理数；②无理数就是开方开不尽的数；③无理数是无限不循环小数； ④有理数、无理数统称实数。其中正确说法得我个数是（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4。 二、填空题 8．16的平方根是 ，算术平方根是 。 9．一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是 。 10．若53-=x ，则=x ，若，52 =x 则=x 11．满足73 x -的所有整数x 是 。 12．用“ ”“≤”或“＝”连接 1_______3 16, 6______27, 43_____34+。 13．当x 时，x 32-有意义；当x 时，3 52+x 有意义。 14．数轴上的点与 一一对应。 15．将坐标平面上的点( ) 2,5-A 向右平移2个单位长度，再向上平移 3个单位长度后，A 点的坐标为 。
第 8 章《幂的运算》水平检测题 一、选择题 1、下列计算正确的是（ ） A. a 3·a 3＝a 9 B. (a 3)2＝a 5 C. a 3÷a 3＝a D. (a 2)3＝a 6 2、计算(－3a 2)3÷a 的正确结果是（ ） A.－27a 5 B. －9a 5 C.－27a 6 D.－9a 6 3、如果 a 2m －1·a m +2＝a 7，则 m 的值是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 4、若 a m ＝15，a n ＝5，则 a m －n 等于（ ） A.15 B.3 C.5 D.75 5、下列说法中正确的是（ ） A.－a n 和(－a ) n 一定是互为相反数 B.当 n 为奇数时，－a n 和(－a ) n 相等 C.当 n 为偶数时，－a n 和(－a )n 相等 D. －a n 和(－a )n 一定不相等 6、已知│x │＝1，│y │＝ 1 ，则(x 20)3－x 3y 2 的值等于（ ） 2 3 5 3 5 3 5 A.－ 或－ B. 或 C. D.－ 4 4 4 4 4 4 7、已知（x －2）0=1，则（ ） A. x=3 B. x=1 C. x 为任意数 D. x ≠2 8、210+（－2）10 所得的结果是（ ） A.211 B.－211 C. －2 D. 2 9、计算： (- a )5 ? (a 2 ) 3 ÷ (- a )4 的结果，正确的是（ ） A 、 a 7 B 、 - a 6 C 、 - a 7 D 、 a 6 10、下列各式中：（1） - ( - a 3 ) 4 = a 12 ； （2） (- a n )2 = (- a 2 )n ； （3） (- a - b )3 = (a - b )3 ； （4） (a - b )4 = (- a + b )4 正确的个数是（ ） A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个 二、填空题 11、计算：a m ·a n ＝＿＿＿；(a ·b )m ＝ ；(a n )m ＝ . 12、计算：y 8÷y 5＝ ；(－xy 2)3＝ ；(－x 3)4＝ ；(x +y )5÷(x +y )2＝ . 13、计算：－64×(－6)5＝ x 14； ；(－ 1 ab 2c )2＝ 3 ；(a 2)n ÷a 3＝ ；(x 2)3·(＿＿)2＝ 14、计算：10m+1÷10n －1＝ ； ? - ? 1 ?101 ? ? ×3100＝ ；(－0.125)8×224 15、已知 a m =10，a n =5，则 a 2m -n = 16、若 x n =2,y n =3,则(xy)2n = 3
高中数学实数指数幂及其运算测试题（有答案）第三章基本初等函数（Ⅰ） 3.1指数与指数函数 3.1.1有理指数幂及其运算 【目标要求】 1．理解根式的概念。 2．理解分数指数的概念，掌握根式与分数指数幂的关系。3．掌握有理数幂的运算性质并注意灵活运用。 4．掌握用计算器计算有理指数幂的值。 【巩固教材稳扎马步】 1．下列说法中正确的是() A.-2是16的四次方根 B.正数的次方根有两个 C. 的次方根就是 D. 2．下列等式一定成立的是() A． =a B． =0C．（a3）2=a9D. 3. 的值是（） A. B. C. D. 4.将化为分数指数幂的形式为( )[ A． B． C． D. 【重难突破重拳出击】 5.下列各式中，正确的是（） A． B． C ． D．
6.设b 0,化简式子的结果是（） A.a B. C. D. 7.化简［3 ］的结果为 () A．5 B． C．－ D.－5 8.若，则等于 ( ) A．2 －1 B．2－2 C．2 +1 D. +1 9. 成立的充要条件是（） A. 1C.x＜1 D.x2 10.式子经过计算可得到() A. B. C. D. 11.化简 (a＞0，c＜0 的结果为() A. B．－ C．－ D. 12.设x0, 等于（） A． B．2或-2C．2D．-2 【巩固提高登峰揽月】 13.计算0．027 －（－）－2+256 －3－1+（－1）0=__________． 14.化简 =__________． 【课外拓展超越自我】 15.已知求的值． 第三章基本初等函数（Ⅰ） 3.1指数与指数函数
3.1.1有理指数幂及其运算 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10[ 11 12 答案 D D A A D A B A D D B C 13.1914. 15.解：由可得x+x－1=7 =27 =18， 故原式=2
教学设计：《分数指数幂》 一、教学目标 〖知识与技能〗 （1） 理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质，并能运用性质进行计算和化简。 （2） 会对根式、分数指数幂进行互化。 （3） 了解无理指数幂的概念 〖过程与方法〗 通过对实际问题的探究过程，感知应用数学解决问题的方法，理解分类讨论思想、化归与转化思想在数学中的应用。 〖情感、态度与价值观〗 通过对数学实例的探究，感受现实生活对数学的需求，体验数学知识与现实的密切联系。 二、教学重难点 根式、分数指数幂的概念及其性质。 三、教学情景设计 1、复习讨论 （1）根式的相关概念 （2）整数指数幂：a a a a n ???= 运算性质：n n n mn n m n m n m b a ab a a a a a ===?+)(,)(,)1,,,0(*>∈>n N n m a 。 2、问题情境设疑 问题1、当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个 时间称为“半衰期”，根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P 与死亡年数t 之间的关系5730)2 1(t P =，考古学家 根据这个式子可以知道，生物死亡t 年后，体内碳14含量P 的值。 例如： 当生物死亡了5730，2×5730，3×5730，……年后，它体内碳14的含量P 分别为 21，2)21(，3 )2 1(，…… 当生物死亡了6000年，10000年，100000年后，根据上式，它体内碳14的含量P 分别为57306000 )21(， 573010000 )21(，5730 100000 )2 1 (。 设疑：以上三个数的含义到底是什么呢？ 问题2：如何计算：322?？ 分析：6623626 3332222222=?=?= ?，然而普通学生要找到该解法并不容易，如何把这种运算简单 化呢？能否类似于整数指数幂的运算来解决上题？
七年级数学测试卷（第三周 ） 一、选择题（2′×6=12′） 1、在π-，7 1 ，??-401.2，5，3-，0.1010010001…中，负无理数有（ ）。 A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个。 2、下列说法中，正确的是（ ） A 、25的平方根是5±； B 、m 的平方根是m ±； C 、 811的四次方根是3 1 ±； D 、59-无意义。 3、下列各式中，正确的是（ ） A 、416±=； B 、283 ±=； C 、 ( ) 42 4 =-； D 、 ( ) 88 5 5 -=-。 、如果()k k -=-3333 ，那么k 的取值范围是（ ） A 、k 为任意实数； B 、3≥k ； C 、3≤k ； D 、30≤≤k 。 5、下列说法中正确的个数有（ ） ①12-与12+互为倒数； ②若0=+b a ，则a 与b 互为相反数； ③若10的小数部分是b ，则310-=b ； ④任何实数的绝对值总是正数。 A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个。 6、把25096用四舍五入的方法保留3个有效数字的近似值为（ ） A 、41050.2?； B 、251； C 、25100； D 、41051.2?。 二、填空题（2′×12=24′） 7、0.0016的平方根是 。 8、343-的立方根是 。 9、如果a 的平方根是3±，那么=a 。 10、如果9122 =-x ，则=x 。 11、0.03010精确到 位，有 个有效数字。 12、37-的相反数是 ，绝对值等于7的数是 。 13、比较大小：310 14、点A 在数轴上所表示的数为1-，若3=AB ，则点B 在数轴上所表示的数为 。
数学学科导学案 教师: 学生: 年级: 高一日期: 星期: 时段: 课题分数指数幂 学情分析 熟练掌握指数的运算是学好该部分知识的基础，较高的运算能力是高考得分的保障，所以熟练掌握这一基本技能是重中之重． 教学目标理解分数指数幂的含义，掌握分数指数幂的运算方法. 教学重点分数指数幂的运算 考点分析分数指数幂的化简、求值是常考题型. 教学方法讲授法、训练法 学习内容与过程 1．根式 (1)根式的概念 如果一个数的n次方等于a(n＞1且，n∈N*)，那么这个数叫做a的n次方根．也就是，若x n＝a，则x叫做a的n次方根，其中n＞1且n∈N*. (2)根式的性质 ①当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这 时，a的n次方根用符号n a表示． ②当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数，这时，正数的正的 n次方根用符号n a表示，负的n次方根用符号－ n a表示．正负两个n次方根可 以合写为±n a(a＞0)． 注：式子n a叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．
③? ????n a n ＝a . ④当n 为奇数时，n a n ＝a ； 当n 为偶数时，n a n ＝ |a |＝????? a a ≥0 －a a ＜0 2．有理数指数幂 (1)幂的有关概念 ①正整数指数幂：a n ＝a ·a ·…·a n 个 (n ∈N * )； ②零指数幂：a 0＝1(a ≠0)； ③负整数指数幂：a －p ＝1 a p (a ≠0，p ∈N *)； ④正分数指数幂：a m n ＝n a m (a ＞0，m 、n ∈ N *，且n ＞1)； ⑤负分数指数幂：a －m n ＝1a m n ＝1n a m (a ＞0，m 、n ∈N *且n ＞1)． ⑥0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义． (2)有理数指数幂的性质 ①a r a s ＝a r ＋s (a ＞0，r 、s ∈Q ) ②(a r )s ＝a rs (a ＞0，r 、s ∈Q ) ③(ab )r ＝a r b r (a ＞0，b ＞0，r ∈Q )． 分数指数幂与根式的关系 根式与分数指数幂的实质是相同的，分数指数幂与根式可以相互转化，通常利用分数指数幂进行根式的化简运算． 指数幂的化简与求值 【例1】?化简下列各式(其中各字母均为正数)．
分数指数幂的运算 【知识要点】 1、整数指数幂运算性质 (1)=?n m a a ),(Z n m ∈ (2) =n m a a ),(Z n m ∈ (3) =n m a )( ),(Z n m ∈ （4）=?n b a )( )(Z n ∈ (5) 根式运算性质 ?? ?=为偶数为奇数n a n a a n n ,, 2、正数的正分数指数幂的意义 n m n m a a = （n m a ,,0>∈N *,且)1>n 注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示形式； （2）二是根式与分数指数幂可以进行互化. 3、对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂作如下规定. (1)n m n m a a 1 =- （n m a ,,0>∈N * ,且)1>n (2)0的正分数指数幂等于0. (3)0的负分数指数幂无意义. 4、有理指数幂的运算性质 (1)∈>=?+s r a a a a s r s r ,,0(Q ） (2) ∈>=s r a a a rs s r ,,0(）（Q ） (3) ∈>=?s r a b a b a r r r ,,0()(Q ） 注意：若p a ,0>是一个无理数，则p a 表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用 【典型例题】 例1、当0>a 时 ①5102552510)(a a a a ===②3124334312)(a a a a === ③323332 32)(a a a ==④21221)(a a a == 根据以上等式，找出规律，把下列各数化成上述形式()0>x .
(1)721x (2) 416x (3) 93x (4) 126x 例2、求值： 43 32132)8116(,)41(,100 ,8---. 例3、用分数指数幂的形式表示下列各式： a a a a a a ,,3232?? (式中0>a ) 4、计算：[].01.016)2()87() 064.0(2175.0343031-++-+----- 例5、化简：（1）52932232(9)(10)100- （2）322322+- （3） a a a a 【经典练习】 1.用根式的形式表示下列各式（0>a ) 3 2 53 4351 ,,,--a a a a 2、求下列各式的值： (1)2325 （2）3227 （3）23)49 36( （4）23)425(- （5）423 981? （6）63125.132?? 3. 用分数指数幂表示下列各式：（其中各式中的字母均为正数）
第8章《幂的运算》水平检测题 一、选择题 1、下列计算正确的是（ ） A. a 3·a 3＝a 9 B. (a 3)2＝a 5 C. a 3÷a 3＝a D. (a 2)3＝a 6 2、计算(－3a 2)3÷a 的正确结果是（ ） A.－27a 5 B. －9a 5 C.－27a 6 D.－9a 6 3、如果a 2m －1·a m +2＝a 7，则m 的值是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 4、若a m ＝15，a n ＝5，则a m －n 等于（ ） A.15 B.3 C.5 D.75 5、下列说法中正确的是（ ） A.－a n 和(－a ) n 一定是互为相反数 B.当n 为奇数时，－a n 和(－a ) n 相等 C.当n 为偶数时，－a n 和(－a )n 相等 D. －a n 和(－a )n 一定不相等 6、已知│x │＝1，│y │＝ 12 ，则(x 20)3－x 3y 2的值等于（ ） A.－34或－54 B.34或54 C.34 D.－54 7、已知（x －2）0=1，则（ ） A. x=3 B. x=1 C. x 为任意数 D. x ≠2 8、210+（－2）10所得的结果是（ ） A.211 B.－211 C. －2 D. 2 9、计算：()()()4325 a a a -÷?-的结果，正确的是（ ） A 、 7a B 、 6a - C 、 7a - D 、 6a 10、下列各式中：（1）()1243 a a =--； （2）()()n n a a 22-=-； （3）()()33 b a b a -=--； （4）()()44b a b a +-=- 正确的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、填空题 11、计算：a m ·a n ＝＿＿＿；(a ·b )m ＝ ；(a n )m ＝ . 12、计算：y 8÷y 5＝ ______；(－xy 2)3＝ ；(－x 3)4＝ ；(x +y )5÷(x +y )2＝______. 13、计算：－64×(－6)5＝_____；(－ 13ab 2c )2＝________；(a 2)n ÷a 3＝______；(x 2)3·(＿＿)2＝x 14； 14、计算：10m+1÷10n －1＝_______；10113??- ??? ×3100＝_________；(－0.125)8×224 15、已知a m =10，a n =5，则n m a -2=________ 16、若x n =2,y n =3,则(xy)2n =________
第三章基本初等函数（Ⅰ） 3.1指数与指数函数 3.1.1有理指数幂及其运算 【目标要求】 1． 理解根式的概念。 2． 理解分数指数的概念，掌握根式与分数指数幂的关系。 3． 掌握有理数幂的运算性质并注意灵活运用。 4． 掌握用计算器计算有理指数幂的值。 【巩固教材——稳扎马步】 1．下列说法中正确的是() A.-2是16的四次方根 B.正数的次方根有两个 C.的次方根就是 D. 2．下列等式一定成立的是() A ．2 33 1a a ?=a B ．2 12 1a a ?-=0C ．（a 3）2=a 9 D.6 13121a a a =÷ 3.4 31681-?? ? ??的值是（） A. 278 B.278- C.23D.2 3- 4.将322-化为分数指数幂的形式为() A ．2 1 2- B ．3 12-C ．212- - D.6 52- 【重难突破——重拳出击】 5.下列各式中，正确的是（）
A ．100 =B ．1)1(1 =--C ．7 4 4 71 a a = - D ．5 3 5 31 a a = - 6.设b ≠0,化简式子()()() 6 153 122 2 133 ab b a b a ??--的结果是（） A.a B.()1-ab C.1-ab D.1-a 7.化简［32 )5(-］4 3的结果为() A ．5 B ．5 C ．－5 D.－5 8.若122-=x a ，则x x x x a a a a --++33等于() A ．22－1 B ．2－22C ．22+1 D.2+1 9. 1 2 1 2 --=--x x x x 成立的充要条件是（） A. 1 2 --x x ≥0B.x ≠1C.x ＜1D.x ≥2 10.式子经过计算可得到() A. B. C. D. 11.化简44 2 5168132c b a a c (a ＞0，c ＜0)的结果为() A.±42ab B ．－42ab C ．－2ab D.2ab 12.设x>1,y>0,y y y y x x x x ---=+则,22等于（） A ．6B ．2或-2C ．2D ．-2 【巩固提高——登峰揽月】 13.计算0．0273 1-－（－7 1 ）－2+25643 －3－1+（2－1）0=__________．
幂的运算评估测试题及 答案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
七(下)数学第八章幂的运算评估测试卷 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(每小题2分，共50分) 1．下列计算不正确的是 ( ) A．30+2－1= 1 1 2 B．10－4÷10－2=0．01 C．a2n÷a n=a2 D．()3 3 1 3 2 8 b ab a - - -=- 2．下列计算不正确的是 ( ) A．a m÷a m=a0=1 B．a m÷(a n÷a p)=a m－n－p C．(－x) 5÷(－x) 4=－x D．9－3÷(3－3) 2=l 3．下列计算正确的是 ( ) A．x8÷x4=x2 B．a8÷a－8=1 C．3100÷399=3 D．510÷55÷5－2=53 4．100m÷1000n的计算结果是 ( ) A．100000m－n B．102m－3n C．100mn D．1000mn 5．若1 x =2，则x2+x－2的值是 ( ) A．4 B． 1 4 4 C．0 D． 1 4 6．在等式a m+n÷A=a m－2中A的值应是 ( ) A．a m+n+2 B．a n－2 C．a m+n+3 D．a n+2 7．a2m+4等于 ( ) A．2a m+2 B．(a m) 2a4 C．a2·a m+4 D．a2a m+a4 8．x m+1x m－1÷(x m) 2的结果是 ( ) A．－l B．1 C．0 D．±1 9．下列等式正确的是 ( )
①0．000 126=1．26×10－4 ②3．10×104=31 000 ③1．1×10－5=0．000 011 ④12 600 000=1．26×106 A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④ 10．(－2 3 ×103) 2×(1．5×104) 2的值是 ( ) A．－1．5×1011 B．1014 C．－4×1014 D．－1014 11．下列各式中-定正确的是 ( ) A．(2x－3) 0=1 B．π0=0 C．(a2－1) 0=1 D．(m2+1) 0=1 12．计算 20082009 11 22 ???? -+- ? ? ???? 的结果是 ( ) A． 2009 1 1 2 ?? + ? ?? B． 2009 1 2 ?? - ? ?? C． 2008 1 2 ?? - ? ?? D． 2009 1 2 ?? ? ?? 13．若26m>2x>23m，m为正整数，则x的值是 ( ) A．4m B．3m C．3 D．2m 14．在算式a m+n÷( )=a m－2中括号内的式子应是 ( ) A．a m+n+2 B．a n－2 C．a m+n－2 D．a n+2 15．(2×3－12÷2) 0结果为 ( ) A．0 B．1 C．12 D．无意义16．结果为a2的式子是 ( ) A．a6÷a3 B．a4a－2 C．(a－1) 2 D．a4－a2 17．下面计算正确的是 ( ) A．a4a2=a8 B．b3+b3=b6 C．x5+x2=x7 D．x x7=x8 18．(－2a3) 2等于 ( ) A．4a5 B．4a6 C．4a9 D．－4a6
2.2指数函数 重难点：对分数指数幂的含义的理解，学会根式与分数指数幂的互化并掌握有理指数幂的运算性质；指数函数的性质的理解与应用，能将讨论复杂函数的单调性、奇偶性问题转化为讨论比较简单的函数的有关问题． 考纲要求：①了解指数函数模型的实际背景； ②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算； ③理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性与函数图像通过的特殊点； ④知道指数函数是一类重要的函数模型． 经典例题：求函数y=3的单调区间和值域． 当堂练习： 1．数的大小关系是（） A．B．C．D． 2．要使代数式有意义,则x的取值范围是（）
A．B．C．D．一切实数3．下列函数中，图象与函数y=4x的图象关于y轴对称的是（） A．y=－4x B．y=4－x C．y=－4－ x D．y=4x+4－x 4．把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度，得到函数的图象，则（） A．B．C．D． 5．设函数，f(2)=4，则（） A．f(-2)>f(-1) B．f(-1)>f(-2) C．f(1)>f(2) D．f(-2)>f(2) 6．计算.． 7．设，求． 8．已知是奇函数，则= ． 9．函数的图象恒过定点． 10．若函数的图象不经过第二象限，则满足的条件是．
11．先化简,再求值: (1),其中； (2) ,其中． 12．(1)已知x[-3,2]，求f(x)=的最小值与最大值． (2)已知函数在[0,2]上有最大值8,求正数a的值． (3)已知函数在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值．13．求下列函数的单调区间及值域: