《 信号与系统 》试卷B 答案
一、 填空题(共20分，每小题 2 分) 1、()??
?
?
?π+=3t 4cos 3t x
（选填：是或不是）周期信号， 若是，其基波周期T=----。
2、[]??
? ??+=64
cos ππn n x
（选填：是或不是）周期信号，若是，基波周期 N= 。
3信号()()()t 3sin t 2cos t x +π=的傅里叶变换()ωj X = 4、一离散LTI 系统的阶跃响应[][][]12-+=n n n s δδ，该系统的单位脉冲响应[]=n h 。
5、一连续LTI 系统的输入()t x 与输出()t y 有如下关系：()(
)()ττ=?+∞
∞
-+τ--d x e t y 2t ，该系统的单
位冲激响应()=t h
。
6、一信号()()2u 34+=-t e t x
t ，()ωj X 是该信号的傅里叶变换，求()=ωω?
+∞∞
-d j X 。
7、周期性方波x(t)如下图所示，它的二次谐波频率=2
ω 。
8、设)e
(X j ω
是下图所示的离散序列x[n]傅立叶变换，则=?ωπωd )e (X 20
j 。
9、已知一离散实偶周期序列x[n]的傅立叶级数系数a k 如图所示，求x[n]的周期N= 。
10、一因果信号[]n x ，其z 变换为()()()
2z 1z 1z 5z 2z X 2++++=，求该信号的初值[]=0x 。
[]
x n k a
8
-8
k
. . . . . .
T 1 -T 1 T
-T
T/2
-T/2 t
()x t
二、 判断题(判断下列各题，对的打√，错的打×)(共20分，每小题2分) 1、已知一连续系统的频率响应为)
5j(2
3e )H(j ωω
ω+-=，信号经过该系统不会产生相位失真。
2、已知一个系统的单位冲击响应为)2t (u e )
t (h t +=-，则该系统是非因果系统。
3、如果x(t)是有限持续信号，且绝对可积，则X(s)收敛域是整个s 平面。
4、已知一左边序列x[n]的Z 变换()()()
2
31
5111+++=
---z z z z X ，则x[n]的傅立叶变换存在。
5、对()()2
t t 1000sin t x ??
?
???ππ=进行采样，不发生混叠现象的最大采样间隔=m ax
T 0.5ms 。
6、一个系统与其逆系统级联构成一恒等系统，则该恒等系统是全通系统。
7、离散时间系统S ，其输入为]n [x ，输出为
]n [y ，输入-输出关系为：]n [n ]n [x y =则该系
统是LTI 系统。 8、序列信号)1(2][-=
-n u n x n 的单边Z 变换等于
1
21
-z 。
9、如果]n [x 的傅立叶变换是)5cos()sin(X ωωω
j e
j =）（，则]n [x 是实、奇信号。
10、若t 50
2jk
100
100
k e
)k (cos )t (x ππ∑-==
，则它的傅立叶级数系数为实、奇函数。
三、 计算或简答题(共40分，每小题 8 分)
1、f 1 (t )与f 2 (t ) 波形如下图所示，试利用卷积的性质,画出f 1 (t ) * f 2 ( t ) 的波形。
2、如下图所示系统，如果)j (H 1ω是截止频率为hp ω、相位为零相位的高通滤波器，求该系统
的系统函数)j (H ω，)j (H ω是什么性质的滤波器？
3、设x(t)为一带限信号，其截止频率ωm = 8 rad/s 。现对x(4t) 采样，求不发生混迭时的最大
间隔T max 4、系统函数为2)
s )(3s (1s )
s (H -+-=
的系统是否稳定，请说明理由?
5、已知一个因果离散LTI 系统的系统函数1
2z 1
5z )z (H ++=
,其逆系统也是因果的，其逆系统是
否稳定？并说明理由。
四、 （10分）关于一个拉普拉斯变换为()s X 的实信号()t x 给出下列5个条件：（1）()s X 只有两个
极点。（2）()s X 在有限S 平面没有零点。（3）()s X 有一个极点在j 1s +-=。（4）()t x e t 2是绝对可积的。（5）、()20X =。试确定()s X 并给出它的收敛域。
五、 （10分）一个LIT 因果系统，由下列差分方程描述：
)1n (e 3
1
)2n (e )y(n 81)1n (y 43)2n (y +++=++-
+ （1） 求系统函数H (z )，并绘出其极零图。 （2） 判断系统是否稳定，并求h (n )。
()t
()x t
答案
一、 填空题
1、是2/π
。2、 是8 。33)](3)([j )]2()2([++--++-ωδωδππωδπωδπ。
4、]2n [2]1n []n [---+δδδ 。
5、)
2t (e
+- 。6、π6。7、=2
ωT
4π 。8、π2 。
9、 8 。10、2 。
二、 判断题
1、（ × ）
2、（ √ ）
3、（ √ ）
4、（ × ）
5、（ √ ）
6、（ √ ）
7、（ × ）8、（ √ ） 9、（ √ ）10、（ × ）
三、 计算或简答题 1、 解：
2、 解：
)j (H 1)
j (X )
j (Y )j (H )j (H )j (X )j (X )j (Y )t (h )t (x )t (x )t (y 111ωωωωωωωω-==
-=*-= 低通滤波器。
3、 解：
设 x(t)的傅立叶变换为X(j ω) ，则 x(4t) 的傅立叶变换为)4
j (X 41)j (X ωω=
， ∴ x(4t) 的截止频率ωm = 32 rad/s ， ∴ s 32
T 64,T 12max max
π
π=
=，
4
解： 该系统由2个极点，s 1=-3和s 2=2，
1) 当系统的ROC ：σ<-3时，ROC 不包括j ω轴，∴系统是不稳定的。
2) 当系统的ROC ：σ>2时，ROC 不包括j ω轴，∴系统是不稳定的。 3) 当系统的ROC ：-3<σ<2时，ROC 包括j ω轴，∴系统是稳定的。
5、
解：逆系统的系统函数为
1
5z 1
2z )Z (H 1)Z (G ++==
，
)Z (G 有一极点5
1
z -
=，∵逆系统是因果的，∴)Z (G 的ROC ：
5
1
z >
，包含单位圆，
∴逆系统是稳定的。
解：
设X(s)的两个极点为s 1和s 2， 根据条件（1）、（2），可设)
s s )(s s (A
)
s (X 21--=
，A 为常数；
∵ x(t)是实信号；∴ s 1和s 2是共轭复数，s 1=-1+j ，s 2=-1-j;
∴
()2)1)(1(0=+-=
j j A
X , A=4；
∴ )
j 1s )(1s (4
)
s (X ++-+=
j
由条件（4）可知：()s X 的ROC ：σ>-1 . 解：
（1）对差分方程两边做Z 变换
)z (zE 3
1
)z (E z )z (Y 81)z (zY 43)z (Y z 22+=+-
8
1z 43z z
31z )z (E )z (Y )z (H 22+
-+== ，21z >.
（2）
4
1-z z
3
7
21z z 310)z (H --=
因为H (z )的极点均在单位圆内，且收敛域包含单位圆，所以系统稳定。
)()41(37)21(310][h n u n n n ???
??
?-=
Re[z]
信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s
信号与系统期中考试答案 一、共八小题 1、 ? -=++2 3 2 )2()(dt t t t δ 2 ? ∞ -=-+t d ττδτ)2()1( 3u(t-2) 3、判别下列系统是否线性。其中x (t 0)为初始状态，f (t )为输入。 )(7)(d )(d 3 )(t f t ty t t y a =+ 线性系统 )(6)(5)( )(0t tf t x t y b += 线性系统 4、求下列信号的奈奎斯特抽样频率和抽样间隔 (1))70100cos(?-t π 最大的角频率ωm=100π rad/s 奈奎斯特抽样频率fs=2fm=100Hz 奈奎斯特抽样间隔Ts=1/fs=0.01s; (2) )20()100(2t sa t sa ππ- 最大的角频率ωm=100π rad/s 奈奎斯特抽样频率fs=2fm=100Hz 奈奎斯特抽样间隔Ts=1/fs=0.01s; 5、一个系统的系统频域函数ωωω3sin 23cos 2)(j j H -=，该系统是否为无失真传输系统？ ω ωωω323s i n 23c o s 2)(j e j j H -=-=，是无失真传输系统 6、已知一线性系统的输入)1(3)(-=t t f δ，系统的单位冲激响应)(2)(3t u e t h t -=， 求系统的零状态响应。 零状态响应)1(3)(2*)1(3)(*)()()1(33-=-==---t u e t u e t t h t f t y t t f δ 7、已知一线性系统当输入)(2)(t u t f =时，系统的零状态响应)(2)(3t u e t y t f -=，当输入)1()(2)(--=t u t t f δ时， 求系统的零状态响应。 系统的零状态响应是： )1()(6)(22 )] 1(2[)](2[)() 1(33) 1(33---=-- = ------t u e t u e t t u e t u e dt d t y t t t t f δ 8、已知某一理想低通滤波器系统函数? ??><=- 50|| 050|| 5.0)(2πωπωωωj e j H ，系统的输 入)30100cos(4)1020cos(2)(?-+?+=t t t f ππ，求系统的零状态响应。
2-1 已知系统的微分方程为()())(4)(2332 2t u e t r dt t dr dt t r d t -=++ 且初始条件为,4)0( ,3)0(='=--r r 求系统的完全响应、自由响应、强迫响应、零输入响应、零状态响应。 【解】：（一）自由响应()h r t ，即齐次解，可以按照如下方法求得： 令 ()() 2232()0d r t dr t r t dt dt ++=， 特征方程为：2320λλ++= ，特征根：11λ=- ，22λ=-，特征模式为t e -，2t e -，于 是212()t t h r t A e A e --=+ （二）强迫响应()p r t ，即特解，可以按照如下方法求得（参见表2-3）： 因为原方程中的强迫项为34()t e u t -，所以3()t p r Be t -=，将此特解代入原方程，得到2B = （三）完全解()r t ，可以按照如下方法求得： 3212 ()()()2t t h p t r t r t r t Ae A e e ---=+=++ 由于完全解通常是在0t > 的条件下求得，因此需要知道初始条件(0)r + ，(0)r +' 。 观察原方程可以看出，方程的右边不含冲激函数()t δ ，且在0t = 附近有界，于是在0t = 附近()r t '' 有界，()r t ' 连续，()r t 连续，因此 (0)(0)3r r +-==， (0)(0)4r r +-''== 根据以上初始条件，可以解出完全解()r t 中的常数1212, 11A A ==- ，故 23()12112t t t r t e e e ---=-+ （四）零输入响应()zi r t 令 ()() 2232()0d r t dr t r t dt dt ++=，按照步骤（一）同样的方法可以得到： 212()t t zi r t C e C e --=+， 由于输入信号为零，系统没有外部输入信号的激励作用，只在系统内部储能的作用下，按照系统固有的特征模式（t e -和2t e -）运动，此时系统保持连续平稳的运动状态，初始条件不
,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学期末考试 《计算机网络》试卷A 100分， 考试时间120分钟。 题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分 评卷人 填空题(14分，每空1分) 局域网中，最常使用的传输介质是_____________________。 物理层提供的主要功能是：在两个网络设备之间提供__ ___________。 请列举三个传统的应用：电子邮件、______________和_________________。 一台主机的MAC地址是00-01-4A-83-72-1C,它对应的EUI-64 地址是：_____________________________________________。(本题2分)。 IPv6分组可以由基本头、 和数据（传输层PDU）三部分组成。 TCP段头中有一个域叫窗口数，它的值由_______________决定。 （纠正一位错），原码字长8位，现接收到一个码字为111001001111，发送方发送的原始码字应为： 。（本题3 分） POP3和IMAP的一个不同点：_________________________ _。 地址库不稳定等问题，可以使用 来消除冗余环带来的这些问题。 OSPF (Open Shortest Path First)路由选择协议的局域网段中，假设有一条线路的带宽是10M，那么它对应的链路代价（度量）是____________________。 判断对错（10分，每题1分，对的画 √，错的画×） No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Answer ．电子邮件系统通常由用户代理和消息传输代理两大部分组成。 ．PPP的两种认证方式中，PAP比CHAP更加安全。
期末试题一 、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确得题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）就是如下运算得结果————————（ ） （A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移 2 5 （D ）f （-2t ）左移25 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（） （A ）1-at e - （B ）at e - （C ）)1(1at e a -- （D ）at e a -1 3．线性系统响应满足以下规律————————————（ ） （A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。 （B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。 （C ）若系统得零状态响应为零，则强迫响应也为零。 （D ）若激励信号为零，零输入响应就就是自由响应。 4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23 1 (-t f 进行取 样，其奈奎斯特取样频率为————————（ ） （A ）3f s （B ） s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(3 1 -s f 5．理想不失真传输系统得传输函数H （jω）就是 ————————（ ） （A ） 0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ）0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数） 6．已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（ ） （A ）)(3n u n （C ）3(1)n u n - （B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n 二．（15分） 已知f(t)与h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。
信号与系统期中考试答案
一、（15%）已知连续时间信号x t ()和离散时间信号x n []的波形图如下图所示。画出下列各信号的波形图， 并加以标注。 1. ()()11x t x t =-, 2. ()()221x t x t =-, 3. 3()()x x t ττ=-第三个自变量不为t ！！ 4. {}1[][][]e x n x n Even x n ==， 5. 2[][][1]x n x n n δ=- 答案 二、（25%）简要回答下列问题。 1． 推导离散时间信号[]0 j n x n e ω=成为周期信号的条件（3%） ；若是周期信号，给出基波周期的求法（3%）。 答案：若为周期信号，则00()j n j n N e e n ωω+=?，。推出01j N e ω=，再推出02,,0N k k z k ωπ=∈≠。 得出 02k N ωπ=为有理分数。 0002min ,1k N N z k z k πω???? =∈∈≥?????? ，且 2．指出离散时间信号[]j n x n e ω=频率取值的主值范围（2%） ，指出它的最低频率和最高频率（2%）。 答案 2πωπωπ -≤<≤<或0。 min max 02,21),k k z k k z ωπωππ=∈=+∈或。而或(。
3． 断下列两个系统是否具有记忆性。① ()()()() 2 22y t x t x t =-，（1%） ② [][][]0.51y n x n x n =--。（1%） 答案 ① 无记忆性 ② 有记忆性 4． 简述连续时间和离散时间线性时不变（LTI ）系统的因果性、稳定性与单位冲激响应（Unit impulse response ）的关系（4%）。 答案 因果性与() ()()[][][]h t h t u t h n h n u n ==或互为充要条件。 稳定性与 |()||[]|n h t dt h n +∞ +∞ =-∞ -∞ <+∞<+∞∑?或互为充要条件。 5． 很广泛一类因果系统可用常系数微分方程：( )()00 k k N M k k k k k k d y t d x t a b dt dt ===∑∑表征，画出该类系统的增量线性系统结构（2%），用该结构说明全响应的构成方法及每一部分的物理含义（4%），在什么条 件下该类系统为LTI 系统（3%）？ 答案 ()()()x i y t y t y t =+, ()()*()x y t x t h t =是仅由输入信号引起响应：零状态响应， ()i y t 是仅由初始状态引起的响应：零输入响应。 当全部的初始状态都为零，即(1)(0)0,(0)0,,(0)0LTI N y y y ----'===L 为系统 三、（20%）离散时间LTI 系统的单位冲激响应用[]h n 表示，系统对任意输入信号x n []的响应用[]y n 表 示。 1. 写出离散时间信号x n []冲激分解的卷积和（Convolution sum ）表达式（2%）。 2. 利用系统的线性时不变性质，推导给出[]y n 的卷积和表达式（6%） 。 3. 当系统的单位冲激响应[][][]3h n u n u n =--，输入信号[][][]5x n u n u n =--时，用分 段法计算 []y n ，并图示计算结果（8%） 。
物理化学上学期试卷 （应用化学专业上学期用） 校名：华南理工大学系名：专业：得分: 班级：本班排序号：姓名：日期：年月日 一、选择题( 共10题20分) 1. 2 分(2435) 2435 CuSO4与水可生成CuSO4?H2O,CuSO4?3H2O,CuSO4?5H2O三种水合物，则在一定温度下 与水蒸气平衡的含水盐最多为： ( ) (A) 3种 (B) 2种 (C) 1种 (D) 不可能有共存的含水盐 2. 2 分(1192) 1192 用130℃的水蒸气(蒸气压为 2.7p?)与1200℃的焦炭反应生成水煤气： C+H2O??→CO+H2,如果通入的水蒸气反应掉70%,问反应后混合气体中CO的分压为多少? 设总压2.7p?不变。 ( ) (A) 0.72p?(B) 1.11p? (C) 2.31p?(D) 1.72p? 3. 2 分(0485) 0485 氧气的燃烧热应为何值? ( ) (A) 大于零(B) 小于零 (C) 等于零(D) 不确定 4. 2 分(1513) 1513 气体CO和N2有相近的转动惯量和相对分子摩尔质量，在相同温度和压力时，两者平 动和转动熵的大小为：( ) (A) S t,m(CO)=S t,m(N2), S r,m(CO)>S r,m(N2) (B) S t,m(CO)>S t,m(N2), S r,m(CO)>S r,m(N2) (C) S t,m(CO)=S t,m(N2), S r,m(CO)信号与系统期末考试试题
重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一、填空题：（30分，每小题3分） 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ； 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ，试判断系统的稳定性： 。 9．已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： 。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。 二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统，
?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 三．（14分） ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )； ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ，试求其逆Z 变换)(n x 。 四 （10分）计算下列卷积： 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ； 2． )(3)(23t e t e t t εε--* 。
信号与系统期中考试题 一、填空题（10分，每空1分） 1. ()()d e d t f t t t δ-??=??=_______________________ 2. ()()3e d t f t τττ δ--∞ '= ? =______________________ 3.34()*()t t e u t e u t --＝________________________ 4. 22(24)t t δ-＝___________________________. 5.连续信号 2()()t f t e u t -=的傅立叶变换F(j ω)=______________________ 6.2'(1)()()()t e u t t u t δ--**=_________________________ 7.()(1)(1)f t u t u t =+--的频谱函数F(j ω)=__________________ 8．2()(22)(2)t t e dt t t dt δδ∞ ∞ --∞ -∞ -++-??= ___________________ 9. (2)(1)u t t dt δ+∞-∞ --=? ，2 2 2[c o s ]()________ 4 t t t d t πδ--= ? 二、选择题 （20分，每题2分） 1.下列信号的分类方法不正确的是（ ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号；
诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学期末考试 《 信号与系统 》试卷B 答案 注意事项：1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3．考试形式：闭卷； 一、 填空题(共20分，每小题 2 分) 1、()?? ? ??π+ =3t 4cos 3t x 是 （选填：是或不是）周期信号， 若是，其基波周期T=2/π。 2、[]??? ??+=64 cos ππn n x 是 （选填：是或不是）周期信号，若是，基波周期 N= 8 。 3 、 信 号 ()()() t 3s i n t 2c o s t x +π=的傅里叶变换 () ωj X = 3)](3)([j )]2()2([++--++-ωδωδππωδπωδπ。 4、一离散LTI 系统的阶跃响应[][][]12-+=n n n s δδ，该系统的单位脉冲响应 []=n h ]2n [2]1n []n [---+δδδ 。 5、一连续LTI 系统的输入()t x 与输出()t y 有如下关系：()() ()ττ=? +∞ ∞ -+τ--d x e t y 2t ，该 系统的单位冲激响应()=t h ) 2t (e +- 。 6、一信号()()2u 34+=-t e t x t ，()ωj X 是该信号的傅里叶变换，求()=ωω?+∞ ∞-d j X π6。 7、周期性方波x(t)如下图所示，它的二次谐波频率= 2ωT 4π 。 _____________ ________
8、设)e (X j ω是下图所示的离散序列x[n]傅立叶变换，则 =? ωπωd )e (X 20 j π2 。 9、已知一离散实偶周期序列x[n]的傅立叶级数系数a k 如图所示，求x[n]的周期N= 8 。 10、一因果信号[]n x ，其z 变换为()()() 2z 1z 1 z 5z 2z X 2++++=，求该信号的初值[]=0x 2 。 二、 判断题(判断下列各题，对的打√，错的打×)(共20分，每小题2分) 1、已知一连续系统的频率响应为) 5j(2 3e )H(j ωω ω+-=，信号经过该系统不会产生相 位失真。（ × ） 2、已知一个系统的单位冲击响应为)2t (u e )t (h t +=-，则该系统是非因果系统。（ √ ） 3、如果x(t)是有限持续信号，且绝对可积，则X(s)收敛域是整个s 平面。（ √ ） 4、已知一左边序列x[n]的Z 变换()()() 2 3151 11+++=---z z z z X ，则x[n]的傅立叶变换存在。（ × ） 5、对()()2 t t 1000s i n t x ?? ????ππ=进行采样，不发生混叠现象的最大采样间隔=m ax T 0.5ms 。 （ √ ） [] x n k a 8 k . . . . . . T 1 -T 1 T -T T/2 -T/2 t ()x t
信号与系统知识点综合CT:连续信号 DT:离散信号 第一章信号与系统 1、功率信号与能量信号 性质：（1）能量有限信号的平均功率必为0； （2）非0功率信号的能量无限； （3）存在信号既不是能量信号也不是功率信号。 2、自变量变换 （1）时移变换 x(t)→x(t-t0),x[n]→x[n-n0] （2）时间反转变换 x(t)→x(-t),x[n]→x[-n] （3）尺度变换 x(t)→x(kt) 3、CT、DT复指数信号
周期频率CT 所有的w对应唯 一T DT 为有理数 4、单位脉冲、单位冲激、单位阶跃 （1）DT信号 关系 （2）CT信号 t=0时无定义 关系 （3）筛选性质 （a）CT信号
（b）DT信号 5、系统性质 （1）记忆系统 y[n]=y[n-1]+x[n] 无记忆系统 y(t)=2x(t) （2）可逆系统 y(t)=2x(t) 不可逆系统 y(t)=x2(t) （3）因果系统 y(t)=2x(t) 非因果系统 y(t)=x(-t) （4）稳定系统 y[n]=x[n]+x[n-1] 不稳定系统 （5）线性系统（零输入必定零输出）齐次性 ax(t)→ay(t) 可加性 x1(t)+x2(t)→y1(t)+y2(t)（6）时不变系统 x(t-t o)→y(t-t0) 第二章 1、DT卷积和，CT卷积积分
2、图解法 （1）换元；（2）反转平移；（3）相乘；（4）求和 第三章CFS DFS 1、 CFS 收敛条件：x(t)平方可积；Dirichlet条件。 存在“吉伯斯现象”。 DFS 无收敛条件 无吉伯斯现象 2、三角函数表示
信号与系统期末考试题库及答案 1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A、数字信号和离散信号 B、确定信号和随机信号 C、周期信号和非周期信号 D、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A、两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。 B、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和2，则其和信号x(t)+y(t) 是周期信号。 C、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和 ，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。 D、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A、一般周期信号为功率信号。 B、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C、ε(t)是功率信号； D、e t为能量信号; 4.将信号f(t)变换为（ A ）称为对信号f(t)的平移或移位。 A、f(t–t0) B、f(ｋ–k0) C、f(at) D、f(-t)
5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1 )(= C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)()-(t t δδ= 7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。 A 、? ∞ ∞ -='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =? +∞ ∞ -δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、?∞∞ -=')(d )(t t t δδ 8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+ B 、)0(d )()(f t t t f '='? ∞ ∞-δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞ ∞ -δ 9.下列基本单元属于数乘器的是（ A ） 。 A 、 B 、 C 、 D 、 10.下列基本单元属于加法器的是（ C ） 。 A 、 B 、 f (t )? a f (t ) f 1(t ) t ) a f (t )? a f (t )
信号与系统期末考试试题6 课程名称： 信号与系统 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1 -z z （B ）- 1 -z z （C ） 1 1-z （D ） 1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(4 1t y （B ） )2(2 1t y （C ） )4(4 1t y （D ） )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s
信号与系统期中测验答案
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一、（15%）已知连续时间信号x t ()和离散时间信号x n []的波形图如下图所示。画出下列各信号的波形图， 并加以标注。 1. ()()11x t x t =-, 2. ()()221x t x t =-, 3. 3()()x x t ττ=-第三个自变量不为t ！！ 4. {}1[][][]e x n x n Even x n ==， 5. 2[][][1]x n x n n δ=- 答案 二、（25%）简要回答下列问题。 1． 推导离散时间信号[]0 j n x n e ω=成为周期信号的条件（3%） ；若是周期信号，给出基波周期的求法（3%）。 答案：若为周期信号，则00()j n j n N e e n ωω+=?，。推出01j N e ω=，再推出02,,0N k k z k ωπ=∈≠。 得出 02k N ωπ=为有理分数。 0002min ,1k N N z k z k πω???? =∈∈≥?????? ，且 2．指出离散时间信号[]j n x n e ω=频率取值的主值范围（2%） ，指出它的最低频率和最高频率（2%）。 答案 2πωπωπ -≤<≤<或0。 m i n m a x 02,21),k k z k k z ωπωππ=∈=+∈或。而或(。
3．断下列两个系统是否具有记忆性。① ()()()()2 2 2y t x t x t =-，（1%） ② [][][]0.51y n x n x n =--。（1%） 答案 ① 无记忆性 ② 有记忆性 4． 简述连续时间和离散时间线性时不变（LTI ）系统的因果性、稳定性与单位冲激响应（Unit impulse response ）的关系（4%）。 答案 因果性与() ()()[][][]h t h t u t h n h n u n ==或互为充要条件。 稳定性与 |()||[]|n h t dt h n +∞ +∞ =-∞ -∞ <+∞<+∞∑?或互为充要条件。 5． 很广泛一类因果系统可用常系数微分方程：()()00 k k N M k k k k k k d y t d x t a b dt dt ===∑∑表征，画出该类系统的增量线性系统结构（2%），用该结构说明全响应的构成方法及每一部分的物理含义（4%），在什么条 件下该类系统为LTI 系统（3%）？ 答案 ()()()x i y t y t y t =+, ()()*()x y t x t h t =是仅由输入信号引起响应：零状态响应， ()i y t 是仅由初始状态引起的响应：零输入响应。 当全部的初始状态都为零，即(1)(0)0,(0)0,,(0)0LTI N y y y ----'===为系统 三、（20%）离散时间LTI 系统的单位冲激响应用[]h n 表示，系统对任意输入信号x n []的响应用[]y n 表 示。 1. 写出离散时间信号x n []冲激分解的卷积和（Convolution sum ）表达式（2%）。 2. 利用系统的线性时不变性质，推导给出[]y n 的卷积和表达式（6%） 。 3. 当系统的单位冲激响应[][][]3h n u n u n =--，输入信号[][][]5x n u n u n =--时，用分 段法计算 []y n ，并图示计算结果（8%） 。
华南理工大学分布式计算期末考试卷题整理 第一章：分布式 1）并行计算与分布式计算区别？ （1）所谓分布式计算是一门计算机科学，它研究如何把一个需要非常巨大的计算能力才能 解决的问题分成许多小的部分，然后把这些部分分配给许多计算机进行处理，最后把这些计算结果综合起来得到最终的结果。 与并行计算不同的是，并行计算是使用多个处理器并行执行单个计算。 2）分布式计算的核心技术是？ 进程间通信IPC！！！ 3）解决进程间通信死锁的两种方法？ 超时和多线程 4）分布式系统的CAP理论是什么？ 一致性，可用性，分区容忍性 第二章：范型 1)网络应用中使用的最多的分布式计算范型是？ 客户-服务器范型（简称CS范型） 2)消息传递范型与消息中间件范型异同？ ●消息传递：一个进程发送代表请求的消息，该消息被传送到接受者；接受者处理该请求， 并发送一条应答消息。随后，该应答可能触发下一个请求，并导致下一个应答消息。如此不断反复传递消息，实现两个进程间的数据交换. 基于该范型的开发工具有Socket应用程序接口（Socket API）和信息传递接口（Message Passing Interface，MPI）等 ◆消息系统模型可以进一步划分为两种子类型：点对点消息模型 （Point-to-point message model）和发布订阅消息模型 （Public/Subscribe message model）。 ◆在这种模型中，消息系统将来自发送者的一条消息转发到接收者的消息队 列中。与基本的消息传递模型不同的是，这种中间件模型提供了消息暂存 的功能，从而可以将消息的发送和接受分离。与基本的消息传递模型相比，点对点消息模型为实现异步消息操作提供了额外的一层抽象。如果要在基 本的消息传递模型中达到同样的结果，就必须借助于线程或者子进程技术。 3)一个分布式应用能否使用多个分布式计算范型？ 可以，部分。 4)抽象层次最低的分布式计算范型是？
信号与系统期末考试试卷有详细答案 （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得 分 一、填空题（每小题2分，共20分） 1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足 dt ) t (de )t (r = ，则该系统为 线性、时不变、 因果.（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+? ∞∞ -δ的值为 5 . 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影 响脉冲的跳变沿. 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz . 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）. 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比. 7． 若信号的 3s F(s)= (s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ω ωω. 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 . 9． 已知信号的频谱函数是 ） ）00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ. 10． 若信号f(t)的 211 )s (s )s (F +-= ，则其初始值=+)(f 0 1 . 得分
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”.（每小题2分，共10分） 1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞ >时，()120()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时，1 ()120 ()*()22(1) t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二： 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1) t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知 )2)(1(10)(--= z z z z X ，2>z ，求)(n x .（5分） 解： ()101010 (1)(2)21X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21z z X z z z =---，可以得到 ()10(21)()n x n u n =- 得分 得 分
“信号与系统”2003/2004第二学期 期末考试 B 卷 一、给定某系统的微分方程为)()(2)(6)(5)(22t e t e dt d t r t r dt d t r dt d +=++，初始状态为 2)(0=- =t t r dt d ，2)(0=-=t t r ，试求当)()(t u e t e t -=时的完全响应。(12分) 二、已知f (t )的傅里叶变换为)(1ωF ，求f (6-2t )的傅里叶变换)(2ωF 。(8分) 三、（1）求)]2()1()[1()(----=t u t u t t f 的单边拉普拉斯变换。 （2）求?? ? ??+s s 2ln 的拉普拉斯反变换。(16分) 四、已知某因果稳定系统的系统函数为6 51 )(2+++= s s s s H 。 （1）求系统的单位冲激响应)(t h ； （2）画出系统的零、极点分布； （3）粗略画出系统的频率响应特性。 （4）若有输入信号t t e sin 2)(=，求系统的稳态响应。(14分) 五、如下图中，cos(w 0 t ) 是自激振荡器，理想低通滤波器H 1(w )为 0)]2()2([)(1jwt e w u w u w H -Ω--Ω+= 且w 0 ≥ Ω （1）虚框中系统的冲激响应h(t)； （2）若输入e(t) 为)cos()sin(02 t w t t ?? ? ??ΩΩ时，求输出r(t)。(10分) 六、已知LTI 系统的单位样值响应)()(n u n h n α=，10<<α，激励序列)()(n u n x n β=， 10<<β，且αβ≠，求系统的输出序列)()()(n h n x n y *=。（8分） 七、已知因果序列的z 变换) 21)(1(1)(112 1------++=z z z z z X ，求序列的初值x (0)和终值)(∞x 。（8 分）
. 衢州学院 2015- 2016 学年 第 2 学期 《信号与系统》期中试卷 1．填空（每小题5分,共4题) （1）?+∞ ∞-=tdt t 0cos )(ωδ 1 （2）?∞ -=t d ττωτδ0sin )( 0 （3）已知系统函数) 2)(1(1 )(++= s s s H ， 起始条件为： 2)0(,1)0(='=--y y ，则系统的零输入响应y zi （t ）= t t e e 2-34-- （4）()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 )2(*)2(2t h t f 2． 绘出时间函数的波形图u (t )-2u (t -1)+ u (t -2)的波形图（10分） 1 t 123 f （t ）-1 3．电容C 1与C 2串联,以阶跃电压源v (t ) =Eu (t )串联接入，试写出回路电流的表达式。（10分） dt t dv c c c c t i d i c c c c d i c d i c t v t t t )()()()(1)(1)(2121212 121+= ?+=+=? ??∞ -∞ -∞-τττ τττ 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数 班级 姓名 学号
. 6． 已知理想低通滤波器的系统函数为 ωπωπωω3)]()([2)(j e u u j H ---+= y (t ) x (t ) 分别写出以下两1）x (t )=δ(t )；（2）x (t )=sin 2t +2sin 6t 时，y (t )的表达式。（10分） 解： )()()(ωωωj X j H j Y = {})()(1ωj Y F t y -= (1) )()(1)()()(ωωωδj H j Y j X t t x =?=?= 根据傅里叶变换时移性质得到： [])3(2)(-=t Sa t y π (2)t t t x 6sin 22sin )(+=[])6()2()6()2(21 )(----+++=?t t t t j j X δδδδω 由于62<<π，[]ωδδω3)2()2(1 )(j e t t j j Y ---+= 根据傅里叶变换时移性质得到： [])3(2sin 2)(-=t t y 7．已知因果系统的系统函数6 51 )(2+++=s s s s H ，求当输入信号 )()(3t e t f t ε-=时，系统的输出)(t y 。（10分） 解：{}3 1 )()(+==s t f L s F 2 3)3()2()3(1)()()(32 212+++++=+++= =s A s A s A s s s s F s H s Y 解得：1,1,2321-===A A A 求逆变换得到： t t t e e te t y 233-2)(---+=