沪科版2017-2018学年度第二学期期末素质测试
八年级数学试题
考生注意：本卷共6页，24小题，满分100分．
一、请将正确答案的代号填在题后的括号内．）
1．下列根式中，不是
．．最简二次根式的是（）
（A（B（C（D
【答案】D．考查二次根式的概念，简单题．
2．方程2x x
=的解是（）
（A）1
x=（B）
11
x=，
20
x=
（C）0
x=（D）
11
x=-，
20
x=
【答案】B．考查方程解的概念，简单题．
3．下列四组线段中（单位：cm），可以构成直角三角形的是（）
（A）1，2，3 （B）2，3，4 （C）3，4，5 （D）4，5，6 【答案】C．考查勾股定理逆定理，简单题．
4．只用下列图形不能
．．
进行平面镶嵌的是（）
（A）全等的三角形（B）全等的四边形
（C）全等的正五边形（D）全等的正六边形
【答案】A，考查平面镶嵌概念，简单题．
5．已知关于x的方程260
x kx
--=的一个根为2-，则实数k的值为（）（A）1 （B）1-（C）2 （D）2-
【答案】A，考查韦达定理和方程的解概念，简单题．
6．小强同学投掷30次实心球的成绩如下表所示：
别是（）（A）12m，11.9m （B）12m，12.1m （C）12.1m，11.9m （D）12.1m，12m 【答案】D．考查众数和中位数概念，简单题．
7．已知α是一元二次方程210
x x
--=较大的根，则下面对α的估计正确的是（）
（A ）01α<< （B ）1 1.5α<< （C ）1.52α<< （D ）23α<< 【答案】C ．考查解一元二次方程和估算，简单题．
8．已知四边形ABCD ，有以下四个条件：①AB ∥CD ；②BC ∥AD ；③AB CD =；④ABC ADC ∠=∠．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法有（ ） （A ）3种
（B ）4种
（C ）5种
（D ）6种
【答案】B ．考查平行四边形的判定，简单题．
9．在ABC △中，9AC =，12BC =，15AB =，则AB 边上的高是（ ） （A ）
36
5
（B ）
1225
（C ）94
（D
【答案】A ．考查勾股定理逆定理、面积法，简单题．
10．如图1，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，并且60DAC ∠=?，15ADB ∠=?,点E 是AD
上一动点，延长EO 交BC 于点F 。当点E 从D 点向A 点移动过程中（点E 与点D 、点A 不重合），则四边形AFCE 的变化是（ ）
（A ）平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形 （B ）平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形 （C ）平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形 （D ）平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形 【答案】C ．考查特殊四边形的判定，中等题．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题后的横线上．） 11
．函数y =
自变量x 的取值范围是 ．
【答案】3x >-．考查二次根式的概念，简单题．
12．若正n 边形的一个外角为45°，则n = ． 【答案】8．考查正多边形的外角概念，简单题．
13．样本容量为80，共分为六组，前四个组的频数分别为12，13，15，16，第五组的频率是0.1，那么第
六组的频率是 ． 【答案】0.2，考查频率，简单题．
14．某果农2014年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2016年年收入增加到7.2万元，若平均每年的增长率是x ，则x = ． 【答案】20%．考查一元二次方程的应用，简单题．
15．八年级（1）班四个绿化小组植树的棵数如下：8，8，10，x ．已知这组数据的众数和平均数相等，那
么这组数据的方差是 ． 【答案】2．考查方差的概念，简单题．
16．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4
和则它的面积为 ．
第10题图
17．一个直角三角形的两条边的长度分别为3和4，则它的斜边长为 ． 【答案】4或5．考查勾股定理，简单题．
18．如图，在平行四边形ABCD 中，2AD AB =；CF 平分BCD ∠交AD 于F ，作CE AB ⊥，垂足E 在边AB
上，连接EF ．则下列结论： ①F 是AD 的中点； ②2EBC CEF S S =V V ； ③EF CF =；
④3DFE AEF ∠=∠．
其中一定成立的是 ． （把所有正确结论的序号都填在横线上） 【答案】①③④．考查平行四边形，中等题．提示：延长BA 、
CF 交于点G.
三、解答题（本大题共6小题，共46分．） 19．（本题满分8分，每小题4分） （1）计
算：（2）解方程：(21)(3)4x x -+= 19．解：（1
）原式=……………………3分
=
………………………………4分 （2）22570x x +-=，……………………………1分
∵255681?=+=，…………………………2分 ∴59
4
x -±=
，………………………………3分 ∴11x =，272
x =-.…………………………4分
【命题意图】考查二次根式的运算和一元二次方程的解法，简单题．
20．（本题满分6分）
已知关于x 的一元二次方程2210mx x -+=. （1）若方程有两个实数根，求m 取值范围； （2）若方程的两个实数根是1x 和2x ，且12121
2
x x x x --=
，求m 的值. 解：（1）∵方程有两个实数根，∴440m ?=-≥且0m ≠，
∴1m ≤且0m ≠ …………………………………………………………3分
（2）∵1x ，2x 是方程的两个实数根，∴121221x x m
x x m ?
+=?????=??
，……………………4分
∵12121
2
x x x x --=
，
D
第18题图
∴
121
2
m m -=，∴2m =-，21-<，∴2m =-.…………………………6分 【命题意图】考查一元二次方程的判别
式和韦达定理的应用，简单题．
21．（本题满分8分）
某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查发现：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件，设每件涨价x 元（x 为非负整数），每星期的销量为y 件. （1）写出y 与x 的关系式；
（2）要使每星期的利润为1560元，从有利于消费者的角度出发，售价应定为多少？ 解：（1）15010y x =-（05x ≤≤）； ……………………………………………………3分 （2）由题意：(4030)(15010)1560x x +--=，………………………………………5分
2560x x -+=，解得：12x =，23x = …………………………………………7分
从有利于消费者的角度，价格应定为42元……………………………………8分 【命题意图】考查一元二次方程的应用，中等题．
22．（本题满分8分）
2016年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频率分布表
（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m ＝ ，n= ;
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
解：（1）200，70，0.12；…………3分 （2）补全后的频数分布直方图如下图：
…………5分
（3）1500错误!未找到引用源。＝420（人）
…………8分
第22题图
第22题图
【命题意图】考查频数颁布和样本估计总体的知识，简单题．
如图，将边长为4的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开，再把ABC △ 沿着AD 方向平移，得到A B C '''△．
（1）当两个三角形重叠部分的面积为3时，求移动的距离AA '； （2）当移动的距离AA '是何值时，重叠部分是菱形．
解：（1）设AC A B ''，交于点E ，DC A C ''，交于点F ，
且设AA x '=，则A E AA x ''==，4A D x '=-，………2分 重叠部分的面积为(4)x x - 由12(4)31,3x x x x -=?==
即1AA '=或3AA '=. ……………………………………4分 （2）当四边形A ECF '是菱形时， A E A F '='，
设AA x '= ，则A E CF '==x ，
222222(4)A F A D x x '='?=- …………………6分
∴18x =+
28x =-即当移动
的距离是8-时，重叠部分是菱形. …………………………8分
【命题意图】考查勾股定理和一元二次方程的解法，简单题．
第21题图 第21题图
如图1，在正方形ABCD 中，P 是对角线AC 上的一点，点E 在BC 的延长线上，且PE PB =. （1）求证：BCP DCP V V ≌； （2）求证：DPE ABC ∠=∠；
（3）把正方形ABCD 改为菱形ABCD ，且60ABC ∠=?，其他条件不变，如图2．连接DE ，试探究线段
BP 与线段DE 的数量关系，并说明理由．
证明：（1）在正方形ABCD 中，BC CD =，
45ACB ACD ∠=∠=?，……………1分
在BCP DCP
V V 和中，
BC DC PCB PCD PC PC =??
∠=∠??=?
∴BCP DCP SAS V V ≌（） ………3分 （2）∵BCP DCP V V ≌
∴PDC PBC ∠=∠ ∵PE PB =， ∴PBC PEC ∠=∠
∴PDC PEC ∠=∠ ………………………4分 记PE CD 、交于点O ，
在POD V 和COE V 中，POD COE ∠=∠ ∴ PDO DPO OEC O CE ∠+∠=∠+∠ ∴ DPO O CE ∠=∠
即DPE DCE ABC ∠=∠=∠ ………………6分
（3）DE = PB …………………………………………………………………7分
证明：由（1）知PD PB PE == ，
由（2）知，60DPE ABC ∠=∠=? ∴DPC V 是等边三角形，
∴ DE PE PB == …………………………………………………8分
【命题意图】考查特殊四边形，中等题．
E
D
A
B
第24题图1 E
D
A
B
第24题图1
第24题图2
第24题图2
八年级数学（上）期末考试卷 （时间100min ；满分100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点(2018,2017)A -在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 一次函数2y x m =+的图像上有两点123 (,)(2,)2 A y B y 、，则1y 与2y 的大小关系是（ ） A ．12y y > B. 12y y < C. 12y y = D. 无法确定 3. 第24届冬季奥运会，将于2022年由北京市和张家口市联合举办，下列四个图案是历届会徽图案的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 若三角形三个内角度数之比为1:3:5，则这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 5. 已知等腰ABC ?的两边长分别为2和5，则等腰ABC ?的周长为（ ） Ａ. 9 B. 12 C. 9或12 D. 无法确定 6. 如图，15DAE ADE ∠=∠=,//DE AB ,DF AB ⊥,若6AE =，则DF 等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 7. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 若1x = ，则31x = C. 两直线平行，同位角相等 D. 若0x = ，则20x = 第6题图 第8题图 第9题图 8. 如图，ABC ?中，DG 垂直平分AB 交AB 于点D ，交BC 于点M ，EF 垂直平分AC 交AC 于点E ，交BC 于点N ，且点M 在点N 的左侧，连接AM AN 、，若12BC cm =，则AMN ?的周长是（ ） A. 10cm B. 12cm C. 14cm D. 16cm
沪教版一年级数学下学期期末综合复习强化练习班级：_____________ 姓名：_____________ 基础计算题 1. 用竖式计算。 2. 用竖式计算 38－14＝87－61＝ 73－45＝ 65－32＝44－17＝ 86－34＝ 3. 直接写得数。 15-5=______ 18-6=______ 9+7=______ 12-6=______ 13-8=______ 12+3=______ 19-9=______ 6+8=______ 11-5=______ 15-9=______ 4. 看谁算的又快又准。 25+40=______ 36-30=______ 78+20=______ 86-40=______ 50-8=______ 39+6=______ 87+9=______ 22+9=______ 84-7=______ 88+9=______ 63+8=______ 52-7+7=______ 63-60+6=______ 64-(8-6)= ______ 23-7+20=______
5. 直接写得数。 27+30+5= 93-40-10= 65-50+40= 89-（48-8）= 43+（28+2）= 58+30-9= 86-7+20= 64-（35-5）= 86-（53+7）= 6. 在横线上填上合适的数。 13-______=5 16-______=7 13-______=4 ______-3=8 ______-8=4 5+______=14 15-______=6 9+7=______+8 14-5=______-6 选择题 7. 算一算，选一选。 （1）（）＋9=14 A .5 B .6 C .7 （2）16－（）＝9。 A .6 B .7 C .8 8. 最小的两位数比最大的两位数少几？( ) A .10 B .89 C .1 9. 算一算，选一选。 （1）妈妈为小明买一件83元的上衣，付给售货员100元，应找回（）A .7元 B .27元 C .17元 （2）72－9＝（）。 A .73 B .63 C .81 （3）一本书14元，一枝笔6元。书比笔贵（）元。 A .20 B .8 C .14 10. 下图表示（）。
第1课时二次根式的概念 1．了解二次根式的概念；(重点) 2．理解二次根式有意义的条件；(重点) 3．理解a(a≥0)是一个非负数，并会应用a(a≥0)的非负性解决实际问题．(难点) 一、情境导入 1．小明准备了一张正方形的纸剪窗花，他算了一下，这张纸的面积是8平方厘米，那么它的边长是多少？ 2．已知圆的面积是6π，你能求出该圆的半径吗？ 大家在七年级已经学习过数的开方，现在让我们一起来解决这些问题吧！ 二、合作探究 探究点一：二次根式的概念 【类型一】二次根式的识别 (2015·安顺期末)下列各式：①1 2；②2 x；③x2＋y2；④－5；⑤35， 其中二次根式的个数有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 解析：根据二次根式的概念可直接判断，只有①③满足题意．故选B. 方法总结：判断一个式子是否为二次根式，要看式子是否同时具备两个特征：①含有二次根号“”；②被开方数为非负数．两者缺一不可． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题 【类型二】二次根式有意义的条件 代数式 x＋1 x－1有意义，则x的取值范围是( ) A．x≥－1且x≠1 B．x≠1 C．x≥1且x≠－1 D．x≥－1 解析：根据题意可知x＋1≥0且x－1≠0，解得x≥－1且x≠1.故选A. 方法总结：(1)要使二次根式有意义，必须使被开方数为非负数，而不是所含字母为非负数；(2)若式子中含有多个二次根式，则字母的取值必须使各个被开方数同时为非负数； (3)若式子中含有分母，则字母的取值必须使分母不为零．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题 探究点二：利用二次根式的非负性求值 【类型一】 利用被开方数的非负性求字母的值 (1)已知a ，b 满足2a ＋8＋|b －1|＝0，求2a －b 的值； (2)已知实数a ，b 满足a ＝b －2＋2－b ＋3，求a ，b 的值． 解析：根据二次根式的被开方数是非负数及绝对值的意义求值即可． 解：(1)由题意知???2a ＋8＝0，b －1＝0， 得2a ＝－8，b ＝1，则2a －b ＝－9； (2)由题意知? ??b －2≥0，2－b ≥0，解得b ＝2.所以a ＝0＋0＋3＝3. 方法总结：①当几个非负数的和为0时，这几个非负数均为0；②当题目中，同时出现a 和－a 时(即二次根式下的被开方数互为相反数)，则可得a ＝0. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题 【类型二】 与二次根式有关的最值问题 当x ＝________时，3x ＋2＋3的值最小，最小值为________． 解析：由二次根式的非负性知3x ＋2≥0，∴当3x ＋2＝0即x ＝－23 时，3x ＋2＋3的值最小，此时最小值为3.故答案为－23 ，3. 方法总结：对于二次根式a ≥0(a ≥0)，可知其有最小值0. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题 三、板书设计 本节课的内容是在我们已学过的平 方根、算术平方根知识的基础上，进一步引入二次根式的概念．教学过程中，应鼓励学生积极参与，并让学生探究和总结二次根式在实数范围内有意义的条件
八年级数学第一学期期末测试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、已知a 是整数，点A(2a ＋1，2＋a)在第二象限，则a 的值是…………………………………（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 2、如果点A （2m －n ，5＋m ）和点B （2n －1，－m ＋n ）关于y 轴对称，则m 、n 的值为…………（ ） A ．m=－8，n=－5 B ．m=3，n=－5 C ．m=－1，n=3 D ．m=－3，n=1 3、下列函数中，自变量x 的取值范围选取错误的是………………………………………………（ ） A ．y=2x2中，x 取全体实数 B ．中，x 取x ≠－1的所有实数 C ．中，x 取x ≥2的所有实数 D ．中，x 取x ≥－3的所有实数 4、幸福村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C （件）关于时间t （月）的函数图象如图1所示，则该厂对这种产品来说………………………………………………………………………（ ） A ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少 B ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平 C ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月停止生产 D ．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产 5、下图中表示一次函数y=ax ＋b 与正比例函数y=abx （a ，b 是常数，且ab ≠0）图象是……（ ） A ． B ． C ． D ． 6、设三角形三边之长分别为3，8，1－2a ，则a 的取值范围为……………………………………（ ） A ．－6
2020年第一学期四年级数学期终考试 班级姓名学号成绩________ 一、计算部分：48% 1、直接写出得数：10% 800-480÷2= 425-75－25= 100÷25×4= 600÷25+75= 78+26-78+26= 25×(40-32)= 36×99＋36= □÷12=12，□=（） 1- 7 8 = 8 15 - 3 15 + 5 15 = 2、根据算式画树状算图并计算：4% 72×（12+8）-380 3、递等式计算（能巧算的要巧算）：24% 462+216+138+184 48×125×25 （125+12）×8 25×（640÷4-11） 32×32-32+32×69 15×[7035÷（527-492）]
4、列综合算式计算：10% （1）48与32的和除以它们的差，（2）某数除以20所得的商再加上120，商是多少？和是720，某数是多少？ 二、应用部分：30% 1、工程队修一条长84千米的公路，原计划每天修3千米，实际每天修4千米， 这样可以比计划提前几天完成任务？ 2、小胖要读一本书，计划每天读15页，18天可以读完，实际每天读27页，实 际几天可以读完？ 3、饲养场有灰兔320只，是黑兔只数的2倍，白兔的只数是灰兔和黑兔只数总 和的3倍，白兔有几只？ 4、如下图：小巧从家到学校要走20分钟，她用同样的速度从学校到少年宫走 了12分钟，学校到少年宫的路程是多少米？她又用同样的速度从少年宫到小胖的家，这样小巧从家到小胖的家一共走了多少分？ 1600米 ?米 1200米小巧的家学校少年宫小胖的家
5、小丁丁带了150元到华联超市去买牛奶。有二种包装。（1）大盒装的，每盒 售价45元，里面有15小包。（2）小盒装的，每盒售价28元，里面有8小包，。请你设计三种购买方案。（购买总包数不少于35包）。请完成下表。 大盒（盒）小盒（盒）总包数（包）总价（元）剩余（元）方案一 方案二 方案三 三、几何部分：8% 1、作图题：2% 2、如图所示：用两块三角尺拼出了 在射线OA上∠AOB，则∠AOB=（）度。（1）画一个以B为圆心，OB为半径的圆。 O （2）画∠AOC=60° B A 3、将一把三角尺与一个正方形如下图叠放在一起，二个顶点重合，其中相等的两个是（）和（）。 4、求下列图形的周长与面积：4%（单位：dm） 4 4 4
沪教版一年级数学上册期末试卷（汇总） （时间：90分钟） 班级：__________ 姓名：__________分数：__________ 一、填空题。（每小题1分共10分） 1. 60角=______元 89分=______角______分 1元-4角=______角 11元+10角=______元 2. 我会数一数，填一填。 3. 填上“克“或“千克”。 4. 在横线上填上“>”“<”或“=”。
34+20______20+34 53-6______54-6 32+4______38 7+30______57+4 46-6______40+0 15+4______15-4 5. 66是______位数，______位上的6表示6个一。 6. 在下图七巧板中，一共有______个三角形，______个正方形，______号图形是平行四边形。 7. 37比9多______；20比62少______。 8. 在横线上填上“>”“<"或“="。 67______89 12-7______6 78+8______76 70______48 42-6______46 86-60______26 9. 20角=______元：5元6角=______角。 10. 5628是一个______位数，它的最高位是______位，它是由______个千，______个百，______个十和______个一组成的。 二、判断题。（共10分） 1. 读数和写数都要从高位起。（） 2. 在计算减法时，有退位点的那一位要先减1再算。（） 3. 1米长的绳子用去6分米，还剩4厘米。（） 4. 估算898-303，大约是500。（） 5. 两个完全一样的三角形一定能拼成一个正方形。( ) 6. 900比350多550。（） 7. 96读作：六十九。（）
沪科版八年级数学上册全册教案 第11章平面直角坐标系 11.1 平面上点的坐标 第1课时平面上点的坐标(一) 教学目标 【知识与技能】 1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等. 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点. 3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用. 2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置. 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值. 重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标
平面内描出点. 【难点】 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系. 教学过程 一、创设情境、导入新知 师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说? 生甲:我在第3排第5个座位. 生乙:我在第4行第7列. 师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来. 二、合作探究,获取新知 师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢? 生:3排5号. 师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢? 生:用一个有序的实数对来表示. 师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢? 生:可以. 教师在黑板上作图:
本讲整理了八年级上学期的四个章节内容，重点是二次根式的混合运算、一元二次方程的求解及应用、正反比例函数的综合及几何证明，难点是二次根式的混合运算及几何证明中需要添加辅助线和直角三角形的性质及推论的综合运用，希望通过本节的练习，可以帮助大家把整本书的内容串联起来，融会贯通，更快更好的解决问题． 二次根式的 性质 解法 二次三项式的因式分解 配方法 平行向量 因式分解法 实际问题 应用 二次根式的加减 二次根式的乘除 混合运算 最简二次根式 有理化因式和分母有理化 同类二次根式 二次根式 二次根式的运 算 一元二次方程 开平方法 公式法 平行向量 根的判别式 根的情况 期末复习 内容分析 知识结构
【练习1】 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ．1 5 B ．5 C ．0.5 D ．50 【难度】★ 【答案】 【解析】 函数的定义域和求 函数值 定义 依据 函数 勾股定理的逆定理 直角三角形的性质 演绎推理 几何证明 勾股定理 直角三角形全等的判定 线段的垂直平分线定理及逆定理 角的平分线定理及逆定理 正比例函数概念、 图像和性质 反比例函数概念、图像和性质 正反比例函数综合运用 命题 实际问题 变 量与 常 量 点的轨迹 函数的常用表示法： 解析法 列表法 图像法 公理 定理 逆命题 逆定理 选择题
【练习2】若一元二次方程2210 ax x -+=有两个实数根，则a的取值范围正确的是（） A．1 a≥B．1 a≤C．1 a≤且0 a≠D．01 a <≤ 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习3】如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为(2，3)，那么另一个交点的坐标为（）． A．（-3，-2）B．（3，2）C．（2，-3）D．（-2，-3） 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习4】下列命题中，哪个是真命题（） A．同位角相等 B．两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等 C．等腰三角形的对称轴是底边上的高 D．若PA PB =，则点P在线段AB的垂直平分线上 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习5】以下说法中，错误的是（） A．在△ABC中，∠C=∠A-∠B，则△ABC为直角三角形 B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=5:2:3，则△ABC为直角三角形 C．在△ABC中，若 34 55 a c b c == ，，则△ABC为直角三角形 D．在△ABC中，若::2:2:4 a b c=，则△ABC为直角三角形【难度】★ 【答案】 【解析】
沪教版小学数学一年级下册期末试题学校班级姓名 全卷等级 （1）看谁算的又对又快。（29分） 27 + 14 = 72 –19 = 43 +30 = 59 + 5 = 70 + 8 = 6 + 28 = 5 + 34 = 63–5 = 24 + 60 = 50 + 50 = 72–6 = 4 + 27 = 46–40 = 58–9 = 68 + 5 = 26 + 7 –8 = 9 + 19 –7 = 4 + 18 + 6 = 5 5 + 30 – 7 = 38 + 4 - 20 = 9 + 46 + 8 = （2）用数式计算（12分） 26 + 13 = 73 –17 = 42 + 6 = 62 – 7 = 63 + 29 = 58 – 24 = 二知识之窗 （-）填一填。（15分）
1．9个十和8个一合起来是（）。 2．与39 相邻的数是（）和（）。 3．6元7角= （）角 1元=（）角=（）分。 4．28是由（）个十和（）个一组成的。 5．18 +（）＜30，（）里最大能填（）。 6．圈出合适的数。 比30 大，比35小，而且是双数，这个数是（31．34．36．30 ）。 7.找规律。 40．36．30．24．（）。（）。（）。 8一张50元钱可以换（）张20元和（）张10元钱。（二）在你认为合适的下面画对号。（4分） （1）二年级的学生接近50 人，二年级可能有多少人？ A、36人 B、48人 C、61人 （2）鸡有40 只，鸭的只数比鸡少得多，鸭可能有多少只？ A、43只 B、35只 C、15只 （三）。判断。（6分） 1．小华有30本故事书，借给小利7本，还剩多少本？ （1）30 –7 = 23 （本）（）
最新沪科版八年级数学上册期末试题及答案 期末测试卷 一、选择题(每题4分，共40分) 1．点A(－3，4)所在象限为() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列命题中，是假命题的是() A．三角形的外角大于任一内角 B．能被2整除的数，末位数字必是偶数 C．两直线平行，同旁内角互补 D．相反数等于它本身的数是0 3．小明同学用长分别为5，7，9，13(单位：厘米)的四根木棒摆三角形，用其中的三根首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样可摆出不同的三角形的个数为() A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图，直线y＝kx＋b与x轴交于点(－4，0)，则y＞0时，x的取值范围是() A．x＞－4 B．x＞0 C．x＜－4 D．x＜0 (第4题) (第5题) (第6题)(第7题) 5．如图，在△ABC中，AB＝BC，顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(2，0)，若一次函数y＝kx＋2的图象经过点A，则k的值为() A. 1 2B．－ 1 2C．1 D．－1 6．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有() A．1对B．2对C．3对D．4对 7．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，DE垂直平分AC，∠A＝50°，则∠DCB
的度数是() A．15°B．30°C．50°D．65° 8．如图所示，在△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS＝AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中，() A．全部正确B．仅①和②正确 C．仅①正确D．仅①和③正确 (第8题) (第9题) 9．如图所示的三角形中，若AB＝AC，则能被一条线段分成两个小等腰三角形的是() A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④10．有一个安装有进出水管的30升容器，水管单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系如图所示．根据图象信息给出下列说法： (第10题) ①每分钟进水5升；②当4≤x≤12时，容器中水量在减少； ③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完； ④若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满．
沪教版一年级数学上册期末试题（完美版） （时间：90分钟） 班级：__________ 姓名：__________分数：__________ 一、填空题。（每小题1分共10分） 1. 10根小棒捆一捆，40根小棒能捆______捆。 2. 十个十个地数，和900相邻的两个数是______和______。 3. 如果一个三角形中有一个角是91°，那么这个三角形是______三角形。 4. 33个水杯可以装满______盒。 5. 比48少20的数是______，57比8多______。 6. 带你去逛街。 公共汽车从医院向______行驶到超市，再向______行驶到邮局，再向______行驶到宾馆，再向______行驶到书店，最后向______行驶到广场。 7. 96里面有______个十和______个一，再加上______个一就是100。
8. 一个一个地数，从78数到87，一共数了______个数。 9. 在横线上填上“>”“<"或“="。 67______89 12-7______6 78+8______76 70______48 42-6______46 86-60______26 10. 用3、0、4、5组成四位数，最大的一个数是______，最小的一个数是______。 二、判断题。（共10分） 1. 在减法运算中，差加减数等于被减数。（） 2. 从不同方向观察一个物体，看到的形状可能不同。（） 3. 40比39大1，而比41小1。（） 4. 读数和写数，都是从高位起。（） 5. 十位上是3的最大两位数是39。（） 6. 47和74两个数中的7表示的意义一样。（） 7. 一张10元和2张5元的人民币合起来是15元。（） 8. 个位是6的两位数一共有10个。（） 9. 比100少55的数是55。（） 10. 一个正方形可以折成2个完全一样的三角形或长方形。（） 三、选择题。（共20分） 1. 59后面的数是（）。 A .58 B .60 C .50 2. 与奇数b相邻的奇数可能是（）
第11章平面直角坐标系 11.1平面上点的坐标 第1课时平面上点的坐标(一) 教学目标 【知识与技能】 1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等. 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点. 3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用. 2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置. 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值. 重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标平面内描出点. 【难点】 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系. 教学过程 一、创设情境、导入新知 师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说? 生甲:我在第3排第5个座位.
生乙:我在第4行第7列. 师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来. 二、合作探究,获取新知 师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢? 生:3排5号. 师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢? 生:用一个有序的实数对来表示. 师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢? 生:可以. 教师在黑板上作图: 我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴.水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;竖直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;两轴交点为原点.这样就构成了平面直角坐标系,这个平面叫做坐标平面. 师:有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序实数对来表示了.现在请大家自己动手画一个平面直角坐标系. 学生操作,教师巡视.教师指正学生易犯的错误.
八年级数学（沪科版）（上）期末测试卷 考试时间：120分钟 满分150分 一、精心选一选（本大题共10小题,每小题4分,共40分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内. 1、下列各条件中，能作出惟一的ABC ?的是 （ ） A 、AB=4,BC=5,AC=10 B 、AB=5,BC=4 40A ? ∠= C 、90A ? ∠=,AB=8 D 、60A ? ∠=,50B ? ∠= ,AB=5 2、在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）． A 、 4cm B 、 5cm C 、9cm D 、 13cm 3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） 4、下列语句不是命题的是………………………………………………（ ） A 、x 与y 的和等于0吗？ B 、不平行的两条直线有一个交点 C 、两点之间线段最短 D 、对顶角不相等。 5、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）． （A ） （B ） （C ） （D ） 6、如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A ．0k >，0b > B ．0k >，0 b < C ．0k <，0b > D ．0k <，0b < 7、在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是（ ）. 8、如图（8），已知在△ABC 中，AD 垂直平分BC ，AC=EC ，点B 、D 、C 、E 在同一直线上，则下列结论○1 AB=AC ○2∠CAE=∠E ○3AB+BD=DE ○4∠BAC=∠ACB A B C D
沪教版小学一年级数学上期末试卷及答案一、想一想、算一算，看谁算得又对又快！（每题1分，共16分）4＋6= 7＋4= 5＋3= 2＋7= 9－5= 7－6= 11－5= 13－8= 8＋7= 9＋6= 17－8= 0＋13= 18－10= 15－15= 8＋8= 9－0= 二、仔细想一想，（）里该填几？（每空2分，共8分） 5+（）=13 17－（）=8 （）－ 6=10 8+4－( )=3 三、比一比，在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。（共6分） － －2 － 四、从4.12.7.11中选出3个数，组成 4 个算式。 （共12分） － － 6 ）） 一、填空。（每空1分，共11分） 1.1个十和9个一组成的数是（）。 2.15左边的“1”表示1个（），右边的“5”表示5个（）。 3.最大的一位数是（），最小的两位数是（），它们相差（）。 4.与12相邻的数是（）和（）。 5.12的一半是（），8的加倍是（）。 6.体育课上站队，小明的前面站了5个同学，后面站了6个同学，小明这一列共站了（）个同学。
二、找规律填数。（每空1分，共5分） ○比△多（ ）个； △比☆少（ ）个； ☆有（ ）个，△再加上（ ） 个就与☆同样多。 一、看图列式计算。（4分） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 算式： 算式：
三、数一数，填一填。（每空1分，共4分） 有（ ）个； 有（ ）个； 有（ ）个； 有（ ）个； 四、解决问题。（每题 4分，共 16分） 1.小红有6朵红花，小胖有5朵红花，他们一共有（）朵花？ 2.树上原来有14小鸟，飞走了5只后，还剩（）只？ （只） 3.一辆公交车原来有15人，在一个公交站点上下了7人，又上来9人，车上现在有（）人？ （人） 4.兵兵有10枝彩色笔，比东东少5枝，东东有（）枝彩色笔？ （枝）
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（2）三角形的内角和是；如何推导的？ （3）在中，已知，那么。 2、预习课本66~68页，写下你认为重要的知识点和存在的疑惑： 3、简单应用 （1）六边形的内角和是，十二边形的内角和是 . （2）如果多边形的内角和为，那么它是边形. 角形内角和公式的推导，为新课多边形的学习打下基础。 二、课堂学习概念学习： 1．这是几边形？ 提问：我们能否参照三角形的定义，尝试给多边形下个定义？ 多边形：叫做多边形。 说明：三角形是最简单的多边形．由n条线段组成的多边形就称为n边形．如由四条线段组成的多边形就称为四边形，由五条线段组成的多边形就称为五边形．学生根据三角形有关概念，尝 试得出多边形有关概念。体会 类比思想 通过类比三角形有关 概念，明确多边形的 有关概念 关于多边形的边、顶 点、内角等概念，可 以通过类比三角形引 入；关于多边形的对 角线，可直接进行定 义。对这些概念的描 述结合图形解说，同
概念4：多边形的对角线：联结多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线． 多边形内角和公式的推导 提出问题: 我们知道三角形内角和是，那么四边形的内角和是多少度？五边形、六边形、七边形……n边形呢？ 学生尝试探究、解决问题： 请大家独立完成下表： 多边形 的边数图形 从一个顶点 出发的对角 线条数 分割出的 三角形的个数 多边形的 内角和学生尝试分割多边形，并完成 表格的填写，自己得出n边形 多边形的内角和。 转化以及字母代数的 数学思想。 4 / 6
板书设计 22.1(1) 多边形的内角和 一、多边形的定义 二、多边形的基本概念 边，顶点，内角，对角线，凹多边形 三、多边形的内角和定理 n边形内角和：（n-2）180 四、定理运用 6 / 6
上海市沪教版八年级数学上下册知识点梳理 第十六章 二次根式 第一节 二次根式的概念和性质 16.1 二次根式 1． 二次根式的概念: 式子)0(≥a a 叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或0。 2． 二次根式的性质 ①???≤-≥==) 0()0(2a a a a a a ； ②)0()(2≥=a a a ③)0,0(≥≥?=b a b a ab ； ④)0,0(>≥=b a b a b a 16.2 最简二次根式与同类二次根式 1. 被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 2.化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式 16.3 二次根式的运算 1.二次根式的加减:先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并． 2.二次根式的乘法:等于各个因式的被开方数的积的算术平方根， 即 ).0,0(≥≥=?b a ab b a 3.二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行． 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式． 4.二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)．把分母的根号化去，叫做分母有理化． 二次根式的运算法则： ≥0) ).0,0(≥≥=?b a ab b a =a ≥0,b>0） n =≥0) 第十七章 一元二次方程
17.1 一元二次方程的概念 1．只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 2．一般形式y=ax 2+bx+c （a ≠0），称为一元二次方程的一般式，ax 叫做二次项,a 是二次项系数；bx 叫做一次项，b 是一次项系数；c 叫做常数项 17.2 一元二次方程的解法 1．特殊的一元二次方程的解法：开平方法，分解因式法 2．一般的一元二次方程的解法：配方法、求根公式法 3．求根公式2b x a -±=：1222b b x x a a ---= , = ； △=2 4b ac -≥0 17.3 一元二次方程的判别式 1．一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠： △＞0时，方程有两个不相等的实数根 △＝0时，方程有两个相等的实数根 △＜0时，方程没有实数根 2．反过来说也是成立的 17.4 一元二次方程的应用 1．一般来说，如果二次三项式2ax bx c ++（0a ≠）通过因式分解得2ax bx c ++=12()()a x x x x --；1x 、2x 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根 2．把二次三项式分解因式时； 如果2 4b ac -≥0，那么先用公式法求出方程的两个实数根，再写出分解式 如果24b ac -＜0，那么方程没有实数根，那此二次三项式在实数范围内不能分解因式 3． 实际问题：设，列，解，答 第十八章 正比例函数和反比例函数 18.1．函数的概念 1．在问题研究过程中，可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量 2．在某个变化过程中有两个变量，设为x 和y ，如果在变量x 的允许取之范围内，变量y 随变量x 的变化而变化，他们之间存在确定的依赖关系，那么变量y 叫做变量x 的函数，x 叫做自变量 3．表达两个变量之间依赖关系的数学是自称为函数解析式()y f x = 4．函数的自变量允许取之的范围，叫做这个函数的定义域；如果变量y 是自变量x 的函数，那么对于x 在定义域内去顶的一个值a ，变量y 的对应值叫做当x=a 时的函数值 18.2 正比例函数 1． 如果两个变量每一组对应值的比是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成正比例 2．正比例函数:解析式形如y=kx （k 是不等于零的常数）的函数叫做正比例函数，气质常数
143 2013-2014学年上学期四年级数学期末试卷（沪教版） 1、直接写出结果（6%） 124+123=（ ） 1－53 =( ) 76－73+7 4 =( ) ( )+153=154 －( ) = 1 － － =( ) 2、根据算图写综合算式，并用递等式计算。（8%） （1） 3、根据运算定律简便计算下面各题。（16%） 125×32×25 25 ×404 93×35+93×66－93 1876—（353+576）－247 4、在□内填上适当的数，写出计算过程。（6%） □—256=1256 □×48=5904 2525÷□=25 5、列综合算式计算。（8%） （1）50除150与250的和，商是多少？ （2）301减去298的差乘25与8的和，积是多少？ ……………………………………………………密………………………………封………………………………线…………………………………………………… 20320814 11………………………………
第二部分 概念部分（共30分） 1.填空：（17%） (1)在括号里填上合适的数。（3%） 5k ㎡=( )㎡ 2 l －290ml=( )ml 7056kg=7t+( )kg (2)在括号内填入适当的单位。（3%） 一条蓝鲸约重125（ ） 一枚邮票面积约9（ ） 一罐可乐有355（ ） (3)上海市的总人口约“一千六百七十三万七千五百”人，写作：（ ），四舍五入到万位约是（ ）人，用“去尾法”凑整到整百万数约是（ ）人，用“进一法”凑整到整十万数约是（ ）人。（4%） (4)某型号彩电每台1498元，学校准备买6台这样的彩电，请合理估计一下，李老师大约带（ ）元钱就够了。（1%） (5)小丁丁画一个半径是4㎝的圆，小胖画一个直径是7㎝的圆，（ ）画的圆较大。（1%） (6)用分数表示下面的涂色部分。（3%） 或 (7)如右图，（2%） ∠BOC= ∠DOE= 2.选择题：（6%） （1）过不在同一直线上的三点中任意两点，可以画（ ）条直线。 A ．1 B.2 C.3 D.无数 （2）当时钟显示为3：30，时针与分针所组成较小的角是（ ）。 A ．钝角 B.直角 C.锐角 D.平角 （3） 23×25×9×4=（23×9）×（25×4）运用了（ ）。 A 、乘法交换律 B 、乘法结合律 C 、乘法交换律和结合律 3．作图：（4%） （1）画角AOB ，使∠AOB=75?。（2%） A B C D E 30° ………线……………………………………………………
沪教版小学一年级数学上期末试卷及答案 一、想一想、算一算，看谁算得又对又快！（每题1分，共16分）4＋ 6=7＋ 4=5＋ 3=2＋7= 9－ 5=7－ 6=11－5=13－8= 8＋ 7=9＋ 6=17－8=0＋13= 18－10=15－15=8＋ 8=9－0= 二、仔细想一想，（）里该填几？（每空 2 分，共 8 分） 5+ （） =1317－（） =8 （）－ 6=108+4－ ()=3 三、比一比，在○里填上“＞” 、“＜”或“＝”。（共 6 分） 914－687+46+3 9－2 127+85+98+69+8－ 4 7+4+1四、从 4.12.7.11中选出 3 个数，组成 4 个算式。（共 12 分） += += －= －= 五、填数接龙。（每空 2 分，共 6 分） 9+5（）–8（）+10 （） 一、填空。（每空 1 分，共11 分） 个十和 9 个一组成的数是（）。 左边的“ 1”表示 1 个（），右边的“ 5”表示 3. 最大的一位数是（），最小的两位数是（ 4. 与 12 相邻的数是（）和（）。 的一半是（）， 8 的加倍是（）。5 个（）。）， 它们相差（）。 6.体育课上站队，小明的前面站了 5 个同学，后面站了 6 个同学，小明这一列共站了（）个同学。
二、找规律填数。（每空 1 分，共 5 分） 9121814 三、看图填空。（每空 1 分，共 4 分） ○比△多（）个； △比☆少（）个； ☆有（）个，△ 再加上（） 个就与☆ 同样多。 一、看图列式计算。（4 分） 二、看数射线填空。（共 8 分） + + 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 算式： 0 2 4 6 8 10 12 1418 算式：
八年级上册数学期末试卷及答案沪教版 一、填空题(每小题2分，共20分) 1.已知空气的单位体积质量为0.00124g/cm3，将它用科学记数表示为g/cm3. 2.计算：(﹣)2015×[( )1007]2=. 3.分解因式：﹣x2+4xy﹣4y2=. 4.若等腰三角形两边长分别为8，10，则这个三角形的周长为. 5.三角形三内角的度数之比为1：2：3，边的长是8cm，则最小边的长是c 6.一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是. 7.如图，在△abc中，∠c=90°，∠a=30°，ab的垂直平分线mn交ac于d，cd=1cm，连接bd，则ac的长为c 8.若a+b=7，ab=12，则a2+b2的值为. 9.如图，在△abc中，∠bac=120°，ad⊥bc于d，且ab+bd=dc，那么∠c=度. 10.已知：a+ =5，则=. 二、选择题：(每小题2分，共20分) 11.下列计算正确的是( ) a. x2+x3=x5 b. x2•x3=x6 c. (x2)3=x5 d. x5÷x3=x2 12.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是( ) a. ②③④ b. ①③④ c. ①②④ d. ①②③
13.已知点p(1，a)与q(b，2)关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为( ) a. ﹣1 b. 1 c. ﹣3 d. 3 14.如图，△abc≌△a de，∠b=80°，∠c=30°，∠dac=35°，则∠eac 的度数为( ) a. 40° b. 35° c. 30° d. 25° 15.下列各式变形中，是因式分解的是( ) a. a2﹣2ab+b2﹣1=(a﹣b)2﹣1 b. 2x2+2x=2x2(1+ ) c. (x+2)(x﹣2)=x2﹣4 d. x4﹣1=(x2+1)(x+1)(x﹣1) 16.若分式的值为零，则x等于( ) a. ﹣1 b. 1 c. ﹣1或1 d. 1或2 17.等腰三角形的一个角是48°，它的一个底角的度数是( ) a. 48° b. 48°或42° c. 42°或66° d. 48°或66° 18.下列命题中，正确的是( ) a. 三角形的一个外角大于任何一个内角 b. 三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形 c. 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 d. 三角形的三条高都在三角形内部 19.不能用尺规作出三角形的是( ) a. 已知两角和夹边 b. 已知两边和夹角 c. 已知两角和其中一角的对边 d. 已知两边和其中一边的对角 20.如图，△abc中，ab=ac，ab的垂直平分线交ac于p点，若ab=5cm，bc=3cm，则△pbc的周长等于( )