济南外国语学校2011-2012学年度第一学期
高三质量检测数学试题（2011.9）
（时间120分钟，满分120分）
第Ⅰ卷
一．选择题（本题共12个小题，每题4分，共48分）
1．全集U ＝{1,2,3,4,5,6},集合M ＝{2,3,5},N ＝{4,5},则?U (M ∪N )= ( )
A ．{1,3,5}
B ．{2,4,6}
C ．{1,5}
D ．{1,6}
2. 若0cos 02sin <>αα且，则α是 ( ) A.第二象限角 B.第三象限角
C.第一或第三象限角
D.第二或第三象限角
3．已知5
4
sin ),2,2(-=-
∈απ
πα，则αtan 等于 ( )
A.43-
B.34-
C.5
3- D.34
4. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ）
A.2
+5()y x x R =-∈ B.3
-()y x x x R =+∈ C. )(3R x x y ∈=
D. )0,(1
≠∈-
=x R x x
y 5. 已知奇函数)(x f 的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域 为]1,0()0,1[?-，则不等式1)()(->--x f x f 的解集是（ ） A.{}011|≠≤≤-x x x 且 B.?
???
??
≤<-<≤-102
11|x x x 或 C.{}01|<≤-x x D.?
?????≤<<≤-12101|x x x 或
6. 设 1.5
0.90.48
12314,8
,2y y y -??
=== ?
??
，则 （ ）
A. 312y y y >>
B. 213y y y >>
C. 132y y y >>
D. 123y y y >> 7.若等差数列{}n a 的前3项和3191S a ==且，则2a 等于 ( ) A 、3 B 、4 C 、5 D 、6
8.各项都为正项的等比数列{}n a 中，首项13a =，前三项和为21，则345a a a ++=（ ）
A 、33
B 、72
C 、84
D 、189
9 .已知平面上三点A 、B 、C 满足3AB =u u u r ，4BC =u u u r ，5CA =u u u r
，则AB BC BC CA CA AB
?+?+?u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 的值等于 ( )
A.25
B.24
C.－25
D.－24 10.已知b a b a k b a 3),2,3(),2,1(-+-==与垂直时k 值为 ( )
A.17
B.18
C.19
D.20
11.已知)
(x
f'是函数)
(x
f的导数，y=)
(x
f'的图象如图所示，则y=)
(x
f的图象最有可能是下图中（）
12.设x，y满足约束条件
?
?
?
?
?
≥
≥
≥
+
-
≤
-
-
,0
2
6
3
y
x
y
x
y
x
，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的是最大值为12，则
23
a b
+的最小值为( ).
A.
6
25
B.
3
8
C.
3
11
D. 4
第Ⅱ卷
题号二18 19 20 21 22 总分合分人复核人得分
二．填空题（本题共4个小题，每题4分，共16分）
13.已知△ABC的周长为9，且4:2:3
sin
:
sin
:
sin=
C
B
A，则cos C ＝.
14. 已知β
α,?
?
?
?
?
∈π
π
,
4
3
，sin(β
α+)=－,
5
3
sin,
13
12
4
=
?
?
?
?
?
-
π
β则
cos?
?
?
?
?
+
4
π
α= _______ .
得分
阅卷人
15．设的最小值，求
且y
x y x y x 1
1120,0+=+>> ． 16．等比数列｝｛n a 的公比为q ，前n 项的积为n T ，并且满足
()01)1(,01,120102009201020091<-->-?>a a a a a ，给出下列结论①10< 120112009n T 成立的最大的自然数n 是4018. 其中正确结论的序号为 （将你认为正确的全部填上）. 三．解答题（本题共六个小题，共56分） 17.（8分）已 知(sin ,cos ),(cos )a x x b x x =-=r v ，函数 ()f x a b =?r r （1）求)(x f 的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标； （2）当02 x π ≤≤时，求函数f (x )的值域. 18. （8分）二次函数)(x f 满足x x f x f 2)()1(=-+，且1)0(=f . （1）求)(x f 的解析式； （2）在区间[]1,1-上，)(x f y =图象恒在直线m x y +=2上方，试确定实数m 取值范围.
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