简介理论力学及其学习方法
胡楚勒
摘 要：本文介绍理论力学课程的内容、任务、特点及其学习方法。 关键词：理论力学；经典力学；理论物理；宏观机械运动
与接触任何新生事物一样，当你开始学习一门新的课程时，总有一种强烈的求知欲，渴望掌握这门课程，提高自己的水平有效地进行学习。为此，总希望学习开始时了解这门课程的内容、任务、特点及其学习方法。希望我下面的一些看法对理论力学的学习者有所帮助。
一、理论力学课程的内容
理论力学的研究对象与普通物理力学相同，都是研究宏观物体作低速机械运动的普遍规律，即研究当量子效应和相对论效应都可忽略时物体的机械运动规律，因此，理论力学的研究内容又称为经典力学。
目前我国绝大多数院校物理学专业的理论力学课程的内容包括牛顿力学和分析力学两部分。牛顿力学和分析力学代表经典力学中两种不同的理论体系，反映处理经典力学问题的两种不同方法。前者是以牛顿定律为基础发展起来的，它将周围物体的作用归结为“力”，强调力与运动变化间的因果关系，与此相应，它以矢量分析为主要数学工具，通过演绎的方法，深入地、系统地、全面地将宏观机械运动的内在规律揭示出来。牛顿力学在科学技术领
域及天体运行理论方面取得的成功，反映了人类智慧获得的辉煌成就。分析力学是由拉格朗日(https://www.doczj.com/doc/e55080659.html,grange)和哈密顿(W.R.Hamilton)等人建立并完善起来的经典力学理论，它的理论体系和采用的方法与牛顿力学完全不同，它强调的是具有广泛意义的“能量”概念而不是力的概念，它所揭示的规律具有更高的概括性，因而也具有更大的普遍性。它不仅揭示出宏观机械运动的统一规律，能够用普遍适用的统一的方法处理各种力学体系的运动问题，而且还揭示出力学规律与其他规律间的统一性。因此，分析力学代表经典力学的进一步发展，分析力学的发展为从经典物理向近代物理过渡起到了重要作用。根据教学计划，本课程在专科阶段只要求掌握牛顿力学部分；在本科阶段则要求掌握
牛顿力学和分析力学两部分内容。
机械运动（即位置的变动）是物质运动最简单的形式，物质运动的其他高级的形式往往都包含有机械运动。因此，经典力学的内容具有基础的性质，它的使用范围虽然受到限制，但仍然十分广阔。从满足一定条件的微观粒子到地面上的物体
（生物的非生物的），以至大到天体、星系等等无不受到经典力学规律的制约。
理论力学课程中的理想模型有质点、质点组和刚体等。课程内容包括以下几个部分：
1.质点力学；
2.质点组力学；
3.刚体力学；
4.非惯性系动力学；
5.分析力学。
二、理论力学课程的任务
课程的任务是与培养目标、课程的性质和地位有关的。理论力学是在学习者学过普通物理力学并有足够的数学准备之后开设的。按顺序说它是第一门理论物理课。它和普通物理力学相比，在理论上和解决问题的方法上都有很大提高。在我国目前各院校物理学专业现行的教学计划中，物理学的教学分为普通物理和理论物理两个阶段安排的。在不同阶段有不同的侧重点，这样可以分散难点，又符合人们的认识规律。在普通物理力学阶段侧重于通过实验和感性材料建立起力学中的基本概念和力学规律的物理图像，要求学习者能解决的问题相对来说是比较简单的和初步的。在理论力学阶段则侧重于以高等数学为工具进行系统的理论演绎，以严密的逻辑推理建立起完整的理论体系，要求学习者能够运用高等数学解决比较复杂的问题。
以培养合格的初高中物理教师和物理学工作者为目标，本课程的任务为：
1．通过本课程地学习，学习者应系统地、全面地掌握宏观机械运动的普遍规律，能运用这些规律观察、分析日常生活、生产实践以及科学研究中遇到的各种实际问题，并掌握处理力学问题的一般方法。
2．本课程的许多内容是后续理论物理课程的基础，其中用到的许多数学方法对学习后续课程也是很有用的。因此，通过本课程地学习应为后续理论物理课程的学习打下坚实的基础。
3．通过本课程地学习，学习者应认识理论物理的特点，掌握理论物理的学习方法，提高自己的理论分析能力和抽象思维能力；以及充分认识到数学与物理的密切关系，提高自己运用数学工具解决物理问题的能力。方法的掌握和能力的提高在某种意义上是更为重要的。
三、理论力学课程的特点和学习方法
理论力学作为理论物理课程之一，它具有以下几个特点：
1．全部理论应建立在尽可能少的几个出发点之上。对于力学，就是要找出支配宏观机械运动的最基本的规律，把它们作为基石，然后运用高等数学工具，通过演绎的方法，以严密的逻辑推理建立起经典力学的理论体系。牛顿力学的几个出发点就是牛顿三定律和力的独立作用原理。而全部分析力学内容则可以从哈密顿原理导出。
2．理论物理处理问题总是希望建立比较一般化的理想模型，以寻求普遍适用的理论。因此，所得到的理论往往是比较完美的和高度抽象的。
3．数学与物理密切结合，数学既是描述物理现象、物理过程的语言，同时又是用来探索规律的工具。通过这门课程的学习，我们将会看到数学的威力。正式通过数学演绎把我们从基本出发点引到很远很远，得到一个又一个新的结论，把一些内在的规律揭示出来。我们还会体会到，理论物理离开数学将寸步难行。在理论物理
中，数学和物理是融合在一起的，数学中包含有物理，物理又是通过数学表达的，以致有时很难区分哪一部分是纯粹的数学，哪一部分是纯粹的物理。
力学还有自身的特点。由于它研究的是宏观物体机械运动的最基本的规律，所以力学现象在我们周围比比皆是，其中许多是可以看得见、摸得着的，对于它们我们有着丰富的、生动的感性认识。因此，虽然力学规律是抽象的，但并不是不可捉摸和枯燥无味的。尤其牛顿力学以矢量运算为工具，处处涉及到空间几何关系，具有形象、直观的特点，很符合人们思考、理解问题的习惯，以致受到人们的喜爱。与其他理论物理课程相比，这门课程应该是比较容易掌握的。
从普通物理到理论物理，在学习上是一个转折和飞跃，而这门课程正处于过渡的阶段，他显得更为重要。俗语说，好的开始等于成功的一半，因此，这门课程学得好坏对后续理论物理的学习有着决定性的影响。另外也表明这门课程的学习有一定的难度，在学习方法方面也需要有一转变和适应的过程。而一旦克服了困难，完成了理论力学的学习，你就会发现你的学习能力有了明显的提高，进一步学习其他理论物理课程的欲望会更加强烈。关于这门课程的学习方法，只重点地提出以下几点供参考：
1．要认真地专研理论，包括基本概念、基本原理和基本方法。
作为一门基础理论课程，更应从理论的严密性、系统性和完整性等角度深入理解。在学习每一部分内容时都要搞清楚：它要解决什么问题？有哪些限制条件？是怎样完整地解决这个问题的？基本方法是什么？有哪些灵活的辅助的方法？还有哪些问题没有解决？这部分内容在全书中的地位如何？它与前后内容有什么联系？等等。这里强调“专研”二字，即要求善于提出问题、善于独立思考。学习总是在自己提出问题，自己解决问题的过程中前进的。
这里要防止一种偏向，也是大学本专科同学经常出现的一种偏向，即他们打开课本看到很多概念和规律在普通物理力学中都已见过，学起来也不难懂，因此认为不需要花费很多力气去专研。这是一种错觉。这些同学没有深入专研，因而体会不到现在的重复是在更高层次上的循环。他们认为自己“懂”了，往往是表面上懂和字面上懂，实际上离掌握比较完全的知识还有很大的距离。首先，普遍规律是反映各种事物共性的，因此必然是比较抽象的，要真正做到按客观规律本来的面貌去认识它们而不发生失真是一件不容易的事；其次，要能运用所学理论去分析、解决实际问题则还要通过实践的过程。
2．要认真的做习题（适当做一些思考题）。
做习题是运用所学理论解决实际问题的初步实践，是我们获得比较完全知识所不可缺少的过程，也是培养我们分析、理解和解决实际问题能力的必经且有效途径。
对理论有了较好的理解后，做习题仍然可能有困难。这一事实正说明我们掌握的知识是不完全的。仅仅懂了抽象的理论，还不能立即都认识这些理论在各个具体的、多样的实际问题中是怎样起作用的，是怎样表现的，这是很自然的因此有困难是正常现象。其次，人们对理论的认识不
可能一次完成，需要在实践过程中不断地检验我们理解和掌握的程度，多次地纠正自己的错误，补充自己认识上的不足，才能完善自己的认识，因此，做习题的过程就是完善、加深和丰富我们对理论认识的过程，使所学的知识成为比较完全的和有用的知识。往往在认真思考，解出了一两道较难习题之后，会发现自己对理论的理解有明显的加深。
理解、分析和解决问题能力的提高只能在自己的实践过程中实现，是别人不能替代的，因此必须独立完成一定数量的习题。不管开始做题时感到多么困难，都要坚持完成，要树立信心，坚信任何事物都是可以认识的；要把做习题与学习理论结合起来，二者需要交替进行，不会做时要检查自己对理论的掌握，进一步专研理论；还要冷静和耐心地分析问题所在、困难所在，只要坚持下去，问题就会逐一解决，取得突破，能力就会随之提高。
3．要在数学和物理的结合上下功夫。要把物理与数学很好地结合
起来，对于初学者是一个难点，也是必须学好的一点，因为它将影响到整个理论物理地学习。首先，要培养自己从物理到数学和从数学到物理两种语言之间相互“翻译”的能力；其次要培养自己运用数学工具解决实际问题的能力，使数学成为自己得心应手的工具，要实现这一目标，不仅要多动脑，对数学推导中的条件、结果、代表的物理意义要着力去理解；而且要多动手，书中的数学推导都要尽力自己推一遍，基本的数学推导必须按照老师的要求自己推一遍并熟练掌握。对自己不会的数学不要回避，要自己补偿起来，学会它。其中很多数学方法，掌握了之后将会受益匪浅，在以后的学习中会发挥它的强有力作用。
其他，如看参考书也十分必要，它不仅有助于我们对问题的理解，而且起着开阔视野、活跃思路的作用。
学习的道路是一条比较艰苦的道路，同时又是一条锻炼自己能力和毅力的道路，不仅有艰辛，还会充满欢乐，我们相信这是一条宽广的道路。
参考文献：
[1]周衍柏.理论力学教程[M].（第三版）2009
北京：高等教育出版社.2009,（7）
[2]陈士民. 理论力学简明教程[M]. 2001（2003
重印）北京：高等教育出版社.1979,（12）[3]冯麟保,常寒婴,杨朝潢.理论力学[M]. 1987
北京：北京师范大学出版社.1979,（12）[4]肖士珣.理论力学简明教程[M].（第二版）
1983北京：高等教育出版社.1979,（12）
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用科学的学习方法来提高学习效率 在一天24小时总时间与学习任务不可变化的前提下，如何提高自己学习的效率，每天挤出时间进行一定自主学习与拓展。最重要的就是要做好时间管理，提高学习效率。 什么才是高效学习呢？简单的讲便是大家付出相同的时间，你的学习效益最大。下面就如何高效我给同学们几点建议： 第一听课高效。在老师的直接指导下学习的时间相对减少的情况下，能否提高课堂听课效率是学习成败的关键。提高课堂效率首先要从学科预习抓起，如果这门学科学起来很轻松，课堂要点领会比较到位，你可以不提前预习。如若相反，每天晚上无论作业任务多繁重，你一定要抽出时间将第二天要学习的内容预习一遍。当你心中已经有了这些知识的基本框架和内容后，有了困惑，再进入课堂，你的学习思路就清晰、学习思维就敏捷。 第二作业高效，我们每做一道题应该理性地思考我完成这道题的思维过程和知识运用，提炼出某种共性的思维途径。这样在做相似的类型题时，便有意识地运用这些方法和思路，逐渐熟练掌握并灵活运用，这才是最有效的作业之路。初中阶段所需掌握的知识点和能力点并不是多么的复杂，只要我们真正地调动自己的思维灵活性，举一反三，就一定能跳出题海的怪圈，学得轻松，学得优秀。 第三、双休高效，双休日的宽松恰好是同学们弥补自身不足，发展各自不同的学习特长，依据自身学习特点提高学科均衡的绝佳时期，它更是我们同学知识消化吸收，修整提高的缓冲期。 第四、零散时间的高效管理。高效的时间管理者不是一天比别人多拥有1 小时，而是善于利用零散时间，每天能比别人多挤出1小时时间的人。能高效完成各项学习任务，又善于利用零散时间，也就是既做到抓住了学习时的每一分钟，又抓住了可利用的每一分钟来学习。这样一来，好成绩那是必然的，所谓功到自然成。 要想做到高效就要有计划。晚上学习要有计划、双休学习要有计划，计划可以提高学习的针对性，合理安排也提高了时间的利用率。在此我说的计划决不是让同学们在每次学习之前都化个半个时间来酝酿一下。有同学在上学的路上想一下今天早读的任务，在回家的路上，想一下今天有哪几门学科的作业，大概有多长时间，然后进行多长时间的自主学习，学习哪几门学科。就是写在记事本上，也是条目式，我想这就是计划。这是对学习任务的安排，明确单位时间的学习任务。 我讲的无论是听课高效、作业高效、还是双休的高效归结起来就是：学习前我们要有目标与准备，学习中我们要心无旁骛、竭尽全力，学习后要专心反思。 同学们，新的学习形势对我们提出了新的学习要求，只要我们以智者的灵性高效投身学习，我坚信你们将在期末考试中考出优异成绩。
计算公式 力学 速度：v = t s , s = vt, t = v s 质量：m =g G =ρv, ρ=V m , V=m 重力：G = mg =ρgV , 压强：P=S F , F=PS 固体平放：F=G , P=S G 液体： P=ρgh, F=PS 浮力：F 浮= G-F （称重法） F 浮=ρ液gV 排= ρ液gV 浸 =ρ液gSh 浸 F 浮=F 向上-F 向下 漂浮：F 浮=G 物 功： W= Fs= Pt 功率： P= t W = Fv 杠杆平衡： F 1l 1=F 2l 2 或 21 F F = 12l l
滑轮组机械效率：η= 总有 W W =Fs Gh =Fnh Gh =Fn G W 有=Gh ，W 总=Fs ，s=nh 斜面机械效率：η= 总有 W W =Gh FL W 有=Gh ，W 总=FL 滑轮组省力情况： 不考虑滑轮重力和摩擦时：F=n 1G 物 不考虑摩擦时：F=n 1(G 物+ G 轮) 线的末端移动的距离与动滑轮移动距离的关系：s=nh 二、常量、常识、单位换算 1m=109nm; 1g/cm 3= 103 kg/m 3 1m/s= 3.6 km/h 中学生的质量： 50kg 。 一本物理课本的质量： 300g ； 纯水的密度:1000kg/m 3或1g/cm 3 ； 一个鸡蛋的重量： 0.5N ； 课桌的高度约： 80cm ；每层楼的高度约： 3m ； ρ铜 > ρ铁 > ρ铝（填“>”或“<”） 一个标准大气压=1.013×105Pa=760 mmHg ；
（1）密度、质量、体积的关系：ρ﹦m/V ，m=ρV，V= m/ρ ρ---密度--- Kg/m3 （千克每立方米）、m--- 质量--- Kg（千克）、V----体积--- m3 （立方米） （2）速度、路程、时间的关系：v﹦s/t ，s=vt，t= s/v v---速度--- m／s（米每秒）、s--- 路程---- m（米）、t---时间----s（秒） （3）重力、质量的关系：G=mg，m=G/g ，g=G/m G----重力---- N（牛顿）、m ---质量--- Kg（千克），g=9.8N/Kg （4）杠杆的平衡条件：F1 ×L1 = F2 ×L2 F1---动力--- 牛（N）、L1---动力臂---米（m）、F2---阻力---牛（N）、L2---阻力臂---米（m） （5）滑轮组计算：F= (1/n)G，s=nh F---拉力--- N（牛顿）、G----物体重力--- N（牛顿）、n----绳子的段数、 s----绳移动的距离--- m（米）、h---物体移动的距离--- m（米） （6）压强的定义式：p= F/S（适用于任何种类的压强计算），F=pS，S=F/p p---- 压强--- Pa（帕）、F---压力---- N（牛顿）、S--- 受力面积--- m2 （平方米） （7）液体压强的计算：p = ρgh，ρ= p/gh，h=p/ρg p---压强--- Pa（帕）、ρ---液体密度--- Kg/m3 （千克每立方米）、g=9.8N/Kg、h---液体的深度--- m（米
科学的学习方法和良好的学习习惯 为学生发展插上翅膀 汤山城镇龙湖小学 王秀丽 尊敬的各位领导、老师： 大家好！很愿意和大家一起交流教学工作上的心得体会。从教20多年来，我始终满怀激情地对待工作，满怀热情地对待学生，淡薄名利、辛勤耕耘。 在这里，不敢妄谈什么轰轰烈烈的工作业绩，却愿意和大家一起分享扎扎实实的、朴实无华的工作经验。现在我从学生的学习方法、习惯培养等方面，谈谈自己的一些做法和体会。 一、学习方法
古人云，授人以鱼，三餐之需，授人以渔，终生之用。法国生理学家贝尔纳曾经说过：“良好的学习方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的学习方法却能阻碍才能的发挥。”新课程的教育理念也再三强调小学教育要交给学生学习方法，我能学，我会学。让每一名学生都积极主动地学习，这就需要老师点拨学生，在学习上帮学生找方法找窍门，走捷径少走弯路。 1、学会区分 一是要让学生学会观察，观察要靠眼睛，学生的眼睛不仅要看外面的世界，还要让学生会用双眼去分辨观察事物。二是教学生“联想、迁移”的窍门，学生学起来不吃力，有兴趣。 以一年级学拼音为例，学生易混声母p、q，光靠强化记得不牢，（让学生观察和联想）我让学生以数字“7”记起，然后，我在黑板上演示“7”变“q”的过程，和“q”相反的就是“p”，这样一下子就区分开了。再比如“p”和“b”不分，我编成顺口溜强调：抬头看山坡p，脚下有水波 b。“q”和“d”的区分让学生记住q放倒就是d。韵母o、uo和声母组成音节时，很难区分，要让学生记住：b、p、m、f、w和o组合，d、t、n、l、g、k、h、zh、ch、sh、r、z、c、s和uo组合，这是三拼音节。m永远和o 相拼，只有一个字“么”是m和e 相拼。默写二十六个大写字母中U、V、W时，学生往往两个U、W前后顺序区分不清。我告诉学生U、V前后推在一起变成W。大写字母M、N学生记不住，让学生仔细观察M、N的不同，心细的同学就会发现M去掉后面的小尾巴，就变成N。 同样，学生平常为什么会有错字，错的字都是易混的、形近的字，或者音同意不同的字。我在教到某一个新字时，就把相近的字、同音字都在黑板写上。让学生用眼睛观察，再让学生随手记在书上，过后再强化练习一下，学生就记牢了。在批作文时，遇到错字，我先画出来，再在总批后面把和错字相近的字都列出来，组上词，起到再次强调作用。 2、善于总结 一个人做事失败了不可怕，可怕的是自己不知道失败的原因，不能及时的吸取教训，那必将导致第二次第三次的失败。学习上也是如此，你要善于反思总结。 （1）平翘舌区分 学生往往平翘舌区分不好，丢分多。我的做法就是在书后面一类字和二类字生字表中，把平舌字让学生圈出来，数一数一共多少个，我把
初中物理力学公式大全 一、机械运动部分 （一）匀速直线运动的速度、路程、时间公式： 1、求速度：v=s/t 2、求路程：s=vt 3、求时间：t=s/v 【注：v ——速度——m/s （km/h ）；s ——路程——m （km ）；t ——时间——s （h ）】 【各量关系：在t 一定时，s 与v 成正比；在s 一定时，t 与v 成反比；在v 一定时，s 与v 成正比。注意：绝对不能说v 与s 正比或与t 成反比】 （二）变速直线运动的平均速度： ... t t ... s s t s v 2121 ++++== 总总【注意：“平均速度”绝对不能错误的理解为“速度的平均值”】 （三）几种特殊题型中的各量关系： 1、“回声测距”问题：s= 往返往返vt 21s 21=；或往返t 2 1 v vt s ?== 2.“火车过桥（洞）问题”： （1）火车通过桥时所经过的距离：s=s 桥+s 车；（2）火车完全在桥上所经过的距离：s=s 桥；-s 车 3.利用相对速度求解的问题：【相对速度——相对运动的两个物体，以其中一个为参照物，另一物体相对于它的运 动速度。当两个物体在同一条线或相互平行的两条线上运动时： A 、同向相对速度：21v v v +=同向 B 、异向相对速度：小大异向v v v -=】 （1）追击问题：在研究追击问题时，为了简化问题，通常以被追击者为参照物，追击所用时间就是追击者以“同向相对速度”运动完他们的“间距”所用时间。即：小 大间 同向间追v v s v s t -= = （2）相遇问题：相向而行或背向而行的物体，他们的相对速度是：21v v v +=异向，s 相对=s 1+s 2 (3)错车问题：○1同向错车：s 相对=s 1+s 2 ， v 同向=v 大-v 小 ， 同向相对错v s t = ○2相向错车：s 相对=s 1+s 2 ； v 异向=v 1+v 2 ， 同向 相对 错v s t = 【注意：在研究水中物体运动的相遇、追击问题时，一般以水为参照物，则物体都以相对于水的速度运动，可使问 题简化。如：在一河水中漂浮有一百宝箱，在距百宝箱等距离的上下游各有一艘小船，它们同时以相同的静水速度向百宝箱驶去，则哪艘小船先到达百宝箱处？ 】 二、密度部分 （一）、物体的物重与质量的关系：1.求重力：G=mg ; 2.求质量：m=G/g 【注：G ——重力——N ；m ——质量——kg ；g ——9.8N/k g （通常可取10N/kg ）——N/kg 】 （二）、密度及其变形公式： 1、求物质的密度：ρ=m/V ； 2、求物质的质量：m=ρV 3、求物质的体积：V=m/ρ 【注：m ——质量——kg （g ）；V ——体积——m 3(cm 3)；ρ——密度——kg/m 3(g/cm 3 ）】 【各量关系：在V 一定时，m 与ρ成正比；在m 一定时，V 与ρ成反比；在ρ一定时，m 与V 成正比。注意：绝对不能说ρ与m 正比或与V 成反比】 （三）、空心问题：一物体体积为V 物，质量为m 物，组成物体的物质密度为ρ物质，判断物体是否是空心。 1、比较密度：计算物体的平均密度ρ物（ρ物=m 物/V 物)，与组成物体的物质密度ρ物质比较，不等则是空心的，相等则是实心的。 2、比较质量：计算有V 物体积的该种物质的质量m ＇（m ＇=ρ物质V 物），与物体质量m 物比较，不等则是空心的，相等则是实心的。且空心体积V 空=（m ＇-m 物）/ρ物质 3、比较体积：计算质量为m 物的该种物质应该有的实心体积V 实（V 实=m 物/ρ物质），与物体体积V 物比较，不等则是
同济大学课程考核试卷（B 卷） 2007 — 2008学年第 2学期 命题教师签名： 审核教师签名： 课号：45003900 课名：理论力学 考试考查：考试 此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、重考( )试卷 一、 填空题（每题5分，共30分） 一空间任意力系向一点A 简化后，得主矢0≠R F ，0≠A M ，则最终可简化为合力的条件为 ；最终可简化为力螺旋的条件为 ；合力或力螺旋的位置是否过点A 。 2. 物块重力为P =50N ，与接触面间的静摩擦角? f ?=30，受水平力F 的作用，当F =50N 时物块处于 ________________（只要回答处于静止或滑动）状态。当F =_____________N 时，物块处于临界状态。 3. 半径为R 的圆轮，沿直线轨道作纯滚动， 若轮心O 为匀速运动，速度为v ，则B 点加速度的大小为___________，方向____________。 4. 已知OA =AB =L ，ω=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB 的质心C 的动量矩的大小为___________________________________________。 5. 均质圆盘半径为R ，质量为m ，沿斜面作纯滚动。已 知轮心加速度a O ，则圆盘各质点的惯性力向O 点简化的结果是：惯性力系主矢量的大小为_______________________； 惯性力系主矩的大小为______________________________ （方向应在图中画出）。
6. 某摆锤的对称面如图所示，质心为C ，转轴为O 。受冲击时轴承O 的碰撞冲量为零的条件是______________________________。 二、计算题（15分） 如图所示结构，已知：q =20N /m ，M=20N ·m ，F =20N ，L =1m ，B ，D 为光滑铰链。试求： （1）固定铰支座A 的约束力； （2）固定端C 的约束力。 三、计算题（10分） 在图示机构中，已知：AC=BC=EC=FC=FD=DE=L ，力1F 及 角。试用虚位移原理求机构平衡时，2F 力大小。
科学系统高效的学习方法之初步探索 本文旨在反思多年来投入与产出不成正比的粗放型学习方式，结合良师益友和书籍的建议，经过不断实践，总结出一套适合自己的方法，指导今后的学习工作。 第一，重塑学习的目的和态度： 当听到本专业佼佼者“你觉得大学里哪件事不是糊弄过来的，作业、实验报告、考试；你想搞科研，你认为你会成为爱因斯坦吗？你我只不过是普普通通的人”，我会扪心自问有没有糊弄过自己：至少在考研之前，我能保证认认真真听好每一堂课，独立完成每次作业，并在报告、设计、论文中融入自己独创性的思想，不弄虚作假......当听到名校学霸“我大学里没有几件快乐的事，唯一快乐的就是所有成绩都是90以上”时，我开始反思从何时起人的身心开始受到应试和功利的奴役，研究我的学生从六年级到初三的心理变化，发现随着时间的推移，他们身上渐渐多了些世俗，少了理想和纯真；多了懒惰，少了勤奋；多了些厌学，少了些兴趣和快乐......所以，为了避免我们沦为学习的奴隶，为了不让科研成为机械的“paper maker”，为了回答钱学森留给温总理的问题：“中国当代的大学为什么培养不出大师级的人才？”，我们有必要去深思、有必要去重塑学习的目的和态度。 去年12月底，我带着两位大三有意向参加13年美国数学建模竞赛的同学去找李雪源，希望她能参与并负责英语论文写作。对于这位已经在电子设计、节能减排、英语竞赛和专业方向竞赛的拿过多项国家奖，并到很多名校参加过国家级的科技节和夏令营、保研了的电力女神，我本以为她会冲着自己的英语实力和美赛的含金量爽口答应，不料非但没有反而给我上了一课。面谈时，我一直三令五申的强调美赛成绩对于她将来出国读博多么有利、以及论她的实力获奖率会有多么高；她却对此毫无兴趣，而是问问两位大三同学，“你们参加比赛的目的是什么？”两位异口同声——为了获奖。而她谦虚而不失自信的话深深地触动了我，引起我们的共鸣：“首先，我从大一起就用所有周末和几个寒暑假休息的时间跑到金花跟导师做课题，做出了一些成绩。当我拿到了些比赛的奖励之后，开始对比赛渐渐失去兴趣，并认清了自己的真正兴趣所在，在坚持不懈地培养我专业方向的能力。其次，如果只负责英语写作这块儿，倒不如自己投入一定时间，集中精力把英语的综合实力提起来。再次，我假期在教研室还要带国创和挑战杯的队伍，不一定能保证腾出时间全身心投入到美赛，可能不能兼顾好。最后，其实我自己也清楚自己的实力，没有你们说的好，我还在不断地学习......”几句简单而朴实的话让我深感自愧不如！ 就像前年我数学建模国赛指导老师赵凤群问我参加美赛的目的一样，我说：“材料科研在很多方面需要用数学的工具去解决，我对建模一直保持着浓厚的兴趣，另外自己认为数学还很差，想补一补。”赵老师意味深长的话让我现在才明白：“既然你对建模感兴趣，数学底子也薄，你就应该长期坚持分配时间去扎扎实实地学习模型和算法；而不应该像你之前参加建模、挑战杯和其它比赛一样，用短短的两个月急功近利地专攻一块儿，既吃了夹生饭、很多知识消化不良也融汇贯通不起来，更可能会对你的身体和浮躁的心有不好的影响。”确实是这样，一年多的科研比赛下来，我一度养成了想把事不吃不喝不睡一口气做完的急躁的坏习惯，身体也由于长期作息不规律和寒假留校停暖等因素烙下了很多毛病；虽然学了很多，但都没深入不扎实，更没有构建起系统完整地知识结构，所学不能有所用...... 反思以上三段的事例，对于学习的健康的目的和心态：学习需要宽松包容的人文环境，使其不受应试教育、功利和世俗的影响，而是一种内在的源动力——兴趣；在广博的阅读和积累的扎实基础上，发现个人的兴趣爱好，学有偏向，深入其中，为之快乐，为之痴狂，并最终能够解决实际问题，成一家之言，实现个人的理想；其余的什么结果、成就呀，都会水到渠成的。要知道，真正的大成就，决不是在经费、进度和功利心催逼出来的，而很大程度是兴趣和毅力使然，情商会起很重要的作用，所以我总视学习是路漫漫，路慢慢的修行过程。 第二、我用太极的拳理解读学习与修行 放下得失心：打拳的时候，你的所有心思、意念都需集中于每一个动作细节，何以保持身体平衡，何以松柔连贯，何以形神兼备，你的每一个动作、每一次气息的吐纳、每一次视线随身体的转移都要配合的十分默契，足以维持身心的和谐。这时你的所有注意力都集中到打拳上，渐渐地忘掉自己，一旦能忘掉自己，所有的功利心、私欲、不快乐等消极的因素都被抛到脑后，便能看得更清、听得更响、做得更好、想得更宏大、内心更平静包容。所以我们在学习时，所有的精力都应当集中于知识、方法和学习
运动学重要知识点 一、刚体的简单运动知识点总结 1.刚体运动的最简单形式为平行移动和绕定轴转动。 2.刚体平行移动。 ·刚体内任一直线段在运动过程中，始终与它的最初位置平行，此种运动称为刚体平行移动，或平移。 ·刚体作平移时，刚体内各点的轨迹形状完全相同，各点的轨迹可能是直线，也可能是曲线。 ·刚体作平移时，在同一瞬时刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。 3.刚体绕定轴转动。 ?刚体运动时，其中有两点保持不动，此运动称为刚体绕定轴转动，或转动。 ?刚体的转动方程φ=f(t)表示刚体的位置随时间的变化规律。 ?角速度ω表示刚体转动快慢程度和转向，是代数量，。角速度也可 以用矢量表示，。 ?角加速度表示角速度对时间的变化率，是代数量，，当α与ω同号时，刚体作匀加速转动；当α与ω异号时，刚体作匀减速转动。角加速度 也可以用矢量表示，。 ?绕定轴转动刚体上点的速度、加速度与角速度、角加速度的关系： 。 速度、加速度的代数值为。 ?传动比。
一、点的运动合成知识点总结 1.点的绝对运动为点的牵连运动和相对运动的合成结果。 ?绝对运动：动点相对于定参考系的运动； ?相对运动：动点相对于动参考系的运动； ? 牵连运动：动参考系相对于定参考系的运动。 2.点的速度合成定理。 ?绝对速度：动点相对于定参考系运动的速度； ?相对速度：动点相对于动参考系运动的速度； ?牵连速度：动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的速度。 3.点的加速度合成定理。 ?绝对加速度：动点相对于定参考系运动的加速度； ?相对加速度：动点相对于动参考系运动的加速度； ?牵连加速度：动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的加速度； ?科氏加速度：牵连运动为转动时，牵连运动和相对运动相互影响而出现的一项附加的加速度。 ?当动参考系作平移或= 0 ，或与平行时， = 0 。 该部分知识点常见问题有
学习方法---怎样进行科学有效的复习 学习是一件复杂而有科学的系统工程，除了充分预习、认真学习外还要有科学、系统的复习，那么怎样进行复习呢？ （一）及时复习 人们对于刚学过的东西，总是一开始忘得快，过一段时间就逐渐减慢。所以您指导孩子复习，必须要注意这个规律，让孩子及时复习。每天孩子从学校回来都学了一些新东西，您可以要求他先复习当天所学的内容，复习之后再做作业。 还可以告诉孩子，每天晚上睡觉前想一想：“我今天都学了什么！”然后在头脑里把这些东西过一遍。对于低年级的孩子，您可以用问话的方式让孩子回答，比如“今天的语文课都学了什么？”孩子回答后，再进一步询问。比如孩子说学了两个生字，就可以说：“这两个字是怎么写的，写给妈妈看好吗？”孩子不会写的话，就可以鼓励他再去看看书，然后写出来。如果不及时复习，时间一长孩子就忘记了，许多内容最后集中到一小段时间复习，效果自然不好。 （二）分散复习 如果有60分钟的复习内容，您是让孩子一下子复习完呢？还是分成几段间隔复习呢？ 心理学家很早就对这个问题进行了实验，实验的结果表明：分散复习要比长时间的集中复习效果好。对于小学的孩子来说，其身心发育的特点也要求采用分散复习的方式。 所以，您不妨让孩子每次复习20分钟。中间休息之后再复习，这样孩子就不会疲劳，复习的效果也会更好。 （三）交叉复习 当我们同时面临几门课程的复习任务时，最好采用交叉复习的方式，即这10分钟复习语文，休息后换成数学，再之后又变成别的什么，这样复习的好处是不会使孩子产生厌倦心理。 （四）多种方式复习 长时间用同一种方式复习效果不好，尤其对于小学的孩子更是如此。想想看，我们成人学习英语时，有时是默读，有时大声朗读，有时抄写，不断变换方式或者结合并用。对于小学生更要这样。比如复习语文，可以让孩子以朗读、背诵、默写、造句、写作文等不同的方式变换进行。复习数学，就可以让孩子看书、记公式、做练习题（计算题、应用题），而且习题也要注意变化题型。 （五）灵活应变 自己复习，不能只给自己布置几本书或几道题就放手不管，而是要尽可能根据孩子的实际情况随时作出调整。如果发现某一部分的内容孩子已掌握住，您就可以让孩子跳过这一段，复习下面的内容。如果孩子已经做了几道这方面的题目仍然出错，就需要您指导孩子加强对这一部分的复习力度。根据复习时间的长短，您也要指导孩子采用不同的复习策略。如果时间很宽裕，您可以让孩子从头至尾将书过一遍；如果时间紧迫，再平均分配时间显然不合适，就得重点复 习自己的薄弱环节，有时只研读平日整理的错题库也能达到理想的效果。
小学科学的学习方法有哪些 预习是学生学习的第一个环节。预习是指在老师讲课以前，学生自己先独立地阅读新课内容，做到初步理解，做好知识上的准备工作。所以，预习实际上是学生进行课前自学的一种良好形式。 在21世纪，信息激增，日新月异。因此，为了不成为功能性文盲，帮助孩子“学会学习”是极为重要的，而预习便能使孩子的自 学能力得以增强。另外，预习能使课堂学习更有针对性，可以带着 问题去听讲。 孩子也并非每天都需要预习，一般在上主要科目的新课之前需要进行预习。家长要抓一下孩子的预习习惯。 预习首先是通览教材，初步理解其基本内容和思路，如果发现新课所需的某些旧知识欠缺或遗忘，就查阅、补习。可试做习题，注 意发现自己难以掌握和理解之处，做些简单的预习笔记，以便听课 时用。 课堂教学是教学过程中最基本的环节。小学生提高学习效率的关键是这一环。 上课正确的做法是： ——带着问题上课。如果孩子带着一些未解决的问题进入课堂，就保持着较强烈的求知欲。此时，孩子会集中精力听教师讲重点、 难点和要点。要学会放松，因为一节课始终绷紧了弦是不可能的， 所以调节课上不同阶段的紧张程度便很重要。一堂课的开头结尾常 不可忽略，需要认真听讲。 ——紧抓老师思路。学生听讲须注意教师讲课中的逻辑性。如果听时遇到某一问题没听懂可迅速记下来，此时不必死钻“牛角尖”，还要顺着教师的讲解去听，那个问题可相机思考或提问。
——要当课堂主人。听讲时学生必须发挥主体作用，认真思考教师提的问题，仔细观察演示或实验，大胆提问，大胆发表看法，积 极参加讨论。 ——养成笔记习惯。学生课上要边听边记，以听为主。记录时善用符号，简洁明了，迅速整齐，可有自己的批语，重点处用重彩或 着重符标明。 复习是学习过程5环中的中间环节，承上启下，十分重要。学生在复习中达到对知识的深入理解和掌握，并提高对知识运用的技巧，进而使知识融会贯通，举一反三，系统化，这样，才能使知识真正 为自己所有。如果您的孩子平时不复习，考前突击;不会做题了，才 想起要复习;复习时一味死记硬背，没有章法，就要进行教育。可以 指导孩子可以掌握以下复习要点： ——多种形式复习。复习是对信息的重新编码，可采用看、听、记、背、说、写、做等多种形式复习整理知识，不必一味机械重复。科学指出，复习的效果在于编码的适宜性，而不在次数。 ——当天进行复习。要求孩子听讲之后尽早进行复习，可减少遗忘。同时可使新知识联系起来，搞清楚知识前后的联系和规律。 ——单元系统复习。这一般在测验和考试之前进行，这种复习重点领会各知识要点之间的联系，要抓重点和难点，并使知识系统化、结构化。对错题进行再次练习被证明是提高成绩的法宝。 ——假期不忘复习。每年的寒署假及劳动节、国庆节学生闲暇时间较多，家长可以督促和提醒孩子，除完成作业外，应适当复习， 防止遗忘。在节假日，孩子还可以适当阅读课外书，加深和拓宽对 知识的理解、巩固和运用。 小学生通过做作业，不仅可以及时巩固当天所学的知识加深理解，而且学生可以运用知识，形成技能，有利于其能力的培养。指导要 点是： ——先复习后作业。就是说，先看书，后做题。这样可以省时省力，提高效率。
理论力学公式
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理论力学公式 运动学公式 定轴转动刚体上一点的速度和加速度：(角量与线量的关系) 1．点的运动 矢量法 2 2 , , )(dt r d dt v d a dt r d v t r r ==== 直角坐标法 ) ()()(321t f z t f y t f x ===z v y v x v z y x ===z a y a x a z y x === 点的合成运动 r e a v v v +=r e a a a a +=（牵连运动为平动时） k r e a a a a a ++=（牵连运动为转动时） 其中， ),sin(2 , 2r e r e k r e k v v a v a ωωω=?=2 2 , , )(dt d dt d dt d t f ? ωε?ω?====
三．运动学解题步骤.技巧及注意的问题 1.分析题中运动系统的特点及系统中点或刚体的运动形式。 2.弄清已知量和待求量。 3.选择合适的方法建立运动学关系求解。 各种方法的步骤,技巧和使用中注意的问题详见每次习题课中的总结。 动力学公式 1． 动量定理 质点系动量定理的微分形式,即质点系动量的增量等于作用于质点系的外力元冲量 的矢量和；或质点系动量对时间的导数等于作用于质点系的外力的矢量和. 质心运动定理 ω R v =ε τR a =2 ωR a n =全加速度： 2 ),(ωε= n a tg 轮系的传动比： n n n n i Z Z R R n n i ωωωω ωωωωωω13221111221212112 ,-????====== ω ω , ?=+=AB v v v v BA BA A B 为图形角速度 ετ ?=AB a BA 2 ω ?=AB a n BA ω,ε分别为图形的角速度，角加速度 n BA BA A B a a a a ++=τ() d d e i p F t =∑
三大科学高效的学习方法 每个家长都希望自己的孩子成人，成为学霸，但是，只有方法对了才会让孩子的成绩有所进步!以下是三种科学高效的学习方法，仅 供参考! 记笔记 记笔记是比较基本、简单的学习方法，也是老师们经常强调的，但是，多数孩子却往往忽略它。 如果孩子比较细心，会发现身边学习非常牛的人，都有记笔记的习惯，而且往往都记得比较详细，这就是他们的学习秘诀之一。 可见，记笔记是非常有必要的，那要如何记笔记呢? 有两点是很重要的，一是在精力最集中的时间段记笔记，因为这样会非常高效，二是经常对笔记做整理，及时补充忽略的内容，或 者更新陈旧的知识点。 只要能做到这两点，相信记笔记不会是难事，学习效果也会得到提升。 做错题 对于初高中阶段的孩子来说，做题无疑是最主要的学习方式，但是，做什么题，怎么做题，这就不是每一个孩子都清楚的。 对于做题来说，数量一定是要有的，肯定不能少，但也不能太多，个人建议只要能把学校安排的题目做完，基本就可以保证练习的数量。 和数量相比，做题的质量其实是更为关键的，很多家长就没有认识到这一点。 那么，什么样的题是有质量的?
这一点其实往往不需要太担心，学校的题目其实基本解决了这个问题。 不过，要想让孩子的学习效果实现翻倍，必须让孩子经常做这样一类题：错题。 为什么要做错题? 首先是错题反映了孩子过去掌握不足的地方在哪里，起到提醒的作用，其次是错题如果不经常翻看，很容易犯而二次错误。 那么，错题要如何做会比较好呢? 个人建议是做一个错题本，把错题整理在一起，最好附上相关的知识点，隔一段时间就做一遍，温故知新。 爱提问 前面说到的两点都是用来动笔的，这一点则需要动笔又动口，尤其是动口，比如提问、请教，这要求孩子必须自己主动。 很多孩子其实是不太主动的，要么等着老师提问，要么实在不懂的时候才会去问老师，不过，这样的孩子会更加胆怯。 孩子不主动提问，其实根本原因在于对自己的不自信，只要克服就一切都迎刃而解。 我们经常说，要给孩子正反馈和鼓励，尤其是在提问时，孩子鼓起勇气向你提问，你不表扬反而数落，自然打击孩子积极的心。 所以，爱提问是一种习惯，必须好好培养，经常鼓励和引导孩子提问，老师也要这样。 只要孩子爱提问了，求知欲就上去了，好奇心就又萌发了，学习劲头就会更足，学习效果就会更好，水平才会更高。 以上就是要掌握的三个学习方法，虽然听起来很简单，但做起来却很难，甚至有许多障碍需要克服，还请家长和孩子做好准备。 好的学习习惯
静力学知识点 第一章静力学公理和物体的受力分析 本章总结 1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 2.静力学公理 公理1 力的平行四边形法则。 公理2 二力平衡条件。 公理3 加减平衡力系原理 公理4 作用和反作用定律。 公理5 刚化原理。 3.约束和约束力 限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 4.物体的受力分析和受力图 画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。 常见问题 问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。 第二章平面力系 本章总结 1. 平面汇交力系的合力 （ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为
合力作用线通过汇交点。 （ 2 ）解析法：合力的解析表达式为 2. 平面汇交力系的平衡条件 （ 1 ）平衡的必要和充分条件： （ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。 （ 3 ）平衡的解析条件（平衡方程）： 3. 平面内的力对点O 之矩是代数量，记为 一般以逆时针转向为正，反之为负。 或 4. 力偶和力偶矩 力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。 平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M 的大小和转向，即 式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。
力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。 5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。 6. 平面力偶系的合成与平衡 合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即 平面力偶系的平衡条件为 7、平面任意力系 平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。当物体（含物体系）有一几何对称平面，且力的分别关于此平面对称时，可简化为平面力系计算。还有其他情况也可按平面任意力系计算。 本章用力的平移定理对平面任意力系进行简化，得到主矢主矩的概念，并进一步对力系简化结果进行讨论；然后得出平面任意力系的平衡条件，得出平衡方程的三种形式，并用平衡方程求解一些平衡问题；介绍静定超静定问题的概念，对物体系的平衡问题进行比较多的训练；最后介绍平面简单桁架的概念和内力计算。 常见问题 问题一不要因为这一章的内容简单，就认为理论力学容易学，而造成轻视理论力学的印象，这将给后面的学习带来影响。 问题二本章一开始要掌握好单个物体的平衡问题与解题技巧，这样才能熟练掌握物体系平衡问题的解法与解题技巧。 问题三在平时做题时，要注意解题技巧的训练，能用一个方程求解的就不用两个方程，但考试时则不一定如此。 第三章空间力系 本章总结 1. 力在空间直角坐标轴上的投影 （ 1 ）直接投影法
第四单元第二课掌握科学的学习方法 主备人：吴雁清 【教学目标】 知识与能力： 知道掌握科学学习方法的重要性以及掌握良好的记忆力的作用。１、通过学习，使学生认识到掌握科学学习方法的重要性，知道学习效果的差异与学习方法有关； ２、科学的学习方法可使学习事半功倍，通过学习，还让学生了解学习的方法与策略。 过程与方法： 通过学生扮演，让学生看到三种不同的学习困境并分析其原因，明白学习方法不当的危害。通过各种记忆测试介绍记忆方法。 情感、态度与价值观： 探索和掌握科学学习方法的重要性。 ２、科学的学习方法可使学习事半功倍，通过学习，还让学生了解学习的方法与策略。 【教学重点】学习的方法与策略 【教学难点】学习方法的多样性 【教学用具】多媒体教室 【教学方法】谈话法、课堂测验法 【教学过程】 一、导入新课。 学习是手脑并用，身心共济的复杂的活动，当然更要讲究方法。古“得其法者事半功倍，不得法者事倍功半。”大科学家 法正确）+Z（不说空话）。德国哲学家 识是关于方法的知识。”古今中外无数事实已经证明：科学的学习方法
将使学习者的才能得到充分的发挥、越学越聪明。给学习者带来高效率和乐趣，从而节省大量的时间。而不得法的学习方法，会阻碍才能的发挥，越学越死。给学习者带来学习的低效率和烦恼。由此可见，方法在获得成功中占有十分重要的地位。 同学们，你们希不希望自己的成绩优秀，才华出众？这是当然的啦， 还用你老师这样说。那么如何才能实现这一愿望呢？那就是勤学和巧学 相结合，从某种意义上说，“巧”比“勤”更为重要。“巧”就是巧学， 就是用科学的学习方法去学习。 导入本课书的主题《掌握科学的学习方法》。 二、出示本课的学习目标。 １、通过学习，认识掌握科学学习方法的重要性，知道学习效果的差 异与学习方法有关。 ２、科学的学习方法可使学习事半功倍，通过学习，还要了解学习的 方法与策略。 三、出示自学指导。（课件出示） 【第一项教学活动】 （一）请同学们认真去看教材第77至78页漫画“刘益阳的学习方 法”这一部分内容，回答下面的思考题。５分钟后检查，看谁回答 的快而准。（分组讨论） 1、刘益阳在学习上有什么窍门？ 2、试一试，用刘益阳的方法把“心灵导航”中的要点画成知识结 构图，并在小组内互相交流。 （二）学生自学，教师巡视（５分钟） （三）教师检查并点拨、更正、补充。 方法：学生举手回答，当出现多数不会的时候，学生讨论，教师点 拨。如果出现个别不会的时候，让学生帮助不会的，实行帮教活动。 1、抢答思考题（1）（3分钟） 学生回答，教师归纳：刘益阳之所以学习起来那么轻松，效果又那 么好，这得益于他掌握了科学的学习方法，注意各学科知识之间的 横向和纵向联系，同学们也可以试一试，用刘益阳的方法把你所学 的知识画成知识结构图。
理论力学公式 运动学公式 定轴转动刚体上一点的速度和加速度：（角量与线量的关系） ω R v =ε τR a =2 ωR a n =全加速度： 2 ),(ωε = n a tg 点的合成运动 r e a v v v +=r e a a a a +=（牵连运动为平动时） k r e a a a a a ++=（牵连运动为转动时） 其中， ) ,sin(2 , 2r e r e k r e k v v a v a ωωω=?= 1．点的运动 ? 矢量法 2 2 , , )dt r d dt v d a dt r d v t r r ====? 直角坐标法 ) ()()(321t f z t f y t f x == =z v y v x v z y x == =z a y a x a z y x == =2 2 , , )(dt d dt d dt d t f ? ωε?ω?====
三．运动学解题步骤．技巧及注意的问题 1.分析题中运动系统的特点及系统中点或刚体的运动形式。 2.弄清已知量和待求量。 3.选择合适的方法建立运动学关系求解。 各种方法的步骤,技巧和使用中注意的问题详见每次习题课中的总结。 动力学公式 1. 动量定理 质点系动量定理的微分形式,即质点系动量的增量等于作用于质点系的外力元冲量的矢量和;或质点系动量对时间的导数等于作用于质点系的外力的矢量和. 质心运动定理 M a c = ∑F ≡ R 2. 动量矩定理： 平行移轴定理 ) (2 2) ( e z z e z z M dt d I M I ==∴?ε或—刚体定轴转动微分方程 ∑==) ()()(e O e i O O M F m dt L d 一质点系对固定点的动量矩定理 ε τ ?=AB a BA 2 ω?=AB a n BA ω,ε分别为图形的角速度，角加速度 n BA BA A B a a a a ++=τωω , ?=+=AB v v v v BA BA A B 为图形角速度 轮系的传动比： n n n n i Z Z R R n n i ωωωω ωωωωωω13221111221212112 ,-????====== 2 'md I I zC z +=() d d e i p F t =∑
同济大学试卷统一命题纸 (A 卷) 20 07-2008学年第一学期 课号：12500400 课名：理论力学 此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、补考( )试卷 年级 专业 重修 学号 姓名 得分 一、填空题（每小题5分，共30分） 1.边长为2a 的匀质正方形簿板，截去四分之一后悬挂在点A ，今欲使边BC 保持水平，则点A 距右端的距离x =_______________。 2. 已知：力F =100N ，作用位置如图，则 F x =___________________________； F y =__________________ __ ； M z =___________________ _。 3. 已知力P =40kN ，F =20kN ，物体与地面间的静摩擦因数f s =0.5，动摩擦因数f d =0.4，则物体所受的摩擦力的大小为________________。 4. 边长为L 的等边三角形板在其自身平面内运动，已知点A 相对 于点B 的加速度AB a 的大小为a ，方向平行于边CB ，则此瞬时三角形板的角加速度 =__________________。 5．一匀质杆置于光滑水平面上，C 为其中点，初始静止，在图示各受力情况下，图（a ）杆作____________；图（b ）杆作____________；图（c ）杆作__________。
6. 半径为R 的圆盘沿水平地面作纯滚动。一质量为m ，长 为R 的匀质杆OA 如图固结在圆盘上，当杆处于铅垂位置瞬时， 圆盘圆心有速度v ，加速度a 。则图示瞬时，杆OA 的惯性力系向杆中心C 简化的结果为____________________________（须将结果画在图上）。 二、计算题（15分） 在图示机构中，已知：匀质轮Ｏ和匀质轮Ｂ的质量均为m 1，半径均为r ，物 Ｃ的质量为m 2，物Ａ的质量为m 3，斜面倾角β＝30?；系统开始静止，物Ａ与斜面间摩擦不计，绳与滑轮间不打滑，绳的倾斜段与斜面平行；在Ｏ轮上作用力偶矩为Ｍ的常值力偶。试求： （1）物块Ａ下滑的加速度a A ； （2）连接物块Ａ的绳子的张力（表示成a A 的函数）； （3）ＥＤ段绳子的张力（表示成a A 的函数）。
高效学习法学习科学教给你如何让自己做到坚持不懈 很多孩子都知道学习努力的重要性，但是大多数孩子总是 坚持不到最后，这个问题是因为不会做计划和缺乏毅力导致的恶果。 《学习科学》高效学习法的行动手册可以教给你怎么制定有效 的计划和锻炼你的学习毅力，让你对学习充满了兴趣。 知识的积累是一个长期艰苦的过程，没有毅力和计划是很难 取得应有的成果 一位同学说：“我一直想努力但是却找到不努力的方法，也 没有毅力更不会做计划。直到高三，我才渐渐的明白，学习本身就 是非常艰苦的，如果没有学习方法和毅力那是难上加难。”这位同 学特别强调学习方法和毅力在学习上的重要作用。他认为学习的秘 诀就是方法加永不言弃的精神和坚持不懈的拼搏。“学习成功的秘 诀是方法加毅力。时时刻刻的都要记住这两条：第一条就是坚持到 底、永不言弃；第二条就是学习方法” 《学习科学》高效学习法首先是让孩子从心里上解除疑虑，让 孩子爱上学习，培养孩子的兴趣，然后结合各学科的学习规律及特
点，不让孩子死记硬背，为学生打造一个灵活运用思维导图记忆各 科知识点及做题方法的。然后配套的题型库让孩子巩固做题方法， 熟习做题思路，掌握知识点。 在心理上如果你感觉自己在学习上总是缺乏毅力，不能坚持， 可以尝试以下的做法： 一、为目标写日记 写学习日记是一种很好的激励方法，能让你对自己的学习更有 目标规划，更有坚持性。你可以在日记中写下自己每天的学习情况，以及你对此的评价、感受。在学习中应吸取哪些经验教训，有什么 改善学习的方法，也可以写下来。通过这种自我交流，你会对学习 更有毅力和信心。过一段时间以后，再回过头看以前的日记，可以 见证你的学习成果和取得的进步，你会因此深受激励，充满成就感。 二、用榜样激励自己 苏轼说，“古之成大事者，不唯有超世之才，亦必有坚忍不 拔之志。”古今中外凡有所成就的人，大多都要通过坚持不懈的努力。找一个你特别佩服的对象，读读他的传记，了解他是如何成功的，以他为榜样，用榜样的力量激励自己持之以恒地努力学习。 优等生经验谈：在学习上要方法并且要有坚持不懈的精神，你的