北师大版八年级数学上《平面直角坐标系》测试题
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2
图教旗校实验
第三章 平面直角坐标系 姓名：
一、填空题
1. 点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，且在y 轴的左侧，则P 点的坐标是________.
2. 若点A （-4,1-2m ）关于原点的对称点在第一象限，则m 的取值范围 ．
3. 点A （-1,2a ）关于X 轴对称点P 的坐标是(3b,4)，则a= ，b= ．
4. 点P(3,4)到x 轴的距离是 ,到y 轴的距离是 ,到原点的距离是______
5. 某学校的平面示意图如图所示,如果实验楼所在位置的坐标
为(-2,-3),教学楼所在位置的坐标为（-1,2）,那么图书馆所 在位置的坐标为 .
6.长方形ABCD 中，A 、B 、C 三点的坐标分别是（0，0）、（6，0）、 （6,4），则点D 的坐标是 。
7. 已知线段 MN=4，MN ∥y 轴，若点M 坐标为(-1,2)，则N 点坐标为 .
8.若（2,4）表示教室里第2列第4排的位置，则（4,2）表示教室里第 列第 排的位置。 9. 已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为_____________ 10.已知︳m-2︳+(2n+3)2
=0,则点Q （m ，n ）在第____象限. 11. 若点A （a+1，3+2a ）在y 轴上，则点A 的坐标是____________
12. 在平面直角坐标系中，点A （2，3），B （2，-3）和原点O 围成的△AOB 的面积是_______ 13. 以（4，0）为圆心，5为半径画一个圆，写出圆与坐标轴交点的坐标______________________ 14、若点P （-2a ，a-1）在y 轴上，则P 点的坐标是_____________ 15. 如果M （3，y ）与N （x ，y-1）关于y 轴对称，则x+y=_________
16.在平面直角坐标系中，顺次连接下列各点：A （-1，-2），B （4，-2），C （4，3），
D （-1，3），所得的四边形的形状是__________ 二、选择题
17. 在平面直角坐标系中，点(43) ，
所在象限是 （ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 18. 若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）
A 、（3，0）
B 、（0，3）
C 、（3，0）或（-3，0）
D 、（0，3）或（0，-3） 19. 点P （m+3，m+1）在直角坐标系得x 轴上，则点P 坐标为（ ）
A 、（0，-2）
B 、（2，0）
C 、（4，0）
D 、（0，-4） 20. 若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（ ）
A 、在x 轴上
B 、在y 轴上
C 、是坐标原点 D.在x 轴上或在y 轴上
21. 给出下列四个命题，①坐标平面内的点与有序实数对一一对应；②若0a >，b 不大于0，则(P a -，)b 在第三象限内；③在x 轴上的点纵坐标都为0；④当0m ≠时，点2(P m ，)m -在第四象限内．其中正确的说法的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 22. 如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，-2）上， 相位于点（3，-2）上，则炮位于（ ）
A 、（-1，1）
B 、（-1，2）
C 、（-2，1）
D 、（-2，2）
23． 如果点A （a ，b ）在第三象限，则点B （－a+1,3b －5）关于原点的对称点是( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 24. 如果点P （5，y-2）在第四象限，则y 的取值范围是（ ） A 、2
25. 若x 轴上的点P 到原点的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A 、（3，0） B 、（0，3） C 、（3，0）或（-3，0） D 、（0，3）或（0，-3） 26. 若点P 在第二象限，且点P 到x 轴、y 轴的距离分别为4、3，则点P 的坐标是（ ） A.（4，-3） B.（3，-4） C.（-3，4） D.（-4，3） 27. 若点P （a ，b ），且ab ＞0,a+b ＜0,则点P 在( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C.第三象限
D. 第四象限 28. 在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（ ）
A （2，1）
B （2，-1）
C （-2，1）
D （-2，-3） 29.正方形ABCD 的顶点A,B,C 的坐标分别为(1， -1)、（1，1)、（-1，1），则点D 的坐标为（ ） A (-1，2) B (-1，-1) C (1，0) D (1，2) 30. 若ab=0，z 则点P(a ，b)在( )
A x 轴上
B y 轴上
C 坐标原点
D 以上都对
三、解答题
31. 如图，将三角形ABC 先向右平移2个单位长度，再向 下平移3个单位长度，得到对应的三角形A 1B 1C 1，画出三 角形A 1B 1C 1，并写出点A 1、B 1、C 1的坐标。
x
y
C
B
A
-1
-2-3-4-5
1
23450
5
4
3
2
1
-5-4-3-2-1
32. 在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依次
连接起来；观察得到的图形，你觉得它像什么？（2，1）
（6，1） （6，3） （7，3） （4，6） （1，3） （2，3）
33. 如图，在等腰三角形ABC 中，腰AB=AC=6,底边BC=4，
建立适当的坐标系，写出个顶点的坐标。
34. 在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD 的各个顶
点的坐标分别是A （0，0），B （2，5），C （9，8），
D （12，0），求出这个四边形的面积。
35. 已知：点A （0，2），点B （0，-3），点C 在x 轴上，如果三角形ABC 的面积是20，求点C 的坐标。
D
C
B
A
y
x
1234596
7810
11121087695432
1
Y
X
7
654321
123456 A
B C
实数的运算
（1）3823250+- （2）48512739+-
(3) 10
1
2
52403--
（4）2)32)(347(-+ （5）20)21(82
1
)73(4--?++
（6）102006)21()23()1(-+--- （7）10)2
1()2006(312-+---+
（8）02)36(2218)3(----+-- （9）3
2
6? (10). 3
1
81083315275--+
(12).
???
? ??-+-67.123
256133223
(14).(
)
326125.021
322--???
? ??-+
(11).3
44273125242965++-+
（13）???
? ??--???? ??+121580325.12712
(16).2
2
2610-
+-+ (15).253353
北师大版八年级上册数学整理总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算 三、平方根、算数平方根和立方根
八年级数学上册期末测试 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 16的值等于（ ） A ．4 B ．－4 C ．±4 D ．±2 2.下列四个点中，在正比例函数 x y 5 2 -=的图象上的点是（ ） A ．（2，5） B ．（5，2） C ．（2，－5） D ．（5，―2） 3.估算324+的值是（ ） A ．在5与6之间 B ．在6与7之间 C ．在7与8之间 D ．在8与9之间 4.下列算式中错误的是（ ） A ．8.064.0-=- B ．4.196.1±=± C ． 5 3 259±= D ．2 3 8273 -=- 5. 下列说法中正确的是（ ） A ．带根号的数是无理数 B ．无理数不能在数轴上表示出来 C ．无理数是无限小数 D ．无限小数是无理数 6.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m 处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m 处，旗杆折断之前的高度是（ ） A ．5m B ． 12m C ．13m D ．18m 7. 已知一个两位数，十位上的数字x 比个位上的数字y 大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（ ） A ．???=+++=-9)()(1x y y x y x B ．? ??++=++=9101 x y y x y x C ．?? ?++=+=+910101x y y x y x D ．???++=++=9 10101 x y y x y x 8. 点A （3，y 1，），B （－2，y 2）都在直线32+-=x y 上，则y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 2＞y 1 C ．y 1＝y 2 D ．不能确定 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 计算：5312-? ． 10.若点A 在第二象限，且A 点到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点A 的坐标为 ． 11. 写出一个解是? ? ?==21 y x 的二元一次方程组 ． 12．若直线y ＝ax ＋7经过一次函数y ＝4－3x 和y ＝2x －1的交点，则a 的值是______． （6）
A D B C 八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）． A B C D 5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B
2013北师大版八年级上册数学评价检测试卷 第一章 勾股定理 班级 姓名 学号 评价等级 一、选择题 1．以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ） （A ）4cm ，8cm ，7cm （B ） 2cm ，2cm ，2cm （C ） 2cm ，2cm ，4cm （D ）13cm ，12 cm ，5 cm 2．一个三角形的三边长分别为15cm ，20cm ，25cm ，则这个三角形最长边上的高为（ ） （A ）12cm （B ）10cm （C ） （D ） 3．Rt ?ABC 的两边长分别为3和4，若一个正方形的边长是?ABC 的第三边，则这个正方形 的面积是（ ） （A ）25 （B ）7 （C ）12 （D ）25或7 4．有长度为9cm ，12cm ，15cm ，36cm ，39cm 的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为 （ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 5．将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ） （A ）直角三角形 （B ）锐角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）以上结论都不对 6．在△ABC 中，AB =12cm ， AC =9cm ，BC =15cm ，下列关系成立的是（ ） （A ）B C A ∠+∠>∠ （B ）B C A ∠+∠=∠ （C ）B C A ∠+∠<∠ （D ）以上都不对 7．小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（ ） （A ）2m （B ） （C ） （D ）3m 8．若一个三角形三边满足ab c b a 2)(2 2 =-+，则这个三角形是（ ） （A ）直角三角形 （B ）等腰直角三角形 （C ）等腰三角形 （D ）以上结论都不对 9．一架250cm 的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm ，如果梯子顶端沿墙下
★八年级上册数学阶段练习1★ 姓名:____________ 班级:____________ ★1.下列各式中,正确的是【 】 （A ）3)3(2-=- （B ）332-=- （C ）3)3(2±=± （D ）332±= ★2.若n 40是整数,则正整数n 的最小值是【 】 （A ）10 （B ）9 （C ）4 （D ）0 ★3.已知x 有两个平方根,且3=x ,则x 的值为【 】 （A ）9 （B ）3 （C ）－3 （D ）±3 ★4.下列实数是无理数的是【 】 （A ）1- （B ）0 （C ）2 1 （D ）3 ★5.估计16+的值在【 】 （A ）2到3之间 （B ）3到4之间 （C ）4到5之间 （D ）5到6之间 ★6.下列各数:3.14159, 3 8, 0.131131113…, π-, 25, 7 1 中,无理数 的个数是【 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 ★7.下列各组数中,互为相反数的是【 】 （A ）2)2(2--与 （B ）382--与 （C ）2 1 2- -与 （D ）22与- ★8.若0>a ,且y x y x a a a -==则,4,2的值为【 】
第11题 第12题 （A ）2 （B ）2 1 （C ）1- （D ）1 ★9.24+m x 可以写成【 】 （A ）24x x m ÷ （B ）()2 12+m x （C ）()2 4m x x ? （D ）24x x m + ★10.下列多项式相乘结果为1832--a a 的是【 】 （A ）()()92+-a a （B ）()()92-+a a （C ）()()63-+a a （D ）()()63+-a a ★11.如右图,已知∠1=∠2,BC=EF,欲证 △ABC ≌△DEF,则需补充的一个条件 是【 】 （A ）AB=DE （B ）∠ACE=∠DFB （C ）BF=EC （D ）AB ∥DE ★12.如图,BE,CD 是△ABC 的高,且BD=EC, 判定△BCD ≌△CBE 的依据是【 】 （A ）SAS （B ）ASA （C ）AAS （D ）HL ★13.如图所示,分别以直角三角形的 三边为直角边向外作三个等腰直角三 角形,则三个等腰直角三角形的面积之 间的关系是【 】 （A ）321S S S += （B ）2 32 22 1S S S +=
《数学》（八年级上册）知识点总结（北师大版） 第一章 勾股定理 1、勾股定理-----已知直角三角形，得边的关系 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理-----由边的关系，判断直角三角形 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数a ，b ，c ，称为勾股数。 常见的勾股数有：（6,8,10）（3,4,5）（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40,41）…… 规律：（1）、短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续的自然数，两边之和是短直角边的 平方。即当a 为奇数且a ＜b 时，如果2 b c a +=，那么a,b,c 就是一组勾股数. 如：（3,4,5）（5,12，,13）（7,24,25）（9,40,41）…… （2）大于2的任意偶数，2n(n ＞1)都可构成一组勾股数分别是：2 2 2,1,1n n n -+ 如：（6,8,10）（8,15,17）（10,24,26）…… 4、常见题型应用： （1）已知任意两条边的长度，求第三边/斜边上的高线/周长/面积…… （2）已知任意一条的边长以及另外两条边长之间的关系，求各边的长度//斜边上的高线/周长/面 积…… （3）判定三角形形状： 222a b c +> 锐角三角形，222a b c +=直角三角形，222a b c +<钝角三角形 判定直角三角形 a..找最长边； b.比较长边的平方与另外两条较短边的平方和之间的大小关系； c.确定形状 第二章 实数 1. 无理数的引入。无理数的定义无限不循环小数。
2019年最新新北师大版八年级数学试题 三角形的证明测试题一、选择题(每题3分，共24分) 1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形( )的交点. A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高 2.已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是( ) A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm2 3.已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是( ) A.7㎝ B.9㎝ C.12㎝或者9㎝ D.12㎝ 4. 面积相等的两个三角形( ) A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不对 5.一个等腰三角形的顶角是40，则它的底角是( ) A.40 B.50 C.60 D.70 6. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使 △ABC≌△DEF，还需要的条件是( ) A.D B.ACB=F C.DEF D.ACB=D 7.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为( ) 语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解
体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。A.30 B.36 C.45 D.70 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素 养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。 8.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，E，则对于结论X k B 1 . c o m ①AC=AF;②FAB=③EF=BC;④EAB=FAC，其中正确结论的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学
八年级上册数学全册全套试卷专题练习（解析版） 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度． 【答案】80 【解析】 【详解】 如图，根据角平分线的性质和平行线的性质，可知∠FMA=1 2 ∠CPE=∠F+∠1， ∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE=2∠FMA，即∠E=2∠F=2×40°=80°. 故答案为80. 2．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm． 【答案】22 【解析】 【分析】 底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长. 【详解】 试题解析：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去． ②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm． 故填22． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答. 3．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了____次；（2）一共走了_____米．
【答案】11 120 【解析】 ∵360÷30=12， ∴他需要走12?1=11次才会回到原来的起点，即一共走了12×10=120米. 故答案为11，120. 4．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF ＝AC ，则∠ABC ＝ _____度． 【答案】45 【解析】 【分析】 根据三角形全等的判定和性质，先证△ADC ≌△BDF ，可得BD=AD ，可求∠ABC=∠BAD=45°． 【详解】 ∵AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°， 又∵∠BFD=∠AFE （对顶角相等） ∴∠EAF=∠DBF ， 在Rt △ADC 和Rt △BDF 中， CAD FBD BDF ADC BF AC ∠∠?? ∠∠??? ＝＝＝， ∴△ADC ≌△BDF （AAS ）， ∴BD=AD ， 即∠ABC=∠BAD=45°． 故答案为45． 【点睛】 三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
八年级上册数学期末测试卷 一、选择题） 1．4的算术平方根是（ ） A ．4 B ．2 C ．2 D ．2± 2．在给出的一组数0，π，5，3.14，39，7 22中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．5个 3. 某一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A ．42+=x y B ．13-=x y C ． 13+-=x y D ．42+-=x y 4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7,5,6,4,8,6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ） A .180 B .225 C .270 D .315 5．下列各式中,正确的是 A ．16=±4 B ．±16=4 C ．327-= -3 D ．2(4)-= - 4 6．对于一次函数y = x +6，下列结论错误的是 A ． 函数值随自变量增大而增大 B ．函数图象与x 轴正方向成45°角 C ． 函数图象不经过第四象限 D ．函数图象与x 轴交点坐标是（0，6） 7．如图，点O 是矩形ABCD 的对称中心，E 是AB 边上的点，沿CE 折叠后， 点B 恰好与点O 重合，若BC =3，则折痕CE = A ．2 3 B ．332 C ． 3 D ．6 二、填空题 1. 在ABC ?中，,13,15==AC AB 高,12=AD 则ABC ?的周长为 . 2、已知a 的平方根是8±，则它的立方根是 . 3、如图，已知直线y=ax+b 和直线y=kx 交于点P （-4，-2），则关于x ，y 的 A B C D E O （第7题图） (第3题图)
数学测评题(八年级上册) 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷微选择题，满分50分。第Ⅱ卷为填空题和解答题，满分50分。本试卷共20道题，满分100分，考试时间70分。 第Ⅰ卷选择题(共50分) 一、选择题：（每题5分，共10分） 1.下列能构成直角三角形三边长的是（） A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6 2. 在下列各数中是无理数的有( ) -0.333…, 4, 5, π -, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 若规定误差小于1,那么50的估算值是( ) A. 7; B. 7.07; C. 7或8; D. 7和8. 4．10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29，这些成绩的中位数是（） A. 25 B. 26 C. 26.5 D. 30 5. 一个多边形每个外角都等于300, 这个多边形是( ) A.六边形; B.正八边形; C.正十边形; D.正十二边形. 6．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．下列说法错误的是( ) A. 1)1(2=- B. ()1133 -=- C. 2的平方根是2± D. ()232)3(-?-=-?- 8．一根蜡烛长20cm ，点燃后每时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h （厘米）与时间t （时）之间的关系图是（ ） h h h h 0 t 0 t 0 t 0 t A. B. C. D. 9．已知：如图1，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，对角线AC 与BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 10．2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图2）。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a ，较长直角边为b ，那么（a+b ）2的值为（ ） A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 图1 图2 O D C B A
北师大版八年级上册数学知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 （1）直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的 平方，即2 22c b a =+ （2）勾股定理的验证：测量、数格子、拼图法、面积法，如青朱出入图、五巧板、玄图、总统证法……（通过面积的不同表示方法得到验证，也叫等面积法或等积法） （3）勾股定理的适用范围：仅限于直角三角形 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 22c b a =+，那 么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 22c b a =+的三个正整数a ，b ， c ，称为勾股数。 常见的勾股数有：（6,8,10）（3,4,5）（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40,41）…… 规律：（1），短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续的自然数，两边之和是短直角边的平方。即当a 为奇数且a ＜b 时，如果b+c=a2那么a,b,c 就是一组勾股数.如（3,4,5）（5,12，,13）（7,24,25）（9,40,41）…… （2）大于2的任意偶数，2n(n ＞1)都可构成一组 勾股数分别是：2n,n2-1,n2+1 如：（6,8,10）（8,15,17）（10,24,26）…… 4、常见题型应用： （1）已知任意两条边的长度，求第三边/斜边上的高线/周长/面积…… （2）已知任意一条的边长以及另外两条边长之间的关系，求各边的长度//斜边上的高线/周长/面积…… （3）判定三角形形状： a2 +b2＞c2锐角~，a2 +b2=c2直角~，a2 +b2＜c2钝角~ 判定直角三角形a..找最长边；b.比较长边的平方与另外两条较短边的平方和之间的大小关系；c.确定形状 （4）构建直角三角形解题 例1. 已知直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边为 10。求直角三角形的两直角边。 解：设两直角边为3x ，4x ，由题意知： ∴x=2，则3x=6，4x=8，故两直角边为6，8。 中考突破 （1）中考典题 例. 如图（1）所示，一个梯子AB 长2.5米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 位置上，如图（2）所示，测得 得BD=0.5米，求梯子顶端A 下落了多少米？ 思维入门指导：梯子顶端A 下落的距离为AE ，即求AE 的长。已知AB 和BC ，根据勾股定理可求AC ，只要求出EC 即可。 解：在Rt △ACB 中，AC2=AB2-BC2=2.52-1.52=4， ∴AC=2 ∵BD=0.5，∴CD=2 ∴EC=1.5 答：梯子顶端下滑了0.5米。 点拨：要考虑梯子的长度不变。 例5. 如图所示的一块地，AD=12m ，CD=9m ，∠ADC=90°，AB=39m ，BC=36m ，求这块地的面积。 思维入门指导：求面积时一般要把不规则图形分割成规则图形，若连结BD ，似乎不 解：连结AC ，在Rt △ADC 中， 在△ABC 中，AB2=1521 答：这块地的面积是216平方米。 点拨：此题综合地应用了勾股定理和直角三角形判定条件。 第二章 实数 基本知识回顾 1. 无理数的引入。无理数的定义无限不循环小数。 得要领，连结，求出即可。AC S S ABC ACD ??-
x O A y 北师大版八年级数学竞赛试题 一、选择题（每小题3分，共27分） 1、下列式子正确的是（） A、9 )9 (2- = - B、5 25± = C、1 )1 (33- = - D、2 )2 (2- = - 2、如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对 称图形的是（） A．B．C．D． 3、某校八年级8位同学一分钟跳绳的次数分别为：150，164，168，172，176， 168，183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是（） A．中位数为170 B．众数为168 C．平均数为170.75 D．平均数为170 4、不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A、AB = CD，AD = BC B、AB∥CD，AB = CD C、AD∥BC，AB = CD D、AB∥CD，AD∥BC 5、若点P（m+2,m+1）在y轴上，则点P的坐标为（） A（2,1）B（0,2）C（0,－1）D （1,0） 6、若点(m，n)在函数y＝2x＋1的图象上，则2m－n的值是（） A．2 B．－2 C．1 D．－1 7、如图，函数2 y x =和4 y ax =+的图象交于点A（m，3），则不等式24 x ax+ ＜ 的解集为（） A．3 2 x
D C B A 第8题 抚远四中八年级英语班数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 姓名:____________得分:________ 一、细心填一填（本大题共3小题，每小题3分，共30分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列运算中，正确的是（ ） A 、 (x 2)3=x 5 B 、3x 2÷2x=x C 、 x 3·x 3=x 6 D 、(x+y 2)2=x 2+y 4 3．已知M （a ，4）和N （3，b ）关于x 轴对称，则2011)(b a +的值为 A ．－1 B ．1 C ．－20117 D ．20117 4．如图，在△ABC 中，AD=BD=BC ，若∠C=25°，则∠ADB 的度数是（ ） A. 80o B. 60o C. 50o D. 100o 5. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠C=30°，∠BAD=90°， AD=4cm ，则BC 的长为 A ．4cm B ．8cm C ．10cm D ．12cm 6.已知x 2+kxy+64y 2 是一个完全式，则k 的值是（ ） A ． 8 B ．±8 C ．16 D ．±16 7．已知 ， ，则 的值为（ ）。 A 、9 B 、 C 、12 D 、 8.如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC?的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ）A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm 9. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 、DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，则下列四个结论： ①AD 上任意一点到点C 、B 距离相等；②AD 上任意一点到边AB 、AC 距离相等；③BD=CD ，AD ⊥BC ；④∠BDE=∠CDF ，其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇； 若同向而行，则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ） A. a b b +倍 B. b a b +倍 C.b a b a +-倍 D. b a b a -+倍 二、精心选一选（大题共10小题，每小题3分，共30分） 11、1纳米=0.000000001米，7.5纳米用科学记数法表示为 _______________________。 12、0 (3)π-＝ ；若分式2 4 2--x x 的值为0， 则x 的值为 ．当x 时，分式 2 2 -+x x 有意义。 13、等腰三角形的两边长是4和8，周长为______． 14、把216a +-分解因式__________。 15. 如图，∠AOB=30°，OC 平分∠AOB ，P 为OC 上任意一点； PD ∥OA 交OB 于D ，PE ⊥OA 于点E ，若OD=4 ，则PE=__ __. 16、三角形的三边长分别为5，1+2x ，8，则x 的取值范围是________． 17. 计算(-3x 2y 2)2·(2xy)3÷(xy) 2 =____;()1 3 143272π-??---+ ? ?? ______． 18. 如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______边形． 19、.若关于x 的分式方程2 33 x m m x x -=--无解，则m 的值为 ． 20.如图所示，在边长为2的正三角形ABC 中，E 、F 、G 分别为AB 、AC 、BC 的中点，点P 为线段EF 上一个动点，连接BP 、GP ，则△BPG 的周长的最小值是 . 三、用心画一画、算一算（共20分） 21．（本小题６分）作图题（不写作图步 骤，保留作图痕迹）．如图，OM,ON 是 两条公路，A,B 是两个工厂，现欲建一个仓库P ，使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等，请你确定该仓库P 的位置。 22.计算与 解方程（每题6分） （1）x x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+ （2） 解方程求x ：11 4112 =---+x x x （第21题） O N M · ·A B 第20题图 A B C D （第5题图） C (15) P D A B E O
1、一支蜡烛长20厘米,．点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n (厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是（ ） A B C D 2、已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ） A C D 3、甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处， 甲、乙两人行走的路程S （千米）与时间t （时）的函数图象（如图所示），下列说法正 确的是（ ） A 、乙的速度为4千米/时 B 、经过1小时，甲追上乙 C 、经过0.5小时，乙行走的路程约为2千米 D 、经过1.5小时，乙在甲的前面 4、当14+a 的值为最小值时，a 的取值为（ ） A 、－1 B 、0 C 、4 1 - D 、1 5、若错误!未找到引用源。是169的算术平方根，错误!未找到引用源。是121的负的平方根，则（错误!未找到引用源。＋错误!未找到引用源。）2的平方根为（ ） A. 2 B. 4 C.±2 D. ±4 6、满足－3＜x ＜5的整数x 是（ ） A 、－2,－1,0,1,2,3 B 、－1,0,1,2,3 C 、－2,－1,0,1,2 D 、－1,0,1,2 7、如图，有一圆柱，它的高等于8cm ，底面直径等于4cm (π=3)．在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约等于 （ ） A ．10cm B ．12 cm C ．19cm D ．20cm 8、直线y kx b =+经过点(1,)A m -，(,1)B m (1)m >，则必有（ ） A. 0,0k b >> .0,0B k b >< .0,0C k b <> .0,0D k b << 9、如果0ab >， 0a c <，则直线a c y x b b =-+不通过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10、如图，两直线1y kx b =+和2y bx k =+在同一坐标系内图象的位置可能是（ ） x y x y x y x y O O O O S(千米) 1 2 3 4 0.5 1 乙 甲 O t (时)
北师大八年级上数学期末测试题 一．填空题（每题3分，共30分） 1．实数ΛΛ5757757775.0,27,25,2 ,3333.0,11,713 3π - （相邻两个5之间7的个数逐个加1）中，是无理数有 ； 2．如右图，数轴上点A 表示的数是 ； 3． 25 4 = ，±69.1= ，364-= ，16的平方根是 ； 4．写出二元一次方程53=+y x 的一组解是? ? ?==________ y x ； 5．菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的面积是 ； 6．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是 边形，其内角和为 度； 7．P （－5，－6）到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 ，到原点的距离是 ； 8．函数的图象13 2 +- =x y 不经过 象限； 9．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为 ，众数为 ， 中位数为 ； 10．如图，直线L 是一次函数b kx y +=的图象， 则_______,==k b ，当______x 时，0>y ； 二、选择题：（每题3分，共21分） 11．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是 （ ） （A ） 6,15,17 （B ） 7，12，15 （C ） 13，15，20 (D) 7，24，25 12．平方根等于它本身的数是 （ ） （A ） 0 （B ） 1，0 （C ） 0, 1 ,－1 (D) 0, －1 13．等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则底角的度数是 （ ） （A ） 300、1500 (B) 450、1350 (C) 600、1200 (D) 都是900 14．下列说法中错误的是 （ ） A 四个角相等的四边形是矩形 B 对角线互相垂直的矩形是正方形 C 对角线相等的菱形是正方形 D 四条边相等的四边形是正方形 15．点P 关于x 轴的对称点1P 的坐标是（4，－8），则P 点关于原点的对称点2P 的坐标是 （ ） A 、 （－4，－8） B 、 （4，8） C 、 （－4，8） D 、 （4，－8） 16．小明期未语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她 把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗 （ ） (A) 93分 (B) 95分 (C) 92.5分 (D)94分一支蜡烛长20厘米, 17．点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n (厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 x y O 2 -3 O A 1 1
八年级上册数学 全册全套试卷培优测试卷 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，ABC ?的ABC ∠的平分线与ACB ∠的外角平分线相交于点D ，点,E F 分别在 线段BD 、CD 上，点G 在EF 的延长线上，EFD ?与EFH ?关于直线EF 对称，若 60,84,A BEH HFG n ???∠=∠=∠=，则n =__________. 【答案】78. 【解析】 【分析】 利用ABC ?的ABC ∠的平分线与ACB ∠的外角平分线相交于点D 得到∠DBC=12∠ABC ，∠ACD=1 2 (∠A+∠ABC)，根据三角形的内角和得到∠D= 1 2 ∠A=30?，利用外角定理得到∠DEH=96?，由EFD ?与EFH ?关于直线EF 对称得到∠DEG=∠HEG=48?，根据外角定理即可得到∠DFG=∠D+∠DEG=78?. 【详解】 ∵ABC ?的ABC ∠的平分线与ACB ∠的外角平分线相交于点D ∴∠DBC= 12∠ABC ，∠ACD=1 2 (∠A+∠ABC)， ∵∠DBC+∠BCD+∠D=180?，∠A+∠ABC+∠ACB=180?， ∴∠D= 1 2 ∠A=30?， ∵84BEH ?∠=, ∴∠DEH=96?, ∵EFD ?与EFH ?关于直线EF 对称， ∴∠DEG=∠HEG=48?，∠DFG=∠HFG n ?=, ∵∠DFG=∠D+∠DEG=78?， ∴n=78. 故答案为：78. 【点睛】 此题考查三角形的内角和定理、外角定理，角平分线性质，轴对称图形的性质，此题中求出∠D= 1 2 ∠A=30?是解题的关键.
2．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠ 3的度数等于______________． 【答案】12° 【解析】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是108°，则∠3=360°-60°-90°-108°-∠1-∠2=12°． 点睛：本题考查的是多边形的内角，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键． 3．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm． 【答案】22 【解析】 【分析】 底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长. 【详解】 试题解析：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去． ②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm． 故填22． 【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答. 4．如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n=______． 【答案】8 【解析】 【分析】 根据多边形内角和公式180°（n-2）和外角和为360°可得方程180（n-2）=360×3，再解方程即可． 【详解】 解：由题意得：180（n-2）=360×3， 解得：n=8， 故答案为：8． 【点睛】 此题主要考查了多边形内角和与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．
2010—2011学年度第一学期八年级上数学期末复习讲义 第一章勾股定理 [复习要求] (1)掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，并能运用勾股定理解决一些实际问题，发展合情推理能力，体会形数结合的思想； (2)掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，能运用它解决一些实际问题； (3)了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值． 勾股定理：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么，a2+b2=c2， 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 勾股定理在西方文献中又称毕达哥拉斯定理。 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边为弦。 格式：a=8 b=15 解：由勾股定理得c的平方=a2+b2=82+152=64+225=289 ∵C＞0 ∴C=17 勾股定理逆定理：如果三角形三边长为a、b、c，c为最长边，只要符合a2+b2=c2，这个三角形是直角三角形。（直角三角形的判别条件）。 第二章实数 [复习要求] (1)了解无理数的概念和意义； (2)了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根；会用计算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律； (3)能用有理数估计一个无理数的大致范围； (4)了解实数的概念，会按要求对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系，了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用； (5)能对带根号的数进行化简，并能利用化简进行有关实数的简单四则运算； (6)能运用实数的运算解决简单的实际问题． ［概念与规律］ 事实上，有理数总可以用有限循环小数或无限不循环小数表示。 无限不循环小数叫无理数。 无理数：圆周率π=3.14159265……；0.585885888588885……(相邻两个5之间8的个数逐次加1)；根号a（a为非完全平方数或非立方数）。 一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的
数学试题 一、选择题： 1．4的平方根是（ A ） A ．2± B ．2 C ． D 2.在平面直角坐标系中，点P （3，-2）在（ D ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.下列实数2 1 - , 0, π , 4 , 31 , 5中是无理数的有（ B ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．在下列四组数中，不是勾股数的是（ B ） A ．7,24,25 B ．3,5,7 C ．8,15, 17 D ．9,40,41 5．下列计算正确的是（ A ） A ．632= ? B ．532=+ C ．5315= D ．235=- 6．如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以 数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时 针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的 点A 处，则点A 表示的数是（ B ） A ．3 2 B C D .4.1 7．点（2，6）关于x 轴的对称点坐标为（ A ） A .（2，－6） B . （－2，－6） C . （－2，6） D . （6，2） 8．已知直角三角形中一条直角边长为12cm ，周长为30cm ，则这个三角形的面积是（B ）A ．2 20cm B ．2 30cm C ．2 60cm D ．2 75cm 9 -（ D ） A B ．2 C ． D ． 10．已知平面内的一点P ，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则点 P 的坐标是（ C ） A ．（-1，1）或（1，-1） B ．（1，-1） C ．（ ， ） D ）
11．实数b a ,在数轴上的位置如图所示， 则 ()a b a ++2 的化简结果为（ B ） A ．2a b + B ．b - C ．b D ．2a b - 12．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中' ' ' 9,5,6AB BB B C ===，在线段AB 的 三等分点E （靠近点A ）处有一只蚂蚁，'' B C 中点F 处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为（ A ） A ．10 B ．106 C ．5+35 D ．6+34 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填 在题后的横线上. 13．在平面直角坐标系中，点(),2P a a -在x 轴上，则a = 2 14．比较大小：23 < 52 （填“＞”或“＜”或“=” ） 15．x 为无理数21的小数部分，则x = 214- （结果保留根号） 16．如图，每个小正方形的边长为1，剪一剪， 拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是 5 17．在平面直角坐标系中，等边ABC ?的顶点(6,0)A -，(2,0)B ，则顶点C 的坐标 为 (2,43),(2,43)--- 第12题图 第16题图 第11题图