渝西中学校高2020级高三下
数学试题（理科）
一、选择题（共12小题，每题5分）
1．若集合M ＝{x |x ＜3}，N ＝{x |x 2＞4}，则M ∩N ＝（ ）
A ．（﹣2，3）
B ．（﹣∞，﹣2）
C ．（2，3）
D ．（﹣∞，﹣2）∪（2，3） 2．设z ＝i +（2﹣i ）2，则z =（ ） A ．3+3i
B ．3﹣3i
C ．5+3i
D ．5﹣3i
3．已知抛物线C ：x 2＝2py （p ＞0）的准线l 平分圆M ：（x +2）2+（y +3）2＝4的周长，则p ＝（ ） A ．2
B ．3
C ．6
D ．3
4．设等比数列{a n }的前n 项和是S n ，a 2＝﹣2，a 5＝﹣16，则S 6＝（ ） A ．﹣63
B ．63
C ．﹣31
D ．31
5．已知向量a →
=(3，1)，b →
=(m ，m +2)，c →
=(m ，3)，若a →∥b →
，则b →
?c →
=（ ）
A ．﹣12
B ．﹣6
C ．6
D ．3
6．已知直线a ∥平面α，则“平面α⊥平面β”是“直线a ⊥平面β”的（ ） A 充分但不必要条件 B 必要但不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 7．如图，在△ABC 中，点D 是线段BC 上的动点，且AD ?????? =xAB ?????? +yAC ????? ，则1
x +4
y
的最小值 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．9
8．“干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．地支又与十二生肖“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”依次对应，“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅……癸酉；甲戌、乙亥、丙子……癸未；甲申、乙酉、丙戌……癸巳；……，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽.2020年是“干支纪年法”中的庚子年，那么2086年出生的孩子属相为（ ） A ．猴
B ．马
C ．羊
D ．鸡
9．已知等差数列{a n }的公差为2，前n 项和为S n ，且S 1，S 2，S 4成等比数列．令b n =1
a n a n+1
，
则数列{b n }的前50项和T 50＝（ ） A ．
5051
B ．
49
50
C ．
100101
D ．
50
101
10．已知函数f(x)=3x
?3?x
x ?x ，且f （5a ﹣2）＞﹣f （a ﹣2），则a 的取值范围是（ ）
A ．（0，+∞）
B ．（﹣∞，0）
C ．(?∞，2
3
)
D ．(23
，+∞)
11．已知点A 1，A 2分别为双曲线C ：
x 2a 2
?
y 2b 2
=1(a ＞0，b ＞0)的左、右顶点，直线y ＝
kx 交双曲线于M ，N 两点，若k MA 1?k MA 2?k NA 1?k NA 2=4，则双曲线C 的离心率为（ ） A ．√6
2
B ．2
C ．√3
D ．√1+√2
12．已知函数f(x)={lnx x ，x ≥1
e ，?e 2x ，x ＜1e ，
，则函数g （x ）＝2[f （x ）]2﹣mf （x ）﹣2的零点个数为（ ） A ．3
B ．1或3
C ．3或4或5
D ．1或3或5
二、填空题：把答案填在答题卡中的横线上. 13．已知（x ﹣2）6＝a 0+a 1x +a 2x 2+…+a 6x 6，则
a 3a 0
= ．
14．已知f （x ）是定义在R 上的偶函数，且当x ＞0时，f(x)={sin πx
4，0＜x ＜4，
log 3x ，x ≥4，
则
f （f （﹣9））＝ ．
15．已知函数f （x ）＝|sin x |﹣cos x ，给出以下四个命题：
①f （x ）的图象关于y 轴对称； ②f （x ）在[﹣π，0]上是减函数； ③f （x ）是周期函数； ④f （x ）在[﹣π，π]上恰有三个零点． 其中真命题的序号是 ．（请写出所有真命题的序号）
16．已知菱形ABCD 的边长为2√3，∠BAD ＝60°，沿对角线BD 将菱形ABCD 折起，使得二面角A ﹣BD ﹣C 为钝二面角，且折后所得四面体ABCD 外接球的表面积为36π，则二面角A ﹣BD ﹣C 的余弦值为 .
三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22，23题为选考题，考生根据要求作答.
17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝3，b＝2，sinA+sinB=5√21
．
14（1）求sin B的值；（2）若△ABC为锐角三角形，求△ABC的面积．
18．2018年反映社会现实的电影《我不是药神》引起了很大的轰动，治疗特种病的创新药研发成了当务之急．为此，某药企加大了研发投入，市场上治疗一类慢性病的特效药品A的研发费用x（百万元）和销量y（万盒）的统计数据如下：
研发费用x（百万元）2361013151821销量y（万盒）112 2.5 3.5 3.5 4.56（Ⅰ）求y与x的相关系数r（精确到0.01），并判断y与x的关系是否可用线性回归方程模型拟合？（规定：|r|≥0.75时，可用线性回归方程模型拟合）；
（Ⅱ）该药企准备生产药品A的三类不同的剂型A1，A2，A3，并对其进行两次检测，当第一次检测合格后，才能进行第二次检测．第一次检测时，三类剂型A1，A2，A3合格的概率分别为，，，第二次检测时，三类剂型A1，A2，A3合格的概率分别为，，．两次检测过程相互独立，设经过两次检测后A1，A2，A3三类剂型合格的种类数为X，求X的数学期望．
附：（1）相关系数
（2），，，.
19．如图，在三棱柱ABC﹣A 1B1C1中，已知△ABC是直角
三角形，侧面ABB1A1是矩形，AB＝BC＝1，BB1＝2，
BC1=√3．
（1）证明：BC1⊥AC．
（2）E是棱CC1的中点，
求直线B1C与平面ABE所成角的正弦值．
20．已知椭圆C ：
x 2a +
y 2b =1(a ＞b ＞0)的离心率为
√2
2
，设直线l 过椭圆C 的上顶点和右焦点，坐标原点O 到直线l 的距离为2． （1）求椭圆C 的方程．
（2）过点P （8，0）且斜率不为零的直线交椭圆C 于M ，N 两点，在x 轴的正半轴上是否存在定点Q ，使得直线MQ ，NQ 的斜率之积为非零的常数？若存在，求出定点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
21．已知函数f(x)=(x ?2)e x +a(x 3
3
?x 2
2
)．
（1）讨论f （x ）的极值点的个数；
（2）若f （x ）有3个极值点x 1，x 2，x 3（其中x 1＜x 2＜x 3），证明：x 1x 3＜x 22．
选考题：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. [选修4-4：坐标系与参数方程]
22．如图，在以O 为极点，Ox 轴为极轴的极坐标系中，圆C 1，C 2，C 3的方程分别为ρ＝4sin θ，ρ=4sin(θ+
2π3)，ρ＝4sin （θ?2π
3
）． （1）若C 1，C 2相交于异于极点的点M ，求点M 的极坐标（ρ＞0，0≤θ＜2π）； （2）若直线l ：0＝α（p ∈R ）与C 1，C 3分别相交于异于极点的A ，B 两点，求|AB |的最
大值．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知a ≠0，函数f （x ）＝|ax ﹣1|，g （x ）＝|ax +2|． （1）若f （x ）＜g （x ），求x 的取值范围；
（2）若f （x ）+g （x ）≥|2×10a ﹣7|对x ∈R 恒成立，求a 的最大值与最小值之和．
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数学参考答案（理科）一、选择题
1．D2．A3．C 4．A 5．C 6．B
7.D如图可知x，y均为正，x+y=1
∴1
x +4
y
=(1
x
+4
y
)(x+y)=(5+y
x
+4x
y
)≥(5+2√y
x
?4x
y
)=9，则1
x
+4
y
的最小值为9.
8．B 解：六十甲子，周而复始，无穷无尽，即周期是60，2086年与2026年一样，2020年是庚子年，2021年是辛丑年，2022年是壬寅年，2023年是癸卯年，2024年是甲辰年，2025年是乙巳年，2026年是丙午年，则2086年出生的孩子属相为马．
9. D解：S1＝a1，S2=2a1+2×12×2=2a1+2，S4=4a1+4×32×2=4a1+12，
∵S1，S2，S4成等比数列，∴S22＝S1?S4，即(2a1+2)2=a1(4a1+12)，
解得a1＝1，∴a n＝1+2?（n﹣1）＝2n﹣1，∴b n=
1
(2n?1)(2n+1)
=12(1
2n?1
?1
2n+1
)，
∴T50＝b1+b2+…+b50=1
2（1?
1
3）+
1
2（
1
3
?
1
5
）+?+
1
2（
1
99
?
1
101
）
=12（1?13+13?15+?+199?1101）=12（1?1101）=50
101．
10．D 解：根据题意，函数f(x)=3x?3?x
x?x，其定义域为R，
又由f（﹣x）=3?x?3x
3?x+3x
=?3
x?3?x
3x+3?x
=?f（x），f（x）为奇函数，
又f(x)=1?
2
9x+1
，函数y＝9x+1为增函数，则f（x）在R上单调递增；
f（5a﹣2）＞﹣f（a﹣2）?f（5a﹣2）＞f（﹣a+2）?5a﹣2＞﹣a+2，解可得a＞23
11. C 解：设M（x0，y0），则k MA
1?k MA
2
=
y0
x0+a
?
y0
x0?a
=
y02
x02?a2
=b
2
a2
，
同理可得k NA
1?k NA
2
=b
2
a2
，所以k MA
1
?k MA
2
?k NA
1
?k NA
2
=b
4
a4
=4，
即b2
a2=2，所以双曲线C的离心率为√1+b
2
a2
=√3．
12．A解：若x≥1
e，f′(x)=
1?lnx
x2
，
当x∈[1
e，e]时，f'（x）≥0，f（x）在[
1
e，e]上单调递增；
若x∈[e，+∞），f'（x）≤0，f（x）在[e，+∞）上单调递减．
由此可画出函数f（x）的图象，如图所示．令f（x）＝t，则方程必有两根t1，t2（t1＜t2）
且t1t2＝﹣1，注意到f(1
e
)=?e，f(e)=1e，此时恰有t1＝﹣e，t2=1e，满足题意．
①当t1＝﹣e时，有t2=1
e，此时f（x）＝t1有1个根，此时f（x）＝t2有2个根；
②当t1＜﹣e时必有t2∈(0，1e)，此时f（x）＝t1有0个根，此时f（x）＝t2有3个根；
③当﹣e＜t1＜0时，必有t2＞1
e．此时f（x）＝t1有2个根，此时f（x）＝t2有1个根．
综上所述，对任意的m，函数g（x）＝2[f（x）]2﹣mf（x）﹣2
的零点只有3个．
二、填空题：
13．?5
214．1
15. ①③
解：对于①，函数f （x ）＝sin x ﹣cos x 的定义域为R ，且满足f （﹣x ）＝f （x ）， 所以f （x ）是定义域在R 上的偶函数，其图象关于y 轴对称，①为真命题； 对于②，当x ∈[﹣π，0]时，sin x ≤0，f(x)=?(sinx +cosx)=?√2sin(x +π
4)， 对于y =√2sin(x +π
4)，x +
π4∈[?3π4
，π4]，所以在[﹣π，0]上先减后增，那么f （x ）在[﹣π，0]上先增后减，②为假命题；
对于③，因为f （x +2π）＝|sin （x +2π）|﹣cos （x +2π）＝|sin x |﹣cos x ＝f （x ），函数f （x ）是周期为2π的周期函数，③为真命题；
对于④，当x ∈[﹣π，0]时，sin x ≤0，f(x)=?(sinx +cosx)=?√2sin(x +π
4)，且x +π
4∈[?3π
4，π
4]，f （x ）在[﹣π，0]上恰有一个零点是?π
4，又由①知道f （x ）是定义在R 上的偶函数，所以在（0，π]上有一个零点是π
4
，则④为假命题．
16．?2
3 解：由已知得，△ABD 和△BCD 均为正三角形，如图，设E 为BD 的中点，延长
CE ，作AH ⊥EC 交EC 于点H ，易得∠AEC 是二面角A ﹣BD ﹣C 的平面角，
作△BCD 的中心F ，则F 在EC 上FC ＝2EF ，作FG ∥HA 作AG ∥HC ，AG ∩GF ＝G ， 可知四面体ABCD 外接球的球心O 在GF 上，设外接球的半径为R ，则R ＝3，
在Rt △AGO 和Rt △CFO 中，由于CF =2√3×√
33
=2，EF ＝1，
所以R 2＝CF 2+OF 2，R 2＝OG 2+AG 2，AE 2＝AH 2+HE 2， 解得AH =√5，HE ＝2，从而cos∠AEH =2
3
，
所以二面角A ﹣BD ﹣C 的余弦值为?2
3
．
三、解答题.
17．解：（1）由正弦定理，sinA +sinB =5√
2114
，可化为a 2R
+b 2R
=5√2114
， 解得2R =2√
213
，sinB =b 2R =22√213
=√217；
（2）因为△ABC 为锐角三角形，所cosB =1?(√217
)2=2√77
，
所以b 2＝a 2+c 2﹣2ac cos B ，即√7c 2?12c +5√7=0，解得c =√7或c =
5√7
， 当c =
5
√7
时，a 2＞b 2+c 2，此时A 为钝角，舍去． 所以c =√7，S =12acsinB =12×3×√7×√217=3√
32
．
18． 解：（1）由题意可知＝（2+3+6+10+21+13+15+18）＝11，
＝（1+1+2+2.5+6+3.5+3.5+4.5）＝3，
由公式，
∵|r |≈0.98＞0.75，∴y 与x 的关系可用线性回归模型拟合． （2）药品A 的每类剂型经过两次检测后合格的概率分别为：
，
，
，
由题意，，∴．
19．解：（1）证明：因为△ABC 是直角三角形，BA ＝BC ， 所以AB ⊥BC ．
因为侧面ABB 1A 1是矩形，所以AB ⊥BB 1．
因为BC ∩BB 1＝B ，所以AB ⊥平面BCC 1B 1，从而AB ⊥BC 1．
因为BC ＝1，CC 1＝2，BC 1=√3，所以BC 2+BC 12=CC 12，即BC ⊥BC 1．
因为BC ∩AB ＝B ，所以BC 1⊥平面ABC ．所以BC 1⊥AC ．
（2）解：由（1）知，以B 为坐标原点，分别以BC ，BA ，BC 1为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，
则B （0，0，0），C （1，0，0），A （0，1，0），E(12，0，√
32)，B 1(?1，0，√3)．
设面ABE 的法向量为m →
=(x 1，y 1，z 1)，由{m →?BA →=0m →?BE →=0，得{y 1=0，12x 1
+√3
2z 1=0，， 令z 1＝1，得m →
=(?√3，0，1)．又B 1C →
=（2，0，?√3），
设直线B 1C 与平面ABE 所成角的大小为θ，则sin θ=
|m →
?B 1C →
|
|m →
|?|B 1C →|
=
3√32×2√7
=3√21
28， 所以直线B 1C 与平面ABE 所成角的正弦值为3√21
28
．
20． 解：（1）设椭圆的半焦距为c ，根据题意，得c a
=√22．
因为l 过椭圆C 的上顶点和右顶点，所以l 的方程为x c
+
y b
=1，即bx +cy ﹣bc ＝0．
又由点O 到直线l 的距离为2，得
√b 2+c 2
=
bc a
=2，所以b =2√2．
设a ＝2k ，c =√2k ，则b 2＝a 2﹣c 2＝2k 2＝8，解得k ＝2，从而a ＝4， 所以椭圆c 的方程为
x 216
+
y 28
=1．
（2）依题意设直线MN 的方程为x ＝my +8，M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）．
联立方程组{x 216+y 2
8=1，
x =my +8，
消去x 得（m 2+2）y 2+16my +48＝0，△＝（16m ）2﹣4×48×
（m 2+2）＝64m 2﹣384＞0，
所以y 1+y 2=?
16m m 2+2，y 1y 2=48m 2+2，x 1+x 2=m(y 1+y 2)+16=?16m 2
m 2+2
+16=32m 2+2，x 1x 2=m 2y 1y 2+8m(y 1+y 2)+64=
?16m 2+128m 2+2
． 假设存在定点Q （t ，0）（t ＞0），使得直线MQ ，NQ 的斜率之积为非零常数，
则k MQ k NQ =y 1x 1?t ?y 2x 2
?t =y 1y
2
x 1x 2?t(x 1+x 2)+t 2=48
(t 2?16)m 2+2t 2?32t+128．
要使k MQ k NQ 为非零常数，当且仅当t 2﹣16＝0，即t ＝4时成立， 此时，k MQ k NQ =
4832?32×4+128=3
2
，
所以x 轴的正半轴上存在定点Q （4，0），使得直线MQ ，NQ 的斜率之积为常数32
． 21．【解答】（1）解：f '（x ）＝（x ﹣1）e x +a （x 2﹣x ）＝（x ﹣1）（e x +ax ），
令g(x)=e x
x ，g′(x)=(x?1)e x x 2
，故g （x ）在（0，1）上单调递减（1，+∞）上单调递
增，
在（﹣∞，0）上单调递减，且当x ＜0时，g （x ）＜0．
当a ＞0时，f （x ）有2个极值点，当﹣e ≤a ≤0时，f （x ）只有1个极值点， 当a ＜﹣e 时，f （x ）有3个极值点．
（2）证明：因为f （x ）有3个极值点x 1，x 2，x 3（其中x 1＜x 2＜x 3），所以e x 1=?ax 1，e
x 3
=?ax 3且x 2＝1，即得
e x 1x 1
=
e x 3x 3
，要证x 1x 3＜x 22，即x 1x 3＜1，
由
e x 1x 1
=
e x 3x 3
，得
x 3x 1
=e x 3e x 1
=e
x 3?x 1
，设
x 3x 1
=k ，k ＞1，e x 3?x 1=k ，所以x 3﹣x 1＝lnk ，
联立{x 3?x 1=lnk ，x 3x 1
=k ，得{x 1=lnk
k?1，x 3=klnk k?1，所以x 1x 3=k(lnk)2(k?1)2， 所以要证x 1x 3＜1，只需
k(lnk)2(k?1)＜1，k ＞1，
则有(lnk)2＜(k?1)2
k
，即lnk k?1√k =√k 1
√k
，则需证明lnk ?√k 1k 0．
令√k =t ，t ＞1，即需证明h(t)=lnt 2?t +1
t
＜0．
因为h′(t)=2t ?1?1t 2=?t 2+2t?1t 2=?(t?1)2
t
2＜0恒成立， 所以h （t ）在t ∈（1，+∞）上是单调递减函数，则有h(t)＜h(1)=ln1?1+
1
1
=0， 即h(t)=lnt 2?t +1
t ＜0成立，所以x 1x 3＜1，即x 1x 3＜x 22得以证明． 22． 解：（1）圆C 1，C 2的方程分别为ρ＝4sin θ，ρ=4sin(θ+
2π3
)，相交于点M ，
所以{ρ=4sinθ
ρ=4sin(θ+2π
3
)
又ρ＞0，0≤θ＜2π，所以θ=π6，所以ρ＝2，故点M （2，π
6
）． （2）设A （ρ1，α），B （ρ2，α）， 所以|AB |＝|ρ1﹣ρ2|=|4sinα?4sin(α?2π3
)|=4√3|sin(α+π
6)|≤4√3．，
所以|AB |的最大值为4√3.
23． 解：（1）因为f （x ）＜g （x ），所以|ax ﹣1|＜|ax +2|， 两边同时平方得a 2x 2﹣2ax +1＜a 2x 2+4ax +4，即6ax ＞﹣3， 当a ＞0时，x ＞?
12a ，当a ＜0，时x ＜?1
2a
． （2）因为f （x ）+g （x ）＝|ax ﹣1|+|ax +2|≥|（ax ﹣1）﹣（ax +2）|＝3， 所以f （x ）+g （x ）的最小值为3，所以|2×10a ﹣7|≤3，则﹣3≤2×10a ﹣7≤3， 解得lg 2≤a ≤lg 5，故a 的最大值与最小值之和为lg 2+lg 5＝lg 10＝1．
重庆巴蜀中学 关于开展校本课程总结表彰及等级评定的通知各位校长、各位老师： 为了调动学校广大教职工积极参与新课程改革，开发校本课程，促进学校办出特色，促进教师专业发展；也为了整理、总结学校开展校本课程建设的成果，不断提高教师、学校实施校本课程建设的能力，经学校研究，决定自2011年起，每年进行一次校本课程建设总结表彰。现将《巴蜀中学校本课程评价方案》（见附一）公布于此，并对校本课程等级申报、评定工作，做如下部署，请各位老师参照执行。 1、凡是参与过高2011级高一（下）选修课程开设（具体课程名称及指导教师姓名，见附三）的教师及课程；凡是参与过高2013级高一（下）选修课程开设（具体课程名称及指导教师姓名，见附四）的教师及课程，因相关资料在学校已有存档，故相关课程教师，可以不再提交资料及填写申报表，学校组织专家组根据学校已有资料进行评审。 2、学校除高2011级、高2013级外，在其他年级开设过选修课的老师，或附 3、附4有遗漏、错误的教师，请将开课的相关材料进行整理，于7月29日以前将纸质材料，课程等级申报表（见附二）交到本部行政楼二楼课改处。或发往bashu_zhang@https://www.doczj.com/doc/e59564456.html,。逾期不予受理申报申请。 重庆巴蜀中学 2011年7月21日
附一： 巴蜀中学校本课程评价方案 （试行） 一、指导思想及评价原则 落实学校教育理念。校本课程开设要符合学校“教育以人为本，校长以教师为本，教师以学生为本”的教育理念，发现和发展学生的潜能，促进学生全面发展和个性成长，引领教师多元发展。 贯穿学校德育主线。校本课程必须体现学校的“善为根、雅为骨、志为魂”的育人理念，校本课程评价必须依托“公正诚朴”的校训，提升学生对“善雅志”的感悟，培养紧跟时代主旋律的合格中学生。 彰显区域发展特色。校本课程在“131”校本课程体系内，教师可以选择自己认为合适的任何内容来设计课程，但课程的选择要体现学校的办学特色及学校所在区域的政治、经济、文化、社会等各方面实际情况，体现区域发展特色。 把握时代发展脉搏。校本课程的提出和教学内容设计必须符合时代发展的特征，扎根经济、政治、文化和社会的丰厚土壤，尽量体现经济发展的方向、政治民主法治建设进程、文化发展的趋势和社会发展的热点。总之，校本课程要引领时代发展潮流。 坚持科学发展思路。校本课程是在国家课程基础上的拓展，学生能否实现知识、能力、视野的拓展，能否实现情感、态度、价值观的感悟是评价校本课程实施成效的重要内容。因此，校本课程的开发必须与国家课程相一致，与学生身心特点相适应，与学生的兴趣爱好相一致，帮助学生认识科学规律、接受人文熏陶。 二、评价策略
江苏省盐城中学09-10学年高二下学期期末考试 数学试题 试卷说明： 答卷时间为120分钟，满分150分．填空题将正确答案填入答题纸的相应横线上．．．．．．．．．，．解答题请在答题纸．．．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 一、填空题（共14小题，每小题5分，共计70分） 1.已知数列{}n a 是等差数列，且22a =，416a =，则该数列的通项公式n a =__ ▲ __. 2.已知3 sin 5 θ= ，且角θ是锐角，则sin 2θ=__ ▲ __. 3.数列{}n a 的前n 项和2 n S n =，则678a a a ++=__ ▲ __. 4.一个三角形的两个内角分别为30和45，如果45所对的边长为6，则30角所对的边长是__ ▲ __. 5.不等式 211 x x <-的解集是__ ▲ __. 6.设,x y 满足线性约束条件021x x y x y ≥?? ≥??-≤? ，则32z x y =+的最大值是__ ▲ __. 7.已知 23 2(0,0)x y x y +=>>，则xy 的最小值是__ ▲ __. 8.已知3,2==a b ，若3?-a b =，则a 和b 的夹角为__ ▲ __. 9.已知(0,),(,)22π παβπ∈∈，且33sin()65αβ+= ，5 cos 13 β=-，则sin α=__ ▲ __. 10.在4和67之间插入一个n 项等差数列后，仍构成一个等差数列，且新等差数列的所有项的和是781，则n 的值为__ ▲ __. 11.在等比数列{}n a 中，已知1231a a a ++=，4562a a a ++=-，则该数列的前15项的和 15=S __ ▲ __.
重庆巴蜀中学2019年初三上入学数学试卷含解析解析 一、选择题：每题4分，共48分。 1．分式的值为零，则x的值为（） A．3 B．﹣3 C．±3 D．任意实数 2．方程x2﹣=0的根的情况为（） A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根D．有两个相等的实数根 3．一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是（） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 4．在一张由复印机放大复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm，那么这次复印的面积变为原来的（） A．不变 B．2倍C．3倍D．16倍 5．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，且点E在AB的延长线上，F在DC 的延长线上，则∠FAB=（） A．22.5° B．30°C．36°D．45° 6．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（） A．B．C．D． 7．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（） A．图象经过点（1，﹣1） B．图象位于第二、四象限 C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大
8．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生 389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程 中正确的是（） A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438 C．389（1+2x）2=438 D．438（1+2x）2=389 9．如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（） A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2 10．如图，矩形ABCD中，点G是AD的中点，GE⊥CG交AB于E，BE=BC，连CE交BG于F，则∠BFC等于（） A．45°B．60°C．67.5° D．72° 11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（） A．B．C．﹣1 D．+1 12．如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n．下列结论正确的有（） ①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形A5B5C5D5的周长是，④四边形A n B n C n D n的面积是．
江苏省盐城中学2020-2021学年度高三一模数学模拟练习一 2021.02.18 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答；每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上的指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 设集合A ＝{}02x x <<，B ＝104x x x ?-? ≤??+?? ，则集合A B ＝（ ） A ．(0，1] B ．(0，1) C ．(0，4) D ．(0，4] 2． 复数z 满足z (1＋i)＝1﹣i ，则z 的虚部等于( ) A ．﹣i B ．﹣1 C ．0 D ．1 3． 设随机变量)1,(~μξN ，函数2()2f x x x ξ=+-没有零点的概率是0.5，则P(0＜ξ≤1)＝（ ） 附：若),(~2 σμξN ，则P (μσ-＜X ≤μσ+)≈0.6826，P (2μσ-＜X ≤2μσ+)≈0.9544． A ．0.1587 B ．0.1359 C ．0.2718 D ．0.3413 4． 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ） A ．1()1f x x = - B ．1 ()1f x x =- C ．21()1f x x =- D ．21()1 f x x =+ 5． 2020年11月，中国国际进口博览会在上海举行，本次进博会设置了“云采访”区域，通过视频连线，帮助中外记者采访因疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业CEO 或海外负责人．某新闻机构安排4名记者和名摄影师对本次进博会进行采访，其中2名记者和1名摄影师负责“云采访”区域的采访，另外2名
盐城中学高二数学暑假作业（1） -----集合与命题 姓名 学号 班级 一、填空题 1. 已知集合{2,3},{1,},{2},A B a A B A B === =若则 . {}1,2,3 2. 集合{}1,0,1-共有 个子集.8 3. 已知集合已知集合? ?? ???∈= =R x y y A x ,21 |，{}2 |log (1),B x y x x R ==-∈，则 =?B A ．(1,)+∞ 4. 已知集合{}274(2)i A m m =-++，，（其中i 为虚数单位，m ∈R ），{83}B =，，且A B ≠?，则m 的值为 . －2 5.命题：“(0,),sin 2 x x x π ?∈≥”的否定是 ， 否定形式是 命题（填“真或假”）(0,),sin 2 x x x π ?∈<真 6. 已知集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.若 P ∪M=P,则a 的取值范围是 . [-1，1] 7. “1x >”是“ 1 1x <”的 条件．充分不必要 8.若集合()() +∞-=∞-=,3,2,2 a B a A ，φ=?B A ，则实数a 的取值范围是 ________.[3,1]- 9.有下列四个命题，其中真命题的序号为 ．①③ ①“若x ＋y ＝0，则x 、y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q ≤1，则x 2＋2x ＋q ＝0有实根”的逆命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题. 10. 已知集合{} {},,03|,,012|2 R x ax x B R x x x x A ∈=+=∈=+-=若A B ?，则 二．解答题 15. 已知R 为实数集，集合A ＝{x |232x x -+≤0}，若B R A ＝R ，B R A ＝{x |0 ＜x ＜1或2＜x ＜3}，求集合B . A ＝{x |1≤x ≤2}，R A ＝{x |x ＜1或x ＞2} A R A ＝R ，∵B R A ＝R ，B R A ＝{x |0＜x ＜1或2＜x ＜3} ∴ {x |0＜x ＜1或2＜x ＜3} B ，故B ＝{x |0＜x ＜3} 16.已知 ]4,2[,2∈=x y x 的值域为集合A ，)]1(2)3([log 2 2+-++-=m x m x y 定义域为集合B ，其中1≠m ． （Ⅰ）当4=m ，求B A ?； （Ⅱ）设全集为R ，若B C A R ?，求实数m 的取值范围．
数学试 卷 （时间：60分钟 分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2、 在己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（ ）次满分。 3、有一种由3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵5. 28元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵（ ）元。 4、甲、乙两个长方形它们的周长相等。甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是( )。 5、一堆棋子有黑、白两种颜色，其中 黑子占22 7 ；若增加10枚白子，这时黑 子占7 2 。那么，这堆棋子原有 枚。 6、一个等腰三角形的腰是acm ，底是bcm ，这个图形的面积最大是( )cm 2。 7、把71 化成小数后，小数点后50个数 字之和是( )。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～ 100分的恰好占参赛人数的7 1 ，得80～ 89分的占参赛人数的51 ，得70～79分 的占参赛人数的 3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )cm 3。 。 10、己知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的31 ，而c 不变，d 应 ( )比例仍然成立。 11、某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（ ）元。 12、五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的 54是男生人数的12 1 倍，则参加演出的男生（ ）人。 二、选择：（每题2分，共10分） 1、一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少( )。 A 、8m 立方分米 B 、12m 立方分米 C 、8m 2立方分米 D 、12m 2立方分米 2、 把一根铁丝分成两段，第一段是全长的 32，第二段是全长的3 2 米，第一段与第二段比( )。 A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 3、 a × 52=b ×53=c ×5 7 =d ，a 、b 、c 、 d 都是不为0的自然数，其中最小的一个数是：( ) A 、a B 、b C 、c D 、d 就读学校： 年级 班 姓名： 联系电话： 联系电话： ……密……封……线……内……不……得……答……题……
江苏省盐城中学2015届高三第一次阶段考试 数学（文）试题 一、填空题： 1.设全集为R ，集合}41|{<<=x x A ，集合}03|{≤-=x x B ，则?A (?B R )=________▲___ }43|{< 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．（1）已知△ABC是等腰三角形，其底边是BC,点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE,若∠A等于60°（如图①）.求证：EB=AD； （2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其他条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】 试题分析：（1）作DF∥BC交AC于F，由平行线的性质得出∠ADF=∠ABC，∠AFD=∠ACB，∠FDC=∠D CE，证明△ABC是等边三角形，得出∠ABC=∠ACB=60°，证出△ADF是等边三角形，∠DFC=120°，得出AD=DF，由已知条件得出∠FDC=∠DEC，ED=CD，由AAS证明 △DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论； （2）作DF∥BC交AC的延长线于F，同（1）证出△DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论. 试题解析：（1）证明：如图，作DF∥BC交AC于F， 则△ADF为等边三角形 ∴AD=DF，又∵∠DEC=∠DCB， ∠DEC+∠EDB=60°， ∠DCB+∠DCF=60°， ∴ ∠EDB=∠DCA ，DE=CD， 在△DEB和△CDF中， 120 EBD DFC EDB DCF DE CD ， ， ∠=∠=? ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△DEB≌△CDF， ∴BD=DF， ∴BE=AD . (2).EB=AD成立； 理由如下：作DF∥BC交AC的延长线于F，如图所示： 同（1）得：AD=DF，∠FDC=∠ECD，∠FDC=∠DEC，ED=CD， 又∵∠DBE=∠DFC=60°， ∴△DBE≌△CFD（AAS）， ∴EB=DF， ∴EB=AD. 点睛：此题主要考查了三角形的综合，考查等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，平行线的性质等知识，综合性强，有一定的难度，证明三角形全等是解决问题的关键. 2．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且 PA=PE，PE交CD于F （1）证明：PC=PE； （2）求∠CPE的度数； （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）90°（3）AP=CE 【解析】 【分析】 (1)、根据正方形得出AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，结合PB=PB得出△ABP ≌△CBP，从而得出结论；(2)、根据全等得出∠BAP=∠BCP，∠DAP=∠DCP，根据PA=PE得出∠DAP=∠E，即∠DCP=∠E，易得答案；(3)、首先证明△ABP和△CBP全等，然后得出PA=PC， ∠BAP=∠BCP，然后得出∠DCP=∠E，从而得出∠CPF=∠EDF=60°，然后得出△EPC是等边三角形，从而得出AP=CE. 【详解】 2018届江苏省盐城中学高三全仿真模拟检测数学试题（解析 版） 数学Ⅰ试题 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分，把答案填写在答题卡上相应位置上 ．．．．．．．．．. 1. 已知集合，，则___________. 【答案】 【解析】分析：根据集合交集运算法则即可得出结论. 解析：集合，， . 故答案为：. 点睛：（1）一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况． （2）运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用，灵活使用这些关系，会使运算简化． 2. 命题:若，则.其否命题是___________. 【答案】若，则. 【解析】分析：根据否命题的定义：若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则.即可得出答案. 解析：根据否命题的定义： 若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则. 原命题为：若，则. 否命题为：若，则. 故答案为：若，则. 点睛：写一个命题的其他三种命题时，需注意： ①对于不是“若p，则q”形式的命题，需先改写； ②若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提． 3. 已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为___________. 【答案】 【解析】分析：设与直线垂直的直线方程为，根据直线过点，即可求得直线方程. 解析：由题意，设与直线垂直的直线方程为， 直线过点， 直线的方程为：. 故答案为：. 点睛：1．直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0， （1）若l1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)． （2）若l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0. 2．与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程可设为Ax＋By＋m＝0，(m≠C)，与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线方程可设为Bx－Ay＋m＝0. 4. 一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球，恰有1只黑球的概率是___________. 【答案】 【解析】分析：先求出基本事件总数，再求出有1只黑球包含的基本事件个数，由此能求出有1只黑球的概率. 解析：一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球， 基本事件的总数为， 有1只黑球包含的基本事件个数， 有1只黑球的概率是. 故答案为：. 5. 根据如下图所示的伪代码，当输入的值为3时，输出的值为___________. 【答案】9 重庆巴蜀中学物理电功率（培优篇）（Word版含解析） 一、初三物理电功率易错压轴题（难） 1． ( ) U U U P U I R - ==额额 额额额 在“测量小灯泡的电功率”实验中，电源电压保持不变，待测小灯泡的额定电压为2.5V? (1)为了比较精确的测量小灯泡的电功率，电压表的量程应选0-____V； (2)实验时，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，小灯泡都不亮，电压表有示数，电流表示数几乎为零，则故障可能是_____（选填“电流表与导线”或“灯泡与灯座”）接触不良；(3)排除故障后，移动滑动变阻器滑片，当电压表示数是2.5V，电流表示数如图所示，则小灯泡的额定功率是____W； (4)测量结束后，应先______，再拆除导线，最后整理好器材； (5)某实验小组在处理实验数据时，采用描点法，在坐标纸上作出了如图所示的I-U图象，请指出作图过程中存在的错误或不足之处是_______； (6)某实验小组设计了如图所示的电路（还缺一根导线连接才完整），可以测量小灯泡的额定功率，其中R为定值电阻?请写出本实验主要测量步骤及所测物理量： ①电路连接完整后，开关S2断开，S1?S3闭合，调节滑动阻器滑片，使电压表示数为U额； ②_______，开关S3断开，S1?S2闭合，记录电压表的示数U2； ③小灯泡额定功率的表达式P额=______（用R?U额?U2表示） 【答案】3 灯泡与灯座 1.25 断开开关图线不应画成直线或横坐标的标度取值过大 保持滑动变阻器滑片位置不变 () U U U R 2 额额 - 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]题中待测小灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表的量程应选0~3V。 (2)[2]实验时，小灯泡不亮，且电流表示数几乎为0，则电路中有断路现象，而电压表有示数，即电压表与电源是接通，则故障可能是灯泡与灯座接触不良。 (3)[3]由图示知，电流表的示数为0.5A，则小灯泡的电功率 1 重庆巴蜀中学小升初数学试卷 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2、 在己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（ ）次满分。 3、有一种由3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵5. 28元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵（ ）元。 4、甲、乙两个长方形它们的周长相等。甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是( )。 5、一堆棋子有黑、白两种颜色，其中黑子占22 7 ；若增加10枚白子，这时黑子占72。那么， 这堆棋子原有 枚。 6、一个等腰三角形的腰是acm ，底是bcm ，这个图形的面积最大是( )cm 2。 7、把 7 1 化成小数后，小数点后50个数字之和是( )。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的恰好 占参赛人数的71，得80～89分的占参赛人数的51，得70～79分的占参赛人数的3 1 ，那么 70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )cm 3。 。 10、己知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的31 ，而c 不变，d 应( ) 比例仍然成立。 11、某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（ ）元。 12、五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的54是男生人数的12 1 倍，则参加演出的男生（ ）人。 二、选择：（每题2分，共10分） 1、一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少( )。 A 、8m 立方分米 B 、12m 立方分米 C 、8m 2立方分米 D 、12m 2立方分米 2、 把一根铁丝分成两段，第一段是全长的32，第二段是全长的3 2 米，第一段与第二段比( )。 A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 3、 a × 52=b ×53=c ×5 7 =d ，a 、b 、c 、d 都是不为0的自然数，其中最小的一个数是：( ) A 、a B 、b C 、c D 、d 4、 一个圆锥体和一个圆柱体的体积比7:8，它们的底面半径的比是3:2，那么该圆锥体和圆柱体高的比是( ) A 、7:18 B 、32: 63 C 、7:6 D 、6:7 5、下面判断中错误的有( )个。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 两个面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。 ②因为2012年的2月有28日这一天，所以2012年是平年。 ③一件大衣，如果卖100元，可赚25%；如果卖120元，就赚50% ④一个两位小数精确到0.1后的近似值是2.0．这个小数最大是2.44。 ⑤一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的31 。 三、计算：（共28分） 1、直接写出答案（每题2分，共10分） 16.15÷1.7+0.85÷1.7= 199+99×99= （ 94+135+95+138）×1009＝ 2.25× 53+2.75÷13 2 +60%= 99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5= 2、神机妙算（每题3分，共18分） 1、51 32×5 3+7143×74+9154÷59 2、 256×255254+254×2551 3、141-521×19961995×521380 －181 1 4、 121+201+301+421+561+721+901 就读学校： 年级 班 姓名： 联系电话： 联系电话： 肖老师培训学校 班 … …密…… 封 … … 线 ……内 … … 不 ……得 ……答……题 … … 联系电话： …题 … … 江苏省盐城中学高三年级第一次阶段性考试 数学（理）试卷 一、填空题 1.设集合{1,},{1,3}A m B ==，若{1,2,3}A B =，则m = ． 2.幂函数()y f x =的图像过点2)，则(9)f = ． 3.函数0()lg(1)(2)f x x x =-+-的定义域为 ． 4.函数()ln f x x x =-的单调减区间为 ． 5.若命题:1p x <，命题2:log 0q x <，则p 是q 的 条件． 6.已知()1x f x x =+，则(1)f -= ． 7.已知 1.20.812 1 2,(),log 22a b c -===，则,,a b c 的大小关系为 ． 8.已知函数2 ()2f x mx x m =+++在(,2)-∞上是增函数，则实数m 的取值范围 为 ． 9.设()f x 是定义R 在上的奇函数，且满足(1)()f x f x -=，则(1)(2)(3)(4)(5)f f f f f ++++= ． 10.已知函数()ln ()m f x x m R x =- ∈在区间[1,]e 上取得最小值4，则m = ． 11.已知函数3()f x x x =+，对任意的[2,2],(2)()0k f kx f x ∈--+<恒成立，则x 的取值 范围为 ． 12.已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围为 ． 13.若存在x R ∈，使得2342(0x x x a a --≥>且1)a ≠成立， 则实数a 的取值范围是 ． 14.已知函数21(0)()21(0) x x f x e x x x ?+≥?=??++ 数学试卷 （时间：60分钟 分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2、 在己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（ ）次满分。 3、有一种由3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵5. 28元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵（ ）元。 4、甲、乙两个长方形它们的周长相等。甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是( )。 5、一堆棋子有黑、白两种颜色，其中黑子占22 7 ；若增加10枚白子，这时黑子占72。那么， 这堆棋子原有 枚。 6、一个等腰三角形的腰是acm ，底是bcm ，这个图形的面积最大是( )cm 2。 7、把 7 1 化成小数后，小数点后50个数字之和是( )。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的恰好占参赛人数的 71，得80～89分的占参赛人数的51，得70～79分的占参赛人数的3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )cm 3。 。 10、己知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的31 ，而c 不变，d 应( ) 比例仍然成立。 11、某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（ ）元。 12、五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的54是男生人数的12 1 倍，则参加演出的男生（ ）人。 二、选择：（每题2分，共10分） 1、一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少( )。 A 、8m 立方分米 B 、12m 立方分米 C 、8m 2立方分米 D 、12m 2立方分米 2、 把一根铁丝分成两段，第一段是全长的32，第二段是全长的3 2 米，第一段与第二段比( )。 A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 3、 a × 52=b ×53=c ×5 7 =d ，a 、b 、c 、d 都是不为0的自然数，其中最小的一个数是：( ) A 、a B 、b C 、c D 、d 4、 一个圆锥体和一个圆柱体的体积比7:8，它们的底面半径的比是3:2，那么该圆锥体和圆柱体高的比是( ) A 、7:18 B 、32: 63 C 、7:6 D 、6:7 5、下面判断中错误的有( )个。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 两个面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。 ②因为2012年的2月有28日这一天，所以2012年是平年。 ③一件大衣，如果卖100元，可赚25%；如果卖120元，就赚50% ④一个两位小数精确到0.1后的近似值是2.0．这个小数最大是2.44。 ⑤一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的31 。 三、计算：（共28分） 1、直接写出答案（每题2分，共10分） 16.15÷1.7+0.85÷1.7= 199+99×99= （ 94+135+95+138）×1009＝ 2.25× 53+2.75÷13 2 +60%= 99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5= 2、神机妙算（每题3分，共18分） 1、5132×5 3+7143×74+9154÷59 2、 256×255254+254×2551 3、141-521×19961995×521380 －181 1 4、 121+201+301+421+561+721+901 就读学校： 年级 班 姓名： 联系电话： 联系电话： ……密… …封 … … 线 … … 内… … 不 ……得……答… …题 … … 初2016级三（下）数学练习题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．四个数－3.14，0，1，－2中最小的数是 ( ) A ．－3.14 B ． 0 C ． 1 D ．－2 2．化简27的结果是 ( ) A ．3 B.2 2 C.3 2 D.3 3 3．计算32 (2)xy -的结果是 ( ) A ．-42 6 x y B ．2 6 4x y C ．-42 9 x y D ．2 9 2x y 4.下列调查中，调查方式选择正确的是 ( ) A ．为了了解全市中学生课外阅读情况，选择全面调查 B ．为了了解全国中学生“母亲节”孝敬母亲的情况，选择全面调查 C ．为了了解一批手机的使用寿命，选择抽样调查 D ．旅客上飞机前的安检，选择抽样调查 5．如图，直线AC ∥BD ，AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，若∠ABO=35°，则∠BAO 的度数为( ) A ．35° B ．45° C ．55° D ．65° 6．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标： 其中属于中心对称图形的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．若关于x 的方程x 2 ＋3x ＋a =0有一个根为－1，则另一个根为( ) A ．－2 B ．2 C ．4 D ．－3 8．为了建设节约型社会，电力局随机对某社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年12月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法中错误．．的是( ) A ．中位数是50 B ．众数是51 C ．极差是21 D ．方差是42 9．如图，AB 是⊙O 的弦，AO 的延长线交过点B 的⊙O 的切线于点C ，如果∠ABO =25°，则∠C 的度数是( ) A ．65° B ．50° C ．40° D ．20° 10．在同一平面直角坐标系中，函数y =ax 2+bx 与y =bx +a 的图象可能是( ) 第9题图 第5题图 一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分） 1.已知m x q x p <<:,1:，若p 是q 的必要不充分条件，则m 的取值范围是____________. 2.若等差数列{}n a 的前5项和525S =，且23a =，则7a =____________. 3.设集合11 {3{0}3x x A x B x x -=<<=<，则A B =____________. 4.已知4cos 5α=- 且(,)2παπ∈，则tan()4 π α+=____________. 5.命题：“若a ，b ，c 成等比数列，则b 2＝ac ”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中正确的个数是____________. 6.设定义在R 上的函数x x x f s in 5)(+=, 则不等式f (x ?1)＋f (1?x 2)＜0的解集是 __________. 7.已知命题2 1:"[1,2], ln 0"2 p x x x a ?∈--≥与命题2:",2860"q x R x ax a ?∈+--=都是真命题,则实数a 的取值范围是____________. 8．已知(),,s in R x x x f ∈=()x g 的图像与()x f 的图像关于点?? ? ??0,4π对称，则在区间[]π2,0上满足()()x g x f ≤的x 的取值范围是____________ 9.已知向量p 的模是2，向量q 的模为1，p 与q 的夹角为π 4，a ＝3p ＋2q ，b ＝p －q ，则以a 、 b 为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是____________. 10.已知函数()3 2 31f x x ax ax =-++在区间()2,2-内，既有极大也有极小值，则实数a 的 取值范围是____________. 11.各项均为正数的等比数列{}n a 满足 17648 a a a ==，，若函数 ()231012310f x a x a x a x a x =+++???+的导数为()f x '，则1 ()2 f '=____________. 12.已知函数2221 0 () 0ax x x f x x bx c x ?--?=?++ 1 重庆巴蜀中学小升初数学试卷 （时间：60分钟 分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2、 在己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（ ）次满分。 3、有一种由3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵5. 28元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵（ ）元。 4、甲、乙两个长方形它们的周长相等。甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是( )。 5、一堆棋子有黑、白两种颜色，其中黑子占22 7 ；若增加10枚白子，这时黑子占72。那么， 这堆棋子原有 枚。 6、一个等腰三角形的腰是acm ，底是bcm ，这个图形的面积最大是( )cm 2。 7、把 7 1 化成小数后，小数点后50个数字之和是( )。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的恰好占参赛人数的 71，得80～89分的占参赛人数的51，得70～79分的占参赛人数的3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )cm 3。 。 10、己知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的3 1 ，而c 不变，d 应( ) 比例仍然成立。 11、某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（ ）元。 12、五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的54是男生人数的12 1 倍，则参加演出的男生（ ）人。 二、选择：（每题2分，共10分） 1、一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少( )。 A 、8m 立方分米 B 、12m 立方分米 C 、8m 2立方分米 D 、12m 2立方分米 2、 把一根铁丝分成两段，第一段是全长的32，第二段是全长的3 2 米，第一段与第二段比( )。 A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 3、 a × 52=b ×53=c ×5 7 =d ，a 、b 、c 、d 都是不为0的自然数，其中最小的一个数是：( ) A 、a B 、b C 、c D 、d 4、 一个圆锥体和一个圆柱体的体积比7:8，它们的底面半径的比是3:2，那么该圆锥体和圆柱体高的比是( ) A 、7:18 B 、32: 63 C 、7:6 D 、6:7 5、下面判断中错误的有( )个。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 两个面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。 ②因为2012年的2月有28日这一天，所以2012年是平年。 ③一件大衣，如果卖100元，可赚25%；如果卖120元，就赚50% ④一个两位小数精确到0.1后的近似值是2.0．这个小数最大是2.44。 ⑤一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的3 1 。 三、计算：（共28分） 1、直接写出答案（每题2分，共10分） 16.15÷1.7+0.85÷1.7= 199+99×99= （94+135+95+138）×1009＝ 2.25× 53+2.75÷13 2+60%= 99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5= 2、神机妙算（每题3分，共18分） 1、513 2×53+7143×74+9154÷59 2、 256×255254+254×2551 3、 141-521×19961995×521380 －1811 4、 121+201+301+421+561+721+90 1 就读学校： 年级 班 姓名： 联系电话： 联系电话： 肖老师培训学校 班 ……密… …封 ……线 … … 内……不 ……得……答… …题… … 联系电话： …题 … … 高三年级阶段性随堂练习 数学试题（2015.01） 审题人：胥容华 命题人：沈艳 马岚 试卷说明：本场考试时间120分钟，总分160分． 一、填空题：（本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上） 1.已知集合{}1,0,1,2--=A ，集合{} 1|2<=x x B ，则B A ? = ▲ ． 2.已知复数32i i z -= +（i 为虚数单位），则||z 的值为 ▲ ． 3.从1,2,3,4,5这5个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的和 为5的概率是 ▲ ． 4.阅读下面的流程图，若输入10=a ，6=b ，则输出的结果是 ▲ ． 5.在ABC ?中，33=a ，2=c ， 150=B ，则b = ▲ ． 6.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的体积为 ▲ ． 7.在等比数列{}n a 中，21=a ，164=a ，则=+???++n a a a 242 ▲ ． 8.函数a x f x +-= 1 31 )( （)0≠x ，则“1)1(=f ”是“函数)(x f 为奇函数”的 ▲ 条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”填写） 9.已知,0,0,0>>>n y x , 1=+y nx y x 4 1+的最小值为,16则n 的值为 ▲ ． 10．在ABC ?中， 90=∠A ，1=AB ，2=AC ，设点Q P ,，满足,AB AP λ= ,)1(AC AQ λ-=R ∈λ.若2-=?CP BQ ，则λ的值是 ▲ ． 11.设)1,0(),0,1(B A ，直线,:ax y l =圆()1:22 =+-y a x C .若圆C 既与线段AB 又与直线 l 有公共点，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 12．若()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，()()? ? ?+∞∈--∈+=),1[,13) 1,0[,1log 2x x x x x f ，则函数 ()()2 1 -=x f x g 的所有零点之和为 ▲ ．重庆巴蜀中学数学全等三角形单元测试卷(含答案解析)
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