2017广东高考文科数学真题
2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合}023|{}2|{>-=<=x x B x x A ,则 A. }
2
3
|{<=x x B A I B.
=
B A I ? C.}2
3|{<=x x B A Y D.
R
=B A Y
2.为评估一种农作物的种植效果,选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量(单位:kg )分别为x1,x2,…,xn ,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A .x1,x2,…,xn 的平均数 B .x1,x2,…,xn 的标准差
C .x1,x2,…,xn 的最大值
D .x1,x2,…,xn 的中位数
3.下列各式的运算结果为纯虚数的是 A .i(1+i)2 B .i 2(1-i) C .(1+i)2 D .i(1+i) 4.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是
A.
4
1 B.
8
π C.
2
1 D .
4
π
5.已知F是双曲线C:1
3
2
2=
-
y
x的右焦点,P是C 上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3).则△APF的面积为
A.
3
1 B.
2
1 C.
3
2 D .
2
3
6.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直接AB与平面MNQ不平行
的是
7.设x,y满足约束条件
?
?
?
?
?
≥
≥
-
≤
+
1
3
3
y
y
x
y
x
,则z=x+y的最大值为
A .0
B .1
C .2
D .3
8.函数x
x
y cos 12sin -=的部分图像大致为
9.已知函数)2ln(ln )(x x x f -+=,则
A .)(x f 在(0,2)单调递增
B .)(x f 在
(0,2)单调递减
C .y=)(x f 的图像关于直线x=1对称
D .y=)(x f 的图像关于点(1,0)对称 10.如图是为了求出满足1000
23>-n n
的最小偶数n ,
那么在和
两个空白框中,可以分别填入
A .A>1000和n=n+1
B .A>1000和
n=n+2
C .A ≤1000和n=n+1
D .A ≤1000和n=n+2
11.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。 已知0)cos (sin sin sin =-+C C A B ,a=2,c=
2
,则
C=
A. 12π
B. 6π
C. 4π
D. 3π 12.设A 、B 是椭圆C :
132
2=+m
y x 长轴的两个端点,
若C 上存在点M 满足∠AMB=120°,则m 的取值范围是
A .),9[]1,0(+∞Y
B .)
,9[]3,0(+∞Y C .),4[]1,0(+∞Y D
.)
,4[]3,0(+∞Y
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知向量a=(–1,2),b=(m ,1).若向量a+b 与a 垂直,则m=______________. 14.曲线x
x
y 1
2
+
=在点(1,2)处的切线方程为
_________________________.
15.已知a )2,0(π∈,tan α=2,则)4
cos(π
α-=__________。 16.已知三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球O 的球面上,SC 是球O 的直径。若平面SCA ⊥平面SCB ,SA=AC ,SB=BC ,三棱锥S-ABC 的体积为9,则球O 的表面积为________。
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:60分。 17.(12分)
记S n 为等比数列{a n }的前n 项和,已知S 2=2,S 3=-6.
(1)求{a n }的通项公式;
(2)求S n ,并判断S n+1,S n ,S n+2是否成等差数列。
18.(12分)
如图,在四棱锥P-ABCD 中,AB//CD ,且
∠
BAP=∠CDP=90°
(1)证明:平面PAB ⊥平面PAD ;
(2)若PA=PD=AB=DC, APD=90°,且四棱
锥P-ABCD
的体积为
3
8,求该四棱锥的侧面积.
19.(12分)
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:cm).下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸:
抽
取
次
序
1 2 3 4 5 6 7 8
零件尺寸9.95 10.1
2
9.96 9.96 10.0
1
9.92 9.98 10.0
4
抽9 10 11 12 13 14 15 16
取次序
零件尺寸 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05
9.95 经
计
算
得
,212.0)16(161)(161s 97.916116122
2
161161≈-=-===∑∑∑===i i
i i i i x x x x x x ,
439
.18)
5.8(2
16
1
≈-∑=i i ,78.2)5.8()(16
1
-=--∑=i x x i i
,其中x i 为抽取
的第i 个零件的尺寸,i=1,2,```16
(1)求(x i , i )(i=1,2,```16)的相关系数r ,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若| r |<0.25,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小).
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(x-3s,x+3s)之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天
的生产过程进行检查.
(ⅰ)从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查?
(ⅱ)在(x -3s, x +3s)之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差.(精确到0.01)
附:样本(x i , y i ) (i=1,2,```16)的相关系数r=
09
.0008.0,)
()
()
)((2
1
2
1
1≈----∑∑∑===n
i i
n
i i
n
i i i
y y
x x
y y x x
20.(12分)设A ,B 为曲线C :4
2
x y =
上两点,A
与B 的横坐标之和为4. (1)求直线AB 的斜率;
(2)设M 为曲线C 上一点,C 在M 处的切线与直线AB 平行,且AM ⊥BM ,求直线AB 的方程.
21.(12分)已知函数x
a a e
e x
f x
x
2)()(--=.
(1)讨论)(x f 的单调性; (2)若0)(≥x f ,求a 的取值范围.
(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题
计分。 22.(10分)
在直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程为
??
?==θ
θsin y cos 3x (θ为参数),直线l 的参数方程为
??
?-=+=t
t
a x 1y 4(t 为参数).
(1)若a=?1,求C 与l 的交点坐标; (2)若C 上的点到l 的距离的最大值为17
,求
a.
23.(10分) 已知函数4
)(2
++-=ax x x f ,g (x )=│x+1│+│x –1
│.
(1)当a=1时,求不等式f (x )≥g (x )的解集;
(2)若不等式f (x )≥g (x )的解集包含[–1,1],求a 的取值范围.
2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试 数 学 试 题 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动,先画掉原来的答案,然后再写上新的答案:不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共15小题,没小题5分,满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ,则下列结论正确的是 A. N M ? B. N M ? C. {} 4, 3=N M I D. {} 5,2,1,0=N M Y 2.函数x x f += 41 )(的定义域是 A. ]4, (--∞ B. () 4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3.设向量a = )4, (x ,b = )3,2(-,若a . b ,则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4.样本5,4,6,7,3的平均数和标准差为 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数,则下列算式错误的是 A. 10 =a B. y x y x a a a +=? C. y x y x a a a -= D. 22)(x x a a = 5.设)(x f 是定义在R 上的奇函数,已知当32 4)(时,0x x x f x -=≥,则f(-1)=
2017年广东省佛山市高考数学一模试卷(理科) 一、选择题:本大题共12小题,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 1.(5分)已知全集为R,集合M={﹣1,1,2,4},N={x|x2﹣2x≥3},则M∩(?R N)=() A.{﹣1,2,2}B.{4}C.{1,2}D.{x|﹣1≤x≤2} 2.(5分)复数z满足z(2+i)=3﹣i,则复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.(5分)设等比数列{a n}的公比为q,前n项和为S n,则“|q|=1”是“S6=3S2”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.(5分)变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+3y的最小值为 () A.2 B.4 C.5 D.6 5.(5分)在考试测评中,常用难度曲线图来检测题目的质量,一般来说,全卷得分高的学生,在某道题目上的答对率也应较高,如果是某次数学测试压轴题的第1、2问得分难度曲线图,第1、2问满分均为6分,图中横坐标为分数段,纵坐标为该分数段的全体考生在第1、2问的平均难度,则下列说法正确的是() A.此题没有考生得12分 B.此题第1问比第2问更能区分学生数学成绩的好与坏 C.分数在[40,50)的考生此大题的平均得分大约为4.8分
D.全体考生第1问的得分标准差小于第2问的得分标准差 6.(5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A.6 B.C.7 D. 7.(5分)如图所示的程序框图,输出的值为() A.B.C.D. 8.(5分)一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB、AD分别交于E、F,且交其对角线AC于K,若=2,=3,=λ(λ∈R),则λ=() A.2 B.C.3 D.5 9.(5分)下列函数中,同时满足两个条件“①?x∈R,f()+f()=0;②当﹣<x<时,f′(x)>0”的一个函数是() A.f(x)=sin(2x+)B.f(x)=cos(2x+)C.f(x)=sin(2x﹣)D.f(x)=cos(2x﹣) 10.(5分)二项式(x+)n(n∈N*)展开式中只有一项的系数为有理数,则n可能取值为()
绝密★启用前 试卷类型:B 2015年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(文科) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、若集合{}1,1M =-,{}2,1,0N =-,则M N =( ) A .{}0,1- B .{}0 C .{}1 D .{}1,1- 2、已知i 是虚数单位,则复数()2 1i +=( ) A .2- B .2 C .2i - D .2i 3、下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( ) A .2sin y x x =+ B .2cos y x x =- C .1 22 x x y =+ D .sin 2y x x =+ 4、若变量x ,y 满足约束条件2204x y x y x +≤?? +≥??≤? ,则23z x y =+的最大值为( ) A .10 B .8 C .5 D .2 5、设C ?AB 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .若2a =,23c =,3cos 2 A =,且b c <,则b =( ) A .3 B .2 C .22 D .3 6、若直线1l 和2l 是异面直线,1l 在平面α内,2l 在平面β内,l 是平面α与平面β的交线,则下列命题正确的是( ) A .l 至少与1l ,2l 中的一条相交 B .l 与1l ,2l 都相交 C .l 至多与1l ,2l 中的一条相交 D .l 与1l ,2l 都不相交 7、已知5件产品中有2件次品,其余为合格品.现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为( )
A .0.4 B .0.6 C .0.8 D . 1 8、已知椭圆22 2125x y m +=(0m >)的左焦点为()1F 4,0-,则m =( ) A .9 B .4 C .3 D .2 9、在平面直角坐标系x y O 中,已知四边形CD AB 是平行四边形,()1,2AB =-,()D 2,1A =,则D C A ?A =( ) A .2 B .3 C .4 D . 5 10、若集合(){},,,04,04,04,,,p q r s p s q s r s p q r s E =≤<≤≤<≤≤<≤∈N 且, (){}F ,,,04,04,,,t u v w t u v w t u v w =≤<≤≤<≤∈N 且,用()card X 表示集合X 中的元素个 数,则()()card card F E +=( ) A .50 B .100 C .150 D .200 二、填空题(本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.) (一)必做题(11~13题) 11、不等式2340x x --+>的解集为 .(用区间表示) 12、已知样本数据1x ,2x ,???,n x 的均值5x =,则样本数据121x +,221x +,???,21n x +的均值为 . 13、若三个正数a ,b ,c 成等比数列,其中526a =+,526c =-,则b = . (二)选做题(14、15题,考生只能从中选作一题) 14、(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系x y O 中,以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线1C 的极坐标方程为()cos sin 2ρθθ+=-,曲线2C 的参数 方程为2 22x t y t ?=??=??(t 为参数),则1C 与2C 交点的直角坐标为 . 15、(几何证明选讲选做题)如图1,AB 为圆O 的直径,E 为AB 的延长线上一点,过E 作圆O 的切线,切点为C ,过A 作直线C E 的垂线,垂足为D . 若
2017年广东高职高考数学模拟考试试题
2017年广东高职高考四月份模拟考试
数学 一、选择题:(本大题共15小题,每小题5分,共75分。请把每题唯一的正确答案填入表格内) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A:B,1.已知集合,,,,,则( ) A,0,1,2,3,B,xx,3 A. B. C. D. ,,,,,,,,0,10,1,22,30,1,2,3 a,b2.若,则有( ) 1133,a,bA. B. C. D. a,blga,lgbab a,13.设且,则正确的是( ) x,0,y,0,a,0 xyxyA. B. log(x,y),logx,logy(a),aaaa xyxyC. a,a,a D. logxy,logx,logyaaa x,3x,34.“”是“”的( ) A. 充分必要条件 B. 充分非必要条件 C. 非充分非必要条件 D. 必要非充分条件 5.函数的定义域是( ) y,x,1,log(10,x)3 A. B. C. D. ,,,,1,101,,,(,,,10)(1,10) logx,(x,0),5f(x),6.设函数,则,,( ) ff(1),,xx2,(,0), 52log5A. B. C. 1 D. 2 2 2x,x,4f(x),7.函数在区间上的最小值是( ) [0,,,)x,1 A. 5 B. 4 C. 3 D. 1 8.函数f(x),sin2xcos2x是( ) ,,A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 22 ,,C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 1 9.等差数列中,,则的前13项的和为( ) ,,,,aa,12aSn7n13 A. 168 B. 156 C. 78 D. 152
2015年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. (1)【2015年广东,文1,5分】若集合{}1,1M =-,{}2,1,0N =-,则M N =( ) (A ){}0,1- (B ){}0 (C ){}1 (D ){}1,1- 【答案】C 【解析】{}1M N =,故选C . (2)【2015年广东,文2】已知i 是虚数单位,则复数()2 1i +=( ) (A )-2 (B )2 (C )2i - (D )2i 【答案】D 【解析】22(1i)12i i 2i +=++=,故选D . (3)【2015年广东,文3,5分】下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( ) (A )2sin y x x =+ (B )2cos y x x =- (C )1 22 x x y =+ (D )sin 2y x x =+ 【答案】A 【解析】()()()2 22sin sin sin x x x x x x -+-=-≠±+,所以非奇非偶,对于B ,函数定义域为R ,关于原点对 称.()2 2cos()cos x x x x ---=-,故为偶函数;对于C ,函数定义域为R ,关于原点对称,因为 1()222 2x x x x f x -=+ =+,所以()22()x x f x f x --=+=,故为偶函数;D 中函数的定义域为R ,关于原点对称,且sin 2()(sin 2)x x x x -+-=-+,故为奇函数,故选A . (4)【2015年广东,文4,5分】若变量x ,y 满足约束条件2204x y x y x +≤?? +≥??≤? ,则23z x y =+的最大值为( ) (A )10 (B )8 (C )5 (D )2 【答案】C 【解析】在平面直角坐标系中画图,作出可行域,可得该可行域是由()2,2-,()4,4-, ()4,1- 组成的三角形.由于该区域是封闭的,可以通过分别代这三个个边界点进行检验,易 知当4x =,1y =-时,2z x y =+取得最大值5.本题也可以通过平移直线2 3 y x =-, 当直线233 z y x =-+经过()4,1-时,截距达到最大,即z 取得最大值5,故选C . (5)【2015年广东,文5,5分】设ABC ?的内角A ,B , C 的对边分别为a ,b ,c .若2a = ,c = cos A =,且b c <,则b =( ) (A (B )2 (C ) (D )3 【答案】B 【解析】由余弦定理得:222a b c =+2cos bc A - ,所以24122b b =+-?,即2680b b -+=,解得2b =或 4b =.因为b c <,所以2b =,故选B . (6)【2015年广东,文6,5分】若直线1l 和2l 是异面直线,1l 在平面α内,2l 在平面β内,l 是平面α与平面β 的交线,则下列命题正确的是( ) (A )l 至少与1l ,2l 中的一条相交 (B )l 与1l ,2l 都相交 (C )l 至多与1l ,2l 中的一条相交 (D )l 与1l ,2l 都不相交 【答案】 A
2017年广东省深圳市高考数学一模试卷(文科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合A={2,4,6,8},B={x|x2﹣9x+18≤0},则A∩B=() A.{2,4}B.{4,6}C.{6,8}D.{2,8} 2.若复数(a∈R)为纯虚数,其中i为虚数单位,则a=() A.﹣3 B.﹣2 C.2 D.3 3.袋中装有大小相同的四个球,四个球上分别标有数字“2”,“3”,“4”,“6”.现从中随机选取三个球,则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是() A.B.C.D. 4.设a=0.23,b=log0.30.2,c=log30.2,则a,b,c大小关系正确的是() A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c>b>a 5.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosC=,a=1,c=2,则△ABC的面积为() A.B.C.D. 6.若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的,则该双曲线的离心率为() A.B.C.2 D. 7.将函数y=sin(6x+)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍,再向右平移个单位,得到的函数的一个对称中心() A.B.C.()D.() 8.函数f(x)=?cosx的图象大致是()
A.B.C. D. 9.祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家,他在实践的基础上提出了体积计算的原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是,如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等,那么这两个几何体的体积相等.此即祖暅原理.利用这个原理求球的体积时,需要构造一个满足条件的几何体,已知该几何体三视图如图所示,用一个与该几何体的下底面平行相距为h(0<h<2)的平面截该几何体,则截面面积为() A.4πB.πh2C.π(2﹣h)2D.π(4﹣h)2 10.执行如图所示的程序框图,若输入p=2017,则输出i的值为()
数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考 答案 2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试 数学试题 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3(非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动,先画掉原来的答案,然后再写上新的答案:不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共15小题,没小题5分,满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的. M,{0,1,2,3,4},N,{3,4,5}1(已知集合,则下列结论正确的是 M,NM,NA. B. C. D. ,,,,M:N,3,4M:N,0,1,2,5 1fx(),(函数2的定义域是 4,x (,,,,4][,4,,,)(,4,,,)A. B. C. D. ,,,,,,4
.(x,4)(2,,3)3(设向量a = ,b = ,若ab ,则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4(样本5,4,6,7,3的平均数和标准差为 23A. 5和2 B. 5和 C. 6和3 D. 6和 a,0设且为任意实数,则下列算式错误的是 a,1,x,y(( 0xyx,ya,1a,a,aA. B. x2ax,yx2x,aC. D. (a),aya 23x,0时,f(x),x,4xf(x)5(设是定义在R上的奇函数,已知当,则f(-1)= 2017年广东省3+证书高职高考数学试卷第1页(共6页) A. -5 B. -3 C. 3 D. 5 34,,6(已知角的顶点与原点重合,始边为x轴的非负半轴,如果的终边与单位圆的交点为P(,,),则下列55等式正确的是 3443,,,, A. B. C. D. sin,cos,,tan,,tan,,5534 (x,1)(x,4),07(“”是“”的 x,4 A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 8(下列运算不正确的是 10515105A. B. log,log,loglog,log,122222 10802,2,42,1C. D. f(x),cos3xcosx,sin3xsinx9(函数的最小正周期为 ,,22,A. B. C. D. ,23 2y,,8x10(抛物线的焦点坐标是 A. (-2,0) B. (2,0) C. (0,-2) D. (0,2) 22xy,,111(已知双曲线(a>0)的离心率为2,则a= 26a
2015年广东省高考数学试卷(文科) 一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)2015年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科) 1.(5分)若集合M={﹣1,1},N={﹣2,1,0}则M∩N=()A.{0.﹣1}B.{0}C.{1}D.{﹣1,1} 2.(5分)已知i是虚数单位,则复数(1+i)2=() A.2i B.﹣2i C.2 D.﹣2 3.(5分)下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是() A.y=x+sin2x B.y=x2﹣cosx C.y=2x+D.y=x2+sinx 4.(5分)若变量x,y满足约束条件,则z=2x+3y的最大值为()A.2 B.5 C.8 D.10 5.(5分)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=2,c=2,cosA=.且b<c,则b=() A.B.2 C.2 D.3 6.(5分)若直线l1和l2是异面直线,l1在平面α内,l2在平面β内,l是平面α与平面β的交线,则下列命题正确的是() A.l与l1,l2都不相交B.l与l1,l2都相交 C.l至多与l1,l2中的一条相交D.l至少与l1,l2中的一条相交 7.(5分)已知5件产品中有2件次品,其余为合格品.现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为() A.0.4 B.0.6 C.0.8 D.1 8.(5分)已知椭圆+=1(m>0 )的左焦点为F1(﹣4,0),则m=()A.2 B.3 C.4 D.9 9.(5分)在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD是平行四边形,=(1,﹣2),=(2,1)则?=()
A.5 B.4 C.3 D.2 10.(5分)若集合E={(p,q,r,s)|0≤p<s≤4,0≤q<s≤4,0≤r<s≤4且p,q,r,s∈N},F={(t,u,v,w)|0≤t<u≤4,0≤v<w≤4且t,u,v,w∈N},用card(X)表示集合X中的元素个数,则card(E)+card(F)=()A.200 B.150 C.100 D.50 二、填空题(共3小题,考生作答4小题,每小题5分,满分15分)(一)必做题(11~13题) 11.(5分)不等式﹣x2﹣3x+4>0的解集为.(用区间表示) 12.(5分)已知样本数据x1,x2,…,x n的均值=5,则样本数据2x1+1,2x2+1,…,2x n+1 的均值为. 13.(5分)若三个正数a,b,c 成等比数列,其中a=5+2,c=5﹣2,则b=. 坐标系与参数方程选做题 14.(5分)在平面直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C1的极坐标方程为ρ(cosθ+sinθ)=﹣2,曲线C2的参数方程为(t为参数),则C1与C2交点的直角坐标为. 几何证明选讲选做题 15.如图,AB为圆O的直径,E为AB 的延长线上一点,过E作圆O的切线,切点为C,过A作直线EC的垂线,垂足为D.若AB=4.CE=2,则AD=. 三、解答题(共6小题,满分80分) 16.(12分)已知tanα=2.
2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学 班级 学号 姓名 本试卷共4页,24小题,满分150分,考试用时120分钟 一、选择题:(本大题共15小题,每小题5分,满分75分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。) 1. 若集合{}0,1,2,3,4=M ,{}3,4,5=N ,则下列结论正确的是 ( ). A.?M N B. ?N M C. {}3,4=M N D. {}0,1,2,5=M N 2. 函数() = f x 的定义域是 ( ). A. (,)-∞+∞ B. 3,2 ?? -+∞?? ?? C. 3,2??-∞- ?? ? D. ()0,+∞ 3. 设向量(,4)=a x ,(2,3)=-b , 若2?=a b 则 =x ( ). A. 5- B. 2- C. 2 D. 7 4. 样本5,4,6,7,3的平均数和标准差分别为 ( ). A. 5和2 B. 5 C. 6和3 D. 6不等式2560x x --≤的解集是 ( ). A. {}23x x -≤≤ B. {}16x x -≤≤ C. {}61x x -≤≤ D. {}16x x x ≤-≥或 5. 设()f x 是定义在上的奇函数,已知当0≥x 时,23()4=-f x x x ,则(1)-=f ( ). 下列函数在其定义域内单调递增的是 ( ) . A. 5- B. 3- C. 3 D. 5
6.已知角θ的顶点与原点重合,始边为x 轴的非负半轴,如果θ的终边与单位圆的 交点为34,5 5?? - ??? P ,则下列等式正确的是 ( ). A. 3 sin 5θ= B. 4cos 5θ=- C. 4tan 3θ=- D. 3tan 4 θ=- 7. “4>x ”,是“(1)(4)0-->x x ”的 ( ). A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 8. 下列运算不正确的是( ) . A. 22log 10log 51-= B. 222log 10log 5log 15+= C. 021= D. 108224÷= 9. 函数()cos3cos sin3sin =-f x x x x x 的最小正周期为 ( ). A. 2 π B. 23π C. π D. 2π 10. 抛物线28=-y x 的焦点坐标是 ( ). A. (2,0)- B. (2,0) C. (0,2)- D. (0,2) 11. 已知双曲线22 216 -=x y a 的离心率为2,则=a ( ). A. 6 B. 3 C. D. 12. 从某班的21名男生和20名女生中,任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会,则不同的选派方案共有 ( ). A. 41种 B. 420种 C. 520种 D. 820种 13. 已知数列{}n a 为等差数列,且12=a ,公差2=d ,若12,,k a a a 成等比数列,则=k ( ). A. 4 B. 6 C. 8 D. 10