一、填空
1.方程▽φ=0称为静电场的（拉普拉斯（微分））方程
2.在静电平衡条件下，导体内部的电场强度E为（0）
3.线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化而变化
4.局外电场是由（局外力）做功产生的电场
5.电感线圈中的磁场能量与电流的平方（成正比）
6.均匀平面电磁波中，E和I均与波的传播方向（垂直）
7.良导体的衰减常数（）
8.真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（▽x B=J）
9.在库伦规范和无穷远参考点前提下，面电流分布的矢量的磁位公式
（A=）公式3-43
10.在导体中，电场力移动电荷所做的功转化为（热能）
11. 在静电平衡条件下，由导体中E=0，可以得出导体内部电位的梯度为（0 ）（p4页）
12.电源以外的恒定电场中，电位函数满足的偏微分方程为----- （p26
页）
13.在无源自由空间中，阿拉贝尔方程可简化为----------波动方程。
瞬时值矢量齐次（p145页）
14.定义位移电流密度的微分表达式为------------ =+（p123页）
15.设电场强度E=4，则0P12页
16.在单位时间内，电磁场通过导体表面流入导体内部的能量等于导线电阻消耗的（热能）
17.某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度）
18.电流连续性方程的积分形式为（=-）
19.两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的）
20.单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）
21.静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs）
22.矢量磁位A和磁感应强度B之间的关系式：（=▽x ）
23.E（Z，t）=e x E m sin（wt-kz-）+ e y E m cos（wt-kz+），判断上述均匀平面电磁
波的极化方式为：（圆极化）（应该是90％确定）
24.相速是指均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。
25.电位移矢量D=ε0E+P 在真空中P的值为（0）
26.平板电容器的介质电容率越大，电容量越大。
27.电源外媒质中电场强度的旋度为0。
28.平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。
29.时变电磁场的频率越高，集肤效应越明显。
30.反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。
二、名词解释
1.矢量：既存在大小又有方向特性的量
2.唯一性定理：对任意的静电场，当空间各点的电荷分布与整个边界上的边界条
件已知时，空间各部分的场就唯一地确定了
3.镜像法：解静电边值问题的一种特殊方法，主要用来求解分布在导体附近的电
4.反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比
5.TEM波：电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波
6，无散场：散度为零的电磁场,即·=0。
7,电位参考点：一般选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。当取点为参考点时，P点处的电位为=；当电荷分布在有限的区域时，选取无穷远处为参考点较为方便，此时=。
8，线电流：由分布在一条细线上的电荷定向移动而产生的电流。
9，电偶极子：电偶极子是指由间距很小的两个等量异号点电荷组成的系统。10，电磁波的波长：空间相位变化所经过的距离称为波长，以
表示。按此定义有，所以。
11 电源内部的局外场强电源内部搬运单位正电荷从负极到正极时非静电力的大小。
12 极化强度描述介质极化后形成的每单位体积内的电偶极矩。
13 坡印廷定理电磁场的能量转化和守恒定律称为坡印廷定理：每秒体积中电磁能量的增加量等于从包围体积的闭合面进入体积功率。
14线性均匀且各向同性电介质若煤质参数与场强大小无关，称为线性煤质。若煤质参数与场强方向无关，称为各向同性煤质。若煤质参数与位置无关，责称均匀煤质。若煤质参数与场强频率无关，称为各向同性煤质。
15 安培环路定理在真空中磁感应强度沿任意回路的环量等于真空磁导率乘以与该回路相交链的电流的代数和。
16、布儒斯特角(P208)
对于非磁性媒质，均匀平面电磁波平行极化斜入射，在某一入射角时没有反射，
即发生全投射，这个（入射）角即为布儒斯特角（即θ
i =θ
B
）。
17、临界角(P208)
对于非磁性媒质，入射波自介电常数大的媒质向介电常数小的媒质入射时，当入射角大于或等于某一角度时，发生全反射现象，这一角即临界角，记为θ
c 。
18、相位匹配条件（P200）
入射波传播矢量、反射波传播矢量和透射波传播矢量沿介质分界面的切向分量相
等（即 k
ix =k
rx
=k
tx
, k
iy
=k
ry
=k
ty
）,这一结论称为相位匹配条件。
三、简答题
1.从电场和磁场的能量体密度公式出发，比较一般情况下有ω
m >ω
e
的结果。
(P43) 静电场的能量密度ω
e，ω
e
=(1/2)E·D
(P81) 磁场能量密度ω
m，ω
m=
（1/2）B·H
一个电场，一个是磁场，真不知道这中间有神马关系
2.从平面电磁波角度分析，透入深度(集肤深度)δ与电磁波频率f及磁导率μ，电导率σ的关系
（P174）δ=（1/πfμσ）1/2 (m)
导电性能越好（电导率越大），工作频率越高，则集肤深度越小。
这个，“电磁波角度”拿不准，不知道该答啥
3.如何由电位求电场强度，试写出直角坐标系下的表达式（27页）
已知电场强度E=—▽φ，在直角坐标系下▽=++，所以电场强度E=++
4.传导电流，位移电流，运流电流是如何定义的，各有什么特点（52页130页）传导电流是，在导体中的自由电子或半导体中的自由电荷在电场力作用下形成的定向运动形成的电流
特点：适用于导体或半导体中，服从欧姆定律，焦耳定律
运送电流是，在真空或气体中，带电粒子在电场力作用下定向运动形成的电流特点：适用于真空或气体中，不服从欧姆定律，焦耳定律
位移电流是，电位移矢量随时间的变化率。（这个定义没找着，在网上查的）
特点：并不代表电荷的运动，且产生磁效应方面和一般意义下的电流等效。
5.电场强度相同时，电介质中的电能体密度为什么比真空中的大
.因能量密度而，所以在E相同时
6.静电场的边值问题（不确定）（87页）
根据不同形式的边界条件，编制问题通常分三类
第一类边值问题，给定整个边值上的位函数值
第二类边值问题，给定边界上每一点位函数的法向导数
第三类边值问题，给定一部分边界上每一点的电位，同时给定另一部分边界上每一点的电位法向量
7 均匀平面电磁波的特点
电磁波考题整理 一、填空题 1.某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度）形式。 2.电流连续性方程的积分形式为（??? s dS j=- dt dq） 3. 两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的）。 4. 单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）。 5.静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs） 6.矢量磁位A和磁感应强度B之间的关系式：（B=▽x A） 7. .E（Z，t）=e x E m sin（wt-kz-）+ e y E m cos（wt-kz+），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（圆极化）（应该是90％确定） 8. 相速是指均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。 9.根据电磁波在波导中的传播特点，波导具有（HP）滤波器的特点。（HP，LP，BP三选一） 10.根据电与磁的对偶关系，我们可以由电偶极子在远区场的辐射场得到（磁偶极子）在远区产生的辐射场 11.电位移矢量D=ε0E+P在真空中P的值为（0） 12.平板电容器的介质电容率ε越大，电容量越大。 13.恒定电容不会随时间（变化而变化） 14.恒定电场中沿电源电场强度方向的闭合曲线积分在数值上等于电源的（电动势） 15. 电源外媒质中电场强度的旋度为0。 16.在给定参考点的情况下，库伦规范保证了矢量磁位的（散度为零） 17.在各向同性媚质中，磁场的辅助方程为(D=εE, B=μH, J=σE) 18.平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。 19. 时变电磁场的频率越高，集肤效应越明显。
20. 反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是坡印廷定理。 二、名词解释 1. 矢量：既存在大小又有方向特性的量 2.反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比 3. TEM波：电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波 4.无散场：散度为零的电磁场,即·=0。 5.电位参考点：一般选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。当取点为参考点时，P点处的电位为=；当电荷分布在有限的区域时，选取无穷远处为参考点较为方便，此时=。 6.线电流：由分布在一条细线上的电荷定向移动而产生的电流。 7.磁偶极子：磁偶极子是类比电偶极子而建立的物理模型。具有等值异号的两个点磁荷构成的系统称为磁偶极子场。磁偶极子受到力矩的作用会发生转动，只有当力矩为零时，磁偶极子才会处于平衡状态。利用这个道理，可以进行磁场的测量。但由于没有发现单独存在的磁单极子，故我们将一个载有电流的圆形回路作为磁偶极子的模型。 8. 电磁波的波长：空间相位变化所经过的距离称为波长，以表示。按此定义有，所以。 9. 极化强度描述介质极化后形成的每单位体积内的电偶极矩。 10. 坡印廷定理电磁场的能量转化和守恒定律称为坡印廷定理：每秒体积中电磁能量的增加量等于从包围体积的闭合面进入体积功率。 11. 线性均匀且各向同性电介质若煤质参数与场强大小无关，称为线性煤质。若煤质参数与场强方向无关，称为各向同性煤质。若煤质参数与位置无关，责称均匀煤质。若煤质参数与场强频率无关，称为各向同性煤质。 12.安培环路定理在真空中磁感应强度沿任意回路的环量等于真空磁导率乘以与该回路相交链的电流的代数和。 13. 布儒斯特角(P208)
2-5有两相距为d 的无限大平行平面电荷，电荷面密度分别为σ和σ-。求由这两 个无限大平面分割出的三个空间区域的电场强度。 解： 10 00 22E σ σσεεε??= --= ??? 20 0300 22022E E σσεεσσεε??=- --= ???= -= 2-7有一半径为a 的均匀带电无限长圆柱体，其单位长度上带电量为τ，求空间的 电场强度。 解：做一同轴单位长度高斯面，半径为r (1)当r ≦a 时，2 2 2 012112E r r a r E a τ πππετπε??=? ??= (2)当r>a 时，0 022E r E r τπετπε?= = 2-15有一分区均匀电介质电场，区域1（0z <）中的相对介电常数12r ε=，区域2（0z >）中的相对介电常数25r ε=。已知1234x y z =-+E e e e ，求1D ，2E 和2D 。 解：电场切向连续，电位移矢量法向连续 () () 11 222 1111 2 22122202020210220 20,10,505020,10,201050502010201050x y z r r x r y r z r r x r y r z r x y z r r x r y r z E E D D D E D e e e E e e e D e e e εεεεεεεεεεεεεεεεεε==-===-=∴=-+=-+ =-+ 2-16一半径为a 的金属球位于两种不同电介质的无穷大分界平面处，导体球的电位为0?，
求两种电介质中各点的电场强度和电位移矢量。
解：边界电场连续，做半径为r 的高斯面 ()()()()()()2212122 1202 121212002222222S a a r D dS r E E r E Q Q E r Q Q E dr dr r a Q a a E e r πεεπεεπεε?πεεπεεπεε??∞ ∞?=+=+=∴= +?===++∴=+∴=?? ? ? 1 2 1020 1222 10 20 112210 20 1020 ,,,r r p n p n a a D e D e r r D D a a p e p e a a ε?ε?ε?ε?σσεεεεσ?σ?= === == --=?=- =?=- 两介质分界面上无极化电荷。 4-6 解：当2d z <- 时，()02 y x K B e e μ=- 当22d d z -<<时，()02 y x K B e e μ=-- 当2d z >时，()02 y x K B e e μ=-+ 4-8 解：当1r R <时，20022 1122r rI rB I B R R μπμπππ=?= 当12R r R <<时，0022I rB I B r μπμπ=?= 当23R r R <<时，()()2222 20302 222 323222r R I R r rB I I B r R R R R πμπμππ??--??=-?=?--???? 当3r R >时，0B = 4-9 解：2 0022 RJ RB R J B μπμπ=??=
如图所示，一个点电荷q 放在60? 的接地导体角域内的点(1,1,0)处。试求：(1) 所有镜像电荷的位置和大小；(2) 点P (2,1,0) 处的电位。 解：(1) 这是一个多重镜像的问题，共有（2n-1）=2×3-1=5个像电荷，分布在以点电荷q '1'1'1'2' 2'2'3'3'3'4'4'4'5750.366, 75 1.3661.366,0.366 1.366,0.366 2850.366,285 1.366,x q q y x q q y x q q y x q q y x q q ?????????==?=-?==???==-?=?==???==-?=-?==-???==?=?= =-??= -'5'51 3151 y ???==??==-?? 点P (2,1,0) 处的电位 35124012345090 1(2,1,0)()4π(10.5970.2920.2750.3480.447)4π0.321 2.89104πq q q q q q R R R R R R q q qV ?εεε'''''= +++++'''''= -+-+-= =?
1．空气（介电常数10εε=）与介电常数（204εε=）的分界面是z=0的平面。若已知空气中的电场强度124x z E e e =+，则电介质中的电场强度为（ ）。 a. 2216x z E e e =+ b. 284x z E e e =+ c. 22x z E e e =+ 3. 在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A ，并令B=A ??的依据是（ ）。 a. 0A ??= b. B J μ??= c. 0B ??= 4． 用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是（ ）。 a.镜像电荷的位置是否与原电荷相称； b.镜像电荷是否与原电荷等值异号； c.待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变 6． 穿透深度（或趋肤深度）δ与频率f 及媒质参数（电导率为σ、磁导率为μ）的关系是（ ）。 a. f δπμσ= b. δ c. δ= 8． 矩形波导的截止波长与波导内填充的媒质（ ）。 a. 无关 b.有关 c. 关系不确定，还需看传播什么波型 10． 在电偶极子的远区，电磁波是（ ）。 a. 非均匀平面波 b.非均匀球面波 c. 均匀平面波
一、填空 1.方程▽2φ=0称为静电场的（拉普拉斯（微分））方程 2.在静电平衡条件下，导体内部的电场强度E 为（0） 3.线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化而变化 4.局外电场是由（局外力）做功产生的电场 5.电感线圈中的磁场能量与电流的平方（成正比） 6.均匀平面电磁波中，E 和I 均与波的传播方向（垂直） 7.良导体的衰减常数α≈（β≈2 ωμγ） 8.真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（▽x B=0μJ ） 9.在库伦规范和无穷远参考点前提下，面电流分布的矢量的磁位公式 （A=?R Idl 40πμ）公式3-43 10.在导体中，电场力移动电荷所做的功转化为（热能） 11. 在静电平衡条件下，由导体中E=0，可以得出导体内部电位的梯度为（0 ）（p4页） 12.电源以外的恒定电场中，电位函数满足的偏微分方程为----- （p26 页） 13.在无源自由空间中，阿拉贝尔方程可简化为----------波动方程。 瞬时值矢量齐次 （p145页） 14.定义位移电流密度的微分表达式为------------ t ??D =0εt ??E +t P ?? （p123页） 15.设电场强度E=4，则0 P12页 16.在单位时间内，电磁场通过导体表面流入导体内部的能量等于导线电阻消耗的（热能） 17.某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度） 18.电流连续性方程的积分形式为（???s dS j =-dt dq ） 19.两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的） 20.单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度） 21.静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs ） 22.矢量磁位A 和磁感应强度B 之间的关系式：（ =▽ x ） 23.E （Z ，t ）=e x E m sin （wt-kz-）+ e y E m cos （wt-kz+），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（圆极化）（应该是 90％确定） 24.相速是指 均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。
《电磁场与电磁波》试题（10） 一、填空题（共20分，每小题4分） 1.对于矢量，若＝＋ ＋， 则： ＝；＝； ＝；＝ 。 2.对于某一矢量，它的散度定义式为； 用哈密顿算子表示为 。 3.对于矢量，写出： 高斯定理 ； 斯托克斯定理 。 4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为和 。 5.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为，通常称它为 。 二.判断题（共20分，每小题2分） 正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。 1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（ ） 2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（ ） 3.梯度的方向是等值面的切线方向。（ ） 4.恒定电流场是一个无散度场。（ ） 5.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。（ ） 6.静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（ ） 7.研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静电现象。（ ） 8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（ ） 9.静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。（ ） 10.物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。（ ） 三.简答题（共30分，每小题5分） A A x e x A y e y A z e z A y e ?x e z e ?z e z e ?x e x e ?x e A A
1.用数学式说明梯无旋。 2.写出标量场的方向导数表达式并说明其涵义。 3.说明真空中电场强度和库仑定律。 4.实际边值问题的边界条件分为哪几类？ 5.写出磁通连续性方程的积分形式和微分形式。 6.写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件。 四.计算题（共30分，每小题10分） 1．半径分别为a,b(a>b),球心距为c(c 《电磁场理论》考试试卷（A 卷） （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 关于有限区域内的矢量场的亥姆霍兹定理，下列说法中正确的是 （ D ） （A ）任意矢量场可以由其散度和旋度唯一地确定； （B ）任意矢量场可以由其散度和边界条件唯一地确定； （C ）任意矢量场可以由其旋度和边界条件唯一地确定； （D ）任意矢量场可以由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。 2. 谐变电磁场所满足的麦克斯韦方程组中，能反映“变化的电场产生磁场”和“变化的磁场产生电场”这一物理思想的两个方程是 （ B ） （A ）ε ρ= ??=??E H ??,0 （B ）H j E E j J H ρ? ρ??ωμωε-=??+=??, （C ）0,=??=??E J H ? ??（D ）ε ρ = ??=??E H ??,0 3．一圆极化电磁波从媒质参数为13==r r με的介质斜入射到空气中，要使电场的平行极化分量不产生反射，入射角应为 （ B ） （A ）15° （B ）30° （C ）45° （D ）60° 4. 在电磁场与电磁波的理论中分析中，常引入矢量位函数A ?，并令A B ?? ??=，其依据是 （ C ） （A ）0=??B ? ； （B ）J B ??μ=??； （C ）0=??B ? ； （D ）J B ??μ=??。 5 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ C ） (A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E ? 处处为零； (B) 如果高斯面上E ? 处处不为零，则该面内必有电荷； (C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； (D) 如果高斯面上E ? 处处为零，则该面内必无电荷。 6．若在某区域已知电位移矢量x y D xe ye =+，则该区域的电荷体密度为 （ B ） ( A) 2ρε=- （B ）2ρ= （C ）2ρε= （D ）2ρ=- 7.两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是 （ C ） （A ）线圈的尺寸 （B ） 两个线圈的相对位置 （C ）线圈上的电流 （D ）线圈中的介质 8 .以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是 （ B ） （A ）电场是无旋场 （B ）电场和磁场相互激发 （C ）电场和磁场无关 （D ）磁场是有源场 《工程电磁场导论》练习题 一、填空题（每空*2*分，共30分） 1.根据物质的静电表现，可以把它们分成两大类：导电体和绝缘体。 2.在导电介质中（如导体、电解液等）中，电荷的运动形成的电流成为传导电流。 3.在自由空间（如真空中）电荷运动形成的电流成为运流电流。 4.电磁能量的储存者和传递者都是电磁场，导体仅起着定向导引电磁能流的作用，故通常称为导波系统。 5.天线的种类很多，在通讯、广播、雷达等领域，选用电磁辐射能力较强的 细天线。 6.电源是一种把其它形式的能量转换成电能的装置，它能把电源内导电原子或分子的正负电荷分开。 7.实际上直接危及生命的不是电压，而是通过人体的电流，当通过人体的工频电流超过8mA 时，有可能发生危险，超过30mA 时将危及生命。 8.静电场中导体的特点是：在导体表面形成一定面积的电荷分布，是导体内的电场为0，每个导体都成等位体，其表面为等位面。 9.恒定电场中传导电流连续性方程∮S J.dS=0 。 10.电导是流经导电媒质的电流与导电媒质两端电压之比。 11.在理想导体表面外侧的附近介质中，磁力线平行于其表面，电力线则与其表面相垂直。 12.如果是以大地为导线或为消除电气设备的导电部分对地电压的升高而接地，称为工作接地。 13. 电荷的周围，存在的一种特殊形式的物质，称电场。 14.工程上常将电气设备的一部分和大地联接，这就叫接地。如 果是为保护工作人员及电气设备的安全而接地，成为保护接地。 二、回答下列问题 1.库伦定律： 答：在无限大真空中，当两个静止的小带电体之间的距离远远大于它们本身的几何尺寸时，该两带电体之间的作用力可以表示为： 这一规律成为库仑定律。 2.有限差分法的基本思想是什么？ 答：把场域用网格进行分割，再把拉普拉斯方程用以各网格节点处的电位作为未知数的差分方程式来进行代换，将求拉普拉斯方程解的问题变为求联立差分方程组的解的问题。 3.静电场在导体中有什么特点？ 答：在导体表面形成一定的面积电荷分布，使导体内的电场为零，每个导体都成为等位体，其表面为等位面。 4.什么是击穿场强？ 答：当电场增大到某一数值时，使得电介质中的束缚电荷能够脱离它们的分子而自由移动，这时电介质就丧失了它的绝缘能力，称为被击穿。某种材料能够安全地承受的最大电场强度就称为该材料的击穿场强。 5. 什么叫静电屏蔽？ 答：在工程上，常常把不可受外界电场影响的带电体或不希望去影响外界的带电体用一个接地的金属壳罩起来，以隔离有害的的静电影响。例如高压设备周围的屏蔽网等，就是起静电屏蔽作用的。 6.分离变量法的基本思想是什么？ 答：把电位函数φ用两个或三个仅含一个坐标变量的函数乘积表示，带入偏微分 《工程电磁场导论》练习题 1、填空题（每空*2*分，共30分） 1.根据物质的静电表现，可以把它们分成两大类：导电体和绝缘体 。 2.在导电介质中（如导体、电解液等）中，电荷的运动形成的电流成为传导电流。 3.在自由空间（如真空中）电荷运动形成的电流成为运流电流 。 4.电磁能量的储存者和传递者都是电磁场，导体仅起着定向导引电磁能流的作用，故通常称为导波系统。 5.天线的种类很多，在通讯、广播、雷达等领域，选用电磁辐射能力较强的 细天线 。 6.电源是一种把其它形式的能量转换成电能的装置，它能把电源内导电原子或分子的正负电荷分开。 7.实际上直接危及生命的不是电压，而是通过人体的电流，当通过人体的工频电流超过 8mA 时，有可能发生危险，超过 30mA 时将危及生命。 8.静电场中导体的特点是：在导体表面形成一定面积的电荷分布，是导体内的电场为0，每个导体都成等位体，其表面为等位面。 9.恒定电场中传导电流连续性方程∮S J.dS=0 。 10.电导是流经导电媒质的电流与导电媒质两端电压之比。 11.在理想导体表面外侧的附近介质中，磁力线平行于其表面，电力线则与其表面相垂直。 12.如果是以大地为导线或为消除电气设备的导电部分对地电压的升高而接地，称为工作接地。 13. 电荷的周围，存在的一种特殊形式的物质，称电场。 14.工程上常将电气设备的一部分和大地联接，这就叫接地。如 果是为保护工作人员及电气设备的安全而接地，成为保护接地 。 二、回答下列问题 1.库伦定律： 答：在无限大真空中，当两个静止的小带电体之间的距离远远大于它们本身的几何尺寸时，该两带电体之间的作用力可以表示为： 这一规律成为库仑定律。 2.有限差分法的基本思想是什么？ 答：把场域用网格进行分割，再把拉普拉斯方程用以各网格节点处的电位作为未知数的差分方程式来进行代换，将求拉普拉斯方程解的问题变为求联立差分方程组的解的问题。 3.静电场在导体中有什么特点？ 答：在导体表面形成一定的面积电荷分布，使导体内的电场为零，每个导体都成为等位体，其表面为等位面。 4.什么是击穿场强？ 答：当电场增大到某一数值时，使得电介质中的束缚电荷能够脱离它们的分子而自由移动，这时电介质就丧失了它的绝缘能力，称为被击穿。 某种材料能够安全地承受的最大电场强度就称为该材料的击穿场强。 5. 什么叫静电屏蔽？ 答：在工程上，常常把不可受外界电场影响的带电体或不希望去影响外界的带电体用一个接地的金属壳罩起来，以隔离有害的的静电影响。例 1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为 ,,0,D B H J E B D t t ρ????=+??=-??=??=??v v v v v v v ，(3分)（表明了电磁场和它们的源之 间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=v v g 、20n E ?=v v 、2s n H J ?=v v v 、20n B =v v g ) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????=v v v ；动态矢量位A E t ??=-?-?v v 或A E t ??+=-??v v 。库仑规范 与洛仑兹规范的作用都是限制A v 的散度，从而使A v 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ=???v v ò 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++r r r r 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择 2013年电磁场试题集 一、静电场与静态场 1、点电荷1 0q q =位于点A(5,0,0); 点电荷202q q =-位于点B(-5,0,0)处； 试计算：（1）原点处的电场强度； （2）试求一个电场为0的点。 2、真空中半径为a 的球内均匀充满分布不均匀的体密度电荷，设其体密度为()r ρ。若电场 分布为： 32 542 (54) ()(54)()r r r r a E a a r r a -?+≤?=?+>?? 试求电荷体密度的大小。 3、在真空里，电偶极子电场中的任意点M （r 、θ、φ）的电位为2 cos 41r P θ πε= Φ（式中，P 为电偶极矩， q P =）， 而→ →→?Φ?+?Φ?+?Φ?=Φ?000sin 11φφ θθθr r r r 。 试求M 点的电场强度→ E 。 4、P 为介质（2）中离介质边界极近的一点。已知电介质外的真空中电场强度为→ 1E ，其方向与电介质分界面的夹角为θ。在电介质界面无自由电荷存在。求： P 点电场强度→ 2E 的大小和方向。 题4图 5、半径为R 的无限长圆柱体均匀带电，电荷体密度为ρ。请以其轴线为参考电位点，求该圆柱体内外电位的分布。 ) 题5图 6、在半径为Ｒ、电荷体密度为ρ的球形均匀带电体内部有一个不带电的球形空腔，其半径为ｒ，两球心的距离为ａ（ｒ<ａ<Ｒ）。介电常数都按ε０计算。求空腔内的电场强度Ｅ。 题6图 7、半径为a 的圆平面上均匀分布面密度为σ的面电荷，求圆平面中心垂直轴线上任意点处 的电位和电场强度。 8、在面积为S 、相距为d 的平板电容器里，填以厚度各为d ／2、介电常数各为εr1和εr2 的介质。将电容器两极板接到电压为U 0的直流电源上。 求：①电容器介质εr1和εr2内的场强； ②电容器极板所带的电量； 题8图 9、真空中有两个同心金属球壳，内球壳半径为R 1,带电Q 1，厚度不计；内球壳半径为R 2,带电Q 2，厚度2R ?。求场中各点处的电场强度和电位。 | 10、电荷q 均匀分布在内半径为a, 外半径为b 的球壳形区域内，如图示： a. 求各区域内的电场强度； 电磁场与电磁波复习题 一、填空题 1、矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线总数，散度的物理意义矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。 2、 散度 在直角坐标系的表达式 z A y A x A z y x A A ?? ????++=??= div ； 散度在圆柱坐 标系下的表达 ； 3、矢量函数的环量定义矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分， 旋度的定义 过点P 作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右手螺旋法则。当S 点P 时,存在极限环量密度。 二者的关系 n dS dC e A ?=rot ； 旋度的物理意义点P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值；点P 的旋度的方向是该点最 大环量密度的方向。 4.矢量的旋度在直角坐标系下的表达式 。 5、梯度的物理意义标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数。 梯度的大小为该点标量函数?的最大变化率，即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向等值面、方向导数与梯度的关系是梯度的大小为该点标量函数?的最大变化率，即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向.； 6、用方向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直角坐标系中单位矢量l e 的表达 式 ； 7、直角坐标系下方向导数 u l ??的数学表达式是cos cos cos l αβγ????????ｕｕｕｕ＝＋＋ｘｙｚ ，梯度的表达式x y z G e e e grad x y z φφφφφ???=++=?=???； 8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内，矢量场由它的散度、旋度及边界条件唯一地确定，说明的问题是矢量场的散度应满足的关系及旋度应满足的关系决定了矢量场的基本性质。 期末考试 ?电磁场与微波技术?试卷A 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分) 1. 静电场是(C) A. 无散场 B. 旋涡场 C.无旋场 D. 既是有散场又是旋涡场 2. 已知(23)()(22)x y z D x y e x y e y x e =-+-+- ，如已知电介质的介电常数为0ε，则自由电荷密度ρ为( ) A. B. 1/ C. 1 D. 0 3. 磁场的标量位函数的单位是( C) A. V/m B. A C. A/m D. Wb 4. 导体在静电平衡下，其内部电场强度( A ) A.为零 B.为常数 C.不为零 D.不确定 5. 磁介质在外部磁场作用下，磁化介质出现(C ) A. 自由电流 B. 磁化电流 C. 传导电流 D. 磁偶极子 6. 磁感应强度与磁场强度的一般关系为( C ) A.H B μ= B.0H B μ= C.B H μ= 0ε0 ε D.0B H μ= 7. 极化强度与电场强度成正比的电介质称为(C)介质。 A.各向同性 B. 均匀 C.线性 D.可极化 8. 均匀导电媒质的电导率不随(B)变化。 A.电流密度 B.空间位置 C.时间 D.温度 9. 磁场能量密度等于(D) A. E D B. B H C. 21E D D. 2 1B H 10. 镜像法中的镜像电荷是(A)的等效电荷。 A.感应电荷 B.原电荷 C. 原电荷和感应电荷 D. 不确定 二、填空题(每空2分，共20分) 1. 电场强度可表示为_标量函数__的负梯度。 2. 体分布电荷在场点r 处产生的电位为_______。 3. 一个回路的自感为回路的_自感磁链_与回路电流之比。 4. 空气中的电场强度5sin(2)x E e t z πβ=- V/m ，则位移电流密度 d J = 。 5. 安培环路定律的微分形式是 ，它说明磁场的旋涡源是 有旋场。 6. 麦克斯韦方程组的微分形式是 ， ， ， 。 三、简答题(本大题共2小题，每小题5分，共10分) 《工程电磁场》复习题 一.问答题 1什么是静电场？写出其基本方程并由此总结静电场的特点。 由静止电荷在其周围产生的电场。F=q1*q2∕4pi*R*R*eO静电场不随时间变化 2?什么是恒定电场？写出其基本方程并由此总结静电场的特点。恒定电流产生的电场。 3?什么是恒定磁场？写出其基本方程并由此总结静电场的特点。磁场强度和方向保持不变的磁场。 4. 如果区域中某点的电场强度为零，能否说明该点的电位也为零？为什么？ 电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数，仅与该点的电场有关。a,b为两个 电荷相等的正反电荷，在其中心点处电位为零，但场强不为零。 5. 如果区域中某点的电位为零，能否说明该点的电场强度也为零？举例说明？不能。a,b为两个相等正电荷，在其中心点处电场强度为零，但电位不为零。 6. 静电场的电力线会闭合的吗？恒定电场的电力线会闭合的吗？为什么？ 静电场的电力线不会闭合，起于正电荷止于负电荷。在变化的磁场产生的有旋电场中，电力线环形闭合，围绕着变化磁场。 7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。 恒定电场的边界衔接条件J*dS=O E*dl=0 恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0 H*dl=l 8?什么是矢量磁位A?什么是磁感应强度B? B=O B=*A(*A)=0, 矢量磁位A是一个辅助性矢量。磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本物理量9. 什么是磁导率？什么是介电常数？ 表示磁介质磁性的物理量。介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场(真 空中)与最终介质中电场比值即为介电常数。 10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系？ 二.填空题 1. 静止电荷产生的电场，称之为_静电场 ___________ 场。它的特点是有散无旋场，不 随时间变化 ____________________ 。 2. 高斯定律说明静电场是一个___________ 有散__________ 场。 3. 安培环路定律说明磁场是一个有旋场。 4. 电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的—正电荷_________ 的运动方向相同。 5. 在两种不同导电媒质的分界面上，________ 磁感应强度______ 的法向分量越过分界面时连续， 电场强度的切向分量连续。 6. 磁通连续性原理说明磁场是一个_____ 场。 7. 安培环路定律则说明磁场是一个—有旋__________ 场。 6. 矢量磁位A的旋度为_____________ ,它的散度等于 ____________ 。 7. 矢量磁位A满足的方程是。 & 恒定电场是一种无—散___________ 和无______ 旋—的场。 电磁场试题及答案 - 题前带“***“号的题可看可不看，稍微看看就行 亲，发现错误，记得共享o ！！ 一、 填空 1.方程▽2φ=0称为静电场的（拉普拉斯（微分））方程 2.在静电平衡条件下，导体内部的电场强度E 为（0） 3.线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化而变化 4.局外电场是由（局外力）做功产生的电场 5.电感线圈中的磁场能量与电流的平方（成正比） 6.均匀平面电磁波中，E 和I 均与波的传播方向（垂直） 7.良导体的衰减常数α≈（2ωμσ） 8.真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（▽x B=0μJ ） 9.在库伦规范和无穷远参考点前提下，面电流分布的矢量的磁位公式 （A=?R dS J 4s 0πμ）公式3-43 10.在导体中，电场力移动电荷所做的功转化为（热能） 11. 在静电平衡条件下，由导体中E=0，可以得出导体内部电位的梯度为（0 ） （p4页） 12.电源以外的恒定电场中，电位函数满足的偏微分方程为(▽?2=0)（p26页） ***13.在无源自由空间中，阿拉贝尔方程可简化为----------波动方程。 瞬时值矢量齐次 （p145页） 14.定义位移电流密度的微分表达式为(J d =t ??D =0εt ??E +t P ??) （p123页） 15.设电场强度E=4，则0 P12页 16.在单位时间内，电磁场通过导体表面流入导体内部的能量等于导线电阻消耗 的（热功率） 17.某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（负 梯度） 18.电流连续性方程的积分形式为（?JdS =-dt dq ） 19.两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的） 20.单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度） 21.静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（E t =0，D n =s ρ） 22.矢量磁位A 和磁感应强度B 之间的关系式：（ =▽ x ） §1-8 镜像法 一、镜像法 1. 定义：是解静电场问题的一种间接方法，它巧妙地应用唯一性定理，使某些看来棘手的 问题很容易地得到解决。该方法是把实际上分区均匀媒质看成是均匀的，对于研究的场域用闭合边界处虚设的简单的电荷分布，代替实际边界上复杂的电荷分布来进行计算。即镜像法处理问题时不直接去求解电位所满足的泊松方程，而是在不改变求解区域电荷分布及边界条件的前提条件下，用假想的简单电荷分布（称为镜像电荷）来等效地取代导体面域（电介质分界面）上复杂的感应（半极化）电荷对电位的贡献，从而使问题的求解过程大为简化。 2. 应用镜像法应主意的问题 应主意适用的区域，不要弄错。在所求电场区域内： ① 不能引入镜像电荷；② 不能改变它的边界条件；③ 不能改变电介质的分布情况；④ 在 研究区域外引入镜像电荷，与原给定的电荷一起产生的电荷满足所求解（讨论）的边界条件；⑤其求得的解只有在所确定的区域内正确且有意义。 3. 镜像法的求解范围 应用于电场E u r 和电位?的求解；也可应用于计算静电力F u r ；确定感应电荷的分布 (),,ρστ等。 二、镜像法应用解决的问题 一般是边界为平面和球面的情况 1. 设与一个无限大导电平板（置于地面）相距h 远处有一点电荷q ，周围介质的介电常数 为ε，求解其中的电场E u r 。 解：在电介质ε中的场E u r ，除点电荷q 所引起的场外，还应考虑无限大导电平板上的感应电 荷的作用，但其分布不知（σ未知），因此无法直接求解。用镜像法求解该问题。 对于ε区域，除q 所在点外，都有2 0??= 以无限远处为参考点()0θ?= 在边界上有：044q q r r ???πεπε+--=+=+ = 即边界条件未变。 由唯一性定理有11444q q q r r r r ?πεπεπε+ - +-??= - = - ??? 对于大场E 不存在()0E = 推广到线电荷τ的情况，对于无限长线电荷也适合上述方法求解。 例1-15. P54 求空气中一个点电荷q 在地面上引起的感应电荷分布情况。 解：用镜像法求解 题前带“***“号的题可看可不看，稍微看看就行 亲，发现错误，记得共享！！ 一、填空 1.方程▽2φ称为静电场的（拉普拉斯（微分））方程 2.在静电平衡条件下，导体内部的电场强度为（） 3.线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化而变化 4.局外电场是由（局外力）做功产生的电场 5.电感线圈中的磁场能量与电流的平方（成正比） 6.均匀平面电磁波中，和均与波的传播方向（垂直） 7.良导体的衰减常数α≈（2ωμσ ） 8.真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（▽ 0μ） 9.在库伦规范和无穷远参考点前提下，面电流分布的矢量的磁位公式（?R dS J 4s 0πμ）公式 10.在导体中，电场力移动电荷所做的功转化为（热能） . 在静电平衡条件下，由导体中，可以得出导体内部电位的梯度为（ ）（页） .电源以外的恒定电场中，电位函数满足的偏微分方程为(▽?2)（页） ***.在无源自由空间中，阿拉贝尔方程可简化为波动方程。 瞬时值矢量齐次 （页） .定义位移电流密度的微分表达式为(d t ??D 0εt ??E t P ??) （页） .设电场强度，则 页 .在单位时间内，电磁场通过导体表面流入导体内部的能量等于导线电阻消耗的（热功率） .某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（负梯度） .电流连续性方程的积分形式为（?JdS dt dq ） .两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的） .单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度） .静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（t ，n s ρ） .矢量磁位和磁感应强度之间的关系式：（ B ▽ A ） ***（，）（） （），判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（线极化） 《电磁场与电磁波》试题（8） 一、填空题（每小题 1 分，共 10 分） 1．已知电荷体密度为ρ，其运动速度为v ，则电流密度的表达式为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为零，电位 所满足的方程为 。 3．时变电磁场中，平均坡印廷矢量的表达式为 。 4．时变电磁场中，变化的电场可以产生 。 5．位移电流的表达式为 。 6．两相距很近的等值异性的点电荷称为 。 7．恒定磁场是 场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。 8．如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互 。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的 三者符合右手螺旋关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是连续的场，因此，它可用磁矢位函数 的 来表示。 二、简述题 （每小题 5分，共 20 分） 11．已知麦克斯韦第一方程为??????? ????+=?S C S d t D J l d H ，试说明其物理意义，并写出方程 的微分形式。 12．什么是横电磁波？ 13．从宏观的角度讲电荷是连续分布的。试讨论电荷的三种分布形式，并写出其数学表达式。 14．设任一矢量场为)(r A ，写出其穿过闭合曲线C 的环量表达式，并讨论之。 三、计算题 （每小题5 分，共30分） 15．矢量 4?3?2?z y x e e e A -+= 和x e B ?= ，求 （1）它们之间的夹角； （2）矢量A 在B 上的分量。 16．矢量场在球坐标系中表示为r e E r ?= ， （1）写出直角坐标中的表达式； （2）在点)2,2,1(处求出矢量场的大小。 17．某矢量场 x e y e A y x ??+= ，求 （1）矢量场的旋度； 《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ ，则磁感应强度B ?和磁场H ?满足的方程 为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中，02=?φ称为 方程。 3．时变电磁场中，数学表达式H E S ????=称为 。 4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。 5．矢量场 )(r A ??穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表 示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为 t B E ??-=????，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数y x e xz e y B ??2+-=?是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。 16．矢量z y x e e e A ?3??2-+=?，z y x e e e B ??3?5--=?，求 （1）B A ??+ （2）B A ??? 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 ()jkz y x e E e E e E --=004?3?? （1） 试写出其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向； 四、应用题 （每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。试求 （1） 球内任一点的电场强度 （2） 球外任一点的电位移矢量。 19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示）， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）； （2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。 PART1 一、 选择题 1.若一个矢量函数的旋度恒为零，则此矢量可以表示为某一个（C ）函数。 A ．矢量的散度 B ．矢量的旋度 C ．标量的梯度 2. 自由空间的电位函数z y x 522 -=?，则点)6,3,4(-P 处的电场强度=E （ A ）。 A. 5e 32e 48e z y x +- v/m B ．48e x v/m C ．30e z v/m 3. 损耗媒质中的平面电磁波, 其波长λ 随着媒质电导率σ的增大，将（ B ）。 A. 变长 B. 变短 C. 不变 4. 平行极化波在不同媒质分界面上无反射的条件是（ A ）。 A. B i θθ= B.B i θθ> C. B i θθ< （i θ为入射角，B θ为布儒斯特角） 5. 频率f=1MH Z 的均匀平面波在电导率m s /4=σ，磁导率70104-?==πμμH/m 的良导体中传播时，趋肤深度（或穿透深度）=δ（ A ）。 A. m f 25.01 ≈μσ π B. m f 4=μσπ C. m f 0625.01 ≈μσ π 6. 在导波系统中，存在TEM 波的条件是（ C ）。 A.02 2 >+κγ B. 02 2 <+κγ C. 02 2 =+κγ 7. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（ B ）。 A. r 1 B. 21r C. r ln 1 8. 导电媒质中，已知电场强度t sin ωE E 0 =，则媒质中位移电流密度d J 的相位与传导 电流密度c J 的相位（ A ）A. 相差2π B. 相差4 π C. 相同 9. 恒定电场中，当（ A ）时，两种媒质的分界面上的自由面电荷为零。 A ．2211σεσε= B ．1221σεσε= C ．2121σσεε= 10.设矩形波导的截止频率为c f ，工作频率为f 的电磁波在该波导中传播的条件是 （ B ）。 A. f = c f B. f > c f C. f < c f 二、简答题（每小题10分，共20分）电磁场理论试题
《工程电磁场导论》练习题及答案
《工程电磁场导论》练习题及答案
电磁场与电磁波试题及答案
电磁场试题集
电磁场与电磁波复习题(含答案)
电磁场试卷及答案
《工程电磁场》复习题.docx
电磁场试题及答案 -
电磁场镜像法
电磁场试题及答案 -
《电磁场与电磁波》试题8及答案
电磁场与电磁波试题答案
电磁场试卷
相关主题
文本预览