2019-2020学年八年级数学上册期中测试卷
一、选择题（每题4分，共40分）
1．下列交通标志中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（）
A．1cm B．2cm C．7cm D．10cm
3．若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是（）
A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形
4．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）
A．∠M＝∠N B．AM∥CN C．AB＝CD D．AM＝CN
5．已知：如图，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）
A．∠A与∠D互为余角B．∠A＝∠2
C．△ABC≌△CED D．∠1＝∠2
6．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝8，则△ABC的周长为（）
A．8B．10C．18D．20
7．已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（）A．12cm B．16cm C．16cm或20cm D．20cm
8．AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是（）
A．DE＝DF B．BD＝CD C．AE＝AF D．∠ADE＝∠ADF
9．如图，△ABC≌△DEC，点B的对应点E在线段AB上，若AB∥CD，∠DCA＝40°，则∠B的度数是（）
A．60°B．65°C．70°D．75°
10．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝76°，点P是△ABC内角和外角角平分线的交点，射线CP交AB的延长线于点D，下列四个结论：①∠ACB＝76°，②∠APB＝38°，③∠D＝24°，④AB+BC＞AP+PC
其中正确的结论共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分,共24分)
11．若点A（﹣4，2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为．
12．如图，AB＝DC，请补充一个条件：使△ABC≌△DCB．（填其中一种即可）
13．如图，∠1＝．
14．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝°．
15．如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC＝4，则PD＝．
16．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M，N．若AB＝8，AC＝10，则△AMN的周长是．
三、解答题（共86分）
17．（10分）如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．
求证：DC∥AB．
18．（10分）如图：点B，E，C，F在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥DF．求证：AB＝DE，AC＝DF．
19．（10分）如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求证：△CEB是等腰三角形．
20．（10分）如图，电信部门要在S区修建一座发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应建在什么位置？在图上标出它的位置．（尺规作图）
21．（10分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A＝35°，∠D＝42°，求∠ACD的度数．
22．（12分）如图，AD∥BC，∠A＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2．
（1）求证：△ADE≌△BEC；
（2）若AD＝6，AB＝14，求△CDE的面积．
23．（12分）如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（﹣1，﹣1），B（4，﹣1），C（3，1）．
（1）画出△ABC及关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A的对应点A1的坐标是，点B的对应点B1的坐标是，点C的对应点C1的坐标是；
（3）请直接写出以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标．
24．（12分）在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一点，过点D作DE∥BC，交AC于点E．
（1）如图1，求证：DB＝EC；
（2）现将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转一个角度，如图2，连接DB、EC．
①结论DB＝EC是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
②延长BD交EC于点P（请自己在图2中画出图形并表明字母），若∠ACB＝70°，请求出∠BPC
的度数．
参考答案与试题解析
一、选择题（每题4分，共40分）
1．下列交通标志中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形，故此选项错误；
故选：A．
【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（）
A．1cm B．2cm C．7cm D．10cm
【分析】根据三角形的三边关系可得6﹣4＜第三根小棒的长度＜6+4，再解不等式可得答案．
【解答】解：设第三根小棒的长度为xcm，
由题意得：6﹣4＜x＜6+4，
解得：2＜x＜10，
故选：C．
【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．角形的两边差小于第三边．
3．若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是（）
A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形
【分析】利用邻补角先由多边形的每一个内角都等于108°得到每一个外角都等于72°，然后根据多边形的外角和等于360度可计算出边数．
【解答】解：∵一个多边形的每一个内角都等于108°，
∴一个多边形的每一个外角都等于180°﹣108°＝72°，
∴多边形的边数＝＝5．
故选：B．
【点评】本题考查了多边形内角和定理：（n﹣2）?180 （n≥3）且n为整数）；多边形的外角和等于360度．
4．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）
A．∠M＝∠N B．AM∥CN C．AB＝CD D．AM＝CN
【分析】根据三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证即可．
【解答】解：A、∠M＝∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；
B、AM∥CN，得出∠MAB＝∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．
C、AB＝CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故B选项不符合题意；
D、根据条件AM＝CN，MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故C选项符合题
意；
故选：D．
【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本题是一道较为简单的题目．
5．已知：如图，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）
A．∠A与∠D互为余角B．∠A＝∠2
C．△ABC≌△CED D．∠1＝∠2
【分析】先根据角角边证明△ABC与△CED全等，再根据全等三角形对应边相等，全等三角形的对应角相等的性质对各选项判断后，利用排除法求解．
【解答】解：∵AC⊥CD，
∴∠1+∠2＝90°，
∵∠B＝90°，
∴∠1+∠A＝90°，
∴∠A＝∠2，
在△ABC和△CED中，
，
∴△ABC≌△CED（AAS），
故B、C选项正确；
∵∠2+∠D＝90°，
∴∠A+∠D＝90°，
故A选项正确；
∵AC⊥CD，
∴∠ACD＝90°，
∠1+∠2＝90°，
故D选项错误．
故选：D．
【点评】本题主要考查全等三角形的性质，先证明三角形全等是解决本题的突破口，也是难点所在．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．
6．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝8，则△ABC的周长为（）
A．8B．10C．18D．20
【分析】首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质可得AD＝BD，再根
据△ADC的周长为10可得AC+BC＝10，又由条件AB＝8可得△ABC的周长．
【解答】解：∵在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．
∴MN是AB的垂直平分线，
∴AD＝BD，
∵△ADC的周长为10，
∴AC+AD+CD＝AC+BD+CD＝AC+BC＝10，
∵AB＝8，
∴△ABC的周长为：AC+BC+AB＝10+8＝18．
故选：C．
【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质与作法．题目难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用．
7．已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（）A．12cm B．16cm C．16cm或20cm D．20cm
【分析】题中没有指明哪个是底哪个是腰，所以应该分两种情况进行分析．
【解答】解：当腰长为4cm时，4+4＝8cm，不符合三角形三边关系，故舍去；
当腰长为8cm时，符合三边关系，其周长为8+8+4＝20cm．
故该三角形的周长为20cm．
故选：D．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
8．AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是（）
A．DE＝DF B．BD＝CD C．AE＝AF D．∠ADE＝∠ADF
【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE＝DF，然后利用“HL”证明Rt△ADE和Rt△ADF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE＝AF，∠ADE＝∠ADF．
【解答】解：如图，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE＝DF，
在Rt△ADE和Rt△ADF中，
，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴AE＝AF，∠ADE＝∠ADF，
只有AB＝AC时，BD＝CD．
综上所述，结论错误的是BD＝CD．
故选：B．
【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．
9．如图，△ABC≌△DEC，点B的对应点E在线段AB上，若AB∥CD，∠DCA＝40°，则∠B的度数是（）
A．60°B．65°C．70°D．75°
【分析】根据全等三角形的性质得出即可，根据全等得出∠ACB＝∠DCE，都减去∠ACE即可．【解答】解：∵△ABC≌△DEC，
∴∠ACB＝∠DCE，CE＝CB，
∴∠BCE＝∠DCA＝40°．
∴∠B＝∠CEB＝，
故选：C．
【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．10．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝76°，点P是△ABC内角和外角角平分线的交点，射线CP交AB的延长线于点D，下列四个结论：①∠ACB＝76°，②∠APB＝38°，③∠D＝24°，④AB+BC＞AP+PC
其中正确的结论共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】如图，在AC的延长线上截取CE＝CB，连接PE．由AB＝AC，推出∠ABC＝∠ACB＝76°，
由点P是△ABC内角和外角角平分线的交点，推出∠APB＝∠ACB＝38°，CD平分∠ACE，
推出∠BCD＝∠ECD＝（180°﹣76°）＝52°，推出∠D＝∠ECD﹣∠CAB＝52°﹣28°＝24°，故①②③正确，利用全等三角形的性质以及三角形的三边关系可以证明④错误；
【解答】解：如图，在AC的延长线上截取CE＝CB，连接PE．
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB＝76°，
∵点P是△ABC内角和外角角平分线的交点，
∴∠APB＝∠ACB＝38°，CD平分∠BCE，
∴∠BCD＝∠ECD＝（180°﹣76°）＝52°，
∴∠D＝∠ECD﹣∠CAB＝52°﹣28°＝24°，
故①②③正确，
PC＝PC，∠PCE＝∠PCB，CE＝CB，
∴△PCE≌△PCB（SAS），
∴PE＝PB，
∵AB＝AC，AP＝AP，∠P AC＝∠P AB，
∴△P AC≌△P AB（SAS），
∴PC＝PB＝PE，
∴P A+PC＝P A+PE＞AC+CE，
∵AB＝AC，BC＝CE，
∴P A+PC＞AB+BC，故④错误，
故选：C．
【点评】本题考查等腰三角形的性质、三角形的三边关系，全等三角形的判定和性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
二、填空题（每题4分,共24分)
11．若点A（﹣4，2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（4，2）．
【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．
【解答】解：∵点A（﹣4，2）与点B关于y轴对称，
∴点B的坐标为（4，2）．
故答案为：（4，2）．
【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好轴对称的点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
12．如图，AB＝DC，请补充一个条件：AC＝BD使△ABC≌△DCB．（填其中一种即可）
【分析】由图形可知BC为公共边，则可再加一组边相等或一组角相等，可求得答案．
【解答】解：
∵AB＝CD，BC＝CB，
∴可补充AC＝BD，
在△ABC和△DCB中
∴△ABC≌△DCB（SSS），
故答案为：AC＝BD．
【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．
13．如图，∠1＝70°．
【分析】三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，据此进行计算．
【解答】解：由三角形外角性质可得，130°＝∠1+60°，
∴∠1＝130°﹣60°＝70°，
故答案为：70°．
【点评】本题主要考查了三角形外角性质，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．14．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝135°．
【分析】观察图形可知∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，利用这些关系可解此题．
【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，
∴∠1＝∠DBE，
又∵∠DBE+∠3＝90°，
∴∠1+∠3＝90°．
∵∠2＝45°，
∴∠1+∠2+∠3＝∠1+∠3+∠2＝90°+45°＝135°．
故填135．
【点评】此题综合考查角平分线，余角，要注意∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，特别是观察图形的能力．
15．如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC＝4，则PD＝2．
【分析】作PE⊥OB于E，根据角平分线的性质可得PE＝PD，根据平行线的性质可得∠BCP＝∠AOB＝30°，由直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，可求得PE，即可求得PD．【解答】解：作PE⊥OB于E，
∵∠BOP＝∠AOP，PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PE＝PD（角平分线上的点到角两边的距离相等），
∵∠BOP＝∠AOP＝15°，
∴∠AOB＝30°，
∵PC∥OA，
∴∠BCP＝∠AOB＝30°，
∴在Rt△PCE中，PE＝PC＝×4＝2（在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半），∴PD＝PE＝2，
故答案是：2．
【点评】此题主要考查角平分线的性质和平行线的性质，难度一般，作辅助线是关键．
16．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M，N．若AB＝8，AC＝10，则△AMN的周长是18．
【分析】由已知条件根据平行线的性质、角平分线的性质及等腰三角形的判定与性质；可推出MO ＝MB，NO＝NC．从而得到△AMN的周长，答案可得．
【解答】解：∵BO平分∠ABC，
∴∠ABO＝∠OBC．
又∵MN∥BC，
∴∠MOB＝∠OBC．
∴∠ABO＝∠MOB．
∴MO＝MB．
同理可得：NO＝NC．
∴△AMN的周长＝AM+MN+AN
＝AM+MO+ON+AN
＝AM+MB+NC+AN
＝AB+AC
＝8+10
＝18，
故答案为：18．
【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质、角平分线的性质和平行线的性质；进行有效的线段的等量代换是正确解答本题的关键．
三、解答题（共86分）
17．（10分）如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．
求证：DC∥AB．
【分析】由条件可证△AOB≌△COD，可求得∠A＝∠C，则可证得DC∥AB．
【解答】证明：
在△ODC和△OBA中
∴△ODC≌△OBA（SAS）；
∴∠C＝∠A，
∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行）．
【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．18．（10分）如图：点B，E，C，F在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥DF．求证：AB＝DE，AC＝DF．
【分析】结合已知条件可由ASA得出△ABC≌△DEF，进而可得出结论．
【解答】证明：∵FB＝EC，
∴BC＝EF，
又∵AB∥ED，AC∥DF，
∴∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，
在△ABC与△DEF中，
∵
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB＝DE，AC＝DF．
【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．
19．（10分）如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求证：△CEB是等腰三角形．
【分析】由线的平行可得角相等，进行角的等量代换后再由两角相等确定等腰三角形．
【解答】证明：∵CE∥DA，
∴∠A＝∠CEB．
又∵∠A＝∠B，
∴∠CEB＝∠B．
∴CE＝CB．
∴△CEB是等腰三角形．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质及判定；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．20．（10分）如图，电信部门要在S区修建一座发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应建在什么位置？在图上标出它的位置．（尺规作图）
【分析】根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等；线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，可得答案．
【解答】解：作∠mon的角平分线，作AB的垂直平分线，得
，
∠mon的角平分线与AB的垂直平分线的交点C即为所求得点．
【点评】本题考查了作图，画出角平分线与线段的垂直平分线是解题关键．
21．（10分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A＝35°，∠D＝42°，求∠ACD的度数．
【分析】根据三角形外角与内角的关系及三角形内角和定理解答．
【解答】解：∵∠AFE＝90°，
∴∠AEF＝90°﹣∠A＝90°﹣35°＝55°，
∴∠CED＝∠AEF＝55°，
∴∠ACD＝180°﹣∠CED﹣∠D＝180°﹣55°﹣42°＝83°．
答：∠ACD的度数为83°．
【点评】三角形外角与内角的关系：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．三角形内角和定理：三角形的三个内角和为180°．
22．（12分）如图，AD∥BC，∠A＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2．
（1）求证：△ADE≌△BEC；
（2）若AD＝6，AB＝14，求△CDE的面积．
【分析】（1）根据已知可得到∠A＝∠B＝90°，DE＝CE，AD＝BE从而利用HL判定两三角形全等；（2）由三角形全等可得到对应角相等，对应边相等，由已知可推出∠DEC＝90°，由已知我们可求得BE、AE的长，再利用勾股定理求得ED的长，利用三角形面积公式解答即可．
【解答】.解：（1）∵AD∥BC，∠A＝90°，∠1＝∠2，
∴∠A＝∠B＝90°，DE＝CE．
∵AD＝BE，
在Rt△ADE与Rt△BEC中
，
∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）
（2）由△ADE≌△BEC得∠AED＝∠BCE，AD＝BE．
∴∠AED+∠BEC＝∠BCE+∠BEC＝90°．
∴∠DEC＝90°．
又∵AD＝6，AB＝14，
∴BE＝AD＝6，AE＝14﹣6＝8．
∵∠1＝∠2，
∴ED＝EC＝，
∴△CDE的面积＝．
【点评】本题考查全等三角形，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于中等题型．
23．（12分）如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（﹣1，﹣1），B（4，﹣1），C（3，1）．
（1）画出△ABC及关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A的对应点A1的坐标是（1，﹣1），点B的对应点B1的坐标是（﹣4，﹣1），点C的对应点C1的坐标是（﹣3，1）；
（3）请直接写出以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标（0，﹣3）或（0，1）或（3，﹣3）．
【分析】（1）根据各点坐标画出三角形即可，再根据轴对称的性质，画出三角形即可；
（2）根据△△A1B1C1各顶点的位置写出其坐标即可；
（3）根据以AB为公共边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点的位置，写出其坐标即可．
初二数学上册期中试题带答案 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 如右图，图中共有三角形（） A、4个 B、5个 C、6个 D、8个 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，8 3．下列图形中具有不稳定性的是（） A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形 4. 在△ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，则∠C的度数为（） A．70° B. 80° C.90° D. 100° 5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（） A．22.5° B. 16° C.18° D.29° 6. 下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（） ①长方形；②正方形；③圆；④三角形；⑤线段；⑥射线. A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（） A．90° B.1 80° C.360° D. 无法确定 8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形． A．8 B．9 C．10 D．11
9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线， ∠A=100°，则∠BOC的度数为（）． A．80° B．90° C．120° D．140° 10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于 D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是（） （A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是 . 12. 等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为 ______． 13. 已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____， ∠C=______． 14. 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且 ∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的度数为． 15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才能够镶嵌． 16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一 个顶点能够连_____?条对角线． 17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则 △ABD的面积是____________. 18. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－ c│的结果是_________. 三、解答下列各题： 19. 如图所示，在△ABC中：
人教版八年级数学上册 期中试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列图形是轴对称图形的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 2．下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．5，11，6 B．8，8，16 C ．10，5，4 D．6，9，14 3．如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（） 4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（） A．四边形B．五边形C．六边形D ．八边形 5．如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（） A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC＝128°，∠C＝36°，则∠DAE 的度数是（） A．10°B．12°C．15°D．18° 7．如图，AE∥DF，AE＝DF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB．（） A．AB＝CD B．CE∥BF C．CE＝BF D．∠E＝∠F 8．如图，△ABC中，∠A＝50°，BD，CE是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC的度数为（）A．105°B．115°C ．125°D．135° 9．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（） A．1处B．2处C．3处D．4处
10．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝（） A．60°B．55°C．50°D．无法计算 11．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始， 每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正 三角形的个数为（）（用含n的代数式表示）． A．2n+1 B．3n+2 C．4n+2 D．4n﹣2 12．点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P在△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、 △PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（） A．1 B．4 C．7 D．10 二、填空题（本题共6小题每小题3分，共18分） 13．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他 所应用的数学原理是． 14．点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是． 15．等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为． 16．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为． 17．如图所示，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE＝2，则EC＝． 18.如图，在Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝12，BC＝6，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC 和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP＝． 三、解答题（共66分） 19．如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°． （1）求∠ADB的度数； （2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．
初二(下)数学期中考试模拟试题 1、计算题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） （1）解不等式组()314 2 1+15 2x x x x -<-???-+>?? ，并把解集在数轴上表示出来. （2）因式分解 32231212x x y xy -+ （3）因式分解 ()2 22224a b a b +- （4）化简 222x y xy x y y x x y --+-- （5 ）解分式方程 11322x x x -=--- 2、（本题5分）化简求值：19)1(9 61222--?+÷++-a a a a a a ，其中27a =
3、（本题7分）如图，已知AD=,,2BC=3AC,B=40,D=110,a AC b =∠∠△ABC ∽△DAC (1)求AB 的长 (1)求DC 的长 (1)求BAD ∠的大小 4、（本题8分） 如图，ABC △中，D E 、分别是边BC AB 、的中点，AD CE 、相交于G ． (1)求证：DE 1=AC 2 (2)求证：12 GD AG = 5、（本题6分）卫生活动中， “青年志愿队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年自愿队”原计划每小时清运多少吨垃圾？ B A
6、（本题9分）李叔叔承包了50亩荒山．经过市场调查，预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植 A、B两种水果．他了解到需要一次性投入的成本为：A种水果每亩1万元，B种水果每亩 0.9万元．设种植A种水果x亩，投入成本总共y万元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11．8万元，应如何安排种植面积（亩数x取整数）？请写出获利最大的种植方案．
初二数学上学期期中考试试卷 （命题人：建兵 时间：120分钟；满分：120分） 一. 选择题：（3分×6=18分） 1. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值围，在数轴上可表示为（ ） 2. 下图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD 的长是（ ） （2题） （5题） A. 1/ 6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm 3. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若x 八年级数学试卷 （全卷满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分） 1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）． A ．10 B ．11 C ．13 D ．11或13 2、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ）． A ． 等腰梯形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．直角三角形 3、算术平方根等于3的数是（ ）． A ． 9 B ． C ．3 D 4 ）． A ．9 B ．9± C ．3 D ．3± 5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（ ）． A ．A 、D 、E B ．F 、E 、 C C ．P 、R 、W D ．H 、K 、L 6、若MNP MNQ ???，且8MN =，7NP =，6PM =，则MQ 的长为（ ）． A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 7、在0.163 π 0.010010001…中无理数有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条． A ．5cm B ．3 cm C ．17cm D ．12 cm 二、填空题（每题2分，共24分） 9的相反数是 的平方根是 10、4- ，绝对值是 11 3.604≈≈ 12、比较大小： ， 0 1 13、= ；= 14、7的平方根是 ，算术平方根是 15、若P(m 、2m-3)在x 轴上，则点P 的坐标为 ，其关于y 轴对称 的点的坐标为 16、点P （5、4）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 . 17、在Rt ABC ?中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A= ， AB= 18、等腰三角形是 图形，其对称轴是 . 19、下列各数中：0.3 、3π- 、3.14、1.51511511…，有理数有 个，无理数有 个. 20、1 4的平方根是 ，算术平方根的相反数是 三、解答题（本题共9个小题，满分52分） 21、（本小题5分） 30y -= 22、（本题5分） 如图1，两条公路AB ，AC 相交于点A ，现要建个车站D ，使得D 到A 村和B 村的距离相等，并且到公路AB 、AC 的距离也相等，请在图中画出车站的位置． （图1） 23、（本题5分） 如图2，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ． 求证：D C ∥AB ． 24 、（本题5分） 如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AB=DE ，AC=DF ． ～第一学期期中考试卷 初二数学 .11 满分 130分 考试时间 120分钟 得分 一、填空题:（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．25的算术平方根是 ，64-的立方根是 . 2．若(x -1)2=49，则x=_______，若 (2x)3+1=28，则x=_______． 3．计算：① =÷--a a a a 4)4816(2 3___ ； ②=?20072006425.0____． 4.若69=m ，23=n ，则n m -23= . 5.一个正数的两个平方根分别是2m -1和 4-3m,则这个正数是_____________. 6．若等边三角形的边长为8cm,则它的面积为________． 7．如图1所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是_______ 图1 8．若△ABC 的三条边a 、b 、c 满足条件等式222 681050a b c a b c ++=++-，则 △ABC 的形状是_________． 9．已知直角三角形的两边x ，y 的长满足│x －4│+3-y =0，则第三边的长为_____________． 10．若整式142++Q x 是完全平方式，请你写出满足条件的单项式Q 是 ． 11．y=2-x +x -2-3则y x =_________． 12.如图4，把矩形纸片ABCD 折叠，B 、C 两点恰好重合落在AD 边上的点P 处. 已知∠MPN ＝90°，且PM ＝3，PN ＝4，那么矩形纸片ABCD 的面积为_______. 图4 二、选择题:（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 13．在227，8，–3.1416 ，π，25，0.61161116……，3 9中无理数有…………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 14．下列运算正确的是……………………………………………………………（ ） A ．236a a a =÷ B ．() 422 2 93b a ab -=- C ．()()22a b b a b a -=--+- D ．() x xy y x 332=÷ 15．实数7-、22-、()31-的大小关系是………………………………………（ ） A ．()31227-<-<- B ．()3 1722-<-<- C ．()22713-<-<- D ．()71223-<-<- 16．如图5：正方形BCEF 的面积为9，AD =13，BD =12，则AC 的长为………（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．16 17．ABC ?的三边为c b a ,,，在下列条件下ABC ?不是直角三角形的是…………（ ） A ．222c b a -= B ．3:2:1::222=c b a C ．C B A ∠-∠=∠ D ．5:4:3::=∠∠∠C B A 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（） A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，8 3．下列图形中具有不稳定性的是（） A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形 4. 在△ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，则∠C的度数为（） A．70° B. 80° C.90° D. 100° 5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（） A．22.5° B. 16° C.18° D.29° 6. 7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（） A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1） 7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（） A．90° B.1 80° C.360° D. 无法确定 8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形． A．8 B．9 C．10 D．11 9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）． A．80° B．90° C．120° D．140° 10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是（） （A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是. 12.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 13.已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 14. 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的 度数为． 15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____?条对角线． 17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________. 18. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_________. 2013—2014八年级数学期中试卷分析 贾伟华 一、试题情况分析 本次试题注重了对基础知识的考查，同时关注了对学生推理能力、计算能力、做图能力和综合运用知识解决问题的能力的考查。试卷以新课程标准的评价理念为指导，以新课标教材为依据，特别在依据教材的基础上，考出学生的素质。突出的特点有： 1、知识点考查全面。让题型为知识点服务。每一个知识点无不被囊括其中，真正做到了覆盖全面。 2、形式灵活多样,并且注重数学知识与现实生活的应用，激发学生独立思考和创新意识。 3、题量较大，选择题难度不太大，选项考查学生的综合运用能力，重点考查了学生对基础知识的掌握情况及熟练程度。 二、学生答题情况分析 填空、选择题难度高不高,答题质量普遍较好，存在一些问题，如选择题4学生如果不根据图形分析很难找到正确的条件，第8题是对勾股定理考查，学生对学过知识分析能力差；这两题错误率高。填空题16部分学生对对勾股定理推导过程遗忘,错误率较多.17题较难，18题图形分析不够,需运用等腰三角形,等边三角形及直角三角形。19、20是作图题,学生掌握得不好平时练得较少,解答题中21题求角的度数 ,运用外角和等腰三角形求解.22题运用三角形全等证明解决问题.24题(1)证明是直角根据平角，(2)是利用面积关系推出勾股定理.25题结规律推导. 26、27难度较大，学生对动点问题有较大的畏惧,仍是今后学习的难点。 三、抽样数据 四、年级学生情况分析 学生整体水平参差不齐，好多同学对基础知识掌握不牢固，在教学中对好坏的兼顾仍是思考重点。 主要失分原因：一是对基础知识、基本概念掌握不到位，；二是学生审题不清、马虎大意，导致出错；三是某些思考和推理过程，过 % B C D 第12题图 第8题图 ③ ② ① 第9题图 第11题图 神峪初中2018年八年级数学第一次学业水平测试卷 （满分120分，时间：120分钟） 一．选择题（36分） 1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D （ 2.下列结论正确的是 （ ） （A ）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；（B ）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； （C ）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D ）两个等边三角形全等. 3.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A ．形状相同 B ．周长相等 C ．面积相等 D ．全等 4.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是 （ ） A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 等腰梯形 5. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） 。 A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9 6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ）。 A ．30° B. 40° C. 50° D. 60° ！ 7. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80° 8. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论： ] （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ； （3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。 其中正确的有（ ）。 A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80o，则∠B 的度数是（ ） A ．40o B ．35o C ．25o D ．20o 10. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ） A ．30o B ．36o C ．60o D ．72o # 11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去. A ．① B ．② C ．③ D ．①和② 12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n 的代数式表示)． A ．2n ＋1 B. 3n ＋2 C. 4n ＋2 D. 4n －2 二．填空题(18分) 13.一个三角形的三个内角的比为1:2:3，则这个三角形是 三角形. 14.一个n 边形的内角和是1080度，则n= . 15.已知△ABC ≌△A ’B ’C ’，若△ABC 的面积为10cm 2，则△A ’B ’C ’的面积为 cm 2. 】 16.如左下图.△ABC ≌△ADE ，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°∠BAD=40°. 则∠BAC= ． ; 17.如图3，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是__ __ __． … 第一个图案 第二个图案 ~ A D O C B 图3 A B D A 15° 15° 八年级数学试卷 （满分：120分 答题时间：90分钟） 选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 （ ） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 （共8页） 二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C ＝90°， 试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 （共8页） 初二数学期中考试试卷 一、精心选一选（本大题共有小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ．B．C．D． (－ 5)2 2．化简得（） A． 25 B ． 5 C．－ 5 D．± 5 22 ，0.121121112，3 3．给出下列实数： 3.14， 2，π，7 27，其中，有理数的个数为（） A ． 1 B． 2 C． 3 D． 4 4．列说法中正确的是（） A ．有理数和数轴上的点一一对应 B ．不带根号的数一定是有理数 C．负数没有立方根D．互为相反数的两个数的立方根也为相反数 5．“ 2009 年中国慈善排行榜”近日在京揭晓，此次入榜的慈善家121 位，共计捐赠 18.84 亿元．将 18.84 亿元用科学记数法表示为（结果保留两个有效数字）（） A．19×108元B． 1.9×109元C．1.884× 109 6．如果等腰三角形的两边长为3cm、6cm，那么它的周长为 A ． 9cm B ．12cm 或 15cm C． 12cm 7．如图，在一个规格为4× 8 的球台上，有两个小球P和 Q. 若击打小球 P 经过球台的边AB 反弹后，恰好击中小球Q， 则小球 P 击出时，应瞄准 AB 边上的（） A．点 O1 B ．点O2 C．点O3 D．点O4 8．观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的 规律后回答问题： 梯形个 1 2 1 2 1 数 1 1 1 1 1 图形周 5 长 D． 1.8× 109元 （） D． 15cm 2 3 4 5 L 8 11 1 1 L 4 7 212 1 2017~2018学年第一学期考试 八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（ ） A 、BC=EF B 、∠A=∠D C 、AC=DF D 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ） ①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等. A ．4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠ F 等于 （ ） A 、 80° B 、40° C 、 120° D 、 60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ） A 、70° B 、70°或55° C 、40°或55° D 、70°或40° 5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ） A 、10:05 B 、20:01 C 、20:10 D 、 10:02 6、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A 、120° B 、90° C 、100° D 、60° 7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P 1，P 1关于y 轴的对称点坐标是P 2，则P 2的坐标为（ ） A 、（1，-2） B 、(-1，2) C 、(-1，-2) D 、（-2，-1） 8、已知( )2 2x -，求y x 的值（ ） A 、-1 B 、-2 C 、1 D 、2 9、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB=10cm ，则△EBC 的周长为（ ） A 、16 cm B 、18cm C 、26cm D 、28cm 10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（ ） A 、2cm 2 B 、4cm 2 C 、6cm 2 二、填空题（每题4分，共20分） 11、等腰三角形的对称轴有 条. 12、（-0.7）2的平方根是 . 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y= . 14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿ . F E D C A E D C A C D 第9题图 第10题图 第14题图 初二数学期中测试题 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】 八年级下数学期中考试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则 MD AM 等于（ ） A.83 B.3 2 C.53 D.54 3.若代数式 1 -x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1 B. x ≥0 C. x ＞0 D. x ≥0且x ≠1 4. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6， ∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） B. 24 C. 312 D. 316 5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝ o ， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） ：2：3：4 ：2：2：1 ：2：1：2 ：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7.计算：()( ) 3132-+ -= . 8.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 2题4题5题 10题图 9.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则b a = . 10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数 书为 ． 11.如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ． 12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可） 13 .如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF. 若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A=120°，则EF= . 14.如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为_________. 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：1 021128-?? ? ??+--+π 16. 如图8，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于 O,AB =5,AO =4,求BD 的长. 17.先化简，后计算： 11() b a b b a a b ++++，其中1 2a =，2b =18. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O,经过点O 的直线交AB 于 E ，交CD 于F. 求证：OE=OF. 四、解答题（每小题7分，共28分） E C D A B ′ O F E D C B A 11题图 12题图 13题图 14题图 18题图 【必考题】初二数学上期中试题及答案 一、选择题 1．“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，租车租价为180元．出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费．若小组原有x 人，则所列方程为（ ） A ．18018032x x -=- B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=+ D ．18018032x x -=- 2．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3．下列关于x 的方程中，是分式方程的是( )． A ．132x = B ．12x = C ．2354x x ++= D ．3x －2y ＝1 4．已知：如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足．下列结论：①△ABD ≌△EBC ； ②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC ；④BA+BC=2BF ；其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．①③④ C ．①②④ D ．①②③④ 5．分式 可变形为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是 ( ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 7．如图，在ABC ?中，90A ∠=o ，30C ∠=o ，AD BC ⊥于D ，BE 是ABC ∠的平分线，且交AD 于P ，如果2AP =，则AC 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 8．如图，已知a ∥b ，∠1＝50°，∠3=10°，则∠2等于（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 9．若正多边形的内角和是540?，则该正多边形的一个外角为（ ） A ．45? B ．60? C ．72? D ．90? 10．2019年5月24日，中国·大同石墨烯+新材料储能产业园正式开工，这是大同市争当能源革命“尖兵”的又一重大举措．石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，石墨烯的理论厚度为0.00000000034米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．90.3410-? B ．113.410-? C ．103.410-? D ．93.410-? 11．式子：222 123,,234x y x xy 的最简公分母是（ ） A ．24x 2y 2xy B ．24 x 2y 2 C ．12 x 2y 2 D ．6 x 2y 2 12．若实数x,y,z 满足()()()240x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ） A ．x+y+z=0 B ．x+y-2z=0 C ．y+z-2x=0 D ．z+x-2y=0 二、填空题 13．若x 2＋2mx ＋9是一个完全平方式，则m 的值是_______ 14．分解因式：2x 2﹣8=_____________ 15．若关于x 的分式方程111x x m +--＝2有增根，则m ＝_____． 16．点P (－2, 3)关于x 轴对称的点的坐标为_________ 17．已知22139273m ??=，求m =__________． 18．若分式 67x --的值为正数，则x 的取值范围_____． 19．因式分解：m 3n ﹣9mn ＝______． 20．计算：1 01(3)2π-??-+ ???＝_____． 三、解答题 21．先化简，再求值：4（x ﹣1）2﹣（2x +3）（2x ﹣3），其中x ＝﹣1． 22．解方程：⑴2323x x =-+ ⑵ 31244 x x x -+=-- 23．如图，在△ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E ． 人教版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．下列图形为轴对称图形的为（） A．B．C．D． 2．以下列各组线段长为边能组成三角形的是（） A．1，2，4B．2，4，6C．4，6，8D．5，6，12 3．△ABC中BC边上的高作法正确的是（） A．B． C．D． 4．下列条件中，不能判定三角形全等的是（） A．三条边对应相等B．两边和一角对应相等 C．两角和其中一角的对边对应相等D．两角和它们的夹边对应相等 5．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线． 如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（） A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．以上均不正确 6．如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，这个多边形是（）A．四边形B．六边形C．八边形D．十边形 8．在平面直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（2，1）D．（﹣1，﹣2）9．如图所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是E．F，若BE＝CF，则图中全等三角形有（） A．1对B．2对C．3对D．4对 10．如图，将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A′处，若∠1＝80°，∠2＝24°，则∠A为（） A．24°B．28°C．32°D．36° 11．如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，AD与BE 相交于点G，BE与AC相交于点F，AD与CE相交于点H，则下列结论：①△ACD≌△BCE；②∠AGB＝60°；③BF＝AH；④△CFH是等边三角形；⑤连CG，则∠BGC＝∠DGC．其中正确的个数是（） A．2B．3C．4D．5 12．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1 2016年八年级（上）期中数学试卷 (1) 一. 选择题（每小题3分，共30分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1、下列说法正确的是…………………………………………… （ ） A ．1的立方根是1±； B ．24±=； C 、81的平方根是3±； D 、0没有平方根； 2、在3.14，3 3，2，? ?21.0，722，5 14 .3-π，0.2…，3216-，94中，无理数有（ ） A ．1个 B ． 2个 C ． 3个 D ．4个 3、 下列计算结果正确的是. …………………( ) A.. 336x x x += B. 34 b b b ?= C. 326428a a a ?= D. 22 532a a -=. 4、 下列多项式相乘，结果为1662 -+a a 的是………………… （ ） A. )8)(2(--a a B. )8)(2(-+a a C. )8)(2(+-a a D. )8)(2(++a a 5、如m x +与3+x 的乘积中不含．．x 的一次项．．．． ，则m 的值为…………………（ ） A ．3- B ．3 C ． 0 D ． 1 6、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 …………………( ) A 、2 (1)(1)1x x x +-=- B 、2 21(2)1x x x x -+=-+ C 、2 2 ()()a b a b a b -=+- D 、()()mx my nx ny m x y n x y +++=+++ 7、．已知2a b +=，则224a b b -+的值是（ ） Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．6 8、估算324+的值是…………………( ) A ．在5和6之间 B ．在6和7之间 C ．在7和8之间 D ．在8和9之间 9.和数轴上的点一一对应的数是…………………( ) A 、分数 B 、有理数 C 、无理数 D 、实数 10下列式子，总能成立的是（ ） A ．1)1(2 2 -=-a a B ．1)1(2 2 ++=+a a a C ．1)1)(1(2 +-=-+a a a a D ．2 1)1)(1(a a a -=-+ 二、.填空题（每空3分，共24分） 11. 3=，则x =______ 若5,4m n x x ==.则 m n x -=_______. 12. 若n mx x x x ++=-+2 2)32)(1(，则=m ，=n ． 13．如图1，在边长为a 的正方形中剪去一个边 长为b 的小正形（a ＞b ），把剩下部分拼成一个 梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证 的乘法公式是 14. 计算：x 3. (2x 3)2 ÷() 2 4 x =___________ 9 4 的算术平方根是 ； 15.分解因式，直接写出结果)(6)(4)(8a x c x a b a x a ---+-= 16.已知3=-b a ,2=b a ,则22b a +的值为 。比较大小：23 4 17.若1692 ++mx x 是一个完全平方式，那么m 的值是 18. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原 理是：如对于多项式4 4 y x -，因式分解的结果是))()((2 2 y x y x y x ++-，若取x ＝9，y ＝ 9时，则各个因式的值是：)(y x -＝0，)(y x +＝18，)(2 2y x +＝162，于是就可以把“018162” 作为一个六位数的密码．对于多项式3 2 x xy -，取x ＝27，y ＝3时，用上述方法产生的密码是： （写出一个即可）． 三.解答题（本大题共 分） 19. 计算（每小题3分共12分） ⑴ 48532+- ⑵ （16x 3－8x 2＋4x ）÷（－2x ） ⑶ 2 )1()4)(3(--++x x x ⑷()xy y x 42 +- （5）?? ? ?? ?- -?222 343)2(2x a x a x a ÷2)(ax - （6）(21)(21)a a +-+ .; 20.因式分解（每小题3分共12分） （1）422222 44a x a x y x y -+ (2) 3x 3 －12xy 2 (3) （x －1）（x －3）－8 （4） x 2 -4x-21 21. 先化简，再求值： （本小题5分 ） a a （图1） （图2）人教版八年级数学上册期中试卷及答案
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