整数的加减算法教案
【篇一：小数加减法的简便运算教学设计】
小数加减法的简便运算教学设计
一、教学内容：
西师版小学数学第八册p112的例4例5、课堂活动及相关练习。二、教学目标：
知识目标：在现实情境中体会运算律的普遍适用性，能灵活地运用
运算律进行小数加减法的简便运算。
能力目标：经历观察、猜想、验证等数学活动过程，发展迁移类推
能力，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识。
情感目标：培养学生做事认真，讲求方法，注重实效。
三、教学重难点
重点：判断小数加减法是否可以简算。
难点：解决问题的多样性和计算方法的准确性。
（一）、复习检查，引入新课
师：同学们喜欢做游戏吗？那我们来做一个小游戏，我说一个数，
同学们快速说一个数与教师的数凑成整数、整十数整百数等。
7.20.45 9.81 12.465.85.63
师：真是一群聪明的孩子，这个游戏不能难倒大家，那老师再出几
道题目来考考大家，有信心吗？
生：有。
师：（故意）声音这么小，看不出有多大的信心？大声的告诉老师，有没有？（课件出示）用简便方法计算下列各题，并说根据什么？
48+25+52+175 120-75-25 85-（15+68）学生自主完成后，指名说
一说想法。
师：那大家知道为什么整数的加减法要用这些运算定律和性质吗？（为了凑整，这样计算简便，可以提高计算速度）
师：整数的加减法有简便运算，小数的加减法有简便运算吗？这节
课我们来探究这个问题。板书揭示课题。
（二）、自主探究，探索新知：
1、学生自主学习教材112页例4、例5 。并思考以下问题：
①整数加法的简便运算运用了哪些运算律？
②整理题目信息并列式计算。
③在计算小数连加时怎样使计算简便？
④在计算小数连减时怎样使计算简便？
2、课件出示例4：
师:我们一起来看一看例4，你能找到哪些数学信息？王伯伯父子俩要同学们帮助他们解决什么问题？
生：我知道王伯伯买西瓜种子用了5.5元,高梁种子用了2.76元,玉米种子用了14.5元。
生：我发现玉米种子用钱最多，高梁种子用钱最少。
师：王伯伯父子俩要同学们帮助他们解决什么问题？
生：一共用了多少元？
师：明白他说的意思吗？那应该怎样列式呢？你是怎么计算的呢？学生汇报：
（1）5.5+2.76+14.5 =8.26+14.5 =22.76(元)
（2）5.5+2.76+14.5 =（5.5+14.5）+2.76 = 20+2.76 = 22.76(元)
交流：观察两种算法的异同,比比哪种做法简便,说说这样算简便的理由，说明了什么，你想提醒同学们注意什么？
师：原来学过整数加法中的交换律、结合律，对现在学的小数加法来说，适用吗？谁能用一句话总结一下。
生：整数加法的交换律结合律对小数加法同样适用。
3、情境出示例5：
师:我们一起来看一看例5，你能找到哪些数学信息？要解决什么问题？
生：一本书9.85元，一本书7.55元。小朋友用20元买书。应找回多少元？师：那应该怎样列式呢？你是怎么计算的呢？
学生汇报： 50-24.35-22.65
全班交流:整数减法的运算性质对小数减法同样适用.
师：谁能用一句话把刚才做的两个题目表达的信息完整的说出来?
(板书)整数加减法的交换律、结合律和减法运算性质，对小数加、减法同样适用。
（三）、课堂练习，巩固新知
1．填空
6.7+4.95+3.3=6.7+ □+4.95 (1.38+1.75)+0.25= □+(□+□)
6.37-2.5-1.5=6.37-(2.5 ○1.5)61.54-3
7.67-11.54=61.54-□-□
（1）17.5－3.56+6.44（）（2）120.39－87.62－12.38 （）（3）32.17-0.45-3.29 （）（4）42+9.63+1.37+28（）师：仔细观察这几道题目，你有什么想说的？
生1：要先看数字特点，再选择方法。
生2：不要看到减去两个数就马上连续减去两个数的和，要先看看
能不能简便再作决定。
师：同学们说得真好，我们要运用火眼金睛善于观察数据的特点选
择适当的计算方法，不要盲目运用规律；同时还要敢于向书本、老
师提出质疑，这些都是学好数学的优秀品质。
3、实践应用
课堂活动第2题，修复污损的购物小票。(小组合作完成)
（四）、总结提高：
师:这节课你有什么收获？
师：刚才大家一起先自己的猜想，再通过举例验证发现整数加减法
的运算律和运算性质对小数加减法也同样适用，最后还运用规律进
行了简算。学会简算的同学为自己鼓鼓掌，庆贺一下！
五、板书设计
小数加减法的简便运算
整数加减法的交换律、结合律加法交换律a+b=b+a
和减法运算性质，对小数加、加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 减法同
样适用。减法的性质a-b-c=a-(b+c)
【篇二：小数加减法的简便运算教案】
小数加减法的简便运算（教案）
教学目标：
1、掌握小数加减简便运算的计算方法，并能扩展到解决其他简单问题。
2、形成解决小数加减简便运算的一般策略，体验解决问题的多样性，发展创新精神和实践能力。明白整数的运算定律也可以推广到小数。教学重难点：
重点：判断小数加减法是否可以简算。难点：解决问题的多样性
和计算方法的准确的定义是本节课的难点。
教学过程
（一）热身复习：
35+28+72 125+49+75 156-47-53
137+98+2+43
师：在刚才的计算中我们运用了那些运算定律和运算性质？师根据
学生回答板书汇报：加法交换律加法结合律减法的性质用字母表示
就是
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)
让学生说说它的实质内容
那大家知道为什么整数的加减法要用这些运算定律和性质吗？（为
了凑整，这样计算简便，可以提高计算速度）
整数的加减法有简便运算，小数的加减法有简便运算吗？这节课我
们来探究这个问题。
（二）自主探究，探索新知：
1、观察、比较，你发现了什么？
0.4＋0.8○0.8＋0.4
（2.6＋5.3）＋1.7○2.6＋（5.3＋1.7）
14.6－5.7－4.3○14.6－（5.7＋4.3）
师：观察、比较，你发现了什么？（给学生思考的时间）师：把你
的发现与你的同桌交流一下。
生：○里可以填等号。
生：第一题是应用了加法交换律；第二题是应用了加法结合律；第
三题应用了减法的性质。
师：刚才同学们说应用加法的交换律、加法的结合律还有减法的性质，可以知道○里填“=”，这是同学们的大胆猜想（板书：猜想），
究竟对不对呢？还需要进行验证。（板书：验证）可以怎样验证呢？生：算一算○的左右两边的结果是多少？
师生共同计算，发现○的左右两边相等。
师：从这三组算式中你可以什么？
生：整数加减法的运算定律和性质，对于小数加减法同样适用。学
生把规律读一遍。
师：应用加减法的运算定律和性质可以使一些小数计算简便。这节
课我们一起来学习小数加减法简便运算。
板书课题：小数加减法简便运算
（三）仔细观察，发现规律：
课件出示：
（1）彩色笔：8.9元、笔记本3.6元、钢笔6.4元、三角尺1.1元我：我想要买全部的四种文具，一共要多少钱呢？怎样能很快算出
得数？
（知道学生观察小数特点，让学生发现）
生：8.9和1.1凑成10，3.6和6.4也可以凑成10.这样子就变成了
10+10了，很简便
（2）出示数字：9.582、3.6、1.75、6.4、0.43、0.25、2.57、
0.418（分成两竖排写）
我：那么，现在我们来玩凑整的游戏吧。
我：请你来帮他们凑整，你最先看到哪一对？
学生说凑整情况，教师适时的指点我们在凑整的时候还真的不能光
看最后一位是不是可以凑成整数。还要看看他们的小数部分的位数
是不是相同才可以的
我：现在我来说个数，请你帮我说个数凑整吧。7.8
生：2.2
我：（连续点了10来个学生。答案都是2.2）看来大家的答案都是
2.2，那么除了2.2还有其他的数可以和7.8凑整吗？
生：（思考片刻）12.2也可以。
我：如果我要一个最小的呢？
生：（沉默了一小会，突然一个声音叫起来）最小的是0.2. 我：哦？
0.2也可以的吗？请说说你的想法吧。
生4：因为我们说的是凑整，并不是说凑成整十。这个可能就是小数
凑整和整数凑整的不同吧。
（师小结：现在知道了小数凑整计算起来比较简便，那么以后遇到
小数加减法的题时，要先观察小数，考虑能否简算之后再计算）（四）动手实践，灵活应用：
课本信息窗
1、你都知到了哪些信息？
2、你能提出哪些问题？
3、小组合作完成
（1）根据题目确定解答方法（2）写出解答过程，并说说理由
3、汇报：
4、说说怎么算比较简便？根据什么？
（五）当堂测试：
1.在□里填上适当的数：
6.7+4.95+3.3=6.7+□+4.95
（1.38+1.75）+0.25=□+（□+□）
2.计算下面各题，能简便计算的就简便计算：
5.6+2.7+4.49.14-1.43-4.57
9.5+4.85-6.13 77+2.7+2.3+25
3.提高练习，发散思维：
在括号里填上适当的数，使这道题可以进行简便运算。
8.68 ＋4.3 ＋（）
师：括号里可以填什么数，使这道题可以进行简便运算。
生：可以填5.7，这样可以和4.3凑成整数10，进行简便运算。生：可以填1.32，这样可以和8.68凑成整数10，进行简便运算。
（六）小结：通过今天的学习你收获到了什么？
板书设计：
小数加减法的简便运算
125+49+75 加法交换律a+b=b+a
35+28+72加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 156-47-53减法的性质a-b-
c=a-(b+c) 137+98+2+43
【篇三：减法的运算性质教案】
整数的运算性质——减法运算性质
教学设计：
四年级第二学期“整数的运算性质——减法运算性质”的学习是建立
在学生已初步掌握和理解整数的四则混合运算的基础上的教学。重
点在于让学生理解一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去的计算方法，以使学生较为灵活地对某些计
算采用变式，使计算达到简便的效果，为学生合理计算提供理论依据，为进一步学习小数的四则混合运算打下基础。
教材力求改变学生的学习方式，引导学生利用身边的数学工具（计
算器）进行主动探究，通过不同方法的比较，让学生认识到减法的
运算性质。在学生独立思考、合作交流的基础上，通过探究帮助学
生把多种分散、局部性的认识，进行聚类、清晰化的处理，形成相
对完整的、丰富的概括、提炼和抽象出“减法运算性质”的结论表述
和字母表达式，增强学生对减法运算性质的特点把握，增强学生对
运用减法运算性质进行巧算所需前提条件的敏感度，并帮助学生初
步形成系统而科学的研究的意识和能力。
教学目标：
知识与技能：1、能理解减法的运算性质。
2、能运用减法的运算性质，使计算简便。
过程与方法：1、让学生经历自主探索的过程，培养学生理性的思考
2、经历使用计算器参与探索计算过程，感受计算工具的功能。
3、培养学生用数学语言进行交流。
4、发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、概括的能力。
情感、态度与价值观：1、引导学生积极参与探索的过程。
2、培养学生实事求是、独立思考的习惯。
教学重点：减法运算性质的探索过程。
教学难点：减法运算性质抽象的概括。
教学准备：教学平台、多媒体课件，ppt。
教学设计：
一、引入
1、出示多媒体：小丁丁看一本书，共231页，第一天看了19页，第二天看了21页，剩下多少页没有看？
2、你获得了哪些信息？
二、探究新知
1、引导学生自主思考，解决问题。
2、通常两种情况：
231-19-21 231-（19+21）
=231-21-19=231-20
=210-19=191
=191
3、分别说一说这两种方法的解题思路。
生：反馈解题思路。
4、观察这两种算法，有何相同之处和不同之处？
生：数字和计算结果相同；运算符号和运算顺序不同。
这两个算式之间可以用什么来连接？等号
板书：231-19-21=231-（19+21）
5、像这样的情况是数字上的一次巧合，还是藏着怎样的规律呢？请小组间尝试再举一些这样的例子，用计算器算出结果并记录在书p6的表格中。
6、小组间举例。
7、你们发现什么规律，尝试用数学的语言进行概括：
师加以提炼：一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去。
板书：减法的运算性质。
8、尝试用字母或符号来表示减法的运算性质。
a-b-c=a-(b+c) （板书）★-?-■=★-（?+■）
三、巩固练习
（一）基础题
1、试一试：书p6：运用减法运算性质在○里填符号，在□里填数。293-89-72=□-（89○□）
90-（16+57）=90○□○□
152－63－37＝152－（63○37）
328－（28＋96）＝□－□－□
提问：你的依据是什么？
生：减法运算性质。
2、判断题：
420－36＋64＝420－（36＋64）
1000－576－24＝1000－(576＋24)
963－450－50＝963－(450－50)
3、练一练：书p6
760-78-22 864-36-64 149-（49+53）
小结：利用减法运算性质可以进行简便运算。
4、2368-（368+199）1235-874+365-126 356-248-52+44
5、4000-1060-1962 2034-278-122
（二）拓展题
3148-（730+148） 1383-（383-216）
1487-536+213-464 921-315-185+79
五、总结：
这节课我们学习了什么，你获得了哪些新知识？
六、作业：
教学反思：
学生在本课学习之前，部分学生可能对减法运算性质有了一些感性的认识，甚至有个别学生具有了根据减法中数的特点改变运算顺序进行巧算的直觉和敏感。学生对于四则混合运算中合理计算的运用已有一定的基础，而且在过去学习简便运算时已经对该运算性质有所运用，只不过没有系统的学习及不理解方法的原理，只不过在减法中添括号和去括号引起的式子的变化，
学生理解起来有一定的难度，所以常常出错。为解决这一问题，在实际的教学中可以采用归纳的方法，让学生在实际的操作中理解和掌握这一知识点，让学生充分理解减法运算性质，从而使学生能在原有的基础上得到发展。
16.3二次根式加减法教学设计（第一课时） 一、教材分析： 本节主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。学习本节之前，学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法，这是学习本节课的基础。本节课的重点是二次根式的加减及混合运算。本节课在以前及后续学习中起承上启下作用，因为本节既是第五章相关内容的发展，又是后面将学习的解直角三角形、一元二次方程、等章节的重要基础。 二、学情分析 我所带八年级一二班学生基础较差，两极分化较严重有部分学生对第五章平方根、立方根的知识掌握的不够扎实，对整式加减运算欠账比较多，因此学习本章时有困难。 三、教学目标： 1.知识与技能：探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加减法法则进行计算。 2.过程与方法：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。通过加减法运算，培养学生的运算能力。 3.情感态度与价值观：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。 四、教学重难点 1.重点：首先把二次根式化成最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式。 2.难点：二次根式加减法的实际应用，去括号问题。 五、教学方法：自主探究、合作、讨论。 六、教学媒体：多媒体，白板。 七、教学活动过程 1、引入新课 【活动一】：计算下列各式 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合
并就是字母不变，把系数相加减。 【活动二】： 现有一块长7.5dm 、宽5dm 的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm 2和18dm 2的正方形木板？ 分析：由于大小正方形的边长分别为8和18，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长。由于两个正方形的边长和为188+，这实际上是求8和18这两个二次根式的和，计算188+之前，我们先来看下面几道题怎么算？ 22+32（1）8-38+58（2）2 7+27+397 ?（3）3-23+2（4）3 师生行为:（1）学生分组讨论，探求方案。 （2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。 教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运用到计算 中 。 师生行为：分析188+的计算过程 教师讲解点评： 师：用自己的语言描述二次根式加减法的法则. 生：二次根式加减法时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方
《小数的简便运算》教学设计_教学设计 ◆您现在正在阅读的《小数的简便运算》教学设计文章内容由收集!《小数的简便运算》教学设计教学内容：书本P104页例4及一些练习。 教学目标： 1、通过有限个例证使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。 2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。 教学重点、难点： 能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。 教学过程： 一、导入： 你们知道今年的8月8日开始将在我们北京举行什么？为了迎接奥运会的顺利召开，全国上下都在积极锻炼身体，出示富亭小学3个班在去年秋季运动会上450米接力赛上选手运动员成绩情况表： 小学四年级组男子450米接力赛选手情况 ◆您现在正在阅读的《小数的简便运算》教学设计文章内容由收集!《小数的简便运算》教学设计挑选不同方法和快的学生板演。 还有别的方法吗？（如果有，就让学生说师直接板演）没有，那么，我们来观察一下，这两种不同的方法计算的结果怎样？这说明了什么？你比较喜欢哪一种？为什么？ 3、推出加法运算定律在小数运用中同样适用。 你能用喜欢的方法在来算一算四（2）、四（3）、的总成绩吗？ （1）要求每位学生用简便方法写出过程，并说明理由。 （2）请让算得快的学生用一般的运算顺序来验算。 请你把计算的结果填到表格中，你来估计一下，冠军可能是？四（2）班，四（1）班可能是第二名。
（3）通过上面3次的简便计算，你认为整数的运算定律在小数运算中适用吗？你能否再举些例子来说明？ 学生举例说明，帮助学生合情推出整数的运算定律在小数运算中同样适用。 小结：请学生翻开书本P104页，说明例4是今天学习的内容。默读整数的运算定律在小数运算中同样适用。 三、用运算定律进行简便运算。 聪明第一关：在□里填上适当的数。 6.7+4.95+3.3=6.7+□+4.95 (1.38+1.75)+0.25=□+( □+ □ ) 3.6+8．59+6.4=□+ □+ □ =□+( □+ □ ) 聪明第二关：进入快车道。 0.384+0.36+2.645.26+3.43+0.74 1.29+3.7+0.71+6.3 3.9+4.08+3.92+1.1 聪明第三关：计算下面各题，怎样简便就怎样计算 5.17―1.8―3.2 9.5+4.85― 6.13 4.02―3.5＋0.98 56.27―(3.27+1.34) 敏捷关:看题目,想简算的过程,口算出计算结果。（进一步体会运算定律带来的好处） 四、课堂小结： 这堂课同学们表现不错，现在来谈谈你的感受，你有什么收获？
2.1 整式(1) 教学目标和要求： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积 为； (3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
二、讲授新课： 1．单项式： 由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) 2 1 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 3．单项式系数和次数： 直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式3 1 a 2h ，2πr ，a bc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。 4．例题： 例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－2 3 ，次数是3。 通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等； ③单项式次数只与字母指数有关。
新教材整式的加减这一章的内容，是在学生学习了有理数的基础上，结合初一学生已有的生活经验，引入了用字母表示有理数，实现了从具体的数到比较复杂的整式的过渡。使学生的思维品质提升到了一个更高的层面，实现了学生思维活动的一个质的飞跃。然后再由代数式、代数式的值逐步引出单项式、多项式和整式及相关概念，并且在此基础上逐步扩展到同类项的概念，合并同类项法则，去括号和添括号法则等。最后将这些知识应用于本章的重点——整式的加减。本章知识体系井然有序、层层深入、结构分明、重点突出。新教材把整式的乘除运算，后移到八年纪的上册的第十四章中去阐述，这样处理比较符合初一学生的年龄特征和心理特点，达到了有效地降低教学难度这一目的，这样既有利于学生接受和掌握知识，又不失整个知识结构体系的完整性。 新教材和原教材的知识体系及内容的编排上有比较明显的区别，原教材从降低教学难度，便于学生接受考虑，把整式的教学内容分成来两个教学阶段进行编排。首先在初一上册中，在学习了有理数的基础上，引进了用字母表示数，然后逐步引初一次式的概念，再给出一次式同类项，合并一次式同类项法则，数和一次式相乘法则，去括号法则，然后进行一次式加减运算的教学。其目的是避免了单项式，多项式的多元化问题和多次化的问题，有效地降低了教材的教学难度，学生比较容易接受。然后在初一下册中，再学习字母多次问题和多个字母问题，从而使整式的概念及其运算完整化。但是在教学中必须进行单项式、多项式、整式等概念及运算法则的重新再认识，导致整个教材的内容编排上有些重复，知识结构的条理上有些混杂，因此在整个知识体系的结构上，新教材比原教材更能体现井然有序，结构分明的特征。 本章教材的编排上共分4个单元，11个小节，教学时数约为17课时，建议分配如下： 3.1列代数式3课时] 3.2代数式的值1课时 3.3整式4课时
2.2整式的加减（二） 课本P67 例4,，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中－3（a2－2b），先把3乘到括号内，然后再去括号。解答过程按课本，可由学生口述，教师板书。 课本P67 例5，思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，?船逆水航行速度=船在静水中行驶速度－水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50－a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50－a）千米．?两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和。去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，?括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2?与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。 去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项． 学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。 一、复习引入： 1、做一做。 某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？ ①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３） ②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 2、练习：化简： （1）(x+y)—(2x－3y) (2)2（a2-2b2）-3(2a2+b2) 提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算? (从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备) 教师：通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 三、课堂小结 1、整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。 2、整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。 3、求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。 4、数学是解决实际问题的重要工具。 1、主要概念：(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么? 引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式? 在学生回答的基础上，进行归纳、总结。 整式
小数乘法的简便计算教学反思 “整数乘法运算定律推广到小数”是一节典型的利用旧知识迁移新知识的内容，主要使学生理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。学生对整数乘法运算定律掌握得很好了，但是这些运算定律到底是否适合小数乘法，学生并不知道。因此，这是本节课要探究的主要内容。 首先我引导学生回顾整数乘法的运算定律，复习简便计算的方法，然后让学生先观察每组算式有什么特点，实际上这三组算式分别运用的是整数乘法的交换律、结合律、分配律，但是这三组算式都是小数乘法，也符合吗？因此，我让学生猜测以后，再进行验证。通过验证，学生发现整数乘法的运算定律在小数乘法中确实适用。先猜测再验证是学生学习数学的最基本的方法，也是科学的世间观养成的基础。在这一环节中，教师的作用只是引导点拨，而不是把规律强加给学生，让学生自己猜测、发现、验证。 知道了整数乘法运算定律同样适用于小数乘法这一知识后，就要运用学到的知识去解决问题。接着我出示：0.25×4.78×4 0.65×201 最后通过课堂练习，“在括号里填上数，使计算简便”这一习题的设计，极大调动了学生学习的积极性，激活了学生的思维，把整节课推向了高潮。让学生在简算中体验成功的快乐。“名医诊断”，帮助学生分析了错误的原因，加深了学生的记忆，起到了防患于未然的作用。总的来说，这一节课还是上得比较顺利，感觉上课学生的配合比较融洽，而且难点学生们都暴露出来了，上课中也及时的得到了解决。 其实小数的计算是以整数计算为基础的，而运算的定律也是如此。我想,如果学生能很好地掌握整数的计算，小数的计算也相对容易，因为它们的算理是一样的。只不过数的形式不同而已，应用整数运算定律是凑成整十、整百，而小数中就是凑成整数，但这要求学生要有较强的数感，要有扎实的数学计算基本功。因此，我认为，加强口算训练十分必要，也很关键，学生口算能力强，水平高的话，计算定律的运用也就不在话下，他们可以很自觉地想到口算，即会很自然地应用计算定律来解决问题了。因为简便运算的本质就是口算，只不过在这个过程中需要应用一些方法和技巧而已。 总之，要使学生的计算能力提高，得靠平时的训练一点一点的积累.当然,我也会朝着这方面继续努力!
第二章整式的加减 2.1.1整式（一） 教学内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。 教学目标和要求： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为； (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。 (数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。) 2、请学生说出所列代数式的意义。 3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。 (充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激
发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。) 二、讲授新课： 1．单项式： 通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)2 1 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 (加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学) 3．单项式系数和次数： 直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式3 1a 2h ，2πr ，a bc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。 4．例题： 例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－2 3a 2b 。 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－ 2 3，次数是3。 例2：下面各题的判断是否正确？ ①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。 通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；
新修订初中阶段原创精品配套教材整式的加减教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Integer addition and subtraction 教师：风老师 风顺第二中学 编订：FoonShion教育
整式的加减 教学设计示例 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．理解：实质就是去括号，合并同类项． 2．掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤． 3．运用：能够正确地进行运算． （二）能力训练点 1．培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力． 2．培养学生用代数方法解几何问题的思路． （三）德育渗透点 渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点． （四）美育渗透点 实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，
体现了数学的简洁美． 二、学法引导 1．教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律．2．学生学法：练习→总结步骤→练习 三、重点、难点、疑点及解决办法 整式加减运算． 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片． 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成． 七、教学步骤 （一）创设情境，复习引入 （出示投影1） 化简下列各式 （1）； （2）； （3）． 学生活动：同桌两位同学出一个学生在胶片上化简，另一个学生在练习本上完成，然后把几个学生的演算胶片用投
影打出，其他学生一起来给打分．不对的，由学生找出错在哪里，错误的原因是什么． 师提出问题：上述三个数学式子，同学们讨论一下，怎样用数学语言进行叙述呢？（把每个括号看作一个整体）学生活动：同桌同学互相讨论、研究，若讨论的结果、语句认为比较通顺者可以举手回答，同学们再互相更正．（学生回答时，教师用彩笔把运算符号写在胶片上显示出来，以引起注意．） 【教法说明】前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式加减内容的一部分，复习上述知识，学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来，使新旧知识很自然地衔接起来． 师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？（整式）从而引出课题，并板书． ［板书］ 【教法说明】以合并同类项、去括号为铺垫，从而引出本节知识，可以说是自然顺畅，学生不会感到整式加减法陌生． （二）探求新知，讲授新课 （出示投影2） 例1 求单项式，，，的和． 学生活动：在练习本（或投影胶片）上用数学式子表示
点拨： 观察上面两道算式，算式（1）中，400可以写成8 50；算式（2）中，10.8可以写成10 0.8。 这两道题都可以利用特殊数之间四则运算时表现出的一些特性巧算。 0.125 400 0.125 8 50 1 50 50 难题点拨2 计算：199.7 19.98-199.8 19.96 点拨： 观察算式发现，19.98扩大到它的10倍就是199.8，因此我们先将减号前面的部分改写成 19.97 199.8 再利用乘法的分配律巧算。 199.7 19.98-199.8 19.96 19.97 199.8-199.8 19.96 199.8（19.97-19.96） 199.8 0.01 1.998 难题点拨3 计算：（1）0.245 28 24.5 3 2.45 7.2 （2）88.8 8.7 11.2 9.9-11.2 1.2 点拨：观察上面两道算式，算式（1）可以先根据积不变的性质将算式中 0.245 28化成24.5 0.28,2.45 7.2化成 24.5 0.72,然后利用乘法分配律 进行简算；算式（2）可以直接利用乘法分配律进行简算。 0.245 28 24.5 3 2.45 7.2 24.5 0.28 24.5 3 24.5 0.72 24.5 (0.28 3 0.72) 24.5 4 98 88.8 8.7 11.2 9.9-11.2 1.2 88.8 8.7 11.2 (9.9-1.2) 88.8 8.7 11.2 8.7 (88.8 11.2) 8.7 100 8.7 870 2.5 10.8 2.5 (10 0.8) 2.5 10 2.5 0.8 25 2 27
2014～2015学年第一学期余庆县实验中学七年级（上）数学教案 一、知识点回顾 1、单项式的概念 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。 补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5…… 单项式系数和次数：单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。 系数：单项式中的字母因数 次数：单项式中所有字母的指数和 2、单项式的规范书写 数与字母相乘，数写在字母的前面 数与字母相乘、字母与字母相乘省略乘号。 除号要写成分数线 3、多项式的概念 几个单项式的和叫做多项式。在多项式中每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。 多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x-2最高的项就是一次项3x，这个多项式的次数是1，它是一次二项式 4、整式的概念：单项式与多项式统称整式 二、整式的加减 1、同类项： 所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项。 合并同类项：把多项式中同类项合并在一起，叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。 2、去括号的法则