《闽文化概论》专科作业参考答案
一、简答题
1、简述闽文化的成因？
答：闽文化的形成经过了漫长的时间，其过程是极为复杂的。从总体上看，它的成因包括以下几个方面：①古越文化的遗风；②中原文化的传入；③宗教文化的传播；④海外文化的冲击；⑤台湾文化的交融；⑥领域文化的渗透。
2、闽文化的特点哪些？
答：闽文化的独特形成过程使闽文化具有以下特点：；①多元性；②难融性；③双向性；④不平衡性；⑤延伸性；⑥易移性。
3、闽学特点有哪些？
答：闽学在长期发展过程中，形成了自己的特点：①闽学从其产生到终结，始终是呈动态，是不断发展的；②包容性；
③注意节义，勤政爱民；④勤于著述，并轻训重义理；⑤注重收徒讲学，热衷于教育。
4、简述闽学在历代的发展状况？
答：闽学是福建最大的哲学学派，北宋仁宗时期是闽学的萌芽阶段。代表人物如：陈襄，郑穆，陈烈，周希孟等“闽中四先生”注重对儒学经典研究。北宋末和南宋初是闽学的创始阶段，代表人物如“南剑三先生”杨时，罗从彥，李伺。此阶段洛学入闽得到很好的传播和阐发。南宋绍兴至康熙年间，是朱熹思想形成的时期，也是闽学成熟发展阶段，靠天时地利，闽学进一步发展，明代，由于统治者提倡和推崇，朱熹学说在全国曾极为盛行,嘉靖初年出现王明阳学说后，朱熹学说由盛趋衰。但闽学在福建不但长盛不衰，还有创造性的发展。清代福建理学更为盛行，乾隆皇帝曾称福建为理学之乡。
5、简述闽籍史学家著述特点？
答：闽籍史学家著述其主要特点有以下三个方面：①著述面广泛，各种体制，无所不包；②体制上突破创新，开一代风气；③提出新颖的史学思想，表现出卓越的知识。
6、福建史学兴盛的原因？
答：原因是除了刻书业发达，重科举，读书蔚然成风，教育普及等原因外，还在于福建地外一隅，战乱较少波及，书籍相对保存完好，不少闽人以藏书为乐，使史学家有书可查。宋代福建藏书家多集中在闽中和闽北。闽中以莆田为多，闽北以建安、崇武、邵武、建阳、顺昌等为多，这与闽北印刷业繁荣和理学兴盛有关，明代福建藏书家喜欢筑楼藏书，并多给书室取名，一时成为风气。清代福建藏书人数剧增，藏书者以此为乐，如侯宫人冯缙一赴礼闱，即不复出，家藏书万卷，日以自乐。
二、论述题
1、试论述闽文化研究的现状和意义？
答：闽文化研究的现状：与其它区域文化研究相比，闽文化研究显然还较为沉寂，还不是那么热火，也没有形成某种阵势，但九十年代以来有了很大的进展。
闽文化研究的意义：第一，有利于进一步发掘福建民间工艺。如德化瓷业科研人员将古瓷重放异彩，产品远销80多个国家和地区。第二，有利于进一步开发旅游文化资源，推出有文化特色的旅游专业。如“93福建山水风光游”，“94福建文物古迹游”，“95福建民俗风情游”等。第三，有利于进一步采撷福建民风。如建瓯排幡等曾被称为“华夏绝艺”“天下第一”。第四，有利于开发闽地精神文化资源。如近代侯宫文化中敢为天下先，以身许国的爱国主义精神，是当前进行爱国主义教育的宝贵精神财富。第五，有利于进一步发挥闽地艺术优势。如文化部曾先后任命福建的龙海、同安、晋江、莆田、漳平新桥、诏安、建瓯等为“书画之乡”，可由此推动书画在农村的普及。第六，有利于建立海峡西岸文化走廊。海峡西岸的闽东南有着极为丰富的文化资源，开发这些资源，有利于闽东南的建设。第七，有利于沟通与台湾关系。台湾80﹪为福建人，闽台同属一个文化区，闽台血缘相亲、地缘相近、语言相通、民俗相同。第八，有利于增强海外侨胞对闽地的凝聚力。福建省旅居海外乡亲有1030万人，各种同乡会、联谊会活动的开展加深了与福建的联系。
2、试述为什么在学《闽文化概论》这门课？学习后对自己有什么启发和帮助？
答：学习《闽文化概论》这门课是因为我是福建人，通过对这门课程的学习让我较充分地了解闽文化的源流和特点。对福建史学、哲学、文学、艺术、宗教、民俗、经济、科技等闽文化的构成部分有了一定程度的认识，同时对闽文化深厚的文化底蕴及各方面福建所做出的杰出贡献，历代名人等产生强烈的自豪感。为自己是一名福建人而感到骄傲。学习了这门课程后，不但丰富了自己的知识，而且充分了自己的精神资源。所以我觉得闽文化的学习十分有利于开发闽地精神资源。提高闽人素质。另外，我觉得《闽文化概论》的学习也是十分有利于沟通与台湾的关系。闽文化与台湾文化可以说是同根同源的。研究闽台文化，促进两地之间的交流与合作，对缓和两岸的紧张局势大有帮助，有重大意义。这门课程可以让更多人来学习，发挥其最大的作用和贡献。
《闽文化概论》作业2参考答案
1、简述福建文学的特点？
答：在闽文化的熏陶下，福建文学形成了自己香茗的特点：
长于文论，是福建文学第一特点，擅长写山水诗，是福建文学的第二个特点。
2、简述福建历代作家创作情况？
答：福建在唐初还没有完全开发，由于地处偏远和闭塞，与中原各地蓬勃兴荣的文学盛况相比，福建前期几乎没有出现作家。唐中宗时期，福建进士第者络绎出现，唐统治者的诗赋取士制也使福建文人开始活跃。唐五代福建较为著名的作家如：欧阳詹，字行周，晋江人，贞元八年（792年）进士，与韩愈为好友，文学上也是同道。他为古文运动推波助澜，韩愈称其“志在古文”（《题欧阳生哀辞》）。词方面最有代表性的作家为柳永和张元干。诗歌理论方面，严羽的《沧浪诗话》是一部体系完整而具有多方面建树的诗歌理论专著，在各领域都作出贡献的最具代表性的刘克庄，一代名医蔡襄著有《蔡忠惠公文集》，明代福建著名的作家有林鸿为影响广泛的“闽中十才子”之首，著有《鸣盛集》。近代福建作家在全国享有盛誉的有陈衍，著有《石遗室诗话》等。还有著名翻译家林纾，一生翻译了四十余种世界名著。
3、福建民间舞蹈产生和形成的原因？
答：①产生于本地的劳动生活中；②外地传入；③脱胎于戏曲；④宗教的影响；⑤多方面的影响。
4、简述福建五大地方戏剧种名和所在区域？
答福建最主要的五大剧种是：闽剧、莆仙戏、梨园戏、高甲戏、芗剧。①闽剧俗称福州戏，流生于福州方言地区及宁德、建阳、三明等地；②莆仙戏主要流行于莆田、仙游两县及邻县的兴化方言区；③梨园戏流行于泉州等闽南方言区；
④高甲戏流行于闽南方言区，渊源于明代泉州地区民间街头妆扮游行；⑤芗剧也称“歌仔戏”流行于闽南漳州地区。
5、福建石雕的特点有哪些？
答：福建最著名的石雕是惠安石雕和寿山石雕。惠安石雕包括建筑装饰、人物、动物、用具等，包罗万象。共分四大类：①圆雕。②浮雕。③沉雕。④影雕。寿山石雕艺术特色是“石”，即根据石质、石及、石形和石色来选择与之相适应的题材，也称“因势造型”有“一相抵九江”之说。
6、简述福建各地剪纸特点？
答：福建剪纸较突出的如泉州、漳浦、柘荣、浦城等地，泉州剪纸相传始于唐代而盛于宋代，春节时流行刻“几笺”，漳浦剪纸在北宋时就流传于民间，被称为“铰花”，具有浓厚的生活气息和乡土情趣，内容多取之于人们喜闻乐见的题材。柘荣剪纸风格粗犷而抽象，鞋帽花是柘荣剪纸中常见的形式，剪纸明朗、简洁。浦城剪纸样式多样，大小不拘，常常是画中有物，物中有字，具有独特的风格。
二、论述题
1、试述福建地方戏的主要特点？
答：福建地方戏的主要特点有五个方面：①保存了全国最多的南戏剧目和中原古剧，被称为“南戏遗响”和中原古剧的“活化石”。特别是莆仙戏、梨园戏在传统剧目、音乐曲牌、脚色行当等方面都与南戏关系密切。梨园戏不仅保留了大量宋元南戏剧目，在音乐和演奏上也都保留了唐代古乐的结构特点和演奏遗风。②剧种的形成过程复杂，汲取营养丰富。福建戏曲所以难以明显区别外来剧种、本地剧种则因为它所受的影响是多方面的，是各种艺术、各种剧种互相融汇的结果。如潮剧传统剧目《荔镜记》曲文即以泉州方言杂潮语写成的。③保留不少稀有剧种。这是福建的封闭所致。如过去许多戏剧史家们认为。“四平腔”作为一个独立的剧种已以绝灭。④赴东南亚演出频繁。剧种为高甲戏、闽西汉剧、莆仙戏、戏园戏，闽剧、芗剧等。赴外演出时间之久，戏班次数之多、剧种之多，为全国地方戏中所不多见。
⑤演出习俗繁多。福建各剧种演出习俗之多、之细、之繁，实为罕见。开演前、演出中、演出后各剧种都有一种详尽种序。总之，福建戏曲以其独到的表演艺术而令人赞叹。
·2、你所在地域有哪些民间文艺样式，试述之？
答：我所在地域是福州，福州的民间文艺是十分多姿多彩的。如音乐方面：福州比较流行水上渔歌，充满豪情，节奏整齐。结构均称。福州流行的民间器乐最具代表性的是“福州十番”，曲目有万余卷，曲调来源分为：曲牌、小调、哗牌、打击乐四类。
舞蹈方面：福州的民间舞蹈也是种类繁多，形态各异，如连江城关一带流行跳“灯舞”还有族舞蹈，宗教舞蹈等。
戏曲方面：福州最流行的就是闽剧了，俗称福州戏。传统剧目丰富多达1500多个，青乐曲调富有浓厚的地方色彩。
绘画艺术方面：福州也是人才辈出，有元代最著名的福建画家是由南宋入元的连江人郑思尚，代表作《墨兰图》使“露根兰”成为一种绘画流派，在福建一直盛行到清末。
·《闽文化概论》作业3参考答案
1、简述福建佛教特点？
答：①福建佛教自唐代后，虽然发展不平衡，但从全省范围上看，至近代的持入不变；②福建许多著名高僧或开宗立派，或持一家之说，在中国佛教史上占有重要地位，产生了深远影响；③外省高僧与福建关系密切，他们或云游福建，或是长期驻锡弘于福建，有的成为开山祖师，大大促进了福建佛教的兴盛与发展；④与海外交往密切；⑤寺庙兼有其它功能；⑥独特的出家形式；⑦寺藏佛学经典法繁。
2、简述佛教对福建经济文化的影响？
答：①寺院占有大量土地，寺院经济在福建经济中占有重要地位；②寺院承担了种种徭役和较多社会公益事业；③对福建士大夫的思想产生了几位深远的影响；④寺院成为读书讲学之处，推动了教育的普及；⑤留下了许多珍贵的文物；
⑥保存了许多稀世石雕佛像；⑦留下了许多与佛教有关的诗词和楹联；⑧建造了许多有特色的寺庙和佛塔；⑨对福建的音乐、舞蹈、戏曲等产生了深远的影响。⑩推动了福建刻书业的发展。
3、简述福建伊斯兰教特点？
答：①穆斯林来源广泛；②居住分散；③文化程度较高；④同中有异的区俗民情。
4、简述历代福建道教发展概况？
答：道教正式形成于东汉，传入福建时间很早，福建道教在唐五代有很大发展，福建道教在宋代达到鼎盛。宋代统治者追封大批道教神庙和民间信仰神庙，福建极多，推动了道教在福建的普及。元明时期，福建道教虽然不以宋代那么鼎盛，但由于元代统治者对道教两大教派的支持，明代统治者对道教采取推崇和利用控制相结合的方法，使福建道教道教依然久盛不衰。清代，福建道教开始衰微，不仅新建道观少，以往大部分重要道观因得不到维修而久久湮没，著名道士也寥若晨星。
5、简述福建民俗丰富多姿的原因？
答：①各种文化的兼容并蓄；②地处偏僻的自然环境；③极强的家庭观念。
·二、论述题
1、论述道教对福建民间文化的影响？
答：道教在福建的久盛不衰，对福建民间文化产生了广泛而深远的影响，其影响表现：①产生了一大批道家金石和书籍，进一步丰富了福建地方文化史料和道家经文典籍。②道教在福建的传播与渗透，还繁衍了许多道教有关的民间故事，丰富了福建民间文学的宝库。③福建有许多道教或与道教有关的歌谣。④道教音乐具有独特的乡土味，它从福建民间音乐和戏曲中汲取营养，又给福建民间音乐以多方面的影响。⑤福建道教舞蹈极有特点。⑥道教在福建的普及，促使闽地出现了一大批经宣传教义与神仙思想为主要内容的造型艺术，一些已成为全面的宗教艺术珍品。⑦福建道教对福建民俗也有很大影响。
2、论述福建教育久盛不衰的表现及原因？
答：福建教育久盛不衰的主要原因有以下几点：①地方官吏的支持和倡导。地方官吏对教育是否重视，对教育的兴衰起着最为关键的作用。②有一批高水平的教师。这些教师主要是一些以教书为业的教育家。每个朝代都有这样一批教育家。③科举的久盛不衰。我国正式开始以策取士，始于隋，唐代开始大兴。科举业的兴旺，大大推动教育的普及。
④家族对教育的重视。福建的家族大都注意族人的教育，形成了以读书为光荣，以不读书为耻的族风。而子弟靠科举出人头地后，又不忘荫蔽本族，或出资赞助，或激励中士子苦读，大大推动了教育。⑤多种类型的学校。福建历代办学有多种形式，除了官办的府学、州学、军学、县学、或官、或民、或半民半官的各种书院、私塾等外，还有多种类型的学校，以满足各种不同阶层人的需要。⑥刻书业的繁荣和藏书的丰富。闽刻书业始于五代，后随着读书应试风气与日盛行，再加上福建造纸原料丰富，所以刻书业鼎盛于宋元明。无论宫刻本、家刻本、坊刻本都在同行业中独占鳌头，长期不衰。
·《闽文化概论》作业4参考答案
1、简述福建土楼的独特魅力？
答：①楼址选择灵活多变②充满人性味的内部构造③就地取材不费能源④突出中心，凝聚力与内围空间结构的内心人
⑤杰出的实用功能⑥楼中多层次和房间作用统一⑦一简般都有附属建筑，⑧外观布局合理美观。
2、简述福建古代寺观在建筑史上价值？
答：福建古代寺观在我国建筑史上具有两个方面的价值：第一，门类齐全，年代久远，无论佛教道教，伊斯兰教，都有最古老的寺观保存。第二，具有独特的建筑艺术。在继承古制上有所创新，较为灵活，大大地丰富了我国的宗教建筑艺术。
3、简述福建经济特点？
答：福建经济特点是：经济万发的多样性，海外贸易的兴盛，与台湾贸易交往密切促进了两地的经济发展和繁荣，始终活跃着规模庞大的商人队伍，推动了福建经济的民展，集市贸易的繁荣，寺院占有大量土地，寺院经济在福建经济中占有重要比重。
4、简述历代福建造船业的发展？
答：造船业在福建有着悠久的历史，古闽越族以“习于水斗，便于用舟”著称。早在石器时代，他们就发明了独林舟。三国时期，孙吴把福建当作造船的基地。南朝时期，福建已能制造远洋木船，驶往印度和南洋。宋代福建造船业达到新的高峰，在全国居领先地位。元代造船业随着海外贸易的频繁而更加兴旺。泉州为元代四大海舶建造基地之一。明代福建仍是全国造船中心之一，在全国继续居领先地位。清初，统治者实施“迁界”，打击了福建航运业。造船业也被殃及。后随着海禁松弛和迁界撤销，福建造船业逐渐恢复。
5、简述福建雕版印刷的特点？
答：福建雕版印刷在中国印刷史上有重要地位，对中国文明做出了积极的贡献。其特点有：一、历史悠久，分布广泛；
二、规模宏大，种类繁多；三、多种方式的刻书途径：如①书坊刻书②官府刻书③其它类型刻书；四、在刻书上形式多有创新，如：①经注合刊②书封面装饰和实用相结合③多有附带内容④字体多样⑤图文并茂。
6、简述苏颂对我国科技的贡献？
答：苏颂：泉州南安人。北宋进士。他对我国科技的贡献主要表现在天文学机械制造学、药物学三方面。苏颂撰述的《新仪象法要》是我国现存详尽的古代于文仪专著，集中反映了11世纪我国天文学领域的新成就。他主持创制的水运仪象台，把浑仪，浑象和报时装置结合在一起，并以水力驱动，通过多级变速，传动系统各部件，使上述各机构的动转，保持与天上日视运动同步。集计时，天文观测和天象演示功能于一体。苏颂还增补《开宝本草》并奉旨编撰了《本草图经》21卷，不仅为辨识近似的药物而绘制了近千幅药图，还系统地收录了大量的单方、验方、详述其炮炙，配制的方法和用法，集中反映了北宋中期医学成就
·二、论述题
1、论述闽台贸易特点？
答：闽台经济贸易的特点主要有四：①双方长期互补在贸易初期就明显地表现出来。②多渠道的贸易。由于诸如“海禁”官控等多种因素的影响，闽台贸易一直是以多渠道形式进行。总的有合法贸易和违禁步私贸易两种，其中合法贸易又分官商和民商。③多港口的对渡。多港口的对渡进一步促进了闽台贸易，繁忙之时行驶在台湾海峡的闽台货船多达千余艘。④郊行的兴盛。闽台两地的郊行组织，对海峡两岸的经贸交流起了积极的作用。
2、结合辅教材《闽文化述论》上的有关知识，谈谈你所熟悉的福建某个区域的文化特点？
答：晋江的《陈嘉庚择婿》故事说，爱国华侨陈嘉庚在南洋开办的橡胶园里有一位新来不久的年轻杂工叫李光前，不但做工勤劳，学习也很努力，他不贪享乐，拾金不昧，把橡胶园当成自己的家一样来爱护。陈嘉庚非常赞赏李光前这种勤奋忠实精神，在众多的青年中选为自己的女婿，表达出华侨在海外薪传中的高尚情操。永定《建造华人池》故事讲述了爱国华侨胡文虎得知上海外国租界的公园门口挂着“华人与狗不得入内”的牌子，非常气愤。他在巴烈班次建造了一座游泳池，命名“华人池”，门口挂一块牌子，写着“只准华人入内游泳”。有两个外国人偷偷摸摸进入池内游泳，被一群中国人扭送到门外，大长了中国人的志气。
上面两个故事都是与海外华侨有关的，形成的原因是因为福建东临大海，漫长的海岸线为与海外相通创造了有利的条件，福建侨民侨居世界各地，使福建成为著名侨乡，广大华侨为他们所在国经济的发展和增进中国与这些国家的关系作出了卓越贡献。福建民间故事中反映侨乡民俗与华侨爱国爱乡，薪传中华文化与吸收城外文化的传说故事数不胜数，许多故事脍炙人心，传承不衰，成为鼓舞后人奋发向上的口传教科书。这些独具特色的民间文学作品，使福建的民间故事更加丰富多彩，更加动人的艺术魅力
《概率论与数理统计》课后习题解答 习题一 3．设A ,B ,C 表示三个事件,用A ,B ,C 的运算关系表示下列各事件： （1）A 发生,B 与C 不发生; （2）A 与B 都发生,而C 不发生; （3）A ,B ,C 都发生; （4）A ,B ,C 都不发生; （5）A ,B ,C 中至少有一个发生; （6）A ,B ,C 中恰有一个发生; （7）A ,B ,C 中至少有两个发生; （8）A ,B ,C 中最多有一个发生. 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）ABC ； （4）C B A ； （5）C B A ； （6）C B A C B A C B A ++； （7）BC AC AB ； （8）BC AC AB 或C B C A B A ． 5．在房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码． （1）求最小的号码为5的概率; （2）求最大的号码为5的概率. 解：设事件A 表示“最小的号码为5”，事件B 表示“最大的号码为5”，由概率的古典定义得 （1）12 1)(31025==C C A P ； （2）20 1)(31024==C C B P ． 6．一批产品共有200件，其中有6件废品，求： （1）任取3件产品恰有1件是废品的概率; （2）任取3件产品没有废品的概率; （3）任取3件产品中废品不少于2件的概率. 解：设事件i A 表示“取出的3件产品中恰有i 件废品”)3,2,1,0(=i ，由概率的古典定义得
（1）0855.0)(3200 2194161≈=C C C A P ； （2）9122.0)(3200 31940≈=C C A P ； （3）0023.0)(3200 3611942632≈+=+C C C C A A P ． 8．从0,1,2,…,9这十个数字中任意取出三个不同的数字，求下列事件的概率： A 表示“这三个数字中不含0和5” ； B 表示“这三个数字中包含0或5” ； C 表示“这三个数字中含0但不含5”． 解：由概率的古典定义得 157)(31038==C C A P ；158)(1)(=-=A P B P ；30 7)(31028==C C C P 9．已知5.0)(=A P ,6.0)(=B P ,8.0)(=A B P ，求)(AB P 和)(B A P ． 解：4.08.05.0)|()()(=?==A B P A P AB P )]()()([1)(1)()(AB P B P A P B A P B A P B A P -+-=-== 3.0) 4.06.0 5.0(1=-+-= 10．已知4.0)(=B P ,6.0)(=B A P ,求)(B A P ． 解：314.014.06.0)(1)()() ()()(=--=--==B P B P B A P B P B A P B A P 11．某种品牌电冰箱能正常使用10年的概率为9.0,能正常使用15年的概率为3.0,现某人购买的该品牌电冰箱已经正常使用了10年,问还能正常用到15年的概率是多少? 解：设事件B A ,分别表示“该品牌电冰箱能正常使用10,15年”，依题可知 3.0)()(,9.0)(===B P AB P A P ，则所求的概率为 3 19.03.0)()()|(===A P AB P A B P 12．某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨最后一个号码．
习题一 2．设A ，B 为随机事件，且P （A ）=0.7，P (A -B )=0.3，求P （ AB 解： P （AB ） =1-P （AB ）=1-[P (A )-P (A -B )] =1-[0.7-0.3]=0.6。 3. 设A ，B ，C 为三事件，且P （A ）=P （B ）=1/4，P （C ）=1/3且P （AB ）=P （BC ）=0， P （AC ）=1/12，求A ，B ，C 至少有一事件发生的概率。 解：因为 A B C A B ?,所以0()()P ABC P AB ≤≤，又 P （AB ）=0，则()0P ABC =， P （A ∪B ∪C ） =P (A )+P (B )+P (C )-P (AB )-P (BC )-P (AC )+P (ABC ) =14+14+13-112=34 。 4．将3个不同的球随机地放入4个杯子中去，求所有杯中球的最大个数分别为1，2，3的概率。 解：设i A ={杯中球的最大个数为i }，i =1，2，3。 将3个球随机放入4个杯子中，全部可能放法有43种，杯中球的最大个数为1时，每个杯中最多放一球，故 34 13C 3!3()84 P A == 而杯中球的最大个数为3，即三个球全放入一个杯中，故1433C 1()164 P A ==，因此 213319()1()()181616 P A P A P A =--=--= 或 12143323C C C 9()164P A ==. 6．从1，2，3，4，5，6，7，8，9，0这10个数字中任取五个数按先后顺序组成多位数，求下列事件的概率：(1) 这五个数字组成一个五位偶数；(2) 2和3都被抽到且靠在一起. 解（1）5105987648764190 P A ????-???==． （2）145102!876445 C P A ????==． 7．对一个五人学习小组考虑生日问题： （1） 求五个人的生日都在星期日的概率；（2） 求五个人的生日都不在星期日的概率； （3） 求五个人的生日不都在星期日的概率. 解：基本事件总数为57， （1）设A 1={五个人的生日都在星期日}，所求事件包含基本事件的个数为1个，故 P （A 1）=517=51()7 ;
班级___ ___学号____ ____姓名____ _____成绩______________ 一、选择题 1. m 与M 水平桌面间都是光滑接触，为维持m 与M 相对静止，则推动M 的水平力F 为：( B ) (A)(m +M )g ctg θ (B)(m +M )g tg θ (C)mg tg θ (D)Mg tg θ 2. 一质量为m 的质点，自半径为R 的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为v ，则质点对该处的压力数值为：( B ) (A)R mv 2 (B)R mv 232 (C)R mv 22 (D)R mv 252 3. 如图，作匀速圆周运动的物体，从A 运动到B 的过程中，物体所受合外力的冲量：( C ) (A) 大小为零 (B ) 大小不等于零，方向与v A 相同 (C) 大小不等于零，方向与v B 相同 (D) 大小不等于零，方向与物体在B 点所受合力相同 二、填空题 1. 已知m A =2kg ，m B =1kg ，m A 、m B 与桌面间的摩擦系数μ=0.5，(1)今用水平力F =10N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =_______0______，m A 的加速度a A =_____0_______. (2)今用水平力F =20N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =____5N____，m A 的加速度a A =_____1.7____. (g =10m/s 2) 2. 设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t 它们的速度分别为v 1、v 2、v 3，并且v 1=v 2=v 3 ，v 1与v 2方向相反，v 3与v 1相垂直，设它们的质量全为m ，试问该时刻三物体组成的系统的总动量为_______m v 3________. 3.两质量分别为m 1、m 2的物体用一倔强系数为K 的轻弹簧相连放在光滑水平桌面上(如图)，当两物体相距为x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为x 0，当两物体相距为x 0时，m 1的速度大小为 2 2 121 Km x m m m + . 4. 一弹簧变形量为x 时，其恢复力为F =2ax -3bx 2，现让该弹簧由x =0变形到x =L ，其弹力的功为： 2 3 aL bL - . 5. 如图，质量为m 的小球，拴于不可伸长的轻绳上，在光滑水平桌面上作匀速圆周运动，其半径为R ，角速度为ω，绳的另一端通过光 滑的竖直管用手拉住，如把绳向下拉R /2时角速度ω’为 F m A m B m M F θ A O B R v A v B x m 1 m 2 F m R
习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。 下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变
概率论与数理统计第一章课后习题及参考答案 1．写出下列随机试验的样本空间． (1)记录一个小班一次数学考试的平均分数(以百分制记分)； (2)一个口袋中有5个外形相同的球，编号分别为1，2，3，4，5，从中同时取 出3个球； (3)某人射击一个目标，若击中目标，射击就停止，记录射击的次数； (4)在单位圆内任意取一点，记录它的坐标． 解：(1)}100,,2,1{ =Ω； (2)}345,235,234,145,135,134,125,124,123{=Ω； (3)},2,1{ =Ω； (4)}|),{(22y x y x +=Ω． 2．在}10,,2,1{ =Ω，}432{，，=A ，}5,4,3{=B ，}7,6,5{=C ，具体写出下列各式：(1)B A ；(2)B A ；(3)B A ；(4)BC A ；(5)C B A ． 解：(1),9,10}{1,5,6,7,8=A ， }5{=B A ；(2)}10,9,8,7,6,5,4,3,1{=B A ； (3)法1：}10,9,8,7,6,2,1{=B ， }10,9,8,7,6,1{=B A ， }5,4,3,2{=B A ； 法2：}5,4,3,2{===B A B A B A ； (4)}5{=BC ， }10,9,8,7,6,4,3,2,1{=BC ， }4,3,2{=BC A ， }10,9,8,7,6,5,1{=BC A ；
(5)}7,6,5,4,3,2{=C B A ， {1,8,9,10}=C B A ． 3．设}20|{≤≤=Ωx x ，}121| {≤<=x x A ，}2 341|{≤≤=x x B ，具体写出下列各式：(1)B A ；(2)B A ；(3)AB ；(4)B A ． 解：(1)B B A = ， }22 3,410|{≤<<≤==x x x B B A ；(2)=B A ?； (3)A AB =， }21,10|{≤<≤ ≤==x x x A AB ；(4)}231,2141|{<<<≤=x x x B A ．4．化简下列各式：(1)))((B A B A ；(2)))((C B B A ；(3)))((B A B A B A ．解：(1)A B B A B A B A ==)())(( ； (2)AC B C A B C B B A ==)())((；(3))())()((B A B B A B A B A B A =AB AB A A B A A === )(．5．A ，B ，C 表示3个事件，用文字解释下列事件的概率意义：(1)C B A C A C B A ；(2)BC AC AB ；(3)(C B A ；(4)BC AC AB ． 解：(1)A ，B ，C 恰有一个发生； (2)A ，B ，C 中至少有一个发生； (3)A 发生且B 与C 至少有一个不发生； (4)A ，B ，C 中不多于一个发生． 6．对于任意事件A ，B ，证明：Ω=-A B A AB )(．
理想气体状态方程 5-1一容器内储有氧气，其压强为1.01?105Pa ，温度为270 C ，求：（1）气体分子的数密度；（2）氧气的质量密度；（3）氧分子的质量；（4）分子间的平均距离（设分子均匀等距分布）。 解：(1)nkT p =，32523 5 /m 1044.2) 27273(1038.11001.1?=+???==-kT p n (2)R M m T pV mol =Θ，335mol kg/m 30.1)27273(31.810321001.1=+????== =∴-RT pM V m ρ (3)n m O 2 =ρΘ， kg 1033.510 44.230 .12625 2 -?=?= = ∴n m O ρ (4)m 1045.310 44.21193253 -?=?==n d 5-2在容积为V 的容器中的气体，其压强为p 1，称得重量为G 1。然后放掉一部分气体，气体的压强降至p 2，再称得重量为G 2。问在压强p 3下，气体的质量密度多大？ 解：设容器的质量为m ，即放气前容器中气体质量为m g G m -=1 1，放气后容器中气体质量为m g G m -= 2 2。 由理想气体状态方程有
RT M m g G RT M m V p mol 1mol 11-==， RT M m g G RT M m V p mol 2 mol 22-== 上面两式相减得 V p p G G g M RT )()(1212mol -=-，)(1 21 2mol p p G G gV RT M --= 当压强为3p 时，1 21 2 33mol 3p p G G gV p RT p M V m --?=== ρ 压强、温度的微观意义 5-3将2.0?10-2kg 的氢气装在4.0?10-3m 2的容器中，压强为3.9?105Pa ，则氢分子的平均平动动能为多少？ 解：RT M m pV mol = Θ，mR pV M T mol =∴ 5-4体积33m 10-=V ，压强Pa 105=p 的气体分子平均平动动能的总和为多少？ 解：kT N t 23=∑ε，其中N 为总分子数。kT V N nkT p = =Θ，kT pV N = 5-5温度为0℃和100℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均 平动动能等于1eV ，气体的温度需多高？（1eV=1.6?10-19J ）
习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷
概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第一章 随机事件及其概率（一） 一．选择题 1．对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 [ C ] （A ）不可能事件 （B ）必然事件 （C ）随机事件 （D ）样本事件 2．下面各组事件中，互为对立事件的有 [ B ] （A ）1A ={抽到的三个产品全是合格品} 2A ={抽到的三个产品全是废品} （B ）1B ={抽到的三个产品全是合格品} 2B ={抽到的三个产品中至少有一个废品} （C ）1C ={抽到的三个产品中合格品不少于2个} 2C ={抽到的三个产品中废品不多于2个} （D ）1D ={抽到的三个产品中有2个合格品} 2D ={抽到的三个产品中有2个废品} 3．下列事件与事件A B -不等价的是 [ C ] （A ）A A B - （B ）()A B B ?- （C ）A B （D ）A B 4．甲、乙两人进行射击，A 、B 分别表示甲、乙射中目标，则A B ?表示 [ C] （A ）二人都没射中 （B ）二人都射中 （C ）二人没有都射着 （D ）至少一个射中 5．以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件A 为. [ D] （A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B ）“甲、乙两种产品均畅销”； （C ）“甲种产品滞销”； （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销 6．设{|},{|02},{|13}x x A x x B x x Ω=-∞<<+∞=≤<=≤<，则A B 表示 [ A] （A ）{|01}x x ≤< （B ）{|01}x x << （C ）{|12}x x ≤< （D ）{|0}{|1}x x x x -∞<
哈工程大学物理(下)作业答案(二)
79. 一半径r=10cm 的圆形闭合导线回路置于均匀磁场B ( B=0.80T)中，B 与回路平面正交。若圆形回路的半径从t=0开始以恒定的速率(d r /d t=-80cm/s)收缩，则在t=0时刻闭合回路的感应电动势的大小是多少？如要求感应电动势保持这一数值，则闭合回路面积应以怎样的恒定速率收缩？ 80. 一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B 中，B 的方向垂直图面向里。.,600 a cd bc bcd ===∠，使导线绕 轴O O '旋转，如图转速为每分钟n 转。计算εoo’ ? ? 'O ? 解： 4 /32/32 122a a S ==
t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' ?)60/2sin()60/2(nt BSn ππ= )60/2sin()120/3(2 nt B na ππ= 81. 电荷Q 均匀分布在半径为a 、长为L ( L >>a )的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度ω绕中心轴线旋转．一半径为2a 、电阻为R 的单匝圆形线圈套在圆筒上(如图所示)．若圆筒转速按照)/1(0 t t -=ωω的规律(ω 0和t 0是已知常数)随时间线性地减小，求圆形线圈中感应电流的大小和流向． 解：筒以ω旋转时，相当于表面单位长度上有环 形电流π ? 2ω L Q ，它和通电流螺线管的nI 等效．按长螺线管产生磁场的公式，筒内均匀磁场磁感强度为： L Q B π=20 ω μ (方向沿筒的轴向) 筒外磁场为零．穿过线圈的磁通量为： L a Q B a 22 2 ωμΦ=π= 在单匝线圈中产生感生电动势为 = -=t d d Φ?)d d (22 t L Qa ω μ-0 2 02Lt Qa ωμ= 感应电流i 为 202RLt Qa R i ωμ= = ? i 的流向与
第一章 1.见教材习题参考答案. 2.设A ，B ，C 为三个事件，试用A ，B ，C （1） A 发生，B ，C 都不发生； （2） A ，B ，C 都发生； （3） A ，B ，C （4） A ，B ，C 都不发生； （5） A ，B ，C （6） A ，B ，C 至多有1个不发生； 【解】（1） ABC （2） ABC （3）A B C (4) ABC =A B C (5) ABC (6) ABC ∪ABC ∪ABC ∪ABC =AB BC AC 3. . 4.设A ，B 为随机事件，且P （A ）=0.7,P (A -B )=0.3，求P （AB ）. 【解】 P （AB ）=1-P （AB ）=1-[P (A )-P (A -B )] =1-[0.7-0.3]=0.6 5.设A ，B 是两事件，且P （A ）=0.6,P (B )=0.7, （1） 在什么条件下P （AB （2） 在什么条件下P （AB 【解】（1） 当AB =A 时，()()0.6P AB P A ==,()P AB 取到最大值为0.6. （2） 当A ∪B =Ω时，()()()()0.3P AB P A P B P A B =+-=,()P AB 取到最小值为0.3. 6.设A ，B ，C 为三事件，且P （A ）=P （B ）=1/4，P （C ）=1/3且P （AB ）=P （BC ）=0， P （AC ）=1/12，求A ，B ，C 至少有一事件发生的概率. 【解】 因为P （AB ）=P （BC ）=0，所以P (ABC )=0， 由加法公式可得 ()()()()()()()()P A B C P A P B P C P AB P AC P BC P ABC =++---+ = 14+14+13-112=34
第一章 质点运动学 课 后 作 业 1、一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为] a ＝2＋6 x 2 (SI) 如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度． 解：设质点在x 处的速度为v ， 62d d d d d d 2x t x x t a +=?== v v 2分 () x x x d 62d 0 20 ??+=v v v 2分 () 2 21 3 x x +=v 1分 2、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t ， d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 3分 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 2 ??= x 2= t 3 /3+x 0 (SI) 2分 3、一质点沿半径为R 的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为 22 1 ct bt S += 其中b 、c 是大于零的常量，求从0=t 开始到切向加速度与法向 加速度大小相等时所经历的时间． 解： ct b t S +==d /d v 1分 c t a t == d /d v 1分 ()R ct b a n /2 += 1分 根据题意： a t = a n 1分 即 ()R ct b c /2 += 解得 c b c R t -= 1分
4、如图所示，质点P 在水平面内沿一半径为R =2 m 的圆轨道转动．转动的角速度ω与时间t 的函数关系为2kt =ω (k 为常量)．已知s t 2=时，质点P 的速度值为32 m/s ．试求1=t s 时，质点P 的速度与加速度的大小． 解：根据已知条件确定常量k () 222/rad 4//s Rt t k ===v ω 1分 24t =ω, 24Rt R ==ωv s t 1=时， v = 4Rt 2 = 8 m/s 1分 2s /168/m Rt dt d a t ===v 1分 22s /32/m R a n ==v 1分 ()8.352 /122=+=n t a a a m/s 2 1分 5、一敞顶电梯以恒定速率v =10 m/s 上升．当电梯离地面h =10 m 时，一小孩竖直向上抛出一球．球相对于电梯初速率200=v m/s ．试问： (1) 从地面算起，球能达到的最大高度为多大？ (2) 抛出后经过多长时间再回到电梯上？ 解：(1) 球相对地面的初速度 =+='v v v 030 m/s 1分 抛出后上升高度 9.4522 ='=g h v m/s 1分 离地面高度 H = (45.9+10) m =55.9 m 1分 (2) 球回到电梯上时电梯上升高度＝球上升高度 202 1 )(gt t t -+=v v v 1分 08.420==g t v s 1分 6、在离水面高h 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S 处，如图所示．当人以0υ(m ·1-s )的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．
.1. 解：（正， 正）， （正， 反）， （反， 正）， （反， 反） A （正 ，正） ， （正， 反） .B （正，正），（反，反） C （正 ，正） ， （正， 反） ，（反，正） 2.解：(1,1),(1,2), ,(1,6),(2,1),(2,2), ,(2,6), ,(6,1),(6,2), ,(6,6)；AB (1,1),(1,3),(2,2),(3,1)； A B (1,1),(1,3),(1,5), ,(6,2),(6,4),(6,6),(1,2),(2,1)； AC - BC (1,1),(2,2). A B C D (1,5), (2,4), (2,6), (4,2), (4,6), (5,1), (6,2), (6,4) 3. 解：(1) ABC ；(2) ABC ；(3) ABC ABC ABC ； (4) ABC ABC ABC ；( 5) A B C ； (6) ABC ；(7) ABC ABC ABC ABC 或AB AC BC (8) ABC ；(9) ABC 4. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中； 甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中c 5. 解：如图： 第一章概率论的基本概念习题答案
每次拿一件，取后放回，拿3次: ABC ABC; AB C ABC C; B A C ABC ABC ABC BA ABC BC ABC 6. 解：不 疋成立 。例如： A 3,4,5 B 那么 A C B C 但A B 0 7. 解：不 疋成立 。例如： A 3,4,5 B 那么 A (B C) 3 , 但是 （A B) C 3,6,7 ABC ABC A B 4,5,6 o 8.解: C ABC ABC ABC 3 C 4,5 6,7 P( BA) P(B AB) P(B) P(AB) (1) 2 ; (2) P( BA) P(B A) P(B) 1 P(A) 6 ; (3) P( BA) P(B AB) P(B) 1 P(AB)- 2 9. 解： P(ABC) P A B C 1 P(A B C)= 1 1 8 P (1 ) 2 982 1003 0.0576 ; 1旦 1003 0.0588 ; 1 P(A) 1 P(B) 1 P(C) 1 P(AB) 1 P(AC) 3 P(BC) P(ABC) 16 16 g 八牛 A)n .(.( (C p( B P (1) C ；8C ； C 100 0.0588 ; P (2) 3 100 1 98 0.0594 ; D P 3 2 2 P c ；c
第一章作业题 P21 1.1； 1.2； 1.4； 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62 x ，a 的单位为2 s m -?，x 的单 位为 m. 质点在x ＝0处，速度为101 s m -?,试求质点在任何坐标处的速度值． 解： ∵ x v v t x x v t v a d d d d d d d d === 分离变量： x x adx d )62(d 2 +==υυ 两边积分得 c x x v ++=32 2221 由题知，0=x 时，100 =v ,∴50=c ∴ 1 3s m 252-?++=x x v 1.10已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2 s m -?，开始运动时，x ＝5 m ， v =0， 求该质点在t ＝10s 时的速度和位置． 解：∵ t t v a 34d d +== 分离变量，得 t t v d )34(d += 积分，得 1 223 4c t t v ++= 由题知，0=t ,00 =v ,∴01=c 故 2234t t v + = 又因为 2 234d d t t t x v +== 分离变量， t t t x d )23 4(d 2+= 积分得 2 3221 2c t t x ++= 由题知 0=t ,50 =x ,∴52=c 故 52123 2++ =t t x 所以s 10=t 时 m 70551021 102s m 1901023 10432101210=+?+?=?=?+ ?=-x v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 θ=2+33 t ，θ式中以弧度计，t 以秒
第一章 质点运动学 1.4一个正在沿直线行驶的汽船，关闭发动机后，由于阻力得到一个与速度反向、大小与船速平方成正比例的加速度，即d v /d t = -kv 2，k 为常数． （1）试证在关闭发动机后，船在t 时刻的速度大小为011kt v v =+； （2）试证在时间t 内，船行驶的距离为 01 ln(1)x v kt k = +． [证明]（1）分离变量得2d d v k t v =-， 积分 020d d v t v v k t v =-??， 可得 0 11kt v v =+． （2）公式可化为0 01v v v kt = +， 由于v = d x/d t ，所以 00001 d d d(1) 1(1)v x t v kt v kt k v kt = =+++ 积分 000 01 d d(1) (1)x t x v kt k v kt =++?? ． 因此 01 ln(1)x v kt k = +． 证毕． 1.5 一质点沿半径为0.10m 的圆周运动，其角位置（以弧度表示）可用公式表示：θ = 2 + 4t 3．求： （1）t = 2s 时，它的法向加速度和切向加速度； （2）当切向加速度恰为总加速度大小的一半时，θ为何值？ （3）在哪一时刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？ [解答]（1）角速度为 ω = d θ/d t = 12t 2 = 48(rad·s -1)， 法向加速度为 a n = rω2 = 230.4(m·s -2)； 角加速度为 β = d ω/d t = 24t = 48(rad·s -2)， 切向加速度为
a t = rβ = 4.8(m·s -2)． （2）总加速度为a = (a t 2 + a n 2)1/2， 当a t = a /2时，有4a t 2 = a t 2 + a n 2，即 n a a = 由此得 2r r ω= 即 22 (12)24t = 解得 3 6t =． 所以 3242(13)t θ=+==3.154(rad)． （3）当a t = a n 时，可得rβ = rω2， 即 24t = (12t 2)2， 解得 t = (1/6)1/3 = 0.55(s)． 1.6 一飞机在铅直面内飞行，某时刻飞机的速度为v = 300m·s -1，方向与水平线夹角为30°而斜向下，此后飞机的加速度为a = s -2，方向与水平前进方向夹角为30°而斜向上，问多长时间后，飞机又回到原来的高度？在此期间飞机在水平方向飞行的距离为多少？ [解答]建立水平和垂直坐标系，飞机的初速度的大小为 v 0x = v 0cos θ， v 0y = v 0sin θ． 加速度的大小为 a x = a cos α， a y = a sin α． 运动方程为 2 01 2x x x v t a t =+， 2 01 2y y y v t a t =-+． 即 201 c o s c o s 2x v t a t θ α=?+?， 2 01 sin sin 2y v t a t θα=-?+?． 令y = 0，解得飞机回到原来高度时的时间为 t = 0（舍去） ； 02sin sin v t a θ α= =．
1.质点运动学单元练习（一）答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。） 6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。） 7．解：（1）)()2(22 SI j t i t r （2）)(22SI j t i dt r d v )(2SI j dt v d a 8．解： 9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω （2）当旗杆与投影等长时，4/ t 10．解： ky y v v t y y v t dv a d d d d d d d -k y v d v / d y 已知y =y o ，v =v o 则2 020 2 121ky v C 2.质点运动学单元练习（二）答案 1．D 2．A 3． B
4．C 5．14 s m t dt ds v ；2 4 s m dt dv a t ；22 2 8 s m t R v a n ； 6．s rad o /0 .2 ；s rad /0 .4 ；2 /8 .0s rad r a t ； 7．解：（1）由速度和加速度的定义 )(22SI j i t dt r d v ；)(2SI i dt v d a （2）由切向加速度和法向加速度的定义 （3） )(1 22/322 SI t a v n 8．解：火箭竖直向上的速度为gt v v o y 45sin 火箭达到最高点时垂直方向速度为零，解得 9．解：s m u v /6.3430tan 10．解： l h v u ；u h l v 3.牛顿定律单元练习答案 1．C 2．C 3．A 4．kg Mg T 5.36721 ；2/98.02.0s m M T a 5．x k v x 2 2 ；x x x v k dt dx k dt dv v 222
)B= B (A) 0.15 B是两个随机事件， )B= (A) 0(B) B,C是两个随机事件
8.已知某对夫妇有四个小孩，但不知道他们的具体性别。设他们有Y 个儿子，如果生男孩的概率为0.5，则Y 服从 B 分布. (A) (01)- 分布 (B) (4,0.5)B (C) (2,1)N (D) (2)π 9.假设某市公安机关每天接到的110报警电话次数X 可以用泊松(Poisson)分布 ()πλ来描述.已知{49}{50}.P X P X ===则该市公安机关每天接到的110报警电话次数的方差为 B . (A) 51 (B) 50 (C) 49 (D) 48 10.指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。设某款电器的寿命（单位：小时）的密度函数为 则这种电器的平均寿命为 B 小时. (A) 500 (B) 1000 (C) 250000 (D) 1000000 11.设随机变量X 具有概率密度 则常数k = C . (A) 1/4 (B) 1/3 (C) 1/2 (D) 1 12.在第11小题中, {0.50.5}P X -≤≤= D . (A) 14 (B) 34 (C) 1 8 (D) 38 13.抛掷两颗骰子,用X 和Y 分别表示它们的点数(向上的面上的数字),则这两颗骰子的点数之和(Z=X+Y)为6的概率为 C . (A) 336 (B) 436 (C) 5 36 (D) 636 14.抛掷两颗骰子,用X 和Y 分别表示它们的点数(向上的面上的数字),则这两颗 0.0010.001, 0()0, t e t f t -?>=? ?其它,01,()0, 其它. x k x f x +≤≤?=? ?
65． 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，求：它们在O 点的磁感应强度。 1 R I B 80μ= 方向 垂直纸面向外 2 R I R I B πμμ2200- = 方向 垂直纸面向里 3 R I R I B 4200μπμ+ = 方向 垂直纸面向外 66． 一半径为R 的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为σ，该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转。试求圆筒内部的磁感应强度。 解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i ， σωσωR R i =ππ=)2/(2 作矩形有向闭合环路如图中所示．从电流分布的对称性分析可知，在ab 上各点B 的 大小和方向均相同，而且B 的方向平行于ab ，在bc 和fa 上各点B 的方向与线元垂直， 在de , cd fe ,上各点0=B ．应用安培环路定理 ∑??=I l B 0d μ 可得 ab i ab B 0μ= σωμμR i B 00== 圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为σωμR B 0=，方向平行于轴线朝右．
67．在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a （如图）。今在此导体内通以电流I ，电流在截面上均匀分布，求：空心部分轴线上O ' 点的磁感应强度的大小。 解：) (22r R I J -= π 1012 1 r J B ?= μ 2022 1 r k J B ?-=μ j Ja O O k J r r J B B 021******** 21)(2 1 μμμ=?=-?= += r R Ia ) (22 2 0-= πμ 68．一无限长圆柱形铜导体,半径为R ,通以均匀分布的I 今取一矩形平面S （长为L ，宽为2R ），位置如图，求：通过该矩形平面的磁通量。
精心整理 第一章 1.见教材习题参考答案. 2.设A ，B ，C 为三个事件，试用A ，B ，C （1）A 发生，B ，C 都不发生； （2）A ， B ， C 都发生； （3）A ，B ，C （4）A ， B ， C 都不发生； （5）A ，B ，C （6）A ，【解】（1（B C (4)ABC B C (5)ABC ∪ABC ∪ABC ABC =AB BC AC 3. . 4.设A ，?B )=0.3，求P （. 【解】P 5.设A ，（A ）=0.6,P (B )=0.7, （1AB （2AB 【解】（1)()0.6AB P A ==,()P AB 取到最大值为（2）当()()()0.3P A P B P A B =+-= 6.设A ，B ，P （C ）=1/3P （AC ）至少有一事件发生的概率. )=0， 由加法公式可得 =14+14+13?112=34 7.52张扑克牌中任意取出13张，问有5张黑桃，3张红心，3张方块，2张梅花的概率是多少？ 【解】设A 表示“取出的13张牌中有5张黑桃，3张红心，3张方块，2张梅花”， 则样本空间Ω中样本点总数为13 52n C =,A 中所含样本点533213131313k C C C C =,所求概率为 8. （1）求五个人的生日都在星期日的概率；（2）求五个人的生日都不在星期日的概率； （3）求五个人的生日不都在星期日的概率. 【解】（1）设A 1={五个人的生日都在星期日}，基本事件总数为75，有利事件仅1个，故
P （A 1）= 5 17 =（17）5（亦可用独立性求解，下同） （2）设A 2={五个人生日都不在星期日}，有利事件数为65，故 P （A 2）=5567=(67 )5 (3)设A 3={五个人的生日不都在星期日} P （A 3）=1?P (A 1)=1?(1 7 )5 9..见教材习题参考答案. 10.一批产品共N 件，其中M 件正品.从中随机地取出n 件（n
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