摘要 自激式振荡器是在无需外加激励信号的情况下，能将直流电能转换成具有一定波形、一定频率和一定幅值的交变能量电路。正弦波振荡器的作用是产生频率稳定、幅度不变的正弦波输出。基于频率稳定、反馈系数、输出波形、起振等因素的综合考虑，本次课程设计采用电容三点式振荡器，运用multisim软件进行仿真。根据静态工作点计算出回路的电容电感取值，得出输出频率与输出幅度有效值以达到任务书的要求。 关键词：电容三点式；振荡器；multisim；
目录 1、绪论 (1) 2、方案的确定 (2) 3、工作原理、硬件电路的设计和参数的计算 (3) 3.1 反馈振荡器的原理和分析 (3) 3.2. 电容三点式振荡单元 (4) 3.3 电路连接及其参数计算 (5) 4、总体电路设计和仿真分析 (6) 4.1组建仿真电路 (6) 4.2仿真的振荡频率和幅度 (7) 4.3误差分析 (8) 5、心得体会 (9) 参考文献 (10) 附录 (10) 附录Ⅰ元器件清单 (10) 附录Ⅱ电路总图 (11)
1、绪论 振荡器是不需外信号激励、自身将直流电能转换为交流电能的装置。凡是可以完成这一目的的装置都可以作为振荡器。一个振荡器必须包括三部分：放大器、正反馈电路和选频网络。放大器能对振荡器输入端所加的输入信号予以放大使输出信号保持恒定的数值。正反馈电路保证向振荡器输入端提供的反馈信号是相位相同的，只有这样才能使振荡维持 下去。选频网络则只允许某个特定频率0f能通过，使振荡器产生单一频率的输出。 振荡器能不能振荡起来并维持稳定的输出是由以下两个条件决定的；一个是反馈电压 U和输入电压i U要相等，这是振幅平衡条件。二是f U和i U必须相位相同，这是相位f 平衡条件，也就是说必须保证是正反馈。一般情况下，振幅平衡条件往往容易做到，所以在判断一个振荡电路能否振荡，主要是看它的相位平衡条件是否成立。 本次课程设计我设计的是电容反馈三点式振荡器，电容三点式振荡器，也叫考毕兹振荡器，是自激振荡器的一种，这种电路的优点是输出波形好。电容三点式振荡器是由串联电容与电感回路及正反馈放大器组成。因振荡回路两串联电容的三个端点与振荡管三个管脚分别相接而得名。 本课题旨在根据已有的知识及搜集资料设计一个正弦波振荡器，要求根据给定参数设计电路，并利用multisim仿真软件进行仿真验证，达到任务书的指标要求，最后撰写课设报告。报告内容按照课设报告文档模版的要求进行，主要包括有关理论知识介绍，电路设计过程，仿真及结果分析等。 主要技术指标：输出频率9 MHz，输出幅度（有效值）≥5V。
第2章电路的基本分析方法 电路的基本分析方法贯穿了整个教材，只是在激励和响应的形式不同时，电路基本分析方法的应用形式也不同而已。本章以欧姆定律和基尔霍夫定律为基础，寻求不同的电路分析方法，其中支路电流法是最基本的、直接应用基尔霍夫定律求解电路的方法；回路电流法和结点电压法是建立在欧姆定律和基尔霍夫定律之上的、根据电路结构特点总结出来的以减少方程式数目为目的的电路基本分析方法；叠加定理则阐明了线性电路的叠加性；戴维南定理在求解复杂网络中某一支路的电压或电流时则显得十分方便。这些都是求解复杂电路问题的系统化方法。 本章的学习重点： ●求解复杂电路的基本方法：支路电流法； ●为减少方程式数目而寻求的回路电流法和结点电压法； ●叠加定理及戴维南定理的理解和应用。 2．1 支路电流法 1、学习指导 支路电流法是以客观存在的支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出与未知量个数相同的方程式，再联立求解的方法，是应用基尔霍夫定律的一种最直接的求解电路响应的方法。学习支路电流法的关键是：要在理解独立结点和独立回路的基础上，在电路图中标示出各支路电流的参考方向及独立回路的绕行方向，正确应用KCL、KVL列写方程式联立求解。支路电流法适用于支路数目不多的复杂电路。 2、学习检验结果解析 （1）说说你对独立结点和独立回路的看法，你应用支路电流法求解电路时，根据什么原则选取独立结点和独立回路？ 解析：不能由其它结点电流方程（或回路电压方程）导出的结点（或回路）就是所谓的独立结点（或独立回路）。应用支路电流法求解电路时，对于具有m条支路、n个结点的电路，独立结点较好选取，只需少取一个结点、即独立结点数是n－1个；独立回路选取的原则是其中至少有一条新的支路，独立回路数为m－n＋1个，对平面电路图而言，其网孔数即等于独立回路数。 2．图2.2所示电路，有几个结点？几条支路？几个回路？几个网孔？若对该电路应用支
电气工程案例在大学数学教学中的应用研究 2018年7月-8月 一、一阶微分方程 当电路中的储能元件(电容C和电感L)的数目仅有一个，而电阻R的数目可以不论，由于描述这种电路性状的是一阶微分方程，故称为一阶电路，一阶电路可分为RC(电阻电容)电路和RL(电阻电感)电路。 从产生电路响应的原因来讲，响应可以是由独立电源的激励，即输入引起的；或者是由储能元件的初始状态引起的；也可以是由独立电源和储能元件的初始状态共同作用下产生的。 因此，按激励和响应的因果关系可划分为如下3种类型的响应。 (1)零输入响应——电路中没有电源的激励，即输入为0，响应是由初始时刻储能元件的中储存的电磁能量所产生的。 (2)零状态响应——储能元件的初始状态为0，仅由电源激励所引起的响应。 (3)全响应——由电源的输入激励与储能元件的初始能量共同作用下所产生的响应。 接下来，我们分别考虑RC电路的零输入响应和零状态响应两个案例在一阶微分方程教学中的应用。 1、一阶可分离变量微分方程(一阶齐次线性微分方程) RC电路的零输入响应(RC zero-input response) 如上图(a)所示的电路中，换路前的电路是由电压源和电容C连接而成，电容电压()=，其中表示换路前的瞬间；在时，将开关从位置1改接到位置2，于是电容C将通过电阻R放电，如图(c)所示，电容C的电压由它的初始值开始，随着时间的增长而逐渐减少，最后趋近于零。在该放电过程中电容C初始储存的电场能量，通过电阻R全总转换为热能发散出去。此时电路中的响应仅由电容C的初始状态引起，故为零输入响应。 为定量分析电容电压和电流的变化规律需要确立微分方程。根据上图(b)中的电流和电压的参考方向，应用基尔霍夫定律列出电压方程 ； ； ，； 在和两个电路变量中，选取作为求解对象，应用上述一组关系，建立关于
第十二章 常微分方程 (A) 一、是非题 1．任意微分方程都有通解。( ) 2．微分方程的通解中包含了它所有的解。( ) 3．函数x x y cos 4sin 3-=是微分方程0=+''y y 的解。( ) 4．函数x e x y ?=2是微分方程02=+'-''y y y 的解。( ) 5．微分方程0ln =-'x y x 的通解是()C x y += 2ln 2 1 (C 为任意常数)。( ) 6．y y sin ='是一阶线性微分方程。( ) 7．xy y x y +='33不是一阶线性微分方程。( ) 8．052=+'-''y y y 的特征方程为0522=+-r r 。( ) 9． 221xy y x dx dy +++=是可分离变量的微分方程。( ) 二、填空题 1．在横线上填上方程的名称 ①()0ln 3=-?-xdy xdx y 是 。 ②()()022=-++dy y x y dx x xy 是 。 ③x y y dx dy x ln ?=是 。 ④x x y y x sin 2+='是 。 ⑤02=-'+''y y y 是 。 2．x x y x y cos sin =-'+'''的通解中应含 个独立常数。 3．x e y 2-=''的通解是 。 4．x x y cos 2sin -=''的通解是 。 5．124322+=+'+'''x y x y x y x 是 阶微分方程。 6．微分方程()06 ='-''?y y y 是 阶微分方程。 7．y 1 = 所满足的微分方程是 。
8．x y y 2='的通解为 。 9． 0=+x dy y dx 的通解为 。 10．()2511 2+=+-x x y dx dy ，其对应的齐次方程的通解为 。 11．方程()012=+-'y x y x 的通解为 。 12．3阶微分方程3x y ='''的通解为 。 三、选择题 1．微分方程()043 ='-'+''y y y x y xy 的阶数是( )。 A ．3 B ．4 C ．5 D ． 2 2．微分方程152=-''-'''x y x y 的通解中应含的独立常数的个数为( )。 A ．3 B ．5 C ．4 D ． 2 3．下列函数中，哪个是微分方程02=-xdx dy 的解( )。 A ．x y 2= B ．2x y = C ．x y 2-= D ． x y -= 4．微分方程3 23y y ='的一个特解是( )。 A ．13+=x y B ．()3 2+=x y C ．()2 C x y += D ． ()3 1x C y += 5．函数x y cos =是下列哪个微分方程的解( )。 A ．0=+'y y B ．02=+'y y C ．0=+y y n D ． x y y cos =+'' 6．x x e C e C y -+=21是方程0=-''y y 的( )，其中1C ，2C 为任意常数。 A ．通解 B ．特解 C ．是方程所有的解 D ． 上述都不对 7．y y ='满足2|0==x y 的特解是( )。 A ．1+=x e y B ．x e y 2= C ．2 2x e y ?= D ． x e y ?=3 8．微分方程x y y sin =+''的一个特解具有形式( )。 A ．x a y sin *= B ．x a y cos *?= C ．()x b x a x y cos sin *+= D ． x b x a y sin cos *+= 9．下列微分方程中，( )是二阶常系数齐次线性微分方程。
《电子设计基础》 课程报告 设计题目： RC正弦波振荡器电路设计及仿真学生班级： 学生学号： 学生姓名： 指导教师： 时间： 成绩： 西南xx大学 信息工程学院
一.设计题目及要求 RC正弦波振荡器电路设计及仿真，要求： （1）设计完成RC正弦波振荡器电路； （2）仿真出波形，并通过理论分析计算得出频率。 二.题目分析与方案选择 在通电瞬间电路中瞬间会产生变化的信号且幅值频率都不一样，它们同时进入放大网络被放大，其中必定有我们需要的信号，于是在选频网络的参与下将这个信号谐振出来，进一步送入放大网络被放大，为了防止输出幅值过大所以在电路中还有稳幅网络（如图一中的两个二极管），之后再次通过选频网络送回输入端，经过多次放大稳定的信号就可以不断循环了，由于电路中电容的存在所以高频阻抗很小，即无法实现放大，且高频在放大器中放大倍数较小。 三.主要元器件介绍 10nf电容两个；15kΩ电阻一个；10kΩ电阻三个；滑动变阻器一个；2.2k Ω电阻一个；二极管两个；运算放大器；示波器 四.电路设计及计算 电路震荡频率计算： f=1/2πRC
起振的复制条件：R f/R i>=2 其中R f=R w+R2+R3/R d 由其电路元件特性 R=10KΩ C=10nF 电路产生自激震荡，微弱的信号1/RC 经过放大，通过反馈的选频网络，使输出越来越大，最后经过电路中非线性器件的限制，使震荡幅度稳定了下来，刚开始时A v=1+R f/R i >3。 平衡时A v=3，F v=1/3(w=w0=1/RC) 五.仿真及结果分析 在multisim中进行仿真，先如图一连接好电路，运行电路，双击示波器，产生波形如下图 图2 刚开始运行电路时，输出波形如图2，几乎与X轴平行，没有波形输出。
摘要 振荡器的种类很多，适用的范围也不相同，但它们的基本原理都是相同的，都由放大器和选频网络组成，都要满足起振，平衡和稳定条件。然后通过所学的高频知识进行初步设计，由于受实践条件的限制，在设计好后，我利用了模拟软件进行了仿真与分析。为了学习Multisim软件的使用，以及锻炼电子仿真的能力，我选用的仿真软件是Multisim10.0版本，该软件提供了功能强大的电子仿真设计界面和方便的电路图和文件管理功能。它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。NI Multisim软件结合了直观的捕捉和功能强大的仿真，能够快速、轻松、高效地对电路进行设计和验证。 关键词：LC振荡回路；仿真；正弦波信号；Multisim软件；
目录 一、绪论 (1) 二、方案确定 (1) 2．1电感反馈式三端振荡器 (2) 2．2电容反馈式三端振荡器 (3) 2.3 振荡平衡条件一般表达式 (4) 2．4起振条件和稳幅原理 (4) 三、LC振荡器的基本工作原理 (4) 四、总电路设计和仿真分析 (5) 4.1软件简介 (5) 4.2 总电路设计 (7) 4.3 进行仿真 (8) 4.4 各个原件对电路的影响 (11) 五、心得体会 (12) 参考文献 (13) 附录 (14) 电路原理图 (14) 元器件清单 (14)
一、绪论 在本课程设计中，对LC正弦波振荡器的仿真分析。正弦波振荡器用来产生正弦交流信号的电路，它广泛应用于通信、电视、仪器仪表和测量等系统中。在通信方面，正弦波震荡器可以用来产生运载信息的载波和作为接收信号的变频或调解时所需要的本机振荡信号。医用电疗仪中，用高频加热。在课程设计中，学习Multisim软件的使用，以及锻炼电子仿真的能力，我选用的仿真软件是Multisim10.0版本，该软件提供了功能强大的电子仿真设计界面和方便的电路图和文件管理功能。 我利用了仿真软件对电路进行了一写的仿真分析，得到了与理论值比较相近的结果，这表明电路的原理设计是比较成功的，本次课程设计也是比较成功的。 本课程设计中要求设计的正弦波振荡器能够输出稳定正弦波信号，本设计中所涉及的仿真电路是比较简单的。但通过仿真得到的结论在实际的类似电路中有很普遍的意义。 二、方案确定 通过对高频电子线路相关知识的学习，我们知道LC正弦波振荡器主要有电感反馈式三端振荡器、电容反馈式三端振荡器以及改进型电容反馈式振荡器（克拉波电路和西勒电路）等。其中互感反馈易于起振，但稳定性差，适用于低频，而电容反馈三点式振荡器稳定性好，输出波形理想，振荡频率可以做得较高。我们这里研究的主要是LC三端式振荡器。
常微分方程练习试卷 一、 填空题。 1. 方程23 2 10d x x dt +=是 阶 （线性、非线性）微分方程. 2. 方程 ()x dy f xy y dx =经变换_______，可以化为变量分离方程 . 3. 微分方程 3230d y y x dx --=满足条件(0)1,(0)2y y '==的解有 个. 4. 设常系数方程 x y y y e αβγ'''++=的一个特解*2()x x x y x e e xe =++，则此方程的系数α= ，β= ，γ= . 5. 朗斯基行列式 ()0W t ≡是函数组12(),(),,()n x t x t x t 在a x b ≤≤上线性相关的 条件. 6. 方程 22(2320)0xydx x y dy ++-=的只与y 有关的积分因子为 . 7. 已知 ()X A t X '=的基解矩阵为()t Φ的，则()A t = . 8. 方程组 20'05??=???? x x 的基解矩阵为 ． 9.可用变换 将伯努利方程 化为线性方程. 10 .是满足方程 251y y y y ''''''+++= 和初始条件 的唯一解. 11.方程 的待定特解可取 的形式: 12. 三阶常系数齐线性方程 20y y y '''''-+=的特征根是 二、 计算题 1.求平面上过原点的曲线方程, 该曲线上任一点处的切线与切点和点(1,0)的连线相互垂直. 2．求解方程13 dy x y dx x y +-=-+. 3. 求解方程 222()0d x dx x dt dt += 。 4．用比较系数法解方程. . 5．求方程 sin y y x '=+的通解. 6．验证微分方程 22(cos sin )(1)0x x xy dx y x dy -+-=是恰当方程，并求出它的通解.
目录 摘要 (2) 1．系统基本方案 (2) 1.1 正弦波振荡电路的选择与论证 (2) 1.2. 运算放大器的选择 (3) 1.3最终的方案选择 (3) 2.正弦波发生器的工作原理 (3) 2.1正弦波振荡电路的组成 (3) 2.1.1 RC选频网络 (3) 2.1.2放大电路 (6) 2.1.3正反馈网络 (6) 2.2产生正弦波振荡的条件 (6) 2.3.判断电路是否可能产生正弦波的方法和步骤 (7) 3．系统仿真 (7) 4．结论 (8) 参考文献： (11) 附录 (13)
1KHZ 桥式正弦波震荡器电路的设计与制作 摘要 本设计的主要电路采用文氏电桥振荡电路。如图1-1文氏桥振荡电路由放大电路和选频网络两部分组成,施加正反馈就产生振荡，振荡频率由RC 网络的频 率特性决定。它的起振条件为： ，振荡频率为： 。运算放大 器选用LM741CN,采用非线性元件（如温度系数为负的热敏电阻或JFET ）来自动调节反馈的强弱以维持输出电压的恒定，进而达到自动稳幅的目的，这样便可以保证输出幅度为2Vp-p ；而频率范围的确定是根据式RC f π21 0= 以及题目给出的频 率范围来确定电阻R 或电容C 的值，进而使其满足题目的要求。 关键词：文氏电桥、振荡频率、LM741CN 1．系统基本方案 1.1 正弦波振荡电路的选择与论证 本设计选用文氏电桥振荡电路。
图1 RC 桥式振荡电路 这种电路的特点是：它由放大器即运算放大器与具有频率选择性的反馈网络构成，施加正反馈就产生振荡。振荡频率由RC 网络的频率特性决定。它的起振条件为： 12R R f > 。它的振荡频率为：RC f π21 0= 。 1.2. 运算放大器的选择 考虑到综合性能和题目要求的关系这里我们选用LM741CN 作为运算放大。 1.3最终的方案选择 文氏电桥振荡电路适用的频率范围为几赫兹到几千赫兹，可调范围宽，电路简单易调整，同时波形失真系数为千分之几。很适合我们题目的要求。故采用文氏电桥振荡电路. RC 文氏电桥振荡电路是以RC 选频网络为负载的振荡器. 这个电路由两部分组成，即放大电路和选频网络。放大电路由集成运放所组成的电压串联负反馈放大电路，取其输入阻抗高和输出阻抗低的特点。而选频网络则由Z1、Z2组成，同时兼做正反馈网络。 2正弦波发生器的工作原理 2.1正弦波振荡电路的组成 放大电路 选频网络 正反馈网络 2.1.1 RC 选频网络
第七章 二阶电路 用二阶线性常微分方程描述的电路称为二阶电路，二阶电路中至少含有两个储能元件——当然含有两个储能元件的电路并不一定为二阶电路，比如两个电容（电感）串（并）联情况。 ◆ 重点： 1． 电路微分方程的建立 2． 特征根的重要意义 3． 微分方程解的物理意义 ◆ 难点： 1． 电路微分的解及其物理意义 2． 不同特征根的讨论计算 7.0 知识复习 一、二阶齐次微分方程的通解形式 0'''=++cy by ay ，其特征方程为：02 =++c bp ap ，特征根：a ac b a b p 44222 ,1-±-=。 当特征方程有不同的实根1p 、2p 时，t p t p e A e A y 2121+= 当特征方程有相同的实根p 时，pt e t A A y )(21+= 当特征方程有共轭的复根ω±δ-=j p 2,1时，)sin cos (21)(t A t A e e y t t j ω+ω==δ-ω+δ- 二、欧拉公式 β+β=β sin cos j e j 2 )sin() ()(j e e t t j t j β+ω-β+ω-=β+ω β-β=β -sin cos j e j 2 )cos() ()(β+ω-β+ω+= β+ωt j t j e e t 7.1 二阶电路的零输入响应 7.1.1 二阶电路中的能量振荡 在具体研究二阶电路的零输入响应之前，我们以仅仅含电容与电感的理想二阶电路（即R=0，无阻尼情况）来讨论二阶电路的零输入时的电量及能量变化情况。
+ U 0 C L _ - _ C L + (d) 图8-1 LC 电路中的能量振荡 设电容的初始电压为0U ，电感的初始电流为零。在初始时刻，能量全部存储于电容中，电感中没有 储能。此时电流为零，电流的变化率不为零（0≠==dt di L u u L C Θ，0≠∴dt di ） ，这样电流将不断增大，原来存储在电容中的电能开始转移，电容的电压开始逐渐减小。当电容电压下降到零时，电感电压也为零，此时电流的变化率也就为零，电流达到最大值I 0，此时电场能全部转化为电磁能，存储在电感中。 电容电压虽然为零，但其变化率不为零（00≠===dt du C I i i C L C Θ，0≠∴dt du C ），电路中的电流 从I 0逐渐减小，电容在电流的作用下被充电（电压的极性与以前不同），当电感中的电流下降到零的瞬间，能量再度全部存储在电容中，电容电压又达到，只是极性与开始相反。 之后电容又开始放电，此时电流的方向与上一次电容放电时的电流方向相反，与刚才的过程相同，能量再次从电场能转化为电磁能，直到电容电压的大小与极性与初始情况一致，电路回到初始情况。 上述过程将不断重复，电路中的电压与电流也就形成周而复始的等幅振荡。 可以想象，当存在耗能元件时的情况。一种可能是电阻较小，电路仍然可以形成振荡，但由于能量在电场能与电磁能之间转化时，不断地被电阻元件消耗掉，所以形成的振荡为减幅振荡，即幅度随着时间衰减到零；另一种可能是电阻较大，电容存储的能量在第一次转移时就有大部分被电阻消耗掉，电路中的能量已经不可能在电场能与电磁能之间往返转移，电压、电流将直接衰减到零。 7.1.2 二阶电路的微分方程 二阶电路如下，其中电容电压的初始值为0)0()0(U u u C C ==-+，电感电流的初始值为 0)0()0(==-+L L i i 。 图8-2 R 、L 、C 串联的二阶电路 根据该电路列写电路方程为0=++-L R C u u u 其电路电流为：dt du C i C -= 因此：dt du RC Ri u C R -==，2 2dt u d LC dt di L u C R -==
《常微分方程》测试题1 一、填空题30% 1、形如的方程，称为变量分离方程， 这里.分别为的连续函数。 2、形如-的方程，称为伯努利方程， 这里的连续函数.n 3、如果存在常数-对于所有函数称为在R上 关于满足利普希兹条件。 4、形如-的方程，称为 欧拉方程，这里 5、设的某一解，则它的任一解 - 。 二、计算题40% 1、求方程 2、求方程的通解。 3、求方程的隐式解。 4、求方程 三、证明题30% 1.试验证=是方程组x=x,x= ，在任何不包含原点的区间a上的基解矩阵。 2.设为方程x=Ax（A为nn常数矩阵）的标准基解矩阵（即（0）=E），证明: (t)=(t- t)其中t为某一值.<%建设目标%> 《常微分方程》测试题2
一、填空题：（30%） 1、曲线上任一点的切线的纵截距是切点的横坐标和纵坐标的等差中项，则曲线所满足的 8、已知是二阶齐次线性微分方程的一个非零解，则与线性无关的另一 10、线性微分方程组的解是的基本解组的充要条件是. 二、求下列微分方程的通解：（40%） 1、 2、 3、 4、 5、求解方程． 三、求初值问题的解的存在区间，并求第二次近似解，给出在解的存在区间的误差估计. （10分）
四、求解微分方程组 满足初始条件的解. （10%） 五、证明题：（10%） 设，是方程 的解，且满足==0，，这里在上连续，．试证明：存在常数C使得=C 《常微分方程》测试题3 1．辨别题 指出下列方程的阶数，是否是线性方程：(12%) （1）（2）（3） （4）（5）（6） 2、填空题(8%) （1）．方程的所有常数解是___________. （2）．若y=y1(x)，y=y2(x)是一阶线性非齐次方程的两个不同解，则用这两个解可把其通解表示为________________. （3）.若方程M(x, y)d x + N(x, y)d y= 0是全微分方程，同它的通积分是 ________________. （4）.设M(x0, y0)是可微曲线y=y(x)上的任意一点，过该点的切线在x轴和y轴上的截距分别是_________________. 3、单选题(14%) （1）．方程是（）.
RC正弦波振荡电路 概念： 采用RC选频网络构成的振荡电路称为RC正弦波振荡电路；它试用于低频振荡，产生1MHZ以下的低频信号。 电路原理图： 电路由放大电路和选频网络组成。放大电路是由集成运放所组成的电压串联负反馈放大电路，取其输入阻抗高和输出阻抗低的特点。选频网络由电阻电容串并联组成，同时兼作正反馈网络。 电路元件参数： 电阻４个（10Ｋ欧2个、4.95K欧、10K欧各一个）、电容２个10ｎＦ、LM358集成块一个、直流电源+12V、-12V。 RC串并联选频网络 RC串并联选频网络如下图（a）所示，它在正弦波振荡电路中既 为选频网络，又为正反馈网络，所以其输入电压为，输出电压为。 当信号频率足够低时，，因而网络的简化电路及其电压
和电流的向量如图(b)所示。超前，当频率趋于零时，相位超 前趋近于+900，且趋近于零。 当信号频率足够高时，，因而网络的简化电路及其电压 和电流的向量如图（c）所示。滞后，当频率趋近于无穷大时， 相位滞后趋近于-900，且趋近于零。 当信号频率从零逐渐变化到无穷大时，的相位将从+900逐渐变化到-900。因此，对于RC串并联选频网络，必定存在一个频率f0， 当f=f0时，=同相。通过计算可求出RC串并联选频网络的频 率特性，如下图所示，其谐振频率。
RC桥式正弦波振荡电路： ，从幅频特性曲线可得， 因为正弦波振荡器的起振条件是 当f=f0时，F=1/3，所以当A>3时，即RC串并联选频网络匹配一个电压放大倍数略大于3的正反馈放大器时，就可构成正弦波振荡器。 从理论上讲，任何满足放大倍数要求的放大电路与RC串并联选频网络都可组成正弦波振荡电路；但是，实际上，所选用的放大电路应具有尽可能大的输入电阻和尽可能小的输出电阻，以减小放大电路对选频特性的影响，使振荡频率几乎仅仅决定于选频网络。因此，通常选用引入电压串联负反馈的放大电路，如同相比例运算电路。 由RC串并联选频网络和同相比例运算电路所构成的RC桥式正弦波振荡电路如图所示。 正反馈网络的反馈电压是同相比例运算电路的输入电压，因而要把同相比例运算电路作为整体看成电压放大电路，它的比例系数是电压放大倍数，根据起振条件和幅值平衡条件
《常微分方程》第三次作业 第3章 一阶线性微分方程组 1．完成定理3.1的证明． 2．完成定理3.1′的证明 3．将下列方程式化为一阶方程组 （1）0)()(=++x g x x f x &&& （2）)(d d d d 22t f kx t x c t x m =++ （3）0)()()(321=+'+''+'''y x a y x a y x a y 4．求解方程组 ?????? ?+=+=y t p x t q t y y t q x t p t x )()(d d )()(d d 其中)(),(t q t p 在[a , b ]上连续． 5．设n n ?矩阵函数)(1t A ，)(2t A 在（a , b ）上连续，试证明，若方程组 X A X )(d d 1t t = 与X A X )(d d 12t t = 有相同的基本解组，则)(1t A ≡)(2t A ． 6．求解下列方程组： （1）???????==y t y x t x 2d d d d （2）???????+=+=x y t y x y t x 54d d 45d d （3）???????+-=+=y x t y y x t x αββαd d d d 7．求解下列方程组： （1）???-=+=x y y y x x 23&& （2）??? ??+-=-+=+-=z y x z z y x y z y x x 222&&& 8．求解下列方程组： （1）???????=+=y t y y x t x 3d d 3d d （2）???? ?????=+=+=333222 11 2d d 2d d 2d d y x y y y x y y y x y （3）?????+=+=2 e 2t x y y x t && （4）???++=++=t y x y t y x x e 823532&&
几种常见电路分析方法浅析 摘要：对电路进行分析的方法很多,如叠加定理、支路分析法、网孔分析法、结点分析法、戴维南和诺顿定理等。根据具体电路及相关条件灵活运用这些方法,对基本电路的分析有重要的意义。现就具体电路采用不同方法进行如下比较。 关键词：电路分析电流源支路电流法网孔电流法结点分析法叠加定理戴维宁定理与诺顿定理 Several Commonly Used Analytical Methods in Circuit Abstract: on the circuit analysis methods, such as superposition theorem, branch analysis method, mesh analysis method, nodal analysis method, Thevenin and Norton's theorem. According to the specific circuit and related conditions of flexibility in the use of these methods, the basic circuit analysis has important significance. The specific circuit using different methods are compared. Key words :Circuit Analysis of voltage source current source branch current method mesh current method nodal analysis method of superposition theorem and David theorem and Norton theorem in Nanjing. 引言：每种电路的分析方法，一般都有其适用范围。应用霍夫定律求解适用于求多支路的电流，但电路不能太复杂；电源法等效变换法适用于电源较多的电路；节点电位法适用于支路多、节点少的电路；网孔分析法使适用于支路多、节点多、但网孔少的电路；戴维宁定理和叠加定理适用于求某一支路的电流或某段电路两端电压。上面例题的电路比较简单，可选择任意一种方法求解，对于一些比较复杂但有一
题目：RC正弦波振荡电路的设计校名：福州大学至诚学院 年级班级： 姓名： 学号：210992 指导教师：
目录 一、RC正弦波振荡电路原理 (1) 二、设计指导要求 (2) 三、RC正弦振荡电路图 (2) 四、参数计算 (3) 五、安装调试 (4) 六、设计结论 (5) 七、心得体会 (6) 八、参考文献 (6)
一、RC正弦波振荡电路原理 采用RC选频网络构成的振荡电路称为RC振荡电路，它使用于低频振荡，一般用于产生1HZ~1MHZ的低频信号。常用的RC振荡电路有RC桥式振荡电路和RC移相式振荡电路。 RC桥式振荡电路 RC桥式振荡电路如图所示，RC串并联网络接在运算放大器的输出端和同相端构成了带有选频作用的正反馈电路，另外、Rf、R1接在运算放大器的输出端与反相端之间，与集成运放一起构成负反馈放大电路。 对于负反馈放大电路，输入信号由同相端输入，根据虚短，虚断可求
得负反馈带你呀放大倍数 振幅起振条件： 二、设计指导要求 要求：设计一个振荡频率f=500HZ的RC正弦波振荡电路。 内容要求：1、设计报告，元器件清单 2、组装，调整RC正弦振荡电路，使电路产生振荡输出。 3、当输出波形稳定且不失真时，测出输出电压的频率和 幅值，检验电路是否满足设计指标。若不满足，调整设计参数。 4、若要求输出500HZ的方波，余姚增加哪些元件予以实 现? 三、RC正弦振荡电路
集成运放 四、参数计算 令 R1=R2=R ， C1=C2=C f0=1 / 2πRC 取 R=16K ，f0=500HZ
C=1 / 2πRf0 =0.02 uf 取标准电容 0.022uf R F≥2.1 R3 R=R3∥R F R3=3.1R/2.1≈24K R F= R f∥rd+Rp rd=10K 二极管取IN4007 R f=10K R p=68K 五、安装调试
第七章二阶电路 用二阶线性常微分方程描述的电路称为二阶电路，二阶电路中至少含有两个储能元件——当然含有两个储能元件的电路并不一定为二阶电路，比如两个电容（电感）串（并）联情况。 ◆ 重点： 1． 电路微分方程的建立 ''+ay 7.1.1在具体研究二阶电路的零输入响应之前，我们以仅仅含电容与电感的理想二阶电路（即R=0，无阻尼情况）来讨论二阶电路的零输入时的电量及能量变化情况。 设电容的初始电压为0U ，电感的初始电流为零。在初始时刻，能量全部存储于电容中，电感中没有储 能。此时电流为零，电流的变化率不为零（0≠==dt di L u u L C ，0≠∴dt di ） ，这样电流将不断增大，原来存储在电容中的电能开始转移，电容的电压开始逐渐减小。当电容电压下降到零时，电感电压也为零，此时电流的变化率也就为零，电流达到最大值I 0，此时电场能全部转化为电磁能，存储在电感中。 电容电压虽然为零，但其变化率不为零（00≠===dt du C I i i C L C ，0≠∴dt du C ），电路中的电流从I 0
逐渐减小，电容在电流的作用下被充电（电压的极性与以前不同），当电感中的电流下降到零的瞬间，能量再度全部存储在电容中，电容电压又达到，只是极性与开始相反。 之后电容又开始放电，此时电流的方向与上一次电容放电时的电流方向相反，与刚才的过程相同，能量再次从电场能转化为电磁能，直到电容电压的大小与极性与初始情况一致，电路回到初始情况。 上述过程将不断重复，电路中的电压与电流也就形成周而复始的等幅振荡。 可以想象，当存在耗能元件时的情况。一种可能是电阻较小，电路仍然可以形成振荡，但由于能量在电场能与电磁能之间转化时，不断地被电阻元件消耗掉，所以形成的振荡为减幅振荡，即幅度随着时间衰减到零；另一种可能是电阻较大，电容存储的能量在第一次转移时就有大部分被电阻消耗掉，电路 7.1.2值为 0(+L i 7.1.37.1.41．过阻尼的条件 当LC L R 122 > ?? ? ??，即C L R 2>（C L R 42>）时，特征根1p 、2p 为不相等的负实数。 此时固有频率为不相等的负实数， 2．过阻尼时的响应 当特征根为不相等的实数时，方程的解的形式为 其中：
秋华师《常微分方程》在线作业
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奥鹏1７春16秋华师《常微分方程》在线作业 一、单选题（共20 道试题，共60 分。） １. 微分方程ｙ''+y=sinx的一个特解具有形式()。 A. y*=asinx B．y＊＝acosx C．ｙ*=x(ａsiｎｘ＋bcosx) D．y*＝acｏsx+bｓinx 正确答案: 2. y'''+ｓｉnxy＇-ｘ=cｏsx的通解中应含(）个独立常数。 A. １ B. 2 C．3 D. ４ 正确答案： 3．微分方程xyy''+x（y')^3-y^4-ｙ'＝0的阶数是()。 A. 3 B. 4 C. 5 Ｄ. 2 正确答案： ４．微分方程ｙ'''-ｘ^2ｙ'＇-x^5＝１的通解中应含的独立常数的个数为（)。 A. 3 B. 5 C. 4 D． 2 正确答案： 5. 过点(１,3)且切线斜率为2x的曲线方程y=ｙ(x)应满足的关系是（）。 A.y'＝2x B. ｙ''＝２ｘ C. y＇＝2x,y(１)=３ Ｄ. ｙ''＝2x,ｙ(1）＝3 正确答案： ６.方程dy/ｄx=3y（2/３)过点(0，0）有（)． A. 无数个解 B. 只有一个解 C．只有两个解 D．只有三个解
正确答案： ７. 方程y'-２y=0的通解是（)。 A. y＝sinx B. y=4e^(２ｘ) C．ｙ=Ce^(2ｘ) Ｄ．ｙ=ｅ^x 正确答案： 8. 下列函数中,是微分方程y＇'-7y'+1２ｙ＝0的解()。 Ａ. y=ｘ^３ B. y=x^2 C. ｙ=e^(3x) D．y=ｅ^（2x) 正确答案： 9．按照微分方程通解定义,ｙ＇'=sinx的通解是()。 A. -sｉnｘ+C1x+C2 Ｂ. －ｓinx+C1+Ｃ2 Ｃ. siｎx+C１ｘ＋C2 D．ｓinx+C１x+C2 正确答案: 10．方程组dY/ｄx＝F(x,Y),ｘ∈R，Y∈R^n的任何一个解的图象是（）维空间中的一条积分曲线. A. n B.n+１ C．n-1 D. n－２ 正确答案: 1１．下列函数中，哪个是微分方程dｙ-２ｘdx=0的解（)。 A. y=2x Ｂ．y=x^2 C. ｙ=-2x D．y=－x 正确答案： １２. 微分方程cosｙdy=ｓｉnxdx的通解是()。 Ａ. sinｘ+cｏsｘ=C B．ｃosｙ-ｓinx=Ｃ C. cosｘ－siny＝C D.cｏｓx+sinｙ=C 正确答案: 13. 微分方程2ydｙ-ｄx=0的通解为（)。 A. y^2-x=C B. ｙ-x＾(１/2)＝C C. y=x+C D. y＝-x+C 正确答案：
课程设计任务书 学生姓名：专业班级： 指导老师：刘辛工作单位：武汉理工大学理学院 题目：正弦波振荡电路设计 初始条件：直流可调稳压电源一台、示波器一台、万用表一块、面包板一块、元器件若干、剪刀、镊子等必备工具 要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求以及说明书撰写等具体要求）1、技术要求： 设计一个正弦波振荡电路，使它能输出频率一定的正弦波信号，振荡频率测量值与理论值的相对误差小于±5%，电源电压变化±1V时，振幅基本稳定，振荡波形对称，无明显非线性失真。 2、主要任务： （一）设计方案 （1）按照技术要求，提出自己的设计方案（多种）并进行比较； （2）以模拟器件电路为主，设计一个正弦波振荡电路（实现方案）； （3）依据设计方案，进行预答辩； （二）实现方案 （4）根据设计的实现方案，画出电路逻辑图和装配图； （5）查阅资料，确定所需各元器件型号和参数； （6）在面包板上组装电路； （7）自拟调整测试方法，并调试电路使其达到设计指标要求； （8）撰写设计说明书，进行答辩。 3、撰写课程设计说明书： 封面：题目，学院，专业，班级，姓名，学号，指导教师，日期 任务书 目录（自动生成） 正文：1、技术指标；2、设计方案及其比较；3、实现方案； 4、调试过程及结论； 5、心得体会； 6、参考文献 成绩评定表 时间安排： 课程设计时间：17周－18周 17周：明确任务，查阅资料，提出不同的设计方案（包括实现方案）并答辩； 18周：按照实现方案进行电路布线并调试通过；撰写课程设计说明书。 指导教师签名：年月日 系主任（或负责老师）签名：年月日
正弦波振荡电路 1.技术指标 1.1初始条件 直流可调稳压电源一台、示波器一台、万用表一块、面包板一块、元器件若干、剪刀、 镊子等必备工具。 1.2技术要求 设计一个正弦波振荡电路，使它能输出频率一定的正弦波信号，振荡频率测量值与理论值的相对误差小于±5%，电源电压变化±1V时，振幅基本稳定，振荡波形对称，无明显非线性失真。 1.3正弦波振荡电路原理 正弦波振荡电路是一个没有输入信号，依靠自激振荡产生正弦波输出信号的电路。正弦波振荡电路也称为正弦波振荡器，其实质是放大器引正反馈的结果。正弦波振荡电路一般由放大电路、选频网络、正反馈电路、稳幅环节四部分组成。选频网络通常不是独立存在，有时和正反馈网络合二为一，有时和放大电路合二为一。其基本原理如下：在直流电源闭合的瞬间，频率丰富的干扰信号串入振荡电路的输入端，经过放大后出现在电路的输出端，但是由于幅值很小而频率又杂，不是所要求的信号。此信号再经过选频及正反馈网络把某一频率信号筛选出来（而其他信号被抑制），再送回放大电路的输入端，整个电路的回路增益应略大于1，这样不断循环放大，得到失真的输出信号，最后经稳幅环节可输出一个频率固定、幅值稳定的正弦波信号。 总的来说，正弦波振荡电路大致作用过程如图1所示： 图1 正弦波振荡电路作用过程 2.设计方案及其比较 正弦波振荡电路的类型根据选频网络的组成元件可大致分为RC正弦波振荡电路、LC
第二章电路的基本分析方法 一、填空题： 1. 有两个电阻，当它们串联起来的总电阻为10Ω，当他们并联起来的总电阻为 2.4Ω。这两个电阻的阻值分别为_ _4Ω___和__6Ω。 2. 下图所示的电路，A、B之间的等效电阻R AB= 1 Ω。 3. 下图所示的电路，A、B之间的等效电阻R AB= 3 Ω。 A 2Ω B 4. 下图所示电路，每个电阻的阻值均为30Ω，电路的等效电阻R AB= 60 Ω。 5. 下图所示电路中的A、B两点间的等效电阻为___12KΩ________.若图中所示的电流I=6mA，则流经6K电阻的电流为__2mA _____；图中所示方向的电压U 为____12V____.此6K电阻消耗的功率为__24mW_________。
U A 6. 下图所示电路中，ab 两端的等效电阻为 12Ω ，cd 两端的等效电阻为 4Ω 。 7．下图所示电路a 、b 间的等效电阻Rab 为 4 。 8. 下图所示电路中，ab 两点间的电压 ab U 为 10 V 。 9. 下图所示电路中，已知 U S =3V ， I S = 3 A 时，支路电流I 才等于2A 。
3 Ω 1 10. 某二端网络为理想电压源和理想电流源并联电路，则其等效电路为理想电压源。 11．已知一个有源二端网络的开路电压为20V，其短路电流为5A，则该有源二端网络外接 4 Ω电阻时，负载得到的功率最大，最大功率为25W 。 12．应用叠加定理分析线性电路时，对暂不起作用的电源的处理，电流源应看作开路，电压源应看作短路。 13．用叠加定理分析下图电路时，当电流源单独作用时的I1= 1A ，当电压源单独作用时的I1= 1A ，当电压源、电流源共同时的I1= 。 2A 14．下图所示的电路中，（a）图中Uab与I的关系表达式为Uab= 3I ，(b) 图中Uab与I的关系表达式为Uab=3I+10 ，(c) 图中Uab与I的关系表达式为Uab=6(I+2)-10 ，（d）图中Uab与I的关系表达式为Uab=6(I+2)-10 。