实验报告
实验名称用窗函数法设计FIR数字滤波器
课程名称数字信号处理
姓名成绩
班级学号
日期 2014年5月24号地点综合实验楼机房备注：
1.实验目的
（1）掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 （2）熟悉线性相位FIR 数字滤波器的特性。 （3）了解各种窗函数对滤波特性的影响。
2.实验环境
应用MATLAB 6.5软件 操作系统：windows XP
3.实验原理
如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为d H （jw
e ），则其对应的单位脉 冲响应为
1()()2jw jwn d d
h n H
e e dw π
ππ
-
=
? （4－1）
窗函数设计法的基本原理时用有限长单位脉冲响应序列h(n)逼近()d h n 。用窗函数()w n 将
()d h n 截断，并进行加权处理，得到：
()()()d h n h n w n = （4－2）
()h n 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数()jw H e 为
1
()()N jw
jwn
n H e h n e
--==∑ （4－3）
式中，N 为所选窗函数()w n 的长度。
由书本第七章可知，用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数()w n 的类型及窗口长度N 的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N 。
这样选定窗函数类型和长度N 后，求出单位脉冲响应()()()d h n h n w n =，并按式（4－3）求出()jw
H e 。()jw
H e 是否满足要求，要进行验算。一般在h(n)尾部加零使长度满足2的整数次幂，以便用FFT 计算()jw
H e 。如果要观察细节，补零点数增多即可。如果()jw
H e 补满足要求，则要重新选择窗函数类型和长度N ，再次验算，直至满足要求。
如果要求线性相位特性，则h(n)还必须满足：
()(1)h n h N n =±--
根据上式中的正负号和长度N 的奇偶性又将线性相位FIR 滤波器分为四类。要根据所设
计的滤波器特性正确选择其中一类。例如，要设计线性相位低通特性，可选择
()(1)h n h N n =--一类，而不能选择()(1)h n h N n =---一类。
4.实验内容
（1）用升余弦窗设计一线性相位低通FIR 数字滤波器，截止频率4
c w ra
d π
=
。窗口长度N
＝15，33。要求在两种窗口长度情况下，分别求出h(n),打印出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB 带宽和20dB 带宽。总结窗口长度N 对滤波特性的影响。
设计低通FIR 数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数()jw
d H
e ，即
,||()0,||jwn jw
c
d c
e w w H e w w π-?≤=?<≤?
其中
11()()22sin ()()
c
c
w jw jwn
jwn jwn d d
w c h n H e e dw e e dw
w n n ππππ
απα---==-=
-??
（2）n ＝33，4
c w π
=，用四种窗函数设计线性相位低通滤波器。绘制相应的
幅频特性曲线，观察3dB 和20dB 带宽以及阻带最小衰减，比较四种窗函数对滤波器特性的影响。
5.实验结果及分析
（1）N=15时的矩形窗：
5
10
15
-0.1
00.10.2
0.3n
h (n )
实际低通滤波器的h(n)
BoxcarN=15
0.51
-100
-50
w/pi 20l o g |H (j w )|
衰减特性(dB)
123
-4
-2024
相频特性
频率w （rad)
相位（r a d ）
123
0.511.5
幅频特性频率W(rad)
幅值|H (j w )|
BoxcarN=15
N=33时的矩形窗：
10
203040
-0.1
00.10.2
0.3n
h (n )
实际低通滤波器的h(n)
BoxcarN=33
0.51
-100
-50
w/pi 20l o g |H (j w )|
衰减特性(dB)
123
-4
-2024相频特性
频率w （rad)
相位（r a d ）
123
0.511.5
幅频特性频率W(rad)
幅值|H (j w )|
BoxcarN=33
(2) N=15时的汉明窗：
10
203040
-0.1
00.10.2
0.3n
h (n )
实际低通滤波器的h(n)
HammingN=33
0.51
-100
-50
w/pi 20l o g |H (j w )|
衰减特性(dB)
123
-4
-2024相频特性
频率w （rad)
相位（r a d ）
123
0.511.5
幅频特性频率W(rad)
幅值|H (j w )|
HammingN=33
N=33时的汉明窗：
10
203040
-0.1
00.10.2
0.3n
h (n )
实际低通滤波器的h(n)
HammingN=33
0.51
-100
-50
w/pi 20l o g |H (j w )|
衰减特性(dB)
123
-4
-2024相频特性
频率w （rad)
相位（r a d ）
123
0.511.5
幅频特性频率W(rad)
幅值|H (j w )|
HammingN=33
5
10
15
-0.1
00.10.2
0.3n
h (n )
实际低通滤波器的h(n)
HanningN=15
0.51
-100
-50
w/pi 20l o g |H (j w )|
衰减特性(dB)
123
-4
-2024
相频特性
频率w （rad)
相位（r a d ）
123
0.511.5
幅频特性频率W(rad)
幅值|H (j w )|
HanningN=15
N=33时的汉宁窗：
10
203040
-0.1
00.10.2
0.3n
h (n )
实际低通滤波器的h(n)
HanningN=33
0.51
-100
-50
w/pi 20l o g |H (j w )|
衰减特性(dB)
123
-4
-2024相频特性
频率w （rad)
相位（r a d ）
123
0.511.5
幅频特性频率W(rad)
幅值|H (j w )|
HanningN=33
(4) N=15时的布莱克曼窗：
5
10
15
-0.1
00.10.2
0.3n
h (n )
实际低通滤波器的h(n)
BlackmanN=15
0.51
-100
-50
w/pi 20l o g |H (j w )|
衰减特性(dB)
123
-4
-2024
相频特性
频率w （rad)
相位（r a d ）
123
0.511.5
幅频特性频率W(rad)
幅值|H (j w )|
BlackmanN=15
10
203040
-0.1
00.10.2
0.3n
h (n )
实际低通滤波器的h(n)
BlackmanN=33
0.51
-100
-50
w/pi 20l o g |H (j w )|
衰减特性(dB)
123
-4
-2024相频特性
频率w （rad)
相位（r a d ）
123
0.511.5
幅频特性频率W(rad)
幅值|H (j w )|
BlackmanN=33
（1）矩形窗的频率响应主瓣宽度为4π/N ，第一副瓣比主瓣低13dB 。
（2）哈明窗是改进的升余弦窗，能量更加集中在主瓣中，主瓣的能量约占99.96%，第一旁瓣的峰值比主瓣小40dB,但主瓣宽度和汉宁窗相同，为8π/N 。
（3）汉宁窗的幅度函数由三部分相加，使能量更集中在主瓣中，但代价是主瓣宽度加宽到8π/N 。
（4）布莱克曼窗的幅度函数由五部分组成，它们都是移位不同，且幅度也不同的函数，使旁瓣再进一步抵消，阻带衰减进一步增加，过渡带是矩形窗过渡带的3倍。
（5）调整窗口长度N 可以有效低控制过渡带的宽度，减少带内波动以及加大阻带的衰减只能从窗函数的形状上找解决方法，如果能找到的窗函数形状，使其谱函数的主瓣包含更多的能量，相应旁瓣幅度就减小了，旁瓣的减小可使通带、阻带波动减小，从而加大阻带衰减，但这样总是以加宽过渡带为代价的。
6.思考题
（1）如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器？写出设计步骤。 答：
错误！未找到引用源。 首先确定模拟带通滤波器的技术指标。 错误！未找到引用源。 确定归一化低通技术要求 错误！未找到引用源。 设计归一化低通 错误！未找到引用源。 将低通转化为带通 （2）如果要求用窗函数法设计带通滤波器，且给定上、下边带截止频率为1w 和2w ，试求理想带通的单位脉冲响应()d h n 。
答：可以通过1w 和2w 求出c w 这样便可以利用公式求出()n h d 。
7.实验结论
用窗函数法设计FIR 滤波器的主要特点：
设()jw d H e ＝FT[()d h n ]为希望逼近的频响特性函数,H(jw
e ) =FT[h(n)]为用窗函数法设计的实际滤波器的频响函数。通常取H(jw
e )相应的理想频响特性作为()jw d H e 。
知识要点如下：
（1）希望逼近的理想滤波器频响函数()jw
d H
e 的表达式。因为数字滤波器一般要求设计成线性相位特性，所以()jw
d H
e 必须满足上述线性相位FIR 滤波器的频域特点。
（2）熟悉各种常用窗函数的技术指标和加窗后对滤波特性的影响，这样才能根据设计指标正确选择窗函数类型及其长度N 。
（3）检验设计结果：窗函数法的设计结果单位脉冲响应h(n)=()()d h n w n 。而检验一般
在频域进行。所以要计算()()()jw jw jw
d H
e H e W e =?检验3dB 截止频率c w 和阻带最小衰减
min s a ，其计算量相当大，必须用计算机进行。
（4）熟悉窗函数设计法的特点：设计过程简单.方便实用。但边界频率不易精确控制。所以设计完以后，必须检验结果。
附件--实验代码
主程序： s = -1; while(s<0) clc;
N=input('请输入窗函数长度 N='); s=1; end
close all;
i=0;wc=pi/4; while(s) n=0:N-1;
hd=ideal(wc,N);
k=input('请选择窗口类
型:\n[1](boxcar)\n[2](hamming)\n[3](hanning)\n[4](blackman)\n 请选择：','s'); k=str2num(k);
if(k==1)
B=boxcar(N);
string=['Boxcar','N=',num2str(N)];
else
if(k==2)
B=hamming(N);
string=['Hamming','N=',num2str(N)];
else
if(k==3)
B=hanning(N);
string=['Hanning','N=',num2str(N)];
else
if(k==4)
B=blackman(N);
string=['Blackman','N=',num2str(N)]; end
end
end
end
h=hd.*(B)';
[H,f]=freqz(h,[1],1024,'whole');
db=20*log10(abs(H)/max(abs(H)));
pha=angle(H);
i=i+1;
figure(i)
subplot(2,2,1);
n=0:N-1;
stem(n,h,'.');
xlabel('n');
ylabel('h(n)');
title('实际低通滤波器的h(n)');
text((0.3*N),0.27,string);
hold off;
subplot(2,2,2);
plot(f/pi,db);
axis([0 1 -100 0]);
xlabel('w/pi');
ylabel('20log|H(jw)|');
title('衰减特性(dB)');
grid;
subplot(2,2,3);
plot(f,pha);
hold on;
n=0:7;
x=zeros(8);
plot(n,x);
title('相频特性');
xlabel('频率w（rad)');
ylabel('相位（rad）');
axis([0 3.15 -4 4]);
subplot(2,2,4);
plot(f,abs(H));
title('幅频特性');
xlabel('频率W(rad)');
ylabel('幅值|H(jw)|');
axis([0 3.15 0 1.5]);
text(0.9,1.3,string);
s=input('继续实验请选择:\n[1](继续实验)\n[0](退出)\n请选择:'); if(s==1)
N=input('请输入窗函数的长度 N=');
end
end
子程序：
function hd=ideal(w,N);
alpha=(N-1)/2;
n=0:N-1;
m=n-alpha+eps;
hd=sin(w*m)./(pi*m);
实验报告 实验名称用双线性变换法设计IIR数字滤波器课程名称数字信号处理 姓名成绩 班级学号 日期 2014年5月24号地点综合实验楼机房备注：
1.实验目的 （1）熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法； （2）掌握数字滤波器的计算机仿真方法； （3）通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。 2.实验环境 应用MATLAB 6.5软件 操作系统：windows XP 3.实验内容及原理 （1）用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR 数字滤波器。设计指标参数为：在通带内截止频率低于0.2π时，最大衰减小于1dB ；在阻带内[0.3π,π]频率区间上，最小衰减大于15dB 。 （2）以0.02π为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间[0，π/2]上的幅频响应特性曲线。 （3）用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图，观察总结滤波作用与效果。 教材例中已求出满足本实验要求的数字滤波系统函数： ∏==3 1)()(k k z H z H , 3,2,1,1)21()(2121=--++=----k z C z B z z A z H k k k 式中 A=0.09036, 2155 .0,9044.03583 .0,0106.17051 .0,2686.1332211-==-==-==C B C B C B 4.实验结果 心电图信号采样序列 0510152025 303540455055-100-50 50 n x (n ) 心电图信号采样序列x(n)
一级滤波后的心电图信号： 01020 30405060-100-80 -60 -40 -20 20 40 n y 1(n ) 一级滤波后的心电图信号 二级滤波后的心电图信号： 01020 30405060-100-80 -60 -40 -20 20 40 n y 2(n ) 二级滤波后的心电图信号 三级滤波后的心电图信号： 0102030 405060-80-60 -40 -20 20 40 n y 3(n )三级滤波后的心电图信号
实验一 离散时间信号分析 班级 信息131班 学号 201312030103 姓名 陈娇 日期 一、实验目的 掌握两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等基本运算。 二、实验原理 1．序列的基本概念 离散时间信号在数学上可用时间序列)}({n x 来表示，其中)(n x 代表序列的第n 个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为+∞<<∞-n 的整数，n 取其它值)(n x 没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号)(t x a 进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到)}({nT x a 一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。 2．常用序列 常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）） （n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。 3．序列的基本运算 序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。 4．序列的卷积运算 ∑∞ -∞==-= m n h n x m n h m x n y )(*)()()()( 上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。 （1）反褶：先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ，变成)(m x 和)(m h ，再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。
（2）移位：将)(m h -移位n ，得)(m n h -。当n 为正数时，右移n 位；当n 为负数时，左移n 位。 （3）相乘：将)(m n h -和)(m x 的对应点值相乘。 （4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得)(n y 。 三、主要实验仪器及材料 微型计算机、Matlab6.5 教学版、TC 编程环境。 四、实验内容 （1）用Matlab 或C 语言编制两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等的程序； （2）画出两个序列运算以后的图形； （3）对结果进行分析； （4）完成实验报告。 五、实验结果 六、实验总结
一、实验目的 1. 通过本次实验回忆并熟悉MATLAB这个软件。 2. 通过本次实验学会如何利用MATLAB进行序列的简单运算。 3. 通过本次实验深刻理解理论课上的数字信号处理的一个常见方法——对时刻n的样本附近的一些样本求平均，产生所需的输出信号。 3. 通过振幅调制信号的产生来理解载波信号与调制信号之间的关系。 二、实验内容 1. 编写程序在MATLAB中实现从被加性噪声污染的信号中移除噪声的算法，本次试验采用三点滑动平均算法，可直接输入程序P1.5。 2. 通过运行程序得出的结果回答习题Q1.31-Q1.33的问题，加深对算法思想的理解。 3. 编写程序在MATLAB中实现振幅调制信号产生的算法，可直接输入程序P1.6。 4. 通过运行程序得出的结果回答习题Q1.34-Q1.35的问题，加深对算法思想的理解。 三、主要算法与程序 1. 三点滑动平均算法的核心程序： %程序P1.5 %通过平均的信号平滑 clf; R=51; d=0.8*(rand(R,1)-0.5);%产生随噪声 m=0:R-1; s=2*m.*(0.9.^m);%产生为污染的信号 x=s+d';%产生被噪音污染的信号 subplot(2,1,1); plot(m,d','r-',m,s,'g--',m,x,'b-.');
xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); legend('d[n]','s[n]','x[n]'); x1=[0 0 x];x2=[0 x 0];x3=[x 0 0]; y=(x1+x2+x3)/3; subplot(2,1,2); plot(m,y(2:R+1),'r-',m,s,'g--'); legend('y[n]','s[n]'); xlabel('时间序号n');ylabel('振幅'); 2. 振幅调制信号的产生核心程序：（由于要几个结果，因此利用subplot函数画图） %程序P1.6 %振幅调制信号的产生 n=0:100; m=0.1;fH=0.1;fL=0.01; m1=0.3;fH1=0.3;fL1=0.03; xH=sin(2*pi*fH*n); xL=sin(2*pi*fL*n); y=(1+m*xL).*xH; xH1=sin(2*pi*fH1*n); xL1=sin(2*pi*fL1*n); y1=(1+m1*xL).*xH; y2=(1+m*xL).*xH1; y3=(1+m*xL1).*xH; subplot(2,2,1); stem(n,y); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.1;fH=0.1;fL=0.01;'); subplot(2,2,2); stem(n,y1); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.3;fH=0.1;fL=0.01;'); subplot(2,2,3); stem(n,y2); grid; xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('m=0.3;fH=0.3;fL=0.01;'); subplot(2,2,4); stem(n,y3); grid;
CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 课程设计报告 课程： RFID课程设计 班级：物联网工程1201班 学号： 0909120316 姓名：王兆岳 指导教师：李刚 日期： 2015年4月25日
第一节课程设计选题 (1) 1.1选题背景 (1) 1.2课程设计目标 (1) 1.3课程设计使用的相关语言及数据库 (2) 1.4测试环境 (2) 第二节总体设计 (2) 2.1处理流程概要 (2) 2.2总体架构设计 (3) 2.3总体处理流程 (4) 第三节 PC端具体设计 (4) 3.1PC端模块划分 (4) 3.2出入库控制模块 (5) 3.3信息查询模块 (6) 3.4账号注册模块 (8) 3.5充值缴费模块 (8) 3.6硬件通讯中间件 (10) 第四节移动端具体设计 (11) 4.1剩余车位展示 (11) 4.2停车场线路导航 (12) 4.3个人记录、余额查询 (13) 第五节主要算法 (13) 6.1避免刷卡同时激活入库和出库 (13) 6.2多张卡同时在区域内时的屏蔽 (14) 6.3屏蔽偶发错误 (15) 第六节实验总结 (15)
第一节课程设计选题 1.1选题背景 近几年随着我国高速发展，我国的机动车保有量也在不断攀升，因此楼宇、社区和商业区构建停车场及管理系统就显得十分迫切，构建一套包含车辆进出、停车泊位、缴费结算、资料查询、信息提示等功能的相对完善的管理系统，已成为停车场管理部门的共同愿望，同时由于传统停车场并没有与互联网实现对接，经常造成停车位的浪费或是由于驾驶员不能及时获知停车位已满的消息而导致能源的极大浪费、加剧交通拥堵的状况，基于此我选择停车场管理系统作为本次RFID课程设计的题目。 1.2课程设计目标 在本方案中，效率、正确率、信息的整合、以及便捷性是重点追求的目标。 效率读取后数据应及时进行处理，并写入数据库备查 正确率保证每次读取信息的准确性，避免“漏读”或“重读” 信息的整合不同功能模块要实现良好的整合 便捷性尽可能减少人员手动操作，尽量实现自动化
中南大学学位论文答辩程序 本程序摘自《中南大学研究生学位论文答辩管理办法》（中大研字〔2019〕4号） 一、学院学位评定分委员会委员或学科方向带头人宣读答辩委员会主席及委员名单； 二、答辩委员会主席主持会议，宣布答辩会开始； 三、导师介绍答辩人的基本情况，包括简历、政治思想表现、学习成绩和学位论文工作等； 四、答辩人报告学位论文主要内容（硕士论文一般不少于20分钟，博士论文一般不少于30分钟）； 五、答辩委员会委员及列席人员提问，答辩人当场回答问题。答辩委员会秘书对答辩委员会提出的主要问题和答辩人回答问题情况进行认真地详细记录。 六、答辩人回答论文评阅人在学术评语中提出的问题以及论文修改情况； 七、答辩会休会，答辩委员会召开内部会议，校学位评定委员会委员、学位评定分委员会委员、校学位与研究生教育督导专家、研究生院工作人员等可列席会议。主要议程为： ①秘书宣读论文评阅人结果； ②秘书宣读指导教师意见、系（所）审查结果； ③答辩委员会审议学位论文及答辩情况； ④答辩委员会以不记名投票方式进行表决，就是否授予答辩人博士或硕士学位作出决议，经全体委员三分之二以上同意，方为通过； ⑤答辩委员会讨论并通过答辩决议，决议经答辩委员会主席签字后，报送学位评定分委员会审议。 八、答辩会复会，主席或主席委托秘书宣布答辩委员会表决结果和决议； 九、主席宣布答辩会结束。 说明： 学位论文答辩未通过者，且答辩委员会未作出修改论文的书面决议，本次申请无效。学位论文答辩未通过者，但答辩委员会认为可以进一步修改论文时，应采取无记名投票方式，经答辩委员会全体委员三分之二以上同意，可作出在1 年内（硕士研究生）或2 年内（博士研究生）修改论文、重新答辩一次的决议。答辩仍未通过或逾期未答辩者，本次申请无效。 若博士学位论文答辩委员会认为申请人的论文虽未达到博士学位的学术水平，但已达到硕士学位的学术水平，且申请人又尚未获得过该学科硕士学位的，可作出授予硕士学位的决议，报送学位评定分委员会审定和校学位评定委员会审批。 附：冶金与环境学院学位评定分委员会组成人员名单
实验一 离散傅里叶变换（DFT ）对确定信号进行谱分析 一．实验目的 1．加深对DFT 算法原理和基本性质的理解。 2．熟悉DFT 算法和原理的编程方法。 3．学习用DFT 对信号进行谱分析的方法，了解可能出现的误差及其原因，以便在实际中正确利用。 二．实验原理 一个连续信号)(t x a 的频谱可以用其傅里叶变换表示，即 dt e t x j X t j a a Ω-∞ ∞ -? = Ω)()( 若对)(t x a 进行理想采样可得采样序列 )(|)()(nT x t x n x a nT t a === 对)(n x 进行DTFT ，可得其频谱为： ∑∞ -∞ =-= n n j j e n x e X ωω )()( 其中数字频率ω与模拟频率Ω的关系为： s f T Ω = Ω=ω )(n x 的DFT 为∑∞ -∞ =-= n nk N j e n x k X π 2)()( 若)(t x a 是限带信号，且在满足采样定理的条件下，)(ω j e X 是)(Ωj X a 的周期延拓， )(k X 是)(ωj e X 在单位圆上的等间隔采样值，即k N j e X k X πωω2| )()(= =。 为在计算机上分析计算方便，常用)(k X 来近似)(ω j e X ，这样对于长度为N 的有限 长序列（无限长序列也可用有限长序列来逼近），便可通过DFT 求其离散频谱。 三．实验内容 1．用DFT 对下列序列进行谱分析。 （1）)()04.0sin(3)(100n R n n x π=
1 （2）]0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1[)(=n x 2．为了说明高密度频谱和高分辨率频谱之间的区别，考察序列 )52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+= （1）当0≤n ≤10时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 （2）当0≤n ≤100时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 四．实验结果 1. （1） （2）
实验一 MATLAB 仿真软件的基本操作命令和使用方法 实验容 1、帮助命令 使用 help 命令，查找 sqrt （开方）函数的使用方法； 2、MATLAB 命令窗口 （1）在MATLAB 命令窗口直接输入命令行计算3 1)5.0sin(21+=πy 的值； （2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根； 3、矩阵运算 （1）矩阵的乘法 已知 A=[1 2;3 4]， B=[5 5;7 8]，求 A^2*B
（2）矩阵的行列式 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A （3）矩阵的转置及共轭转置 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A' 已知B=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i], 求B.' , B' （4）特征值、特征向量、特征多项式 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A的特征值、特征向量、特征多项式；
（5）使用冒号选出指定元素 已知：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；求A 中第3 列前2 个元素；A 中所有列第2，3 行的元素； 4、Matlab 基本编程方法 （1）编写命令文件：计算1+2+…+n<2000 时的最大n 值；
（2）编写函数文件：分别用for 和while 循环结构编写程序，求 2 的0 到15 次幂的和。
5、MATLAB基本绘图命令 （1）绘制余弦曲线 y=cos(t)，t∈[0，2π]
（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线 y=cos(t-0.25)和正弦曲线 y=sin(t-0.5)， t∈[0，2π] （3）绘制[0，4π]区间上的 x1=10sint 曲线，并要求： （a）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号； （b）坐标轴控制：显示围、刻度线、比例、网络线 （c）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本； >> clear;
中南大学考试试卷 2013-- 2014学年 下 学期期末考试试题 时间100分钟 数字信号处理 课程 48 学时 3 学分 考试形式： 闭 卷 专业年级： 电子信息、通信2012级 总分100分，占总评成绩 70 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上 一、填空题（本题20分，每空2分） 1. 系统稳定的充要条件是系统的单位脉冲响应满足: ∞<∑+∞ -∞=|)(|n n h 。 （p17） 2.若()a x t 是频带宽度有限的，要想抽样后()()a x n x nT =能够不失真地还原出原始信号()a x t ，则抽样频率必须 大于或等于 两倍信号谱的最高频率，这就是奈奎斯特抽样定理。P24 3. 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。P12、p111 4. 设序列()x n 傅立叶变换为()jw X e ，则0()x n n -（0n 为任意实整数）的傅立叶变换是 0)(jwn jw e e X -? 。P35 5. 序列()(3)x n n δ=-的傅里叶变换是 3jw e - 。P35 6.某DFT 的表达式是1 0()()N kn N n X k x n W -==∑，则变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的 间隔是 2/N π 。 p76 7.用DFT 对模拟信号进行谱分析，会有 频谱混叠、截断效应、栅栏效应 三种误差来源。 P103 二、单项选择题(10分，每题2分) 1. 序列()(1)n x n a u n =---，则()X z 的收敛域为（ A ）。P48列 2.5.4 A. ||||z a < B. ||||z a ≤ C. ||||z a > D. ||||z a ≥ 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( D )p11 A.5()()y n x n = B.()()(2)y n x n x n =+ C.()()2y n x n =+ D. 2 ()()y n x n = 3. 直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( B )成正比。P110 A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N 4.ZT[2()]n u n --=__B____。P46，例2.5.1
\练习一 1．j i 6+，j i 26+，j 24 2．3/2)2/3(k s ，2/121-kt ，2/303 2 kt x x += 3．[2] 4．[3] 5．（1）由???-==2 2192t y t x 得)0(21192 ≥-=x x y ，此乃轨道方程 （2）j i r 1142+=，j i r 1721+=，∴j i v 62-=，s m v /33.6= （3）i t i dt r d v 42-==，j dt v d a 4-== ∴s t 2=时，j i v 82-=，j a 4-= （4）由v r ⊥，有0=?v r ∴? ??==?=--s t t t t t 300)219(442或 当0=t 时???==190y x 当s t 3=时? ??==16 y x 6．（1）a dt dv = 2/1kv dt dv -=∴ 有 ? ?-=-?-= -v v t kt v v kdt dv v 2 /10 2 /12 /122 当0=v 时，有k v t 02= （2）由（1）有2 021??? ? ? -=kt v v k v kt v k vdt x t k v 3221322 /30 00 /2300=? ? ? ??--==?? 练习二 1． 2 220 2t g v t g +， 2 220 0t g v g v + 2．2/8.4s m 2/4.230s m r a d 15.3
3．[2] 4．[3] 5．由约束方程 222h x l += 有：dt dx x dt dl l 22= 即：xv lv 220=-……（1） ∴02 20v x x h v x l v +- =-= 对（1）两边求导，有： dt dv x dt dx v dt dl v +=-0 203222 0v x h x v v dt dv a -=-==∴ 6．（1）s rad R v /25==ω （2）22/8.392s rad ==θωβ （3）s t 628.02==ω θ 练习三 1．k g m 222 2．J 882 3．[1] 4．[4] 5．（1）2 202 08 321221mv mv v m E W k f -=-??? ??=?= （2）r mg W f πμ2?-= rg v πμ163 2 =∴ （3）3 4 ) 2 1 0(2 0= ?-=k E mv N （圈） 6．先用隔离体法画出物体的受力图 建立坐标，根据ma F =的分量式 x x ma f =∑ y y ma f =∑有 x ma f F =-μθcos 0sin =-+Mg F N θ 依题意有0≥x a ，N f μμ= θμθμsin cos +≥ Mg F 令 0)sin (cos =+θμθθ d d ?=∴21.8 θ 4.36≥F
数字信号处理实验答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
实验一熟悉Matlab环境 一、实验目的 1.熟悉MATLAB的主要操作命令。 2.学会简单的矩阵输入和数据读写。 3.掌握简单的绘图命令。 4.用MATLAB编程并学会创建函数。 5.观察离散系统的频率响应。 二、实验内容 认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。 上机实验内容： （1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。 clear all; a=[1 2 3 4]; b=[3 4 5 6]; c=a+b; d=a-b; e=a.*b; f=a./b; g=a.^b; n=1:4; subplot(4,2,1);stem(n,a); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('A'); subplot(4,2,2);stem(n,b); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('B'); subplot(4,2,3);stem(n,c); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('C'); subplot(4,2,4);stem(n,d); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('D'); subplot(4,2,5);stem(n,e); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('E'); subplot(4,2,6);stem(n,f); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('F'); subplot(4,2,7);stem(n,g); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('G'); （2）用MATLAB实现下列序列： a) x(n)= 0≤n≤15 b) x(n)=e+3j)n 0≤n≤15 c) x(n)=3cosπn+π)+2sinπn+π) 0≤n≤15 d) 将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x(n)=x(n+16),绘出四个周期。
实验4 离散系统的变换域分析 一、实验目的 1、熟悉对离散系统的频率响应分析方法； 2、加深对零、极点分布的概念理解。 二、实验原理 离散系统的时域方程为 其变换域分析方法如下： 频域: 系统的频率响应为: Z域: 系统的转移函数为:
分解因式: ， 其中和称为零、极点。 三、预习要求 1.在MATLAB中，熟悉函数tf2zp、zplane、freqz、residuez、zp2sos的使用，其中：[z， p，K]=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点；zplane（z，p）绘制零、极点分布图；h=freqz(num,den,w)求系统的单位频率响应；[r，p，k]=residuez （num，den）完成部分分式展开计算；sos=zp2sos（z，p，K）完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。 2.阅读扩展练习中的实例，学习频率分析法在MATLAB中的实现； 3.编程实现系统参数输入，绘出幅度频率响应和相位响应曲线和零、极点分布图。 四、实验内容 求系统 的零、极点和幅度频率响应和相位响应。 解析： 【代码】 num=[0.0528 0.0797 0.1295 0.1295 0.797 0.0528]; den=[1 -1.8107 2.4947 -1.8801 0.9537 -0.2336]; [z,p,k]=tf2zp(num,den); disp('零点');disp(z); disp('极点');disp(p); disp('增益系数');disp(k); figure(1) zplane(num,den)
figure(2) freqz(num,den,128) 【图形】 -2 -1.5 -1 -0.500.5 1 1.5 -1.5 -1 -0.5 0.51 1.5 Real Part I m a g i n a r y P a r t 0.1 0.2 0.30.40.50.60.70.80.9 1 -800 -600-400-2000 Normalized Frequency (?π rad/sample) P h a s e (d e g r e e s ) 0.1 0.2 0.30.40.50.60.70.80.9 1 -40-2002040Normalized Frequency (?π rad/sample) M a g n i t u d e (d B ) 【结果】 零点 -1.5870 + 1.4470i
我对信息与信号处理的理解 --电气1031班肖斯诺 第一次认识到信号这个概念是在小学自然课上的一个小实验：用两个杯 子和一根很长的线远距离聊天。我现在都还记得当时我们几个最先做完的小伙 伴得意的表情，像是吃到了最甜的糖果。后来我慢慢知道，其实信号充斥着我 周围的每一个角落，电视，空调，微波炉等等……信号几乎无处不在。而第一 次深入了解和学习信号是在大一的这门信息与信号课程上，接下来说说我对这 门课程的理解吧。 先说说何为信号，信号是运载消息的工具，是消息的载体。从广义上讲， 它包含光信号、声信号和电信号等。例如，古代人利用点燃烽火台而产生的滚 滚狼烟，向远方军队传递敌人入侵的消息，这属于光信号；当我们说话时，声 波传递到他人的耳朵，使他人了解我们的意图，这属于声信号；遨游太空的各 种无线电波、四通八达的电话网中的电流等，都可以用来向远方表达各种消息，这属电信号。人们通过对光、声、电信号进行接收，才知道对方要表达的消息。 总的来说，信息的具体表现形式是信号，信息是信号包含的内容。没有信息，信号将毫无意义，这是两个分不开，却又完全不同的概念。 为了充分地获取信息和有效利用信息，必须对信号进行分析和处理。其中 包括两个方面，即信号分析和信息处理。而信息处理则指按某种需要或目的， 对信号进行特定的加工，操作或修改。信号处理涉及的领域非常广泛，包括信 号滤波，信号中的干扰/噪声抑制或滤除、信号平滑、信号锐减、信号增强、信 号的数字化、信号的恢复和重建、信号的编译和译码、信号的调制和调解、信 号加密和解密、信号均衡或校正、信号的特征提取、信号的辨识或目标识别、
信息融合及信号的控制，等等。 这是现代信号处理的过程，而古往至今信息处理是经过了多年的演变才有了今天对信号如此多变的应用。 概括说来，信息与信号处理大致经历了一个这样的发展过程：肢体语言信息语言文字信息远程通讯与信息处理模拟信号与信息处理数字信号与信息处理。 信号其实在人类之前就有了，蜜蜂跳舞就是一种信号，蜜蜂们通过跳舞产生信号，让自己的同伴了解到自己所要表达的信息。而当人类诞生以后，信号的世界才变得丰富多彩。 古时候，大概还在石器时期的时候，类人猿通过吼叫以及各种肢体语言在种群生活中向其他类人猿表达自己的想法，后来，随着人类祖先的不断进化，开始使用各种工具，人类的生活中不只只有寻找食物以谋求生存，于是，语言出现了。这是人类进化史上的一大步。人类文明史上的一个伟大的里程碑就是语言的诞生。语言的诞生让人类之间的信息交流变得更方便，人类文明也因此不断地进化，再之后，人类又发明了沉默的语言——文字，文字的产生让人类的学习能力增加，文字这种信号形式让信息可以长时间的保存，人类的技能和知识通过文字的形式得到保存，后人通过前人保存下来的信息可以直接得到前人总价下来的知识精华，并以此获取更多的知识，这让人类在相对来说短短的几千年来成为世界当之无愧的统治者。 自工业革命以后200来年，人类的文明又得到了一步巨大的跨越，科学知
Problem 1. Answers: 1. 216v i j =+ ; 8a j = ; 7.13?.(cos a v av θ?= ) 2. 1/3(3/)f t v k = 3. a-e, b-d, c-f. 4. [d]: 222x y L +=, 0dx dy x y dt dt += dx v dt =, B dy v dt =, 0B xv yv +=, cot B x v v v y θ== 5. (a)32(102)3 t r i t t j =+- , (Answer) (b) 912r i j =+ , (3)(0)343 avg r r v i j -= =+ , (Answer) (3)(0)343 avg v v a i j -==- (Answer) (c) 92v i j =- 2tan 9 y x v v θ==-, 12.5θ=- (Answer) 6. Solution: From the definition of acceleration for a straight line motion dv a dt =, and the given condition a =- dv dt -= . Apply chain rule to d v /d t , the equation can be rewritten as d v d x d v v d x d t d x -= = Separating the variables gives v k d x =- Take definite integration for both sides of the equation with initial conditions, we have x v d v k d x =-? ?, or 3/2 023x v k = (Answer)
实验三：离散LSI 系统的频域分析 一、实验内容 2、求以下各序列的z 变换： 12030() ()sin() ()sin()n an x n na x n n x n e n ωω-=== 程序清单如下： syms w0 n z a; x1=n*a^n;X1=ztrans(x1) x2=sin(w0*n);X2=ztrans(x2) x3= exp(-a*n)*sin(w0*n);X3=ztrans(x3) 程序运行结果如下： X1 =z/(a*(z/a - 1)^2) X2 =(z*sin(w0))/(z^2 - 2*cos(w0)*z + 1) X3 =(z*exp(a)*sin(w0))/(exp(2*a)*z^2 - 2*exp(a)*cos(w0)*z + 1) 3、求下列函数的逆z 变换 0 312342 1 1() () () ()() 1j z z z z X z X z X z X z z a z a z e z ω---= = = = ---- 程序清单如下： syms w0 n z a; X1=z/(z-a);x1=iztrans(X1) X2= z/(a-z)^2;x2=iztrans(X2) X3=z/ z-exp(j*w0);x3=iztrans(X3) X4=(1-z^-3)/(1-z^-1);x4=iztrans(X4) 程序运行结果如下： x1 =a^n x2 =n*a^n/a 课程名称 数字信号 实验成绩 指导教师 实 验 报 告 院系 信息工程学院 班级 学号 姓名 日期
x3 =charfcn[0](n)-iztrans(exp(i*w0),w0,n) x4 =charfcn[2](n)+charfcn[1](n)+charfcn[0](n) 4、求一下系统函数所描述的离散系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性 （1） (0.3)()(1)(1) z z H z z j z j -= +-++ z1=[0,0.3]';p1=[-1+j,-1-j]';k=1; [b1,a1]=zp2tf(z1,p1,k); subplot(1,2,1);zplane(z1,p1); title('极点在单位圆外); subplot(1,2,2);impz(b1,a1,20); 由图可见:当极点位于单位圆内，系统的单位序列响应随着频率的增大而收敛；当极点位于单位圆上，系统的单位序列响应为等幅振荡；当极点位于单位圆外，系统的单位序列响应随着频率的增大而发散。由此可知系统为不稳定系统。 -1 -0.5 00.51 -2 -1.5-1-0.500.511.5 2Real Part I m a g i n a r y P a r t 极点在单位圆外 n (samples) A m p l i t u d e Impulse Response
实验四 有限长单位脉冲响应滤波器设计 朱方方 0806020433 通信四班 (1) 设计一个线性相位FIR 高通滤波器，通带边界频率为0.6π，阻带边界频率为0.4π，阻 带衰减不小于40dB 。要求给出h(n)的解析式，并用MATLAB 绘出时域波形和幅频特性。 解： (1) 求数字边界频率: 0.6 , .c r ωπωπ== (2) 求理想滤波器的边界频率: 0.5n ωπ= (3) 求理想单位脉冲响应: []d s i n ()s i n [()] () ()1n n n n n n h n n παωαα παωα π?-- -≠??-=? ? -=?? (4) 选择窗函数。阻带最小衰减为-40dB ，因此选择海明窗(其阻带最小衰减为-44dB)；滤 波器的过渡带宽为0.6π-0.4π=0.2π，因此 6.21 0.231 , 152 N N N ππα-=?=== (5) 求FIR 滤波器的单位脉冲响应h(n): []31d sin (15)sin[0.5(15)] 1cos ()15()()()15(15)1 15 n n n R n n h n w n h n n n ππππ?---????-? ?≠? ???==-???? ? ?=? 程序： clear; N=31; n=0:N-1; hd=(sin(pi*(n-15))-sin(0.5*pi*(n-15)))./(pi *(n-15)); hd(16)=0.5; win=hanning(N); h=win'.*hd; figure; stem(n,h); xlabel('n'); ylabel('h(n)'); grid; title('FIR 高通滤波单位脉冲响应h(n)'); [H,w]=freqz(h,1); H=20*log10(abs(H)); figure;3 plot(w/pi,H); axis([0 1 -100 10]); xlabel('\omega/\pi'); ylabel('幅度/dB'); grid; title('FIR 高通滤波器，hanning 窗，N=31');
数字信号处理实验四 第一题结果： （1）没有增加过渡点 源码如下： N = 15; H = [1 1 1 0.5 zeros(1,7) 0.5 1 1 1]; %确定抽样点的幅度大小 %H(3,13) = 0.75;H(5,11) = 0.25; %设置过渡点 k = 0:N-1; A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); %抽样点相位大小 HK = H.*A; %求抽样点的H(k) hn = ifft(HK,N); %求出FIR的单位冲激响应h(n) freqz(hn,1,256); %画出幅频相频曲线figure(2); stem(real(hn),'.'); %绘制单位冲激响应的实部 line([0,35],[0,0]);xlabel('n');ylabel('Real(h(n))'); 单位脉冲响应曲线 幅频和相频特性曲线
（2）增加过渡点 源码如下： N = 15; H = [1 1 1 0.5 zeros(1,7) 0.5 1 1 1]; %确定抽样点的幅度大小 H(3) = 0.75;H(13) = 0.75;H(5) = 0.25;H(11) = 0.25; %设置过渡点 k = 0:N-1; A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); %抽样点相位大小 HK = H.*A; %求抽样点的H(k) hn = ifft(HK,N); %求出FIR的单位冲激响应h(n) freqz(hn,1,256); %画出幅频相频曲线figure(2); stem(real(hn),'.'); %绘制单位冲激响应的实部 line([0,35],[0,0]);xlabel('n');ylabel('Real(h(n))'); 单位脉冲响应曲线 幅频和相频特性曲线 第二题结果：
实验报告 实验名称：FIR数字滤波器设计及应用 课程名称____数字信号处理________ 院系部:电气与电子工程专业班级：信息1002 学生姓名：王萌学号: 11012000219同组人:实验台号: 指导教师：范杰清成绩： 实验日期: 华北电力大学
一、实验目的 加深理解 FIR 数字滤波器的时域特性和频域特性，掌握FIR 数字 滤波器的设计原理与设计方法，以及FIR 数字滤波器的应用。 二、 实验原理 FIR 数字滤波器可以设计成具有线性相位，在数据通信、图像处理、 语音信号处理等实际应用领域得到广泛应用。 M 阶FIR 数字滤波器的系统函数为： FIR 数字滤波器的单位脉冲响应h [k ]是长度为M +1的有限长因果序列。当满足对称条件时，该FIR 数字滤波器具有线性相位。FIR 数字滤波器设计方法主要有窗口法、频率取样法及优化设计法。 MATLAB 中提供的常用FIR 数字滤波器设计函数有： fir1 窗函数法设计FIR 数字滤波器（低通、高通、带通、 带阻、多频带滤波器） fir2 频率取样法设计FIR 数字滤波器：任意频率响应 firls FIR 数字滤波器设计：指定频率响应 firrcos 升余弦型 FIR 数字滤波器设计 intfilt 内插FIR 数字滤波器设计 kaiserord 凯塞(Kaiser)窗函数设计法的阶数估计 firpm Parks-McClellan 算法实现FIR 数字滤波器优化设计 firpmord Parks-McClellan 数字滤波器的阶数选择 cremez 复系数非线性相位FIR 等波纹滤波器设计 1、 窗口法设计FIR 数字滤波器 fir1函数可以很容易地实现FIR 数字滤波器窗口法设计。 可设计低通、高通、带通、带阻滤波器、多频带滤波器。 k M k z k h z H -=∑=][)(0
中南大学研究生答辩未通过跳楼自杀，死前向副院长导师写下五千言 姜东身遗言 无数不眠夜，一跳轻松解决。你要我陪着你，那就永远陪着你吧。你要留我，我就长留，我会经常去机电院和图书馆逛逛的。 （一）小论文 你说没有同学的帮助，我连小论文都发不了。这就是我发的小论文，3月10号投，3月27号录，18天录用，改都不用改。95%自己写，同学帮看看格式而已。他妈的改了六七遍，改到想死，发篇cscd你妈要改这么多遍，遍遍玩出新花样!你就是个虐待狂!听说过别的同学也有挨老板批的，说的不过是被批成狗，这感觉我不懂。上午被你批，下午去面日产，脑袋都炸着响了好几天!你也说过同门的论文看不懂，可是你随便就让改了发了！我的你看不懂，就死逼着不让发，把学生论文拖到3月初的，机电院有你，很难再找第二个!这还有我的另外一篇小论文，其中的前半部分建模你看过，忙了大半年被否了！学生的心血在你眼里可以是狗屎，但是，这也要看人的，势利的人看到家里有点儿底的，那他的心血可能就是盘不完善的菜!又想起了每次开会的场景，讲ppt的时候，我讲的时间往往都是最短的，往往之外，是因为同门没准备ppt。我也想讲，讲讲我的思路，讲讲我的建模，参数，结论，我也很想得到您的认可或者可以改进的意见，可是，只有一棒子打死，要我换方向!相当多ei,cscd的建模过程，参数，结论，实验......我也只能呵呵了！本来不想讲，可是你是什么人，把别人坑死了，还要在别人坟头上拉屎的人! （二）大论文 你说我的大论文都是抄的，没有自己的东西，我也希望你睁大狗眼，给我翔实地指出来，关键部分哪儿抄了？这还有我的论文每个版种，还有你的批改意见，合适改的改了，不适合改的也改了，我忙几个月，不敌老板一个意见！也不敌老板的势利眼，毕竟两个同门中南本校的，不时去给你修电脑，也不及同门的家底殷实！论高大上，我的论文忽悠不起来，即使曾经有那个苗头，也早已被你给毙了！论文好看的，很多都是各种改理论参数，有你看到的高大上的建模和参数，也有没法找的仿真用的简单的模型，理论，参数......你不会不懂，还怀疑我伪造可靠度数据！我不敢说论文好，很多只不过是水与更水的区别，我的论文能排在机电院良好水平！又想起了你带学生和毕业论文的奇葩事儿，13年5月，你做环卫车项目，很忙，没时间看大师兄的论文，这也罢了，居然在答辩前一个星期要大师兄换方向，你真行！要挂就挂自己娃，哪怕那届就一个！我相信，机电院90％的学生还是努力的，过不了毕业关的，不是老师太水，就是极例外的学生不当回事儿！你在极例外之外，不挺学生！大家论文差不多，你不会不懂！别的老师放过的往届的论文，知网上已有很多，对于别人的成果，你是相当跪舔的，要我查，要我看别人怎么做！呵呵。 （三）带学生 在带学生方面，每个老师都有不足，有能力也有精力方面的不足，但是有的老师愿意承认这一点，并创造出合理的组织和开会方式来应对它。你不同，你不愿意承认，也不愿意采用合