土木工程施工计算题
1、某基坑深3.8m 、长45m 、宽25m ，四边放坡，坡度1：0.5，实测土的最初可松性系数为1.24，最终可松性系数为1.04，问挖土土方量（天然状态）为多少? 拟在地坪以下浇混凝
土体积为2890 m 3，则回填土（松散状态）需留置多少？外运土若采用斗容量为6 m 3
的汽车运土，则需运多少车次？
3
2014799))8.325()8.345()2/8.325()2/8.345(42545(68.3)4(6m F F F h V =+?+++?+?+??=++=
3/
0220224.104
.12890
4799m K K V V V s s =?-=?-=
填 车次车填运5936
2202
2.14799=-?=-=
V V VKs n
2、某场地的方格网如图所示，方格网边长a=20 m ，泄水坡度取ix=0.3%，iy=0.2%，试用挖
填平衡法确定挖、填土方量。
2-2解：1
、场地设计标高：
[]m
H H H H n
H 18.43)40.4399.42(4)56.422.4294.4379.4215.4470.43(2)79.4288.4148.4403.43(641
)432(41
43210=+?++++++?++++?=
+++=∑∑∑∑2、泄水坡度度调整后各点设计标高：
3、各点的施工标高：
4
、确定零线及挖填区域：
5、计算挖、填土方量：
3
222322
3223204.50595.4463.129316.167.14263.21)11
.167.08.019.0(4208.035.019.0620)19.067.017.19.0(42035.067.016.0620)16.09.07.02(62067.061.051.0620m V =+++++=++?+++++?+-+?+?=∑挖3
2223222
3232271.51395.6363.167.15025416.163.2167.20)11.144.08.061.0(4208.035.019.0620)19.091.077.02(620)16.091.017.13.0(42035.067.016.062067.061.051.0620)51.03.026.02(620m V =++++++=++?+-+?+++++?+?+-+?=∑填
2、已知设计配合比为： 1：S ：G ：W=1：2.4：4.3：0.55，每m 3
水泥用量为300kg ，工地现
场测出砂含水率为3%，石子含水率为1%，试求施工配合比；每m 3
混凝土的配料用量；搅拌机出料容量为260L ，则每盘所需的配料用量。 解：施工配合比: 1：S ：G ：W
=1：2.4(1+3%)：4.3(1+1%)：0.55-2.4×3%-4.3×1% =1：2.472：4.343：0.435 1m 3
砼拌合物用量: 水泥300 (kg)；砂742 (kg)；石子1303( kg)；水131 (l)
0.26m 3
砼拌合物用量: 水泥78 (kg)；砂193 (kg)；石子339( kg)；水34 (l)
3、某施工现场C30混凝土施工中制作了12组150mm 立方试块，实测强度数据（N/mm 2
）如下表，度对其进行质量合格性评定。
3、解：
各组的强度代表值(1)、（5）取中间值，其余取平均值。
33，29.93，33.83，28.67，33.5，35.93，27.5，35.5，35.17，33.5，37.17，30.83 M fcu＝32.88N/mm2，S fcu＝3N/mm2，f cu，min＝27.5N/mm2
因为： M fcu－λ1S fcu =32.88－1.7×3＝27.78N/mm2
>0.9 f cu.k＝0.9×30＝27N/mm2
f cu，min＝27.5N/mm2>0.9 f cu.k＝0.9×30＝27N/mm2
所以：该结构砼强度合格。
1、某梁配筋如图所示，试编制此梁的钢筋配料单。
①5980+2×(100+6.25×20-2×20)=6350
②5980+2×6.25×20=6230
③4400+2×(564+390+100+6.25×20)-4×0.5×20-2×2×20=6638
④3400+2×(564+890+100+6.25×20)-4×0.5×20-2×2×20=6638
构件名称钢筋
编号
钢筋简图
等
级
直径
（mm）
下料长度
（mm）
数
量
重量
(kg)
L1梁①206350231.2
②206230230.5
③206638116.3
④206638116.3
⑤φ812123115.3
的混凝土搅拌机，每台供应量为6m3/h，若混凝土运输时间为24min，掺用缓凝剂后混凝土
初凝时间为
2.5h ，每浇筑层厚度300mm ，试确定：
（1）混凝土浇筑方案（若采用斜面分层方案，要求斜面坡度不小于1：6）。 （2）要求每小时混凝土浇注量？ （3）完成浇筑所需时间？ 解(1) 混凝土浇筑方案 全面分层
h m h m t t V Q /1836/86.224
.05.23
.08203321=??=-??=-=
（不满足）
分段分层
h m h m t t V Q /1836/29.184
.05.23
.082)
17(3321=??=-??=-+= （不满足）
只能采用斜面分层方案。
(2)要求每小时混凝土浇注量？ 采用斜面分层方案：()m L 2.122262
2=+?=
h m h m t t V Q /1836/9.134
.05.23
.082.123321=??=-??=-=
，
取每小时混凝土浇注量18m 3
/h
（3）完成浇筑任务所需时间？
h Q V t 7.1718
2820=??==
1. 场地平整后的地面标高-0.5m ，基坑底的标高-
2.2m,边坡系数m=0.5，已知基础底部尺寸为20x60m ，基坑四边留工作面0. 5m, 四边放坡。试画出基坑上口放线尺寸平面图和宽度方向断面图并标注尺寸。要求计算：
开挖基坑的土方量；若基坑内基础占体积为1500m3,留下回填土后需外运的土为多少？（KS=1.25, =1.04）
解：h=2.2-0.5=1.7m ，b=mh=0.5×1.7=0.85m, A1=21×61＝1281m2, A2=21.85×61.85＝1351.4 m2 ,A3=22.7×62.7＝1423.3 m2 V1＝h /6（A1＋4×A2＋A3）=1.7×1/6×（1281＋4×1351.4＋1423.3）＝2297.8m3 回填土体积：V3＝,V1-1500=797.8 m3
需外运的土V2=KS(V1- V3/ K ，S) =1.25×（2297.8－797.8/1.04）＝1913.4m3 某高层建筑承台板长宽高分别为60m ×15m ×1m ，混凝土强度等级C30，用42.5普通硅酸盐水泥，水泥用量为380kg/ m3，试验室配合比为1：2.18：3.86,水灰比为0.41,若现场砂的含水率为2%,石子的含水率为1%,试确定各种材料的用量。
解：V＝60m×15m×1m＝900m3
水泥：C=900×0.380＝342t
砂：S＝342×2.18（1＋2％）＝760.47t
石子：G＝342×3.86（1＋1％）＝1333.32t
水：W=342×（0.41－2.18×2％－3.86×1％）＝112.11t
1. 一设备基础长宽高分别为20m×8m×2m，要求连续浇筑混凝土，施工现场有3台出料400L的混凝土搅拌机，每台供应量为6m3/h，若混凝土运输时间为24min，掺用缓凝剂后混凝土初凝时间为
2.5h，若每浇筑层厚度300mm，试确定：
(1)混凝土浇筑方案（若采用斜面分层方案，要求斜面坡度不小于1：6）。
(2)要求每小时混凝土浇注量？
（3）完成浇筑任务所需时间？
(1)混凝土浇筑方案（若采用斜面分层方案，要求斜面坡度不小于1：6）。
采用斜面分层方案： (2)要求每小时混凝土浇注量？
，取每小时混凝土浇注量18m3/h
（3）完成浇筑任务所需时间？
1. 已知C30混凝土试验室配合比为1 : 1.89 : 3.55，w/c=0.40。每m2混凝土用4
2.5普通硅酸盐水泥370Kg，经测定现场砂的含水率3%,石子含水率1% 。试写出该混凝土的施工配合比。若施工现场使用350型搅拌机，计算每盘混凝土的各种材料用量。
解：
①施工配合比：
1 : 1.89×1.03 : 3.55×1.01:0.4－ 1.89×0.03－3.55×0.01＝1 : 1.95 :
3.59 :0.31
②采用350型搅拌机每盘混凝土的各种材料用量：
水泥 0.35×370＝129.5 Kg 黄砂129.5×1.95＝252.5 Kg
石子129.5×3.59＝464.9 Kg 水 129.5×0.31＝40.1 Kg
4．某高层建筑承台板长宽高分别为60m×15m×1m，混凝土强度等级C30，用42.5普通硅酸盐水泥，水泥用量为380kg3/ m3，试验室配合比为1：2.18：3.86,水灰比为0.41,若现场砂的含水率为2%,石子的含水率为1%,试确定各种材料的用量。
2．已知C30混凝土试验室配合比为1：1.75：3.55,w/c=0.40，每m2混凝土用水泥量为42.5水泥410Kg,经测定现场砂的含水率4%,石子含水率2%。试求：①出该混凝土的施工配合比。②若使用JZ350型搅拌机，计算每盘混凝土的各种材料用量。
6．已知C30砼试验室配合比为1 : 1.89 : 3.55，w/c=0.40。每m2混凝土用42.5普通硅酸盐水泥370Kg，经测定现场砂的含水率3%,石子含水率1% 。试写出该混凝土的施工配合比。若施工现场使用350型搅拌机，计算每盘混凝土的各种材料用量。
7.一高层建筑基础底板长宽高分别为80m×20m×1.5m，要求连续浇筑混凝土，施工条件为现场混凝土最大供应量为50m3/h，若混凝土运输时间为1.5h，掺用缓凝剂后混凝土初凝时间为4.5h，若每浇筑层厚度300mm，试确定：
(1)混凝土浇筑方案（若采用斜面分层方案，要求斜面坡度不小于1：6）。 (2)要求每小时混凝土浇注量？ （3）完成浇筑任务所需时间？
2. 某预应力混凝土屋架为强度C50,下弦杆孔道长度30m,采用钢绞线预应力钢筋，配有5束ΦP15.2钢绞线，每束截面积139mm2，采用的张拉的程序为0→Pj ，张拉控制应力σcon=0.70fpyk ，（fpyk=1860N/mm2）,Es 为1.93Ⅹ105Mpa 。张拉时要求混凝土达到设计强度80％，试问同条件养护混凝土试块强度应达到多少才可以张拉？5束钢绞线同时张拉，计算张拉钢筋时最大张拉力和钢筋理论伸长值。
①同条件养护混凝土试块强度：50×80％＝40mPa
②张拉钢筋时最大张拉力Pj ＝5×Apy ×σcon.×10-3＝5×139×0.70×1860×10-3＝905kN
③理论伸长值△l ＝σcon ×l/Es ＝0.70×1860×30000/1.93Ⅹ105＝202.4mm 1．某车间24m 预应力砼屋架，下弦杆孔道长23.8m,预应力砼屋架采用4φl25预应力钢筋，采用超张拉的程序为1.03σcon ，σcon 为0.85fpyk ， （fpyk=500N/mm2） 使用YC —60穿心式千斤顶张拉，油缸活塞面积为20000mm2，试计算张拉时最大张拉力和油压表读数值。
3．计算钢筋的下料长度。
已知：梁截面300mm ×500mm ，梁长5000mm ，钢筋直径25mm 。（6分）
3．解：
平直段长度 （2分） 下料长度 （1分） （1分） （1分） （1分）
五、计算题
mm
3400450232522525000=?-?-??=()mm
5572255.0425223400414.14503252002=??-??-+?++?=
1．某建筑物外墙采用条形基础，基础及基坑断面尺寸如图所示。地基为粘土，边坡坡度为1：0.33。已知K s =1.30，K’s =1.05。计算：50米长的基坑的土方挖方量；若留下回填土，余土全部运走，计算预留回填土量及弃土量。
解： 3
(1.50.33 1.5) 1.550150W V m =+???=
3
' 1.30()(15060)1121.05
s W j s K V V V m K =-?
=-?=回 3150 1.3011283W s V V K V m =?-=?-=回弃
2.某基坑平面尺寸为35×56m ，深1.25m ，拟用粉质粘土回填，问需挖多大的取土坑和需运输多少土方。已知粉质粘土的可松性系数为K s =1.16，K s ′=1.03。 解：填土基坑的体积(回填压实后的体积）
333556 1.252450V m =??=需用取土坑的体积（原状土的体积）
31's V K V =
；3312450
23791.03
s V V m K ==
=' 需运输的土方量（松散土的体积）
21
s V K V =
；321 1.1623792760s V K V m ==?= 1．
600
1500
1200 1500
1000 500
3' 1.30()(15060)1121.05
s W j s K V V V m K =-?
=-?=回V 3
V 2V 1
计算图示钢筋的下料长度。（Φ22共5根）
解：L = 175＋265＋2×635＋4810＋1740－2×2×22－4×0.5×22＋2×6.25×22=8403mm 2．现场浇注C15混凝土，实验室提供的理论配合比为 C∶S ∶ G ∶ W = 1∶
2.36 ∶4.57∶0.66 ，1m 3
混凝土材料用量为：水泥280公斤；砂660公斤；石1280公斤；水185公斤现场实测砂的含水率为4%，石子含水率为2% 求：1）施工配合比为多少？
2）若现场用的搅拌机出料容积为0.35 m 3
，问每盘应加水泥砂石水各多少公斤？ 解：1）施工配合比
S （砂） x(1+a%) = 2.36(1+4%) =2.45 G （石） y(1+b%) = 4.57(1+2%) = 4.66
W （水） z －x ·a% － y ·b% = 0.66 – 2.36× 4%—4.57×2% =0.475 所以施工配合比为: 1：2.45 ：4.66：0.475
2)求现场1m 3
混凝土所需的材料
水泥：280kg 砂：660（1+4%）= 686kg
石：1280（1+2%）= 1306kg 水：185－ 660×4%－1280×2% = 133kg
搅拌机一次出料量为 0.35 m 3
，则每盘所需的量为:
水泥:280×0.35= 98kg (二包水泥) 砂:686×0.35=240kg 石:1306×0.35=457kg 水:133×0.35 =47kg
3．已知某混凝土的实验室配合比为280:820:1100:199(每m 3
混凝土材料用量)，现测出砂的含水率为3.5％，石的含水率为1.2％，搅拌机的出料容积为400L ，若采用袋装水泥(一袋50kg)，求每搅拌一罐混凝土所需各种材料的用量。
解：混凝土的实验室配合比折算为：1：s ：g ：w ＝1：2.93：3.93：0.71
将原材料的含水率考虑进去后计算出施工配合比为：1：3.03：3.98：0.56 每搅拌一罐混凝土水泥用量为：280×0.4kg＝112kg(实际使用两袋水泥，即水泥用量为100kg)，
则搅拌一罐混凝土的砂用量为：100×3.03kg＝303kg ； 搅拌一罐混凝土的石用量为：100×3.98kg＝398kg ； 搅拌一罐混凝土的水用量为：100×0.56kg＝56kg 。
1． 某道路雨水排水管沟施丁如图示，A 点的沟底设计标高为．1．50m ，沟底纵向坡度自A 到c 为3‰，要求沟底宽1m ，边坡系数m=0．5，试计算AC 段管沟挖土方量，画出A 、B 、C 的横断面图。
4810
2651740
63
56
35175
2. 某道路雨水排水管沟施工如图示，A 点的沟底设计标高为1．50m ，沟底纵向坡度自A 到C 为2‰（Ａ高Ｃ低），要求沟底宽1.2m ，边坡系数m=0．5，试计算AC 段管沟挖土方量，画出A 、B 、C 的横断面图并标注尺寸。 2.5 2.0 1.5
解：h A ＝2.5－1.5＝1.0m b A ＝0.5×1.0＝0.5m h B ＝2.0－（1.5－500×2‰）＝1.5m b B ＝0.5×1.5＝0.75m
h C ＝1.5－（1.5－1000×2‰）＝2.0m b C ＝0.5×2.0＝1.0m
F A ＝(2.2＋1.2)×1.0/2＝1.7m 2
F B ＝(2.7＋1.2)×1.5/2＝2.925m 2
F C ＝(3.2＋1.2)×2.0/2＝4.4m 2
V ＝L/6 (F A ＋4F B ＋F C )=1000/6(1.7＋4×2.925＋4.4)＝2966.7m 3
2．场地平整后的地面标高-0.2m ，基坑底的标高-4.2m,边坡系数m=0.5，已知基础底部尺寸为40x60m ，基坑四边留工作面0.75m, 四边放坡。试画出基坑上口放线尺寸平面图和宽度方向断面图并标注尺寸。要求计算：
开挖基坑的土方量；若基坑内基础占体积为4500m 3
,留下回填土后外运，每辆卡车可装土7 m 3
，要运多少车次？（K S =1.25, K S ,
=1.04）
场地平整后的地面相对标高-0.5m ，基坑底的标高-4.0m,边坡系数m=0.5，已知基础底部尺寸为40x60m ，基坑四边留工作面0.5m, 四边放坡。试画出基坑上口放线尺寸平面图和宽度方向断面图并标注尺寸。要求计算：开挖基坑的土方量；若基坑内基础占体积为5000m 3
,留下回填土后外运，每辆卡车可装土7 m 3
，要运多少车次？（K S =1.25, K S ,
=1.04） F 1=41×61=2501 m 3
F 2=44.5×64.5=2870.3 m
3
F 0=42.75×62.75=2862.6 m 3
V=
[]2
0146
V V V h
++=[]3.28706.2862425016
5.3+?+=9392.5 m 3
][])(92307.104
.150005.93925.939225.1'车=÷--??
?=--
=S s K V V V K n
1. 场地平整后的地面标高-0.5m ，基坑底的标高-
2.2m,边坡系数m=0.5，已知基础底部尺寸为20x60m ，基坑四边留工作面0. 5m, 四边放坡。试画出基坑上口放线尺寸平面图和宽度方向断面图并标注尺寸。要求计算：
开挖基坑的土方量；若基坑内基础占体积为1500m3,留下回填土后需外运的土为多少？
（K S=1.25, =1.04）
解：h=2.2-0.5=1.7m，b=mh=0.5×1.7=0.85m,
A1=21×61＝1281m2, A2=21.85×61.85＝1351.4 m2 ,A3=22.7×62.7＝1423.3 m2
V1＝h /6（A1＋4×A2＋A3）=1.7×1/6×（1281＋4×1351.4＋1423.3）＝2297.8m3
回填土体积：V3＝,V1-1500=797.8 m3
需外运的土V2=K S(V1- V3/ K，S) =1.25×（2297.8－797.8/1.04）＝1913.4m3
2. 已知场地平整后的地面标高4.50，基坑底的标高2.10,边坡系数m=0. 5，基础底部尺寸如图示，要求每边留出0.5m工作面，试绘制基坑平面图和剖面图，计算基坑挖土方量。
h=4.5-2.1=2.4m，b=mh=0.5×2.4=1.2m,
A1=24×23－8×10＝472m2,
A2=25.2×24.2－8×10＝529.84 m2
A3=26.4×25.4－8×10＝670.56 m2
V1＝h /6（A1＋4×A2＋A3）=2.4×1/6×（472＋4×529.84＋670.56）＝1304.76m3
1．按下图计算基坑的挖方量
解：由拟柱体公式得：
上口面积
上口面积
坑底面积
中间截面积
代入上列基坑挖方量计算公式得：
或用公式