第一部分（试题，50分）
（一） 运用群论的方法，写出NH 3分子（C 3V 点群）红外和Raman 振动的对称性（20分）。
3)1231021121(61)()(11=??+??+??=∑=ΓΓR R h n i R A χχ1))1(231021121(61)()(12=-??+??+??=∑=
ΓΓR R h n i R
A χχ 4
)023)1(022121(6
1)()(1=??+-??+??=∑=ΓΓR R h n i R
E χχ E A A N 43213++=Γ平动与x,y,z,有关故NH 3分子的平动对称性为A 1+E ，转动与Rx,Ry,Rz,
有关故转动对称性为A 2+E ，最后得分子振动对称性为2A 1+2E ，它们既是红外和Raman 振
动的对称性
（二） 3d 2组态的谱项有那些？按照谱项能量由低到高排序，并指出基谱项（10分）。
解：由l L m m ∑=s S m m ∑=可知，S 可能取值为1，0，L 可能取值为4，3，2，1，0，同时
还要根据鲍林不相容原理可知，3d 2中两个电子所有量子数不能全同，从而可得3d 2组态有
五个谱项，分别为G F D P S 13131,,,,，能量从低到高为S G P D F 11313,,,,，基谱项为F 3
。
（三） 用d 电子组态离子在八面体场中的定性能级图解释[Mn(H 20)6]2+离子基本无色的原因
（10分）。
解，在d 5组态的Mn 2+能级图上看出不存在和基谱项g A 16具有相同多重度的激发谱项，同时
因为多重度不同的的谱项之间的跃迁是自旋禁阻的，但是由于自旋—轨道偶合还是改变谱项
的能量，使谱项发生混合，在光谱图上仍会有出现吸收峰，但是这种自旋禁阻的跃迁具有低
的跃迁概率，吸收强度很小，故Mn(H 20)6]2+几乎为无色。
（四） 根据过渡金属离子水交换速率和d 电子组态之间的关系图，分别说明V 2+，Cr 3+，Ni 2+
离子的水交换反应速率比较慢以及Cr 2+，Cu 2+离子的反应速率非常快的原因（10分）。
解：对于过渡态金属离子，电荷和半径在决定反应速率方面仍是重要的，但是金属离子的d
电子的结构对交换速率会产生重要的影响。主要是由于从反应物到过渡态的形成，d轨道的
能量会发生变化，从而导致配体场稳定化能（LFSE）的变化。如果过渡态结构的LFSE比
八面体结构的LFSE低，就会使反应活化能增加，反应速率变小，反之，反应速率就会增加。
具有d3和d8电子结构的金属离子在各种情况下的LFSE的变化都为负值，表明在形成过渡
态时LFSE变小，活化能增加，与水的交换比较慢，是惰性的，而其中V2+，Cr3+，Ni2+都是
属于d3组态。所以与水交换速率反应速率比较慢。
Cr2+，Cu2+离子的反应速率非常快是由于这两种金属离子的Jahn-teller效应使构型发生畸变，
其中的现两个键长增大，键强度减弱，导致交换反应的加快。
第二部分（研究报告，50分）
（一）查阅有关无机化合物磁性的基础知识，并调研一篇相关最新文献，写出读书报告。
1 物质磁性的类型：顺磁性、反磁性、铁磁性和反铁磁性。
顺磁性：当置于外磁场中时，分子的磁矩趋向于外磁场的方向，使物质内部产生一个附加的磁场，物质表现出顺磁性；
反磁性：某些分子中不含有未成对电子，但它们具有闭壳层电子，在
外磁场的作用下，成对电子的轨道平面被稍微扭斜，因而产生一个
与外磁场反向的小的净轨道磁矩，物质表现出反磁性。
表1 物质磁性的基本类型
电子之间的磁矩有：自旋磁矩和轨道磁矩
当电子成对时，分子不产生磁矩；只有在基态时含有未成对电子的
分子才有净的磁矩，且常是未成对电子的自旋磁矩和轨道磁矩的某
种组合。
2. 磁化率和分子磁矩
当物质置于磁场强度为H的磁场中，物质内部的磁场强度B（称为磁感强度）为：B=H+H′=H+4∏I
其中H′是物质磁化所引起的附加磁场强度，I为磁化强度，对于非铁磁性物质，磁化强度与外磁场H成正比，即 I=κH 其中比例常数κ称为单位体积磁化率，它是物质是否易于磁化的一种度量。物质的磁性一般用比磁化率ⅹg和摩尔磁化率ⅹm，即
ⅹg=κ/d ⅹm=ⅹg·M=κM/d
式中d为物质的密度，ⅹg的单位是cm3·g-1,M为摩尔质量，ⅹm 的单位为cm3·mol-1。
物质的摩尔磁化率是物质的顺磁磁化率ⅹp m和反磁磁化率ⅹd m之和：
ⅹm=ⅹp m+ⅹd m
分子的磁矩μ不能直接测定，而需通过实验测得的摩尔磁化率ⅹm 经反磁磁化率ⅹd m校正后得到的顺磁磁化率ⅹp m进行计算。两者的关系为：ⅹp m=Nμ2/3κT=C/T
式中N是Avogadro常数，κ是Boltzmann常数。上式称为Curie 定律。但许多化合物低温时更符合Curie-Weiss定律：
ⅹp m=C/T+⊿式中⊿是Curie-Weiss常数。
有效磁矩μeff与实际测得的摩尔磁化率的关系为：
μeff=2.828ⅹp m T
式中T为热力学温度，μeff的单位为Bohr磁子。
磁矩计算的自旋公式为：μs=2)1
n
n
(+
s= )1
(+
s
s是总自旋角动量量子数，n为未成对电子数。
3. 轨道磁矩的贡献
未成对电子绕核的轨道运动产生轨道角动量，对分子会产生轨道磁矩的贡献。此时磁矩的计算公式为：
μS+L=)1
+L
L
S
S式中L为总轨道角动量量子数。
+
(
4+
)1
(
大多数情况轨道角动量对分子磁矩的贡献很小或没有贡献。出现这
种情况的原因是由于配体电场对金属离子d轨道的影响而使轨道角动量对分子磁矩的贡献部分或全部猝灭的结果。
轨道对八面体和四面体配合物磁矩产生的贡献：凡是基谱项是T谱项的八面体或四面体配合物，就有轨道磁矩的贡献；若是A或E谱项，则轨道角动量完全猝灭，没有轨道磁矩的贡献。
4. 自旋-轨道偶合对磁性的影响
自由金属离子的自旋-轨道偶合作用可用单电子自旋-轨道偶合常数ζnd或多电子自旋-轨道偶合常数λ来表示。它们的关系为：
λ=±ζnd／n式中n为未成对电子数，d电子数小于5时取正号，大于5时取负号，等于5时，λ=0。
自旋-轨道偶合对磁性的影响：
⑴对于基谱项为A或E对称性的配合物，由自旋-轨道偶合作用而引起分子磁矩的变化公式为：μeff=μo(1-аλ/10Dq)
μo是纯自旋磁矩。基谱项为A2时，а=4；基谱项为E时，а=2。
⑵对于基态为T谱项的分子，自旋-轨道偶合使基态谱项分裂，其能量间隔与kT相当，情况较为复杂，特别是还与温度有关，因此上式就不再适用。具体情况见有效磁矩作为kT/ζ函数的Kotani图。
5.铁磁性和反铁磁性
在晶体状态的物质中顺磁体的磁矩能够相互作用和偶合，出现磁交换现象，从而影响物质的磁性。其中主要的类型是铁磁性和反铁磁性。
磁化率与温度的关系如图:
T
（a）顺磁性；（b）铁磁性；（c）反铁磁性
图中温度Tc处称为Curie点；特征温度T N称为Neel温度，在高于这一温度时分子的热运动有效地破坏磁矩的反向排列，使物质表现出正常的顺磁性行为。当低于T N时，磁矩趋于反向排列，使磁化率下降。
通过对物质磁性的研究能提供有关物质内部机构、分子和电子结果的有用信息，还可以为一些新发展的理论提供大量的数据。许多磁性材料已经获得广泛的工业应用，例如含稀土离子的磁性材料利用在彩色电视显像管的荧光粉中,γ-Fe2O3是制造录音机磁带和计算机数据的储存材料。许多凡此行的稀土化合物，如RBa2Cu3O7(R 代表稀土元素），已经作为重要的超导材料，近来已经取得令人鼓舞的成果。通过研究和测定配合物的磁性，可提供有关中心金属离子电子结构和氧化态等方面的信息。
1.物质的磁性类型
物质的磁性类型主要有顺磁性（paramagnetism)和反磁性(diamagnetism).
原子或分子中的电子绕自身轴的转动具有自旋角动量，产生自旋磁矩。电子绕核的轨道运动具有轨道角动量，则产生轨道磁矩。当电子成对时，电子之间的磁矩就相互抵消。因此只有在基态时含有未成对电子的分子才有净的磁矩，且常是未成对电子的自旋磁矩和轨道磁矩的某种组合。这种由净磁矩分子组成的物质，在没有外加磁场时，平均磁矩为零。当至于外磁场中时，分子的磁矩趋向于外磁场的方向，是物质内部产生一个附加的磁场，物质表现出顺磁性。相反，某些分子中不含有未成对的电子，它们具有闭壳层电子，在外磁场的作用下，成对电子的轨道平面被稍微扭斜，因而产生一个与外磁场相反的小的净轨道磁矩，物质表现出反磁性。顺磁性物质通常也因具有闭壳层电子而具有反磁性的行为，但由于反磁性通常比顺磁性低几个数量级，因而，总是表现出顺磁性。
反磁性是和电子在组分原子的原子轨道或分子轨道的运动联系在一起的．反
磁性物质的分子无永久磁矩．它们的磁矩是在外磁场的作用下感应产生的，这种感应产生的磁矩总和外磁场的磁力线方向相反．反磁性是所有物质的通性，它不仅存在于反磁性物质中，也存在于顺磁性物质中。
顺磁性物质的分子具有永久磁矩．但在通常的环境下，有相当一部分这类物质并不表现出磁性，这是由于热运动使磁矩的取向毫无规则的缘故．假如将这类物质置于外磁场中，则外磁场倾向于使它们的磁轴和磁力线方向平行，结果，表现出顺磁性．
除上述两种类型外，物质的磁性还有其他很复杂的形式如铁磁性和反铁磁性。
2.磁化率和分子磁矩
在外磁场的作用下，物质内部磁力线的疏密程度或磁感应强度(B)，不仅依赖于外磁场的强度(H)，而且和物质的本性有关．反磁性物质须从外磁场强度中减去某一数值；顺磁性物质则须加上某一数值．因此，物质内部的磁感应强度可小于或大于外磁场强度．它们之间有如下列关系：
B=H+4∏I （1）
- I为物质的感应磁短，即磁化强度，它和物质的本性有关．
I/H 是物质磁化强度的量度，称体积磁化率(volume susceptibility)，通常用符号k表示，即；
I/H=k （2）
体积磁比率的物理意义是单位体积、单位磁场强度下的磁矩．
磁化率也可用比磁化率x(specific susceptibility)或摩尔磁化率x M(molar susceptibility)来表示：
其中d 和M 分别表示物质的密度和分子量
一般情况下反磁性物质的磁化率x M为负，数量级为-10-6-10-5cm3mol-1
顺磁性物质的磁化率x M为正，数量级为10-5-10-3cm3mol-1。
但在表示物质的磁性时常用比磁化率Хg(或称单位质量磁化率)和摩尔磁化率Хm,即
x g = d κ（3）
式中d 为物质的密度，Хg 的单位是 cm 3·g -1=
x m = Хg ·M = d M κ（4）
摩尔质量，Хm 的单位时cm -3·mol -1.而物质的摩尔磁化率是物质的顺磁性磁化率x
p m 和反磁磁化率之x d m 和 x m = x p m + x d
m （5）
分子磁矩的测定：
x p
m = kT N 32μ= T C （6） 式中N 是Avogadro 常数，k 是 Boltzmann 常数。但是还有很多化合物低温时更符合所谓 Curie-Weiss 定律：
x p
m = Δ+T C （7） 式中的△是Curie – Weiss 常数（量纲与温度相同）
反磁性物质的摩尔磁化率与温度无关，顺磁性物质的摩尔磁化率与温度有关. 一般用有效磁矩来衡量简单的顺磁分子（即无磁交换作用）的磁性。有效磁矩μeff 与实验测得的摩尔磁化率的关系式如下：
μeff = 2.828T x p
m （8）单位：Bohr 磁子
对第一过渡金属系列，大多数的金属离子其磁矩的数值与按纯自旋公式（9）式的计算相一致。
μs = 2)1(+s s = )2(+n n (9)
式中s 是总自旋角动量量子数，n 是未成对电子数。
3. 轨道磁矩的贡献
未成对电子绕核的轨道运动产生轨道角动量，对分子会产生轨道磁矩的贡献。分子的磁矩应有比纯自旋公式的计算值高的数值。
μs+l = )1()1(4+++L L S S (10)
式中的L 为总轨道角动量量子数。在大多数情况中轨道角动量对分子磁矩的贡
献很小或没有贡献。出现这种情况的原因是由于配体电场对金属离子的d轨道的影响而使轨道角动量对分子磁矩的贡献部分或全部猝灭的结果。利用5个d轨道的对称性就可定性的解释上述现象。
一般，即使存在有轨道磁矩贡献的情况下，仍可利用试验测的磁矩与由纯自旋公式的计算值进行比较来判断化合物的组态，因为一般从高自旋组态到低自旋组态的转变而引起磁矩的变化要比轨道磁矩的贡献大得多。
研究过渡金属配合物的磁性，不仅有助于了解中心金属离子的电子结构．区分高自旋及低自旋化分物，还有以下重要作用：
（1）了解某些配合物的几何构型。
例:d8组态镍(II)的四配位化合物
两种可能的几何构型：平面正方形/四面体
1）若为平面正方形，则电子全部配对(按晶体场理论)
2）若为四面体，则有两个末成对的电子．因此，可相据有效磁矩的测定来判断究竞属于哪一种几何构型．
例如：1）K2Ni(CN)4的有效磁矩为零，表明电子全部配对，属平面正方形2）(Et4N)2NiC14的有效磁矩为2.8，相应于含两个末成对的电子，因而属四面体构型．根据磁性的判断结果与结构的测定一致．（2）确定某些特殊类型的化学键--- Fe2(CO)9
根据x 射线结构分折，铁原子的配位环境接近于八面体．基于图示几何结构，人们可预示它的磁性．在Fe2(CO)9中，配体是中性分子，因而铁的氧化态为0.每个铁原子周围的价电子数为17，即铁原子本身有8个价电子；每个端梢的CO 提供2个价电子，共6个电子；每个桥式CO 提供1个电子，共3个电子，总共有17个价电子．也就是说，每个铁原子周围的价电子数成单．假如实际情况确实如此，则整个分子应具有两个未成对的电子，属顺磁性物质．但磁性的测定结果恰恰相反， Fe2(CO)9是反磁性分子．这就要求上述两个成单的电子互相配对，形成Fe-Fe 共价键．经过对Fe2(CO)9结构的重新测定，确实发现Fe-Fe 距离很短，仅为246pm ，支持了磁性测定的实验结果．
（3）对确立金属一金属多重键的电子结构及键级，磁性的研究也是一种重要的手段．
4. 自旋—轨道耦合对磁性的影响
在上面的讨论中都忽略了电子的自旋—轨道耦合作用对分子顺磁性的影响。自由金属离子的自旋—轨道耦合作用可用单电子自旋—轨道耦合常数ξnd 或多电子自旋—轨道耦合常数λ来表示。他们之间的关系为
λ = n nd ξ （11）
式中n 为未成对电子数，d 电子数小于5时去正号，大于5时取负号，等于5时，λ = 0。
对于基态谱项为A 或E 对称性的配合物情况较简单，由自旋—轨道耦合作用而引起分子磁矩的变化可按下式计算：
μeff = μ0 （1 - αDq 100λ）（12）
μ0是纯自旋磁矩。基谱项为A 2时，α = 4；基谱项位E 时，α = 2。
对于基态为T 谱项的分子，自旋-轨道耦合使基态谱项分裂，其能量间隔与 κT 相当,情况较复杂，特别是还与温度有关，因此上面简单的（12）式就不适用。M.Kotani 研究了分子的磁矩与温度以及耦合常数之间的关系。用简单的纯自旋公式来讨论金属离子配合物的磁性是很不可靠的。
5. 铁磁性和反铁磁性
在晶体状态的物质中顺磁体的磁矩能够相互作用和耦合，出现磁交换现象，从而影响物质的磁性。其中主要的类型是铁磁性和反铁磁性。
从铁磁性物质的磁化率与温度的关系曲线上可看到温度T c 处，称为Curie 点，同形是不连续的。在温度高时，由于分子的热运动或多或少的搅乱了磁矩的定向排列，是物质表现出正常的顺磁性。当温度低于T c 时，磁矩趋于平行排列，是磁化率虽温度的下降比正常的磁矩彼此无关的顺磁磁化率的增加要迅速的多。具有铁磁性的物质通常是一些金属和合金，最为熟悉的是铁。
假如在磁场中离子的磁矩互相反平行排列，这时每个磁矩被同样大小、方向相反的磁矩所抵消，物质表现出反铁磁性。在高于T n 温度时分子的热运动有效的破坏磁矩的反向排列，是物质表现出正常的顺磁性行为。当低于T n 温度时，磁矩趋于反向排列，使磁化率下降。
有一类特殊情况，其中钒铁磁性的耦合常在含有2个获3个顺磁金属离子的多和配合物中发现，分子的磁矩要比单核体系时明显的低。这种情况特别发生在以卤素离子、氧和硫原子作为桥配体的双核配合物中。例如配合物
[Cu 2(Et 5dien)2(C 2O 4)](BPh)2, 其中C 2O 42-为桥连两个Cu(II)的桥配体，非桥配体Et 5dien 是1，1，4，7，7-五乙基二亚乙基三胺。
从有效磁矩μeff 与温度的关系曲线可看到，每个Cu(II)离子的有效磁矩从267K 的1.90B.M.变化到4.2K 时的0.16B.M.，而磁化率x M 与温度的关系曲线上在60K 出现极大值，清楚地表现出配合物的反铁磁性特性。由于桥配体的存在，每个Cu(II)离子上的占有未成对电子的d 轨道与草酸根桥配体轨道发生重叠，可
以有效的传递两个Cu(II)离子未成对电子自旋的相互作用，两个未成对电子形成自旋反平行的单从抗磁态或自旋平行的三重顺磁态。在这两种状态上的占有存在一个Boltz-mann分布，在温度高时主要为三重态，随着温度的降低，摩尔磁化率不断增加，当温度降到约60K时，三重态减少，当温度足够低时，双核铜配合物全部都变为单重态，呈反磁性。
化合物的光谱与其分子的基态和激发态有关，但磁性则取决于分子的基态。对于基态为A和E的化合物符合Curie定律，分子的有效磁矩与温度无关且无轨道磁矩的贡献。分子基态为T的化合物满足Curie-Weiss定律，分子磁矩随温度变化。对于第一过度系金属，由于自旋-轨道偶合作用小，除极低温度外，分子磁矩接近纯自旋磁矩值。除反磁性和顺磁性外，一些物质还具有铁磁性或反铁磁性，它们可根据与温度的关系曲线进行判别。
磁性化合物研究的最终目的是得到合适的功能材料。我们应该努力得到一系列低温、常温和高温自旋交叉配合物和具有铁磁相互作用的化合物。对以后的研究奠定了好的基础。
2015 年全国硕士研究生入学统一考试英语一试题 Section 1 Use of English Directions: Read the following text. Choose the best word(s) for each numbered blank and mark [A], [B], [C] or [D] on ANSWER SHEET 1. (10 points) Though not biologically related, friends are as related as fourth cousins, sharing about 1% of genes. That is 1 a study published from the University of California and Yale University in the Proceedings of the National Academy of Sciences, has 2 . The study is a genome-wide analysis conducted 3 1932 unique subjects which 4 pairs of unrelated friends and unrelated strangers. The same people were used in both 5 .While 1% may seem 6 , it is not so to a geneticist. As James Fowler, professor of medical genetics at UC San Diego, says, Most people do not even 7 their fourth
期末考试试卷（A 卷） 2007学年第二学期 考试科目： 数值分析 考试时间：120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、判断题（每小题2分，共10分） 1. 用计算机求 1000 1000 1 1 n n =∑时，应按照n 从小到大的顺序相加。 （ ） 2. 为了减少误差,进行计算。 （ ） 3. 用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。 （ ） 4. 采用龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确。（ ） 5. 用迭代法解线性方程组时，迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有 关，与常数项无关。 （ ） 二、填空题（每空2分，共36分） 1. 已知数a 的有效数为0.01，则它的绝对误差限为________，相对误差限为_________. 2. 设1010021,5,1301A x -????????=-=-????????-???? 则1A =_____，2x =______，Ax ∞ =_____. 3. 已知5 3 ()245,f x x x x =+-则[1,1,0]f -= ,[3,2,1,1,2,3]f ---= . 4. 为使求积公式 1 1231 ()()(0)33 f x dx A f A f A f -≈- ++? 的代数精度尽量高，应使1A = ，2A = ，3A = ，此时公式具有 次的代数精度。 5. n 阶方阵A 的谱半径()A ρ与它的任意一种范数A 的关系是 . 6. 用迭代法解线性方程组AX B =时，使迭代公式(1) ()(0,1,2,)k k X MX N k +=+=产 生的向量序列{ }() k X 收敛的充分必要条件是 . 7. 使用消元法解线性方程组AX B =时，系数矩阵A 可以分解为下三角矩阵L 和上三角矩
服务器配置补考试题 班级姓名成绩 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．电子邮件服务器使用____协议向外发送电子邮件。 2．用户主要使用____协议访问互联网中的Web网站资源。 3．在一台计算机上建立多个Web站点的方法有：利用多个lP地址、利用多个___ 和利用多个主机头名称。 4．专用的FTP服务器要求用户在访问它们时必须提供用户帐户和____。 5．用户使用____ 协议从电子邮件服务器那里获取电子邮件。 6．目前，应用于互联网上的流媒体发布方式主要有：单播、广播、多播和____播等四种方式。 7．电子邮件服务使用的两个最重要协议是：SMTP协议和____-协议。 8．在配置电子邮件服务器时，为了使用户可以通过完全合格域名访问电子邮件服务器，应该在网络中配置____服务器。 9．常见的流媒体格式主要有；Real Media格式、QuickTime格式和____格式。 10．在创建Web网站时，需要为其设定____目录，默认时网站中的所有资源都存放在这个目录中。
二、单项选择题（每小题2分，共20分） 1．SMTP协议用于( )电子邮件。 A．接收 B．发送 C．丢弃 D．阻挡 2．采用( )方式，单台服务器能够对几十万台客户机同时发送连续数据流，而且没有时间延迟。流媒体服务器只需要发送一个数据包，而不是多个，所有发出请求的客户端共享同一数据包。 A.点播 B．多播C．广播 D．单播 3．搭建邮件服务器的方法有：IIS、( )、Winmail等。 A．DNS B．URL C. SMTP D. Exchange Server 4．目前建立Web服务器的主要方法有：IIS和( )。 A．URL B．Apache C．SMTP D．DNS 5．流媒体技术主要用于：远程教育、现场点播和( )。 A．邮件传输 B．视频会议 C．路由 D．名称解析 6．用户在FTP客户机上可以使用( )下载FTP站点上的内容。 A．专门的FTP客户端软件 B．UNC路径 C．网上邻居 D．网络驱动器 7．搭建FTP服务器的主要方法有：( )和Serv-U。
全国硕士研究生入学统一考试数学一考试大纲 高等数学一、函数、极限、连续 考试内容：函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和 无穷大量的概念 及其关系无穷 小量的性质及无 穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个 准则：单调有界 准则和夹逼准则 两个重要极限:， 函数连续的 概念函数间断 点的类型初等 函数的连续性 闭区间上连续函 数的性质 考试要求 1．理解函数的概 念，掌握函数的 表示法，会建立 应用问题的函数 关系. 2．了解函数的有 界性、单调性、 周期性和奇偶 性． 3．理解复合函数 及分段函数的概 念，了解反函数 及隐函数的概 念． 4．掌握基本初等 函数的性质及其 图形，了解初等 函数的概念. 5．理解极限的概 念，理解函数左 极限与右极限的 概念以及函数极 限存在与左、右 极限之间的关 系． 6．掌握极限的性 质及四则运算法 则. 7．掌握极限存在 的两个准则，并 会利用它们求极 限，掌握利用两 个重要极限求极 限的方法． 8．理解无穷小 量、无穷大量的 概念，掌握无穷 小量的比较方 法，会用等价无 穷小量求极限． 9．理解函数连续 性的概念（含左 连续与右连续）， 会判别函数间断 点的类型． 10．了解连续函 数的性质和初等 函数的连续性， 理解闭区间上连
续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容：导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高 阶导数一阶微 分形式的不变性 微分中值定理 洛必达法则函 数单调性的判别 函数的极值函 数图形的凹凸 性、拐点及渐近 线函数图形的 描绘函数的最 大值和最小值 弧微分曲率的 概念曲率圆与 曲率半径 考试要求 1.理解导数和微 分的概念，理解 导数与微分的关 系，理解导数的 几何意义，会求 平面曲线的切线 方程和法线方 程，了解导数的 物理意义，会用 导数描述一些物 理量，理解函数 的可导性与连续 性之间的关系． 2．掌握导数的四 则运算法则和复 合函数的求导法 则，掌握基本初 等函数的导数公 式．了解微分的 四则运算法则和 一阶微分形式的 不变性，会求函 数的微分． 3．了解高阶导数 的概念，会求简 单函数的高阶导 数． 4．会求分段函数 的导数，会求隐 函数和由参数方 程所确定的函数 以及反函数的导 数. 5．理解并会用罗 尔(Rolle)定理、 拉格朗日 (Lagrange)中值 定理和泰勒 (Taylor)定理， 了解并会用柯西 中值定理． 6．掌握用洛必达 法则求未定式极 限的方法． 7．理解函数的极 值概念，掌握用 导数判断函数的 单调性和求函数 极值的方法，掌 握函数最大值和
2019年全国硕士研究生招生考试 佛山科学技术学院自命题考试科目考试大纲 （科目名称：物理化学科目代码：804） 一、考查目标 本考试大纲适用于报考佛山科学技术学院材料科学与工程专业的硕士研究生入学考试。该科目主要考查考生对与材料科学与工程相关的物理化学基本知识的掌握程度，以判别考生是否具备从事科研工作的能力和发展潜力。考生应系统复习本课程考察范围的内容，重点掌握基本概念和基本原理，并具有一定的综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。 二、考试形式与试卷结构 1、考试方式：书面笔答。 2、卷面总分：150分。 3、考试时间：180分钟。 4、试卷主要题型可能有：是非题、选择题、简答题、计算题、综合题。 三、考查范围 （一）热力学第一定律及应用 1、热力学第一定律 2、可逆过程及可逆体积功的计算 3、恒容热、恒压热及焓 4、热容及恒容变温过程、恒压变温过程热的计算 5、气体可逆膨胀、压缩过程，理想气体绝热过程及绝热可逆过程方程 6、标准摩尔反应焓 7、化学反应热的计算、标准摩尔生成焓和标准摩尔燃烧焓 8、化学反应热与温度的关系
考试要求：掌握热力学主要基本概念，如体系、环境、功、热、状态函数等。掌握热力学第一定律和内能的概念及热力学第一定律的数学表达式；熟练应用热力学第一定律计算理想气体在等温、等压、绝热过程中的△U、△H、Q和W。熟练应用生成焓、燃烧焓计算反应热。掌握赫斯定律。了解摩尔定压热容和摩尔定容热容的概念。 （二）热力学第二定律 1、自发过程特征、热力学第二定律的经典表述及本质 2、熵的定义、克劳修斯不等式、熵增原理、及熵判据 3、环境熵变、理想气体PVT变化熵变 4、亥姆霍兹自由能、吉布斯自由能函数的定义、物理意义和变化值的计算，变化的方向和平衡条件 5、热力学基本方程和麦克斯韦关系式 6、单组分体系的两相平衡——热力学对单组分体系的应用 考试要求：掌握热力学第二定律的意义、热力学第二定律与卡诺定理的联系。理解克劳修斯不等式。掌握热力学函数U、H、S、F、G的定义及其物理意义。掌握G在特殊条件下的物理意义，会用它来判别变化的方向和平衡条件。熟练计算一些简单过程的△S、△H和△G，能利用范霍夫等温式判别变化的方向。掌握熵增加原理和各种平衡判据。 （三）溶液—多组分体系热力学在溶液中的应用 1、偏摩尔量的定义和物理意义 2、化学势定义、化学势与温度、压力的关系、化学势判据及应用 3、气体组分的化学势 4、稀溶液的两个经验定律-拉乌尔定律、亨利定律及其应用 5、理想液态混合物 6、理想稀溶液中任一组分的化学势表示式及分配定律 7、稀溶液的依数性 考试要求：熟练掌握溶液浓度的各种表示法及其相互关系。理解理想溶液、稀溶液与实际溶液三者的区别和联系。掌握拉乌尔定律和亨利定律以及它们的应用。掌握理想体系（理想气体、理想溶液、理想稀溶液）中各组分化学势的表达式及其应用。掌握逸度、活度的概念及逸度系数、活度系数的简单计算。
错误! 2０１2-2013学年第一学期硕士研究生矩阵分析考试试卷(A) 一、(共3０分，每小题6分)完成下列各题: （1）设4R 空间中的向量????????????=23121α,????????????--=32232α,????????????=78013α，????????????--=43234α,???? ? ? ??????--=30475α Span V =1{}321,,ααα，Span V =2 {}54,αα,分别求21V V +和21V V 的维数. 解:=A {}54321,,,,ααααα? ? ??? ? ??? ???--→000004100030110 202 01 21V V +和21V V 的维数为３和１ （２） 设()T i i 11-=α,()T i i 11-=β是酉空间中两向量，求内积()βα, 及它们的长度（i =）. (0, 2， 2); （３）求矩阵?? ??? ?????----=137723521111A 的满秩分解. 解：?? ?? ? ?????----=137723521111A ??????? ? ??? ????? -- --→0000747510737201
??????????----=137723521111A ??????????--=775211??????? ? ?? ??? ??? ----747 510737201* (4)设-λ矩阵??? ? ? ??++=2)1(0000 00 )1()(λλλλλA ,求)(λA 的Sm ｉth 标准形及其行列式因子. 解:????? ??++=2)1(000000)1()(λλλλλA ()()??? ? ? ??++→2111λλλλ (5）设*A 是矩阵范数，给定一个非零向量α,定义 * H x x α=,验证x 是向量 范数． 二、(10分)设3R 中的线性变换T 在基321,,εεε下的矩阵表示为?? ?? ? ?????-=021110111A ， （1）（5分)求T 的值域)(T R 的维数及一组基； （2）（5分)求T 的核)(T N 的维数及一组基. 解：（１）由题意知 T [ε1,ε2,ε3]=[]?? ?? ? ?????-021110111,,321εεε 线性变换Ｔ的值域为T(V)= {}321312,span εεεεε+++ 所以A (V)的维数为2， 基为{}321312,εεεεε+++ （2)矩阵Ａ的核为AX=０的解空间。不难求得AX=0的基础解系是[2, -1， 1]T , 因此)(A N 的维数为1, 基为3212εεε+-.
全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （1）设函数2 ()ln(2)x f x t dt = +? 则()f x '的零点个数（ ） ()A 0. ()B 1. ()C 2. ()D 3. （2）函数(,)arctan x f x y y =在点(0,1)处的梯度等于（ ） ()A i . ()B i -. ()C j . ()D j -. （3）在下列微分方程中，从123cos2sin 2x y C e C x C x =++（123,,C C C 为任意常数）为 通解的是（ ） ()A 440y y y y ''''''+--=. ()B 440y y y y ''''''+++=. ()C 440y y y y ''''''--+=. ()D 440y y y y ''''''-+-=. （4）设函数()f x 在(,)-∞+∞内单调有界，{}n x 为数列，下列命题正确的是（ ） ()A 若{}n x 收敛，则{}()n f x 收敛. ()B 若{}n x 单调，则{}()n f x 收敛. ()C 若{}()n f x 收敛，则{}n x 收敛. ()D 若{}()n f x 单调，则{}n x 收敛. （5）设A 为n 阶非零矩阵E 为n 阶单位矩阵若3 0A =，则（ ） ()A E A -不可逆，E A +不可逆. ()B E A -不可逆，E A +可逆. ()C E A -可逆，E A +可逆. ()D E A -可逆，E A +不可逆. （6）设A 为3阶非零矩阵，如果二次曲面方程(,,)1x x y z A y z ?? ? = ? ??? 在正交变换下的标准方程 的图形如图，则A 的正特征值个数（ ） ()A 0. ()B 1. ()C 2. ()D 3. （7）随机变量,X Y 独立同分布且X 分布函数为()F X ，则{}max ,Z X Y =分布函数为（ ）
2020年全国硕士研究生招生考试（数学一）参考答案及解析 1.D 解析：A 选项可知22 20 ( (1))'1~x t x e dt e x -=-? ； B 选项32 (ln(1)'ln(1~x dt x =? ； C 选项sin 2220 ( sin )'sin cos ~x t dt x x x =? ； D 选项1-cos 40 ( )'sin ~ =? . 2.C 解析：当()f x 在0x =处可导时,有()f x 在0x =处连续，()()0 0lim 0x f f x ?==，且()00()0() lim =lim x x f x f f x x x →→-存在设为a ,则有，()()0 0lim lim lim lim 0 0.x x x x f x f x f x a x x x x x =??? 3.A 函数(,)f x y 在点（0,0）处可微，,则有 ()(()()( )()(()()(0,0,0,00,0,0,0 ,0,0 ,0 li lim m x y x y f f f x y f x y x y f f f x y x y x y ??抖---抖抖--抖= = 即有(,)lim x y → 4.A 5.B 解析：矩阵A 经初等列变换化成B ，根据左行右列，应该选B . 6.C 解析：由于两直线相交，故两直线的方向向量无关，即21αα，无关，由因为两直线上有两点 组成的向量与两直线的方向向量共面，故03 22 1 322 13 221=---c c c c b b b b a a a a ，故选C .
7.D ()()()()()()()()[()()]()()[()()]()()[()()]111 1111000041241241212(512)()() p AB p ABC p AB p ABC p BC p ABC p A p AB p AC p ABC p B p AB p BC p ABC p C p BC p AC p P ABC P ABC P AB A C BC =-+-+-=---+---+---??= ---+--++-- ???=++ 8.B 100100 1 1 1 100502i i i i E X EX ====? =∑∑ 100 100 1111 10025 22i i i i D D X X ====??=∑∑ ()100100115050555011555i i i i X x P P ==???? --????-????==Φ??? ?????????????∑∑剟 9.-1 1)21 (21) 1()1ln(lim 2 222 -=+--= --+→x x x x x x e x x x 10. 解析：1dy dx t = ，223 d y dx t = -221 t d y dx =?= 11.n am + 解析：n am dx x f x f a dx x f +=''-'-= ?? +∞ +∞ )]()([)(. 12.e 4 解析：()()()()()2 22 3 33 2,e d ,e ,,1e ,1e 3e 1,14e. xy xt xx y x y y x x yx yx f x y t f x y x f x x f x x x f = ⅱ==ⅱ=+ⅱ=ò ； ； ；
华南农业大学期末考试试卷（A卷） 2008学年第一学期考试科目：算法分析与设计 考试类型：（闭卷）考试时间：120分钟 学号姓名年级专业 一、选择题（20分，每题2分） 1.下述表达不正确的是。 A．n2/2 + 2n的渐进表达式上界函数是O(2n) B．n2/2 + 2n的渐进表达式下界函数是Ω(2n) C．logn3的渐进表达式上界函数是O(logn) D．logn3的渐进表达式下界函数是Ω(n3) 2.当输入规模为n时，算法增长率最大的是。 A．5n B．20log2n C．2n2D．3nlog3n 3.T（n）表示当输入规模为n时的算法效率，以下算法效率最优的是。A．T（n）= T（n – 1）+1，T（1）=1 B．T（n）= 2n2 C．T（n）= T（n/2）+1，T（1）=1 D．T（n）= 3nlog2n 4.在棋盘覆盖问题中，对于2k×2k的特殊棋盘（有一个特殊方块），所需的L型骨 牌的个数是。 A．（4k– 1）/3 B．2k /3 C．4k D．2k 5.在寻找n个元素中第k小元素问题中，若使用快速排序算法思想，运用分治算法 对n个元素进行划分，应如何选择划分基准？下面答案解释最合理。A．随机选择一个元素作为划分基准 B．取子序列的第一个元素作为划分基准 C．用中位数的中位数方法寻找划分基准 D．以上皆可行。但不同方法，算法复杂度上界可能不同
6. 现在要盖一所邮局为这9个村庄服务，请问邮局应该盖在 才能使到邮局到这9个村庄的总距离和最短。 A ．（4.5，0） B ．（4.5，4.5） C ．（5，5） D ．（5，0） 7. n 个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水，水桶有大有小，水桶必须打满水， 水流恒定。如下 说法不正确？ A ．让水桶大的人先打水，可以使得每个人排队时间之和最小 B ．让水桶小的人先打水，可以使得每个人排队时间之和最小 C ．让水桶小的人先打水，在某个确定的时间t 内，可以让尽可能多的人打上水 D ．若要在尽可能短的时间内，n 个人都打完水，按照什么顺序其实都一样 8. 分治法的设计思想是将一个难以直接解决的大问题分割成规模较小的子问题，分 别解决子问题，最后将子问题的解组合起来形成原问题的解。这要求原问题和子问题 。 A ．问题规模相同，问题性质相同 B ．问题规模相同，问题性质不同 C ．问题规模不同，问题性质相同 D ．问题规模不同，问题性质不同 9. 对布线问题，以下 是不正确描述。 A ．布线问题的解空间是一个图 B ．可以对方格阵列四周设置围墙，即增设标记的附加方格的预处理，使得算法简化对边界的判定 C ．采用广度优先的标号法找到从起点到终点的布线方案（这个方案如果存在的话）不一定是最短的 D ．采用先入先出的队列作为活结点表，以终点b 为扩展结点或活结点队列为空作为算法结束条件 10. 对于含有n 个元素的子集树问题，最坏情况下其解空间的叶结点数目为 。 A ．n! B ．2n C ．2n+1-1 D ． ∑=n i i n 1 !/! 答案：DACAD CACCB
全国硕士研究生入学统一考试真题试卷《数学三》试题 一、选择题:1—8小题．每小题4分，共32分． 1 ．若函数10 (),0x f x ax b x ?->?=??≤? 在0x =处连续，则 （A ）1 2ab = （B ）12 ab =- （C ）0ab = （D ） 2ab = 2．二元函数(3)z xy x y =--的极值点是（ ） （A ）(0,0) （B ）03(,) （C ）30(,) （D ）11(,) 3．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 4． 若级数211 sin ln(1)n k n n ∞ =?? --??? ?∑收敛，则k =（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）1- （D ）2- 5．设α为n 单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则 （A ）T E αα-不可逆 （B ）T E αα+不可逆 （C ）2T E αα+不可逆 （D ）2T E αα-不可逆 6．已知矩阵200021001A ?? ?= ? ???，210020001B ?? ?= ? ???，100020002C ?? ? = ? ??? ，则 （A ）,A C 相似，,B C 相似 （B ）,A C 相似，,B C 不相似 （C ）,A C 不相似，,B C 相似 （D ）,A C 不相似，,B C 不相似 7．设,A B ，C 是三个随机事件，且,A C 相互独立，,B C 相互独立，则A B U 与
2012-2013学年第一学期硕士研究生矩阵分析考试试卷(A) 专业 学号 姓名 一、（共30分，每小题6分）完成下列各题： （1）设4 R 空间中的向量????????????=23121α，????????????--=32232α，????????????=78013α，???? ?? ??????--=43234α， ????? ? ??????--=30475α Span V =1{}321,,ααα，Span V =2{}54,αα，分别求21V V +和21V V 的 维数. 解：=A {} 54321,,,,ααααα? ? ??? ? ??? ???--→000004100030110 202 01 21V V +和21V V 的维数为 3和1 （2） 设() T i i 11-=α，() T i i 11-=β是酉空间中两向量，求 内积()βα, 与它们的长度（i = . （0， 2, 2）； （3）求矩阵?? ?? ? ?????----=137723521111A 的满秩分解.
解：?? ?? ? ?????----=137723521111A ??????? ? ??? ???? ? -- --→0000747510737201 ??????????----=137723521111A ??????????--=775211??????? ??? ??? ?? ? ----747 510737201* （4）设-λ矩阵???? ? ??++=2)1(000000 )1()(λλλλλA ，求)(λA 的标准形与其 行列式因子. 解：????? ??++=2)1(000000)1()(λλλλλA ()()??? ? ? ??++→2111λλλλ （5）设*A 是矩阵范数，给定一个非零向量α，定义 *H x x α=， 验证x 是向量范数. 二、（10分）设3R 中的线性变换T 在基321,,εεε下的矩阵表示为 ?? ?? ? ?????-=021110111A ， （1）（5分）求T 的值域)(T R 的维数与一组基； （2）（5分）求T 的核)(T N 的维数与一组基. 解：（1）由题意知 T [ε1,ε2,ε3]=[]?? ?? ? ?????-021110111,,321εεε
2010～2011学年度第一学期09级《计算机网络技术》期末考试试卷（A卷与参考答案）班级0905计网学号 姓名总分 （适用班级：0905计网） (考试形式：闭卷时间：90分钟) 一．填空题（每空1分，共30分） 1．计算机网络在逻辑上可以划分为资源子网和通信子网两个子网。。 2．按照网络覆盖范围分有：局域网、城域网、广域网。 3．资源子网由主机和终端组成。 4．TCP/IP协议族的中文名称是传输控制协议和网际协议。 5．计算机网络互连参考模型的低四层主要完成数据传输，高三层实现了数据处理的功能。 6．计算机网络是由计算机系统、数据通信系统和网络操作系统组成。 7．主机在计算机网络中负责数据处理 和网络控制。 8．局域网使用的三种典型拓朴结构是总线型、环型、星型。 9．计算机网络的主要功能是：资源共享和数据通信。 10．数据链路层传输的数据单位是：帧主要设备有：交换机，网卡，网桥 11．连接双绞线时同种设备接法是：交叉线异种设备接法是：直通线 12、在进行网络实验操作时，为了不破坏现有的操作系统以及相关设置，我们可以使用虚拟机软件。 13、能够把域名翻译成主机IP的服务器是DNS服务器 14、启用复杂密码后，密码必须包含小写字母，大写字母，数字和特殊符号这四种中的三种字符。 15、B类IP地址的默认子网掩码是： 16、C类网络的私有网络号以： 二．选择题（每题2分，共50分） 1．在OSI参与模型的各层中，（A）的数 据传送单位是比特流。
A．物理层B．数据链路层 C．网络层D．运输层 2．在如下网络拓朴结构中，具有一定集中控制功能的网络是（ B ） A．总线型网络B．星型网络 C．环形网络D．全连接型网络3．路由选择协议位于（C） A. 物理层 B. 数据链路层 C. 网络层 D. 应用层 4．下列哪一项不是网卡的基本功能（B ） A．数据转换B．路由选择 C．网络存取控制D．数据缓存 5．文件传输协议是（C ）上的协议。 A．网络层B．传输层 C．应用层D．物理层 6．网络中使用光缆的优点是(D ) A 便宜 B 容易安装 C 是一个工业标准,在任何电气商店都能买到 D 传输速率比同轴电缆或双绞线高,不受外界电磁干扰与噪声的影响,误码率低 7．计算机网络中信息传递的调度控制技术可分为三类，以下不属于此控制技术的是（C）A．流量控制B．拥塞控制 C．防止死锁D．时延控制8．路由选择协议位于（C） A. 物理层 B. 数据链路层 C. 网络层 D. 应用层 9．局域网具有以下那些特点？( A ) A、数据传输率高 B、数据传输率低 C、传输延迟大 D、传输延迟小 10．下述论述中不正确的是（ C ）A．IPV6具有高效IP包头B．IPV6增强了安全性 C．IPV6地址采用64位D．IPV6采用主机地址自动配置 11．采用个人拨号上网的方式时，其中的IP 地址是（C）。 A由个人在TCP/IP设置时随意设定的。 B由ISP给个人入网用户分配的永久地 址。 C由Internet服务商自动分配。 D个人上网无须IP地址。 12．下列属于局域网硬件的是？( B ) A、QQ B、交换机 C、随身听 D、网络游戏 13．按照网络的覆盖范围进行网络分类可以 将网络分为：（A） A广域网、城域网和局域网 B内联网、外联网和国际互联网 C公用网和专用网 D公用数据网、数字数据网和综合业务数据网 14．下列哪一个选项按照顺序包括了OSI模 型的七个层次：（A） A物理层数据链路层网络层传输层会话层表示层应用层
2001年全国硕士研究生入学统一考试英语试题 Section II Cloze Test Directions: For each numbered blank in the following passage, there are four choices marked [A], [B], [C] and [D]. Choose the best one and mark your answer on ANSWER SHEET 1 by blackening the corresponding letter in the brackets with a pencil. (10 points) The government is to ban payments to witnesses by newspapers seeking to buy up people involved in prominent cases 31the trial of Rosemary West. In a significant 32of legal controls over the press, Lord Irvine, the Lord Chancellor, will introduce a 大33家bill that will propose making payments to witnesses 大34家and will strictly control the amount of 大35家that can be given to a case 大36家 a trial begins. In a letter to Gerald Kaufman, chairman of the House of Commons Media Select Committee, Lord Irvine said he 37with a committee report this year which said that self regulation did not 38 sufficient control. 39of the letter came two days after Lord Irvine caused a 40of media protest when he said the 41of privacy controls contained in European legislation would be left to judges 42 to Parliament. The Lord Chancellor said introduction of the Human Rights Bill, which 大43家the European Convention on Human Rights legally 44in Britain, laid down that everybody was 45to privacy and that public figures could go to court to protect themselves and their families. “Press freedoms will be in safe hands 46our British judges,” he said. Witness payments became an 47after West was sentenced to 10 life sentences in 1995. Up to 19 witnesses were 48to have received payments for telling their stories to newspapers. Concerns were raised 49witnesses might be encouraged to exaggerate their stories in court to 50 guilty verdicts. 31. [A] as to [B] for instance [C] in particular [D] such as
华南理工大学研究生课程考试题（A） 《矩阵分析》2016年12月 姓名院（系）学号成绩 注意事项：1.考试形式：闭卷（√）开卷（） 2.考生类别：博士研究生（）硕士研究生（√）专业学位研究生（） 3.本试卷共四大题，满分100分，考试时间为150分钟。 一、单项选择题（每小题3分，共15分）： 1、设,,是的两个不相同的真子空间，则下列不能构成子空间的是。（A）；（B）；（C）；（D）。 2、设,为阶酉矩阵,则下列矩阵为酉矩阵的是。 （A）；（B）；（C）；（D）。 3、设矩阵的秩为,则下列说法正确的是。 （A）的所有阶子式不等于0；（B）的所有阶子式等于0； （C）的阶子式不全为0；（D）的阶子式不全为0。 4、下列命题不正确的是。 （A）行数相同的两个矩阵一定存在最大右公因子； （B）列数相同的两个矩阵一定存在最大右公因子。 （C）特征多项式的根一定是最小多项式的根； （D）最小多项式的根一定是特征多项式的根； 5、设,则。 （A）1；（B）；（C）；（D）。 二、填空题（每小题3分，共15分）： 1、设,,和,,是的
两个基,则从第一个基到第二个基的的过渡矩阵为 。 2、实线性空间的映射称为内积运算,如果满足下列条件: 。 3、奇异值分解定理内容为 。 4、设，则。 5、设，则。 三、计算题（每小题14分，共56分）： 1、设，，；，， ，。求和的一个基。
2、求欧氏空间的一个标准正交基（从基，，，出发），内积定义为 。
3、求的若当标准形和可逆矩阵， 并计算。
4、1）写出的求解公式。 2）已知，计算。
四、证明题（第一小题8分，第二小题6分，共14分）： 1、设，是维线性空间,证明都。 2、设方阵满足，且,证明。
全国硕士研究生入学统一考试分为初试和复试。 1、学术型研究生招生初试科目 一般为四个单元，即思想政治理论、外国语、业务课一和业务课二。教育学、心理学、历史学、西医、中医设置三个单元考试科目，即思想政治理论、外国语、业务课一。 2、专业学位研究生招生初试科目 一般为四个单元，即思想政治理论、外国语、业务课一和业务课二。 体育硕士、应用心理硕士、文物与博物馆硕士、药学硕士、中药学硕士、临床医学硕士、口腔医学硕士、公共卫生硕士、护理硕士初试科目设三个单元，即思想政治理论、外国语、专业基础课。 会计硕士、图书情报硕士、工商管理硕士、公共管理硕士、旅游管理硕士、工程管理硕士和审计硕士初试科目设两个单元，即外国语、管理类联考综合能力。 金融硕士、应用统计硕士、税务硕士、国际商务硕士、保险硕士、资产评估硕士初试增设经济类综合能力科目，供试点学校选考。 3、硕士研究生招生全国统考、联考科目 全国统考科目为思想政治理论、英语一、英语二、俄语、日语、数学一、数学二、数学三、教育学专业基础综合、心理学专业基础综合、历史学基础、西医综合、中医综合。
全国联考科目为数学（农）、化学（农）、植物生理学与生物化学、动物生理学与生物化学、计算机学科专业基础综合、管理类联考综合能力、法硕联考专业基础（非法学）、法硕联考综合（非法学）、法硕联考专业基础（法学）、法硕联考综合（法学）（其中的教育学专业基础综合、教育学专业基础综合、心理学专业基础综合、历史学基础、数学（农）、化学（农）、植物生理学与生物化学、动物生理学与生物化学、计算机学科专业基础综合试题由招生单位自主选择使用）。 全国统考和全国联考科目的命题工作由教育部考试中心统一组织；全国统考科目的考试大纲由教育部考试中心统一编制，全国联考科目的考试大纲由教育部考试中心或教育部指定相关机构组织编制。 备注：自2013年起，统考的八个专业中的教育学、心理学、计算机、农学和历史学，部分院校不参加专业课统考，所以虽为统考科目，但院校可以不采用统考试卷，自行出卷子。 4、复试：由各院校自行安排。一般占30-50%比重，考查方式为英语能力测试（口语、听力），专业课、综合面试。
和小林一起备考英语2 2020年全国硕士研究生招生考试 英语(二) Section I Use of English Directions: Read the following text. Choose the best word(s) for each numbered blank and mark A, B, C or D on the ANSWER SHEET. (10 points) Being a good parent is what every parent would like to be. But defining what it means to be a good parent is undoubtedly very 1 , particularly since children respond differently to the same style of parenting. A calm, rule-following child might respond better to a different sort of parenting than, 2 , a younger one. 3 , there's another sort of parent that's easier to 4 : a patient parent. Children of every age benefit from patient parenting. Still, 5 every parent would like to be patient, this is no easy 6 . Sometimes, parents get exhausted and are unable to maintain a 7 style with their kids. I understand this. You're only human, and sometimes your kids can 8 you just a little too far. And then the 9 happens: You lose your patience and either scream at your kids or say something that was too 10 and does nobody any good. You wish that you could 11 the clock and start over. We've all been there. 12 , even though it's common, it's vital to keep in mind that in a single moment of fatigue, you can say something to your child that you may 13 for a long time. This may not only do damage to your relationship with your child but also 14 your child's self-esteem. If you consistently lose your 15 with your kids, then you are modeling a lack of emotional control for your kids. We are all becoming increasingly aware of the 16 of modeling patience for the younger generation. This is a skill that will help them all throughout life. In fact, the ability to maintain emotional control when 17 by stress is one of the most significant of all life ' s skills. Certainly, it's 18 to maintain patience at all times with your kids. A more practical goal is to try to be as calm as you can when faced with 19 situations involving your children. I can promise you this: As a result of working toward this goal, you and your children will benefit and 20 from stressful moments feeling better physically and emotionally.