1.在图示平面机构中，菱形板分别与杆AA i和BB i铰接，两杆可分别绕轴A i和轴B i作定轴转动。
AB=BD=20cm，AA i=25cm。当=30°, AA i BB i 时，设平板的角速度=2rad/s。试求此瞬时点D的速度和杆AA i的角速度。
（斜向左下方）
解：
菱形板的速度瞬心在P点，故
v A AP AB sin 30 20 cm/ s
杆AA i的角速度
V A
AA i
0.8 rad/
s
（顺钟向）
D点的速度
V D DP 20 . 7 cm/ s
2?等腰三角形平板 ABC 的腰长AB=BC = 5 cm , AC=6 cm ，端点A 和端点B 分别在水平面上
2
一
3
和斜面上运动。斜面与铅垂线之间的夹角
=arctan
。在图示位置时，AC 边铅垂，平
4
板的角速度 =4 rad/s ,角加速度 =5 rad/s 2。试求该瞬时 A , B 和C 三点的加速度的大小。
式中
a CA AC 2
, a C A AC
x ： a C x a A a C A 27.9cm/s 2 y ： a C y
a C A
96cm/s 2
a C 100 cm/s
解：
平板取A 为基点
式中
n a BA
AB
2 t
,a BA
AB
BC :
0 a
A
cos
n a BA
si n
t a BA
cos
故 a A
2.1cm/s 2
y ：
a B cos
n .
a BA
si n
t a BA
cos
故
a B
85cm/s 2
n
t a B a A a BA a
BA
n
t
取A 为基点 a 。 a A a cA a cA
3?在图示平面机构中，已知：杆OA 以匀角速度 °绕定轴0转动，OA=AC=r ,0i B=2r , =30 18
1
在图示位置时，OA ，CB 水平，O i B ，AC 铅垂。试求此瞬时:
⑴板上点C 的速度；
⑵杆O i B 的角速度； ⑶杆O i B 的角加速度。
解：
板ABC 的速度瞬心在P 点
PB 吕° V B V A -
PA 3
3
丄丄（顺钟向）
6
PC V A -
PA
2-?3r 0 3
（方向如图
示）
v A
- 3
ABC
PA 3
选点A 为基点，则
n t a B a B
a B
a A
（顺钟
向）
n
a BA
t
a BA
将上式向BA 方向投影，得
n t
n a B
s in
a
B COS
a A COS a
BA
t
a B
t a B
O 1B
0.837 2 （顺钟向） V B
O i B
4.曲柄滑块机构如图，已知：OA =r, AB =L AB的
角加速度。
OA以匀角速度转动。试求=90°时杆解:
因杆AB作瞬时平动，故枚
AB 0
取点A为基点a B a A t a BA
由加速度矢量合成关
系,
得
J a A 2 r L
BA
cos■ L2 2 r
t2
角加速度AB 3BA r AB、L2r2
（逆钟
向）
du
5?在图示平面机构中，直角杆OAB绕轴0转动, 套筒C可在AB段滑动，0、C、D位于同一铅垂线上。已知0A = r，当二30°时，直角杆OAB 的角速度为，角加速度为零。试求该瞬时杆CD 的速度和加速度。
解：
以铰链C为动点，杆OAB为动系
cos
v C
e r
V C V C r
V C
e
V C
cos
2
cos
r
V C
Sin
2r
又有a e c 0, OC
2
cos
a c 2 v C
2r 2
2
cos
r
a c c a c
v C OC
e c
x: a c cos a C cos a c
e a C 10^3 r 2
a Dc a c a C
cos 9
D
A
li
(b)
D
6.在图示平面机构中，半径为R的半圆环0C 绕0轴转动，并带动套在其上的小圈M沿固
定的竖直杆AB滑动。若角速度为已知常量, 试求图示位置（0C丄AB）时，小圈M的绝对
速度和绝对加速
度。
A
'
Y\
/TA. q
“氐R
\B
7^bz/7；
解:
取M为动点，半圆环0C为动系。
、2 R
e r
V M V M
得V M V M R
又有a e M / r \2
（V M ）R 2 r
c
a M r
2 V M2R
由a M c a M
a M方向投影得: a M a e M cos45 c a M 得a M 0