2021年中考数学复习《一元一次方程》
（必考经典题型专题提升练习）
一．选择题。
1. 设x,y,c是实数,说法正确的是()
A.若x=y,则x+c=y-c
B.若x=y,则xc=yc
C.若x=y,则x
c =y
c
D.若x
2c
=y
3c
,则2x=3y
2. 如图，如果天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2 kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的质量是( )
A.1 kg
B.2 kg
C.3 kg
D.4 kg
3. 若方程2x-kx+1=5x-2的解为-1,则k的值为 ( )
A.10
B.-4
C.-6
D.-8
4. 关于x的一元一次方程2x a-2+m=4的解为x=1,则a+m的值为()
A.9
B.8
C.5
D.4
5. 某同学解方程5x-1=□x+3时,把□处数字看错得x=-4
3
,他把□处看成
了( )
A.3
B.-9
C.8
D.-8
6. 如果x=1是关于x的方程ax+2bx-c=3的解,那么式子2a+4b-2c的值为( )
A.3
B.4
C.5
D.6 7． 解方程x+14=x-5x -112时，去分母正确的是 ( )
A.3(x+1)=x-(5x-1)
B.3(x+1)=12x-5x-1
C.3(x+1)=12x-(5x-1)
D.3x+1=12x-5x+1 8. 若3a 的倒数与
2a -93互为相反数，那么a 的值为 ( ) A.32 B.3 C.-32 D.-3
9. 一个长方形操场的长比宽长70米.根据需要将它扩建，把它的宽增加20米后，它的长就是宽的1.5倍.若设扩建前操场的宽为x 米，则下列方程正确的是
( )
A.x=1.5(x-70+20)
B.x+70=1.5(x+20)
C.x+70=1.5(x-20)
D.x-70=1.5(x+20) 10. 如图,在长方形ABCD 中,AB=10 cm,BC=6 cm,动点P,Q 分别从点A,B 同时出发,点P 以3 cm/s 的速度沿AB,BC 向点C 运动,点Q 以1 cm/s 的速度沿BC 向点C 运动.设P,Q 运动的时间是t 秒,当点P 与点Q 重合时,t 的值是 ( )
A.52
B.4
C.5
D.6
二．填空题。
11. 当x=________时，3x+1的值与2(3-x)的值相加得5.
12. 关于x的方程mx2m-1+(m-1)x-2=0,如果是一元一次方程,则其解为.
13. 下面的框图表示了琳琳同学解方程6+3x=2x-1的流程:
认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第__ __步开始出现问题,正确完成这一步的依据是____.
14. 代数式2x-1
3
与代数式3-2x的和为4,则x=.
15. 定义运算“&”：a&b=2a+b，则满足x&(x-6)=0的x的值为.
16. 在某年全国足球超级联赛前15场比赛中,某队保持连续不败,共积37分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,则该队共胜了 __场
17. 图，小明从一个正方形的纸片上剪下一个宽为6 cm的长条后，再从剩下的纸片上剪下一条宽为8 cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，则原正方形的边长是 .
18. 我们规定能使等式m
2+n
4
=m+n
2+4
成立的一对数(m，n)为“友好数对”.例如当m=2，
n=-8时，能使等式成立，(2，-8)是“友好数对”.若(a，3)是“友好数对”，则a=________ .
三.解答题。
19. 解方程:（1）x-3
2?2x+1
3
=1.
（2）3(x+1)-2(x-2)=2x+3.
20. 已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同,求:
(1)m的值;
(2)代数式(m+2)(2m-7
5
)的值.
21. 已知方程3(x-1)=4x-5与关于x 的方程
2x -a 3-x -a 2=x-1有相同的解，求a 的值.
22. 我们定义一种新运算:a*b=2a+ab(等号右边为统筹意义的运算):
(1)若3*x=12*x,求x 的值;
(2)若(-3)*(2*x)=x+24,求x 的值.
23. 丹丹的父母因工作原因，早晨不能送丹丹去学校上学.于是，她的父母每月会给丹丹100元钱作为早晨上学的乘车费.平时丹丹会选择乘坐公共汽车上学，但时间紧张的时候，她也会选择“滴滴打车”的方式上学.其中，两种不同乘车方式的价格如表所示：
已知丹丹10月份早晨上学共计乘车22次，恰好把100元乘车费全部用完，求丹丹10月份早晨上学乘坐公共汽车的次数和滴滴打车的次数各是多少？