第16章:电磁感应
一、知识网络
闭合电路中磁通量发生变化时产生感应电流
当磁场为匀强磁场，并且线圈平面垂直磁场时磁通量：φ=BS 如果该面积与磁场夹角为α，则其投影面积为S sin α，则磁通量为Φ=BS sin α。磁通量的单位： 韦伯，符号：Wb
产生感应电流的方法
自感
电磁感应
自感电动势
灯管 镇流器 启动器
闭合电路中的部分导体在做切割磁感线运动 闭合电路的磁通量发生变
感应电流方向的判定 右手定则， 楞次定律
感应电动势的大小
E=BL νsin θ
t
n
E ??=φ 实验：通电、断电自感实验
大小：t
I L
E ??= 方向：总是阻碍原电流的变化方向
感应现象：
二、重、难点知识归纳
1. 法拉第电磁感应定律
（1）.产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
以上表述是充分必要条件。不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。
当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。这个表述是充分条件，不是必要的。在导体做切割磁感线运动时用它判定比较方便。 （2）.感应电动势产生的条件：穿过电路的磁通量发生变化。
这里不要求闭合。无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。
（3）. 引起某一回路磁通量变化的原因 a 磁感强度的变化 b 线圈面积的变化
c 线圈平面的法线方向与磁场方向夹角
的变化
（4）. 电磁感应现象中能的转化
感应电流做功，消耗了电能。消耗的电能是从其它形式的能转化而来的。
在转化和转移中能的总量是保持不变的。
(5). 法拉第电磁感应定律：
a 决定感应电动势大小因素：穿过这个闭合电路中的磁通量的变化快慢
b 注意区分磁通量中，磁通量的变化量，磁通量的变化率的不同
机械能 及其转化
定义：机械能是指动能和势能的总和。
转化：动能和势能之间相互转化。
机械能守恒：无阻力，动能和势能之间总量不变。
应用
日光灯构造
日光灯工作原理：自感现象
—磁通量，—磁通量的变化量，
c 定律内容：感应电动势大小决定于磁通量的变化率的大小，与穿过这一电路磁通量的变化率成正比。
（6）在匀强磁场中，磁通量的变化ΔΦ=Φt -Φo 有多种形式，主要有：
①S 、α不变，B 改变，这时ΔΦ=ΔB ?S sin α ②B 、α不变，S 改变，这时ΔΦ=ΔS ?B sin α ③B 、S 不变，α改变，这时ΔΦ=BS (sin α2-sin α1) 在非匀强磁场中，磁通量变化比较复杂。有几种情况需要特别注意：
①如图16-1所示，矩形线圈沿a →b →c 在条形磁铁附近移动，穿过上边线圈的磁通量由方向向
上减小到零，再变为方向向下增大；右边线圈的磁通量由方向向下减小到零，再变为方向向上增大。
②如图16-2所示，环形导线a 中有顺时针方向的电流，a 环外有两个同心导线圈b 、c ，与环形导线a 在同一平面内。当a 中的电流增大时，b 、c 线圈所围面积内的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更
多，所以总磁通量向里，a 中的电流增大时，总磁通量也向里增大。由于穿过b 线圈向外的磁通量比穿过c 线圈的少，所以穿过b 线圈的磁通量更大，变化也更大。
③如图16-3所示，虚线圆a 内有垂直于纸面向里的匀强磁场，虚线圆a 外是无磁场空间。环外有两个同心导线圈b 、c ，与虚线圆a
在同一平面内。当虚线圆a 中的磁通量增大时，与②的情况不同，b 、c 线圈所围面积内都只有向里的磁通量，且大小相同。因此穿过它们的磁通量和磁通量变化都始终是相同的。
（7）感应电动势大小的计算式：?????
?
?????=线圈匝数
————n v E s
t Wb t n E φφ a
b c b
c
图16-1 图16-2 图16-3
注：a 、若闭合电路是一个匝的线圈，线圈中的总电动势可看作是一个线圈感应电动势的n 倍。E 是
时间内的平均感应电动势
（6）几种题型
①线圈面积S 不变，磁感应强度均匀变化：
②磁感强度不变，线圈面积均匀变化：
③B 、S 均不变，线圈绕过线圈平面内的某一轴转动时，计算式为：
2. 导体切割磁感线时产生感应电动势大小的计算式
(1). 公式：
（2）. 题型：a 若导体变速切割磁感线，公式中的电动势是该时刻的瞬时感应电动势。
b 若导体不是垂直切割磁感线运动，v 与B 有一夹角，如右图16-4：
c 若导体在磁场中绕着导体上的某一点转动时，导体上各点的线速
度不同，不能用
计算，而应根据法拉第电磁感应定律变成“感应电动势大小等于
直线导体在单位时间内切割磁感线的条数”来计算，如下图16-5： 从图示位置开始计时，经过时间，导体位置由oa
转到oa 1，转过的角度
，则导体扫过的面积
切割的磁感线条数（即磁通量的变化量）
图16-4
单位时间内切割的磁感线条数为：
，单位时间内切割的磁感线条数（即为磁通量的变化率）等于
感应电动势的大小： 即：
计算时各量单位：
d.转动产生的感应电动势
①转动轴与磁感线平行。如图16-6，磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长L 的金属棒oa 以o 为轴在该平面内以角速度ω逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。在应用感应电动势的公式时，必须注意
其中的速度v 应该指导线上各点的平均速度，在本题中应该是金属棒中点的速度，因此有22
1
2L B L BL E ωω
=?=。 ②线圈的转动轴与磁感线垂直。如图，矩形线圈的长、宽分别为L 1、L 2，所围面积为S ，向右的匀强磁场的磁感应强度为B ，线圈绕图16-7示的轴以角速度ω匀速转动。线圈的ab 、
cd 两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得E=BS ω。如果线圈由n 匝导线绕制而成，
则E=nBS ω。从图16-8示位置开始计时，则感应电动势的瞬时值为
e=nBS ωcos ωt 。该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关（但
是轴必须与B 垂直）。
实际上，这就是交流发电机发出的交流电的瞬时电动势公式。 3. 楞次定律
(1)、楞次定律: 感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
v
图16-5
图16-6
图16-7
(2)、楞次定律的应用
对阻碍的理解：（1）顺口溜“你增我反，你减我同”（2）顺口溜“你退我进，你进我退”即阻碍相对运动的意思。
楞次定律解决的是感应电流的方向问题。它关系到两个磁场：感应电流
图16-8
的磁场（新产生的磁场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场）。“你增
我反”的意思是如果磁通量增加，则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相反。“你减我同”的意思是如果磁通量减小，则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相同。
在应用楞次定律时一定要注意：“阻碍”不等于“反向”；“阻碍”不是“阻止”。
a从“阻碍磁通量变化”的角度来看，无论什么原因，只要使穿过电路的磁通量发生了变化，就一定有感应电动势产生。
b从“阻碍相对运动”的角度来看，楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释：既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。又由于感应电流是由相对运动引起的，所以只能是机械能转化为电能，因此机械能减少。磁场力对物体做负功，是阻力，表现出的现象就是“阻碍”相对运动。
c从“阻碍自身电流变化”的角度来看，就是自感现象。自感现象中产生的自感电动势总是阻碍自身电流的变化。
(3)、应用楞次定律判定感应电流的方向的步骤：
a、判定穿过闭合电路的原磁场的方向.
b、判定穿过闭合电路的磁通量的变化.
c、根据楞次定律判定感应电流的磁场方向.
d、利用右手螺旋定则判定感应电流的方向.
4、自感现象
（1）自感现象是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。
由于线圈（导体）本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。在自感现象中产生感应电动势叫自感电动势。自感电动势总量阻碍线圈（导体）中原电流的变化。
（2）自感系数简称自感或电感, 它是反映线圈特性的物理量。线圈越长, 单位长度上的匝数越多, 截面积越大, 它的自感系数就越大。另外, 有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要大得多。自感现象分通电自感和断电自感两种。