一、选择题（每小题7分，共70分）
1. （2010-上海高考）月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a.设月球表而的重
力加速度大小为gn在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为92.则
A. gi=a
C. gi+g2=a D?gz一gi=o
2.
图4一3—5
（2012-广东高考）如图4一3 — 5所示，飞船从轨道1变轨至轨逍2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的（）
A. 动能大
B. 向心加速度大
C. 运行周期长
D. 角速度小
3. （2010-北京高考）一物体静置在平均密度为q的球形天体表面的赤道上.已知万有引力常量为G,若由于天体自转使物体对天体表而压力恰好为零，则天体自转周期为（）
A. （若错误！
B.错误!错误！
错误！ D.错误!错误！
4. （2012-山东高考）2011年11月3日，“神舟八号”飞船与"天宫一号”目标飞行器
成功实施了首次交会对接.任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接.变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为&、心，线速度大小分别为5、02.则讣等于（）
5. （2012-北京高考）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（）
A. 分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
B. 沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C. 在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
D. 沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平而一立会重合
6. （2011-重庆高考）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆.每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图4一3—6所示，该行星与地球的公转半径之比为（）
一一、\笳星
地球X \
b ;:
太阳 ::
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、…八/
Z
图4—3_6
A（岁）错误! B.错误!错误! C（￥）
错误！ D.错误!错误!
图4一3—7
7. （2010?临川质检）我国发射“神舟”号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上如图4-3-7,英近地点M距地而200 km,远地点N距地而340 km.进入该轨道正常运行时，通过M、N点时的速率分别是3、。2?当某次飞船通过N点时，地而指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地而340 km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动.这时飞船的速率约为03?比较飞船在M、N、P三点正常运行时（不包括点火加速阶段）的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是（）
A?0]>03>“2，尙>"3>"2
B?a\>U2 = Cl3
C? 0]>02 = °3，"]>"2>"3
D? 0】>03>如a\>U2=a3
8. （2012-桂林模拟）我国于2011年9月29日和11月1日相继成功发射了“天宫一号” 目标飞行器和“神舟八号”宇宙飞船，并成功实现了对接，标志着我国向建立空间实验站迈岀了重要一步，我国还将陆续发射“神舟九号”、“神舟十号”飞船，并与“天宫一号”实现对接，下列说法正确的是（）
A. 飞船和“天宫一号”必须在相同的轨道运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接
B. 飞船必须改在较高的轨道上运行，通过加速完成与"天宫一号”的对接
C. 飞船必须改在较高的轨道上运行，通过减速完成与"天宫一号”的对接
D. 飞船必须改在较低的轨道上运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接
【答案】D
9. “嫦娥二号”卫星在中国首颗月球探测卫星“嫦娥一号”备份星基础上进行技术改进和适应性改造，于北京时间2010年10月1 H 19 ： 26成功星箭分离.如图4一3 — 8,若“嫦娥二号”在地球表而发射时重力为G,达到月球表而附近绕月飞行时重力为G2,已知地球表面的重
力加速度为g,地球半径&，月球半径凡，贝” ）
图 4—3 — 8
A ?“嫦娥二号”在距地而髙度等于2倍地球半径用的轨道上A 点运行时，其速度为0
B ?“嫦娥二号”在距地而髙度等于2倍地球半径川的轨道上A 点运行时，其速度为o
C. “嫦娥二号”达到月球表而附近绕月飞行时周期为T=2 n 、y 薯
D. “嫦娥二号”达到月球表而附近绕月飞行时周期为T=2 n 寸野
图 4—3—9
10. 2008年12月1日的傍晚，在西南方低空出现了一种有趣的天象，天空中两颗明亮 的行星——金星和木星以及一弯月牙聚在了一起.人们形象的称其为“双星拱月”,如图4 一3—9所示这一现象的形成原因是：金星、木星都是囤绕太阳运动，与木星相比，金星距 离太阳较近，围绕太阳运动的速度较大，到12月1曰傍晚，金星追赶木星达到两星相距最 近的程度，而此时四侧的月牙也会过来凑热闹，形成''双星拱月”的天象美景.若把金星、 木星绕太阳的运动当作匀速圆周运动，并用八、八分别表示金星、木星绕太阳运动的周期， 金星、木星再次运动到相距最近的时间是（）
A. T 2-T I
B. T 2+T I
二、非选择题（11题14分，12题16分，共30分）
11. 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统 在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双 星系统中两颗恒星国绕它们连线上的某一固泄点分別做匀速圆周运动，周期均为7；两颗恒 星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量.（引力常量为G ）
12. （2011-浙江五校联考）2007年4月24日，瑞士天体物理学家斯蒂芬妮?尤徳里（右）和 日内瓦大学天文学家米歇尔?迈耶（左）拿着一张绘制图片，如图4一3—10图片上显示的是在 红矮星581（图片右上角）周围的行星系统.这一代号“581c”的行星正围绕一颗比太阳小、温 度比太阳低的红矮星运行，现测得T81C”行星的质呈为M2、半径为皿 已知地球的质量为 半径为且已知地球表而的重力加速度为炉贝IJ ：
C. T1T2
门一门
图4—3—10
(1) 求该行星表而的重力加速度；
(2) 若宇宙飞船在地而附近沿近地圆轨道做匀速圆周运动的周期为T,求宇宙飞船在距离“581c”行星表而为〃的轨道上绕该行星做匀速圆周运动的线速度0?
万有引力定律单元测试题解析
一、选择题(每小题7分，共70分)
1. (2010-±海高考)月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为".设月球表面的重力加速度大小为幻，在月球绕地球运行的轨逍处由地球引力产生的加速度大小为g2,则
A ?g 】=“
B ?gi —a
C ? gl+g2="
D ? g2—gi=" 【解析】 月球因受地球引力的作用而绕地球做匀速圆周运动.由牛顿第二定律可知地 球对月球引力产生的加速度g2就是向心加速度⑴ 故B 选项正确.
【答案】B
2?
图 4 — 3 — 5
（2012?广东高考）如图4-3-5所示，飞船从轨道1变轨至轨道2?若飞船在两轨道上都做 匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的（）
A. 动能大
B. 向心加速度大
C. 运行周期长
D. 角速度小
【解析】 飞船绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即F,；=F 釦所以
（或用公式T=—求解）.因为门V 门所以民＞氐，“和〉“伤2,刀＜门，劲＞。2,选项C 、 3
D 正确.
【答案】CD
3. （2010-北京高考）一物体静巻在平均密度为q 的球形天体表面的赤道上.已知万有引 力常量为G,若由于天体自转使物体对天体表而压力恰好为零，则天体自转周期为（）
A （荡［错误！ B.错误!错误！
C.| 误!
D.错误!错误!
【解析】 物体对天体表面压力恰好为零，说明天体对物体的万有引力提供向心力：
4. （2012-111东高考）2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器 成功实施了首次交会对接?任务完成后“天宫一号”经变轨升到更髙的轨道，等待与“神舟 九号"交会对接.
变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨①②两式联立得丁=
【答案】D
.D 选项正确.
道半径分别为川、心,线速度大小分别为m 九则行等于（
【解析】 “天宫一号”运行时所需的向心力由万有引力提供，根据G^=百得线
【答案】B
5. （2012-北京高考）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（）
A. 分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
B. 沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C. 在赤逍上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
D. 沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平而一左会重合
【解析】 根据开普勒第三定律，劣=恒董，当圆轨道的半径/?与椭圆轨道的半长轴" 相等时，两卫星的周期相等，故选项A 错误；卫星沿椭圆轨道运行且从近地点向远地点运 行时，万有引力做负功，根摇动能定理，知动能减小，速率减小：从远地点向近地点移动时 动能增加，速率增大，且两者具有对称性，故选项B 正确：所有同步卫星的运行周期相等， 根据出￥=加（牛）2/知，同步卫星轨道的半径r 一定，故选项C 错误；根据卫星做圆周运 动的向心力由万有引力提供，可知卫星运行的轨道平面过某一地点，轨道平面必过地心，但 轨道不一定重合.故北京上空的两颗卫星的轨道可以不重合，选项D 错误.
【答案】B
6. （2011-重庆高考）某行星和地球绕太阳公转的轨逍均可视为圆.每过N 年，该行星会 运行到日地连线的延长线上，如图4一3—6所示，该行星与地球的公转半径之比为（）
、、彳亍星 ? \
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太阳
图 4—3—6
岁|错误！ B.错误!错误!
错误！ D.错误!错误!
0 2Nn
【解析】 根据3=齐可知，co ^=—^—9 CD x =
故选项B 正确，选项A 、C. D 错误.