用树状图或表格求概率(2)
【教学目标】
知识与技能
学习用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．
过程与方法
活动中进一步发展我们的合作交流的意识与能力,增强我们的数学应用意识和能力.
情感、态度与价值观
培养合作交流的意识和能力，提高所研究问题的反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识．
【教学重难点】
教学重点：用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．
教学难点：正确地用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．
【导学过程】
【创设情景，引入新课】
1.当试验次数很大时,一个事件发生也稳定在相应的附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的来估计这一事件发生的 .
2.掷两枚完全相同的硬币，两个都是正面朝上的概率是多少？
3.抛骰子时，出现点数为6的概率是多少？
【自主探究】
【课堂探究】
例1.小明、小颖和小凡三做“石头、剪刀、布”游戏。游戏规则如下：由小明和小颖做“石头”“剪刀”“布”的游戏,如果两人的手势相同，那么小凡获胜如果两人手势不同那么按照“石头”胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”. 的规则决定小明和小颖中的获胜者。
假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？
共有九种可能的结果，每种结果出现的可能性相同其中：
共有九种可能的结果，每种结果出现的可能性相同其中：
做一做：甲、乙两人掷一枚均匀的骰子,一人一次,在做游戏之前,每人说一个数,如果抛掷的骰子两次朝上的点数之和恰和某人说的一样,那么该人获胜.要想取得胜利你会说哪个数？
【当堂训练】
1.小明和小芳设计了两个掷骰子的游戏,每个游戏每次都是掷两枚骰子.
游戏一:和是6或者7,小明得1分;和是其他数字,小芳得1分.
游戏二:和能够被3整除,小明得3分;和不能被3整除,小芳得1分.
这两个游戏公平吗?说说你的理由.若不公平,你能将它们改为公平的吗?
2.转动如图所示的转盘两次,每次指针都指向一个数字.两次所指的数字之积是质数,游戏者A 得10分;乘积不是质数,游戏者B 得1分.你认为这个游戏公平吗?如果你认为这个游戏不公平,你愿意做游戏者A 还是游戏者B?为什么?你能设法修改游戏规则使得它对游戏双方都公平吗?
小明胜小颖的结果有三种（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头）所以小明获胜的概率为 小颖胜小明的结果也有三种（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布）所以小颖获胜的概率为 因此这个游戏对三人是公平的
3193=3193=两人手势相同的有三种（石头，石头）（剪刀，剪刀）（布，布）所以小凡获胜的概率为 3193=
3.有6张牌,均正面朝下,其中有且仅有两张是K.小明和小芳约定:随便翻开2张,两张都不是K,小芳得1分;至少有一张是K,小明得1分.这个游戏对两人公平吗?你若认为公平,请说明理由;你若认为不公平,请给出修改意见,使游戏变得公平.
4.小明与小亮一起玩抛掷一个普通正方体骰子的游戏,
(1)指出游戏中的必然事件、不可能事件和随机事件各一个.
(2)如果两个骰子上的点数之积为奇数,小明胜;如果两数之积为偶数,则小亮胜.你认为这个游戏公平吗?如果不公平,谁获胜的概率大?请说明理由,并为他们设计一个公平的游戏规则.