a a a +>+ ③a
a
a
a
1
11+
+< ④a
a
a
a 111+
+>
其中成立的是（ ）
A ．①与③
B ．①与④
C ．②与③
D ．②与④ 】
4．设函数1()()lg 1f x f x x
=+，则(10)f 的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．10
D ．
10
1 5．定义在R 上的任意函数()f x 都可以表示成一个奇函数()g x 与一个
偶函数()h x 之和，如果()lg(101),x f x x R =+∈，那么( ) A ．()g x x =，()lg(10101)x x h x -=++
B ．lg(101)()2
x x
g x ++=，x lg(101)()2x h x +-=
C ．()2x g x =，()lg(101)2
x x
h x =+-
D ．()2x
g x =-， lg(101)()2x x h x ++=
6．若ln 2ln 3ln 5
,,235
a b c =
==
,则( ) A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c <<
、
二、填空题
1．若函数(
)
12log 2
2++=x ax y 的定义域为R ，则a 的范围为__________。
2．若函数(
)
12log 2
2++=x ax y 的值域为R ，则a 的范围为__________。
3．函数y =______；值域是______. 4．若函数()11
x m
f x a =+
-是奇函数，则m 为__________。
5．求值：22log 3
3
21
272
log 8
-?+=__________。
三、解答题
1．解方程：（1）40.2540.25log (3)log (3)log (1)log (21)x x x x -++=-++
：
（2）2
(lg )lg 10
20x x x +=
2．求函数11()()142
x
x
y =-+在[]3,2x ∈-上的值域。
？
3．已知()1log 3x f x =+，()2log 2x g x =,试比较()f x 与()g x 的大小。
4．已知()()110212x
f x x x ??
=+≠ ?-??
， -
⑴判断()f x 的奇偶性； ⑵证明()0f x >．
（数学1必修）第二章 基本初等函数（1）[基础训练A 组]
一、选择题
1. D
y x ==，对应法则不同；2
,(0)x y x x
=≠ log ,(0)a x y a x x ==>；log ()x a y a x x R ==∈
2. D 对于111
,()()111x x x x
x x a a a y f x f x a a a --+++=-===----，为奇函数； 对于22lg(1)lg(1)
33x x y x x
--==
+-，显然为奇函数；x y x =显然也为奇函数； 对于1log 1a
x y x +=-，11()log log ()11a a x x
f x f x x x
-+-==-=-+-，为奇函数； 3. D 由y x
=--3得3,(,)(,)x
y x y x y --=→--，即关于原点对称；
…
4. B
11111
22
22
2
()23,x x
x x x x
-
-
-+=+-=+=
331112
2
2
2
()(1)x x
x x x x ---+=+-+=
5. D 112
2
2
log (32)0log 1,0321,
13
x x x -≥=<-≤<≤ 6. D 60
0.700.70.70.766log 60<><=1，
=1， 当,a b 范围一致时，log 0a b >；当,a b 范围不一致时，log 0a b < 注意比较的方法，先和0比较，再和1比较 7． D 由ln (ln )3434x
f x x e =+=+得()34x f x e =+
二、填空题 1．
<<<<
12341
3
5
8
9
2
22222=====，
。
而
1324138592
<<<< 2. 16
16====
3. 2- 原式12222log 52log 5log 52log 52-=-+=--=-
4. 0 22
(2)(1)0,21x y x y -+-===且，22log ()log (1)0x x y ==
5. 1- 33333,113
x x x x
x
x ---?+===-+ 6. {}1|,|0,2x x y y ?
?≠>≠???
?且y 1 1210,2x x -≠≠；1
2180,1x y y -=>≠且
7. 奇函数
22()lg(lg(()f x x x x x f x -=-=-=- 三、解答题
1
．解：x
x x x a a a a --=
=+=222()222x x x x a a a a --+=+-=
.
3322()(1)
23x x x x x x x x x x a a a a a a a a a a
-------++==--
2．解：原式13lg32lg300=-+-+
22lg 3lg 32
6
=+-++=
3．解：0x ≠且
101x
x +>-，11x -<<且0x ≠，即定义域为(1,0)(0,1)-； 221111()log log ()11x x
f x f x x x x x -+-=-=-+=--+-为奇函数；
212
()log (1)11f x x x
=-+-在(1,0)(0,1)-和上为减函数。
4．解：（1）210
2211,,13320
x x x x x ->??
-≠>≠??->?
且，即定义域为2(,1)(1,)3+∞；
（2）令2
4,[0,5)u x x x =-∈，则45u -≤<，54
11()(),33
y -<≤
181243
y <≤，即值域为1
(,81]243。 （数学1必修）第二章 基本初等函数（1）[综合训练B 组]
<
一、选择题
1. A
132
311log 3log (2),log (2),2,8,,384
a a a a a a a a a a a a ======
2. A log (1)0,a b -=且log 1,2a b a b ===
3. D
令1
6
66
228(0),8(8)()log log x x x f f x x =>==
===4. B 令()lg ,()lg lg ()f x x f x x x f x =-=-==，即为偶函数
令,0u x x =<时，u 是x 的减函数，即lg y x =在区间(,0)-∞上单调递减 5. B 11()lg
lg ().()().11x x
f x f x f a f a b x x
+--==-=--=-=--+则 6． A 令1u x =-，(0,1)是u 的递减区间，即1a >，(1,)+∞是u 的 递增区间，即()f x 递增且无最大值。 二、填空题
】 1．
110
()()22lg 22lg x x x x
f x f x a a --+-=+++ 1(l
g 1)(22)0,lg 10,10
x
x
a a a -=++=+==
（另法）：x R ∈，由()()f x f x -=-得(0)0f =，即1lg 10,10
a a +== 2. (],2-∞- 2
2
25(1)44,x x x -+=-+≥
而1
01,2<
<()21122
log 25log 42x x -+≤=- 3.
2a
a b
-+ 141414143514log 28log 7log 5log 35,log 28log 35a b +==+=
14
1414141414141414
1log log (214)1log 21(1log 7)27log 35log 35log 35log 35a a b
+?++--=
====+ 4. 1,1-- ∵0,0,A y ∈≠∴lg()0,1xy xy ==
又∵1,1,B y ∈≠∴1,1x x =≠而，∴1,1x y =-=-且
5. 1
5
(
)
(
)(
)32
32
32
1
2log
log
5
5
15
--+=
=
=
6. (1,1)- x x e 1e 1y -=+，10,111x y e y y +=>-<<-
三、解答题 1．解：（1）∵ 3.3
01.7
1.71,>=
2.100.80.81<=，∴
3.31.7>1.28.0
（2）∵0.7
0.80.80.83.3
3.3,3.3 3.4<<，∴0.73.3<8.0
4.3
（3）8293log 27log 3,log 25log 5,==
33
2222233333
log 2log log 3,log 3log log 5,22
====> ∴983
log 25log 27.2
<
< 2．解：（1）2
(3)63
270,(33)(39)0,330x x
x x x ------?-=+-=+≠而
2390,33,x x ---==
2x =-
:
（2）22
422
()()1,()
()103
9
3
3
x
x
x
x +=+-=
2
3221()0,(),332
1
log 2
x x x >=∴=则
3．解：由已知得143237,x
x
≤-?+≤
即43237,43231x x x x ?-?+≤??-?+≥??得(21)(24)0
(21)(22)0
x x x x
?+-≤??--≥?? 即021x
<≤，或224x
≤≤
∴0x ≤，或12x ≤≤。
4．解：0,,1x
x
a a a a x -><<，即定义域为(,1)-∞；
0,0,log ()1x x x a a a a a a a ><-<-<，
即值域为(,1)-∞。
（数学1必修）第二章 基本初等函数（1）[提高训练C 组]
一、选择题
1. B 当1a >时1
log 21,log 21,,2
a a a a a ++==-=
与1a >矛盾； 当01a <<时1
1log 2,log 21,2
a a a a a ++==-=；
2. B 令[]2,0,0,1u ax a =->是的递减区间，∴1a >而0u >须
恒成立，∴min 20u a =->，即2a <，∴12a <<；
3. D 由10<1,11,a a a a
<<
+<+②和④都是对的； 4. A 11
(10)()1,()(10)1,(10)(10)111010
f f f f f f =+=-+=-++
5. C ()()(),()()()()(),f x g x h x f x g x h x g x h x =+-=-+-=-+
()()()()()lg(101),()222
x f x f x f x f x x
h x g x +---=
=+==
6. C a b c =====、
<==>
二、填空题
1． (1,)+∞ 2
210ax x ++>恒成立，则0
440a a >??
?=-
，得1a >
2. []0,1 2
21ax x ++须取遍所有的正实数，当0a =时，21x +符合
条件；当0a ≠时，则0
440
a a >??
?=-≥?，得01a <≤，即01a ≤≤
3. [)[)0,,0,1+∞ 111()0,()1,022x
x
x -≥≤≥；11()0,01()1,22
x
x
>≤-<
4. 2 ()()11011
x x m m
f x f x a a --+=+
++=--
(1)
20,20,21
x x m a m m a -+
=-==-
5． 19 293(3)18lg1019-?-+=+= 三、解答题
1．解：（1）40.2540.25log (3)log (3)log (1)log (21)x x x x -++=-++
4
0.2543213
log log log ,1321x x x x x x -++==-++ 33
121
x x x x -+=
-+，得7x =或0x =，经检验0x =为所求。 （2）2
(lg )lg lg lg lg 1020,(10)20x x x x x x x +=+= lg lg lg 220,10,(lg )1,lg 1,x
x x x
x x x x +====±
10,x =1或
10，经检验10,x =1或10
为所求。 2．解：21111()()1[()]()14222x x x x
y =-+=-+
2113[()],224
x =-+
而[]3,2x ∈-，则11()842
x
≤≤
当11()22x =时，min 34y =；当1()82
x
=时，max 57y =
∴值域为3
[,57]4
3．解：3()()1log 32log 21log 4
x x x f x g x -=+-=+， 当31log 04
x
+>，即01x <<或4
3x >时，()()f x g x >；
当31log 04
x +=，即4
3x =时，()()f x g x =；
当31log 04
x +<，即4
13x <<时，()()f x g x <。
4．解：（1）1121
()()212221
x x x x f x x +=+=?-- 2121
()()221221
x x x
x x x f x f x --++-=-?=?=--，为偶函数 （2）21()221
x x x f x +=?-，当0x >，则210x
->，即()0f x >；
当0x <，则210x
-<，即()0f x >，∴()0f x >。
