海南省洋浦中学09-10学年高二上学期期末考试
数学（理科）试题
第I 卷
一、选择题（每小题5 分，共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的（ ）
A 、充分条件
B 、必要条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要条件
2、下列各组向量中不平行．．．
的是（ ）
A 、)4,4,2(),2,2,1(--=-=b a
B 、)0,0,3(),0,0,1(-==d c
C 、)0,0,0(),0,3,2(==f e
D 、)40,24,16(),5,3,2(=-=h g
3、对抛物线24y x =，下列描述正确的是（ ） A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0,)16
C 、开口向右，焦点为(1,0)
D 、开口向右，焦点为)0,161
(
4、命题“若B A ?，则B A =”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题有（ ）
A 、0个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 5、离心率为5
3
，长轴长为10的椭圆的标准方程是（ ）
A 、1162522=+y x
B 、1162522=+y x 或116252
2=+x y
C 、
16410022=+y x D 、16410022=+y x 或164
1002
2=+x y
6、已知A 、B 、C 三点不共线，对平面外的任一点O ，下列条件中能确定点M 及点A 、B 、C 一定共面的是（ ）
A 、OM ++=
B 、OM --=2
C 、3121
++= D 、3
13131++=
7、经过点)62,62(-M 且及双曲线13
42
2=-y x 有共同渐近线的双曲线
方程为（ ）
A 、18622=-y x
B 、18
62
2=-x y C 、16822=-y x D 、16822=-x y
8、已知条件p ：1-x <2，条件q ：2x -56<0，则p 是q 的（ ） A 、充分必要条件 B 、充分不必要条件 C 、必要不充分条件 D 、既不充分又不必要条件
9、在平行六面体1B 1C 1D 1中，M 为及的交点，若11A B a =, D A =11，A =1，则
下列向量中及B 1相等的向量是（ ）
A 、++-2
12
1
B 、 ++2
12
1 C 、 +-2
12
1 D 、
+--2
1
21 10、椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为（ ）
A 、25-
B 、25
C 、1-
D 、1
11、已知a =(1,2,3),b =（3，0，-1），c =??
?
??--53,1,5
1，给出下列等式：
①∣++∣=∣--∣ ②?+)( =)(+? ③2
)(++=2
2
2
++ ④??)( =)(?? 其中正确的个数是（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
12、下列说法中错误．．
的个数为（ ）
①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真； ②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；
③1
2x y >??>是32x y xy +>??>?的充要条件；
=a b =是等价的；
⑤“3x ≠”是“3x ≠”成立的充分不必要条件. A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
第卷
二、填空题（每小题5 分，共4小题）
13、若=(23,1)，=(2,0,3)，=(0,2,2)，则·(+) . 14、函数c bx ax y ++=2(a ≠0)过原点的充要条件是 . 15、双曲线32822=-y x 的渐近线方程为. 16、准线方程为2=x 的抛物线的标准方程是.
三、解答题（第17-21题为必做题，各12 分，第22-24题为选做题，各10分，解答应写出必要的文字、过程和步骤）
17、（本小题满分12分）
（1）求过点)3,2(-的抛物线的标准方程；
（2）已知双曲线的离心率等于2，且及椭圆22
1259
x y +=有相同的焦
点，求此双曲线方程．
18、（本小题满分12分） 已知32)(2++=x x x f ，x x g m 25log )(-=
命题p ：当R x ∈时，m x f >)(恒成立． 命题q ：)(x g 在)0(∞+，上是增函数．
（1）若命题q 为真命题，求m 的取值范围； （2）若命题p 为真命题，求m 的取值范围；
（3）若在q p ∧、q p ∨中，有且仅有一个为真命题，求m 的取值范围．
19、（本小题满分12分）
如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，E 为棱1CC 的中点.
（1）求1AD 及DB 所成角的大小；
（2）求证DB ⊥平面1AEA .
A
B
C
A 1
B 1
C 1
D 1
D
E
20、（本小题满分12分）
已知椭圆()22
2210x y a b a b
+=>>的焦距是2，离心率是0.5；
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：过点A （1，2）倾斜角为045的直线l 及椭圆有两个不同的交点；
21、（本小题满分12分）
抛物线x y 42=的焦点为F ，点A 、B 在抛物线上（A 点在第一象限，B 点在第四象限），且2，5， （1）求点A 、B 的坐标；
（2）求线段的长度和直线的方程；
（3）在抛物线这段曲线上求一点P ，使△的面积最大，并求这个最大面积.
在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题
记分。
22、（本小题满分10分）
角α的终边OP 及单位圆的交点为),(n m P ， （1）填空：=αsin ，=αcos ；
（2）点),(y x Q 在射线OP 上，设点),(y x Q 到原点的距离为OQ r =，利用三角形知识求证：n r
y =.（只考虑第一象限）
23、（本小题满分10分） 从方程??
?-==3
2t y t
x 中消去t ，此过程如下：
由t x 2=得2
x t =，将2
x t =代人3-=t y 中，得到32
1-=x y .
仿照上述方法，将方程?
??==αα
sin 2cos 3y x 中的α消去，并说明它表示什么图
形，求出其焦点.
24、（本小题满分10分）
已知函数2)(-=x x f ，（1）作出此函数的图像；（2）解不等式22>-x .
数学（理科）试题答案
一、选择题
二、填空题 13、_3_ 14、0=c 15、x y 4
2
±= 16、x y 82-= 三、解答题
17、（两小题各6分） 解：
（1）若抛物线的焦点在x 轴上，设方程为
mx y =2， ……………………1分
∵
抛物线过点
)
3,2(-，∴m 232-=，∴
2
9
-
=m ， ……………………2分 此时抛物线的标准方程为
x y 2
9
2-=； ……………………3分
若抛物线的焦点在y 轴上，设方程为
ny x =2， ……………………4分
∵抛物线过点)3,2(-，∴n
3)2(2=-，∴
3
4
=
n ，…………………5分 此
时抛物线的标准方程为
y x 3
4
2=
． ……………………6分 （2）∵ 椭圆22
1259
x y +=的焦点坐标为（－4，0）和（4，
0），…………………1分
设双曲线方程为22
221x y a b
-=（a ＞0，b ＞0），则c ＝
4， …………………2分
∵双曲线的离心率等于2，即2c
a
=，∴ a ＝2． ………………………4分
∴
222
b c a =-＝
12． ………………………5分；
故
所
求
双
曲
线
方
程
为
22
1412
x y -=． ………………………6分 18、解：
（1）若命题q 为真命题，即)(x g 在)0(∞+，上是增函数，则125>-m ，∴5
3
>m …2分
（2）当R x ∈时，22)1(32)(22≥++=++=x x x x f ，)(x f 的最小值为2 ……4分
若命题p 为真命题，即
m x f >)(恒成立，则
2 （3）在q p ∧、q p ∨中，有且仅有一个为真命题，则可能有两种情况： p 真 q 假、 p 假 q 真， ……7分 ① 当 p 真 q 假时，由 ?? ? ??≤<532m m 得 5 3 ≤ m ……9分 ②当 p 假 q 真时，由 ?? ? ??>≥532m m 得 2≥m ……11分 综 上 知 ， m 的取值范围为 ),2[]5 3 ,(+∞?-∞ ……12分 19、解：以为x 轴，为y 轴，1DD 为z 轴建立空间直角坐标系，则)0,0,0(D ， )0,0,2(A ，)0,2,2(B ，)0,2,0(C ，)2,0,0(1D ，)1,2,0(E …………2分 （1）)2,0,2(1-=D ，)0,2,2(= 22= 22= …………4分 2 1 2 2220 )2(2022,cos 1= ??-+?+?= >= 1 AD 及 DB 所成的角为 060 …………7分 （2）)0,2,2(=，)1,2,2(-=，)2,0,0(1=AA ， …………9分 ∴01022)2(2=?+?+-?=?，02002021=?+?+?=?AA ，………11分 ∴DB ⊥AE ，DB ⊥1AA ， 即DB ⊥平面1AEA 内的两条相交直线，∴DB ⊥平面 1AEA ………12分 20、解：（1） 2c=2, ∴1, …………2分 由0.5,c a =得2, =. …………4分 ∴椭圆的方程为22 143 x y +=。 …………6分 （2）直线l ：2450(1),即1.…………8分 代入22 143 x y +=，整理得：7x 2+88=0. …………10分 ∵0288)8(7482>=-??-=? …………11分 ∴过点A （1，2）倾斜角为045的直线l 及椭圆有两个不同的交点。 …………12分 21、解：（1）抛物线的焦点)0,1(F ，点A 在第一象限，设A 0),,(111>y y x ， 由2=FA 得1,2111==+x x ，代人x y 42=中得21=y ，所以A(1，2)，……2分； 同 理 B(44), ……4分 （ 2 ） 由 A(1 ， 2) ， B(44) 得 53)42()41(22=++-=AB ………6分 直线的方程为 1 41 242--= ---x y ，化简得 042=-+y x . ………8分 （3）设在抛物线这段曲线上任一点),(00y x P ，且 24,4100≤≤-≤≤y x . 则点P 到直线的距离 5 29)1(215 4 4 24 14 22002000-+= -+?= +-+y y y y x ……… 9分 所以当10-=y 时，d 取最大值 10 5 9， …………10分 所以△的面积最大值为,2710 5 95321=??=S ……………11分 此时P 点坐标为)1,4 1(-. ……………12分 在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。 22、解： （1）n =αsin ，m =αcos ， （2）作轴x ⊥PM ，轴x QN ⊥，垂足为M 、N ，则PM//QN ，∴OQN ~OPM ??， ∴n n OP PM OQ QN r y ==== 1 . 23、解： 方程变形为???????==ααsin 2cos 3 y x ， 平方得???????==αα222 2sin )2 (cos )3 (y x ， 两式相加得14 92 2=+y x ，它表示椭圆，焦点为)0,5(± 24、解： （1）?? ?≥-<-=-=2 ,22 ,22)(x x x x x x f ,其图像如右： （2）作直线2=y ，及2)(-=x x f 图像的交点为(0,2)和(4,2)， 从图像可看出，当2)(>x f 时，4x 0><或x ， 即不等式22>-x 的解集为),4()0,(+∞?-∞ 长春市十一高中2009—2010学年度高二上学期期末考试 数 学 试 题 （理科） 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 复数=--i i 13( ) A.i 21+ B. i 21- C.i +2 D. i -2 2. 73)(23+-=x x x f 的极大值是（ ） A.7- B.7 C.3 D. 3- 3. 复数111-++-=i i z ，在复平面内z 所对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 5 123223+--=x x x y 在区间[]3,0上的最大值和最小值依次是 （ ） A.15,12- B.4 ,5- C. 15,5- D.15,4-- 5.复数 i i 211 21-+ +-的虚部是（ ） A.i 5 1 B.5 1 C. i 5 1- D. 5 1- 6.曲线1+=x xe y 在点()1,0处的切线方程是（ ） A.01=+-y x B. 012=+-y x C. 01=--y x D. 022=+-y x 7.有四名同学同时参加了学校的100米、800米、1500米三项跑步比赛，则获得冠军（无并列名次）的可能性有（ ） A.34种 B.43种 C.12种 D. 24种 8.曲线 x y x y 1,2= =和直线 e x =所围成的平面区域的面积等于 （ ） A. ()43 13-e B. ()43 12-e C. ()13 13-e D. () 13 12 -e 9. 若1)(23+-=ax x x f 在)2,0(内单调递减，则实数a 的范围是（ ） A. 3≥a B. 2=a C. 3≤a D. 30< 10.某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购买方案 有（ ） A . 3种 B.6种 C.7种 D. 9种 11. 设)(x f 在定义域内可导， f y =的图象如右图，则导函数)( x f y '=图象可能为下图中的（ A B C D 12.若()x f y =在0>x 上可导，且满足：()()0/>-x f x xf 恒成立，又常数b a ,满足,0>>b a 则下列不等式一定成立的是（ ） A.()()b af a bf > B. ()() b bf a af > C. ()()b af a bf < D. ()() b bf a af < 长春市十一高中2009—2010学年度高二上学期期末考试 数学答题纸（理科） 二、填空题（每题4分，共16分） 13.已知 ,21i i z +=+ 则=z 14. 59323+--=x x x y 的减区间是 15.用4种不同的颜色涂入图中编号为1，2，3，4的正方形， 要求每个正方形只涂一种颜色，且有公共边的两个正方形颜色不同，则不同 姓 名 班 级 的涂法有种 16.观察下列不等式：,2 37 1 (3) 12 11,13 12 11,2 11>++++>++> , (2) 5 311...31211,2151...31211>++++>++++ 由此猜想第n 个不等式为 三、解答题（17、18题每题10分，19—21题每题12分，共56分） 17.求()()24 11ln x x x f -+= 在[]2,0上的最大值和最小值。 18.已知集合{}{},9,7,5,3,1,8,6,4,2==B A 今从A 中取一个数作为十位 数字， 从B 中取一个数作为个位数字，问： （1） 能组成多少个不同的两位数？ （2） 能组成多少个十位数字小于个位数字的两位数？ 考 号 19. 已知函数),(31)(3R b a b ax x x f ∈++=在2=x 处取得极小值3 4- （1）求)(x f ；（2）若3 10 3123+ +≤++m m b ax x 对]3,4[-∈x 恒成立，求m 的取值范围。 20. 设()()()x x x f +-+=1ln 212 （1）求()x f 的单调区间； （2）求()x f 在?? ????--∈1,11e e x 上的最值； （3）若关于x 的方程()a x x x f ++=2在[]2,0上恰好有两个相异的实根， 求实数a 的范围。 21.已知函数()x f 的导函数()x f /满足(),10/< 的实数根 （1）若函数()x f 的定义域为I,对任意[],,I b a ? 存在[],,0b a x ∈ 使等式()()()()0/x f a b a f b f -=-成立。 求证：方程()x x f =不存在异于α的实数根。 （2）求证：当α>x 时，总有()x x f <成立。 2009—2010高二数学期末考试参考答案 一、 二、13、10 14、()3,1- 15、84 16、.2 121...31211n n >-+ +++ 三、17、令()() ,012221112/ =+--=-+= x x x x x x f 解之得：.1=x ()x f 在()1,0上递增，在()2,1上递减， 所以最大值为().4 12ln 1-=f ()()∴>-==,013ln 2,00f f 最小值是0。 18、（1）2054=?（个） （2）若十位数字取2，有4个；若十位数字取4，有3个；若十位数字取6，有2个；若十位数字取8，有1个；由加法原理，共10个。 19、（1）()().4,042,/2/-=∴=+=+=a a f a x x f ()().443 1.4,3 483 823+-=∴=∴-=+-=x x x f b b f （2）().2,2,042/=-==-=x x x x f ()()()().13,34 4,342,3282=-=--==-f f f f ()2.328 310.3282max ≥∴≥++∴=∴m m m x f 或.3-≤m 20、（1）函数的定义域为()+∞-,1， ()(),122/++= x x x x f 令(),0/ >x f 得.0>x ∴增区间为()+∞,0，减区间为().0,1- （2）由（1）知，()x f 在0=x 处取得最小值。最小值为1。 (),21,2111 22-=-+= ??? ??-e e f e e f 且.2122 2 +>-e e 所以()x f 的最大值为.22-e （3）令()()(),1 1 ,1ln 21/+-= +-+-=x x x g x a x x g ()x g ∴在[]1,0上递减，在[]2,1上递增，为使方程有两个相异实根， 只须()0=x g 在[]1,0和(]2,1上各有一个实根，()()()?? ? ??≥<≥∴.020100g g g (].3ln 23,2ln 22--∈∴a 21、（1）假设存在(),,ββαβ=≠f 不妨令,αβ>则()(),αβαβ-=-f f 由已知，存在[],,βα∈c 使()()()()()().,//αβαβαβαβ-=-∴-=-c f c f f f ().1/=∴c f 及()10/ << x f 矛盾。 （2）令()()()()()().0,10,1,////<∴<<-=-=x g x f x f x g x x f x g ∴()x g 在其定义域内是减函数。 α>∴x 时，()()()()..0x x f f g x g <∴=-=<ααα 【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（ ） A ．0795 B ．0780 C ．0810 D ．0815 2．如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为（ ） A ．1-，36 B ．1-，41 C ．1，72 D ．10-，144 3．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．-2 4．下列赋值语句正确的是( ) A ．s ＝a ＋1 B ．a ＋1＝s C ．s －1＝a D ．s －a ＝1 5．把化为五进制数是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在长为10cm 的线段AB 上任取一点C ，作一矩形，邻边长分別等于线段AC 、CB 的长，则该矩形面积小于216cm 的概率为（ ） A ． 23 B ． 34 C ． 25 D ． 13 7．执行如图的程序框图，如果输出a 的值大于100，那么判断框内的条件为( ) A ．5k <？ B ．5k ≥？ C ．6k <？ D ．6k ≥？ 8．某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份，则(2)班成绩更好的概率为( ) A ． 1636 B ． 1736 C ． 12 D ． 1936 9．为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x 万 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1 支出y 万 5.9 7.8 8.1 8.4 9.8 根据上表可得回归直线方程???y bx a =+，其中0.78b ∧ =，a y b x ∧ ∧ =-元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（ ） A ．12.68万元 B ．13.88万元 C ．12.78万元 D ．14.28万元 10．已知具有线性相关的两个变量,x y 之间的一组数据如下表所示： x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 若,x y 满足回归方程 1.5??y x a =+，则以下为真命题的是（ ） A ．x 每增加1个单位长度，则y 一定增加1.5个单位长度 B ．x 每增加1个单位长度，y 就减少1.5个单位长度 C ．所有样本点的中心为(1,4.5) 高二数学期末考试试卷 出题人：冯亚如 一．选择题（40分） 1.由数列1,10,100,1000，……猜测该数列的第n 项是（ ） A.10n+1 B.10n C.10n-1 D. 10n 2.空间中垂直于同一条直线的两条直线（ ） A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或相交或异面 3.在正方体1111D C B A ABCD 中与直线1AC 异面的棱有（ ） A.4条 B.6条 C.8条 D.10条 4.某中职学校一年级二年级各有12名女排运动员，要从中选出6人调查学习负担情况，调查应采取的抽样方法是（ ） A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.无法确定 5.已知点A(-3，-2)，B(2，3)则直线AB 的倾斜角为（ ） A.450 B.600 C.900 D.1350 6.已知12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽取3件的必然事件是 ( ) A ．3件都是正品 B.至少有一件是正品 C.3件都是次品 D.至少有一件是次品 7.判断直线L 1:x+3y-4=0与L 2:3x-y+1=0的位置关系（ ） A.平行 B.相交但不垂直 C.重合 D.垂直 8.在100张奖券中，有4张中奖卷，从中任取1张，中奖的概率是 （ ） A. 201 B. 101 C. 251 D. 30 1 9.侧棱长时2的正三棱锥，其底面边长是1，则棱锥的高是 （ ） A. 311 B. 313 C. 339 D. 333 10.直线5x+12y-8=0与圆（x-1）2+（y+3）2=9的位置关系是（ ） A.相离 B.相交 C.相切 D.直线过圆心 二．填空题（20分） 11.直线x-3y+6=0在X 、Y 轴截距分别为_______、________； 12.圆x 2+y 2+4x-2y+1=0的圆心为_______________； 13.一条直线l 与平面α平行，直线m 在面α内，则l 与m 的位置关系是_______________； 14.正三棱锥的底面边长是4cm ，高是33cm ，则此棱锥的体积为________________； 15.已知球的半径r=3，则球的表面积和体积分别为_________、___ __。 三．解答题（60分） 16.光线从点M(-2, 3)出发，射到P(1, 0)，求反射直线的方程并判断点N(4，3)是否在反射光线上。（10分） 【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕 高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0 16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低， （选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4 高二数学期末考试卷选 修试卷及答案 Last revised by LE LE in 2021 高二数学期末考试卷3（选修2-1） 一、选择题（每小题5 分，共10小题，满分50分） 1、对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1 (0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1 (0,)16 2、已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为 A 、25- B 、25 C 、1- D 、1 4、在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =, D A =11，A =1，则下列向量中与B 1相等的向量是 A 、c b a ++-2121 B 、 c b a ++2121 C 、 c b a +-21 21 D 、 +--2 1 21 5、空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0），若点C 满足=α+β，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为 A 、平面 B 、直线 C 、圆 D 、线段 6、已知a =(1,2,3),b =（3，0，-1），c =??? ??--53,1,5 1 给出下列等式： ①∣++∣=∣--∣ ②?+)( =)(+? ③2 )(++=2 2 2 ++ ④??)( =)(?? 其中正确的个数是 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、设[]0,απ∈，则方程22sin cos 1x y αα+=不能表示的曲线为 A 、椭圆 B 、双曲线 C 、抛物线 D 、圆 8、已知条件p ：1-x <2，条件q ：2x -5x -6<0，则p 是q 的 双鸭山第一中学高二期末数学（文）试题 一．选择题（共60分） 1.已知复数(23)=+z i i ，则复数z 的虚部为( ) A ．3 B ．3i C ．2 D ．2i 2. 已知命题[]:0,2,sin 1p x x π?∈≤，则（ ） A ．[]:0,2,sin 1p x x π??∈≥ B ．[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> C ．[]:0,2,sin 1p x x π??∈> D ．[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> 3．命题:sin sin p ABC B C B ?∠∠>在中，C >是的充要条件；命题22:q a b ac bc >>是的充分 不必要条件，则( ) A ．p q 真假 B ．p q 假假 C ．p q “或”为假 D ．p q “且”为真 4.执行下面的程序框图，输出的S 值为( ) A ．1 B ．3 C ．7 D ．15 5.执行上面的算法语句，输出的结果是（ ） A.55,10 B.220,11 C.110,10 D.110，11 6.已知变量,x y 满足约束条件1330x y x y x +≥?? +≤??≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ． 1 7. 动圆圆心在抛物线24y x =上，且动圆恒与直线1x =-相切，则此动圆必过定点（ ） A ．()2,0 B ．()1,0 C ．()0,1 D ．()0,1- 8.一圆形纸片的圆心为O ,F 是圆内一定点(异于O )，M 是圆周上一动点，把纸片折叠使M 与F 重合，然后抹平纸片，折痕为CD ,设CD 与OM 交于点P ，则点P 的轨迹是（ ） A ．椭圆 B ．双曲线 C ．抛物线 D ．圆 9.设斜率为2的直线l 过抛物线()2 0y ax a =≠的焦点F ，且和y 轴交于点A ，若O A F ?(O 为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为（ ） A.24y x =± B. 28y x =± C.24y x = D.28y x = 10. 曲线1y =与直线()24y k x =-+有两个交点，则实数k 的取值范围是（ ） A ．50, 12?? ??? B ．5,12??+∞ ??? C ．13,34?? ??? D ．53,124?? ??? 11．双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左右焦点分别是12,F F ，过1F 作倾斜角为0 30的直线交 双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为（ ） A ． 3 12.过双曲线 ()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左焦点1F ，作圆222 x y a +=的切线交双曲线右支于 点P ,切点为点T ，1PF 的中点M 在第一象限，则以下结论正确的是( ) A ．b a MO MT -=- B. b a MO MT ->- C ．b a MO MT -<- D ．b a MO MT -=+ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．方程x2+y2+2ax﹣by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a，b，c 的值依次为（） A．2，4，4 B．﹣2，4，4 C．2，﹣4，4 D．2，﹣4，﹣4 2．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（） A．①②B．①③C．①④D．②④ 3．点（1，1）在圆（x﹣a）2+（y+a）2=4的内部，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜1 B．0＜a＜1 C．a＜﹣1或a＞1 D．a=±1 4．直线y=x﹣1上的点到圆x2+y2+4x﹣2y+4=0上的点的最近距离为（） A．B．C．D．0 5．给出下列四个命题： （1）平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线； （2）若三个平面两两相交，则这三个平面把空间分成7部分； （3）用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台； （4）一条直线与两条异面直线中的一条直线相交，那么它和另一条直线可能相交、平行或异面． 其中真命题的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 6．直线x+y﹣2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是（） A．B．C．D． 7．若圆台的上、下底面半径的比为3：5，则它的中截面分圆台上下两部分面积之比为（） A．3：5 B．9：25 C．5：D．7：9 8．过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（） A．y=B．y=﹣C．D． 9．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形 C．顶角为30°的等腰三角形 D．其他等腰三角形 10．已知，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠?，则b∈（） A．B．C．D． 11．用若干个棱长为1cm的小正方体叠成一个几何体，图1为其正视图，图2为其俯视图，若这个几何体的体积为7cm3，则其侧视图为（） A．B．C．D． 12．已知在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别是AB，BB1，B1C1的中点，则过这三点的截面图的形状是（） A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．以点A（1，4）、B（3，﹣2）为直径的两个端点的圆的方程为．14．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是． 15．正四面体的内切球与外接球的体积之比． 16．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为． 哈尔滨市高二上学期数学期末考试试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题；共18分) 1. （2分）圆心为点（3,4）且过点（0,0）的圆的方程（） A . B . C . D . 2. （2分）直线的倾斜角为（） A . B . C . D . 3. （2分）若向量、的坐标满足，，则·等于（） A . 5 B . -5 C . 7 D . -1 4. （2分）已知直线l方程为2x-5y+10=0,且在轴上的截距为a,在y轴上的截距为b，则|a+b|等于（） A . 3 B . 7 C . 10 D . 5 5. （2分） (2019高三上·长治月考) 已知实数，，则“ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 6. （2分）已知x、y满足约束条件，则的最小值为（） A . 17 B . -11 C . 11 D . -17 7. （2分）已知直线;平面;且,给出下列四个命题： ①若,则;②若,则；③若,则;④若，则 其中正确的命题是（） A . ①④ B . ②④ C . ①③④ D . ①②④ 8. （2分） (2018高一下·鹤壁期末) 点到直线的距离为，则的最大值是（） A . 3 B . 1 C . D . 9. （2分） (2017高二上·佳木斯月考) 已知为双曲线的左、右焦点，点在上， ，则（） A . B . C . D . 二、填空题 (共6题；共6分) 10. （1分）求以椭圆9x2＋5y2＝45的焦点为焦点，且经过点M(2，)的椭圆的标准方程________． 11. （1分） (2017高二上·莆田月考) 下列命题： ①“四边相等的四边形是正方形”的否命题； ②“梯形不是平行四边形”的逆否命题； ③“若，则”的逆命题. 其中真命题是________. 最新高二数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1．如图，一个边长为2的正方形里有一个月牙形的图案，为了估算这个月牙形图案的面积，向这个正方形里随机投入500粒芝麻，经过统计，落在月牙形图案内的芝麻有150粒，则这个月牙图案的面积约为（ ） A ． 35 B ． 45 C ．1 D ． 65 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 4．如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为（ ） A ．1-，36 B ．1-，41 C ．1，72 D ．10-，144 5．学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示： 将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（ ） 高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟试题分数：150分 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为 A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，， ． （1）若直线，，交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面， ，，为的中点． （1）求证：； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程 表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足． （1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于，两点，点 坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标． 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线 与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________． 高二数学上学期期末考试试卷 高 二 数 学（文） 时间：120分钟 分值：150分 一. 选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 若a b c R 、、∈，||||a c b -<，则下列不等式成立的是（ ） A. ||||||a b c >+ B. ||||||a b c <+ C. a b c <+ D. a c b >- 2. 圆心在y 轴上，半径为5，且与直线y =6相切的圆的方程为（ ） A. x y 2 2 125+-=() B. x y 2 2 1125+-=() C. x y 2 2 125+-=()或x y 2 2 1125+-=() D. ()x y -+=1252 2 或()x y -+=11252 2 3.已知圆x 2+y 2=4关于直线l 对称的圆的方程为(x +3)2+(y –3)2=4，则直线l 的方程为( ) A 、y = x +2 B y = x +3 C 、 y = –x +3 D 、y = –x –3 4. 若椭圆 x y b 22 2 161+=过点()-23，，则其焦距为（ ） A. 23 B. 25 C. 43 D. 45 5. 已知直线l 的倾斜角α满足sin α= 3 2 ，则l 的斜率为（ ） A. 3 3 B. 3 C. 33或-33 D. 3或-3 6. 若抛物线的顶点在原点，焦点是双曲线x y 22 94 1-=的顶点，则抛物线的方程是（ ） A. y x y x 2 2 44==-， B. y x y x 22 66==-， C. y x y x 22 1010==-， D. y x y x 22 1212==-， 7. 若不等式1224≤-≤≤+≤a b a b ，，则42a b -的取值范围是（ ） A. [5]，10 B. ()510， C. []312， D. ()312， 8. 已知直线l x y l x y 12370240：，：-+=++=，下列说法正确的是（ ） A. l 2到l 1的角是 34π B. l 1到l 2的角是π4 C. l 1到l 2的角是34π D. l 1与l 2的夹角是34 π 9. 已知双曲线M x y ：9161442 2 -=，若椭圆N 以M 的焦点为顶点，以M 的顶点为焦点，则椭圆N 的准线方程是（ ） A. x =± 165 B. x =± 254 C. x =± 163 D. x =± 253 10我国发射的“神舟六号” 宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，测得近地点距地面m 千米，远地点距地面n 千米，地球半径为r 千米，则该飞船运行轨道的短轴长为( ) A 、))((r n r m ++2 千米 B 、))((r n r m ++千米 C 、mn 2千米 D 、mn 千米 二. 填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 直线2x －4y +5=0与5x +3y +7=0的夹角的正切值为 . 12．设PQ 是抛物线 y 2 = 2px (p >0)上过焦点F 的一条弦，l 是抛物线的准线，则以PQ 为直径的圆与准线的位置关系是 . 13．已知C ：(x +1)2+( y +a )2=4及直线l ：3x －4y +3=0，当直线l 被C 截得的弦长为23时，则a = . 14．已知椭圆x 2a 2 + y 2b 2 = 1 (a >b >0)与双曲线x 2m 2 － y 2 n 2 = 1 (m >0，n >0)有相同的焦点(－c ，0) 和(c ，0)． 若c 是a 与m 的等比中项，n 2是m 2与c 2的等差中项，则椭圆的离心率等于 . 15、已知21,F F 分别为双曲线的左、右焦点，P 是为双曲线122 22=-b y a x 左支上的一点，若 a PF PF 81 2 2=，则双曲线的离心率的取值范围是 高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=，则其共轭复数_ z 的虚部为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A ．21- B ．21 C ．2 D ．2- 4.已知x x f ln )(5=，则=)2(f （ ） A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 6.设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( ) A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 7. 若6.03=a ，2.0log 3=b ，36.0=c ，则( ) A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 8. 函数y ＝x －1x 在[1，2]上的最大值为( ) A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A ．1,04??- ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ，满足(lg 2015)3f =，则1(lg )2015f 的值为（ ） A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A ．()()2,02,-+∞U B ．()(),20,2-∞-U C ．()()2,00,2-U D ．()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ） 【压轴题】高二数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A ． B ． C ． D ． 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 4．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（ ） A ．90?i ≤ B ．100?i ≤ C ．200?i ≤ D ．300?i ≤ 5．设A 为定圆C 圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A 2 倍的概率（ ） A ． 34 B ． 35 C ． 13 D ． 12 6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填入的条件为（ ） i≤ A．4 i≤ B．5 i≤ C．6 i≤ D．7 7．如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（） A．华为的全年销量最大B．苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C．华为销量最大的是第四季度D．三星销量最小的是第四季度 8．运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填() i> A．60 高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．平面内有两个定点F1(－5,0)和F2(5,0)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝6，则动点P 的轨迹方程是() A.x2 16－y2 9＝1(x≤－4) B. x2 9－ y2 16＝1(x≤－3) C.x2 16－y2 9＝1(x≥4) D. x2 9－ y2 16＝1(x≥3) 2．用秦九韶算法计算f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为( ) A. 6,6 B. 5,6 C. 6,5 D. 6,12 3．下列存在性命题中，假命题是( ) A. x∈Z，x2-2x-3=0 B. 至少有一个x∈Z，x能被2和3整除 C. 存在两个相交平面垂直于同一条直线 D. x∈｛x是无理数｝，x2是有理数 4．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，a、b分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点P(a，b)落在直线x＋y＝m(m为常数)上，且使此事件的概率最大，则此时m 的值为() A. 6 B. 5 C. 7 D. 8 5．已知点P 在抛物线2 4x y =上，则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线焦 点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. 11, 4? ?- ??? D. 11, 4?? ??? 6．按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的 i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7．若函数()[)∞+-=，在12x k x x h 在上是增函数，则实数k 的取值范围是( ) A. B. C. D. 8．空气质量指数(Air Quality Index ，简称AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照AQI 大小分为六级：0~50为优，51~100为良。101~150为轻度污染，151~200为中度污染，201~250为重度污染，251~300为严重污染。一环保人士记录去年某地某月10天的AQI 的茎叶图。利用该样本估计该地本月空气质量状况优良(AQI≤100) 的天数(这个月按30计算) ( ) A. 15 B. 18 C. 20 D. 24 9．向量()()2,,2,4,4,2x -=-=，若⊥，则x 的值为( ) 高二数学上学期期末考试题及答案 Revised on November 25, 2020 高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式 x x --23 ≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0 二、填空题：（每题4分，共16分） 13、若不等式ax 2+bx+2>0的解集是（– 21,3 1 ），则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程???-=+=θθ sin 43cos 45y x 为（θ为参数），则其标准方程 为 . 16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆 与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 422466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池底每1㎡的造价为150元，池壁每1㎡的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元（13分） 22、某家具厂有方木料90m 3，五合板600㎡，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m 3，五合板2㎡，生产每个书橱需方木料0.2m 3，五合板1㎡，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大（13分） 一、 选择题： 2、（B ）， 3、（B ），6、（A ）， 7、（B ）， 8、（D ）， 11、（D ）， 12、（B ）。 高二上学期期末考试 1.直线013=++y x 的倾斜角的大小是 A.030 B.060 Ｃ．0120 Ｄ．0150 2.已知命题p ：1sin ,≤∈?x R x ，则:p ? A.,sin 1x R x ?∈≥ B. ,sin 1x R x ?∈≥ Ｃ.,sin 1x R x ?∈> Ｄ．,sin 1x R x ?∈> ３．将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满,求圆锥形容器的高h = Ａ．8 B.6 C.4 D ．2 4． 抛物线2 2x y =的焦点坐标是 A.(0,41） Ｂ．（０，81 ） C ．（41，０) ?Ｄ．（1 2 ，0） 5. 平面α∥平面β的一个充分条件是 A.存在一条直线a a ααβ，∥，∥ Ｂ．存在一条直线a a a αβ?，，∥ Ｃ．存在两条平行直线a b a b a b αββα??，，，，∥，∥ D.存在两条异面直线αββα面，面面，面////,,,b a b a b a ?? 6． 圆心在直线20x y -+=上，且与两坐标轴都相切的圆的方程为 A ． 222210 x y x y ++-+= B. 222210x y x y +-++= Ｃ.2 2 220x y x y ++-= Ｄ． 2 2 220x y x y +--= 7. 如图，1111ABCD A B C D -为正方体,下面结论错误．．的是 A.//BD 平面11CB D B ．1AC BD ⊥ C ．1AC ⊥平面11CB D Ｄ．异面直线AD 与1CB 角为60 8. 设椭圆1C 的离心率为 5 13 ,焦点在x 轴上且长轴长为２6．若曲线2C 上的点到椭圆1C 的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线2C 的标准方程为 A.2222143x y -= B ．22221135x y -=? C.22 22134 x y -=? D ．222211312x y -= 9. 正方体的全面积为a ，它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是 A ． 3 a π B. 2 a π C. a π2 Ｄ. a π3 1０. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于 Ａ.2 B ．4 C.8 D ．6 11.下列各小题中,p 是q 的充分必要条件的是 ①3:62:2 +++=>-【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1)
职业高中高二期末考试数学试卷
高二上学期数学期末考试卷含答案
高二数学上学期期末考试题及答案
高二数学上期末考试卷及答案
高二数学期末考试卷选修试卷及答案
高二数学上学期期末考试试题 文38
高二数学上学期试卷(附详细解释)
哈尔滨市高二上学期数学期末考试试卷(I)卷
最新高二数学上期末模拟试题及答案
高二上学期数学期末考试试卷及答案
高二上学期数学期末考试试卷真题
高二数学上学期期末考试试卷
高二下学期数学期末考试试卷含答案.(word版)
【压轴题】高二数学上期末试题(及答案)
高二下学期数学期末考试试卷(理科)
高二数学上学期期末考试题及答案
高二上学期期末考试数学试题(理科)
相关主题
文本预览