第2讲: 牛顿第二定律预习案
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【学习目标】
1.理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义
2.会用牛顿第二定律处理两类动力学问题
【自主学习】
一、牛顿第二定律
1.牛顿第二定律的内容，物体的加速度跟成正比，跟反比，加速度的方向跟方向相同。
2.公式：
3．力的单位：当质量m的单位是、加速度a的单位是时，力F的单位就是N，即1 kg·m/s2＝1 N. F=ma这种形式只是在国际单位制中才适用
4．物理意义：反映物体运动的加速度大小、方向与所受的关系，且这种关系是瞬时的．
5．适用范围
(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面或运动的参考系)．
(2)牛顿第二定律只适用于物体(相对于分子、原子)、运动(远小于光速)的情况
二、动力学的两类基本问题
(1)已知运动情况，求由运动学公式求出a，然后根据牛顿运动定律（通常用正交分解法）求受力情况。
(2)已知受力情况，求由牛顿第二定律（通常用正交分解法）求出a，然后根据运动学公式求运动情况。
【预习自测】
1．下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是( )
A．由F=ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B．由m=F/a 可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比C．由a=F/m可知m一定时物体的加速度与其所受合力成正比，F一定时与其质量成反比
D．由m=F/a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出
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2.设想能制造一理想的没有摩擦的环境，用一个人的力量去拖一艘万吨巨轮，则从理论上讲（）
A、巨轮惯性太大，所以完全无法拖动
B、一旦施力于巨轮，巨轮立即产生一个加速度
C、由于巨轮惯性很大，施力于巨轮后，要经过一段很长时间后才会产生一个明显的加速度
D、由于巨轮惯性很大，施力于巨轮后，要经过足够长的时间才会产生一个明显的速度
3.如图所示,质量为2 kg的木块沿水平面向左运动的过程中,同时受到大小为10 N、方向向右的力F的作用.已知地面与木块间的动摩擦因数为0.1,则木块加速度的大小和方向为（）
A.4 m/s2,水平向左
B.1 m/s2,水平向右
C.6 m/s2,水平向右
D.5 m/s2,水平向左
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第2讲: 牛顿第二定律 课堂探究案
探究一、牛顿第二定律的理解
【例1】 如图甲、乙所示，图中细线均不可伸长，物体均处于平衡状态.如果突然把两水平细线剪断，求剪断瞬间小球A 、B 的加速度各是多少？（ 角已知）
【变式训练1】如图所示．弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点并系住物体m ．现将弹簧压缩到A 点，然后释放，物体一直可以运动到B 点．如果物体受到的阻力恒定，则( )
A ．物体从A 到O 先加速后减速
B ．物体从A 到O 加速运动，从O 到B 减速运动
C ．物体运动到O 点时所受合力为零
D ．物体从A 到O 的过程加速度逐渐减小 探究二牛顿运动定律在动力学问题中的应用
【例2】如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ＝37°角，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板．工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F ＝10 N ，刷子的质量为m ＝0.5 kg ，刷子可视为质点．刷子与天花板间的动摩擦因数为0.5，天花板长为L ＝4 m ，取sin 37°＝0.6，试求： (1)刷子沿天花板向上运动的加速度；
(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．
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【例3】一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s 内通过8 m 的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s 停止，已知汽车的质量m ＝2×103 kg ，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：
(1)关闭发动机时汽车的速度大小； (2)汽车运动过程中所受到的阻力大小； (3)汽车牵引力的大小．
【当堂检测】 1．（2010·全国卷1）如图所示，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为1a 、2a 。重力加速度大小为g 。
则有
A ．1a g =，2a g =
B ．10a =，2a g =
C ．10a =，2m M a g M +=
D ．1a g =，2m M
a g M
+= 2． 在一个箱子中用两条轻而不易伸缩的弹性绳ac 和bc
系住一个质量为m 的小球，如图所示，求下列情况时两绳的张力T a 、T b 的大小： （1）箱子水平向右匀速运动； （2）箱子以加速度a 水平向左运动； （3）箱子以加速度a 竖直向上运动。（三次运动过程中，小球与箱子的相对位置保持不变）
3. 静止在水平地面上的物体的质量为3kg ，在水平恒力F 推动下开始运动，4 s 末它的速度达到4m/s ，此时将F 撤去，又经6 s 物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F 的大小。
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第2讲: 牛顿第二定律 拓展案
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A 级
1. 如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度停止下落。在小球下落的全过程中，下列说法中正确的是（ ）
A ．小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B ．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C ．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小
D ．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 2．放在光滑水平面上的物体，在水平方向的两个平衡力作用下处于静止状态，若其中一个力逐渐减小到零后，又恢复到原值，则该物体的（ ）
A ．速度先增大后减小
B ．速度一直增大，直到某个定值
C ．加速度先增大，后减小到零
D ．加速度一直增大到某个定值 3.一个木块沿倾角为α的斜面刚好能匀速下滑，若这个斜面倾角增大到β（α＜β＜90°），则木块下滑加速度大小为（ ）
A ．gsin β
B ．gsin （β-α）
C ．g(sin β-tan αcos β)
D ．g(sin β-tan α) 4.如图所示，物体m 原以加速度a 沿斜面匀加速下滑，现在物体上方施一竖直向下的恒力F ，则下列说法正确的是（ ）
A ．物体m 受到的摩擦力不变
B ．物体m 下滑的加速度增大
C ．物体m 下滑的加速度变小
D ．物体m 下滑的加速度不变 5.如图所示，质量为60kg 的运动员的两脚各用750N 的水平力蹬着两竖直墙壁匀速下滑，若他从离地12m 高处无初速匀加速下滑2s 可落地，
则此过程中他的两脚蹬墙的水平力均应等于（g=10m/s 2
）（
A ．150N
B ．300N C
．450N D
．600N
级B 6．一个行星探测器从所探测的行星表面竖直升空，探测器的质量为1500kg ，发
动机推力恒定
.发射升空后9s 末，发动机突然因发生故障而灭火.下图是从探测器发射到落回地面全过程的速度图象.已知该行星表面没有大气.若不考虑探测器总质量的变化，求：
（1）探测器在行星表面上升达到的最大高度H ？ （2）该行星表面附近的重力加速度g ？ （3）发动机正常工作时的推力F ？
（4）探测器落回地面时的速率'v？
（5）探测器发射后经多长时间落地？
7．法国人劳伦特·菲舍尔在澳大利亚伯斯的“冒险世界”进行了超高空特技跳水表演，他从30 m高的塔上跳下准确地落入水池中.已知水对他的阻力（包括浮力）是他重力的3.5倍，他在空中时空气对他的阻力是他重力的0.2倍，试计算需要
准备一个至少多深的水池？（2
m
g ）
10s
C级
8．风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。（如图）
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动。这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。
（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？（sin37°＝0.6，cos37°=0.8）
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