《解直角三角形》教案

《解直角三角形》教案

课标要求

能用锐角三角函数解直角三角形.

教学目标

知识与技能：1．使学生理解直角三角形中五个元素的关系，什么是解直角三角形；2．会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

过程与方法：经历解直角三角形的过程，培养学生的分析问题、解决问题的能力.

情感、态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生综合运用知识的能力和良好的学习习惯． 教学重点

解直角三角形的方法.

教学难点

锐角三角函数在解直角三角形中的灵活运用．

教学流程

一、情境引入

引言：意大利的伟大科学家伽俐·略，曾在比萨斜塔的顶层做过自由落体运动的实验.

情境问题：比萨斜塔“斜而不倒”. 如图所示，已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝5.2 m ，AB ＝54.5 m ，你能求出∠A 的度数吗？

引出课题：直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角. 由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形．

二、回顾旧知

问题：在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？

（1）三边之间关系：222a b c +=（勾股定理）；

（2）锐角之间关系：90A B ∠+∠=?.

（3）边角之间关系：

；； 追问：30°，45°，60°角的三角函数值是多少？

a 30° 45° 60°

tan A a A A b ∠==∠的邻边 的对边 cos A b A c

∠==斜边 的邻边 sin A a A c ∠==斜边 的对边

a sin

21 2

2 2

3 a cos 23 22

21 a tan

33 1 3

三、探究新知 从上面可以看出，直角三角形的边与角，边与边，角与角之间都存在着密切的关系，利用这些关系，知道其中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余三个元素.

思考：为什么知道的两个元素中至少有一个是边？

例1：如图所示，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，BC ＝6，解这个直角三角形． 62

A

C B

追问1：已知两直角边，如何解这个直角三角形？

变式：如图所示，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，AB ＝4，解这个直角三角形． 4

2A

B C

追问2：已知一斜边与一直角边，如何解这个直角三角形？

归纳1：已知两边：求第三边（勾股定理），求角（根据锐角三角函数）

例2：如图所示，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，B ＝35°，b ＝20，解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）．

追问3：已知一直角边与一锐角，如何解这个直角三角形？

变式：如图所示，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，c ＝30，解这个直角三角形．

追问4：已知一斜边与一锐角，如何解这个直角三角形？

归纳2：已知一锐角、一边（直角边或斜边）：求另一角（根据∠A ＋∠B ＝90°）；求其它边（根据锐角三角函数）.

三、巩固提高

1. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，根据下列条件解直角三角形：（教材74页练习）

（1）c ＝30，b ＝20； （2）∠B ＝72°，c ＝14； （3）∠B ＝30°，a ＝7

.

2. 在Rt △ABC 中，∠C 为直角，AC ＝6，∠BAC 的平分线AD ＝43，解此直角三角形. B

C A

D

3. 如图，在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝7，∠B ＝60°．求BC 的长．

四、体验收获

说一说你的收获：

1．解直角三角形的概念

2．解直角三角形的方法

3．解决问题要结合图形

五、拓展提升

在Rt △ABC 中，∠C ＝90°.

（1）已知∠A 、c ，写出解Rt △ABC 的过程； （2）已知∠A 、a ，写出解Rt △ABC 的过程；

（3）已知a 、c ，写出解Rt △ABC 的过程.

六、课内检测

在Rt △ABC 中，∠C ＝90°根据下列条件解直角三角形：

（1）c ＝20，∠A ＝45°；（2）a ＝36，∠B ＝30°；（3）a ＝19，c ＝192；（4）6266a b ==，

六、布置作业

必做题：

教材77页习题28.2第1、2题 选做题：

在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，2

3cos A ，∠B 的平分线BD ＝16，求AB . 附：板书设计

教学反思：

§ 28.2.1 解直角三角形

一：解直角三角形的概念

二：五个元素之间的关系

（1）三边之间关系：

（2）锐角之间关系：

（3）边角之间关系： 三：30°，45°，60°角的三角函数值 四：解直角三角形的几种情况：

（1）已知两边

（2）已知一锐角、一边（直角边或斜边）

例题板演学生板演

论科学社会主义的理论产生的历史条件 1.科学社会主义产生的经济条件： 19世纪40年代资本主义在欧洲已经经历了简单协作和工场手工业两个阶段的发展达到了大机器工业阶级，生产力得到了迅速发展，生产社会化程度不断提高的同时，使得资本主义的基本矛盾，即生产社会化和生产资料私人占有之间的矛盾加剧，从而导致资本主义社会生产相对过剩的周期性经济危机爆发。因此资本主义大工业的发展和资本主义基本矛盾的充分暴露，为科学社会主义理论的产生提供了经济条件。 2.科学社会主义的阶级条件（政治条件）： 马克思指出：一定时代的革命思想的存在是以革命阶级的存在为前提的。科学社会主义的产生是以无产阶级作为独立的政治力量登上历史舞台为前提的，西欧三大工人运动标志着无产阶级反对资产阶级斗争已进入一个新的阶段，表明无产阶级已作为独立的政治力量登上历史舞台，创造了无产阶级斗争的最初经验，为科学社会主义的产生提供了阶级条件。 3.科学社会主义产生的理论渊源： 科学社会主义“和任何新的学说一样，它必须从已有的思想材料出发，虽然他的根源深植在物质的经济事实中”，其最直接的理论渊源是：德国古典哲学，英国古典经济和19世纪三大空想社会主义，德国古典哲学代表人是黑格尔和费尔巴哈，他们第一次解决了存在与思维，物质与精神的关系，英国古典经济学代表人是：威廉?配第，亚当?斯密和大卫?李嘉图。他们初步提出了劳动创造价值的思想，认为工资利润和地租都是劳动产生的。19世纪三大空想社会主义代表人是：圣西门，傅立叶和欧文，他们揭示了资本主义社会罪恶的根源，认为人类社会是一个低级到高级有规律发展的过程，资本主义必将被社会主义代替。可以说没有马克思批判地继承德国古典哲学的唯物主义和辩证法，没有批判地吸收英国政治经济学的积极成果，创立剩余价值学说，没有批判地吸收19世纪空想社会主义的观点，就不可能有科学社会主义的创立。 总之，19世纪40年代西欧主要资本主义国家的经济关系和社会政治关系，为科学社会主义的形成提供了社会背景和事实依据，为科学社会主义理论的产生奠定了客观基础

在线分享文档地提升自我 By ：麦群超 解直角三角形 一、教育目标 (一)知识与技能 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的 两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形． (二)过程与方法 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角 三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． (三)情感态度与价值观 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 二、重、难点 重点：直角三角形的解法． 难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用． 三、教学过程 (一)明确目标 1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系 sin ;cos ;t an ;cot b a b a B B B B c c a b ====； sin ;cos ;tan ;cot a b a b A A A A c c b a ==== 如果用α∠表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. 的对边的邻边 ；的邻边的对边；斜边的邻边；斜边的对边αααααααααα∠∠= ∠∠=∠=∠= cot tan cos sin (2)三边之间关系 a 2 +b 2 =c 2 (勾股定理) (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°． 以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用． (二)整体感知 教材在继锐角三角函数后安排解直角三角形，目的是运用锐角三角函数知识，对其加以复习巩固．同时，本课又为以后的应用举例打下基础，因此在把实际问题转化为数学问题之后，就是运用本课——解直角三角形的知识来解决的．综上所述，解直角三角形一课在本章中是起到承上启下作用的重要一课．

题目：解直角三角形 第一课时： 复习内容：三角函数的概念，特殊角的三角函数值，解直角三角形 复习建议： （一）知识梳理： 1、锐角三角函数定义： 在△ABC 中，∠C=90°，斜边的对边A A ∠= sin ，斜边 的邻边 A A ∠=cos ， 的邻边 的对边 A A A ∠∠= tan

3、解直角三角 在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别记为a 、b 、c. 则锐角之间：∠A+∠B=90°. 三边之间：222c b a =+； 边角之间：b a A c b A c a A === tan ,cos ,sin ； a b B c a B c b B ===tan ,cos ,sin . 4.勾股定理逆定理 (二)相关题目: 1、计算：0)1 51(30sin 2273--?+ 含有30°、45°、60°角的三角函数式的值的计算 2、在Rt △ABC 中，∠C=90°. (1)已知31 sin =B ，求tanA; (2)已知32 cos =A ,c=12,求b; (3)已知21 tan =B ，510=c ,求a; (4)已知 30=∠B ,c=18,求a. 运用三角函数解决与直角三角形有关的简单问题 3、如图：在Rt △ABC 中，∠C=90°，D 是AC 边上的中点，DE ⊥AB 于E,若 2 1 tan =A ,BE=7，求DE 的长. 本题是利用公共角∠A ，通过设k 的思想解决问题 4、在△ABD 中， 30=∠B ， 45=∠C ,322+=BC ,求AC 的长 . 本题是解由两个特殊直角三角形构成的组合图形的问题

第19章 解直角三角形 第1课时 §19.1 测 量 【教学目标】本节主要研究如何利用已学知识尤其是相似三角形的相关知识解 决生活中某些测量问题。 【教学重点】探究和解决生活中的某些测量问题。 【教学难点】探究解决生活中的某些测量问题的方法。 【教学方法】探究法 【教具准备】皮尺、测角仪 【教学过程】 一、问题引入 1．测量操场旗杆有多高？ 如图19.1.1，站在操场上，请你的同学量出你在太阳下的影子长度、旗杆的影子长度，再根据你的身高，便可以计算出旗杆的高度。 图19.1.1 2．如果就你一个人，又遇上阴天，那怎么办呢？人们想到了一种可行的方法，还是利用相似三角形的知识。 二、试一试 如图19.1.2所示，站在离旗杆BE 底部10米处的D 点，目测旗杆的顶部，视线AB 与水平线的夹角∠BAC 为34°，并已知目高AD 为1米．现在请你按1∶500的比例将△ABC 画在纸上，并记为△A ′B ′C ′，用刻度直尺量出纸上B ′C ′的长度，便可以算出旗杆的实际高度． 你知道计算的方法吗？（请你量一量、算一算。） 实际上，我们利用图19.1.2（1）中 已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及到直角三角 图19.1.2

形中的边角关系．直角三角形中，三条边有什么关系？它的边与角又有什么关系？这一切都是本章要探究的内容。 三、归纳小结： 两种测量的方法： 方法一：构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利用对应线段成比例的性质计算出所求线段的长； 方法二：利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度。 四、课堂练习 1．在一次数学活动课上，老师让同学们到操场测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法。小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图所示），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A到竹竿顶部E处恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高。你认为这种测量方法是否可行？请说明理由。 2．请你与你的同学一起设计两种方案，测量你们学校楼房的高度。 五．课后作业P99（习题19.1） 第2课时§19.2勾股定理（1） 【教学目标】1.研究直角三角形的特殊性质：勾股定理； 2．运用勾股定理进行简单的计算。

解直角三角形和应用题 解直角三角形既是初中几何的重要内容，又是今后学习解斜三角形，三角函数等知识的基础，同时，解直角三角形的知识又广泛应用于测量、工程技术和物理之中，解直角三角形的应用题还有利于培养学生空间想象的能力。因此，通过复习应注意领会以下几个方面的问题： 一、重点难点 解直角三角形的重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。前者又是复习解直角三角形的难点，更是复习本部分内容的关键。 二、中考导向 掌握锐角三角函数和解直角三角形是进行三角运算解决应用问题和进一步研究任意角三角函数的重要基础。因此，解直角三角形既是各地中考的必考内容，更是热点内容。题量一般在4%~10%。分值约在8%~12%题型多以中、低档的填空题和选择题为主。个别省市也有小型综合题和创新题。几乎每份试卷都有一道实际应用题出现。 【典型例题】 例1. 如图，点A 是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B 、C 两个村庄，现要在B 、C 两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得∠ ABC=45o ，∠ACB=30o ，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。 解：在中，Rt ABH BH AH ?=?tan45 在中，Rt ACH CH AH ?=? tan30 ∴?+? =AH AH tan tan 45301000 ∴=->AH 5003500300 ∴不会穿过 例2. 如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD ，且建筑物周围没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度AD 和高度DC 都可直接测得，从A 、D 、C 三点可看到塔顶端H ，可供使用的测量工具有皮尺、测倾器。 （1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG 的方案。具体要求如下：测量数据尽可能少，在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A 、D 间距离，用m 表示；如果测D 、C 间距离，用n 表示；如果测角，用α、β、γ表示）。 （2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG （用字母表示，测倾器高度忽略不计）。 B H C

科学社会主义的诞生条件 从政治经济思想文化三个方面进行回答 德国的古典哲学、英国的古典经济学和英法三大空想社会主义，它们在理论上的成就和存在的缺陷以及正面和反面的经验，都成为科学社会主义产生的理论前提。 主要内容： 第一、德国的古典哲学：产生于18世纪末、19世纪初，主要代表人物是黑格和费尔巴哈。黑格尔第一次以唯心主义形式系统地阐述了辩证法的基本规律，他把发展辩证法的主体不是物质世界，而是一种"绝对精神"的自我运动。费尔巴哈则是恢复了唯物主义的权威，论证了物质第一性、思维第二性的原理，并由些出发发展了他的人本主义哲学，但他同时抛弃了黑格尔的辩证法，因此，他在历史观上是唯心主义的。这为辩证唯物主义的产生提供了科学的材料和依据。 第二、英国的古典政治经济学：它的创始人是配第，由斯密发展，完成者是李嘉图。最积极的成果是提出并论证了劳动价值论，科学地说明了商品的价值是由生产商品的劳动量（时间）决定的，劳动是价值的源泉，劳动所创造的价值是工资、利润和租的源泉。同时，比较正确地指出了资主义社会的阶级结构，但局限于把资本主义认定为人类社会永恒的、理想的制度。古典政治经济学为人们研究资本主义经济规律提供了有益的材料。 第三、英法三大空想社会主义：以法国的圣西门、傅立叶和英国的欧文为代表的19世纪初的空想社会主义，是空想社会主义学说的最高阶段。一是其社会历史观具有丰富的唯物史观萌芽，认为社会历史是有规律的不断前进的过程；二是对现存的资本主义制度进行了前所未有的揭露和批判；三是天才地预测了未来社会的许多特征和原则。这些都成为科学社会主义的直接思想来源。关于无产阶级解放斗争的性质、条件和一般目的的学说。它是研究无产阶级解放运动发展规律的科学。又称科学共产主义。马克思和恩格斯于19世纪40年代创立。有广义和狭义之分。广义的科学社会主义指马克思主义的整体，包括哲学、政治经济学和科学社会主义3个组成部分；狭义的科学社会主义指马克思主义的3个组成部分之一，即同马克思主义哲学、政治经济学相并列的科学社会主义。人们实践中的社会主义，即作为运动或制度的社会主义，通常是从狭义上来理解的。科学社会主义19世纪40年代由马克思、恩格斯创立后，在无产阶级反对资产阶级的斗争中，在各国社会主义革命和社会主义建设的实践中，在与各种非科学、反科学的社会主义思潮或者流派的斗争中不断丰富和发展。列宁根据马克思主义的基本原理，全面分析了帝国主义的经济政治特征、基本矛盾及其本质，指出帝国主义是资本主义发展的特殊阶段，是垄断的资本主义，是无产阶级革命的前夜。揭示了帝国主义发展的不平衡规律及其与社会主义革命之间的联系，作出社会主义可以先在几个或单独一个资本主义国家，首先在不发达的俄国取得胜利的论断。并领导建立第一个社会主义国家，使科学社会主义的理论变成现实。列宁之后，斯大林在苏联进行社会主义改造和社会主义建设的过程中，捍卫和发展了科学社会主义原理。毛泽东把马列主义和中国革命实际相结合，丰富和发展了科学社会主义理论。中国共产党的十一届三中全会以后，邓小平提出建设有中国特色的社会主义理论，丰富了科学社会主义的内容。

解直角三角形 本章知识结构梳理 一、锐角三角函数 1、梯子越陡——倾斜角＿＿＿＿＿ 倾斜角越大——铅直高度与梯子的比＿＿＿＿＿ 倾斜角越大——水平宽度与梯子的比＿＿＿＿＿ 倾斜角越大——铅直高度与水平宽度的比＿＿＿＿ 2、直角三角形AB 1C 1 和直角三角形ABC 有什么关系? 边之间的关系呢？ 3、三角函数定义： 注意：sinA ，cosA ，tanA 都是一个完整的符号，单独的sin ，cos ，tan 是没有意义的，其中A 前面的“∠”一般省略不写 例1、把Rt △ABC 各边的长度都扩大3倍得Rt △A ′B ′C ′，那么锐角A ，A ′的余弦值的关系为（ ） A ．cosA=cosA ′ B ．cosA=3cosA ′ C ．3cosA=cosA ′ D ．不能确定 例2、在△ABC 中，∠C=90°，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ，则下列各项中正确的是（ ） A ．a=c ·sin B B ．a=c ·cosB C ．a=c ·tanB D ．以上均不正确 例3、在Rt △ABC 中，∠C=90°，cosA= 23 ，则tanB 等于（ ） 锐角三角函数 1锐角三角函数的定义 ⑴、正弦； ⑵、余弦； ⑶、正切。 2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。 3、各锐角三角函数间关系 ⑴、定义； ⑵、直角三角形的依据 ⑶、解直角三角形的应用。 ①、三边间关系； ②、锐角间关系； ③、边角间关系。

A ． 35 B ．3 C ．2 5 D ． 2 例4、已知：α是锐角，tan α= 7 24 ，则sin α=_____，cos α=_______． 4、取值范围：0＜sinA ＜1，0＜cosA ＜1，tanA ＞0 解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，确定方案时常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形来解决。 坡度（坡比） 方向角度 俯角仰角 例6、如图，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB ?的值． 例7、如图，∠C=90°，∠DBC=30°，AB=BD ，根据此图求tan15°的值．

解直角三角形教案设计 教学建议 1.知识结构： 本小节主要学习解直角三角形的概念，直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系以及直角三角形的解法. 2.重点和难点分析： 教学重点和难点：直角三角形的解法. 本节的重点和难点是直角三角形的解法.为了使学生熟练掌握直角三角形的解法，首先要使学生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三边之间的关系，两锐角之间的关系，边角之间的关系.正确选用这些关系，是正确、迅速地解直角三角形的关键. 3. 深刻认识锐角三角函数的定义，理解三角函数的表达式向方程的转化. 锐角三角函数的定义： 实际上分别给了三个量的关系：a、b、c是边的长、、和是由用不同方式来决定的三角函数值，它们都是实数，但它与代数式的不同点在于三角函数的值是有一个锐角的数值参与其中. 当这三个实数中有两个是已知数时，它就转化为一个一元方程，解这个方程，就求出了一个直角三角形的未知的元素. 由此看来，表达三角函数的定义的4个等式，可以转化为求

边长的方程，也可以转化为求角的方程，所以成为解三角形的重要工具. 4. 直角三角形的解法可以归纳为以下4种，列表如下： 5. 注意非直角三角形问题向直角三角形问题的转化 由上述(3)可以看到，只要已知条件适当，所有的直角三角形都是可解的.值得注意的是，它不仅使直角三角形的计算问题得到彻底的解决，而且给非直角三角形图形问题的解决铺平了道路.不难想到，只要能把非直角三角形的图形问题转化为直角三角形问题，就可以通过解直角三角形而获得解决.请看下例. 例如，在锐角三角形ABC中，，求这个三角形的未知的边和未知的角(如图) 这是一个锐角三角形的解法的问题，我们只需作出BC边上的高(想一想：作其它边上的高为什么不好.)，问题就转化为两个解直角三角形的问题. 在Rt中，有两个独立的条件，具备求解的条件，而在Rt中，只有已知条件，暂时不具备求解的条件，但高AD可由解时求出，那时，它也将转化为可解的直角三角形，问题就迎刃而解了. 掌握非直角三角形的图形向直角三角形转化的途径和方法 是十分重要的，如 (1)作高线可以把锐角三角形或钝角三角形转化为两个直角

空想社会主义与科学社会主义区别 人们通常认为，科学社会主义（以下简称“科社”）与空想社会主义（以下简称“空社”）的区别再明显不过——一个是“科学的”，一个是“空想的”。然而，若以严肃、科学、求实的态度深入研究这个问题，答案就绝非那样简单了。 众所周知，“科社”与“空社”的内容，均包括两个方面，即对旧社会制度（资本主义制度）的批判与否定，对新社会制度（社会主义制度或曰共产主义制度）的向往与设想。因此，要分清“科社”与“空社”的区别，就必须从上述两个方面来考察和分析。 在我看来，就对资本主义制度的认识和批判而言，“科社”与“空社”既有相似之处，又有不同之点。 19世纪的三大空想社会主义者圣西门、傅立叶和欧文，从政治、经济、思想和道德诸方面，对资本主义制度进行了深刻的揭露和尖锐的批判。他们指明了私有制是社会存在贫富不均以及其它种种罪恶的“总根源”，认为资本主义生产无政府状态是一切灾难中最严重的灾难，断定资本主义的经济危机不可避免。总之，他们在资本主义制度确立不久，就揭露了这个制度在当时所显示出来的几乎所有弊端，抨击了资本主义社会的全部基础。所有这些，同“科社”对资本主义的认识与批判，确有相似之处。 但是，由于三大空想社会主义者的世界观总的来说还是唯心主义的，加之历史所限，所以他们的社会主义思想还存在着严重的不足

与缺陷。几乎所有的教科书和有关专著都这样是表述三大空想社会主义者的缺陷： “他们不了解社会发展规律，因而也不了解资本主义必然灭亡、社会主义必然胜利的客观规律； 他们不了解阶级斗争是阶级社会发展的直接动力，因而找不到改造资本主义的正确途径； 他们不了解无产阶级的历史地位和历史使命，因而找不到无产阶级这支能够埋葬资本主义、实现社会主义的社会力量（他们甚至幻想乞求统治阶级的恩赐来实现美好社会）。” 熟知马克思主义理论的人都晓得，上述分析来源于马克思和恩格斯对三大空想社会主义者的评论。显然，这些也正是“科社”与“空社”在如何看待资本主义社会，特别是在如何推翻和改造资本主义制度问题上的原则性区别。因而恩格斯才明确地指出：由于马克思的两个伟大发现，即唯物主义历史观和通过剩余价值揭破资本主义的秘密，“社会主义已经变成了科学”。之所以说马克思的两大发现使社会主义“由空想变为科学”，教科书和有关专著是这样分析的：“（1）唯物史观认为，生产方式的变革是社会发展的决定性力量，生产关系一定要适应生产力的发展是历史发展客观规律。也就是说，社会主义不是人们头脑中的臆想，而是社会发展的必然阶段。 （2）唯物史观认为，在阶级社会里生产力与生产关系之间的矛盾必然表现为阶级斗争，阶级斗争是阶级社会发展的直接动力。这就

一、直角三角形的性质： 1、两个锐角互余 ∵∠C=90°∴∠A+∠B=90° 2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∵∠C=90°∠A=30°∴ BC= 2 1 AB 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∵∠ACB=90° D 为AB 的中点 ∴ CD= 2 1 AB=BD=AD 4、勾股定理：222c b a =+ ：22 2 a b c +=还可以变形为2 2 2 a c b =-，2 2 2 b c a =-． 5、射影定理：在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的射影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的射影和斜边的比例中项 ∵∠ACB=90°CD ⊥AB ∴ BD AD CD ?=2 AB AD AC ?=2 AB BD BC ?=2 6、常用关系式 由三角形面积公式可得：AB ?CD=AC ?BC 二、锐角三角函数 1、锐角三角函数定义：在RT ABC ?中，∠C=90°，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，则： sin A a A c ∠= =的对边斜边 cos A b A c ∠==的邻边斜边 tan A a A A b ∠= =∠的对边的邻边 c o t A b A A a ∠==∠的邻边的对边 常用变形：sin a c A = ；sin a c A =等，由同学们自行归纳 2、锐角三角函数的有关性质： （1）当 °<∠A<90°时，0sin 1A <<；0cos 1A <<；tan 0A >；cot 0A > （2）在0° 90°之间，正弦、正切（sin 、tan ）的值，随角度的增大而增大；余弦、余切（cos 、cot ）的值，随角度的增大而减小。 3、同角三角函数的关系： A C B D

解直角三角形教学设计及反思 教学内容分析: 本节内容是在学习了“锐角三角函数” “勾股定理”等内容的基础上进一步探究如何利用所学知识解直角三角形。通过直角三角形中边角之间关系的学习，学生将进一步体会数学知识之间的联系，如比和比例、图形的相似、推理证明等。将为一般性地学习三角形的知识及进一步学习其他数学知识奠定基础。对部分学生来说，有一定的难度。 教学目标： 1、知识技能：使学生掌握直角三角形的边角关系，会选用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。 2、过程与方法：经历探求直角三角形边角关系的过程，体会三角函数在解决问题过程中的作用，感受理论来源于实践又反作用于实践的唯物主义思想。 3、情感态度与价值观：形成数形结合的数学思想，体会数学与实践生活的紧密联系。从而增强学生的数学应用意识，激励学生敢于面对数学学习中的困难。通过获取成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心, 养成良好的学习习惯。 教学课时：一课时教学重难点:

创设情境: 2.4米时，梯子与地面所称的角a 等于多少（精 重点：理解并掌握直角三角形边角之间的关系。 难点：从条件出发，正确选用适当的边角关系解题。 教学过程： 问题1:如图所示，一棵大树在一次强大台风中折断倒下，树干折断处距 地面3米，且树干与地面的夹角是30° ,大树折断之前高多少米？ 问题2：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所 成的角Q —般要满足50° W a W 75。（如图）,现有一个长6米的梯 子，问： （1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位） 确到1。）？这时人是否能够安全使用这个梯子 ? （2）当梯子底端距离墙

解直角三角形的应用教案

解直角三角形的应用教案 ―－俯角仰角问题教学目标： 1、了解仰角、俯角的概念。 2、能根据直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际 问题。 3、能够借助辅助线解决实际问题，掌握数形结合的思想方 法。 教学重点： 解直角三角形在实际中的应用。 教学难点： 将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题。 教学方法：三疑三探 教学过程： 一、复习引入新课 如图：在△ABC中，∠C=90°， ∠A、∠B、∠C的对边分别为 a,b,c. 则三边之间关系为； 锐角之间关系为；边角之间关系(以锐角A为例)为。 看来大家对基础知识掌握得还是比较牢固的。下面我们来看这样一个问题： 问题：小玲家对面新造 了一幢图书大厦，小玲心想： “站在地面上可以利用解直角 三角形测得图书大厦的高，站 在自家窗口能利用解直角三角 形测出大厦的高吗？他望着大厦顶端和大厦底部，可测出视线与水平线之间的夹角各一个，但这两个角如何命名呢？ ο 46A B C Cο 29 A

AE ＝DE ×tan a ＝BC ×tan a ＝22.7×tan 22° ≈9.17 AB ＝BE ＋AE ＝AE ＋CD ＝9.17＋1.20 ≈10.4（米） 答:旗杆的高度约为10.4米． 2、解：在ΔABC 中，∠ACB =90° ∵ ∠CAB =46° AC=32m tan ∠CAB= ∴BC=AC ·tan46° ≈33.1 在ΔADC 中，∠ACD=90° ∵ ∠CAD=29° AC=32m tan ∠CAD= ∴DC=AC ·tan29° ≈17.7 ∴BD=BC+CD=33.1+17.7=50.8≈51 答：大厦高BD 约为51m. 二、 质疑再探 在本节课的探究和学习过程中你还有那些疑惑或问题？请大胆提出来，大家共同解决。 三、 运用拓展 １、 生自编题 ２、 师补充题 1、一架飞机以300角俯冲400米,则飞机的高度变化情况是( c ) C ο29D A BC AC DC AC ο46A B C

解直角三角形的基本类型及其解法公式（总结） 1、解直角三角形的类型与解法 已知、解法 三角 类型 已 知 条 件 解 法 步 骤 Rt △ABC B c a A b C 两 边 两直角边（如a ，b ） 由tan A ＝a b ，求∠A ；∠B ＝90°－A ， c ＝ 2 2b a + 斜边，一直角边（如c ，a ） 由Sin A ＝a c ，求∠A ；∠B ＝90°－A ，b ＝22a -c 一 边 一 角 一角边 和 一锐角 锐角，邻边 （如∠A ，b ） ∠B ＝90°－A ，a ＝b ·Sin A ，c ＝b cosA cosA 锐角，对边 （如∠A ，a ） ∠B ＝90°－A ，b ＝a tanA ，c ＝a sinA 斜边，锐角（如c ，∠A ） ∠B ＝90°－A ，a ＝c ·Sin A ， b ＝c ·cos A 2、测量物体的高度的常见模型 1）利用水平距离测量物体高度 数学模型 所用工具 应测数据 数量关系 根据 原理 侧倾器 皮尺 α、β、 水平距离a tan α＝1 x ι ，tan β＝2x ι ι＝a ·tan α·tan βtan α＋tan β 直角 三角 形的 边角 关系 tan α＝ x a +ι tan β＝ x ι ι＝a ·tan α·tan β tan β－tan α 2)测量底部可以到达的物体的高度 数学模型 所用工具 应测数据 数量关系 根据 原理 皮尺 镜子 目高a 1 水平距离a 2 3a h ＝2 1a a ，h ＝231a a a 反射 定律 β α a x 1 x 2 ι α β x a ι 镜子 1a 2a 3a h

28．2．1 解直角三角形 教学目标 1．理解解直角三角形的意义和条件；(重点) 2．根据元素间的关系，选择适当的关系式，求出所有未知元素．(难点) 教学过程 一、情境导入 世界遗产意大利比萨斜塔在1350年落成时就已倾斜．设塔顶中心点为B, 塔身中心线与垂直中心线夹角为∠A ，过点B 向垂直中心线引垂线，垂足为点C .在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝5.2m ，AB ＝54.5m ，求∠A 的度数． 在上述的Rt △ABC 中，你还能求其他未知的边和角吗？ 二、合作探究 探究点一：解直角三角形 【类型一】 利用解直角三角形求边或角 已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a ，b ，c ，按下列条件解直角三角形． (1)若a ＝36，∠B ＝30°，求∠A 的度数和边b 、c 的长； (2)若a ＝62，b ＝66，求∠A 、∠B 的度数和边c 的长． 解析：(1)已知直角边和一个锐角，解直角三角形；(2)已知两条直角边，解直角三角形． 解：(1)在Rt △ABC 中，∵∠B ＝30°，a ＝36，∴∠A ＝90°－∠B ＝60°，∵cos B ＝a c ，即c ＝a cos B ＝363 2 ＝243，∴b ＝sin B ·c ＝12×243＝123； (2)在Rt △ABC 中，∵a ＝62，b ＝66，∴tan A ＝a b ＝33 ，∴∠A ＝30°，

∴∠B ＝60°，∴c ＝2a ＝12 2. 方法总结：解直角三角形时应求出所有未知元素，解题时尽可能地选择包含所求元素与两个已知元素的关系式求解． 【类型二】 构造直角三角形解决长度问题 一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB ∥CF ，∠F ＝∠ACB ＝90°，∠E ＝30°，∠A ＝45°，AC ＝122，试求CD 的长． 解析：过点B 作BM ⊥FD 于点M ，求出BM 与CM 的长度，然后在△EFD 中可求出∠EDF ＝60°，利用解直角三角形解答即可． 解：过点B 作BM ⊥FD 于点M ，在△ACB 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝45°，AC ＝122，∴BC ＝AC ＝12 2.∵AB ∥CF ，∴BM ＝sin45°BC ＝122×22＝12，CM ＝BM ＝12.在△EFD 中，∠F ＝90°，∠E ＝30°，∴∠EDF ＝60°，∴MD ＝BM tan60°＝43，∴CD ＝CM －MD ＝12－4 3. 方法总结：解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形，然后利用所学的三角函数的关系进行解答． 【类型三】 运用解直角三角形解决面积问题 如图，在△ABC 中，已知∠C ＝90°，sin A ＝3 7，D 为边AC 上一点，∠BDC ＝45°，DC ＝6.求△ABC 的面积． 解析：首先利用正弦的定义设BC ＝3k ，AB ＝7k ，利用BC ＝CD ＝3k ＝6，求得k 值，从而求得AB 的长，然后利用勾股定理求得AC 的长，再进一步求解． 解：∵∠C ＝90°，∴在Rt △ABC 中，sin A ＝BC AB ＝37 ，设BC ＝3k ，则AB ＝7k (k ＞0)，在Rt △BCD 中，∵∠BCD ＝90°，∴∠BDC ＝45°，∴∠CBD ＝∠BDC ＝45°，

圆与解直角三角形的综合 1．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于( ) A. 5 5 B. 25 5 C．2 D. 1 2 2．如图，⊙O的直径CD＝10 cm，AB是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为P，AB＝8 cm，则sin∠OAP的值是( ) A.3 4 B. 4 5 C. 3 5 D. 4 3 3. 如图，⊙A经过点E、B、O、C，且C(0，8)，E(－6，0)，O(0，0)，则cos∠OBC的值为( )

A.3 5 B. 4 5 C. 3 4 D. 3 16 4．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sinE的值是( ) A.1 2 B. 1 3 C. 5 5 D. 3 2 5．如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB＝8，则tan∠CBD的值等于( )

A.4 3 B. 4 5 C. 3 5 D. 3 4 6．如图，在半径为6的⊙O内有两条互相垂直的弦AB和CD，AB＝8，CD＝6，垂足为E，则tan∠OEA的值是( ) A.3 4 B. 6 3 C. 15 6 D. 215 9 7．如图，△ABC内接于⊙O，连结OA、OC，⊙O的半径为3，且sinB＝5 6 ，则弦AC的长为( )

A.11 B ．5 C.56 D.5 3 8．如图，以点O 为圆心的两个圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，OA 交小圆于点D ，若OD ＝2，tan ∠OAB ＝1 2 ，则AB 的长是 ____． 9．在半径为1的⊙O 中，弦AB 、AC 的长分别为1和 2 ，则∠BAC 的度数为 ． 10．在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，cos B ＝3 5 ，如果圆O 的半径为210， 且经过点B 、C ，那么线段AO 的长等于 __________． 11．如图所示，以锐角△ABC 的边AB 为直径作⊙O ，交AC 、BC 于E 、 D 两点，若AC ＝14，CD ＝4，7sin C ＝3tan B ，则BD ＝ _____．

2015年全国硕士研究生统一入学考试 科学社会主义原理科目考试大纲 一、考查目标 科学社会主义理论与实践是马克思主义基本原理学科的专业基础课程。该课程要求考生比较系统的掌握科学社会主义的发展历程、马克思主义的基本原理和基本方法，并且能够运用所学的上述专业基础课程的基本概念、基本原理和基本方法分析和解决有关理论问题和实际问题，增强马克思主义理想信念和理论水平。 二、考试形式和试卷结构 1、试卷满分及考试时间 本试卷满分150分，考试时间为180分钟。 2、答题方式 答题方式为闭卷、笔试 3、试卷内容结构 社会主义发展史 60分 各国社会主义实践 70分 当代国外社会主义流派 20分 4、试卷题型结构 简答题（共6小题，每小题15分，共90分） 论述题（共2小题，每小题30分，共60分） 三、考查范围 （一）社会主义发展史 1、空想社会主义 ①空想社会主义的产生和发展 ②空想社会主义的历史地位（合理成分、历史局限） 2、经典科学社会主义 ①科学社会主义的诞生及其意义 ②马克思恩格斯对科学社会主义理论的丰富和发展 3、列宁的社会主义理论和实践 ①列宁关于社会主义革命的一系列理论 ②列宁对社会主义建设的初步探索 4、中国共产党的社会主义理论 ①毛泽东思想 ②中国特色社会主义理论体系 （二）各国社会主义实践 1、苏联模式的社会主义 ①苏联模式的形成 ②苏联模式的特点和弊端 ③苏联模式的历史作用 ④从赫鲁晓夫到契尔年科的探索

⑤戈尔巴乔夫的改革 ⑥苏联解体的原因和教训 2、东欧八国社会主义建设的历史教训 ①东欧八国社会主义的发展历程 ②东欧八国社会主义建设的成就和问题 ③东欧剧变的原因和历史教训 3、朝越古老等国的社会主义建设模式 ①朝鲜的社会主义建设模式 ②越南的社会主义建设模式 ③古巴的社会主义建设模式 ④老挝的社会主义建设模式 4、中国特色社会主义的伟大实践 ①毛泽东对中国社会主义建设道路的探索 ②邓小平理论与中国的改革开放 ③“三个代表”重要思想 ④科学发展观 （三）当代国外社会主义流派 1、民主社会主义 2、民族社会主义 3、生态社会主义 4、西方马克思主义 5、苏联东欧新马克思主义流派 6、后现代马克思主义流派

2. 熟记30°, 45 ° , 60°角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值， 会由一个特殊锐角的 三角函数值，求出它的对应的角度 . 3.掌握直角三角形的边角关系， 会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三 角形. 从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化，将抽象问题具体化。 运用解直角三角形的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题。 1. 锐角三角函数的定义 在 Rt △ ABC 中，/C=90°/A,/ B,/C 的对边分别为 a,b,c. 2、特殊角的三角函数值 '■三角函数 sin a cos a tan a 30° 45° 60° 单位：泸县一中 年级: 【学习目标】： 1.巩固三角函数的概念 《解直角三角形复习》教案 九学科：数学设计者: 时间：2015年4月14日 ,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数 4.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题 【教学重点】： 【教学难点】： 【教学过程】： 一、考点梳理： 1、正弦函数: 2、余弦函数: 3、正切函数: sin A cosA tan A A 的 ___ A 的—A 的— A

1.如图，在Rt △ ABC 中, C=90°,BC=3,AC=4,那么 cos A 的值等于( 3 4 A.3 B.- 4 3 2.河堤横断面如图所示，堤高BC=6 m,迎水坡AB 的坡度为 A -12m B.^/sm C.^/sm 3、解直角三角形的定义及类型 (1)定义：一般地，在直角三角形中，除直角外，共有 5个元素，即_ 直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形. 条边和 个锐角.由 4、解直角三角形的应用 (1)仰角和俯角 在视线与水平线所成的角中，视线在水平线 在水平线 的叫做俯角. 水平线 (2)方位角 一般以观察者的位置为中心，南北方向线与目标方向线之间 的夹角叫方位角。如下图: OA 方向用方位角表示为 ；OB 方向用方位角 表示为 (3)坡角、坡度 坡角：指坡面与水平线的夹角，如图中的 坡度：指坡面的垂直高度与水平距离的比，如图中的 i=1:1.5表示AF 与BF 的比 坡角与坡度的关系: 二、基础巩固: D.4 1:73 ，则AB 的长为( ) D.673m 的叫做仰角， F E

坡度、坡角在实际中的应用 1、如图,一段河坝的断面为梯形ABCD,试根据图中数据,求出坡角α和坝底宽AD(结果果保留根号 ). 2、学校校园内有一小山坡AB,经测量,坡角∠ABC=30°,斜坡AB 长为12米。为方便学生行走,决定开挖小山坡,使斜坡BD 的坡比是1:3(即为CD 与BC 的长度之比).A ，D 两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度 AD. 3、如图,小山岗的斜坡AC 的坡度是34,在与山脚C 距离200米的D 处,测得山顶A 的仰角为26.6°,求小山岗的高AB(结果取整数) 参考数据：sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6° =0.50). 4、如图,广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米,高8米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横截面为梯形ABCD)急需加固。经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF 的坡比 i=1:2. (1)求加固后坝底增加的宽度AF 的长； (2)求完成这项工程需要土石多少立方米?

专题：解直角三角形的几种模型 类型一：“背靠背”型 5、如图,A、B两座城市相距100千米,现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路(即线段AB).经测量,森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向,B 城市的北偏西45°方向上。已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越森林保护区?为什么? 类型二：“叠合”型 6、如图,在一个18米高的楼顶上有一信号塔DC,李明同学为了测量信号塔的高度,在地面的A处测的信号塔下端D的仰角为30°,然后他正对塔的方向前进了18米到达地面的B处,又测得信号塔顶端C的仰角为60°,CD⊥AB与点E,E、B. A在一条直线上。请你帮李明同学计算出信号塔CD的高度(结果保留 整数,3≈1.7,2≈1.4 ) 类型三：“母抱子”型 7、如图所示,某工程队准备在山坡(山坡视为直线l)上修一条路,需要测量山坡的坡度,即tanα的值。测量员在山坡P处(不计此人身高)观察对面山顶上的一座铁塔,测得塔尖C的仰角为37°,塔底B的仰角为26.6°.已知塔高BC=80米,塔所在的山高OB=220米,OA=200米,图中的点O、B. C. A. P在同一平面内,求山坡的坡度.(参考数据sin26.6°≈0.45,tan26.6°≈0.50;sin37°≈0.60,tan37°≈ 0.75) 类型四：“斜截”型 8、某片绿地的形状如图所示,其中∠A=60°,AB⊥BC,AD⊥CD,AB=200m,CD=100m,求AD、BC的长.(精确到1m,3√≈ 1.732)

科学社会主义的思想来源 科学社会主义的产生，不仅有其社会历史条件，而且也有其思想来源。它的根源虽然深藏在资本主义的物质的经济事实之中，但是，它和任何一种新的学说一样，必须从前人的优秀思想材料出发。这种思想材料，既包括19世纪自然科学的“三大发现”，也包括社会科学的“三个来源”，尤其是19世纪初三大空想家的社会主义。 空想社会主义最先是作为一种社会思潮同早期资本主义同时出现在历史舞台上的。在欧洲，16—19世纪是资本主义生产方式发生发展的时期，是资本主义逐步取代封建主义的时期。资本主义代替封建主义是历史上一大进步。但是，资本主义并不是一个美满的社会制度，它的一些弊病早在其产生初期就暴露出来。人们看到它并不是资产阶级启蒙学者所说的是什么超阶级的“理性的王国”，而是“一幅令人极度失望的讽刺画”。劳动群众的贫困和苦难，激起了一些优秀知识分子代表人物的同情。先进的思想家、哲学家开始研究造成劳动者痛苦生活的根源，探索消除社会混乱和弊病的途径。于是反映对资本主义不满情绪并幻想建立一个消除贫富对立的美好社会的社会主义思潮应运而生。因为这种思潮在理论上是不成熟的，所以叫空想社会主义。 随着资本主义生产方式从简单协作——手工作坊——大机器生产的发展，空想社会主义大体上也经历了三个发展阶段，即16—17世纪以莫尔、康帕内拉为代表的空想社会主义，18世纪以摩莱里、马布利、巴贝夫为代表的空想社会主义，19世纪初期以圣西门、傅立叶、欧文为代表的空想社会主义。后者是空想社会主义发展的高峰。 空想社会主义的主要贡献是：对资本主义制度进行了深刻的揭露和批判，“提供了启发工人觉悟的极为宝贵的材料”；在社会历史观中包含着一些辩证法和唯物论的因素，为唯物史观的形成迈出了有突破意义的第一步；对未来新社会的描绘中提出了一些天才的有价值的见解。所有这些积极因素都是科学社会主义的直接思想来源。恩格斯说：“德国的理论上的社会主义永远不会忘记它是站在圣西门、傅立叶和欧文这三个人的肩上的。”（《马克思恩格斯选集》第2卷，第635页。） 恩格斯在肯定空想社会主义历史贡献的同时，还指出了他们的学说的历史局限性：他们不了解社会主义代替资本主义的历史必然性，坚持用理性原则改造社会；不了解无产阶级斗争的作用和意义，主张用说服和示范的方法改变社会；不了解工人阶级的伟大历史使命，把他们仅视为同情的对象。恩格斯指出：“不成熟的理论，是同不成熟的资本主义生产状况、不成熟的阶级状况相适应的。”（同上，第3卷第724页）“生产状况”指的是英国刚刚有大工业，法国还没有；“阶级状况”是指，无产阶级还没有完全从劳动群众中分化出来，无产阶级和资产阶级的对立还很不开展。 从科学社会主义的思想来源中可以看到，科学社会主义是一个开放的学说体系，它既没有离开世界文明大道，更不是狭隘的宗派学说，而是19世纪人类所创造的优秀成果——三大空想家社会主义理论的直接继续。科学社会主义的理论基础 《发展》的第二章，阐述的是马克思主义哲学——辩证唯物主义和历史唯物主义的产生。这一章强调，为使社会主义从空想发展为科学，必须有一个正确的思维方法，即世界观。空想社会主义思想家由于他们的世界观是机械唯物论和历史唯心论，因而他们的学说只能是空想的而不是科学的。马克思所以能够使社会主义从空想发展成为科学，除了历史条件成熟外，关键是有正确的思维方法，即世界观，也就是现在我们强调的辩证唯物主义和历史唯物主义的思想路线。 在人类认识史上，存在着辩证法和形而上学两种思维方式的对立和斗争。辩证法要求全面地联系地发展地观察问题，形而上学则完全相反。从古代朴素的自发的辩证法（古希腊哲学家赫拉克里特、亚里士多德），到15至18世纪400年间的形而上学（英国唯物主义哲学家培根和洛克），到19世纪初德国古典哲学家黑格尔恢复了辩证法这一最高的思维方式。但是，黑格尔的辩证法有两个矛盾，一是方法和理论的矛盾，即辩证法同客观唯心论的矛盾，二是方法论和历史观的矛盾，即辩证法同唯心史观的矛盾。客观唯心论和唯心史观窒息着辩证法的发展。 马克思主义哲学的产生是人类认识史上的伟大革命。马克思首先创立了辩证唯物主义。他一方面吸取了黑格尔的“合理的内核”，即辩证法，并把它向前发展了；另一方面又看到黑格尔的“唯心主义的荒谬”，于