理解体积和容积的概念。
四、教学难点：了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。
五、教学过程：
活动过程一、创设情境
1．引入：课件出示《乌鸦喝水》的画面，谁来讲一下这个故事？
师：为什么放进石头水面会升高?而且放得越多,水面就升得越高？---那是石头占有了水的空间(板书),放的石头越多占有水的空间就越大,水面就升得越高.
师：其实在我们生活的周围有很多的物体。例如：笔盒、水杯、纸箱、乒乓球等等，它们都占有一定的空间,而且有大有小？（出示两个大小不等的笔盒）问：这两个铅笔盒哪个比较大？哪个比较小？（请同学说说）
2．出示大小接近的土豆1号和2号，看一下哪个大，哪个小？
师：用眼睛看很难作出判断。想想看能不能动手验证一下？
二、教学体积的概念
1、师：出示两个有刻度的量杯，里面盛有同样多的水
2、师：请大家观察一下，现在的水在哪里？（标上刻度）
先把土豆1号放入水中，同学们观察发生什么变化。
3、师：水面上升了，说明什么？（土豆占了空间，把水往上挤）
把土豆2号放入水中，水面也上升。
4：师：观察比较两个杯子的水面，发生什么变化？为什么？（土豆2号的杯子水面上升高,说明土豆2号所占的空间大）
小结：从刚才的实验中，我们知道两个物体都占有一定的空间，但所占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如：笔盒占有一定的空间，课桌也占有一定的空间。
师：而且物体占有的空间是有大有小的。（像刚才的土豆2号占有的空间大，土豆1号占有的空间小。）
揭示概念：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。（课件出示）师：谁来用体积说一句话。；例如，铅笔盒的体积就是铅笔盒所占的空间大小。……
比一比，（找一位学生与老师比）老师占有的空间大还是某同学占有的空间大？那么谁的体积大？（你们能不能也找找生活中的例子比一比，哪些物体体积大，哪些物体体积小）
三、教学容积的概念
1．教师出示一个塑料盒子，打开盖子请学生观察。
问：盒内是空的，可以装东西吗？
2．请学生联系实际举例，说一说哪些物体也能够装东西的。
小结：从刚才举的例子看，只有物体里面是空的、能够装东西的我们称它为容器。（箱子、盒子、杯子、仓库等都是容器，但是土豆、粉笔、木板这些不能够装东西的不能说是容器。）
3．师出示一个水杯和一个朔料碗。
想一想：谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？
（学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后上台做实验。）小结：从实验中我们可以看到，水杯装的水比碗多，我们就说水杯的容积比碗大。
4．师：那什么是容积？（板书）
你能从生活中举例，也像这样说一说吗？
6、辨析：
演示：倒半杯水，这时候所装的水的体积是不是杯子的容积？（怎样才是？）
再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。
揭示概念：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
7、师：今天我们认识了“体积”和“容积”。（板书课题）
8、那么容积和体积有什么区别呢？
一般情况下，一个物体的容积比它本身的体积小。
四、巩固练习
1、谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？
2、用一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？如果捏成任意形状的物体，体积有没有变化？
学生独立思考后讨论，全班交流。(并实验验证)
小结：同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。
3、42页“练一练”第3题
论数学概念的重要性 【摘要】概念是思维的基本单位，高中数学概念教学应该呈现概念的本质和外延，数学概念教学是数学教学的重要内容，是推导数学定理和公式的逻辑基础，是提高解题能力的前提。建立学生对数学概念的理性认识，体会到其所蕴合的丰富数学思想具有重要的意义。 【关键词】高中数学数学概念教学反思 数学概念的理解和运用即为数学最为本质的内容之一，在平时的教学中应给予足够的重视。如果脱离了数学概念，便无法进行数学思维，也无法构成数学思想和数学方法。在学习中要重视概念的形成、概念的理解和概念的应用，重视概念的各种形式之间的转换。学好 概念，夯实基础，只有这样，我们才能始终立于不败之地。 在教学实际中，有不少学生学习很努力，但是成绩不理想。其直接原因往往是对概念的理解不够透彻，以及对概念的应用和转化不灵 活。结合自己的教学实践，对数学概念的重要性作以下探讨。 一、创设教学情境，引入概念 遵循高中数学新课标的要求，加强概念的引入，引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程。笔者在教学实践中根据教学内容和 学生情况等，总结了如下几种引入方式： （1）以实际问题引入概念。数学概念来源于实践，又服务于实践，从实际问题出发引入概念，使得抽象的数学概念贴近生活，使学生易于接受，还可以让学生认识数学概念的实际意义，增强数学的应
用意识。例如等比数列这样的概念就是直接源于生活的概念，在讲授的过程中，现实生活中的实例随手可得，如常见的细胞分裂问题，商店打折问题，放射性物质的质量问题，银行利率，为自己家选择合适的还贷方式等等实例可以信手拈来穿插在概念的讲解、巩固的过程中。 （2）利用学生已有的知识经验引入概念。例如，在引入算法概念时，学生对求解一般的二元一次方程组已很熟练，强调求解一般的 二元一次方程组的步骤就是算法，这样就显得水到渠成。 （3）通过学生实验引入概念。如讲椭圆概念时，教师指导学生固定钉子在纸板的不同位置，然后让绳子长度大于两钉子之间的距离，同时用铅笔拉紧绳子画线，最终可以得到椭圆。学生动手实验， 可在学生脑海中留下深刻印象。 （4）从概念的历史背景出发，激发兴趣。如复数和虚数的概念有悠远的历史背景，因此，在讲解这两个概念时，可以将数的发展史、虚数与复数的出现历程作简单阐述，教学中，适当引入与数学概念相关的故事，并巧妙处理，既可激发学习兴趣，又可达到教育之目的。 二、抓住本质属性，讲清概念 要正确深刻地理解概念绝非易事，教师要根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，适当引导学生剖析概念，抓住概念的实质。 为此可以从以下几个方面努力： （1）强调概念中的关键词语，结合正反例子，做好概念理解。如
?目录： ?1、小数部分 ?2、分数和百分数 ?3、数的整除 ?4、整数、小数、分数四则混合运算 ?5、简易方程 ?6、比和比例 ?7、数感和符号感 ?8、量的计算 ?9、平面图形的认识和计算 十进制计数法： 一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数 的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单 位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法。 整数的读法： 从高位一级一级读,读出级名（亿、万）,每级末尾0都不读.其他数 位一个或连续几个0都只读一个“零”。 整数的写法： 从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0. 四舍五入法： 求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍 去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法.
位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第 二位较大就大,以此类推. 一、小数部分： 把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示.如1/10记作0.1,7/100记作0.07. 小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位,计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如0.36是两位小数,3.066是三位小数. 小数的读法： 整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读. 小数的写法： 小数点写在个位右下角. 小数的性质： 小数末尾添0去0大小不变.化简 小数点位置移动引起大小变化： 右移扩大左缩小,1十2百3千倍.
如何有效进行小学数学概念教学 数学概念是小学数学知识的一项重要内容，是学生理解掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。因此重视数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。那么怎样让枯燥、抽象的概念变得生动有趣，使课堂教学更有效，减轻孩子们的学习负担，让概念在孩子们心中得到完美内化呢？我粗浅的认识从以下几方面入手。 一、概念的引入讲述宜直观形象 针对第一学段孩子的抽象思维能力较弱，对数学语言描述的概念理解较为困难，我们在教学中应该多用形象的描述，创设有趣的问题情境，打些合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，可以采用以下一些方式来进行教学。夸张的手势，丰富的肢体语言，理解运算所蕴含的意义，区分概念的差别。在让一年级的孩子认识加减法的时候，我举起双手像音乐指挥家一样，左边一部分，右边一部分，两部分合在一起就用加号，加号就是横一部分，竖一部分组起来的，减法则反过来展示。孩子们看得有趣，记得形象，不但记住了加减号还明白了加减号的用法。在教二年级孩子感受厘米和米时，我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米，使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。形象生动的讲解，让孩子们自然接受数学符号。教师的语言讲解也要力求符合学生实际，特别是第一次描述时，教师一定要斟字酌句地用孩子能理解的语言尽可能用数学语言简洁地描述。因为对于第一次接触新概念的孩子们来说，第一印象是最为深刻的。当然在适当的时候我们也可以选择让孩子们根据自己的理解来说一说来试着对概念进行解释，一方面同龄人的解释会让孩子们概念的理解更为容易；另一方面也可以锻炼一下孩子的数学语言表达能力。我们要记住：孩子们的数学概念应该是逐级递进、螺旋上升的（当然要避免不必要的重复），以符合学生的数学认知规律。很多时候第一学段的孩子对于部分数学概念，只要能意会不必强求定要学会言传。
叙事学分析 第十章叙事学分析 一、从叙事学的角度看文学 韦勒克曾说：“无论从质上看还是从量上看，关于小说的文学 理论和批评都在关于诗的文学理论和批评之下”。（韦勒克、沃伦： 《文学理论》，三联书店，１９８４年，第２３６页。）这一论断 至少是符合20世纪中期以前的文学理论与批评的现状的，但这一 现状与最近一百多年来小说在文学史上的地位却极不相称。 之所以会出现小说理论与批评长时间落后于诗歌理论与批评 这样的情况，与小说批评一直找不到自己的突破口有关。由于诗 歌语言在节奏、韵律、平仄等方面与日常语言相比有很大差异， 形式因素十分突出，因而从语言学、文体学的角度规定与把握诗 歌的本质不仅是可行的，而且也是很容易被想到的思路。对小说 而言，情况却复杂得多。一方面，小说语言与日常语言在形式上 的差异比诗歌要小得多，小说语体往往是混杂不纯的，因而传统 的以语词选择为核心的形式研究在面对小说这一文体时总是显得 力不从心。另一方面，小说内容层面的东西（人物、情节、故事） 又太容易吸引批评家的注意力，从而使小说话语层面的东西很容 易被掩蔽。中外小说批评几乎都是从最直观的地方开始的。只要 我们稍微涉猎一些19世纪和20世纪初的小说批评，就会发现它们毫无例外都是以情节和人物为核心而展开的批评。这种以人物 和情节为中心的旧式批评，没有抓住小说文体的要害，没有提炼 出概括小说文体本质特征的核心范畴，因而使得小说批评缺乏牢
固的理论基础，无法超越教条式批评和印象式批评的局限，而拥 有广阔的自我发展空间。这种状况只有到20世纪60年代以后， 法国叙事学建立起来的时候，才得到了改观。 叙事学（法文的narratologie,英文译为narratology）一词由法 国结构主义学者托多罗夫在1969年出版的《〈十日谈〉语法》一书中首次使用。用托多罗夫的话说，这是一门“关于叙事作品的 科学” ，“主要是研究叙事文和故事之间的关系，叙事文和叙述 行为之间的关系，以及故事和叙述行为之间的关系。” （见张德寅 编选：《叙述学研究》第１９１页。中国社会科学出版社，１９８９年。）实际上，在此之前，有关叙事学的理论就以诸如叙事作品结构分 析、叙事语法、叙事诗学、叙事话语等不同名称在法国文学研究 和文学批评中出现，但并没有引起理论界太大的关注。叙事学理 论的影响力的扩大最初直接得益于结构主义理论的传播。70年代 以后，叙事学已经成为西方文学理论和批评界广泛关注的一种理 论，这一理论不但由法国波及英美等其它国家，而且在理论形态 上也日趋完善。 托多罗夫的叙事学研究是从用“故事”与“话语”这两个概 念来区分叙事作品的素材与素材的表达方式开始的。托多罗夫认 为，“故事” 是按实际时间及实际的因果关系排列的事件，“话语” 则是指对故事的艺术处理或形式上的加工。在以后的西方叙事学 研究中，尽管不同的理论家对叙事作品的层次划分有不同的看法， 但托多罗夫的这一区分仍然是叙事学研究的起点。作为一种修辞 批评，叙事学批评关注的是叙事作品的话语层面而不是其故事层 面。这正是叙事学批评与传统的关于叙事作品的批评之间的差异
如何进行小学数学概念教学 小学数学教学过程，就是“概念的教学”。一个数学教师，要把概念教学放到突出地位。小学数学中的一些概念，对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。 一、为学生提供充分的探究空间、创设条件、营造氛围，引导学生自主探究、合作交 流，让学生充分理解数学概念的意义。 1.直观形象地引入概念 数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。这时，我又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。 2、从动手操作中形成概念。 俗话说：“实践出真知，手是脑的老师。”数学源于实践，又服务于实践，在教学中尽量让学生参与动手实践，让学生摸一摸，拼一拼，移一移，折一折，减一减等形式的动手操作活动，获取丰富的感性认识，再经过大脑加工，由表及里，由浅入深，去伪存真地辩论分
浅谈数学概念教学的重要性 摘要:概念教学是中学数学教学中至关重要的一个环节，是基础知识和基本技能教学的核心。学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生之所以觉得学习数学很困难，概念不清往往是最直接的原因，这样就不能熟练地对数学概念进行理解、应用和转化等。因此，抓好概念教学对提高普通中学数学教学质量具有根本性的意义。但是，在现今的数学概念教学过程中，许多教师重解题、轻概念，忽视了学生对数学概念的理解，造成学生解题和概念脱节。那么如何搞好新课程下数学概念的教学呢 关键词:概念;引入;形成;理解;归纳;系统化 一、概念的引入 借助具体事例，从数学概念体系的发展过程或解决实际问题的需要引人概念。学习一个新概念，首先应让学生明确学习它的意义、作用。因此，教师应设置合理的教学情境，使学生体会学习新概念的必要性。学生往往对故事感兴趣，这恰恰是增强数学教学活力的切人点，教学中，教师可以结合概念适当引人一些数学小故事，激发学生的学习兴趣，如:等差数列中高斯的故事，等比数列中印度的那位聪明的宰相。另外我们还可以通过寻找新旧概念之间的联系来掌握新的概念。数学中有许多概念都有着密切的联系，如:平行线段与平行向量，函数与方程，映射与函数
等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。 二、概念的形成 在数学概念的形成阶段，教师可以通过大量典型、丰富的实例，让学生进行分析、比较、综合等活动，揭示概念的本质。例如，在引人奇函数这个概念时，教师可以让学生观察熟悉的函数f(x}=上,g(x)二的图象，学生很容易看出图象关于原点对称。教师进x一步提出问题:你能从数的角度说明它为什么关于Y对称吗学生根据初中对对称的认识，发现自变量*的值对称着取，观察它们的函数值。于是，学生计算了厂1)抓1}抓2)抓-2)抓3)抓-3)，学生猜想:*取互为相反数的两个值，他们的函数值互为相反数。教师追问:是刘所有的定义域内的*都成立吗于是，学生if}f(})与厂劝，发现互为相反数。然后教师给出这类函数的名字为奇函数。 华罗庚教授说得好:“学习数学最好到数学家的纸篓里去找材料，不要只看课本上的结论。”教师要多给学生提出一些开放性的问题，多为学生开展一些探索性的活动，帮助学生树立学习信心，相信“不同的学生在数学上得到不同的发展”，使学生的数学学习活动真正成为一个主动的和富有个性的过程。 三、概念的理解
“叙事学”（Narratology) 叙事学(Narratology法文中的“叙述学 ”(narratology)，是由拉丁文词根narrato（叙述）加上希腊文词尾logie（科学）而构成的。七卷本的《大拉霍斯法语词典》是这样解释“叙述学”一词的：“人们有时用它来指称关于文学作品结构的科学研究。”新版《罗伯特法语词典》对该词所下的定义则是：“关于叙事作品、叙述、叙述结构以及叙述性的理论。”两种定义颇有出入，但有一点却是共同的，即：它们都重视对文本的叙述结构的研究。简单说来，叙述学就是关于叙述本文的理论，它着重对叙事文本作技术分析。 尽管“叙事学”一词在1969年才由托多罗夫(T.Todorov)正式提出，但人们对叙事的讨论却早就开始了。柏拉图对叙事进行的模仿(mimesis)／叙事(diegesis)的著名二分说可以被看成是这些讨论的发端。李斯特(Thomas Lister)于1832年就利用“叙述视点”来分析小说作品，同时期的另一位学者洛克哈特(John Gibson Lockhart)更是使用这一术语来探讨如何使作者与自己的作品保持恰当的 “距离”。殷企平等：《英国小说批评史》，上海外语教育出版社2001年版，第78页。 后来经过亨利．詹姆斯(Henry James)的全面讨论，福斯
特(E.M.Forster)和马克．肖尔(M.Schorer)等的深入发挥，叙述视点成为小说批评（自然也包括叙事学）中最为重要的术语之一。 托多罗夫首次提出叙事学一词时，给"Narratology"的定义是：叙事学：关于叙事结构的理论。为了发现结构或描写结构，叙事学研究者将叙事现象分解成组件，然后努力确定它们的功能和相互关系。Todorov,T.Grammaire du Dｅcameron[M].Mouton:The Hague,1969.p69。 托多罗夫综合各家论述，借用语言学中的关键术语，对最小叙事单元、序列和文本进行了描述。他认为，叙事中的最小单位是一些基本命题，可以是表示行动元的命题，如：“X是国王”，也可以是表示动作的命题，如 “X娶了Y”。五个命题构成一个序列：表示初始平衡的命题——表示外力侵入的命题——表示失去平衡 的命题——表示恢复平衡力量的命题——表示新平衡的命题。而序列按照嵌入、接续、交替等方式结合起来就构成完整的叙事文本。Selden,R.A Reader's Guide to Contemporary Literary Theory[M].Kentucky:University Press of Kentucky,1986.p60-61. 法国人类学家兼结构主义者列维－斯特劳斯(L.Strauss)对神话进行研究之后，发现在浩如烟海的神话底下隐藏着某些永恒的普遍结构，任何特定的神话都可以被浓缩成这些结
小学数学概念全部归纳Prepared on 21 November 2021
小学数学概念全部归纳 整数概念 【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。 【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。 【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。 【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。 【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。 【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。 【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。 【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。 【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。 【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。 【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。 【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。 【商】在除法中，未知的因数叫做商。 【计数单位】一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿......都叫做计数单位。 【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。 【数位】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位...... 【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。余数比除数小。 【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。 【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。 【第二级运算】在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算。 【整除】两个整数相除，如果用字母表示可以这样说：整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b 能整除a。 【约数和倍数】如果数a能被b（b不等于0）整除，a叫做b的倍数，b叫做a 的约数或a的因数。 【偶数】能被2整除的数叫做偶数，因为0也能被2整除，所以0也是偶数。【奇数】不能被2整除的数叫做奇数。例如1、3、5、7......
小学数学概念教学策略 篇一：小学数学概念教学的基本策略 小学数学概念教学的基本策略 ------------周佩清 数学概念是数学知识的“细胞”，是进行逻辑思维的第一要素。一切数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。因此在小学数学教学中，帮助学生逐步形成正确的数学概念，是课堂教学的一个重要任务。小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、建立、巩固和深化阶段。这个过程是一个复杂的思维过程，它既是一个知识再创造、概念逐步理解的过程，又是一个改善学生思维品质、发展学生思维能力、培养学生创新意识和创造能力的过程。在概念教学中，要防止重结论、轻过程的错误做法，要通过积极组织有效的数学活动，已确立学生在数学活动中的主人公地位，让学生在数学活动中去体验、去思考、去构建、去修正数学概念。 一、概念引入的教学策略 儿童学习数学概念有一个学习准备的过程，这个过程就称为“概念的引入”。良好有效的概念引入有助于学生积极主动地去理解和掌握概念。概念引入的基本策略有： 1、生活实例引入 数学源于生活。结合生活实例引入概念是数学概念教学的一个有效途径。它可以使数学由“陌生”变为“熟悉”，由”严肃”变为“亲切”，从而使学生愿意接近数学。例如：“直线和线段”的教学。可呈现四组镜头让学生观察。镜头一：妈妈织毛衣的场景，突出散乱在地上的绕来绕去的毛线。镜头二：斜拉桥上一根根斜拉的钢索。镜头三：一个女孩打电话，用手指绕着弯弯曲曲的电话线。镜头四：建筑工地上用绳子拴住重物往上拉的画面，突出笔直的钢丝绳。然后提问：“刚才你在屏幕上看到了什么？你能给这些线分分类吗？你有什么办法使这些线变直？”这些熟悉的生活现象不仅唤起了学生对生活的回忆，更激起了学生探索欲望，为学生提供了“做数学”的机会。 2、从直观操作引入 组织学生动手操作，可使学生借助动作思维，获得鲜明的感知。如：教学“平均分”的概念，可先引导学生动手操作，把8个桃子分给2只猴子，看看有几种不同的分法。然后进行比较，说说你认为哪种分法最公平。从而使学生认识到：众多的分法中有一种分法是与众不同的，那就是每人分的同样多，从而形成“平均分”的表象。 3、从旧知迁移引入 数学概念之间的联系十分紧密，到了中高年级，许多概念可以通过联系相关的旧概念直接引入。例如：“质数与和数”的教学。由于质数、和数 是通过约数的个数来划分的，所以在教学时，可以从复习约数的概念入手，然学生找出1、2、6、7、8、11、12、15的所有约数。在引导学生观察比较，他们各有几个约数？你能给出一个分类标准，把这些数分分类吗？从而为引出质数、和数做好铺垫。又如：“乘法”的概念可从“加法”来引入，“整除”的概念可从除法中的“除尽”来引入。 4、从情景设疑引入 丰富的情景不仅能激发学生的学习欲望，而且有利于学生主动观察和积极思考，还有
“叙事”一词最早见于柏拉图的《理想国》，其中提出了对叙事进行的模仿（mimesis）/叙事（diegesis）的著名二分说。而“叙事学”一词最早由结构主义文学理论家托多罗夫提出。他在1969年发表的《〈十日谈〉语法》中写道：“……这部著作属于一门尚未存在的科学，我们暂且将这门科学取名为叙事学，即关于叙事作品的科学。” 其他关于叙事学的定义还包括：1.新版《罗伯特法语词典》对“叙事学”所下的定义：“关于叙事作品、叙述、叙述结构以及叙述性的理论。”2.七卷本的《大拉鲁斯法语词典》对“叙事学”的解释是“人们有时用它来指称关于文学作品结构的科学研究。”两种定义颇有出入，但它们都重视对文本的叙述结构的研究。3.托多洛夫：叙事学研究的对象是叙事的本质、形式、功能，无论这种叙事采取的是什么媒介，无论它使用的是文字、图画、声音。它着重研究的是叙事的普遍特征。尤其是故事的语法，即故事的普遍结构。4.热奈特：叙事学研究的范围只限于叙事文学，即以语言为媒介的叙事行为，它对故事不感兴趣，也不试图去概括故事的语法，而是着重研究反映在故事与叙事文本关系上的叙事话语，包括时序、语式、语态等。简单说来，叙述学就是关于叙述本文的理论，注重对故事和文本层面的研究。同时还着重对叙事文本作技术分析。 而叙事学作为一门学科正式确立是20世纪60年代，在结构主义与俄国形式主义影响下形成。它被明确定义为：“研究所有形式叙事中的共同叙事特征和个体差异特征，旨在描述控制叙事（及叙事过程）中与叙事相关的规则系统的学科。” 二、叙事学的起源及发展过程 1. 从思想渊源看，叙事学理论起源于20世纪20年代的俄国形式主义及弗拉基米尔·普洛普（Vladimir Propp）所开创的结构主义叙事先河。 首先，俄国形式主义者什克洛夫斯基等人发现了“故事”和“情节”之间的差异，“故事”指的是作品叙述的按实际时间顺序的所有事件，“情节”侧重指事件在作品中出现的实际情况，这些直接影响了叙事学对叙事作品结构层次的划分。他们提出“故事”和“情节”的概念来指代叙事作品的素材内容和表达形式，大致勾勒出其后经典叙事学研究所聚焦的故事与话语两个层面，以此来突出研究叙事作品中的技巧。其次，对叙事学影响直接、贡献最大的是俄国民俗学家、结构主义叙事学的先驱普洛普。他的代表作品《民间故事形态学》是叙事学的发轫之作。他通过对俄国100个民间故事的研究分析，打破了传统按人物和主题对童话进行分类的方法，认为故事中的基本单位不是人物而是人物在故事中的“功能”，由此从众多的俄国民间故事中分析出31个“叙事功能”。后来他的观点被列维—斯特劳斯接受并传到法国。 年代，大量关于叙事作品结构分析的作品开始涌现。较著名的有：1.法国叙述符号学家格雷马斯于1966年出版的《结构语义学》一书，主要研究叙事结构和话语结构。2.法国符号学家罗兰·巴特也于1966年发表了著名的《叙事作品结构分析导论》。他在论文中提出将叙事作品分为三个描写层次，即功能层（作品系统中最小的叙述单位，是故事中以相关项面貌出现的切分成分）、行为层（人物层）、叙述层（描写叙述作品本身过程中叙述者和读者得以获取意义的代码），以此分析读者对文本的横向阅读和纵向阅读。这篇论文为之后的叙事学研究提出了纲领性的理论设想。 叙事学经过30多年的发展，已经自成体系并不断壮大。20世纪80年代又兴起了“后经典叙事学”即“新叙事学”，推进了叙事学的进一步开拓和发展。
模态分析中的几个基本概念 物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。模态这个概念一般是在振动领域所用，你可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要计算前几阶的。一个物体有很多个固有振动频率（理论上无穷多个），按照从小到大顺序，第一个就叫第一阶固有频率，依次类推。所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。振型是指体系的一种固有的特性。它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。每一阶固有频率都对应一种振型。振型与体系实际的振动形态不一定相同。振型对应于频率而言，一个固有频率对应于一个振型。按照频率从低到高的排列，来说第一振型，第二振型等等。此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态，频率越高则振动周期越小。在实验中，我们就是通过用一定的频率对结构进行激振，观测相应点的位移状况，当观测点的位移达到最大时，此时频率即为固有频率。实际结构的振动形态并不是一个规则的形状，而是各阶振型相叠加的结果。 固有频率也称为自然频率( natural frequency)。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。 物体做自由振动时，其位移随时间按正弦规律变化，又称为简谐振动。简谐振动的振幅及初相位与振动的初始条件有关，振动的周期或频率与初始条件无关，而与系统的固有特性有关，称为固有频率或者固有周期。 物体的频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复。弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。一个系统的质量分布，内部的弹性以及其他的力学性质决定 模态扩展是为了是结果在后处理器中观察而设置的，原因如下： 求解器的输出内容主要是固有频率，固有频率被写到输出文件Jobname.OUT 及振型文件Jobnmae.MODE 中，输出内容中也可以包含缩减的振型和参与因子表，这取决于对分析选项和输出控制的设置，由于振型现在还没有被写到数据库或结果文件中，因此不能对结果进行后处理，要进行后处理，必须对模态进行扩展。在模态分析中，我们用“扩展”这个词指将振型写入结果文件。也就是说，扩展模态不仅适用于Reduced 模态提取方法得到的缩减振型，而且也适用与其他模态提取方法得到的完整振型。因此，如果想在后处理器中观察振型，必须先扩展模态。谱分析中的模态合并是因为激励谱是其实是由一系列的激励组合成的一个谱，里面的频率不会是只有一个，而不同的激励频率对于结构产生的结果是不一样的，对于结果的贡献也是不一样的，所以要选择模态组合法对模态进行组合，得到最终的响应结果。
谈数学概念的特点、教学原则与方法 郑步春 一数学概念的特点 .1。数学概念的意义 我们知道，概念是思维的基本形式之一，反映客观事物的一般的、本质的特征。人们对客观事物的认识一般是通过感觉、知觉形成观念（表象），这是感性认识阶段。再经过分析、比较、抽象、概括等一系列思维活动，把所感觉到的事物的共同特点抽象出来，从而认识事物的本质属性，形成概念，这是理性认识阶段。理性认识在实践的基础上不断深化，概念相应地也就进一步获得发展。 数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映。有些数学概念是直接反映客观事物的。例如，自然数、点、线、面、体等。然而，大多数数学概念是在一些数学概念的基础上，经过多次的抽象概括过程才形成和发展的。例如，无理数、复数的概念，就是分别是在有理数系和实数系的基础上产生的；而关系、映射、群、环、域等概念的产生与发展的过程就更复杂了。 2．数学概念的特点 其一，数学概念具有抽象性与具体性。这是因为数学概念代表了一类事物的本质属性，决定了它的抽象性，已远远脱离具体现实，且抽象程度越高距离现实越远。但是不管它如何抽象，高层次的抽象又总是以低层次的事物为具体内容的。也就是低抽象度的概念是高抽象度概念的具体模型。例如，数字是抽象字母的具体模型，而字母又是抽象函数的具体模型。并且数学概念始终是数学命题、数学推理的基础成分，它必然落实到具体的数、式、形之中。 其二，数学概念具有相对性与发展性。在某一科学体系或特定研究领域内，数学概念的意义始终是一致的。例如，在小学里的数，始终是指正有理数；在初中里的直线，始终是指平面直线。然而数、形等概念本身处于不断发展之中。例如，自然数→有理数→实数→复数；直线上的点→平面上的点→空间中的点→n维空间中的点；锐角→任意角→空间角等。 其三，数学概念具有可感性与约定性。例如，三角形“△”，平行“∥”，微分“dx”，积分“ ”，它们除了特定的定义外，还有相应特定的名词与符号，具有名词、定义、符号“三位一体”的可感性，这不仅使学生在生活背景中准确地感知到实体模型，同时又明了地反映了概念的内涵；再比如，圆锥曲线，三角函数、实数等可感知它们的外延构成；这是其他科学所无法比拟的。然而，对于复数，二次函数，指数、对数函数，不为零的数的零次幂等概念则具有约定性。 其四，数学概念具有生成性与系列性。通过概念的约定方法缩小概念的外延；或者通过概念的概括方法，扩大概念的外延，来生成一系具有从属关系的概念。例如，矩形是有一内角为直角的平行四边形；又如，不考虑诸数系中元素的具体含义，只考虑其运算性质，可概括成群，环、域等概念，都表明了概念的生成性。相应地这类具有从属关系的概念可组成一个概念系列。 其五，数学概念具有相称性与简明性。具有同一关系的概念的外延必须是相同的。例如，无限不循环小数，叫无理数，而以无限小数是无理数就是错误的。概念的表述是简明的，一般不借助对立
浅谈小学数学概念教学的基本策略与模式 闵光祥在小学数学课中,根据教学内容可以划分为概念课、计算课、解决问题课与空间图形课,而几乎在每一个新知识的起始课，学生最先接触到的必然是数学概念。概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的，也是学习其他数学知识的基础，因此上好概念课对小学生的后续学习以及数学素质发展的培养都具有很重要的意义。 一、小学概念教学中普遍存在的问题 目前，我们学校的教研有多个老师上了概念课，听了之后就发现我们经常会不经意地把数学概念课上得冰冷无味、死板缺乏生机；学生没有通过对大量事物的感知、分析、理解而抽象出概念，总的来说就是忽视概念的形成过程，忽视概念间的相互联系，忽视概念的灵活应用，主要存在以下一些问题: 1、概念教学脱离现实背景。很多教师在上概念课的时候，首先就要求学生把概念强记下来，然后进行大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的教学方式有着很大的消极影响，由于学生并没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用的时候就感到一片茫然。 2、孤立地教学概念。很多教师在教学概念的时候往往习惯于把各个概念分开讲述，这样虽然是课时设置的需要，但是这种教学方式会使得学生掌握的各种数学概念显得零碎，缺乏一定的体系，这不仅给学生理解和应用概念设置了障碍，同时也给概念的记忆增加了难度。 3、数学概念的归纳过于仓促。数学概念的形成，是一个不断建构与解构的反复过程。引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念的本质属性，这是概念教学应该达到的教学目标。而部分教师课堂教学中概念的形成过于仓促，学生尚未建立初步的概念，教师即已迫不及待的进行归纳与总结。 二、小学数学概念课教学的基本策略 1、必须将概念置身于现实背景中去理解。数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体的、直观的感性知识。因此，我们在教学之始应该在数学与生活之间搭建起联系的桥梁，提供丰富、典型、全面的感知材料，千方百计地充实学生的感性材料。数学概念教学时必须将概念寓
教 育 战 线131 INTELLIGENCE ··· ·····················浅谈对数学概念的理解 江苏省连云港市浦南中学 左克红 淡化概念是现今初中数学教育的一个重要方面，在九年制义务教育教材的编写中有明显的反映。但是，促进对数学概念的理解并不能因此被偏废。本人想就此谈谈自己的一些看法。 一、数学概念的学习特点 数学是由概念、命题组成的逻辑系统。数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其特有属性（或本质属性）在思维中的反映，是构成数学体系的基本元，是使得整个体系结成一体的结点。 数学概念的学习常有两种基本形式：概念同化与概念形成。初中生在学习数学概念时常以概念同化为主，对初次接触的或极为抽象的概念，则采用概念形成的学习方式。但是，不管采用何种形式，学习效果将直接取决于学生能否完整理解概念的内涵和外延，真正理解概念的本质属性，并且掌握概念，从而能够应用概念。 二、理解对数学概念学习的意义数学教学中，数学概念作用于学生的思维，学生在主动思维的过程中，经大脑特殊而复杂的运动来反映概念，并加以保存，这种保存可以是理解的，也可以是不理解的（即常说的死记硬背）。只有在理解的基础上的保存，才有可能对概念进行本质的、理解的记忆，进而才有可能运用这种本质的认识去观察问题，用理性的认识分析问题，从而解决问题。 三、影响学生对数学概念理解的因素 由于受各种因素的影响，学生对数学概念的理解程度往往是不相同的，常见的主要因素有如下几种： 1、经验和抽象概括能力 学生对概念的理解程度，往往取决于学生是否储备了足够的相关知识基础，以及是否具备相应的抽象概括能力。例如：学生平方概念以后，学生基本能够“找出”满足X2=9的X 值，这便转化到“解一元二次方程”，首选的方法便是“直接开平方”，用于解决形如X2=ɑ（ɑ≥0）型的一元二次方程；以完全平方式（ɑ+b）2=ɑ2+2ɑb+b2为 基础，可以把所给方程经“二次项系数化为一”、“移项”，“方程两边同加上一次项系数的一半的平方”等步骤，整理为(x+a)2=b(b ≥0)的形式，这就是“配方法”的思想：对一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a ≠0)运用“配方法”整理，即得一般方法“公式法”。在这里，如果其中某环节受阻，则上述循序渐进的三个概念及相互关系就难以理解、把握。 2、本质属性和非本质属性 概念的本质属性越明显，学习时就越容易理解和掌握；反之，非本质属性多而且明显，则会学生对概念的正确理解和把握。比如：讲解“等腰三角形”时，常常习惯于将顶点画在“上方”，底边在“下面”，一旦将顶点画在“左（或右）边”，将底边画在“右（或左）边”，有的同学就因这个三角形的两腰不在他的视线两侧，而错误地认为这不是等腰三角形。再如：无理数应是“无限不循环小数”，讲课时常例举 “开方开不尽”的数帮助理解，在不知不觉中，“无理数是开方开不尽的数”这一错误观点便在许多学生的头脑中形成，而用这一错误观点取代无理数是无限循环小数这一概念。这一切都缘于他们将概念的非本质属性混淆于概念的本质属性。 3、变式 要理解某一概念的本质属性，往往可以通过列举具有该本质属性的肯定例证或者是不具有该本质属性的否定例证，经过比较分析来进行。如函数概念教学中，学生误以为只有“变量y 随变量x 的变化而变换，y 才是x 的函数”，这便变更了函数概念的内涵“对变量X 在某一范围内的每一个确定值，变量y 都有唯一的、确定的值与之对应”。这时，可以举肯定例证：y=︱X ︱-X，当X 取任意非负实数时，y 都有唯一的确定的值0与之对应；而当X 为负实数时，就变成y=-2X。可见，变式有助于纠正学生理解上的偏差，让学生理解的更透彻。 四、促进学生理解数学概念的措施为了帮助学生更好地理解数学概 念，在教学过程中应充分注意到以下几点： 1、调动学生思维的积极性 理解是人应用已有的经验、知识，通过思维对未知对象或现象作出新的解释，弄清其新的特点、性质、联系或意义的一种认识过程，唯有经由学生积极思维才可实现。如果学生仅仅注意到“互为相反数”的符号不同，则就会对+3与-5、-1/3与2/3之类产生疑义，故需帮助他们深入挖掘“只有符号不同的两个数”中“只有”二字的含义：若将互为相反的两个数的符号去掉，那么所剩部分（即各自的绝对值）是相同的。 2、提供感性材料的变式 理解是通过对感性认识的加工改造完成的，缺乏必要的感性材料，或已有的感性材料缺乏典型性、代表性，学生就难以对事物各要素进行鉴别，难以区分一般与特殊、本质与非本质。为此，必须从教材内容的选择和教材的呈现方式两方面确保良好的认知结构的形成。 3、注意新旧概念间的比较 新概念是建立在已有的概念的基础上的，对新概念的理解依赖于旧概念，只有将旧概念与新概念联系起来，进行比较，辨别异同，才能真正新概念的含义。如算术平方根的学习是在学习了平方根以后，学生对平方根的概念较为清晰，知道“一个正数的平方根有两个，它们互为相反数”。那么“正数的正的平方根”就不再是新鲜课题了，结合补充定义“零的算术平方根是零”，自然就理解一个非负数ɑ的算术平方根有且只有一个，并且是非负数。 4、丰富学生的语言 思维总是与语言联系在一起的，这就不仅要求学生能利用文字语言充分表述自己在理解数学概念时所进行的思维过程，还要鼓励学生较多地运用符号语言来表达数学概念。理解在学生的学习活动中起着重要的作用，数学概念的高度抽象化决定了只有深入理解概念的本质属性，把握其内涵和外延，才能实现知识的迁移和巩固。一孔愚见，敬祈指正。
优化小学数学概念教学的策略研究开题报告 1、课题研究的背景 数学概念是学生数学知识学习的基础，是判断和推理的起点，同时也是培养学生数学能力、发展学生思维的基础。所以，重视概念教学，优化概念教学，是我们每一位数学教师都必须认真深入思考的问题。但现在的数学课堂教学中不可避免地存在这样的一些问题 1、教师对概念教学重要性的认识不足。处理时往往是蜻蜓点水，一带而过。对概念的认识仅仅停留于概念的外显（即定义的描述），而忽略了概念的内涵（即本质属性与特征），较多的是死记硬背、通过习题的反复操练来巩固概念，学生生厌，而且也忽略了学生思维能力的发展。 2、教师对教材的研读和把握不到位。没有真正把握概念的内涵和外延，致使一些概念的外在特征给学生带来了认知上的偏差。 3、孤立地学习数学概念。教师往往执行于教材编排，把一些概念分课时逐一进行教学，殊不知这样的教学方式，会导致学生对一些概念的掌握零零碎碎，缺乏一定的体系，从而使得学生在理解和运用概念上增加障碍，不利于学生的学习。 4、概念与应用脱节。学习概念后需要通过应用环节来巩固概念的理解和内化，但发现有时练习的跟进与针对性不强；还发现学生在应用中，往往会忽略概念的本质属性与特征去推理辨析，把概念给架空了。 5、重视和优化概念教学是数学教师走向智慧型教学的硬功夫和必备能力。引领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识和能力。教师也在大量的实践中，深刻洞悉、把握规律，勤于反思、创造性驾驭，不断提升教学智慧。> 因此，优化小学数学概念的教学，对激发学生兴趣，提高课堂效益，培养学生探索创新的能力有不容低估的意义。同时也是提高教师自身素养，提高教学能力，向智慧型教师发展的一个途径，是素质教育背景下有益的探索和创新。 2、研究述评： 在当前的小学数学概念教学中，教师还是比较重视数学概念的引入，而相对比较忽视概念建立和概念巩固的作用和实效，在后两方面也缺乏相应的理性框架和实践的积累。往往重书本，轻实践；重理论轻探索；重计算轻过程等。目前一线教师还缺失对概念的内涵与外延的理解深入，小学数学概念教学还没有做到具体细化到每一个概念的教学，教学实例比较缺乏。这也将是我们希望通过研究以后有所收获的方面。 1、关于概念建立的教学策略。小学生建立数学概念往往有两种基本形式：一是概念形成，二概念的同化。由于小学生的思维特点处于由形象思维向抽象逻辑思维过度的阶段，所以，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。而数学概念的形成，一般要经过直观感知、建立表象、解释本质属性三个过程。希望通过一些课堂实例的研究，帮助学生建立正确清晰的数学概念。 2、概念巩固的教学策略。随着学习的不断深入，学生掌握的概念不断增加，有些概念的文字表述、内涵会比较相近，学生容易混淆；由于教师没有主动地去创造一些条件，让学生在解决一些实际问题中灵活运用，有的学生常常会在变式题或综合性比较强的问题面前，表现得束手无策；由于概念之间有着必不可少的联系，当学生掌握了一定数量的概念后，教师应该向学生进一步提示概念之间的联系，以帮助学生有条理地、系统地掌握这些概念。这些都迫切需要我们教师这一
浅谈如何进行数学概念教学 马燕随着新课程标准基本理念的实施，传统的数学课堂概念教学模式已经不能适应新课程的需要，数学课堂概念教学模式必须作出相应的转变。数学概念教学过程是在教师指导下，调动学生认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃(包括概念转变)，最后组织成完整的概念图式的过程。为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。 一．数学概念教学的现状： 数学教学历来都十分重视数学概念的教学，但由于教学理念的不同造成了概念教学着重点各有不同，用新的教学理念和现代教学论来审视传统的数学概念教学，我们会发现有许多成功和不足之处。 1、成功之处：传统的概念教学着重从数学概念的内容出发，着力从两方面讲解和剖析数学概念：一讲清数学概念的内涵，即它们的数学内容和意义；二强调数学概念的应用，即它们的适用条件和范围；这样的教学严谨扎实，有利于学生在短时间内学习人类几百年甚至几千年积累的大量知识，形成学生自己的知识结构和技能技巧，进而运用知识。
2、不足之处：对概念形成过程的教学重视不够，直接扼杀了学生的探究创造过程，形成机械记忆运用的模式。老师注重的是知识的历史传承，压缩了概念形成过程的教学，新授课教学“重结果”的情况非常严重，很多教师在引入概念时没有让学生对其必要性获得足够的感性认识而是直接给出数学概念，致使一部分学生只是死记概念的内容而没有真正理解概念的实质，概念在他们的头脑中成为空中楼阁。题海战术成为他们学习数学的“捷径”，靠课后的练习再来探索概念的本质，有点本末倒置。 二．新课标下数学概念教学的建议 1、概念教学应由“知识型”向“过程型”转变 任何一个概念知识的学习几乎都遵循这样的环节： 概念引入------概念形成---概念巩固运用。 传统的概念教学将获得知识结论教学作为主要目标，忽视了学生在知识形成过程中的重要作用，使学生的学习行为更多的表现为机械记忆，而不是理性分析。根据构建主义理论学习应是认知主休的内部心理过程，学生是信息加工主休，数学新课标中提出了“过程与方法”这一教学目标维度，在这一维度下，新课程对学生的学习要求从原来的“重知识”转变为“重过程”。