【课题】分式的加减法（第二课时）
?教学目标
【知识与技能】
1．会找最简公分母，能进行分式的通分；
2．理解并掌握异分母分式加减法的法则；
【过程与方法】
经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。
【情感态度与价值观】
培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识。
?教材分析
教科书安排了两节课的教学，就是不让难度突然加大，而是循序渐进的去接受，允许学生经过一定时间的学习达到《标准》要求的目标，应把教学重点放在落实和理解上。本节内容不多，教学时对异分母分式加减法法则的探索过程上，要使学生充分活动起来，在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。
?教学重难点分析
【教学重点】
异分母分式的加减法定理的内容。
【教学难点】
用异分母分式的加减法定理进行计算。
?学法分析
新课程提倡以学生为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方式.观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。
教法分析
根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用“创设情境--大胆猜想--实验探究--反思评价"的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围；利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验.
?教学准备
教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案）
学生准备: 教材、学案
?教学过程设计
本节课设计了6个教学环节：问题引入——学习新知——运用新知——小试牛刀———拓展提高——课堂小结。
第一环节 问题引入
活动内容
问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？
问题2：异分母分数又是如何进行加减？
问题3：那么=+a
a 413?你是怎么做的？ 活动目的：通过回忆同分母分式的加减法法则、异分母分数的加减法运算，来引
出本节课的内容，同时又对问题3点明了类比的思想方法，使进入新知识的学习
顺理成章。
活动的注意事项：学生回答时应帮助辅正，对问题 2 的回答要注意引导其为问
题3服务，从而转入到异分母分式的加减法学习，学生在回答问题3时，应耐心
听学生的想法，便于后面的教学有的放矢，不盲目不一味的个人表演。
第二环节 学习新知
活动内容
（1）议一议
小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就
变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法
不同： 小明：
a a
a a a a a a a a a a a a a 41341344124443413222==+=?+??=+ 小亮：a a a a a a a 4134141241443413=+=+??=+ 你对这两种做法有何评论？与同伴交流。
活动目的：在很自然转到异分母分式的加减问题时。化异分母分式为同分母分式
就成为关键所在，通过议一议让学生理解最简公分母对通分好处。在讨论之后明
确异分母分式加减法的法则，直截了当让学生再次体会到类比分数的效果，进一
步领悟这种思想方法。用式子表达法则定理是数学语言的特色，应当让学生学会。
（2）确定最简公分母
活动的注意事项：这里的小明，小亮两人的做法很有代表性，也是学生在化异分
223412,,;325a b ab b c 11(1),;a b 241(2),;2a a 211(3),;32x y xyz
母为同分母的过程经常出现的，这就很自然提到通分的概念，引导学生类比最小
公倍数确定最简公分母。当然，从最后结果来说，都是对的，这就要求我们耐心
引导。
第三环节 运用新知
例3（1）a a a 5153-+； （2）3131--+x x ； （3）2
1422---a a a . （2）异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的
分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算． 用式子表示为：ac
ad bc ac ad ac bc c d a b ±=±=±. 活动目的：通过例3讲解异分母分式加减法法则的应用，让学生在学习之后开始
掌握运用知识，通过不同梯度的三道例题，呈现异分母分式加减的三种形式，让
学生体会法则的运用要因题而变，而万变不离其宗——异分母分式加减法法则。
活动的注意事项：在化成同分母分式的过程中，学生可能会出现一些麻烦，这要
求我们根据具体情况加以引导，关键还是一个类比思想起主导，最简公分母类比
最小公倍数。同时还要疏导学生在（3）题中出现小明的问题，开始渗透分母是
多项式的且可以进行因式分解时，应分解因式后再通分。同样，对于通分后的分
子是多项式的也要先添括号后再进行运算。
第四环节 小试牛刀
活动内容
1、将下列各组分式通分：
ax x x 2,31)1(2-； 962,91)2(22++-a a a ； x
x x 24,41)3(2--. 2、计算：
b a a b 23)1(+； 2
1211)2(a a ---； xy y x x y y x 22)3(+-- 活动目的：第1题让学生练习通分，既是检查学生掌握找最简公分母的情况，又
用来发现学生在化成同分母中的困难，帮助老师正确引导，及时纠正。第2题就
是考查学生运用法则进行运算的能力，从1到2及每一小题都设置梯度上升就是
为了让学生循序渐进的掌握知识，不突兀的给学生设置障碍，以免打击学生的学
习信心和兴趣。
活动的注意事项：学生在完成分母是多项式的分式通分时可能会遇到困难，这时
候应该及时指导，积极鼓励，应该让学生明确通分的依据就是分数的基本性质，
分母边了分钟也要跟着变，防止学生产生畏难情绪就此放弃。在通分后分子是多
项式的应提醒学生添括号，再进行加减运算，最后结果也要约分。
第五环节 拓展提高
活动内容 用两种方法计算：x
x x x x x 4)223(2-?+--. 活动目的：由同分母分式加减法到异分母分式加减法，认识过程顺理成章，而解
决的主要思想就是类比，那么学习了乘除和加减，学生也可能会好奇的问到混合
运算，此题就有此意，正常运算顺序给学生一个知识的线性联系和运用，而两种
方法的提出，则是附带了乘法分配律的拓宽运用，有时候使得计算变得更加简单，
应该让学生了解。另外，此题也可进一步考查学生的分式运算能力。
活动的注意事项：分式运算应该问题不是很大，运算顺序学生也应该知道，但是
乘法的分配律在这里能不能用学生可能存在疑惑，所以应根据具体情况老师给予
及时指导或明确告知，让学生比较两种方法，遇到具体问题时会进行选择，为后
面分式的化简求值做好铺垫。
第六环节 课堂小结
活动内容：
1、异分母分式相加减的法则。
2、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要
先分解后再类比最小公倍数找最简公分母。
3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项式了，运算时记得添括号。
4、运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。
活动目的：小结本节课的主要内容，让学生对所学习知识有一个整体把握，同时
帮助梳理知识，再次点明关键点。
活动的注意事项：可以选择让学生自己小结的方式，效果可能更好。
布置作业： P121-122 习题5.5
六、板书设计
同分母分式加减
异分母分数加减
异分母的分式加减，先通分，化为同分母分式，然后再按同分母分式的加减法法
则进行计算
找最简公分母 通分
a a a 5153-+ 3131--+x x ax
x x 2,31)1(2- 962,91)2(22++-a a a
学情分析
【学生特点分析】
学生知识技能基础：学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及分母互为相反式分
式的加减运算。在第四章又学习了因式分解，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性
质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。对这节课异分母分式相加减内容
的学习都有了充分的铺垫。
学生活动经验基础：从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，
用代数式去解决实际问题的经验。同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习
过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。
【教学方法选择】
新课程提倡以学生为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方
式.而八年级学生无论从知识结构还是知识能力上都有所欠缺.因此本课采用观察猜测——
自主探究——合作交流——分析推理——归纳总结这一层层深入的学习方式. 教学时对
异分母分式加减法法则的探索过程上，要使学生充分活动起来，在观察、类比、
猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。
课堂效果分析
上完本节课后，总体感觉还可以，主线突出，学生通过动手操作的过程和多媒体课件的
演示，得出并掌握性质，效果比较好。例题能够引导学生用不同的方法去解决问题并加以变
式，能根据学生的具体情况在练习的过程中及时发现问题，并通过板演指出错误，规范计算
过程，反馈工作做得较到位。
第一：我在教学设计过程中注意把学生的活动设计放在首位，把知识的教学融于活动中，
使数学教学成为数学活动的教学．通过回忆异分母分数的加减法则，同分母分式的
加减法法则、异分母分数的加减法运算，来引出本节课的内容，同时点明了类比
的思想方法，使进入新知识的学习顺理成章。
第二：在教学中遵循了由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，逐步发展学生的抽象
思维能力和逻辑思维，在有限的时间里把知识讲得深入浅出，准确把握了教学的重难点，运
用各种教学手段，尤其是多媒体的合理使用，创设真实情境，充分揭示了新旧知识的内在联
系。化异分母分式为同分母分式就成为关键所在，通过议一议让学生理解最简公分母对通分
好处。在讨论之后明确异分母分式加减法的法则，直截了当让学生再次体会到类比分数的效
果，进一步领悟这种思想方法。用式子表达法则定理是数学语言的特色，应当让学生学会。
第三：学生在完成分母是多项式的分式通分时可能会遇到困难，这时候应该及时指导，
积极鼓励，应该让学生明确通分的依据就是分数的基本性质，分母边了分钟也要跟着变，防
止学生产生畏难情绪就此放弃。在通分后分子是多项式的应提醒学生添括号，再进行加减运
算，最后结果也要约分。
第四：由同分母分式加减法到异分母分式加减法，认识过程顺理成章，而解决的主要思想就是类比，那么学习了乘除和加减，学生也可能会好奇的问到混合运算，用两种方法计算：
x
x x x x x 4)223(2-?+--.此题就有此意，正常运算顺序给学生一个知识的线性联系和运用，而两种方法的提出，则是附带了乘法分配律的拓宽运用，有时候使得计算变得更加简单，应
该让学生了解。另外，此题也可进一步考查学生的分式运算能力。
第五：在教学过程中要更加突出学生的思维外显过程，进而达到较深层次的学习，更有
学习效能性，还要注意不同层次学生的交流。
【教材分析】
本节课是北师大版教材八年级下学期第五章第三节分式的加减法第二课时的内容，学
生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的加减运算。在第四章又
学习了因式分解，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、
分式的约分及分式的乘除等。对这节课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫。
【教学建议】
根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，
遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用“创设情境--大胆猜想--实验
探究--反思评价"的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围；利用多媒体辅
助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验. 教科书安排
了两节课的教学，就是不让难度突然加大，而是循序渐进的去接受，允许学生经过一定时间
的学习达到《标准》要求的目标，应把教学重点放在落实和理解上。本节内容不多，教学时
对异分母分式加减法法则的探索过程上，要使学生充分活动起来，在观察、类比、猜想、尝
试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。
评测练习
【基础巩固】
1．下列各式计算正确的是（ ） 11..
0112..0111y x A B x y x y a b b a x x C D a a a a a -=+=----+=-+=---- 2.已知x 0≠,则
x
x x 31211++等于（ ）A.x 21 B.x 61 C.x 65 D.x 611 3.分式35,3,x
a bx c ax
b -的最简公分母是（ ） A.5abx B.15ab 5x C.15abx D.15ab 3x
4.
=---+-+b
a 2a a
b b b a 2b a ; 5、计算
（1）、
26+22x y x y xy yx ++- (2)、223()()m n m n m n n m -+---
（3）
x x +21+x
x -21. （4） 1624432---x x （5）a a a +--22214
【拓展提高】 用两种方法计算：x
x x x x x 4)223(2-?+--
分式的加减法（第二课时）教学反思
上完本节课，从学生整体意见、以及作业质量情况等多方面发现，本节课所
取得的教学效果是值得肯定的，但也有需要改进的地方。为此，本人针对本节课
的教学，从内容设计、新教学理念、教学评价等几个方面作了如下的反思：
1、内容设计方面：
分式的加减法是代数变形的基础之一，在学习完同分母分式的加减法法则后
必将谈到异分母分式的加减法，教科书安排了两节课的教学，就是不让难度突然
加大，而是循序渐进的去接受，允许学生经过一定时间的学习达到《标准》要求
的目标，应把教学重点放在落实和理解上。本节内容不多，教学时对异分母分式
加减法法则的探索过程上，要使学生充分活动起来，在观察、类比、猜想、尝试
等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。本节课的教学目标为：
1、会找最简公分母，能进行分式的通分；
2、理解并掌握异分母分式加减法的法则；
3、经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。
4、培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例
发展学生的符号感和用数学的意识。
2、新教学理念方面：
①追求高效课堂，充分发挥学生学习能动性，以学生为中心展开学习活动；
②以简驭繁，举一反三，类比习得的知识，迁移到时新知识的学习，亲身经历学
习过程，做到有的放矢；
③注重实效，突出学生思维可视化，重视学生的可持续发展。
3、教学评价方面：
①发展学生的符号意识，用字母表示加减法的法则；
②通过类比，发展学生的合情推理能力；
③发展学生的运算能力，如何确定最简公分母；
④注重多元发展，肯定学生的正向表现；
以上就是我在上完这节课后的一点反思，以及对新课标理念下的新授课教学
的一点个人看法。然而，怎样才能进一步完善和改进新课标理念下的新授课教学，这有赖我们全体数学教学工作者通过不懈的努力，携手作出更深入的研究和探讨，互相交流，共同进步。
课标分析
【课程内容】
了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加减乘除运算。
【课标实施】
《数学课程标准》指出：“新课程实施的基本点是促进学生全面、持续、和谐地发展.”而数学教学，则从学生已有的生活经验出发，创设问题情境，引导学生通过观察猜想、实验探究、合作交流，从而获取新知、形成技能、发展思维、学会学习.
在课标实施中，需要关注以下几点。
1.本节课通过创设新颖的故事情境来引入新课，激发兴趣
2.通过设置动手操作活动，让学生在教师的指导下自主探究学习，从而感受数学，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使获取知识水到渠成.
3．寓学习于研究中，在实践中体验和感悟。
§ 分式的加减法(2) 教学目标 1．进一步掌握异分母的分式的加减； 2．积累通分的经验； 3．能解决一些简单的实际问题， 进一步体会分式的模型作用。 教学重点:通分、化简. 教学难点:通分、化简. 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算.下面我们再来看几个异分母的加减法. 做一做：在分数的加减法中，我们把异分母的分数化成同分母分数的过程叫做通分. 二、讲授新课 下面可尝试用分式的基本性质，将“做一做”中的异分母分式的加减法通分化成同分母的分式加减法，计算并化简. （让同学们分组讨论交流完成，教师可巡视发现问题并解决问题）. 把异分母的分式加减法，通过通分，每个分式都化成同分母的加减法.你是怎样通分，把异分母的分式化成同分母的？ 同学们可根据“做一做”的每个步骤，总结你是怎样通分的？（小组讨论完成） 我认为通分的关键是几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母同乘以什么样的“适当整式”，才能化成同分母. 确定公分母的方法：系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积，一起作为几个分式的公分母. 同学们概括得很好.下面我们来看一个例题 ［例1］通分： （1） x y 2,23y x ,xy 41；（2）y x -5,2)(3x y -; （3）31+x ,31-x ; （4）412-a ,2 1-a 分析: 通分时，应先确定各个分式的分母的公分母：先确定公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数；再取各分母所有因式的最高次幂的积. 解：（1）三个分母的公分母为12 xy 2，则 x y 2=22626y x y ??=2 3126xy y ; 23y x =x y x x 4342??=22124xy x ;
数学组课堂教学反思 （2016年） 学校： 姓名：
《异分母分式的加减法》教学反思 （2016年） 经过一节课教学，课后通过对本节课出现的问题加以总结，有几点收获，也有几点今后教学中值得注意的问题。 首先这节课初步达到了教学目标，突出了重点，力求突破难点，通过问题的提出，学生列式，从对异分母分数加减法法则类比出异分母分式的加减法法则，同时引导了学生把一个实际问题数学化；低起点，顺应着学生的认知过程，递进式的设置台阶，使学生自然的归纳出法则，在用法则的重点环节上，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，为重心，给足充分的时间让学生去演算，去暴露问题，同时也利用课件辅助教学，进一步提高学生的学生兴趣，也为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象。 其次是以试一试的形式呈现给学生两个典型题，让学生去感受体验，学生兴趣高涨，遇到困难没有退缩，感受到用常规“法则”去做分子分母次数高项又多的演算太繁，所以急于寻找简单方法，在此基础上引导学生发现总结出两种解题技巧，并比较优劣，把学生的认知提升了一个高的层面上，达到了用法则而不拘泥于法则，通过分析题目的显著特点，来灵活运用方法技巧解决问题。同时把时间和空间留给学生，他们板演他们不拘形式的议论，可以发现学生许多奇异的思路，锻炼和培养他们的发散思维能力。 其三是纵观2006年的中考试题，有一个题目考到了整式和分式之间的运算，在这节课上我又添加了这方面的内容，在讲的时候要学生注意把整式看成是分母为1的一个分式，然后再通过异分母分式的加减法法则进行运算。在此基础上加上了两个类似的练习题，让学生学以至用。 不足之处：（1）忽略了幻灯片演示比较快的特点，对于有些题目的过程演示后没有给学生充分思考的时间，对于基础不是很好的学生听起来有点吃力，导致部分学生不能够很好的掌握法则。（2）学生分组讨论不够热烈，没有充分调动学生的积极性。（3）在教学中没有及时鼓励和表扬在做题中有其它方法的学生，没有充分的加以拓展，这些都是以后需要多加注意的地方。 在这个环节里，出现了一个问题，就是对学生估计过高，以前学过整式方程，而且觉得他们学的挺扎实的，复习起来问题应该不大，没有想过由于长时间没接触，他们对于做整式方程的依据忘的一干二净。而且，我们以前只是说一次方程之类的，没有系统的归类它是整式方程，所以，当提出整式方程这个词时，有的学生已经懵了。由于
15.2.2分式的加减法（第2课时） 一、内容和内容解析 1.内容 分式的混合运算. 2.内容解析 本节课是在学生已经学习了分式的乘方、乘除法、加减法的基础上进行的混合运算.混合运算也是将整式的因式分解和分式的通分、约分进一步运用巩固的过程，是知识积累的一次升华.分式混合运算也是数的混合运算的推广，它们的本质相同，对于运算方法的归纳，体现了类比的思想方法. 基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：熟练进行分式的混合运算. 二、目标和目标解析 1.目标 明确分式混合运算的顺序，熟练进行分式的混合运算. 2.目标解析 学生已经有了多年数的运算经验，并且前几节课已经涉及了分式的多种相关运算，所以对于目标中的“运算顺序”还是易于把握的.对于达到“熟练运算”的目标，计算结果是否正确是重要衡量标准，但更应关注学生在运算过程中的基本方法（如通分、约分等）能否熟练准确进行，从中查出“病因”，从而改正和巩固. 三、教学问题诊断分析 运算能力是学生的一种基本功.虽然他们能够掌握分式的运算法则，但在独立进行实际计算时，还是分出现很多问题，如多项式不能正确因式分解，找不准最简公分母，变号细节的不注意，结果不化到最简等，这样都会倒致计算结果不正确，因此还需要一个长期强化和巩固的过程. 基于以上分析，本节课的教学难点是：熟练进行分式的混合运算. 四、教学过程设计 （一）温故知新 1.回忆分式加减、乘除、乘方法则. 2.应用法则，实际计算. （1）2232324ab a b c cd -÷ （2）21 11x x x x x ++÷-- （3）2 22231036x y y y x x ??-? ÷ ?-?? （4）a b b b a a －+- （5）112---x x x （6）221y x -+xy x +2 1 师生活动：教师展示相关法则，让学生有一个感性认识后，再去实战计算， 由学生板书过程.关注运算过程中暴露的不足，可开展“师生互助”和“生生互助”. 设计意图：让学生感受“理论与实践的结合”.强化了通分、约分等基本方法的训练，为熟练进行混合运算做好帮助工作. （二）混合运算，做好总结 例1. 例2.x x x x x x x x -÷+----+4)4 4122(22 22a 1a b b a b b 4-÷-（）·
时间年 级 八年级教师 教学课题分式加减法（2）课时安排 学情分析 学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及简单异分母分式相加减。在本章的前面几节课中，又学习了分式的约分及分式的乘除等。这节课只是在简单异分母分式相加减的基础上进一步，转化为复杂的异分母分式相加减。 知识与技 能（1）异分母分式加减法的法则 （2）分式的通分 （3）经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养教学学习中转化未知问题为已知问题的能力。 （4）进一步通过实例发展学生的符号感。 教学目 标过程与方 法与上节课类似，通过一些问题的引入与提出，启发学生在已有的知识经验基础上，通过合作交流找到合适的途径，采用的是启发，探索相结合办法。
情感、态度、价值观（1）在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。（2）提高学生“用数学”意识。 教学重点分式的加减法法则 教学难点如果分母是多项式的异分母分式的加减教具准备小黑板 学具准备书，笔，草稿本 教学过程 教学步骤教师活 动 学生活动教学意图
一、提出问题做一做 1、 2、 =-a a 1 42=+b a 11 3、 4、 =+-+bc c b ab b a =+b a a b 23教师提出 问题学生独立回 答 这是几个简单异分母的加减 例子。也是对上节课所学知识的回顾，同时把本章前面几节所讲述分式概念，分式的约分以及分式乘除都有一定的复习，都可以通过这几个例子得到很好的诠释。 二、通分练习例题 通分 （1） （2） ;41,3,22xy y x x y ,5y x -；2 ) (3 x y - （3） （4） ;3 1 ,31-+x x 教师提出 问题 让学生观察运算，通 过小组讨论 交流在做习 题之前，由 同学们合作交流，总结 很多同学对最简公分母还不是很熟悉，或者用起来还没到得心应手的地步。安排此内容，就是进一步强化和巩固。在通分时，一定先找最简公分母，要达到准确无误的水平，为后面解复杂异分母加减打下扎实的基础。
教学反思 分数的加减运算,学生在小学学得可以,仅有少数学生不能熟练运算.初一学生在进行有理数的加减运算时,因为学生粗心,出现的错误就较多.初二学生学习分式的加减运算,根据以往的教学经验,学生即使能理解记住运算法则和运算顺序,但因为运算步骤较多,学生计算的准确率不是很高的.因此我设计了较多的、基本的计算题让学生练习. 这节课先从实际问题出发，让学生尝试把复杂问题分解为简单问题，解决了简单问题后，再把简单问题综合解决了原来的复杂问题.学生学习积极，认真讨论，取得了预期的效果.从学生熟悉的分数的加减运算法则入手，类比得到分式的加减运算法则，学生学起来自然、简单.学生有较多的时间练习分式的加减运算，课堂上计算的效果还是很好的！但是从课后的作业来看，学生计算的过程与结果都正确的达不到80%，说明分式的加减运算是教学的难点，要对计算不正确的学生进行个别辅导，帮助找到错误原因，指出正确做法，并进行反复、强化练习，才能让所有的学生都能熟练地、正确地进行分式的加减运算. 本节课采用的评价方法主要有:观察、提问和练习检查等.教学中注意随时观察学生对学习的态度表现，如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情况：通过提问和练习，评价学生对学习内容的认知程度，如对对学习内容的思维反应是否积极；课堂练习、回答问题的正确程度；练习的准确率等等. 同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减．学生同分母分式相加减的法则能够掌握，但是运算的正确率不是很高，要反复训练才能提高.异分母的分式相加减, 先通分再按同分母的分式加减法计算．因为异分母分式的加减法运算的步骤比较多，要求学生能正确地分解因式、通分进行整式的乘法运算，合并同类项分解因式约分，如果某个步骤出现错误，就不正确了，所以正确率很低.所以要求学生通过小组合作，加强记忆解答方法，以提高正确率
15.2.2分式的加减 第1课时分式的加减 一、新课导入 1.导入课题： 同分母分数加减法法则你能说出来吗？异分母分数加减法法则又是怎样的呢？分式的加减法又该怎样去运算呢？ 2.学习目标： （1）类比分数的加减法，归纳分式的加减法法则. （2）利用分式加减法法则进行分式加减法运算. 3.学习重、难点： 重点：分式的加减法法则. 难点：分式加减法法则的应用. 二、分层学习 1.自学指导： （1）自学内容：教材第139页问题3到第140页例6前. （2）自学时间：5分钟. （3）自学方法：回顾异分母分数加减法法则，类比分式的加减法，得出分式的加减法法则，并能用字母表示出来. （4）自学参考提纲： ①分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实质相同，由此可得分式加减法法法则是同分母分式相加减， 分母不变，把分子相加减，异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减. ②你能用字母表示分式加减法法则吗？
③试一试： 2.自学：同学们结合自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生: ①明了学情：了解学生是否能从分数加减法的计算方法类比出分式的加减法法则. ②差异指导：着重指导异分母分数（分式）加减法法则的归纳与字母表述，引导学生从异分母分数加减法去思考异分母分式加减法的步骤. （2）生助生：学生之间相互交流和帮助. 4.强化： (1)分式加减法法则(文字、符号). （2）计算： 1.自学指导： （1）自学内容：教材第140页例6. （2）自学时间：5分钟. (3)自学方法：利用分式加减法进行运算时，先看它们是同分母还是异分母，在计算异分母分式加减时应先做什么？ （4）自学参考提纲：
第五章分式与分式方程 3．分式的加减法（二） 一、学生起点分析 学生知识技能基础：学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的加减运算。在第四章又学习了因式分解，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。对这节课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫。 学生活动经验基础：从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力。 二、教学任务分析 分式的加减法是代数变形的基础之一，在学习完同分母分式的加减法法则后必将谈到异分母分式的加减法，教科书安排了两节课的教学，就是不让难度突然加大，而是循序渐进的去接受，允许学生经过一定时间的学习达到《标准》要求的目标，应把教学重点放在落实和理解上。本节内容不多，教学时对异分母分式加减法法则的探索过程上，要使学生充分活动起来，在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。本节课的教学目标为： 1、会找最简公分母，能进行分式的通分； 2、理解并掌握异分母分式加减法的法则； 3、经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。 4、培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展 学生的符号感和用数学的意识。 三、教学过程设计 本节课设计了7个教学环节：问题引入——学习新知——运用新知——小试牛刀——分式加减应用——拓展提高——课堂小结。 第一环节问题引入 活动内容 问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？ 问题2：异分母分数又是如何进行加减？
分式的教学反思 学生经历了以前的学习，已基本掌握了分式的有关知识，并且获得了学习代数知识的常用方法，感受到代数学习的实际应用价值。下面是我在教学中的几点体会： 一、教学中的发现 （1）分式的运算错的较多。分式加减法主要是当分子是多次式时，如果不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。所以我们在教学分式加减法时，应教育学生分子部分不能省略括号。其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进行加减运算的顺序进行计算，有括号先做括号里面的。 （2）分式方程也是错误重灾区。 一是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进行深入浅出的阐述： ①增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根； ②增根能使最简公分母等于0； 二是解分式方程的步骤不规范，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的模式中跳出来； （3）列分式方程错误百出。 针对上述问题，我在课堂复习中从基础知识和题型入手，用类比的方法讲解，特别强调列分式方程解应用题与列整式方程一样，先分析题意，准确找出应用题中数量问题的相等关系，恰当地设出未知数，列出方程；不同之处是，所列方程是分式方程，最后进行检验，既要
检验是否为所列分式方程的解，又要检验是否符合题意。 二．教学中应注意的问题在本课的教学过程中，我认为应从这样的几个方面入手： 1. 分式方程和整式方程的区别：分清楚分式分式方程必须满足的两个条件，⑴方程式里必须有分式，⑵分母中含有未知数。这两个条件是判断一个方程是否为分式方程的充要条件。同时，由于分母中含有未知数，所以将其转化为整式方程后求出的解就应使每一个分式有意义，否则，这个根就是原方程的增根。正是由于分式方程与整式方程的区别，在解分式方程时必须进行检验。 2．分式方程和整式方程的联系：分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应充分体现这种化归思想的教学。 3. 解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母 4．对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。
分式加减法教学设计教 案 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
§ 分式的加减法(2) 教学目标 1．进一步掌握异分母的分式的加减； 2．积累通分的经验； 3．能解决一些简单的实际问题， 进一步体会分式的模型作用。 教学重点:通分、化简. 教学难点:通分、化简. 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算.下面我们再来看几个异分母的加减法. 做一做：在分数的加减法中，我们把异分母的分数化成同分母分数的过程叫做通分. 二、讲授新课 下面可尝试用分式的基本性质，将“做一做”中的异分母分式的加减法通分化成同分母的分式加减法，计算并化简. （让同学们分组讨论交流完成，教师可巡视发现问题并解决问题）. 把异分母的分式加减法，通过通分，每个分式都化成同分母的加减法.你是怎样通分，把异分母的分式化成同分母的 同学们可根据“做一做”的每个步骤，总结你是怎样通分的（小组讨论完成） 我认为通分的关键是几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母同乘以什么样的“适当整式”，才能化成同分母. 确定公分母的方法：系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积，一起作为几个分式的公分母. 同学们概括得很好.下面我们来看一个例题 ［例1］通分： （1）x y 2,23y x ,xy 41；（2）y x -5,2)(3x y -; （3）31+x ,31-x ; （4）412-a ,2 1-a 分析: 通分时，应先确定各个分式的分母的公分母：先确定公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数；再取各分母所有因式的最高次幂的积. 解：（1）三个分母的公分母为12 xy 2，则 x y 2=22626y x y ??=2 3126xy y ; 23y x =x y x x 4342??=2 2124xy x ; xy 41=y xy y 3431??=2 123xy y
授课内容: 分式的加减法 教学目标： 1、掌握同分母分式的加减运算法则，会进行同分母分式的加减运算. 2、理解通分的概念，能对异分母的分式进行通分. 3、掌握异分母分式的加减运算法则，会进行异分母分式的加减运算. 4、会进行分式的混合运算. 教学重难点：通分 授课内容: 1、同分母分式的加减（这是重点） 法则： 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减. 用式子可以表示为： c b a c b c a ±=± 注意：同分母分式的加减运算法则和分数的加减运算法则在实质上是相同的，但分式的分子常常是一个多项式，“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体”相加减，各分子都应加括号，尤其是相减时，要注意避免符号错误，分子相加减的实质就是整式的加减.最后结果要求是最简分式. 2、通分（这是重点、难点） 根据分式的基本性质，异分母的分式可化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母. 确定最简公分母的方法： 先对分式的分母进行分解因式，如果分母中含有相同字母，则取相同字母的最高次幂作为最简公分母的一个因式，如果只在一个分母中出现的字母，则连同它的指数作为最简公分母的一个因式. 举例说明： ab a 3,22 最简公分母：b a 2. 16 24,432--x x 最简公分母： （x+4）（x －4） 3、异分母分式的加减（这是重点、难点） 法则： 异分母分式相加减，先通分化为同分母的分式，然后再加减. 注意：异分母分式的加减必须转化为同分母分式的加减，然后按照同分母分式加减法的法则进行计算，转化的关键是通分.异分母分式的加减运算综合性较强，运算时要用到前面的一系列知识，如整式的四则运算、因式分解、约分、通分等. 其一般步骤为： ①通分：将异分母的分式化成同分母的分式； ②写成“分母不变，分子相加减”的形式； ③分子去括号，合并同类项； ④分子、分母约分，将结果化成最简分式的形式.
分式的加减教学反思范文（精选3篇） 分式的加减教学反思1 经过一节课的教学，我个人认为有可取之处，但也存在不足。 一、优点 （1）本节课初步达到了教学目标，突出了重点，层层推进，突破难点。通过与学生情感交流和互动式复习，放手让学生去猜想分式混合运算的顺序，通过例题讲解，使同学牢记分式混合运算的顺序，并且通过大量的练习来巩固，同时引导学生独立完成分式混合运算的题目，顺应着学生的认知过程，递进式的设置不同层次的练习，在法则的重点环节上，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，为重心，给足充分的时间让学生去演算，去暴露问题，也为后一步的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象。 （2）是以师生之间的情感为基础，通过活跃的课堂气氛，及时的对学生给予肯定和鼓励，使学生对数学产生浓厚的兴趣。每一个层次的练习完成之后都给予赞扬，在此基础上委婉的提出他们的缺点和不足，把学生的认知提升了一个高的层面上，同时把时间和空间留给学生，让他们多一些练习，多一些巩固。 （3）是体会到一节课的科学设计不仅对一节课的成败取着决定作用，更重要的是对学生数学思想的建立和数学方
法的掌握欲为重要，科学的设计，有利于充分的挖掘学生的数学潜能，突破难点，事半而功倍，有利于数学学习的深化。 二、不足之处： （1）讲解的还不够充分，大部分同学能够掌握本节课的`内容，但相对基础较差的同学还是很难理解，应该针对他们出一些难度小的题目给他们做，并给与详细的讲解。 （2）学生与老师比较熟悉，有时课堂气氛过于活跃，使得在管理的过程中浪费了宝贵的时间。 （3）忽略了例题的示范性和板书的清晰、条理性。 （4）课堂准备还可以再充分一些。 分式的加减教学反思2 本节是学习了分式的基本性质后的内容，是分式的基本运算内容之一。其中，分式加减运算是本节课的重点，异分母的分式加减是本节课的难点，而异分母的分式加减运算是本节课的难点。而异分母的分式加减运算可以转化到同分母的分式加减运算中，因此，掌握好同分母的分式加减运算是关键，本人从以下几方面作反思： （1）成功之处 本课从实际问题引入，让学生直接感受到实际生活中会碰到分式的加减运算，这就有必要掌握分式加减运算的方法，从而引出本节内容。 由于分数与分式有着很多类似的性质，因而从直观的分数加减法运算开始。先探究同分母分式的加减运算的法则，通过类比的思想方法，由数的运算引出式的运算规律，体现
分式加减法一教学设计 教案 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】
§3.3分式的加减法(一) 教学目标 (一)知识与技能目标 1、会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力． 2、引导学生不断小结运算方法和技巧，提高运算能力． （二）过程与方法目标 探索分式加减运算法则的过程，理解其算理 （三）情感与价值目标 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力 教学重点：分式的加减运算． 教学难点：异分母的分式加减法运算． 教学过程 一、情境引入： 从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km ，其中第一条是平路，第二条有1km 的上坡路，2km 的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h ,在平路上的骑车速度为2vkm/h ，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h ，那么当走第二条路 时，她从甲地到乙地需要多长时间？12()3h v v + 她走哪条路花费时间少？少用多长时间？123()32h v v v +- 想一想 2、解读探究 同分母分数如何加减？（学生举例）你认为12a a +应该等于什么？ 二、讲授新课 1.猜一猜，同分母的分式应该如何加减？ 同分母的分式相加减，分母不变把分式相加减 做一做（1）24( )22x x x +=--_____________ （2）213()111 x x x x x x +---+=+++__________
想一想：异分母分数如何加减？（学生举例） 你认为异分母的分式应该如何加减？比如314a a +应该怎样计算？ 2.议一议：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。 小明： 22231341213134444444a a a a a a a a a a a a a a a +=+=+==小亮：3134112113444444a a a a a a a ?+=+=+= 3.你对这两种做法有何评论？与同伴交流。 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母。 4.例1 计算 （1）3155a a a -+；（2）2111x x x -+-- 三、随堂练习P77 四、课堂小结： 通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？ 五、作业 P77 习题3.5 教学反思： 本节课本内容太乱了.没有学通分,就让学生去进行异分母分式的加减运算(异分母特简单),跳跃太快.学生接受有难度..
第五章分式与分式方程 3．分式的加减法（一） ----同分母分式加减法 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的突破点。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，如分式的乘除法运算，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪。 二、教学任务分析 同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。 教学目标： 1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则，理解其算理。 2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相 反式的分式加减法运算，具有一定的代数化归能力。 3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思 想。 4 、通过小组合作，课堂展示，培养学生的语言表达能力和自信心，从而提升学习 兴趣。 学习重点：同分母分式的加减运算；分母互为相反式的分式加减法运算 学习难点：解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。 三、教学过程 第一环节：提前一天布置，完成导学案中的预习案，对问题进行充分思考
预习案： 1．同分母的分数如何加减？举例说明 2.类似分数运算法则，你认为应等于什么？ 3.猜一猜，同分母的分式应该如何加减？ 同分母的分式相加减，分母______，分子_ 用式子表示则为a c ±b c =______． 第二环节 情景引入 小组活动：针对已完成的预习案，小组内部合作交流，并根据得到的结论回答下列问题（时间3分钟） 做一做：=+3231 =-7271 =+8381 =-12 5127 猜一猜 =+a a 21 =-x x 12 =+b b 2523 =-y y 3437 活动目的：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。 活动的注意事项：通过人人都可以入手的做一做，让学生回答，可以使学生很快进入状态又不觉得困难。而后两个运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的答案。因此，类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤哦，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫。 运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 用式子表示为： a c b a c a b ±=± 第三环节 法则应用，例题展示 1、学习了同分母分式加减法的法则，结合已有知识，动手练习： 例1（1）ab b a ab b a -++； （2）2422---x x x ； （3）n m n m n m n m ++-+-42； （4）1 11213+--++++-x x x x x x .
回忆：如何计算、， 从中可以得到什么启示？ §17.2.2 分式的加减法 教学目标： 1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母 分式的加减运算。 2、通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去 括号法则以及分式通分，培养学生分式运算的能力。 3、渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力。 教学重点： 让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法。 教学过程： 一、实践与探索 1、回忆：同分母的分数的加减法法则： 同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。 2、试一试： 计算：（1）a a b 2+；（2）ab a 322- 3、总结一下怎样进行分式的加减法？ 概括 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减. 二、例题 1、例3计算：xy y x xy y x 2 2)()(--+ 2、例4 计算： 16 24432---x x . 分析．． 这里两个加项的分母不同，要先通分.为此，先找出它们的最简公分母. 注意到162-x =)4)(4(-+x x ,所以最简公分母是)4)(4(-+x x 解 16 24432---x x ＝)4)(4(2443-+--x x x ＝)4)(4(24)4)(4()4(3-+--++x x x x x ＝) 4)(4(24)4(3-+-+x x x ＝ )4)(4(123-+-x x x ＝)4)(4()4(3-+-x x x ＝43+x 三、练习： 四、小结： 1、同分母分式的加减法：类似于同分母的分数的加减法； 2、异分母分式的加减法步骤： ①. 正确地找出各分式的最简公分母。 求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
《3 分式的加减法》教案 第1课时 教学目标 1、进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则． 2、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤． 教学重难点 教学重点：让学生知道通分的依据和作用，学会分式通分的方法． 教学难点：几个分式最简公分母的确定． 教学过程 一、复习与情境导入 1．分式324 x x +-中，当x _______时，分式有意义，当x _______时，分式没有意义，当x ______时，分式的值为0． 2．分式的基本性质． 二、实践与探索 1、分式的变号法则 例1、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号． （1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）n m -2． 例2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数． （1）21x x -； （2）3 22+--x x ． 注意： （1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用． （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“－”号，括号内各项都变号． 例3、若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则分式 232y x 的值如何变化？若x 、y 的值均变为原来的一半呢？ 2、分式的通分 （1）把分数6 5 4321，，通分．
解：126261621=??=；129433343=??=；12 10625265=??=． （2）什么叫分数的通分？先独立思考再交流总结变号法则． 注意转化为例1的类型．引导学生用多种方法解题． （1）赋值法 （2）增值代入作商法 答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分． 3、和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分． 通分的关键是确定几个分式的公分母． 4、讨论：（1）求分式4 3223614121xy y x z y x ，，的（最简）公分母． 分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x 为底的幂的因式，取其最高次幂x 3，字母y 为底的幂的因式，取其最高次幂y 4，再取字母z ．所以三个分式的公分母为12x 3y 4z ． （2）求分式2241x x -与4 12-x 的最简公分母． 分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即 4x －2x 2＝－2x （x －2），x 2－4＝（x +2）（x －2）， 把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即 2x （x +2）（x －2）就是这两个分式的最简公分母． 请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤． 1）取各分式的分母中系数最小公倍数； 2）各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3）相同字母（或因式）的幂取指数最大的； 4）所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母． 5、练习1：填空： （1）()z y x z y x 43231221=； （2）()z y x y x 43321241=； （3） ()z y x xy 4341261=． 练习2：求下列各组分式的最简公分母：
§3.3分式的加减法(一) 教学目标 (一)知识与技能目标 1、会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力． 2、引导学生不断小结运算方法和技巧，提高运算能力． （二）过程与方法目标 探索分式加减运算法则的过程，理解其算理 （三）情感与价值目标 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力 教学重点：分式的加减运算． 教学难点：异分母的分式加减法运算． 教学过程 一、情境引入： 从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km ，其中第一条是平路，第二条有1km 的上坡路，2km 的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h ,在平路上的骑车速度为2vkm/h ，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h ，那么当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？12()3h v v + 她走哪条路花费时间少？少用多长时间？123()32h v v v +- 想一想 2、解读探究 同分母分数如何加减？（学生举例）你认为12a a +应该等于什么？ 二、讲授新课 1.猜一猜，同分母的分式应该如何加减？ 同分母的分式相加减，分母不变把分式相加减 做一做（1）24()22 x x x +=--_____________ （2）213()111 x x x x x x +---+=+++__________ 想一想：异分母分数如何加减？（学生举例） 你认为异分母的分式应该如何加减？比如314a a +应该怎样计算？ 2.议一议：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。 小明：
分式教学反思 《分式》一章检测结果出来了，学生成绩很不理想。学生们很多不该错的题做错了。是什么原因致使错误频出呢？我辗转反侧。 一是分式的运算错的较多。分式加减法主要是当分子是多项式时，如果不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。所以我们在教学分式加减法时，应教育学生分子部分不能省略括号。其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进行加减运算的顺序进行计算，有括号先做括号里面的。二是分式方程也是错误重灾区。 (一)是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进行深入浅出的阐述， ⑴增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根；⑵增根能使最简公分母等于0； (二)是解分式方程的步骤不规范，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的模式中跳出来； (三)是列分式方程错误百出。 针对上述问题，我从基础知识和题型入手，用类比的方法讲解，与列整式方程一样，先分析题意，准确找出应用题中数量问题的相等关系，恰当地设出未知数，列出方程；不同之处是，所列方程是分式方程，最后进行检验，既要检验是否为所列分式方程的解，又要检验是否符合题意。 《分式》一章在教学上应多用类比的方法，与分数进行类比教学，使学生明确分式与分数、分式与整式等方面的区别与联系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感，一定能取到事半功倍之效。篇二：《分式》教学反思 八年级下《分式》第一节教学反思 大方县绿塘中学姜贤军 今天下午，我于多媒体教室对八（2）班学生教学《分式》第一节，该课是数理化教研组的组内公开课，在学生和参会的教师的共同努力下，结束了听课评课活动，于我，有很大的启发，在此，就我个人的看法做以下简单的反思： 一、个人认为的亮点。 1、情感教育。 在教学的情境引入上，就土地沙化问题，提出环境保护，由“地球村”一词引入，对学生进行了环境保护的情感教育，让学生意识到“焚烧垃圾”是污染环境的不正确的做法、地球是我们的家，我们有责任去保护她、植树造林对环境有很好的净化美化作用，通过学生思考交流，该目标基本达成。 2、大胆尝试新的教学方法---学案教学法。 在课前的前两天，我就发给学生学案，以每小组四人，每组发放一篇教学学案，让学生通过预习对学案上的知识点有一定的了解，且要求学生对我的设计充分提出要求 3、概念的创新教学。 在学习分式概念时，避免传统教学中对于概念直接给出，叫学生死记硬背，忽略了学生学习的过程，也不考虑学生是否真正理解，本课时是让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式概念． 4、注重能力培养 新课标注重学生探索，创新、合作能力的培养，本课时观察分式与整式的异同时，就是采取学生自主探索，合作交流的形式． 5、课堂反馈效果良好 对学生学习效果的反馈采用我特色的“学生互讨互进”的方法，较全面的了解学生的学习情况，对不足之及时补充，有良好效果．
《分式的加减》教案 教学目标 1、知识与技能 (1)通过实例和分数的加减法，了解分式的加减法法则. (2)运用分式的加减法法则进行分式运算. 2、数学思考 (1)用分数的加减法法则得出分式的加减法法则. (2)能正确的进行分式的加减运算. 3、解决问题 能运用分式的加减法法则解决实际问题. 4、情感态度 通过师生互动，学生自主探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来. 教学重点 理解分式的加减法法则. 教学难点 对异分母分式的加减运算. 教学设计 情境设计：回顾上节所讲的分式的乘除运算知识，出示本节所要学的分式的加减运算题，由此将学生引入问题情境，引入新课. 教学方法
独立探究，合作交流与教师引导相结合. 教具准备 小黑板、彩色粉笔等. 教学过程 一、创设问题情境引入新课(预计5分钟) 铺垫： 在上一节课我们学习了分式的乘除运算，请问大家还能否会相继一份是的乘除法法则吗？(倾听同学们的回答)乘 法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式的除法：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置，与被除式相乘.那请同学们看一看这两道题，他们又有什么新特点呢？(出示小黑板) 学生根据已有的知识列出了这两道题的式子，并请两位同学到黑板上写出答案.然后大家一起来讨论这两个式子的最后结果正确吗？ 从上面的问题可知，为讨论数量关系有需要进行分式的加减运算.这就是今天我们要学习的新内容“分式的加减”(板书). 二、层层递进，探索新知(预计20分钟) 1、分式的加减法法则：请大家计算出这些分数的加减式子，并且同学之间相互讨论，是否分数的加减与分式的加减法类似呢？又能否由此推广出分式的加减法法则呢？
《同分母分数加减法》教学反思 本节课我本着“扎实”“有效”的原则，力图使计算教学体现“生活味”的同时，更关注教学的本质来设计教学，主要体现了以下几点： 1、关注新旧知识的联系，促进知识的沟通。同分母分数加减法教学的切入点是“计数单位相同的数，才能直接相加减”这一原理，因此，本节课，首先引导学生复习了分数的分数单位，以这个切入点为主线，贯穿教学的始终。 2、关注学生的学习方式，促进三维目标的落实。整节课我尽量做到了以学生自主学习为主，学生能回答老师的绝不包办代替。在教学时，充分让学生自己探索，充分让学生去交流。让学生在学习的过程中体会到成功的快乐，“三维目标”也得到了落实。 3、关注学生算法的多样化。对计算方法上的探讨，在计算中能让学生自己去尝试，用自己喜欢的方法去做题，力求学生的算法多样化。 4、关注数学与生活的联系，感受数学的应用价值。本节课从学生非常熟悉的生活入手，引出课题，这样设计，贴近了学生生活，让学生感受到数学与生活的联系。 以上只是我在执教本节课想体现的一些想法，但在教学过程中还有不少的问题，还存在着一些困惑。 一、上完课，自己感受最深的是面对活生生的学生，面对课堂上不同的学生反馈出的各种各样的信息，我深深感到自己驾御课堂的能力有限，缺少必要的教学机智。例如，新知部分学生，缺少画龙点睛的点拨，感觉到学生说得比较费劲。又如，一位同学在总结计算法则时，学生说了半天，我不知所云，没有及时地去引导她。在教学过程中，对学生的精彩发言评价方法单调，未能激起学生的求知欲望，课堂后半部分课堂气氛显得不够活跃。 二、设计的教学意图不到位。例如，课堂结尾的练习题，提的问题过大，学生提到了分数除法的问题，由于教学时间不够，未能充分利用这一资源，显得练习深度不够。 三、对课堂上生成的教学资源，没能很好的利用，感觉对学生关注不够。学生多次出现预案外的生成资源，而我没有充分利用。其实错误是最好的教学资源，应该放手让学生去说，我应该帮助学生分析错误的原因，这样做，可能会达到意想不到的教学效果。
一年级连加教学反思 一年级教学反思 加法的初步认识这节课是学生学习加法运算的的起始课，本节课的训练重点是通过熟悉的情境观察，语言的交流表达，游戏中的操作演示等活动，使学生体验并初步感知加法的意义，经历把两部分合在一起抽象为加法运算的过程。从中掌握：认识“+”号，会读加法计算，从而培养了学生的观察和运用数学语言的能力。体会生活中有许多数学问题要用加法来解决。在实际的教学过程中，我主要做到了以下几方面： 一、创设情境，初步感知加法含义。 本节课的开始，我通过金鱼实物让学生观察，说说发现了什么?引导学生学着运用数学语言表达发现的数学信息。创设了“先把两条红金鱼放进鱼缸里，再把一条黑金鱼放进鱼缸里”这样一个情境。学生直观的观察到两条鱼与一条鱼合在一起，让学生试着根据数学信息提出问题。在“问题解决”的过程中，使学生初步感知 “合起来”就是“加起来”的意思，就要用加法计算的算理，使学生对加法有了一定的感性认识。 二、充分利用多媒体课件，进一步巩固加法的含义。 在巩固练习的环节中，我利用课件演示出示了鸽子图、红花图和黄花图，在观察的基础上让学生运用数学语言表述图意，说出算式，进一步理解了加法的含义。通过黄花图，培养学生从不同的角度观察
与思考，体会解决同一个问题可能有不同的方法。既培养的学生的观察兴趣，满足了他们表现的欲望，又增进学生对“加法”含义的理解。 三、密切联系生活实际，让学生感受数学就在我们身边。 通过数学学习，让学生感受生活中处处有数学，数学就在身边，是新课标中特别强调的。加法的初步认识对现在的一年级小学生来重在理解加法的含义。所以在学生通过金鱼实物与金鱼图基本上了解了加法的意义、认识了加号、与加法算式后，我就把主动权交给了学生，让学生说说生活中能用加法算式来解决问题的事例，请学生观察教室，说说发现的数学信息，并用学会的加法算式解决实际问题。学生在用语言表达数学信息的过程就是深化他们对加法的认知，使他们加深了对加法的意义的理解的理解过程，同时学生也认识到数学与生活的联系，初步培养学生的数学意识，又培养了学生的应用意识，为今后学习应用题打下了基础。 反思这节课的成败，我主要有以下几点体会： 1.教学过程是教师与学生的双边活动，要关注每个学生的发展;个性化的鼓励性语言;尽量创造性地组织教学。在课堂教学中特别要 重视生成资源的使用，不要怕学生说错，要尊重学生的个别差异，不要轻易打断学生的话，一节好课不是做出来得，而是自然生成的。 2.在实施教学过程中还要灵活的使用教案。在这节课的教学活 动中，我太在意教案的设计，恨不得每一句话都要和教案上的一致，所以在教学的过程中显得有些机械。比如：在创设情境的导入环节，由于学生没有按照我的意思说出红金鱼和黑金鱼的数量，所以请几个