2.2 数轴
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主备人:
学习目标:
1.正确理解数轴的意义;
2.会由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来;会用数轴比较有理数的大小.
学习重难点:
重点:正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,会用数轴比较有理数的大小. 难点:正确理解有理数与数轴上点的对应关系.
学习过程:
一、复旧预新:
在小学里,我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数,也会在直线上画出表示一个数的点.把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里.
二、自学新知:
自学内容一:数轴概念
1. 什么是数轴?
2. 数轴的三要素:
3.思考:判断下列所画的数轴是否正确,如不正确,请指出.
(1)
(2)
(3) (4)
(5)(6)
4.在数轴上,用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示 ,用原点左边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示 ,到原点距离是是1.5个单位长度的点有 个
三、例题学习:
自学内容一:自学课本P27
0-143
自学检测:
1、指出数轴上A、B、C、D、E、F各点所代表的数
2、画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:
-3,0,1,-
2
3
,1.5, +5, 6
2
1
, -
3
10
.
3、从数轴上表示8的点出发,向左移动10个单位长度后表示的数为,再向右移
动4个单位长度后,表示的数是.
自学内容二:结合课本27-28页自学“想一想”
回答:是否任何一个有理数都可以在数轴上找到唯一的点来表示?反过来,数轴上的任何一点是否都表示有理数?(自学方法:小组讨论、互帮)
判断:1、所有有理数都能表示在数轴上()
2、数轴上的点都表示有理数()
总结:和都可以用数轴上的点表示;反过来,数轴上的任意一点都表示一个或。
自学内容三:自学课本P28 例1、例2
画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:
再按数轴上从左到右的顺序,将这些数重新排列成一行.
从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小?让学生从讨论中发现,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数.
由此容易得到以下的有理数大小的比较法则:
正数都零,负数都零,正数负数.
自学检测:
1.比较下列各组数的大小
(1) 5 和 0 (2)
2
1
和 0 (3) 2 和–3
(4) -3,0,1.5 (5)(6)
结论:两个负数比较大小,离原点远的数较______.
D B
A
5
-4-21
;
-2.5和-3.5.
-3和-0.5
学案
四、当堂检测:
1.数轴上表示负数的点在原点的 ,表示正数的点在原点的 ,原点表示的数是 .
2.离开表示1的点的距离为2个长度单位的点表示的数是 .
3.已知点A 和点B 都在同一条数轴上,点A 表示-1,又知点A 和点B 相距3个单位长度,则B 表示的数为 .
4.如图,在数轴上有点A 、B 、C 、D 、E 、F :
(1)点A 表示的数是 ; (2)点B 表示的数是 ;
(3)点C 表示的数是 ; (4)点D 表示的数是 ;
(5)点E 表示的数是 ; (5)点F 表示的数是 .
5.A ,B ,C ,D ,E 各点分别表示-5,3,-2.5,-1,4.5,画出数轴并把A ,B ,C ,D ,E 在数轴上表示出来.
五、小结点评
六、布置作业:
拓展提升
1. 点A 为数轴上表示-2的动点,当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时,点B 所表示的数为
2. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西向的大街上,文具店在书店西边20米,玩具点位于书店东边100米,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的位置在
3. 在数轴上,点M 表示-7,把点M 向左移动5个单位长度到点N ,再把点N 向右移动6个单位长度到点P
(1)点P 表示什么数?
(2) 点P 与点M 的距离是多少?
E
C B A 5
-5-442-210-1
4、数轴上的点A到原点的距离是2,点B到原点的距离是1.5,问A、B两点之间的距离是多少?(通过数轴回答)
反思: