识图知识
一、等高线图的基本特点
1、同一条等高线上高度相等。
2、等高距全图一致。
3、等高线均为闭合曲线，只是有的不能在一幅图上完全呈现出来。
4、等高线一般不相交、不重叠，但在悬崖峭壁处，等高线可以重合。
5、等高线疏密反映坡度陡缓，而等高线之间间距愈大，等高线愈稀疏，则坡度愈缓。
6、等高线与山脊、山谷线重直相交，等高线穿过河谷时，向上游弯曲，成为“V”字形。
7、示坡线表示坡降方向，它总是指向海拔较低的方向。
二、判读方法
（一）判读等高线的数值。
1、计算两点的相对高度和温度差。
读出任何两点的海拔高度，计算出这两点的相对高度，还可以进一步求出它的气温差（每升高100m，气温下降0.6℃）。
2、估算陡崖的相对高度。
等高线重叠或相交的地方，表示为陡崖。
陡崖的相对高度为：（n-1）d≤h＜（n+1）d
其中n为两地不同等高线的条数，d为等高距。
3、判别局部小范围闭合等高线的高度。
如不在正常范围内，则判别规律为“低于低值，高于高值”，即如果闭合等高线海拔与两侧等高线中较低的海拔相等，则闭合区域内的海拔低于这条等高线的海拔，此地可能为小盆地；如果闭合等值线海拔与两侧等高线中较高的海拔相等，则闭合区域内海拔高于这条等高线的海拔，此地可能为小山峰。
4、计算两点相对高度的范围。
（1）确定两点的海拔高度的范围。
（2）确定最大可能值和最小可能值。
（二）判读等高线的形状特征。
1、根据等高线疏密，判断坡度陡缓。
等高线稀疏的地方表示缓坡，密集的地方表示陡坡，间隔相等的地方表示均匀坡，等高线上疏下密表示凸形坡，等高线上密下疏表示凹形坡。
2、等高线的数值由中心向四周降低，表示为山地或丘陵。
3、等高线的数值由中心向四周升高，表示为盆地。
4、等高线的凸出部分指向低处表示山脊，其最大弯曲处的点的连线，表示为山脊线，也叫分水线。
5、等高线凸出部分指向高处，表示为山谷，其最大弯曲处点的连线，表示为山谷线，也叫集水线。
6、相邻两个小山顶之间呈马鞍型的低地部位为鞍部，也叫垭口。
7、两组山脊等高线对垒，中间是一道比较狭窄而低平的河谷或谷地，表示为峡谷。
8、判断两点间可否通视，可通过绘制地形剖面图判断。
三、等高线地形图的应用
1、确定水库河坝址的位置。
在不考虑地质等条件下，水库库区宜选在河谷、山谷地区或选在“口袋形”的洼地，或小盆地，这些地区不仅库容重大，而且有较大的集水面积。坝址应选在河流流出的洼地或小盆地的最窄处。
2、确定公路、铁路线路。
一般选择坡度较缓，线路平稳，距离较短，弯路较少上的线路为好。一般在两条等高线之间绕行，只有必要时才可穿过一、二条等高线；尽量少通过河流，少建桥梁；避免通过沼泽、断崖。
3、农业区位选择。
根据等高线地形图反映出来的地貌类型，地势起伏，坡度陡缓，结合气候和水源条件，因地制宜地提出农林牧副渔业布局原则。例如，平原宜发展种植业，山区宜发展林业、牧业。
4、工业区位选择。
工业区宜建在等高线间距较大的地形平坦开阔的地形区，且水源充足、接近资源的地区。若是电子、半导体、感光器材厂等需要建在空气清洁、环境优美的地点。
5、水系的水文特征。
山地常形成放射状水系；盆地常形成向心状水系；山脊常形成河流分水岭；山谷常有河流发育。
等高线穿越河谷时向上游方向弯曲，即河流方向与等高线凸出方向相反。
水文特征：等高线密集的河谷，河流流速大，陡崖处有时形成瀑布，河流出山口常形成冲积扇。
等高线地图就是将地表高度相同的点连成一环线直接投影到平面形成水平曲线，不同高度的环线不会相合，除非地表显示悬崖或峭壁才能使某处线条太密集出现重叠现像，若地表出线平坦开阔的山坡，曲线间之距离就相当宽，而它的基准线是以海平面的平均海潮位线为准，每张地图下方皆有制作标示说明，让使用者方便使用，主要图示有比例尺、图号、图幅接合表、图例与方位偏角度
常见地形：
一、圆顶丘：等高线表示宽松，近於环线，表示周围低地或接近高地而凸起的独立小丘。
二、锥形丘：等高线成环形线，愈近高处，愈密集，多见於山地，状如锥形。
三、山额：将近山顶倾斜峻急之处，斜坡忽然缓平凸出，状如人额，由此过后至山顶等高线表示此部份特别宽阔向下弯去。
四、斜坡凹形地：为斜坡上低陷而浅窄之地，或平原伸入高地的低浅部份.常为流水通过，两侧有棱分隔，形态和山谷极相似。
五、陡壁：棱线末端广阔而陡直，称做陡壁，临近河谷或海岸常见之，等高线在此特别密集。
六、山肩：棱线上部或下部都显得峻急，中部却是缓平，称做山肩，等高线表示中部特别宽阔。
七、山脊：为一条狭长而两侧陡急的高地，顶上可能平坦，广阔或成刀口等形状，两侧坡度则可能均匀一致，或一侧急直，一侧缓和，多见於广阔平坦地区，此外，地势较周围高耸而绵长的，也可视为山脊，等高线表示山脊成椭圆形线。
八、山坳：位在一条狭窄上，两山间的低下处，河流从此相背分流，与鞍部无明确分别，通常以两侧宽阔又缓斜便於跨越的山坳，其鞍部两侧较为狭窄险峻，通常甚少在此做跨山道路等高线表示山坳，自低地向上弯去。
九、鞍部：也是山脊上两山间的低浅处，但略比山坳为高，如鞍部地形狭窄而深下，用来作横跨山脊两侧的道路，则称做山隘
山脊：等高线弯曲，突出部分指向低处
山谷：等高线弯曲，突出部分指向高处
1.等高线密集的地方，表示陡坡；
2.等高线稀疏的地方，表示缓坡；
3.等高线间隔均匀，表示上下坡度均匀一致，是均匀坡；
4.自下而上，等高线由密而疏，表示山下部坡较陡，山上部坡渐缓，是凸形坡；
5.自下而上，等高线由疏而密，表示山下部坡较缓，山上部坡较陡，是凹形坡。（1）山顶：也可称山峰，山岭。等高线地形图中，等高线数值中部高四周低，则中部为山岭
（2）山脊：等高线地形图中，等高线由高处向低处弯曲的地方
（3）山谷：等高线地形图中，等高线由低处向高处弯曲的地方
（4）盆地：等高线地形图中，等高线数值中部低四周高，则中部为盆地
（5）鞍部：等高线地形图中，两个相邻的山岭之间相对较低处
（6）陡崖：等高线地形图中，等高线相交的地方
（7）陡坡与缓坡：同一等高线地形图中，等高线密集处为陡坡；等高线稀疏处为缓坡。不同等高线地形图中，要根据比例尺确定。
建筑识图的基础知识 一幅完整的图纸是由幅面线，图框线,标题栏，会签栏， 图纸有两种格式，横式和竖式(立式) 经常接触的图纸一共有5种 A0尺寸841*1189 A1尺寸594*841 A2尺寸420*594 A3尺寸297*420 A4尺寸210*297 A0---A2图纸除左侧边分别为10毫米,A3—A4除左侧边分别为5毫米 左侧边统一为25毫米,(长边可以适当增加) 标题炼的格式 大小为240*40毫米左右,标题栏主要分为五个区,分别为设计单位名称区, 工程名称区,图名区,签字区,图号区. (制图作业的标题栏的标准格式,统一在右下角作个140*32的框,详细的内容包括校名,姓名,专业,班级,学号,NO.,日期,审核及成绩,图号) 会签栏一般位于图纸的左上方,,大小为100*20,平分为四个框基本线宽为B,数值为2.0, 1.4, 0.7, 0.5, 0.35毫米, 用途:主要可见轮廓线.,以实线为主. 在实线里分为粗宽细三种,在中线里为0.5B 最细的线宽为0.25B主要用途,可见轮廓线,图例线 虚线:粗,中,细.线宽为B,0.5B,.25B 粗虚线有关制图标准 中虚线用于不可见轮廓线 细虚线用于不可见轮廓线或图例线 单点划线:粗,中,细,线宽同上.细点划线用于中心线,轴线. 双点划线,线宽同上,经常采用细点划线,主要用于假想轮廓线,成型前始轮廓线 折断线:线宽为0.25B,主要用于断开界限, 波浪线,线宽0.25B用途同上.
实线(Continuous) 虚线(Dashed) 单点画线(Long Dashed Dotted) 双点画线((Long Dashed Dotted double dotted) 折断线(bread line) (lines with zigzags) 波浪线(continuous freehand) 中文一般采用长仿宋体.高度不小于3.5毫米. 常用字高分别为3.5, 5 ,7 ,10,14 ,20 宽度为字高的0.7倍 常用的比例有1:1 1:2 1:5 1:10 1:20 1:50 :100 1:200 1:500 1:1000 1:2000 1:5000 1:10000 1:20000 1:50000 1:100000 1:200000 可用比例有1:3 1:4 1:6 1:15 1:25 1:30 1:40 1:60 1:80 1:250 1:300 1:400 1:600 图纸的编排顺序 一套图纸主要由封面图纸目录设计说明和建筑设计图 如涉及结构核算给水排水,采暖空调,电器等 编排顺序 结构核算图积排水图采暖空调图电器等 第四张图纸放的是总平面图,(包含总平面,总天花,总地面) 先主后次,先简后繁 验收的规范
机械制图基本知识 一.零件图的作用与内容 1.零件图的作用 任何机械都是由许多零件组成的，制造机器就必须先制造零件。零件图就是制造和检验零件的依据，它依据零件在机器中的位置和作用，对零件在外形、结构、尺寸、材料和技术要去等方面都提出了一定的要求。 2.零件图的内容 一张完整的零件图应该包括以下内容，如图1所示 图1 INT7 2”的零件图 （1）标题栏 位于图中的右下角，标题栏一般填写零件名称、 标题栏 技术要求
材料、数量、图样的比例，代号和图样的责任人签名和单位名称等。标题栏的方向与看图的方向应一致。 （2）一组图形用以表达零件的结构形状，可以采用视图、剖视、剖面、规定画法和简化画法等表达方法表达。 （3）必要的尺寸反映零件各部分结构的大小和相互位置关系，满足零件制造和检验的要求。 （4）技术要求给出零件的表面粗糙度、尺寸公差、形状和位置公差以及材料的热处理和表面处理等要求。 二、视图 基本视图:物体向６个基本投影面(物体在立方体的中心，投影到前后左右上下6个方向)投影所得的视图，他们是他们是:
前视图（主视图）、左视图、右视图、顶视图、底视图及后视 图。 三、全剖半剖 为了辅助了解物体内部结构及相关参数，有时候需要对物体进行剖切所得的视图分为全剖视图和半剖视图。 全剖视图：用剖切面完全的剖开物体所得到的剖视图称为全剖试图
半剖视图：当物体具有对称平面时，向垂直于对称平面的投影面上投影所得的图形，可以对中心线为界，一半画成剖视图，另一半画成视图，称为半剖视图。 四、尺寸及其标注
1、尺寸的定义：以特定单位表示线性尺寸值的数值 2、尺寸的分类： 1）基本尺寸通过它应用上、下偏差可计算出极限尺寸的尺寸。 2）实际尺寸通过测量获得的尺寸。 3）极限尺寸一个尺寸允许的两个极端，其中最大的一个称为最大极限尺寸；较小的一个称为最小极限尺寸。 4）尺寸偏差最大极限尺寸减其基本尺寸的所得的代数差称为上偏差；最小极限尺寸减其基本尺寸所得代数差称为下偏差。上下偏差统称为极限偏差，偏差可正可负。 5）尺寸公差简称公差最大极限尺寸减去最小极限尺寸之差，它是允许尺寸的变动量。尺寸公差永为正值 ；其中Φ20为基本尺寸，0.81为公差。0.5为上偏差，-0.31例如：Φ200.5 -0.31 为下偏差。20.5和19.69分别为最大最小极限尺寸。 6）零线 在极限与配合图中，表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差。 7)标准公差 极限与配合制中，所规定的任一公差。国家标准中规定，对于一定的基本尺寸，其标准公差共有20个公差等级。 公差分为CT 、IT、JT 3个系列标准。CT系列为铸造公差标准，IT是ISO 国际尺寸公差，JT为中国机械部尺寸公差
建筑工程识图基本知识 工程建设时所用的图样称工程图，它是工程建设中不可缺少的基本文件之一。工程建设中，在设计阶段要用图纸表达意图，比较方案，据以编制概预算；在施工阶段要据以组织生产，选料放样，制作安装；峻工后据以进行验收，编制决算和经济分析。因此工程图被称为工程的技术语言，工程建设的从业人员必须掌握识读工程图的技能。工程图以画法几何的投影原理为基础，按照国家颁布的制图标准进行绘制。建筑工程图是工程图的一种，遵循着一般工程图的表达原则，但又具有本专业的特点。 一、投影的概念和正投影 投影原理是以物体被光线照射会有影子落到地面或墙上的现象为根源而产生的。在画法几何中，用一组假想的光线，将物体的材料、重量等物理性质撇开，仅将物体所占据的空间几何形体投射到一个平面上去，称为投影法。假想的投射光线落影的平面称为投影面，投影面上物体的影像称为投影。投影可分为中心投影和平行投影两类。 由一点发出的射线所产生的投影称为中心投影，中心投影具有发散性。某些立体图就是用中心投影原理绘制的，如鸟瞰图即为使用一点中心投影原理绘制的。 由相互平行的投射线所产生的投影称为平行投影，平行投影的投射线与投影面垂直产生的投影称正投影，投射线与投影面不垂直产生的投影称为斜投影。由于正投影投射线垂直于投影面，投射线互相平行，物体的形状和大小不受各部位与投影面之间距离的影响，能够准确、真实地反映平面的形状和大小，所以工程图一般是用正投影法绘制的，基本投影原理如图1.1.4。
二、点、线、面的正投影 点构成线，线构成面，面构成体，各种形体都可以看成是由点、线、面所组成，所以首先应了解点、线、面的投影规律。 1.点的投影规律 点的投影是通过该点的投射线与投影面的交点，点的投影仍然是点。 2.直线的投影规律 直线的投影是直线两端点投影的连线。直线平行于投影面时的投影是直线，反映实长；直线垂直于投影面时的投影积聚为一点；直线倾斜于投影面时的投影为直线，长度缩短；直线上的一点的投影仍在其直线上；平行线的投影仍保持平行；直线上两线段长度之比和两平行线段之比投影后保持不变。 3.平面的投影规律 平面的投影是平面轮廓线投影所围成的图形。平面平行投影面，投影反映实型；平面垂直于投影面，投影积聚为直线；平面倾斜于投影面，投影变形，面积缩小；平面上平行直线的投影仍然平行；平面上相交的直线，投影仍然相交，投影的交点也是交点的投影。 4.投影的积聚性与显实性 垂直于投影面的平面，其投影积聚为一条线，这个平面上的任意点、线、面都积聚于这条线上；垂直于投影面的直线，其投影积聚为一点，这条直线上任意点都积聚于这一点。投影的这种性质称投影的积聚性，能清楚的反映物体上的线、面位置。 与投影面平行的直线或平面，他们的投影反映实长和实型，能真实的反映物体上线、面的大小，投影的这一性质称投影的显实性。 投影的积聚性与显实性是判断物体的形状、看图和画图所必须掌握的最重要的两条规律。 5.三面投影 一个空间物体，一般有正反面、上下面、左右侧面三个方向的形状，因此工程上一般用三面正投影图反映三维物体的投影。即将物体放在三个互相垂直的投影面之间，按照正投影的方法做出物体三个侧面的正投影图，并将水平投影面和侧投影面沿与正立投影面的
有理数数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 有理数 概念：凡能写成形式的数，都是有理数。（正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数， 也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数。） 有理数的分类：①有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 ②有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 相反数 (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数。 绝对值：正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； 有理数比大小 （1）正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数永远比0大，负数永远比0小； （3）正数大于一切负数； （4）两个负数比大小，绝对值大的反而小； （5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （6）大数-小数＞0，小数-大数＜0。 互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是； 若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数。 有理数乘方的法则 （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-a n 或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =a n 或(a-b)n=(b-a)n . 科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。 举几个例子：3一共有1个有效数字，0.0003有一个有效数字，0.1500有4个有效数字， 1.9*10^3有两个有效数字（不要被10^3迷惑，只需要看1.9的有效数字就可以了，10^n 看作是一个单位）。 整式的加单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系 数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。 多项式：几个单项式的和叫多项式。
一、房屋建筑与建筑识图基本知识 （一）房屋建筑分类 1、按用途分类 （1）民用建筑：住宅类（多层、高层）、公用类（单层、多层、高层、超高层），（2）工业建筑：与工艺流程有关。 （3）构筑物。各类塔、标志性碑 2、按建筑材料分类 （1）木建筑：古建筑 （2）砖混结构：多层住宅 （3）钢筋混凝土结构建筑：高层建筑 （4）钢结构建筑：大型车站、机场、仓库 （5）混合结构：钢混，砖混与钢筋混凝土混合 （二）房屋建筑主要构造 1、基础：基础常见形式、基础防水的必要性、常见防水部位 备注：诱导缝，通过适当减少钢筋对混凝土的约束等方法在混凝上结构中易开裂部位设置的一种结构缝，不受砼浇筑影响，可以连续浇筑，也比较好恢复。具体可参见有关诱导缝的施工工艺。 2、墙桩：基础墙防潮层的做法（要求掌握）； 3、变形缝：砖混结构，60m一道 （1）伸缩缝：基础不断开，主体结构断开框架结构，50m一道 （2）沉降缝：基础、主体全部断开 （3）防震缝：解释几个名称，结构刚度、立面 4、地面：有立管、套管和地漏与楼板节点之间的密封处理 5、屋面 （1）结构层，一般采用钢筋混凝土屋面，起传递荷载、刚性防水的作用。（2）找平层，表面光滑、平整、有一定强度，为保温、隔汽层做好基层，并设置分格缝，转角处做成圆弧形。 （3）隔汽层，在结构基层与保温层之间的一层，防止室内外温差较大，在屋面积累大量凝结水汽，而设。
（4）保温层，在屋面采用导热系统低的材料设置一定厚度的结构层（如常见的膨胀珍珠岩）。 （5）防水层，种类有卷材、涂膜、刚性防水。 （6）隔热层，架空隔热板。 6、阳台雨蓬 7、楼梯与门窗 8、天窗架与屋面板：主要要用于工业建筑建筑施工图 （三）建筑识图基本知识土建施工图结构施工图 1、建筑施工图种类给排水施工图 专业施工图采暖通风空调施工图 电气施工图 设备施工图 2、识图基本知识 （1）图面布置，A0～A4图面之间的关系。 （2）比例，各类图的常用比例，总平面图、建筑平、立、剖面图。 （3）标高，土建建筑物各平面的位置、采暖通风专业各管道的位置表示。（4）常用图例，见书。 3、识图方法 （1）图纸目录和总说明的识读 1）图纸目录，一般建筑、结构、给排水、采暖、通风、电气、设备各自单独列图纸目录，图号也以此为索引。 2）总说明，施工图的设计依据、抗震设计等级、相对标高与绝对标高、地质与水文情况、防水等级、地基承载力等。 3）用料及作法，常规做法、节点做法、特殊要求做法、防水做法。 4）门窗表，门窗尺寸、编号、材料一览表，结合各层建筑平面图对照看。（2）建筑平面图的识读，包括底层平面图、标准层平面图、屋面平面图，具体识图方法见书上15页到17页 （3）建筑立面图的识读，看是哪个立面、各门窗的标高、竖向尺寸、各细部标高、索引节点详图等。
第一部分《数与式》知识点 第二部分《方程与不等式》知识点 第三部分《函数与图象》知识点 第四部分《图形与几何》知识要点
?????????????点在圆外：d ＞r 点与圆的三种位置关系点在圆上：d ＝r 点在圆内：d ＜r 弓形计算：（弦、弦心距、半径、拱高）之间的关系圆的轴对称性定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧垂径定理推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分线所对的弧在同圆或等圆中，两条弧、两条弦、两个圆心角、两个圆周角、五组量的关系：两条弦心距中有一组量相等，则其余的各组两也分别圆的中心对称性圆009090AB CD P PA PA PC PD..??????????????????=????????相等.同弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半；圆周角与圆心角半圆（或直径）所对的圆周角是；的圆周角所对的弦是直径，所对的弧是半圆.相交线定理：圆中两弦、相交于点，则圆中两条平行弦所夹的弧相等相离：d ＞r 直线和圆的三种位置关系相切：d ＝r(距离法）相交：d ＜r 性质：圆的切线垂直圆的切线直线和圆的位置关系2PA PB PO APB PA PC PD.???????????????=????????于过切点的直径（或半径）判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.弦切角：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 切线长定理：如图，=，平分∠切割线定理：如图，外心与内心：相离：外离（d ＞R+r ），内含（d ＜R-r ）圆和圆的位置关系相切：外切（d=R+r ），内切（d=R-r ）相交：R-r ＜d ＜R+r ）圆的有关计算22n n 2360180n 1S 36021S 2(2S l r r r l r r l rl r l r rl πππππππ?????????????????????????????????????????????==?????==????????=??=?????=+??? 弧长弧长侧全弧长公式：扇形面积公式：圆锥的侧面积：为底面圆的半径，为母线）圆锥的全面积： 第五部分《图形的变化》知识点
工艺流程图识图基础知识 工艺流程图是工艺设计的关键文件，同时也是生产过程中的指导工具。而在这里我们要讲的只是其在运用于生产实际中大家应了解的基础知识（涉及化工工艺流程设计的内容有兴趣的师傅可以找些资料来看）。它以形象的图形、符号、代号，表示出工艺过程选用的化工设备、管路、附件和仪表等的排列及连接，借以表达在一个化工生产中物量和能量的变化过程。流程图是管道、仪表、设备设计和装置布置专业的设计基础，也是操作运行及检修的指南。 在生产实际中我们经常能见到的表述流程的工艺图纸一般只有两种，也就是大家所知道的PFD和P&ID。PFD实际上是英文单词的词头缩写，全称为Process Flow Diagram，翻译议成中文就是“工艺流程图”的意思。而P&ID也是英文单词的词头缩写，全称为Piping and Instrumentation Diagram，“&”在英语中表示and。整句翻译过来就是“工艺管道及仪表流程图”。二者的主要区别就是图中所表达内容多少的不同，PFD较P&ID内容简单。更明了的解释就是P&ID图纸里面基本上包括了现场中所有的管件、阀门、仪表控制点等，非常全面，而PFD图将整个生产过程表述明白就可以了，不必将所有的阀门、管件、仪表都画出来。 另外，还有一种图纸虽不是表述流程的，但也很重要即设备布置图。但相对以上两类图而言，读起来要容易得多，所以在后面只做简要介绍。 下面就介绍一下大家在图纸中经常看到的一些内容及表示方法。 1 流程图主要内容 不管是哪一种，那一类流程图，概括起来里面的内容大体上包括图形、标注、图例、标题栏等四部分，我们在拿到一张图纸后，首先就是整体的认识一下它的主要内容。具体内容分别如下： a 图形将全部工艺设备按简单形式展开在同一平面上，再配以连接的主、辅管线及管件，阀门、仪表控制点等符号。 b 标注主要注写设备位号及名称、管段编号、控制点代号、必要的尺寸数据等。 c 图例为代号、符号及其他标注说明。 d 标题栏注写图名、图号、设计阶段等。
第一部分《数与式》知识点 定义：有理数和无理数统称实数 分类有理数：整数与分数 类无理数：常见类型（开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数） 法则：加、减、乘、除、乘方、开方 实数运算 运算定律：交换律、结合律、分配律 相关概念数轴（比较大小八相反数、倒数（负倒数）科学记数法 有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子a 2,a,ya ） 八*单项式：系数与次数 分类 多项式：次数与项数 加减法则：加减法、去括号 分式的定义：分母中含可变字母 分式分式有意义的条件：分母不为零 分式值为零的条件：分子为零，分母不为零 分式的性质：a 冬卫;a 2（通分与约分的根据） b b m b b m 通分、约分，加、减、乘、除 分式的运算和“+治先化简再求值（整式与分式的通分、符号变化） 简求 整体代换求值 定义：式子? a （a >0叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于1 二次根式的性质（孑a; 了爲0。）） 最简二次根式（分解质因数法化简） 二次根式二次根式的相关概念同 类二次根式及合并同类二次根式 分母有理化（“单项式与多项式’型） 加减法：先化最简，再合并同类二次根式 二次根式的运算 一一—書 a 乘除法::a Vb ^―;（结果化简） 定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底） 提取公因式法： （注意系数与相冋字母，要提彻底） 分解因式、、土公式法平方差公式：2 2b2 （a b ）（a b ） 2 方法 元全平方公式：a 2ab b （a b ） 十字相乘法：x 2 （a b ）x ab （x a ）（x b ） 分组分解法：（对称分组与不对称分组） 整式 幕的运算 m n m a ;a m m 、n mn m m. m /a 、m a 0 ；(a ) a ,(ab) a b ;(匸) 而；a b b 1a a P 单项式; 单项式; 单项式 单项式 先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算; 乘法公式平方差公式：（a b ）（a b ） a 2 b 2 完全平方公式：（a b ）2 a 2 2ab b 2 乘法运算 混合运算: 单项式 多项式 多项式；多项式多项式 单项式 括号优先 实数 （添括号）法则、合并同类项 数与式 分式
建筑基本识图知识 一、平法图（钢筋混凝土结构施工图或简称结构施工图）（一）、梁的表示方法 1、梁的集中标注（表达梁的通用数值） （1）梁编号标注 ①KL——表示框架梁 例：KL1（4）——表示框架梁第1号，4跨，无悬挑；若是“框架梁带悬挑端”，则表示为：KL4（3A）——表示框架梁第4号，3跨，一端有悬挑，KL4（3B）——表示框架梁第4号，3跨，两端有悬挑。其中A表示一端有悬挑、 B表示两端有悬挑。 ②WKL——表示屋面框架梁 例：WKL1（4）——表示屋面框架梁第1号，4跨，无悬挑 ③KZL——表示框支梁 例：KZL1（1）——表示框支梁第1号，1跨，无悬挑 ④L——表示非框架梁 例：L3（2）——表示非框架梁第3号，2跨，无悬挑 ⑤XL——表示纯悬挑梁 例：XL1——表示纯悬挑梁第1号。 （2）、梁的截面尺寸标注，举例如下： ①普通梁截面：300×700——表示：截面宽度300㎜、截面高度700㎜； ②加腋梁截面：350×700Y500×250——表示：截面宽度350㎜、截
面高度700㎜、腋长500㎜、腋高250㎜。 ③纯悬挑梁截面：300×700/500——表示：梁根部截面高度700㎜、端部截面高度500㎜。 ④框架梁带悬挑端截面：在悬挑端进行原位标注“300×700/500”。（3）、梁箍筋标注，举例如下： ①Φ10＠100/200（2）——表示：箍筋为HPB235钢筋，直径为Φ10，非加密区间距为100，加密区间距为200，均为2肢箍。 ②Φ10＠150/（2）——表示：箍筋为HPB235钢筋，直径为Φ10，2肢箍，间距为150，不分加密区与非加密区。 ③Φ8＠100（4）/150（2）——表示：箍筋为HPB235钢筋，直径为Φ8，加密区间距为100，4肢箍，非加密区间距为150，2肢箍。 ④13Φ10＠150/200（4）——表示：箍筋为HPB235钢筋，直径为Φ10，梁的两端各有13个4肢箍间距为150，梁跨中部分间距为200，4肢箍。 ⑤18Φ12＠150（4）/200（2）——表示：箍筋为HPB235钢筋，直径为Φ12，梁的两端各有18个4肢箍间距为150，梁跨中部分间距为200，2肢箍。 （4）、梁的上部通长筋标注，举例如下： ①2Φ25——表示：梁上部通长筋（用于双肢箍）。 ②2Φ25＋2Φ22——表示：梁上部通长筋（两种规格，其中加号前面的钢筋放在箍筋角部）。 ③6Φ25 4/2——表示：梁上部通长筋（两排钢筋：第一排4根，第
识图的基本知识 晏辉 识图是制造行业的一项最基础的工作，最基本的技能，也是最重要的工作和技能。如果在实际工作中管理者与操作员看不懂图纸，不能领会图纸的意思，不可能加工出图纸上要求的合格产品，造成生产加工工作不能顺利进行，甚至可能造成产品的大量报废，使企业遭受重大损失。因此，生产加工企业要把识图工作当成一项非常重要的工作来抓，培养全体员工的识图能力和水平。 一：视图的基本概念 A：六个基本视图 主视图—由正前方向后投影所得的视图。 俯视图—由上向下投影所得的视图。 左视图—由左向右投影所得的视图。 右视图—由右向左投影所得的视图 仰视图—由下向上投影所得的视图。 图一视图构成 通常情况下，要反映一个物体的全貌只要有三个视图即可。主视图、俯视图、左视图。 以一图为例，前视图、后视图；俯视图、仰视图；左视图、右视图的投影视图是一样的，它们的差别仅在投影线上不一样，有些交线在后视图、仰视图、右视图中变成了虚线，参照图二与图一对比。 右视图 后视图 仰视图
图二 B：轴测图 是物体在平行投影下形成的一种单面投影，它能同时反映出物体的长、宽、高三个方向的尺度，立体感较强，具有较好的直观性。工程上有时采用轴测图人作为辅助图样，进一步说明被表达物体的结构、设计思想、工作原理。轴视图是我们绘制三视图的基础及参考。 图三三视图图四轴测图 C：局部视图—机件的某一部分向基本投影面而得的视图。 图五图六 D：斜视图—机件向不平行于任何基本投影面的平面投射所得的视图。 E：旋转视图—当机件的某一部分倾斜于基本投影面时，可假想将机件的某一部分旋转到与某一选定的基本投影面平行后，再向该投影面投射所得到的视图。 F：剖视图—用视图表达机件时，机件内部的结构形状假想用剖切面剖开机件，将处在观察者和剖切面的部份移开，而将其余部分向投影面投影所得到的图形称为剖视图。
影响建筑构造的因素有哪些? 答:影响建筑构造的因素有以下三个方面:1.荷载的作用;2.人为因素的作用;3.自然因素的影响 建筑物按耐火等级分几级?是根据什么确定的?什么叫燃烧性能和耐火极限? 答:建筑物的耐火等级是根据建筑物主要构件的燃烧性能和耐火极限确定的,共分四级。 燃烧性能:指建筑构件在明火或高温作用下是否燃烧,以及燃烧的难易程度。 耐火极限:对任一建筑结构按时间---温度标准曲线进行耐火试验,从构件受到火的作用时起, 到构件失去支持能力或完整性被破坏,或失去隔火作用时为止的这段时间就是该构件的耐火极限,用小时表示。 民用建筑按建筑结构的承重方式分为哪几类？各适用于哪些建筑？ 1.墙承重结构:土木结构,砖木结构,砖木结构,砖混结构的建筑大多属于这一类; 2.框架结构:用于大跨度建筑,荷载大的建筑及高层建筑; 3.内框架结构:用于内部需较大通透空间但可设柱的建筑,如底层为商店的多层住宅等; 4.空间结构:用于需要大跨度,大空间而内部又不允许设柱的大型公共建筑,如体育馆,天文 馆等. 基础按构造形式分为哪几类,各自的适用范围如何? 答:主要可分为:1.条形基础:一般用于墙下,也可用于柱下. 2.独立基础:一般适用于土质均匀,荷载均匀的骨架结构建筑中. 3.井格基础:提高建筑物的整体刚度,避免不均匀沉降,常将柱下独立基础沿横纵向连接. 4.筏板基础:广泛用于多层住宅,办公楼等民用建筑中. 5.箱形基础:适用于高层公共建筑,住宅建筑及需设地下室的建筑中. 6.桩基础:近年来桩基础应用较为广泛. 图示并说明什么是基础埋深?影响基础埋深的因素? 答:室外设计地面到基础底面的距离称为基础的埋置深度,简称基础埋深. 影响基础埋深的因素很多,主要有以下几方面: 1.建筑物自身特性 2.作用在地基上的荷载大小和性质 3.工程地质和水文地质条件 4.相临建筑物的基础埋深 5.地基土冻胀和融陷的影响 混凝土散水的定义及方法是什么? 答:散水是沿建筑物外墙四周做坡度为3%---5%的排水护坡,宽度一般不小于600mm,并应比屋檐挑出的宽度大200mm. 散水的做法通常有砖铺散水,块石散水,混凝土散水等.混凝土散水每隔6—12m应设伸缩缝，与外墙之间留置沉降缝，缝内均应填充热沥青. 墙身防潮层的作用是什么? 答:为了防止地下室土壤中的潮气沿墙体上升和地表水对墙体的侵蚀,提高墙体的坚固性与耐久性,保证室内干燥,卫生.
房屋是供人们生产、生活、工作、学习和娱乐的场所，与人们关系密切。将一幢拟建房屋的内外形状和大小，以及各部分的结构、构造、装饰、设备等内容，按照有关规范规定，用正投影方法，详细准确地画出的图样，称为“房屋建筑图”。它是用以指导施工的一套图纸，所以又称为施工图。 一、施工图的内容和用途 一套完整的施工图，根据其专业内容或作用不同，一般包括： (一)图纸目录 包括每张图纸的名称、内容、图纸编号等，表明该工程施工图由哪几个专业的图纸及哪些图纸所组成，以便查找。 (二)设计总说明 主要说明工程的概况和总的要求。内容一般应包括：设计依据(如设计规模、建筑面积以及有关的地质、气象资料等)；设计标准(如建筑标准、结构荷载等级、抗震要求等)；施工要求(如施工技术、材料要求以及采用新技术、新材料或有特殊要求的做法说明)等。以上各项内容，对于简单的工程，也可分别在各专业图纸上写成文字说明： (三)建筑施工图 包括总平面图、平面图、立面图、剖面图和构造详图。表示建筑物的内部布置情况，外部形状，以及装修、构造、施工要求等。 (四)结构施工图 包括结构平面布置图和各构件的结构详图。表示承重结构的布置情况，构件类型，尺寸大小及构造做法等。 (五)设备施工图 包括给水排水、采暖通风、电气等设备的平面布置图、系统田和详图。表示上、下水及暖气管线布置，卫生设备及通风设备等的布置，电气线路的走向和安装要求等。 二、施工图中常用的符号 为了保证制图质量、提高效率、表达统一和便于识读，我国制订了国家标准(房屋建筑制图统一标准)(简称《标准》)，其中几项主要的规定和常用的表示方法如下： (一)定位轴线 在施工图中通常将房屋的基础、墙、柱和梁等承重构件的轴线画出，并进行编号，以便于施工时定位放线和查阅图纸，这些轴线称为定位轴线。 定位轴线采用细点划线表。轴线编号的圆圈用细实线，在圆圈内写上编号(图2—1)。在平面田上水平方向的编号采用阿拉伯数字，从左向右依次编写。垂直方向的编号，用大写英文字母自下而上顺次编写，英文字母中I、O及z三个字母不得作轴线编号，以免与数字1、0及2混淆。 对于一些与主要承重构件相联系的次要构件，它的定位轴线一般作为附加轴线，编号可用分数表示。分母表示前一轴线的编号，分子表示附加轴线的编号。 (二)标高 在总平面图、平面图、立面图和剖面图上，经常用标高符号表示某一部位的高度。各种图上所用标高符号，如图2-2所示，以细实线绘制。标高数值以米为单位(不标单位)，一般标注至小数点后三位数(总平面图中为二位数)。
第一章建筑识图基本知识 1.1建筑制图标准和规范 依据 GB/T50001-2001——房屋建筑制图统一标准GB/50104-2001——建筑制图标准 一、图幅与图框 1、图幅：图纸的大小 l：图纸的长度b：图纸的宽b：l=1：√2 A0:1189×841——正好等于1m2 A1：841×594 A2：594×420 A3:420×297 A4：297×210 2、图框：做图区域的界限 a：装订边宽度，无论多大的图幅，装订边宽度不变
c ：除装订边的另三边宽度，A0——A2，c =10mm ，其余小图纸取5mm 3、 对中标志：用于复制图纸，0.35mm 宽，伸入图幅内5mm 二、 标题栏与会签栏 1、 标题栏（图标） 反应该图的设计、绘图方面的等等情况，包含：工程名称、图名、设计单位及设计师、绘图员、图号等等 2、 会签栏：建筑是一项综合工程，包含了方方面面的专业和技术， 会签栏是各专业负责人对该图纸的认可签字，包括：城市规划、消防、给排水、结构、暖通、环保、燃气等。 三、 图线 1、 线宽组及线型 线宽组：b ：2，1.4，1，0.7，0.5，0.35，0.25，0.18 b /2，b /4
2、图线画法 1）同张图纸，同比例的图样应采用相同线宽组 2）图框、标题栏的界限用b线绘制 3）平行线之间的间隔不能小于0.7，避免误认为一条线 4）虚线、单点长划线、双点长划线等，应线段相交，不能短划线和空隙相交。只有虚线是实线的延长线时，应留空隙 5）图形小时可以用细实线代替单点长划线、双点长划线 四、字体
工程字为长仿宋字，字高等于字号，为20，14，10，7，5，3.5，2.5 分别用在不同的地方。写字方法：横平竖直，注意起落，结构匀称，填满方格。 五、比例 图形与实物相应线性尺寸之比。写在图名右侧，用小一号或小二号字体书写。 常用比例：1：1，1：2，1：5等，P11表。 六、尺寸标注 标注要求: 正确、完整、清晰、合理。 1、尺寸组成 四个要素： ①尺寸界限：控制所注尺寸范围的线，应用细实线绘制，一般应与被注长度垂直；其一端应离开图样轮廓线不小于2 mm。另一端宜超出尺寸线2～3 mm。必要时，图样的轮廓线、轴线或中心线可作用尺寸界线 ②尺寸线：是用来注写尺寸的，必须用细实线单独绘制，应与被注长度平行，且不宜超出尺寸界线。任何图线或其延长线均不得用作尺寸线。 ③尺寸起止符号一般应用中粗斜短线绘制，其倾斜方向与尺寸界线成顺时针角，长度宜为2～3 mm。半径、直径、角度和弧长的尺寸起止符号，宜用箭头表示 ④尺寸数字：是建筑施工的主要依据，建筑物各部分的真实大小应以
1．钠及其重要化合物 (1)知识网络构建 (2)重要反应必练 写出下列反应的离子方程式 ①Na和H2O的反应 2Na＋2H2O===2Na＋＋2OH－＋H2↑ ②Na和CH3COOH的反应 2Na＋2CH3COOH===2CH3COO－＋2Na＋＋H2↑ ③Na2O2和H2O的反应 2Na2O2＋2H2O===4Na＋＋4OH－＋O2↑ ④NaH和水的反应 NaH＋H2O===Na＋＋OH－＋H2↑ ⑤向NaOH溶液中通入过量CO2 OH－＋CO2===HCO3－ ⑥将Na2CO3溶液与石灰乳混合 CO32－＋Ca(OH)2===CaCO3↓＋2OH－ ⑦向Na2CO3溶液中通入过量CO2 CO32－＋CO2＋H2O===2HCO3－ ⑧将Na2CO3和Ca(HCO3)2混合 CO32－＋Ca2＋===CaCO3↓ ⑨将NaHCO3溶液和NaOH溶液等物质的量混合 HCO3－＋OH－===CO32－＋H2O ⑩将NaHCO3溶液与澄清石灰水等物质的量混合HCO3－＋Ca2＋＋OH－===CaCO3↓＋H2O
?将NaHCO3溶液与少量澄清石灰水混合 2HCO3－＋Ca2＋＋2OH－===CaCO3↓＋CO32－＋2H2O ?向饱和Na2CO3溶液中通入过量CO2气体 2Na＋＋CO32－＋CO2＋H2O===2NaHCO3↓ 2．铝及其重要化合物 (1)知识网络构建 (2)重要反应必练 写出下列反应的离子方程式 ?Al和NaOH溶液的反应 2Al＋2OH－＋2H2O===2AlO2－＋3H2↑ ?Al(OH)3和NaOH溶液的反应 Al(OH)3＋OH－===AlO2－＋2H2O ?Al(OH)3和盐酸的反应 Al(OH)3＋3H＋===Al3＋＋3H2O ?Al2O3和NaOH的反应 Al2O3＋2OH－===2AlO2－＋H2O ?Al2O3和盐酸的反应 Al2O3＋6H＋===2Al3＋＋3H2O ?NaAlO2和过量盐酸的反应 AlO2－＋4H＋===Al3＋＋2H2O ?向NaAlO2溶液中通入过量CO2气体 AlO2－＋CO2＋2H2O===Al(OH)3↓＋HCO3－ ?将NaAlO2与NaHCO3混合
建筑识图与规划基本知识 建筑业总结2009-04-11 22:25:17 阅读797 评论3 字号：大中小 房屋是供人们生产、生活、工作、学习和娱乐的场所，与人们关系密切。将一幢似建房屋的内外形状和大小，以及各部分的结构、构造、装饰、设备等内容，按照有关规范规定，用正投影方法，详细准确地画出的图样，称为“房屋建筑图”。它是用以指导施工的一套图纸，所以又称为施工图。 1．要牢记并识别建筑图中的常用的图例和符号。 2．建筑平面图 主要说明拟建筑物所在的地理位置和周围环境的平面布置。一般在图上应标出新建筑物的平面形状、层数、绝对标高；建筑物周围的地貌以及旧建筑物的平面开头新旧建筑的相对位置（新建筑与道路和相对位置）；建成后的道路、水源、电源、水道管线的布置；指北针等。 3．建筑立面图 建筑立面图：建筑物外墙在平行于该外墙面的投影面上的正投影图，是用来表示建筑物的外貌，并表明外墙装饰要求的图样。表示方法主要有以下两种： (1)对有定位轴线的建筑物，宜根据两端定位轴线编注立面图名称； (2)无定位轴线的立面图，可按平面图各面的方向确定名称。也有按建筑物立面的主次，把建筑物主要入口面或反映建筑物外貌主要特征的立面称为正立面图，从而确定背立面图和左、右侧立面图。 4．建筑剖面图 建筑剖面图是按一般规定比例绘制的建筑物竖向剖视图，它表示房屋垂直方面的内部构造和结构特征，编制预算时利用剖面图计算墙体、室内粉刷等项目。 5．建筑透视图和表现图（效果图） 住宅建筑的透视图，表示建筑物内部空间形体与实际所能看到的住宅建筑本身的相类似的主体图像，它具有强烈的三度空间透视感，非常直观地表现了住宅的造型、体量、空间布置、色彩和外部环境。一般都是在住宅设计和住宅销售时使用。从高外俯视的透视图又叫做“鸟瞰图”或“俯视图”。住宅透视图一般要严格地按比例绘制，出于某种需要和测绘计算上的困难，有些透视图不一定严格按比例绘制，并进行绘制上的艺术加工，这种图通常被称为住宅建筑的表现图。 6．小区规划图 7．基础平面图 基础平面图是假想用一个水平剖切平面在室内地面以下将基础进行水平剖切后，得到的被剖切以下部分的正投影图。
精心整理 机械制图基本知识 一.零件图的作用与内容 1.零件图的作用任何机械都是由许多零件组成的，制造机器就必须先制造零件。零件图就是制造和检验零件的依据，它依据零件在机器中的位置和作用，对零件在外形、结构、尺寸、材料和技术要去等方面都提出了一定的要求。 2.零件图的内容 一张完整的零件图应该包括以下内容，如图1所示 图1INT72”的零件图 （1）标题栏位于图中的右下角，标题栏一般填写零件名称、材料、数量、图样 标题栏 技术要求
的比例，代号和图样的责任人签名和单位名称等。标题栏的方向与看图的方向应一致。 （2）一组图形用以表达零件的结构形状，可以采用视图、剖视、剖面、规定画法和简化画法等表达方法表达。 （3）必要的尺寸反映零件各部分结构的大小和相互位置关系，满足零件制造和 （ 二、 6
前视图（主视图）、左视图、右视图、顶视图、底视图及后视图。 全剖视图：用剖切面完全的剖开物体所得到的剖视图称为全剖试图 半剖视图：当物体具有对称平面时，向垂直于对称平面的投影面上投影所得的图形，可以对中心线为界，一半画成剖视图，另一半画成视图，称为半剖视图。 四、尺寸及其标注 1、尺寸的定义：以特定单位表示线性尺寸值的数值 2、尺寸的分类：
1）基本尺寸通过它应用上、下偏差可计算出极限尺寸的尺寸。 2）实际尺寸通过测量获得的尺寸。 3）极限尺寸一个尺寸允许的两个极端，其中最大的一个称为最大极限尺寸；较小的一个称为最小极限尺寸。 4）尺寸偏差最大极限尺寸减其基本尺寸的所得的代数差称为上偏差；最小极限尺寸减其基本尺寸所得代数差称为下偏差。上下偏差统称为极限偏差，偏差可正可负。 5）尺寸公差简称公差最大极限尺寸减去最小极限尺寸之差，它是允许尺寸的变动量。尺寸公差永为正值 例如：Φ200.5-0.31；其中Φ20为基本尺寸，0.81为公差。0.5为上偏差，-0.31为下偏差。20.5和19.69分别为最大最小极限尺寸。 6）零线 在极限与配合图中，表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差。 7)标准公差 极限与配合制中，所规定的任一公差。国家标准中规定，对于一定的基本尺寸，其标准公差共有20个公差等级。 公差分为CT、IT、JT3个系列标准。CT系列为铸造公差标准，IT是ISO国际尺寸公差，JT为中国机械部尺寸公差 不同产品不同的公差等级。等级越高，生产技术要求越高，成本越高。例如砂型铸造公差等级一般在CT8-CT10，我们公司为精密铸造件，一般用国际标准
圆 圆的相关性质 圆的相关证明 圆的相关计算 1．圆的定义（不是圆面 是曲线）： 1．点与圆的位置关系：（1）d ＞ r ? 点在圆外； 1．正多边形与圆： 圆的表示方法： （2）d ＝ r ? 点在圆上； 正多边形：中心 中心角 半径 边心距 圆的两要素：（同心圆 等圆 同圆） Eg7： （3）d ＜ r ? 点在圆内； 圆： 圆心 圆心角 半径 弦心距 2．弦（直径）：?? ?定义： 证明直径是圆中最长的弦 Eg1： 2．过已知点作圆：一点无数；两点无数； 2．弧长：180 n R l π= ； 3．弧：{?? ????? 定义：分类： 劣弧：半圆：优弧：表示方法： 等弧： 三点共不共线：???三角形外接圆（外心及位置）确条件：：定圆的 3．扇形：2n 1= .3602R s lR π= Eg14： *** 弓形认识： 3．圆与圆的位置关系：相离（0交点），相切（1交点），相交（2交点）； 4．圆锥：侧面积： =s lr π侧 4．垂径定理：?? ??? 圆的轴对称性：垂径定理：垂径定理的推论： Eg2：Eg3： 0d r d=r r d r d=r d r R R R R R R ≤---+++＜＜＜＞内含 内切 相交 外切 外离 全面积：2=s lr r ππ+全 5．圆心角： Eg4： Eg8：Eg9：Eg10： 360.l n r = （弧、弦、弦心距与圆心角之间的关系） 4．直线与圆的位置关系：
6．圆周角：?? ???定义： 定理及证明：推论： Eg5： d r d r d r ???????? ＞相离（0交点）；＝相切（1交点）；＜相交（2交点）. Eg11： “弧所对圆周角”与“弦所对圆周角” 切线性质：切线判定：3个 圆内接四边形： Eg6： 方法：连半径证垂直；作垂直证半径。 Eg12： 5．切线长：2a+b-c r=r=. 2S C ? ?? ???? 概念：定理：三角形内切圆（内心）半径：； Eg13： 1．已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，AM 平分∠BAC 交⊙O 于点M ，AD ⊥BC 于D ． 求证：∠MAO =∠MAD ．
第十六章建筑结构施工图识读 §16-1 建筑工程施工图概述 一、建筑工程施工图的作用 工程图纸是工程界的技术语言，是表达工程设计和指导工程施工必不可少的重要依据，是具有法律效力的正式文件，也是重要的技术档案文件。 二、建筑工程施工图的设计 建筑工程图纸的设计，一般是由业主通过招标投标选择具有相应资格的设计单位，并与之签订设计合同，进行委托设计的（按有关规定可以不招标投标的设计项目，可以直接委托）。 建设项目的设计工作一般分为初步设计、技术设计和施工图设计三个阶段。 技术上不太复杂的项目，可以按扩大的初步设计（扩初设计）和施工图设计两个阶段进行。 大型的和重要的民用建筑工程，在初步设计前增加方案设计阶段（进行设计方案的优选）。 三、建筑工程施工图的种类 建筑工程施工图通常包括建筑施工图、结构施工图、设备施工图。 建筑施工图主要用以表示房屋建筑的规划位置、外部造型、内部各房间的布置、内外装修、材料构造及施工要求等，其主要内容包括建筑设计总说明、建筑总平面图、各层平面图、立面图、剖面图及详图等。 结构施工图主要用以表示房屋结构系统的结构类型、构件布置、构件种类、数量、构件的内部构造和外部形状、大小以及构件间的连接构造。
设备施工图主要表达房屋给水排水、供电照明、采暖通风、空调、燃气等设备的布置和施工要求等。主要包括各种设备的布置平面图、系统图和施工要求等内容。设施图可按工种不同进一步分为水施图、暖通图、电施图等。 四、结构施工图包括的内容 不同类型的结构，其施工图的具体内容与表达也各有不同，但一般包括下列三个方面的内容： 1、结构设计说明 本工程结构设计的主要依据； 设计标高所对应的绝对标高值； 建筑结构的安全等级和设计使用年限； 建筑场地的地震基本烈度、场地类别、地基土的液化等级、建筑抗震设防类别、抗震设防烈度和混凝土结构的抗震等级； 所选用结构材料的品种、规格、型号、性能、强度等级、受力钢筋保护层厚度、钢筋的锚固长度、搭接长度及接长方法； 所采用的通用做法的标准图图集； 施工应遵循的施工规范和注意事项。 2、结构平面布置图： 基础平面图，采用桩基础时还应包括桩位平面图，工业建筑还包括设备基础布置图； 楼层结构平面布置图，工业建筑还包括柱网、吊车梁、柱间支撑、连系梁布置等。 屋顶结构布置图，工业建筑还应包括屋面板、天沟板、屋架、天窗架及支撑系统布置等。 3、构件详图 梁、板、柱及基础结构详图； 楼梯、电梯结构详图；