我国主要城市的重力加速度：北京：9.80151
天津：9.80106
唐山：9.80164
石家庄：9.79973
昆明：9.78363
南宁：9.78769
柳州：9.78850
乌鲁木齐：9.80146
武汉：9.79361
呼和浩特：9.79864
吉林：9.80480
长春：9.80476
西安：9.79136
成都：9.79134
哈尔滨：9.80665
开封：9.79660
南昌：9.79196
广州：9.78833
青岛：9.79849
南京：9.79494
上海：9.79460
福州：9.78910
杭州：9.79362
F=mg-V(&k)g=mg-(m/&f)g(&k)
m:物体的质量
g:物体所在地的重力加速度
&k:空气密度(一般取1.2kg/立方厘米)
&f:物体材料密度
地球各点重力加速度近似计算公式:
g=g0(1-0.00265cos&)/1+(2h/R)
g0:地球标准重力加速度9.80665(m/平方秒) &:测量点的地球纬度
h:测量点的海拔高度
R:地球的平均半径(R=6370km)
s:时间
附录D 基本雪压和风压的确定方法
D.1基本雪压
D.1.1 在确定雪压时，观察场地应具有代表性。场地的代表性是指下述内容:
——观察场地周围的地形为空旷平坦；
——积雪的分布保持均匀；
——设计项目地点应在观察场地的地形范围内，或它们具有相同的地形。
对于积雪局部变异特别大的地区，以及高原地形的山区，应予以专门调查和特殊处理。
D.1.2 雪压是指单位水平面积上的雪重，单位以kN/㎡计。当气象台站有雪压记录时，应直接采用雪压数据计算基本雪压；当无雪压记录
时，可间接采用积雪深度，按下式计算雪压：
式中h—积雪深度，指从积雪表面到地面的垂直深度(m)；
ρ—积雪密度(t/m3)；
g—重力加速度，9.8m/s2。
雪密度随积雪深度、积雪时间和当地的地理气候条件等因素的变化有较大幅度的变异，对于无雪压直接记录的台站，可按地区的平均雪密度计算雪压。
基本雪压按D.3 中规定的方法计算。历年最大雪压数据按每年7 月份到次年6月份间的最大雪压采用。
D.2基本风压
D.2.1 在确定风压时，观察场地应具有代表性。场地的代表性是指下述内容:
—观测场地周围的地形为空旷平坦；
—能反映本地区较大范围内的气象特点，避免局部地形和环境的影响。
D.2.2 风速观测数据资料应符合下述要求：
1 应全部取自自记式风速仪的记录资料，对于以往非自记的定时观测资料，均应通过适当修正后加以采用。
2 风速仪高度与标准高度10m 相差过大时，可按下式换算到标准高度的风速：
式中z—风速仪实际高度(m)；
υz—风仪观测风速(m/s)；
α—空旷平坦地区地面粗糙指数，取0.16。
使用风杯式测风仪时，必须考虑空气密度受温度、气压影响的修正，可按下述公式确定空气密度：
式中t—空气温度(℃)；
p—气压(Pa)；
e—水气压(Pa)。
也可根据所在地的海拔高度z(m)按下述公式近似估算空气密度：
选取的年最大风速数据时，一般应有25 年以上的资料；当无法满足时，至少也不宜少于10 年的风速资料。
基本风压应按D.3 规定，在计算平均50 年一遇的基本风速υ0 后，按下式确定：
D.3雪压和风速的统计计算
D.3.1 对雪压和风速的年最大值x 均采用极值I 型的概率分布，其分布函数为
式中u—分布的位置参数，即其分布的众值；
α—分布的尺度参数。
分布的参数与均值μ和标准差σ的关系按下述确定：
D.3.2 当由有限样本的均值x 和标准差s 作为μ和σ的近似估计时，取式中系数C1 和C2 见表D.3.2。
D.3.3 平均重现期为R 的最大雪压和最大风速xR 可按下式确定：
D.3.4 全国各站台重现期为10 年、50 年和100 年的雪压和风压值见附表D.4，其他重现期R 的相应值可按下式确定：
D.4全国各城市的雪压和风压值
重力加速度的研究 一、单摆法 实验内容 1．学习使用秒表、米尺。 2．用单摆法测量重力加速度。 教学要求 1.理解单摆法测量重力加速度的原理。 2.研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 3.学习在实验中减小不确定度的方法。 实验器材 单摆装置（自由落体测定仪）秒表钢卷尺 重力加速度是物理学中一个重要参量。地球上各个地区重力加速度的数值，随该地区的地理纬度和相对海平面的高度而稍有差异。一般说，在赤道附近重力加速度值最小，越靠近南北两极，重力加速度的值越大，最大值与最小值相差约1/300。研究重力加速度的分布情况，在地球物理学中具有重要意义。利用专门仪器，仔细测绘各地区重力加速度的分布情况，还可以对地下资源进行探察。 伽利略在比萨大教堂内观察一个圣灯的缓慢摆动，用他的脉搏跳动作为计时器计算圣灯摆动的时间，他发现连续摆动的圣灯，其每次摆动的时间间隔是相等的，与圣灯摆动的振幅无关，并用实验证实了观察的结果，为单摆作为计时装置奠定了基础。这就是单摆的等时性原理。 应用单摆来测量重力加速度简单方便，因为单摆的振动周期是决定于振动系统本身的性质，即决定于重力加速度g和摆长L，只需要量出摆长，并测定摆动的平均周期，就可以算出g值。 实验原理 单摆是由一不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右往返作周期性摆动，如图2-1所示。
图2-1 单摆原理图 摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力，f 指向平衡位置。当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f 也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为L ，小球位移为x ，质量为m ，则 sin θ=L x f=psin θ=-mg L x =-m L g x （2-1） 由f=ma ， 可知 a=-L g x 式中负号表示f 与位移x 方向相反。 单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式： a = m f =-ω2x 可得ω=l g 于是得单摆运动周期为： T =2π/ω=2π g L （2-2） T 2 = g 2 4πL （2-3） 或 g=4π2 2 T L （2-4） 一般作单摆实验时，采用某一个固定摆长L ，精密地多次测量周期T ，代入（2-4）式，即可求得当地的重力加速度g 。 由式（2-3）可知，T 2 和L 之间具有线性关系，g 2 4π为其斜率， 如就各种摆长测出各对应周期，则可从T 2—L 图线的斜率求g 值。 上述单摆测量g 的方法依据的公式是(2-2)式,这个公式的成立是有条件的，否则将使测量产生如下系统误差: 1. 单摆的摆动周期与摆角的关系，可通过测量θ<5°时两次不同摆角θ1、θ2的周期值进行比较。在本实验的测量精度范围内，验证出单摆的T 与θ无关。
重力加速度的测定 一，实验目的 1，学习秒表、米尺的正确使用 2，理解单摆法和落球法测量重力加速度的原理。 3，研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 4，学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。 二，实验器材 单摆装置，停表（精度为0.01s），钢卷尺（精度为1mm），游标卡尺（精度为0.02mm) 三，实验原理 单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，如图2-1所示。 f =F sinθf θ T=F cosθ F= mg L 单摆原理图
摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力，f 指向平衡位置。当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f 也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为L ，小球位移为x ，质量为m ，则 L x = θsin f=θsin F =-L x mg - =-m L g x 由f=ma ，可知a=- L g x 式中负号表示f 与位移x 方向相反。 单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：a = m f =-ω2 x 可得ω=l g ，即02 22=+x dt x d ω，解得)cos(0?ω+=t A x ，0A 为振幅，?为初相。 应有[])2cos())((cos )cos(000?πω?ω?ω++=++=+=t A T t A t A x 于是得单摆运动周期为：T =ωπ 2=2πg L 即 T 2=g 2 4πL 或 g=4π22 T L 又由于细线不是完全没有质量，他在外力作用下也不可能完成伸长，所以，单摆的重力加速度公式修正为 22 21 4T d L g +=π 四，实验步骤 1，数据采集 （1）测量摆长L 用米尺测量摆球支点和摆球顶点或最低点的间距l ，用游标卡尺测量小球的直径d,则摆长 d l L 2 1+= （2）测量摆动周期 用手把摆球拉至偏离平衡位置约? 5放开，让其在一个铅直面内自由摆动，当小球通过平衡位置的瞬间，开始计时，连续默数100次全振动时间为t ，再除以100，得到周期T 。 （3）将所测数据列于下表中，并计算出摆长、周期及重力加速度。
《实验2 自由落体法测定重力加速度》 实验报告 一、实验目的和要求 1、学会用自由落体法测定重力加速度； 2、用误差分析的方法，学会选择最有利的测量条件减少测量误差。 二、实验描述 重力加速度是很重要的物理参数，本实验通过竖直安放的光电门测量自由落体时间来求重力加速度，如何提高测量精度以及正确使用光电计时器是 实验的重要环节。 三、实验器材 MUJ-5C型计时计数测速仪（精度0.1ms），自由落体装置（刻度精度0.1cm）， 小钢球，接球的小桶，铅垂线。 四、实验原理 实验装置如图1。 在重力实验装作用下，物体的下落运动是匀加速直线运动， 其运动方程为 s=v0t+1/2g t2 该式中，s是物体在t时间内下落的距离；v0是物体运动的初 速度；g是重力加速度；若测得s, v0,t，即求出g值。 若使v0=0，即物体（小球）从静止释放，自由落体，则可 避免测量v0的麻烦，而使测量公式简化。但是，实际测量S 时总是存在一些困难。本实验装置中，光电转换架的通光孔总 有一定的大小，当小铁球挡光到一定程度时，计时-计数-计频 仪才开始工作，因此，不容易确定小铁球经光电转换架时的挡 光位置。为了解决这个问题，采用如下方法： 让小球从O点处开始下落，设它到A处速度为v0，再经过 t1时间到达B处，令AB间距离为s1，则 gt12 s1=v0t1?1 2 同样，经过时间t2后，小球由A处到达B’处，令AB’间 的距离为s2，则有 s2=v0t2+1/2g t22 化简上述两式，得: 图1 实验装置图g=2（s2t1-s1t2)/ t1t22-t2t12=2(s2/t2-s1/t1)/ t2-t1 --------------------------------------------（1）
重力加速度的测量研究 姓名：*** 学号：******** 班级：********* 摘要： 重力加速度是一个重要的物理常数,其值会随纬度和海拔高度的不同而不同。准确测量不同地区的重力加速度在理论、生产和科学研究中都具有重要意义。目前能够准确测量重力加速度的方法有很多种。本文分析了传统多种测量重力加速度的方法，提出新的实验方法(用压力传感器测重力加速度),并对此方法进行了分析和应用。最后比较了几种方法的特点,说明新方法的可行性。 正文： 伽利略首先证明，如果空气摩擦的影响可以忽略不计，则所有落地的物体都可以以同一速度下降，也就是说物体都具有相同的加速度，这个加速度称为重力加速度g。重力加速度是一个重要的地球物理常数。准确测量它的量值，无论在理论上还是在科研和生产等方面都有极其重要的意义。在历史上，人们曾经花费了很多的精力和时间来研究这个问题，如波兹坦大地测量研究所曾用凯特摆花了八年的时间，才正确地测得了当地的重力加速度。现在我们高中就知道，重力是地球引力的一个分力。地球是绕着自转轴旋转的因此地球上的物体就需要一个垂直于自转轴的向心力,这个向心力就只能由万有引力提供,即向心力是万有引力的一个分力,另一个分力就是重力。 压力传感器是工业实践中最为常用的一种传感器，而我们通常使用的压力传感器主要是利用压电效应制造而成的，这样的传感器也称为压电传感器。我们知道，晶体是各向异性的，非晶体是各向同性的。某些晶体介质，当沿着一定方向受到机械力作用发生变形时，就产生了极化效应；当机械力撤掉之后，又会重新回到不带电的状态，也就是受到压力的时候，某些晶体可能产生出电的效应，这就是所谓的极化效应。科学家就是根据这个效应研制出了压力传感器。常见的压力传感器有应压片压力传感器和压电式压力传感器（如下图）：
重力加速度测量方法的比较研究 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。摘 要： 重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，在地面上不同的地区，重力加速度g 值不相同，它是由物体所在地区的纬度、海拔等因素决定，随着地球纬度和海拔高度的变化而变化，准确地确定 它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其 重大的意义。 测量重力加速度的方法有很多，我所要做的就是通过学习前人的 理论知识，经过思考，在现有的实验室条件下，进行实验，做出归纳和总结，提出自己的看法与体会。且实验方法虽然多，但有的测量仪器的精确度受环境因素的影响比较大，不是每种方法都适用，所以有必要对测量方法进行研究，找出一种适合测量本地重力加速度的方法。 关键词：重力加速度；测量；比较。 1. 用单摆测重力加速度 1.1 实验原理 用长线把小球吊在支架上，构成一个单摆。用米尺测出摆线长 L ，用游标卡 尺测出小球直径 d 。用秒表测出 n 个周期所用时间 t ，根据单摆周期公式： T = g L 2/d 2+π=n t （1） 得： g= 22)/(2/d 4n t L ）（+π （2） 求出的 g 即为重力加速度。 1.2 实验步骤 （1）用米尺量出悬线长 L ，准确到毫米，已知小球半径为 1cm 。 （2）把单摆从平衡位置拉开一个角度（ θ < 5° ）放开它，用秒表测量单摆完 成 30 次全振动所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间。反复测量五次， 取单摆周期平均值。 （3）把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度 g 的值来。 1.3 实验仪器 单摆，停表，钢卷尺，小球。
实验二重力加速度的测定 一、单摆法 实验内容 1．学习使用秒表、米尺。 2．用单摆法测量重力加速度。 教学要求 1.理解单摆法测量重力加速度的原理。 2.研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 3.学习在实验中减小不确定度的方法。 实验器材 单摆装置（自由落体测定仪），秒表，钢卷尺 重力加速度是物理学中一个重要参量。地球上各个地区重力加速度的数值，随该地区的地理纬度和相对海平面的高度而稍有差异。一般说，在赤道附近重力加速度值最小，越靠近南北两极，重力加速度的值越大，最大值与最小值之差约为1/300。研究重力加速度的分布情况，在地球物理学中具有重要意义。利用专门仪器，仔细测绘各地区重力加速度的分布情况，还可以对地下资源进行探测。 伽利略在比萨大教堂内观察一个圣灯的缓慢摆动，用他的脉搏跳动作为计时器计算圣灯摆动的时间，他发现连续摆动的圣灯，其每次摆动的时间间隔是相等的，与圣灯摆动的幅度无关，并进一步用实验证实了观察的结果，为单摆作为计时装置奠定了基础。这就是单摆的等时性原理。 应用单摆来测量重力加速度简单方便，因为单摆的振动周期是决定于振动系统本身的性质，即决定于重力加速度g和摆长L，只需要量出摆长，并测定摆动的周期，就可以算出g值。 实验原理 单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，如图2-1所示。 θ 图2-1 单摆原理图
摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力，f 指向平衡位置。当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f 也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为L ，小球位移为x ，质量为m ，则 sin θ= L x f=psin θ=-mg L x =-m L g x （2-1） 由f=ma ，可知a=- L g x 式中负号表示f 与位移x 方向相反。 单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：a =m f =-ω2 x 可得ω= l g 于是得单摆运动周期为： T =2π/ω=2π g L （2-2） T 2 =g 2 4πL （2-3） 或 g=4π22T L （2-4） 利用单摆实验测重力加速度时，一般采用某一个固定摆长L ，在多次精密地测量出单摆的周期T 后，代入（2-4）式，即可求得当地的重力加速度g 。 由式（2-3）可知，T 2 和L 之间具有线性关系，g 2 4π为其斜率，如对于各种不同的 摆长测出各自对应的周期，则可利用T 2—L 图线的斜率求出重力加速度g 。 上述单摆测量g 的方法依据的公式是(2-2)式,这个公式的成立是有条件的，否则将使测量产生如下系统误差: 1. 单摆的摆动周期与摆角的关系，可通过测量θ<5°时两次不同摆角θ1、θ2的周期值进行比较。在本实验的测量精度范围内，验证出单摆的T 与θ无关。 实际上，单摆的周期T 随摆角θ增加而增加。根据振动理论，周期不仅与摆长L 有关，而且与摆动的角振幅有关，其公式为： T=T 0[1+( 21)2sin 22θ+(4231??)2sin 22 θ+……] 式中T 0为θ接近于0o 时的周期，即T 0=2πg L 2．悬线质量m 0应远小于摆球的质量m ，摆球的半径r 应远小于摆长L ，实际上任何一个单摆都不是理想的，由理论可以证明，此时考虑上述因素的影响，其摆动周期为：
实验三十四 重力加速度测定方法的研究 实验内容 1．精确测定本地区的重力加速度。 2．分析比较各种实验测量方法的优缺点。 教学要求 1．学习如何消除实际测量中的主要系统误差。 2．掌握实验结果的修正方法。 实验器材： 单摆，开特摆，自由落体仪，气垫导轨，计时计数计频仪，物理天平，米尺，千分尺等。 重力加速度是一个重要的地球物理常数。它首先由伽利略（1564-1642）证明，如果忽略空气阻力的影响，所有落地物体都将以同一加速度下降，这个加速度称为重力加速度g 。准确测定它的量值，不仅在理论上、生产上以至科研上都有极其重要的意义。历史上，人们曾花费了很多精力和时间研究这个问题，例如波茨坦大地测量研究所曾花了八年时间用开特摆准确测得当地的重力加速度。从设计思想和实验技能来看，本实验也使我们得到很多教益。地球上各地区重力加速度的数值，都随该地区的地理纬度和海拔高度不同而不同，赤道附近重力加速度最小，南北两极最大。本实验着重讨论在现有条件下，如何获得最佳结果。 内容提示 1．测定本地区的重力加速度值，测量结果至少有四位有效数字。 2．用单摆，开特摆研究重力加速度的测定，可供研究的问题：周期、摆长、摆角、摆球质量、摆动次数等对结果的影响。 3．用自由落体法研究重力加速度的测定，可供研究的问题：如何测得或消除初速度的影响？怎样选择光电门的位置？ 4．用其他方法测定重力加速度。 问题讨论： 1．比较各种实验测量方法的优缺点。 2．讨论各种实验测量方法中，影响各量精确测量的各种因素。 附录 1．单摆 摆长为l 的单摆，其摆动周期T 与摆角θ的关系为 ??? ????????+??? ????? ??+??? ??+=2sin 23212sin 211242222θθπg l T 2．开特摆 开特摆是一种特殊形式的复摆，它可以颠倒悬挂，正倒两次周期为 g m h m h J T 12112+=π g m h m h J T 2 2222+=π 两式合并，消去J 和m ，得 )(2)(242122212122212h h T T h h T T g --+++=π
重力加速度的精确测量与研究 指导教师：孙爱民学生姓名：张禹 2006级物理学（3）班学号：200672010361 摘要：本文在总结传统测量重力加速度方法的基础上，通过搭建新的实验装置，探究一种新的测量重力加速度的方法。该方法具有操作方便、简单的优点，并且提高了实验数据精确度，符合探究式学习的教育理念。 关键词：自由落体；重力加速度；光电门；瞬时速度 Accurate measurement of gravitational acceleration and Research Zhang Yu，Sun Ai-min Abstract:This thesis explores a new approach to the accurate measurement of acceleration of gravity on account of a summary of existed approaches .the novel approach applies new experiment devices which improve much in the accuracy of experiment data. The presented approach is easy to operate and accords whit the education notion of exploratory study. Keywords ：Free Fall；Acceleration of gravity；Optical gate；Instantaneous velocity 引言 重力加速度g是物理学中的一个重要参量，在实际工作中，常常需要知道重力加速度的大小。重力加速度g的测定是个传统的实验，其实验方法通常有落体法测量重力加速度、用摆测量重力加速度和用液体测量重力加速度[1]。其中落体法测量重力加速度又可分为自由落体法、气垫导轨法、斜槽法等[2]。每种方法都有各自的优缺点，测量结果的精确度也不尽相同，但总体来说所测出的实验数据精确度普遍较低。传统的用光电门测量重力加速度g时，通常存在多次测量时小球高度不固定、挡光部分不相同等缺点，并且用小球作重物时经过光电门因偏心引起的会引起误差[3]。为了提高测量结果的精确度，本文采用自己搭建的实
一、复摆法测重力加速度 一．实验目的 1.了解复摆的物理特性，用复摆测定重力加速度， 2.学会用作图法研究问题及处理数据。 二．实验原理 复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重力加速度。复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动 体系。如图 1, 刚体绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动， G是该物体 的质心，与轴 O的距离为h，为其摆动角度。若规定右转角为正， 此时刚体所受力矩与角位移方向相反，则有 Mmgh sin ，(1) 又据转动定律，该复摆又有
M I ，（2） (I 为该物体转动惯量)由（ 1）和（ 2）可得2 sin，（3） 其中2mgh 。若很小时（在5°以内）近似有 I 2，（4） 此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为 I，（5） T 2 mgh
设I G为转轴过质心且与O轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知 I I G mh 2，（6） 代入上式得 T 2I G mh 2，（7） mgh 设（ 6）式中的I G mk2，代入（）式，得 7 T 2mk2mh22k 2h2，（11） mgh gh k 为复摆对 G（质心）轴的回转半径 ,h 为质心到转轴的距离。对（11）式平方则有 T 2h 4 2k 2 4 2h2，（12） g g 设 y T 2 h, x h2，则（12）式改写成 y 4 2k 2 4 2x ，（13） g g （13）式为直线方程，实验中 ( 实验前摆锤 A 和 B 已经取下 )测出 n 组(x,y) 值，用作图法求直线的截距 A 和斜率 B，由于A 4 2k 2 ,B 4 2， g g 所以
设计性实验 重力加速度的测量 重力加速度g 是一个反映地球引力强弱的地球物理常数，它与地球上各个地区的经纬度、海拔高度及地下资源的分布有关，一般说来，两极的g 最大，赤道附近的g 最小，两者相差约1/300。重力加速度的测定在理论、生产和科学研究中都具有重要意义。 实验研究课题 1、测定本地区重力加速度g 值，测量结果至少有4 位有效数字，并要求百分误差小于1％。 2、试比较各种实验测量方法的优缺点。讨论各种实验测量方法中，哪些量可测得精确？哪些量不易测准？并说明如何减小或消除影响精确测量的各种因素等。 可选择的仪器 单摆、三线摆、复摆、圆球、重锤、米尺、游标卡尺、光电门、数字毫秒计(手机秒表代替)、杨氏模量测量仪等。 设计方案举例： 测量重力加速度的方法很多，有单摆、复摆、开特摆、三线摆、气垫导轨法和自由落体仪法等等，它们各有特点。 下面例举几种比较典型的方案。 方案一、单摆法 一、实验目的： 1、掌握实验原理及方法，进一步熟悉根据什么以及如何选择实验仪器和测量工具； 2、利用单摆测定重力加速度g 值； 3、分析受力情况，讨论误差原因，评价测量结果。 二、实验原理 单摆是用重量可忽视的细线吊起一质量为m 的小重锤，使其左右摆动，当摆角为θ时，重锤所受合外力大小sin =-f mg θ（图1），其中g 为当地的重力 加速度，这时锤的线加速度为sin -g θ。设单摆长为 L ，则摆的角 加速度 sin /=-g L αθ。当摆角很小时（小于 5°），可认为 ，这 时sin ≈θθ，即振动的角加速度和角位移成比例，式中的负号表示 角加速度和角位移的方向总是相反。此时单摆的振动是简谐振动。 从理论分析得知，其振动周期 T 和上述比例系数的关系是 2=T π ω，所以 2=T （2），式中L 为单摆摆长,是摆锤重心到悬点的距离, g 为当地的重力加速度。 将测出的摆长L 和对应和周期 T 代入上
探究单摆振动周期的影响因素 教学任务： 通过实验，运用控制变量法探究得出单摆振动周期和哪些物理量有关，提出单摆周期公式。 教学目标： 1、通过实验得出单摆振动周期和振幅无关，和摆球质量无关，和摆长有关，且摆长越长周期越大，和重力加速度有关，且重力加速度越大周期越小，提出单摆周期公式。 2、培养学生观察现象、分析处理问题的能力，会运用等效的思想处理问题。教学设计思想： 1、采用控制变量法探究单摆振动周期的影响因素。 2、用超失重和电场等效增大或减小重力加速度。 3、用效果积累的思想处理实验结果。教学流程图： 实验仪器： 三个摆球：两个摆长相同，质量不同；两个摆长不同。 一个特制单摆，铁架台，绝缘夹子数个，金属铝板两块（其中一块有细缝），学生电源组，静电起电机，红外线探灯，电键开关一个，导线若个。 教学过程： 前面我们已经学习了单摆的回复力，知道单摆在摆角很小时作简谐振动。今天我们来研究单摆的振动周期。 教师：请大家思考一下，单摆的振动周期T应该和哪些因素有关呢？ 引导学生得出可得相关的因素：振幅A,摆球质量m,摆长I，重力加速度g o （若有 学生提出体积、球半径等因素可通过分析归纳到m和I。） 教师：在物理里面，要研究一个物理量和几个物理量间的关系，是怎样一种关系，通常采用什么方法？ 学生：控制变量法。 （1研究T和A的关系，可先令m、l、g保持不变，改变振幅A值。 【演示1】： 取两摆长摆球质量均相同的两单摆（展示单摆，摆已固定在铁架台上）,装置如 图1。 将两摆拉到不同高度同时释放（摆角不能太大）。 现象：两摆球同步振动。 教师：请问同学们看到了什么现象，说明了什么问题？
一、测量重力加速度的几种方法 1、平衡法。用弹簧秤掉一钩码，使其处于静止状态，利用重力等于拉力，求出g。 2、自由落体法。从高处由静止释放一重物，测出高度h及下落时间t求出g。 3、滴水法。 （1）让水滴落到垫起来的盘子上，可以听到水滴每次碰盘子的声音，仔细地调整水龙头的阀门，使第一滴水碰到盘的瞬间，同时第二滴水正好从阀门处开始下落。 （2）从听到某个水滴的声音时开始计时，并数“0”，以后每听到一次响声，顺次加1，直到数到“100”，计时停止，秒表上时间为40s。 （3）用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为78.56cm，根据上述实验所得的数据，计算出重力加速度的值为__________。 4、频闪照片法。 测出高度h，知道频闪光源时间间隔T,即可求出g. 5、打点计时器测重力加速度 二、学生实验：打点计时器测重力加速度 实验原理物体做自由落体运动，根据自由落体运动规律有：h=1/2gt2得g= 实验器材打点计时器，纸带，重锤，米尺，电源 实验步骤 1．打点计时器应该竖直固定在桌面边沿上 2．在手释放纸带的瞬间，打点计时器刚好打下一个点子，纸带上最初两点间的距离约为2毫米。为什么？ 测量的量：
a．从起始点到某一研究点之间的距离，就是重锤下落的高度h，则距离为h1；测多个点到起始点的高h1、h2、h3、h4（各点到起始点的距离要远一些好） b．不必测重锤的质量 注意事项 1.选择纸带的条件：打点清淅；第1、2两点距离约为2毫米。 2.打点计时器应竖直固定，纸带应竖直。 3.实验操作关键：先合上电源，再松开纸带。 4.为减小误差，重锤应适当大一些。 误差分析： 由于重锤受到___________作用，所以重力加速度的测量值略_____________真实值。某同学用下图所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50 Hz。在所选 纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及 其标记符号如图所示。 该同学用两种方法处理数据（T为相邻两计数点的时间间隔）： 方法一：由，取平均值 方法二：由，取平均值 哪种方法更合理？
测重力加速度的九种方法 河南省信阳高级中学 陈庆威 2014.10.1 6 下面是学生探究的测定重力加速度的方法，仅供参考。 方法一： 重力大小的公式是G=mg ，测定重力加速度m G g = ，因而利用天平和弹簧秤我们便容易测出重力加速度。先用天平测出物体的质量m ，在用弹簧秤测出物体的重力F ，F=G,则重力加速度的值为m g F =。 方法二： 利用相邻的，相等的时间间隔的位移差相等，为一定值即2 x aT =?，则2 T x a ?= 方法三： 可由位移公式2 21gt x = 求得，利用刻度尺量出从初始位置到某点的位移，若已知发生这段位移的时间，则22t x g =，可以找出多个点，多次求出g 值，再求平均值。 方法四： 可利用速度公式v=gt 求得。利用平均速度求某一点的瞬时速度，并已知自由下落的物体经过这一点的时间，则由t v = g 解得。当然亦可多找点，多次求平均速度，多次求g ，再求平均值。 方法五： 利用多次求得的瞬时速度画出v-t 图像，根据图像的斜率求得g. 方法六： 用滴水法测定重力加速度的值。方法是：在自来水龙头下面固定一个盘子，使水一滴一滴连续地滴到盘子里，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴到盘子里声音的同时，下一个水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离盘子的高度h ，再用停表计时。计时方法是：当听到某一水滴滴在盘子里的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3……”一直数到“n ”，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数t 。根据以上数据可求g 。 方法七： 迁移的方法。借用一道测定木块与斜面之间动摩擦因数进行知识的迁移与转换，运用牛顿第二定律及运动学公式可测定出重力加速度。 实验器材：倾角固定的斜面（倾角未知）、木块、秒表、米尺。 实验方法： （1）测出斜面的高h 、斜面的长L, (2)在B 点给木块一初速度让其沿斜面匀减速上滑，记下到达最高点的时间1t ，并测出BD 长度s 。 （3）将木块由D 点静止释放让其沿斜面匀加速下滑，记下到达B 点的时间2t 。由牛顿第二定律易知上滑、
重力加速度几种测量方法的比较 摘要： 重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，在地面上不同的地区，重力加速度g值不相同，它是由物体所在地区的纬度、海拔等因素决定，随着地球纬度和海拔高度的变化而变化，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义。 测量重力加速度的方法有很多，我所要做的就是通过学习前人的理论知识，经过思考，在现有的实验室条件下，进行实验，做出归纳和总结，提出自己的看法与体会。且实验方法虽然多，但有的测量仪器的精确度受环境因素的影响比较大，不是每种方法都适用，所以有必要对测量方法进行研究，找出一种适合测量本地重力加速度的方法。 一、重力加速度的测量方法 （一）用自由落体法测量重力加速度 1.实验仪器：自由落体装置（如图一），数字毫秒计，光电门（两个），铁球。 图一自由落体装置
2.实验原理、步骤、注意事项 实验原理：设光电门A 、B 间的距离为s ，球下落到A 门时的速度为0v ，通过A 、B 间的时间为t ，则成立： 2 /2 0gt t v s += （1） 两边除以t ,得： 2 //0 gt v t s += （2） 设t x =,t s y /=,则： 2/0 gx v y += （3） 这是一直线方程，当测出若干不同s 的t 值，用t x =和t s y /=进行直线拟合，设所得斜率为b ，则由2/g b = 可求出g ， b g 2= （4） 实验步骤： （1）调节实验装置的支架，使立柱为铅直，再使落球能通过A 门B 门的中点。 （2）测量A 、B 两光电门之间的距离s 。 （3）测量时间t 。 （4）计算各组的x ，y 值，用最小二乘法做直线拟合，求出斜率b 及其标准偏差b S 、)(b u （注意：在取b 的时，由于立柱调整不完善，落球中心未通过光电门的中点，立柱上米尺的误差均给s 值引入误差，也是b 的不确定度来源，一般此项不确定度（B 类评定）较小，可略去不计，所以b S b u = )(）。 （5）计算g 及其标准不确定度)(g u 。
重力加速度测量的十种方法 方法一、用弹簧秤和已知质量的钩码测量 将已知质量为m的钩码挂在弹簧秤下，平衡后，读数为G.利用公式G=mg得g=G/m. 方法二、用滴水法测重力加速度 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个（n取50—100）水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用m尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、用单摆测量（见高中物理学生实验） 方法四、用圆锥摆测量.所用仪器为：m尺、秒表、单摆. 使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h（见图1），用秒表测出摆球n转所用的时间t，则摆球角速度ω=2πn/t 摆球作匀速圆周运动的向心力F=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r 由以上几式得： g=4π2n2h/t2. 将所测的n、t、h代入即可求得g值. 方法五、用斜槽测量，所用仪器为：斜槽、m尺、秒表、小钢球. 按图2所示装置好仪器，使小钢球从距斜槽底H处滚下，钢球从水平槽底末端以速度v作平抛运动，落在水平槽末端距其垂足为H′的水平地面上，垂足与落地点的水平距离为S，用秒表测出经H′所用的时间t，用m尺测出S，则钢球作平抛运动的初速度v=S/t.不考虑摩擦，则小球在斜槽上运动时，由机械能守恒定律得：mgH=mv2/2.所以g=v2/2H=S2/2Ht2，将所测代入即可求得g值. 方法六、用打点计时器测量.所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 将仪器按图3装置好，使重锤作自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的P点，用m尺测出OP的距离为h，其中t=0.02秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g.
重力加速度的三种测量方法 摘要:本文采用滴水法，电磁打点计时器法，平衡法三种方法测量重力加速度。 关键词：滴水法，打点计时器，弹簧秤 引言：重力加速度g是一个重要的地球物理常数，地球上各个地区的重力加速度，随地球纬度和海拔高度的变化而变化。准确 地确定它的量值，无论从理论上、科研上还是生产上都有极 其重大的意义。对重力加速度多种测法的研究和分析，找出 最适合测量本地重力加速度的方法,将会使我们受到很多启发 和教益。 重力加速度的测量可以用滴水法，电磁打点计时器法，平衡法，单摆法，圆锥摆法，斜槽法，自由落体运动法等方法测量，本文详 细介绍前三种方法。 1.滴水法 （1）让水滴落到垫起来的盘子上，可以听到水滴每次碰盘子的 声音，仔细地调整水龙头的阀门，使第一滴水碰到盘的瞬间，同时 第二滴水正好从阀门处开始下落； （2）从听到某个水滴的声音时开始计时，并数“0”，以后每 听到一次响声，顺次加1，直到数到n，计时停止，秒表上时间为t；（3）用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为h，根据上述实验所 得的数据，计算出重力加速度的值；
（4）两滴水间的间隔即为水下落的时间，计数n,用时t秒,则 1次下落时间t'= n/t秒.利用自由落体运动公式h=gt'2/2可得 g=2hn2/t2。 2.电磁打点计时器法 （1）电磁打点计时器是一种使用低压交流的计时仪器，它的工 作电压是4～6V。电源频率是50Hz时，它每隔O．02s打一个点； （2）用手拉住正确穿过打点计时器的纸带上端，纸带下端连接 重物，然后在接通4～6V的交流电源后,释放纸带，在纸带上就打出 一行小点，立即关闭电源； （3）在纸带上选取能看清的一段，将某个能看清的点标为0， 以后每隔4个点标一个计数点； （4）从0开始测量每相邻计数点间的位移分别记为S1、S2、 S3……S6，采用逐差法S4－S1=S5－S2=S6－S3=3gt2，这样能减少偶然误差，最后可得重力加速度的平均值 3.平衡法 （1）用物理天平测量5个已知质量的钩码； （2）将所测钩码依次挂在弹簧秤下，等平衡后，读出弹簧秤上 的示数G，并记录； （3）根据测量的G值和m值，做出G-m图像，求出图像的斜率，根据重力公式G=mg，则g=G/m，可知其斜率便为重力加速度g值。
33、万有引力（1）天体的质量、密度和重力加速度的计算 1．(多选) “雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某物体的重力是G 1；在南极附近测得该物体的重力为G 2；已知地球自转的周期为T ，引力常量为G ，假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知( ) A ．地球的密度为3πG 1 GT 2(G 2－G 1) B ．地球的密度为3πG 2 GT 2(G 2－G 1) C ．当地球的自转周期为G 2－G 1 G 2T 时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 D ．当地球的自转周期为 G 2－G 1 G 1 T 时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 2．(多选) 假设地球可视为质量分布均匀的球体．已知地球表面重力加速度的大小在两极为g 0，在赤道为g ，地球的自转周期为T ，引力常量为G ，则( ) A ．地球的半径R ＝(g 0－g )T 2 4π2 B ．地球的半径R ＝g 0T 2 4π 2 C ．假如地球自转周期T 增大，那么两极处重力加速度g 0值不变 D ．假如地球自转周期T 增大，那么赤道处重力加速度g 值减小 3．(多选) 一探测器探测某星球表面时做了两次测量．探测器先在近星轨道上做圆周运动测出运行周期为T ；着陆后，探测器将一小球以不同的速度竖直向上抛出，测出了小球上升的最大高度h 与抛出速度v 的二次方的关系，如图1所示，图中a 、b 已知，引力常量为G ，忽略空气阻力的影响，根据以上信息可求得( ) 图1 A ．该星球表面的重力加速度为2b a B ．该星球的半径为bT 2 8a π2 C ．该星球的密度为3π GT 2 D ．该星球的第一宇宙速度为4aT πb 4． 美国国家航天局(NASA)曾宣布在太阳系外发现“类地”行星Kepler －186f.假设宇航员
一、 复摆法测重力加速度 一．实验目的 1. 了解复摆的物理特性，用复摆测定重力加速度， 2. 学会用作图法研究问题及处理数据。 二．实验原理 复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重力加速 度。复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动体系。如图1,刚体绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动，G是该物体的质 心，与轴O的距离为，为其摆动角度。若规定右转角为正，此时刚体所 受力矩与角位移方向相反，则有 ， (1) 又据转动定律，该复摆又有 ， （2） (为该物体转动惯量) 由（1）和（2）可得 ， （3） 其中。若很小时（在5°以内）近似有 ， （4） 此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为 ， （5） 设为转轴过质心且与O轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知 ， （6） 代入上式得 ， （7） 设（6）式中的，代入（7）式，得 ， （11） k为复摆对G（质心）轴的回转半径,h为质心到转轴的距离。对（11）式 平方则有 ， （12）
设，则（12）式改写成 ， （13） （13）式为直线方程，实验中(实验前摆锤A和B已经取下)测出n组(x,y)值，用作图法求直线的截距A和斜率B，由于，所以 （14） 由（14）式可求得重力加速度g和回转半径k。 三．实验所用仪器 复摆装置、秒表。 四．实验内容 1. 将复摆悬挂于支架刀口上,调节复摆底座的两个旋钮，使复摆 与立柱对正且平行,以使圆孔上沿能与支架上的刀口密合。 2. 轻轻启动复摆,测摆30个周期的时间.共测六个悬挂点,依次 是:6cm 8cm 10cm 12cm 14cm 16cm处。每个点连测两次，再 测时不需重启复摆。 3. 启动复摆测量时,摆角不能过大（ < ）,摆幅约为立柱的宽度。复摆每次改变高度悬挂时,圆孔必 须套在刀口的相同位置上。 五．实验数据处理 1.由 ,分别计算出各个x和y值,填入数据表格。 2. 以x为横坐标，y为纵坐标，用坐标纸绘制x—y直线图。 3. 用作图法求出直线的截距A和斜率B。 4.由公式:计算出重力加速度g和回转半径k。 实验数据表格规范及参考数据
山东理工大学物理实验报告 实验名称： 自由落体法测重力加速度 仪器与用具：QDZJ-2型自由落体仪、SSM-5C 计时-计数-计频仪、导线等 实验目的 ：1. 学会运用自由落体仪和计时仪2. 测量当地的重力加速度，掌握自由落体的运动规律． 3. 学会用逐差法处理实验数据 实验报告内容（原理预习、操作步骤、数据处理、误差分析、思考题解答） 【实验原理】 自由落体的重力加速度由重力产生，称为重力加速度g ，根本原因由万有引力产生，它与质量成正比，与距离的平方成反比。它是一个重要的地球物理常数．地球上各点的加速度数值，随该地的纬度、海拔高度及该地区地质 构造的不同而不同．因而测量重力加速度对于地质勘探等具有很重要的意义． g 值偏大的地方则可能埋藏着重矿物，反之g 值偏小的地方则可能埋藏着盐类和石油． 自由落体仪主要由立柱、吸球器和光电门组成．如图1-1所示．立柱固定在三脚底座上，上端有一个吸球器，立柱上有米尺．两个光电门可以沿立柱上下移动．当用手挤压吸球器内的空气后，其内部压强将小于外部空气的一大气压强，因而大气把钢球托在吸球器口上．又由于钢球与吸球器边缘有缝隙，空气可进入吸球器，慢慢使其内部也等于一个大气压强时，钢球将自动脱落，作自由落体运动．立柱上的光电门与计时仪联接．光电门由一个小的聚光灯泡和一个光敏管组成，聚光灯泡对准光敏管，光敏管前面有一个小孔可以接收光的照射．光敏门与计时仪是按以下方式联接的．即当两个光电门的任一个被挡住时，计时仪开始计时；当两个光电门中任一个被再次挡光时，计时终止．计时仪显示的是两次挡光之间的时间间隔． 实验原理，小球从A 点沿竖直方向自由下落．将两个光电门分别放在B 、C 处，记下B C 之间的距离1s 和小球 经过B 、C 两点的时间间隔 1t ，有 2 11112B s v t gt =+ （1-1） 要采用逐差法处理实验数据，必须使小球相邻两次的下落时间差相等，具体到本实验，就是小球下落时，下落时间必须按照t,2t,3t,4t,5t,6t,7t,8t 变化。 1．三角座 2．接球网 3．光电门 4．带有标尺的金属管 5．光电门
重力加速度几种测量方法的比较 学生姓名：王奋军指导老师：刘永宏届别：2008级专业：物理学班级：物理3班学号：200872010330 摘要： 本文主要介绍了测量重力加速度的几种方法，即自由落体发、单摆法、 气垫导轨法、三线摆法、平衡法、滴水法以及这几种放法的原理、注意事项、步骤、难易程度、和这几种方法之间的比较。 关键词： 重力加速度、测量方法、比较、 引言： 重力加速度是物理学中一个重要的参量.地球上各地区的重力加速度的数值随地理纬度、海拔高度和地质结构的不同而不同.重力加速度的测量不仅在物理中具有重要意义,而且对于研究地层结构和探查地下资源都有实用价值,因此,细致地测量和准确地计算重力加速度是十分必要的。准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义。 测量重力加速度的方法有很多，我所要做的就是通过学习前人的理论知识，经过思考，在现有的实验室条件下，进行实验，做出归纳和总结，提出自己的看法与体会。且实验方法虽然多，但有的测量仪器的精确度受环境因素的影响比较大，不是每种方法都适用，所以有必要对测量方法进行研究，找出一种适合测量本地重力加速度的方法。
一、重力加速度的测量方法 （一）用自由落体法测量重力加速度 1.实验仪器：自由落体装置数字毫秒计，光电门（两个），铁球。 2.实验原理：设光电门A 、B 间的距离为s ，球下落到A 门时的速度为0v ，通过A 、B 间的时间为t ，则成立： 2/20gt t v s += （1） 两边除以t ,得： 2//0gt v t s += （2） 设t x =,t s y /=,则： 2/0gx v y += （3） 这是一直线方程，当测出若干不同s 的t 值，用t x =和t s y /=进行直线拟合，设所得斜率为b ，则由2/g b =可求出g ， b g 2= （4） 3.实验步骤： （1）调节实验装置的支架，使立柱为铅直，再使落球能通过A 门B 门的中点。 （2）测量A 、B 两光电门之间的距离s 。 （3）测量时间t 。 （4）计算各组的x ，y 值，用最小二乘法做直线拟合，求出斜率b 及其标准偏差b S 、)(b u （注意：在取b 的时，由于立柱调整不完善，落球中心未通过光电门的中点，立柱上米尺的误差均给s 值引入误差，也是b 的不确定度来源，一般此项不确定度（B 类评定）较小，可略去不计，所以b S b u =)(）。 （5）计算g 及其标准不确定度)(g u 。 注意事项： （1）利用铅垂线和立柱的调节螺丝，确保离住处与铅直。保证小球下落时，两个光电门遮光位置均相同。