《圆的面积》教学思路及教学课案评析
《圆的面积》教学思路及教学课案评析“研究性数学学习”是我县教育局教研室小学数学组立项的市级教研课题。我有幸于在课题中期研讨会上得到了教研室陈今晨主任（江苏省特级教师）、仲广群主任的帮助和指导，为中期研讨会提供了一堂《圆的面积》研讨课，上后我的感觉是焕然一新，不同于以往自己上的课，课堂中学生的主体地位得到了大大的加强。
现又正值全国教育界对“研究性学习”全面展开探索之际，有感于此，特将该课的教学思路及课案加评析整理奉上，企盼各位专家及同行不吝指教。一、关于研究性学习的基本认识
研究性学习是先进的最新的学习方式，它改变了传统课堂教学中学生被动接受知识的状况，在教师的组织引导下，让学习者以发现问题、分析问题到解决问题这一类似于从事科学研究的态度、精神和方法对待数学学习。
要求在教学过程中，教师力求不把现成的答案或结论告诉给学生，而是试图创设出某种问题情境，引发学生认知上的矛盾、冲突，激起学生探求知识经验和事理的欲望，继而调用已有的知识经验和生活积累，提出解决问题的猜想和策略，并通过观察、实验、操作、阅读自学、讨论、思索等多种活动进行研究检验。在研究性数学学习中，知识不再是被学生消极接受的，而是靠学生自身积极地、主动地去探求获取的。学生在教育教学中是发现者、研究者。
二、教学思路
在县教研室的陈今晨主任、仲广群主任和县实验小学许卫兵校长、教导处贲友林主任、教科室顾荣主任等专家的帮助指导下，在对研究性学习有了进一步认识的基础上，本着遵循研究性学习的课题指导思想，我的备课思路如下：
1、课始的圆面积的概念教学，我采取了淡化的处理。因为学生对面积已经有了一定的认识，没有必要花大气力研究揭示。而是在学生自己提出问题——圆的面积怎样求之后，顺水推舟的简单揭示了概念。
2、本课的重点在圆面积的公式推导上。我采取了先猜想，再探索研究，最后分析概括小结出公式的方式。在此过程中让学生讨论、操作、观察、比较，从而达成培养学生最基本的研究能力。
3、在探索研究的过程中，我的思路是猜想——设想——操作——推导。其中的操作是放手让学生去尝试剪拼，学生失败很多，但即使失败了也不要紧，失败乃成功之母，成功的背后总是砌满了失败，研究的过程中失败总是伴随左右的。在学生的失败之中结合引导从而找到正确的剪拼方法拼成长方形，乃至于可能会有学生拼成其它图形来推导出圆的面积公式。
4、课尾，我淡化处理了具体求圆面积的教学，在公式推导出之后略加点拨，再结合实际生活练习。
三、课案及评析
教学内容：小学数学第十一册（苏教版）第六单元第123页124页“圆的面积”，例3。
教学目的：
1、使学生正确认识圆的面积的含义；理解掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆的面积。
2、激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，让之在“提出问题——分析问题—
—解决问题——应用问题”的研究性学习的模式中推导出圆面积公式。
3、培养学生进行讨论、操作、观察、比较、分析和概括的基本能力。
4、渗透转化的数学思想和极限思想，同时对学生进行辩证唯物主义思想的初步教育。
教学重点：圆面的割补及圆面积计算公式的推导。
教学难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。
教具学具：多媒体课件；每人一把剪刀，4张圆纸片，1平方厘米的小正方形若干。
教学过程：
一、认识圆面积的内涵——提出问题
师：你认识圆吗？你已经知道了圆的那些知识？（生答。）回顾以前学的平面图形，你还想知道圆的什么知识？（圆的面积怎样求）
圆的面积怎样求呢？请你拿出准备的圆纸片，摸一摸，体验一下圆面。你能比划圆的面积吗？（教具：大圆）现在你能说出圆的面积指的是什么吗？
师：对，圆的面积，就是圆所围成的平面图形的大小。今天这一课，我们就来研究怎样求圆的面积。
揭示课题：圆的面积
[评析：关于面积的意义，学生已经比较熟悉。课始抛开复习引入，由一句“你还想知道圆的什么知识？”让学生自己提出问题直接切入新知，很大程度上调动了学生主动探索、积极参与学习的兴趣激发了学生要解决问题的好胜心。另外，此处设计淡化了概念教学，仅让学生体验了一下圆面积就揭示了圆面积的内涵，简单扼要，直奔主题。]
二、讨论操作——分析问题
1、想想猜猜，估计大小
先请看，这是一个圆，我们以它的半径为边画一个正方形。
媒体显示：如下图
提问：正方形的面积怎样表示？（板书：r2）那么，请你想一想，与正方形比较一下，估计圆面积的范围？大约是正方形面积的多少倍呢？（老师把学生估计的答案都写在黑板上。）
师：很显然，猜想只能是个大概，要准确地求出圆的面积，还必须找到科学的方法才行。
[评析：猜测是科学研究方式的首要环节，然后才是探索研究，最后加以验证。此处的猜测是在提出问题之后进行的，迎合了儿童的心理，符合一般科学研究的规律。]
2、积极动脑，讨论推法
师：下面，就请大家来想办法找出求圆的面积的科学方法——面积公式。
如想不出就回忆长方形、平行四边形、三角形的面积公式推导过程。
如有学生想出就让学生举手谈设想。①、摆——长方形面积推导就是通过摆面积单位，然后推导出长方形的面积公式。②、剪、拼——平行四边形面积的推导就是先沿高剪开，然后再拼成已学过的长方形来推导出平行四边形的面积公式的。③、旋转、移拼——三角形、梯形面积的推导就是通过旋转，然后再移拼成已学的平行四边形来推导出面积公式的。
点出：学习总是化未知为已知；求一个新的图形的面积时也是把新图形转化成
已知图形来求面积。（板书：转化。）
[评析：猜测是不精确的，还要讨论研究实践的方案。此处设计旨在调动学生的已有的知识经验来进行圆面积的探索，同时借助于媒体动态的演示，从而进一步强化“转化”策略。为下一步的尝试实现正迁移做好预设。]
3、分组操作，反思求悟
把学生分组根据三种想法去操作，看能不能找出圆面积的求法。如果有困难，困难在那里？为什么求不出圆的面积？
学生汇报研究情况，让学生在视屏展示台上展示自己的做法。（圆是曲线围成的，不可以直接用面积单位来摆；旋转也不行转来转去还是圆。）由此让生悟出：摆不行；旋转也不行；只有剪拼有点希望。
[评析：“让学生用自己独特的学习方式主动尝试研究。”、“科学研究的路上总是以失败为基石一步步迈向成功的。”这里教师给学生留下了独立尝试的机会，有失败，但也蕴藏着成功的希望。]
4、抓住契机，相机引导
师：摆不行，旋转也不行，只有通过剪、拼转化成已学的图形可以试一试了。师：那么，能不能随意剪、随意拼呢？请大家比一比：
媒体出示大小不一的两个圆（动态显现画的过程）。哪个面积大？为什么？也就是说圆的面积与什么有关？
得出：圆的面积与半径有关。
师：既然圆面积与半径有关，那么剪的时候就可以沿什么去剪呢？（半径）对，就应沿半径的方向去把圆剪开；并且，剪开后再拼成一个以半径为边的图形？
请大家再来试试剪和拼。（学生还是很难剪拼出。如有拼出的就让他起来介绍剪拼方法，并在视屏展示台上展示；如没有教师就引导等分剪拼。）
看来剪和拼还很有点难度，让老师和你一起来研究探讨吧。
[评析：学生是主体，教师是主导。在回顾旧知，领会转化思想之后，让学生尝试操作研究，看用以前的方法是否有效。在动手中认识只有剪拼有点希望，教师在其中还要起相应的指导作用。]
5、学生尝试加媒体显示，研究转化过程
首先，在剪的时候，不能随意剪，要沿半径剪，并且要等分。我们先从最少的情况来研究：把圆两等分再拼。（生操作）怎样？能不能拼成已经学过的图形？（不能。）那就在此基础上继续等分再拼——试试四等分。
（1）、四分法全体学生在老师的或学生的提示下剪、拼，然后根据情形实物投影、媒体显示。认识拼后有两条边直的，但是上下却凹凸不平弯弯曲曲，不过有点长方形的轮廓。
（2）、八分法让学生在四分法的基础上剪拼，再媒体显示，比较与四分法时的变化。让学生认识到与刚才拼成的差不多，但上下平多了，像长方形了。（3）、十六分法直接媒体显示，上下更平，更像长方形。
讨论：如果要让上下完全平，该怎么办呢？
媒体显示：三十二等分，对插。比刚才十六等分怎样？（更平更直，简直就是长方形。）
让学生认识到如果这样无限等分下去，再对插，最终将会把圆转化成长方形。媒体显示：
提问：谁能指出圆的边在长方形的什么地方？（学生指，在此作详细的指导。）
[评析：在此，教师结合学生动手操作，充分利用多媒体，将教材中原本静态、抽象的过程动态化、具体化、形象化，给学生留下深刻的“过程性表象”，有效的促进了学生对圆面积公式的理解和掌握。特别是转化中的图形渐变，直观的展示了“化曲为直”过程，为解决问题推出面积公式作了很好的铺垫，有力的突破了教学难点，收到较好的教学效果。]
三、转化成长方形，研究推出圆面积公式——解决问题
1、设疑：很好，刚才的研究，同学们表现得很不错。根据尝试操作，我们把圆转化成了长方形，大家现在能够找到圆面积的计算方法吗？
2、学生合作探究，推导公式。
（1）、讨论探究，出示提示语：
长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的？
让学生讨论之后动笔试一试，看能否推导出圆的面积公式。
（2）、媒体演示公式推导过程（重点详细讲解。）
长方形的面积= 长×宽
圆的面积=圆周长的一半×半径
S = πr（C/2） r
3、揭示字母公式，验证猜想
S = π r2
让学生齐读公式，
提问验证：这说明“S圆”是“r2”的多少倍？（板书：π≈3.14）
提问：要求圆的面积只要知道什么就行？（半径r）
[评析：问题解决后，验证猜想，让学生完整的经历了科学研究的一般步骤，有效的培养了学生的研究性学习的能力。]
四、在实践中巩固——应用问题
1、教学例3
一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？
2、练习：
从自己身边找一个圆形物体，请你想办法求出它的面积。
[评析：将数学与生活联系起来，让学生体会到数学是有用的，自己的研究探索没有白费，从而能更有效的激发学生的学习兴趣。]
五、课堂总结，渗透学法——研究性学习
今天这一堂课，通过同学们自己的猜测、讨论、操作、思考及多媒体的帮助，把圆转化成已经学的长方形来研究探讨得出了圆的面积公式，很不简单，希望同学们今后继续发扬这种对学习的研究精神，在研究中去学习数学。
清华大学吴文虎教授在谈WTO与中国教育改革时指出：我们的教学对“是什么，为什么”讲得多，而在“如何做出来”这个环节却远远不够。我想，研究性学习这种新型学习方式正是迎时而生的产物，它会给我们的教育教学注入了新的生命活力，会给我们的民族、我们的国家带来希望。
微课学习心得体会 篇一：微课培训心得体会 微课培训心得体会 保康县寺坪镇中心学校万祖俊 8月上旬，我有幸去襄阳电教馆参加了微课培训，首先，我想感谢学校给了我这个学习和进步的机会。其次，我就参加培训后的一些感想与大家分享。 首先给我们分析了微课的现状、问题与趋势。他说到：这是一个“人人为师，人人为学”的时代。这让我明白：今天，我们任何人，只要愿意，我们可以向其他任何人学习我们想要学习的几乎任何东西。接着由胡铁生教授向我们介绍了微课的设计制作与发展趋势，当天下午我们还去了天容中学听了一节微课讲授课，课后，我市教师和做课老师针对“该如何上好微课”进行了深入探讨，最后我们具体学习了如何制作微课。 通过这次培训，让我有很大的收获： 一、我知道了，其实微课是指利用10分钟左右时间讲解一个非常碎片化的知识点、考点或作业题、考试真题、模拟题的一种微视频。这种视频有着短小精悍的特点，即视频长度短，主题小，设计、制作、讲解精良，学习效果震撼令人难忘。 二、微课虽然是一个短小的视频，但它也具有环节上的完整性。微课
虽展现的是某个教学重难点的知识，但就这个知识点而言，它也有导入、过程和小结。因此，我们在制作微课的时候一定要清楚这一点。 三、在学习制作微课时，我也有一些小收获。如：我们不仅可以利用录屏软件来录制微课，也可以使用手机或者摄像机。其实手机和摄像机是最容易操作的，如：平时听数学老师说，数学中的除法那一部分知识特别难，而课堂上的时间又有限，老师兼顾不到每一位学生，也许某个孩子理解能 力弱，没跟上老师的思路，这一部分就落下了，这个时候，老师就可以采用手机或者摄像机，准备好纸笔，这个时候老师就只需在纸上进行解题，解一道题最多也就用3、4分钟，既简单又清楚，孩子可以一遍一遍去看解题步骤。 四、之前总觉得微课在我们这个技术相对落后、孩子自学能力较弱的环境下根本就是天方夜谭，但在天荣中学听完方莹老师的课后我有了一点点转变，当时我们心里都有着一个共同的疑惑——孩子课堂上在老师的眼皮底下都不认真学习，在家有可能一遍一遍，翻过来翻过去的看视频学习吗？在与王莹老师的交流中，一位老师问出了大家的心声。而方莹老师平时也是把视频做好后，让孩子利用微机课或者是自习课去观看，这样大部分人都在学习，避免孩子偷懒的情况。所以，对于我们小学而言，小学生的自制力和学习主动性本来就弱，这种“家校翻”根本就不适合，所以，我们只能利用微机课和自习课让孩子去观看微课。 其实微课的制作相对来说较容易，但是如何设计导学案，在教学内容
“圆的面积”教学设计 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第69～71例1、例2。 【教学目标】 1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。 2．能够利用公式进行简单的面积计算。 3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。【教、学具准备】 1．CAI课件； 2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个； 3．剪刀若干把。 【教学过程】 一、尝试转化，推导公式 1．确定“转化”的策略。 师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 预设： 引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。 师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？ 师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。 2．尝试“转化”。 师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积） 请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。 师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ 师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角 形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？ 预设：
引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。 师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！ 预设： 学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。 3．探究联系。 师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。 预设： 分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。 师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。 师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？ 师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。 师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。 4．推导公式。 师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。 师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？ 预设： 根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。
2、《说和做》导学案 第一段——自学质疑（第1课时） 【环节一】自主学习——明确目标，自学教材（30-35分钟） 1、明确目标（1分钟） 阅读熟知本课学习目标，圈划明确本节的学习内容和重难点。 2、自学教材（6——9分钟） 带着学习目标独立认真朗读预习课文。 （自学指导：标清段落，用红笔标出生字词，查阅工具书，完成生字词注音。然后对照微课用红笔纠错。） 衰．微（）赫．然（）迭．起（）卓．越（）锲．而不舍（）小楷．（）沥．尽心血（）澎湃 ．．．．．） ．．（）慷慨淋漓（ 迥．乎不同（）目不窥园（）兀兀穷年（）秩序（）硕果（） 气冲斗牛（）校．补（）心不在焉．（） 3、把握基础（5分钟） 登录平台-查看作业-选择微课“《说和做》基础梳理”进行学习，了解作者相关文学常识，并完成下列填空题，对照微课纠错（用红笔改正）。观看闻一多最后一次演讲《正义是杀不完的的》视频，进一步了解闻一多。 闻一多先生简介： 闻一多(1899—1946)，本名家骅，闻一多（1899~1946）——集诗人、学者、爱国民主战士“三重人格”于一身的一生。1922年赴美国芝加哥美术学院学习，后来研究文学。1925年5月回国后，历任青岛大学、清华大学教授。1923年出版第一部诗集《红烛》，闪烁着反帝爱国的火花。1928年出版第二部诗集《死水》，表现出深沉的爱国主义激情。“一二·一”惨案发生后，他更英勇地投身爱国民主运动，最后献出了宝贵的生命。 1946年7月11日，民盟中央委员李公朴惨遭暗杀，闻一多的处境十分危险，但他置生死于度外。7月15日，他义无反顾地前往参加李公朴先生的追悼会，面对国民党特务，他拍案而起，慷慨激昂地发表了著名的《最后一次的讲演》，悲愤地表示为了民族“要象李先生一样，前足跨出大门，后脚就不准备再跨进大门”的坚定决心。追悼会后，又出席了民盟在《民主周刊》社为李公朴被暗杀事件举行的记者招待会。当天下午在回家途中即遭到国民党特务杀害，时年不满48周岁。 作者简介： 臧克家(1905～2004 )，现代著名诗人，从小受家庭影响，喜欢古典诗歌和民歌。1932年开始写新诗，以一篇《老马》成名，1933 年出版了第一部诗集《烙印》，这是他最具影响的作品。此后，他陆续出版的诗集，长诗有《罪恶的黑手》、《自己的写照》、《泥土的歌》、《生命的零度》等十多部。文学常识填空：本文的作者，现代著名，被誉为“农民诗人”，以一首
《圆的面积》教学设计 【教学内容】 西师版六年级数学上册《圆的面积》第30—32页例1、例2、例3及相关练习。【教学目标】 （1）知识与技能：主动建构并掌握圆面积公式，并能灵活运用公式解决简单的问题。 （2）数学思考：让学生经历观察比较、推导等数学活动，发展学生的合情推理能力。 （3）解决问题：渗透“转化”、“极限”的数学思想，形成解决问题的一些基本策略，初步学会与他人合作。 （4）情感与态度：在寻求圆面积公式的数学活动中，体验数学问题的探索性和挑战性，激发学生学习数学的好奇心和求知欲。 【教学重点】 圆面积计算公式的推导，并能灵活运用公式解决简单的实际问题。 【教学难点】 如何将圆转化成学过的直边图形。 【教具、学具准备】 多媒体课件；4、8、16等分的圆形纸片每组选择其中1个（课前剪开），双面胶等。 【教学过程】 一、引入课题 1．谈话引入。 我们昨天学习了圆的周长，今天这节课我们来研究圆的面积。(板书：圆的面积) 2．圆的面积是指的什么？ 归纳：圆所占平面的大小，就是圆的面积。 二、初步探究 课件出示右图。 1．估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？
引导学生思考，反馈学生估的结果。 2.数方格验证，得出结论。 教师：如果我们将正方形的边长r平均分成4份，在小正方形内就有16个方格。于是得到现在的图，(课件出示)你能用数方格的方法回答刚才的问题吗？(超过半格的算做1格，不足半格的不计) 反馈学生数的结果：小正方形有16个方格，1/4圆里大约有13格。 教师：整个圆里大约有多少个方格？(13×4=52) 教师：52大约是16的多少倍？ 小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r2)的3倍多一些。 三、进一步探索 1.复习铺垫 课件出示平行四边形，怎样计算它的面积？ 回想一下以前我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的？ 根据生答，课件展示平行四边形面积的推导过程。 我们把三角形、梯形转化成什么图形来推导出它们的面积计算公式的？ 教师：那我们能不能把圆也转化成平行四边形来推导出圆的面积计算公式呢？ 2.图形转化。 课件演示8等分圆。 生说怎样拼圆，课件演示。 以小组为单位把等分好的圆拼成一个“平行四边形”。 学生展示拼成的图形，说说把圆平均分成了几份，像什么？ 把学生展示的图形按四、八、十六等分依次张贴在黑板上，引导学生观察有什么发现？使学生认识把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于平行四边形。 3.推导公式。 推导过程中考虑下面几个问题： (1)把圆转化成了近似的平行四边形后，什么没变，什么变了？ (2)求转化后的图形面积所需要的条件相当于圆的什么条件？ (3)引导学生推导圆的面积计算公式。 平行四边形的面积＝底×高 ‖
微课教学设计------------《声声慢》 怎一个“愁”字了得？ 我试着从教材分析、学情分析、教师教法、学生学法、教学过程五个方面来进行设计。 一、教材分析 1、单元解读 《声声慢》是人教版高中语文必修四第二单元第七课（李清照词两首之一），这个单元所选皆为唐宋诗词文的名篇杰作，本专题的教学重点是在整体把握诗词思想内容的基础上品味诗词的语言，把握诗歌的意境和感情，目的是培养学生初步鉴赏诗词的能力。 2、课文特点 《声声慢》是李清照南渡以后的名篇之一，写词人历遭国破家亡劫难后的愁苦悲戚，是词人情感历程的真实写照，也是时代苦难的象征。李清照作为词史上一位重要的女作家，她的作品以写自己真实的生活和内心世界为主，善于选取自己日常生活中的起居环境、行动、细节来展现自我的内心世界——她独有的寂寞心境。 二、学情分析（包括三维目标整合及重难点确立） 1、语文学习“得法于课内，受益于课外。”我们知道，语文是一门与众不同的学科，它时时震撼学生的内心，常常牵动学生的真情，而三维目标的整合正是这样一个发挥教育功能的循序渐进的过程。 在教学活动中，学生是教学个活动的主体，每当我们向自己的学生传授新知识时，自然要考虑到我们的教学对象在学习本课知识时的原有基础，现有困难及某些学习心理特征，从而有针对性地确定学习的重点、难点接教学对策。 2、三维目标：根据学情特点和新课标理念，结合本词的特点，我确立三维教学目标如下：（1）知识目标：通过反复诵读，感知内容，解读意象，品味意境，赏析情感。 （2）能力目标：通过“直觉感知——深入探究——情感提升”逐层深入地鉴赏诗歌。 （3）情感目标：深入解析词人“愁”的丰富内涵，体会词人情感的变化。 3、教学重难点：依据教学目标，参照学生已有的知识经验，确定本课教学的重点、难点如下： （1）教学重点：通过与《一剪梅》的比较阅读，引导学生感受“闲愁”与“丢家弃国之愁”的区别，是本课教学的一个重点 （2）教学难点：这首词选择的意象很符合传统的审美视角，挖掘词中意象的丰富而又复杂的内涵是本课教学的一个难点。 三、教师教法 ①诵读感悟法。让学生在诵读中发现诗词中的语言美、情感美、意境美！在诵读的过程中质疑，思考，品析，鉴赏。 ②自主合作探究法。 结合学讲计划，结合导学案的“问题导学，互助探究”的模式，让学生分成小组自主、合作、探究，教师适时点拨、启发。 ③比较分析法。 通过与《一剪梅》的比较阅读，让学生在多诵读、多分析、多联系比较中理解作者的情感，感受本词的艺术特色。 ④多媒体“情境法”。 通过多媒体和mp3的展示，借助图片、音乐等教学手段，营造一种情境，给学生直观的感受，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材。情境教学法的核心在于激发学生的情感。
六年级数学上册《圆的面积》导学案 学习内容： 人教版六年级数学上册67、68页。圆的面积 学习目标： 1、使学生理解圆的面积公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。 2、通过动手操作，培养学生运用转化的思想解决问题的能力。 重、难点： 重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 难点：理解圆的面积公式的推导过程。 学习方法： 自主学习、小组合作、展示交流。 教具、学具： 圆形图片、圆形图片分成相等的十六等份10套。 课前 学案自学 一、知识链接 1、我们学过的平面图形有哪些。 2、我们学过哪些平面图形的面积公式？ 3、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式分别是什么？ 4、平行四边形面积公式是如何推导的。 二、自学新知 请同学们自学课本67、68页内容，试着完成以下作业，相信你一定能行！ 1、明确圆面积的概念。 （1）谁能联系我们学过的图形的面积，说一说圆的面积是什么？ （2）圆的大小是由什么决定的？ （3）展示由“曲”变“直”的渐变图。
2、小组动手操作，推导圆的面积公式。 （1）小组学生动手摆把圆分成十六等份的学具，并思考几个问题。 A、你摆的是什么图形？ B、你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？ C、你所摆的图形各部分相当于圆的什么？ D、你如何推导出圆的面积？ （1）学生动手摆学具，不会摆的小组学生相互帮助，小组同学交流。 （2）拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系？ （3）长方形的长相当于圆的什么?宽相当于圆的什么？ （4）圆的面积和拼成的长方形的面积相等吗？ （5）拼成的长方形的面积等于（）。那么圆的面积公式是（）。 （6）你能编出圆的面积公式的顺口溜吗？（半径平方乘以π，圆的面积得出来。） 3、利用公式计算圆的面积。 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？ 课中 小组合作： 1、交流学案自学部分的内容，小组长负责组织学生。 2、交流时，要按照顺序逐题进行.记录员做好整理和记录。遇到问题， 先小组进行讨论，会的同学给不会的同学讲解。 3、如小组合作还解决不了的问题，请小组长用笔圈起来。 班级展示： 1、在小组展示过程中，其他同学要认真倾听，对于展示的问题，要积极进 行评价或发表自己的看法。 2、谈一谈你们自学中遇到的问题，又是怎样解决的? 质疑探究： 通过我们的自学和交流，你还有什么不明白的问题？或你还想和其他同学
《圆的面积》教学实录 教学内容：人教版六年级数学第四单元67---68页。 教学目标： 知识与技能：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。 过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。 情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。 教学重难点：理解和推导圆面积的计算公式。 教学过程： 一、开门见山，直入课题。 1、前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天我们学习圆的面积。 板书：圆的面积 【设计意图：圆的面积需要学生用大量时间去研究，拼摆，用直接导入法可以节约一些时间，让学生探究的时间更充分。】 二、用转化思想，推导公式。 1、回忆以前所学平面图形的推导过程。 （1）师：同学们，我们以前学习过哪些图形？ 生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。 （教师根据学生回答出示相应的图片） （2）师：请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？
生回答这些图形面积公式的推导过程。 （教师用幻灯片演示推导过程） （3）通过回忆这几种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？ （发现这几种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。） 【设计意图：通过回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析，对比各个公式推导过程的共同点就是将要学的图形转化为已学过的图形，接着帮助和指导学生思考圆的面积计算公式推导过程。既充分利用教材，又让学生学会自主探究，培养了学生的自学能力，充分体现学生的自主性。】（4）师：我们能不能从中受到启发，也来将圆转化成我们学过的图形？ 【设计意图：开放性的设问，促发学生从自己已有的认知结构中检索有关的知识，去多方面的解决新问题。以旧引新，可促进学生知识的系统化。】 2、小组合作，探究圆的面积公式的推导过程。 （1）下面请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？并用学具操作。 （学生小组讨论，合作动手操作，教师参与小组内的讨论） （2）小组汇报讨论结果。 师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？ 生1：我们小组把圆转化成一个近似的三角形。 生2：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。
四年级上册《春联》微课学案教学目标： 1、初步了解春联的作用、特点； 2、引导学生发现语言规律，聚焦写作方法； 3、通过朗读感受音律美，领略祖国语言文字的无穷奥秘。 教学重点：赏读课文，感受春联丰富多彩情致优美的内容。 教学难点：了解春联的作用、特点，体会写作方法。 教学过程： 一、引联，明确文体 1、今天我们学习课文----《春联》。（板书课题） 2、介绍课文文体。 二、学联，精读感悟 （一）圈画关键词句，理清春联的作用、特点。 1、请同学们读读课文第一自然段，圈画春联的作用（生默读画句子，师巡视。） 2、生汇报。（板书：增添气氛） 3、请1、2组读第二自然段，3、4组读第3自然段用上刚才的学习方法（圈画关键词句）找出春联的特点。 4、生汇报。（板书：讲对仗 和谐动听）
（二）学习春联的内容及表达方法。 1、读联，体会意境。 ①师：第一自然段列举了4幅春联的例子，请同学们读一读，找一找并画出来。 ②教师多种方式指导朗读。（板书：音律美） 2、换联，体会写法。 这段话用了四个例子，用了一种方法——举例子。春联仅仅这四个例子吗？老师用这几幅替换看看行吗？（出示课外春联） 山河增秀色，大地沐春晖 神州有天皆丽日，祖国无处不春风 岁岁年丰添美满，家家幸福庆团圆 鹊闹枝头传喜讯，梅开窗外报新春 （三）学习春联特点 1、什么是对仗？ 2、用文中例子理解。“绿柳舒眉辞旧岁，红桃开口贺新年”，“绿柳”对“红桃”，“舒眉”对“开口”，“辞”对“贺”，“旧岁”对“新年”。 3、补联。 好山好水好景,新岁春人 山山水水处处画，家家年丰 三、送联，语言实践
1、出示春联。 古今书籍凭君选书播四海新文化 满腔医术为人民华佗再世送白衣 园丁辛苦一堂秀桃李成材四海春 四季平安年年好五谷丰登步步高 前程绚丽似锦 好景明媚如春 2、选择送给书店、医院、学校、农民伯伯和正在上大学的弟弟。（课后学生根据意思选择相应的春联）作业： 1、了解有关春联的知识（起源、别名、历史上第一幅春联等等）； 2、搜集春联，班级举行“春联荟萃”展览。 板书： 春 联 增 和 添
圆的面积教学设计 教学内容：新人教版数学六年级上册第67-68页，圆的面积。 教学目标： 1，理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。 2，经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。 3，培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。 教学重难点： 1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。 2、理解圆的面积计算公式的推导过程。 教学准备：多媒体课件 教学方法：自主探究，合作交流 教学过程： 一、小测验： 1、一个圆的直径是6厘米,这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。 2、一个圆形喷水池的周长是31.4米,这个喷水池的直径是( )米,半径是( )米。 二、问题引入 1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗？ 2、生：尝试说出一个数学问题。（铺满草坪需要多少元钱？） 3、师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——（板书课题：圆的面积1） 三、探索新知 （一）复习平面图形面积的计算方法。 （二）探索圆面积的计算方法 1、我们一起来推导圆的面积公式吧！ 2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。 （1）分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似长方形。 （2）把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。 3、在图形的拼凑与转化中，同时观察与思考以下问题。 a、拼凑中，圆在转化成什么图形？
b、长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的半径有什么关系？ c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系? 4、教师一边引导学生一起回到，一边板书以下填空： 长方形的长是（圆周长的一半），长方形的宽是半径（r） 因为长方形的面积=（长×宽），所以圆的面积= （πr×r）= （r2） 如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S= πr2 5、学生齐读公式S= πr2，教师强调r2= r × r(表示2个r相乘) （三）应用公式 一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？ 思考：1、本题已知什么，要求什么？已知圆的半径，求圆的面积。 2、要求圆的面积，可以直接利用公式把r=4代入计算。 分组合作交流计算， 3、指名学生汇报结果，课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积，可直接代入计算。 例1、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？ 1、现在你们能解决这节课开始我们提出的数学问题了吗？分组思考，合作交流。 2、要求铺满草坪需要多少钱，应先求出什么？先求圆的面积。 3、要求圆的面积，能直接运用圆的面积公式计算吗？不能，应先求出圆的半径。 分组合作，完成计算，并汇报计算过程与结果。 4、课件展示解答过程，强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积，是已知圆的直径，求圆的面积。 （四）知识应用 1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 已知什么，求什么？首先要求出什么？ 分组合作解决，并汇报结果。 课件展示解答过程，并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。 2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？ 思考要求花坛的面积，应先求什么？怎么求解呢？分组合作交流完成本题。 3、视情况作适当的提示，展示解答过程。 说出本题属于已知圆的周长，求圆的面积。 四、课堂总结:
钠及其化合物 【基础梳理】 1. 钠 (1) 物理性质：色固体、硬度小、熔点(钠的熔点于水的沸点)，实验室中常保存在中，使之隔绝空气和水。特别提醒：不能保存在四氯化碳和汽油中。 (2) 化学性质 ①与非金属单质反应 2Na+Cl2(现象：剧烈燃烧、白烟) 4Na+O2(现象：银白色固体变暗) 2Na+O2(现象：钠先熔化、后燃烧，产物是固体) ②与酸、水、醇反应 2Na+2HCl 2Na+2H2O(装置如下图，浮、熔、游、响、红) 2Na+2CH3CH2OH(沉、慢) (3) 钠的工业制备:2NaCl(熔融) 2. 氢氧化钠 (1) 物理性质：NaOH的俗名为、火碱或苛性钠；它是一种白色固体，溶于水并放出大量的热，有吸水性；易吸收空气中的水分而。 (2) 化学性质 ①具有碱的通性 能使酸碱指示剂变色，能使石蕊试液变蓝，使酚酞试液变红。 与强酸反应：H++OH- 与酸性氧化物反应：SiO2+2OH- 与盐反应：Cu2++2OH- ②其他性质 与两性氧化物反应：Al2O3+2OH-
与金属单质反应：2Al+2OH-+2H2O 与非金属单质反应：Cl2+2OH- (3) NaOH的制取 ①土法制碱：Na CO3+Ca(OH)2 2 ②现代工业制碱：2NaCl+2H O 2 (4) NaOH在有机反应中的应用 提供碱性环境，如卤代烃的水解和消去反应、酯类的水解和油脂的皂化。 微课1 金属钠与可溶性盐溶液的反应产物判断 例题1 下列有关物质性质的应用正确的是( ) A. 浓硫酸有吸水性，可用于干燥氨气和二氧化硫 B. 明矾溶于水能形成胶体，可用于自来水的杀菌消毒 C. 常温下铁能被浓硝酸钝化，可用铁质容器贮运浓硝酸 D. 金属钠具有强还原性，可与TiCl4溶液反应制取金属Ti 【答案】 C 变式1 一定条件下，将Na与O2反应的生成物1.5 g溶于水，所得溶液恰好能被80 mL 0.5 mol·L-1稀盐酸中和， 则该生成物的成分是( ) A. Na2O B. Na2O2 C. Na2O和Na2O2 D. Na2O2和NaO2 【答案】 C 【题组训练1】 1. 金属钠着火，不能用H2O、干冰灭火的原因是，通常用掩埋。 2. 将金属钠放入盛有下列溶液的小烧杯中，既有气体又有沉淀产生的是(填序号)。 ①MgSO 溶液②NaCl溶液③Na2SO4溶液④饱和澄清石灰水⑤Ca(HCO3)2溶液【案】①④⑤4 3. 有人设计出一种在隔绝空气条件下让钠与FeSO4溶液反应的方法以验证反应实质。
微课设计思路怎么写 微课程是近几年随着翻转课堂出现的一种教学形式。最初是指教师录制好的用于学生自学的微视频。学生利用课下时间通过视频学习，然后课堂上再就有关难点和视频作业进行交流。所以设计微课程，必须明确微课程设计的目的，那就用于学生自学。传统课堂教学上课前要写教案，微课程使用之前也要撰写好设计思路。 工具/原料：相关学科教材，教参，ppt，录像工具 方法/步骤 1.说明微课制作的目的。微课设计要有明确的目的。要说清你设计的目的是用于学生自学，用于课前预习，用于课堂插播，还是用于课后作业。 2.说明选题思路。也就是要写清你选什么题目和你为什么要选这个题目。微课程题目要求有二：一是要小。选定的题目在5到10分钟内能够学完。微课程精髓在于小。题目太大，时间就会太长，这样不利于控制学生兴趣。因为时间一长，学生就会分散注意力。二是要准，也就是要准确扣住学生学习难点和重点。为此，制作微课前最好要做一些调查。下面是选题思路撰写示例： 3.介绍教学手段。也就是说你打算采用什么样的教学手段和工具来上课。微课程和一般课堂教学手段不一样的地方，就是你不可能无限制地使用现代教学手段进行教学，因为微课程主要给学生讲解知识点，
以生动有趣的例子、故事、动画手段突破重点难点。所以一定要精选那些适合微课程的教学手段，比如ppt展示，动画、电子白板等等。微课设计思路怎么写 4.设计微课程教学范式。微课教学步骤不像一般课堂教学那么复杂，没有固定的模式，如果说有的话，简单地说就是“导入——讲授——操练”。根据任务的不同，微课教学形式上可以有以下几种类型：讲解式、探究式、自问自答式、情景故事式、教学实录式、实验式、朗读式等等。 5.摄录工具和摄录设备的准备。比如你打算用电子白板还是用普通黑板，用多媒体教室，还是用普通教室。用录像机还是手机。录制前这些都要准备好。 微课设计思路怎么写 6.录制方式。微课录制方式一般有：第一，ppt展示模式。用ppt讲解然后通过适当的形式录制下来；可以只出现画面不出现教师，也可以都出现。第二、讲课模式，教师和平时讲课一样，然后录制下来；第三、情景式。通过情景剧的形式将知识点转化为故事或者剧本进行拍摄。 注意事项 不同的微课程有不同的微课思路，所以在设计微课思路时一定要根据教学的需要，合理安排最适当的教学范式。
第三节圆的面积 【第一课时】圆的面积 一、教学目标 1．知识与技能 理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。 2．过程与方法 引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。 3．情感态度与价值观 通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。 二、教学重点 正确计算圆的面积。 三、教学难点 圆面积公式的推导。 四、教学具准备 课件、学具。 五、教学过程 （一）情境导入 1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？ 今天这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积） 2．看到今天的课题，你都想知道什么？ 3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。 （学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积） 过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。（二）复习旧知识 1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？ （生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）
2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示） 3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程） 4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。 （三）学习新课 1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？ （生：转化成已知的图形进行推导） 2．怎么转化？想想办法。任意的分成几份行吗？ （生：沿圆的直径将圆平均分成若干份） 3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求： （1）以组为单位，先摆图形。 （2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。 （3）有问题及时记录，以便讨论。 （学生动手拼摆并贴在白纸上） 4．你们遇到什么问题了吗？ （生：边不是直的，是弯的）。 5．谁能帮助他解决这个问题？ （学生谈自己的想法） 6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展示） 【可使用圆的图片27】 7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？ （学生谈自己的想法） 8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。 （学生谈自己的想法） 9．汇报不同推导方法： 转化成长方形的： 长方形的面积＝a × b 圆的面积＝2 c ×r ＝π r × r ＝π r 2
小学数学“圆的面积”课堂实录从心理学角度看，猜想是一项思维活动，是学生有方向的猜测和判断，包含了理性的思考和直觉的判断；从学生的学习过程来看，猜想应是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。一说起猜想，人们马上就会联想到著名的歌德巴赫猜想。学生的学习过程，并非要出现像歌德巴赫猜想那样的著名推断，但应具有知识的再发现和再创造过程。培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。 教学片段一 在学习完圆的面积后，教师让学生做这样一道题：有两块大小一样的正方形钢板，其中一块冲出4块大小一样的圆形钢片（如图1甲），另一块冲出9块大小一样的圆形钢片（如图1乙）。问哪一块钢板所剩下的脚料多？立刻有学生大胆猜想： 生：图1（甲）所剩下的脚料多一些，因为图1（甲）看起来空隙大。 生：图1（乙）剩下的脚料多一些，因为图1（乙）的空隙多。 可见学生这时的猜想是盲目的。教师对这些猜想没有简单地否定，而是让学生解决一个简单的问题（如图2），求正方形
内切圆的面积占该正方形面积的百分之几？计算后得出，正方形内切圆的面积占该正方形面积的78.5％。这时再让学生猜想。 生c：所剩下的脚料一样多。 师：为什么？ 有一个学生将图1中的（甲）、（乙）两图添作辅助线，如图3所示。他说：正方形1/4的78.5％再乘以4和正方形1/9的78.5％再乘以9其结果是一样的。虽然表述不是很完整、到位，但能提出这样新的假设，充分体现了学生的创造潜能。最后通过计算验证，使学生享受到猜想的成功。 教学片段二 在一次课上做练习时，有一个平时就很爱动脑筋的学生突然说：老师，我有一个奇怪的发现，我量了量桌子的长和宽，发现长是宽的1.6倍多一点，又量了量数学课本的长也是宽的1.6倍多一点，再量作业本结果也是一样的。我想，这里一定有数学问题。 一石激起千层浪，别的学生也动手量起来，不一会儿，有的学生说：对，是这样。有的学生反对：这是偶然，铅笔盒、黑板就不是这样。 一会儿，教室里的争论声小了下来，学生的眼睛齐刷刷地望着老师。老师首先对那位学生说：你善于观察，又勤于思考，很了不起。接着，老师说：想想生活中还有哪些长方形和你
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A: What did you do there? B: I rode a bike. 4.当小记者采访台下同学 For example: A: Hello, B: A:How was your last weekend?(last night...) B: A:Where did you go? B: A:What did you do there? B: A:Goodbye. B:Bye. 互评（√）（×）计（）分 三、重点导学（选词填空） How What Where Who When 1. A: was his last weekend? B: It was great. 2.A: did you go last Monday? B: I went to the cinema. 3.A: did you do yesterday? B: I saw a film. 4.A: are you going there? B:Tomorrow. 5.A: did you go with? B:My father. 互评（√）（×）计（）分 四、公示排行榜 奖励“今日之星”
“圆的面积”课堂教学实录 教学目标： ⑴让学生经历探索圆面积公式的过程，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 ⑵使学生进一步体会“转化”方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。 教学流程： 一、初探新知 ⑴分步出示例7。 ⑵数出正方形的面积和1/4圆的面积。 正方形的面积：4×4＝16平方厘米。 1/4圆的面积：学生先独立数，交流答案，有12，，13三种；确定：边上的两个非常接近一格，就看作一格，学生再次数方格，答案是平方厘米。全班又一次数方格，再次验证平方厘米的准确性。 ⑶计算圆的面积。 ×4＝50平方厘米。 ⑷研究圆面积和正方形面积的关系。 教师谈话：既然圆是由正方形的边长画出，那么就要研究圆面积和正方形面积的关系。 讨论：圆的面积大约是正方形面积的几倍？ ⑸小组合作，完成表格。
⑹交流提升。 交流表格中填写的内容； 思考：圆的面积与它的半径有什么关系？ 圆的面积等于半径乘半径乘倍；圆的面积是半径乘半径的倍。 转换再次理解：半径乘半径就是正方形的面积；正方形的面积就是半径乘半径。 二、再探新知。 ⑴引发探究兴趣。 教师谈话：圆的面积等于半径乘半径乘倍，这里的倍是近似数，现在又有同学猜想这个倍数可能就是π。那么，需要思考其他计算圆面积的方法。 ⑵回顾。 黑板上出示平行四边形和三角形；回忆平行四边形和三角形面积的推导过程；重点总结：平行四边形面积的推理方法是“剪”，三角形面积的推理是“拼”。 ⑶尝试。 “拼”：两个完全相同的圆试拼，行不通； 剪：出现二种情况，一是随意剪，二是平均分成8份或更多。 随意剪，马上剪，马上否定；平均分成8份或更多的，让学生剪。先平均分成二份，告诉学生研究数学从简单的开始，边剪边拼边研究才是研究数学的正确方法，拼——拼不成已经学过的图形；再平均分成4份，再拼形成共识——象平行四边形；最后平均分成8份，一生演示到一半，学生已经清楚地感受到——更象平行四边形了。 ⑷媒体演示。 媒体第一次演示：平均分成4份，拼成的图形有点像平行四边形；平均分成8份，拼成的图形像平行四边形；平均分成16份，拼成的图形更像平行四边形；平均分成32份，拼成的图形是平行四边形，且像长方形了。 媒体第二次演示：重点观察长方形的长和宽与圆的联系。 ⑸推导公式。 生：长方形的长就是圆周长的一半。师：怎么表示？生：c÷2。师：还可以怎么表示？生1：
易明微课平台 介绍 版本V1.2 北京易通明锐科技有限公司
2015 目录 一、平台概述 (3) 二、平台特点 (4) 三、平台优势 (4) 1.基于云计算平台的统一协作 (4) 2.跨平台应用 (5) 3.区域资源共建共享私有资源梳理存档 (5) 4.学习反馈一目了然 (5) 5.基于知识图谱的课程推荐 (5) 四、平台功能 (6) 1.微课程应用管理平台 (6) 1.1微课程 (6) 1.2答疑解惑 (9) 1.3个人中心 (10) 2.征集与评价平台 (21) 2.1功能介绍 (21) 2.2模块功能 (22) 2.3评审流程 (25) 3.微课制作工具 (25) 3.1录制前 (27) 3.2录制中 (29) 3.3录制后 (32)
一、平台概述 近几年内，以美国“可汗学院”为代表的微课模式和翻转课堂在全球广受好评，国内也越来越多的开展起学习、尝试，期望通过这种方式推动教师教育方式方法的变革，提升学生自主学习能力，培养学生自主发现、自我探究的学习习惯；以解决教育需求多样性、资源有效利用、资源分享便捷性等问题。随着信息化技术的发展，尤其是手机、pad等移动设备的普及，录制课程视频已不是难题，微课的教育应用前景也将更加广阔。 易明微课平台围绕高效学习，快乐分享主旨，系统构架微课程制作与管理平台，应用先进高效的多媒体编辑技术，以简易的操作实现跨平台教学资源、素材的混合应用，实现"人人能做、人人会做、迅捷易做"；方便教师录制的课程视频以及区级、校级录制的大量的精品课程资源有效利用起来，让学生利用零碎时间进行有效学习，同时在学习中实现师生间的及时反馈，有效互动。
《圆的面积》教学设计 教学内容：人教版六年级数学第五单元67---68页。 教学内容分析： 圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。 学生情况分析： 小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。 教学目标： 知识与技能：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。 过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。 情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。