集合教学设计
一、教学内容
本章的主要内容是集合的概念、表示方法和集合之间的关系与运算。本章共分两个课时。
第一课时，是集合与集合的表示方法。本节首先通过实例，引入集合与集合的元素的概念，接着给出了空集的含义。然后，学习了集合的两种表示方法（列举法和特征性质描述法）。
第二课时，是集合之间的关系与运算。本节首先从观察集合与集合之间元素的关系开始，给出子集、真子集以及集合相等的概念，同时学习了用维恩（Venn）图表示集合。接着，学习了交集、并集以及全集、补集的初步知识。
二、地位及作用
集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。
三、教学目标
本章是将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性；帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力．了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系．掌握某些数集的专用符号．
1．理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．
2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.
3．能在具体情境中，了解全集与空集的含义．
4．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集．培养学生从具体到抽象的思维能力．
5．理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．
6．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．
五、教学重点及难点
本章的重点是集合的特征性质描述法及集合间的相互关系。本章的难点是用集合的特征性质描述法描述集合和补集的逻辑含义。
课本与教参；与教材相关的课件；与内容有关的数学发展史；信息技术手段。
七、教学方法与学习指导建议
教师指导与学生合作交流相结合，通过提出问题、观察实例，引导学生理解集合的概念，分析、讨论、探究集合中元素与集合，集合与集合的关系及运算，从而熟练使用集合语言来表述数学对象。
教学案例
1.1.1集合的概念
教学目标：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法
（2）使学生初步了解“属于”关系的意义
（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
教学重点：集合的基本概念
教学方法：教师指导与学生合作、交流相结合的教学方法. 教学过程：
1.1.2集合的表示方法教学目标：（1）掌握集合的表示方法.
（2）能选择自然语言、集合语言描述不同的问题. 教学重点、难点：用列举法、描述法表示一个集合.
教学方法：采用实例归纳、自主探究、合作交流等方法.教学中通过列举例子，引导学生进行讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质.
教学过程：
1.2.1集合间的关系
教学目标：
1、知识与技能 （1） 理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合
的子集 （2
） 能使用维恩图表达集合间的关系 2、过程与方法
（1）通过复习元素与集合间的关系，对照实数的相等与不相等的关系，联系元素与集合之间的从属关系，探究集合之间的包含与相等关系
（2）初步经历使用最基本的集合语言表示相关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力
3、情感态度与价值观：探索直观图示对理解抽象概念的作用，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义 教学重、难点：
重点：子集、真子集的概念和性质
难点：元素与子集、属于与包含间的区别 教学方法：讲、议结合法 教学过程与操作设计：
课题：§1.2.2集合的运算
一、教学目标：1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求
两个简单集合的并集与交集；
2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
3．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；
4．认识由具体到抽象的思维过程，并树立
相对的观点.
二、教学重点：交集与并集概念、补集的概念、数形结合的运用.
教学难点：理解交集与并集概念、符号之间的区别与联系，补集的有关运算
三、教学方法：发现式教学法
四、教学过程： 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 复 习 回 顾 问题1: (1)分别说明A B 与A=B 的意义； (2)说出集合{1,2,3}的子集、真子集个数及表示；
通过复习问题，回忆相关知识.
讲 授 新 课 问题2：观察下面五个图（投影1）,它们与集合A,集合B 有什么关系?
图1—5
图1—5（1）给出了两个
教师说明： 图（2）阴影部分叫集合A 与B 的交集；图
（3）阴影部分叫集合A 与B 的并集.
由此可有：
通过设问引出概念. A B
（5）
(6)