当前位置：文档之家› 期指与商品期货的对冲组合

期指与商品期货的对冲组合

　套利，指同时买进和卖出两张不同种类的期货合约，主要分为期现套利、跨期套利、跨市套利和跨品种套利四种模式。目前市场上股指期货的主流套利模式为前两种。

而国内跨市套利讨论研究最为深入的是沪深300跟新加坡A50，但A50没有交易量，没有流动性，套利的冲击成本大。但另一方面，商品期货中的强周期品种与股指的联动性越来越高。

那么，商品期货及股指期货之间是否存在对冲组合交易机会呢？能否利用强周期性品种规避掉系统性突发风险的同时赚取品种差异性所带来的机会？笔者以强周期品种螺纹钢为例，希望在股指期货与商品期货的对冲组合交易上面抛砖引玉。

螺纹钢与股指进行对冲组合交易的逻辑基础在于螺纹钢的强周期性以及其特有的特性，对冲系统性风险的同时凸显品种特有的特性。螺纹钢属于小型型钢材，主要用于房屋、桥梁、道路等土建工程建设。据统计，建筑业用钢量占钢材消耗总量的50%左右。螺纹钢的用量以及价格情况能够很好的反映出房地产市场景气程度、新屋开工率、城镇固定资产投资情况等重要的宏观经济指标，由此与被喻为“经济晴雨表”的股市呈现趋势型的一致关系，也可作为一个趋势验证型指标。

而除了强周期性的特点之外，螺纹钢独特的特点或将使得其与股指之间的对冲组合交易变得有利可图。螺纹钢过大的产能使得产量对价格上行敏感度极强，库存攀升到近几年的高位，使其在受到与股指上涨相同的系统性因素影响的同时，被限制了上行空间。

据中国钢铁工业协会最新旬报数据显示，8月上旬其会员单位共产粗钢1413万吨，全国粗钢产量估算值则为1719万吨，日产量分别为141.3和171.9万吨，环比7月下旬各增加2.9万吨和7.7万吨。结束了粗钢日产量连续3个月的环比下滑后，国内粗钢产量再次出现抬升势头。钢铁价格稍有反弹，使得钢厂再次释放产能，对于钢价继续反弹产生压力。

以6月底自8月中旬的反弹行情为例，螺纹钢1010合约自7月2日反弹至

8月23日仅上涨5.1%，而同期IF1009上行10.48%。两者之间比价随着大盘反弹而走低。

就盘面表现来看，虽然螺纹钢受到股指的带动而有所上涨，但是近月合约1010受套保压力过重而上行缓慢。其次，对冲交易的关键在于基差，而两者不同的基差显示对冲交易空间所在。IF1009在7月2日相比现货指数沪深300仅升水2%。然而7月2日上海螺纹钢现货报价3710，rb1010合约则在3975，较现货升水7.1%。

正因为此，买股指抛螺纹或将成为对冲组合交易的一种备选方案。

期货套利成功案例分析

我国期货市场套利形式及案例研究与单纯的投机相比，套利交易具有风险可控、收益稳定、操作方式可复制的特点。近几年来，随着我国期货市场新品种的逐步推出、品种结构的不断完善及相关配套措施的陆续跟进，套利交易的活跃程度明显提高，受到了机构、个人及企业客户等各类型投资者的青睐，逐渐成为分担市场风险、稳定市场运行的重要力量。在表现形式上，套利交易可以分为不同交割地点、不同交割时间和不同交割商品三种模式。与此相对应，形成了跨市套利、跨期套利和跨商品套利三种最基本的套利类型。目前市场上对于这三种类型套利方式的介绍比比皆是，但大多缺乏系统性和生动性。本文在深入阐述三种套利方式的基本思路及主要参与群体的基础上，辅以经调研而来的套利实际操作案例，以期能对套利这种交易方式有更深刻的理解。一、跨市场套利 1、基本思路跨市套利是在不同市场之间进行的套利交易行为。当同一期货商品合约在两个或者更多市场进行交易时，由于区域间的地理差别等因素，各商品合约间存在一定的固有价差关系。但由于两个市场的供求影响因素、市场环境及交易规则等方面不完全一致，价格的传导存在滞后甚至失真的情况，因此固有价差水平会出现偏离。跨市套利正是利用市场失衡时机，在某个市场买入（或卖出）某一交割月份某种商品合约的同时，在另一个市场卖出（或买入）同一交割月份的同种商品合约，以对冲或交割方式结束交易的一种操作方式。这种套利可以在现货市场与期货市场上进行，也可以在异地交易所之间进行，其中也包括国内交易所与国外交易所之间。目前国内比较盛行的跨市套利主要有：LME金属（铜、铝、锌）期货与上期所金属期货跨市套利、上海黄金交易所黄金（T+D）与上期所黄金期货跨市套利、CBOT大豆期货与大商所大豆期货跨市套利等等。由于涉及到两个或多个市场，跨市场套利一般对于资金的要求比较高。市场上从事跨市场套利的交易方主要为生产商、消费商、贸易商及一些实力雄厚的民间大资金。在价差合适的时候这些企业或机构可以利用自身在采购分销渠道及资金面上的优势，通过跨市套利来降低生产成本或获取价差变动收益。值得注意的是，随着市场深度和广度的增加，大量跨市套利资金的活跃对国内外商品价格的影响力也在增强。 2、某进出口贸易公司跨市套利案例分析上海某公司是一家主要从事有色金属及矿产品进出口及加工的企业，年进出口总额高达8000万美元以上。经过多年的发展，公司与国内外众多金属行业的工厂、矿山等建立了良好的业务关系，在进出口流程方面更是驾轻就熟。鉴于金属跨市场套利机会每年都会出现，在日常经营中，该企业充分利用自身在信息及贸易渠道上的优势，在国内外金属价差合适时，通过跨市场套利来获取低风险稳定收益。 2009年二月中旬，受国储收储及国家即将出台有色金属产业振兴规划等利好消息影响，沪铜走势明显强于伦铜，由此导致两市比价持续走高（见图1）。

中国商品期货有哪些品种

中国商品期货有哪些品种中国商品期货品种有哪些 (一)农产品期货农产品是最早构成期货交易的商品。包括： 1、粮食期货，主要有小麦期货、玉米期货、大豆期货、豆粕期货、红豆期货、大米期货、花生仁期货等等; 2、经济作物类期货，有原糖、咖啡、可可、橙汁、棕榈油和菜籽期货; 3、畜产品期货，主要有肉类制品和皮毛制品两大类期货; 4、林产品期货，主要有木材期货和天然橡胶期货。目前美国各交易所，尤其是芝加哥期货交易所(CBOT)是农产品期货的主要集中地。 (二)有色金属期货目前，在国际期货市场上上市交易的有色金属主要有10种，即铜、铝、铅、锌、锡、镍、钯、铂、金、银。其中金、银、铂、钯等期货因其价值高又称为贵金属期货。有色金属是当今世界期货市场中比较成熟的期货品种之一。目前，世界上的有色金属期货交易主要集中在伦敦金属交易所、纽约商业交易所和东京工业品交易所。尤其是伦敦金属交易所期货合约的交易价格被世界各地公认为是有色金属交易的定价标准。我国上海期货交易所的铜期货交易，近年来成长迅速。目前铜单品种成交量，已超过纽约商业交易所居全球第二位。 (三)能源期货

能源期货开始于1978年。作为一种新兴商品期货品种，其交易异常活跃，交易量一直显快速增长之势。目前仅次于农产品期货和利率期货，超过了金属期货，是国际期货市场的重要组成部分。原油是最重要的能源期货品种，目前世界上重要的原油期货合约有：纽约商业交易所的轻质低硫原油;伦敦国际石油交易所的布伦特原油期货合约等4种。商品期货投资的特点 (1)杠杆机制，以小博大。投资商品期货只需要交纳5%～20%的履约保证金，就可控制100%的虚拟资金。 (2)交易便利。由于期货合约中主要因素如商品质量、交货地点等都已标准化，商品期货走势合约的互换性和流通性较高。 (3)信息公开，交易效率高。期货交易通过公开竞价的方式使交易者在平等的条件下公平竞争。同时，期货交易有固定的场所、程序和规则，运作高效。 (4)期货交易可以双向操作，简便、灵活。交纳保证金后即可买进或卖出期货合约，且只需用少数几个指令在数秒或数分钟内即可达成交易。 (5)合约的履约有保证。期货交易达成后，须通过结算部门结算、确认，无须担心交易的履约问题。一、开户股指期货的开户包括寻找合适的期货公司，填写开户材料和资金入账三个阶段。期货公司是投资者和交易所之间的纽带，除交易所自营会员外，所有投资者要从事股指期货交易都必须通过期货公司进行。对投资者来说，寻找期货公司目前有两种渠道，一是通过所在的证券公司，另一种途径是投资者直接找到具有金融期货经纪业

跨品种套利中价差理论分析

跨品种套利中价差理论分析一、跨商品套利的基本理论（一）跨商品套利的定义期货市场中的跨商品套利是指在不同的几种商品，而这几种商品在用途上存在着替代关系，或者这几种商品受到同一种供求因素的影响，它们在期货市场上表现为合约价格的变动方向相向或相反，利用它们之间价格差异来获利的期货交易活动。（二）套利的五个特点: ①存在差价，相同或相似的证券在不同的市场上有不同的价格; ②买入和卖出双向交易操作; ③不需投入资本; ④能产生无风险的收益; ⑤可买卖任意盘的头寸。（三）跨商品套利模型的构建在长期范围内期货价格无论高于或低于均值都会以很高的概率向价值中枢回归的趋势，即期货价格总是围绕其均值（或价值中枢）波动，无论价格偏离均值的程度有多大，长期看来，总会向均值回归。由前面简单的推导以及套利品种的具体情况可知，两种具有强相关性的商品价格差同样符合均值回归理论:当价差扩大或缩小偏离常态时，市场有内在动力促使其回归。因此，可以得出以下结论:两种强相关性商品之间的价差会长时间围绕它的均值波动，当价差大幅度偏离了均值时，将会向均值回归。偏离的程度越大，则立即回归的概率越大。由此我

们可以建立这样一套模型：当价差偏离均值一定程度时向均值方向建立套利头寸，当价差回归到均值时获利平仓。 1、入场点的设置入场点即指在什么样的情况下，建立套利头寸。依据模型的基本思路，首先应该界定一个价差波动的均值，本模型按照技术分析移动平均线的思路，根据历史价差数据，以价差60日平均作为短期内均值。之所以选择60日而不是更长或者更短的时间求均值主要是有以下两方面考虑：（1）跨商品套利不同于单一商品跨期套利，两种商品虽然具有强相关性等特征，但由于经济发展等诸多原因，它们之间的价差不会像跨期套利一样长期在一个固定的范围内保持稳定，而只是在一段时间保持相对稳走。所以用所有历史数据来求均值，则套利交易的次数过少、每次套利交易所需的时间太长，而套利机会就会转瞬即逝。（2）如果均线设置过短，则均值受到短期波动的影响过大，对模型的稳定性构成重要影响，每年大概有240个交易日，60均线恰

棕榈油期货跨品种套利方案

豆油、棕榈油期货跨品种套利方案民生期货研发部李伟一、豆油价格与棕榈油价格具有替代性。豆油、棕榈油均是国内主要的食用油品种。从消费终端来看，两类油脂品种之间存在着相互替代关系。其价格走势之间存在着密不可分的联系，二者之间的价差相互制约，并且运行在一定的区域内。期货市场的投资者可以利用其价差的变动规律，来获取套利的机会。这种利用不同商品之间价格相关性，获取价差的活力方式，即为跨商品套利。在我国，棕榈油供应完全依靠进口，进口依存度达到100%；豆油的进口量虽然只占国内总消费量的30%左右，但是生产豆油的原料——大豆，有70%需要依赖从国外进口。因此，决定豆油与棕榈油价格的因素来自于国际市场环境。全球棕榈油产量二、豆油与棕榈油价格差具有随季节变化的特性。棕榈油在冬季需求相对豆油较弱。今年来，受到中国等国家油脂消费增长的影响，主产于马来西亚、印度尼西亚等地的棕榈油产量连年大幅增长。而从马来西亚的棕榈油月度生产

规律反映出，在春、夏季节，棕榈油的产量较高；而在冬季，棕榈油的产量则相对较低。棕榈油产量随季节变化的原因，主要是由于棕榈油的熔点较高。在温度较低的地区，冬季对于棕榈油的需求则相对降低。其需求部分将被其他豆油等其他油脂品种代替。豆油一直以来都是我国重要的食用油脂品种。近年来，我国食用豆油多采用进口大豆压榨制油。国际豆油的价格对国内豆油价格有较大的影响。从历年来豆油进口情况分析，秋、冬季是豆油需求的高峰季节。因此，豆油价格在该季节相对较为强势。从现货的角度进行分析，豆油与棕榈油的比值具有一定的季节性规律，通常来说，可以分为三个阶段：第一阶段：12—3月。春节期间是各类油脂的消费旺季，豆油消费快，造成库存减少，价格攀高，保持到3月份左右；而此间棕榈油随着气温回升尚处于消费恢复阶段，价格仍处弱势，但是由于棕榈油价格更加低廉，有些气温较高地区棕榈油需求也开始回暖。第二阶段：4—8月。随着天气的转暖，棕榈油使用量增大，棕榈油价格开始上涨；同时虽然豆油的消费量一部分被棕榈油“蚕食”，但是由于新豆油尚未上市，原有库存的降低，价格微微上涨。在此区间棕榈油和豆油都处于价格下滑区域，价差前两个月呈现缩小趋势，后期价差还是由于豆油库存的问题，会缓慢上涨。第三阶段：9—11月。进入第四季度以后，棕榈油熔点较高，特别是比较寒冷的季节会发生凝固，因此消费进入淡季，价格出现回落；而豆油也因为新油的大量上市而价格走跌。

收益稳定的商品期货跨期套利

收益稳定的商品期货跨期套利在一个均衡的市场条件下，根据无套利均衡思想，同一种资产不同期货合约的价格以持仓成本模型为基础，与持有期间的时间价值相对应。令同种期货品种近月合约价格为F1，远月合约价格为F2，r是银行短期贷款利率，t是期货合约存续时间之差，当且仅当F2=F1en时，不存在套利机会，否则市场处于非均衡状态。跨期套利正是通过观察期货各合约价差的波动，以赚取差价为目的，在同一期货品种的不同合约月份建立数量相等、方向相反的交易部位，并以对冲或交割方式结束交易的一种操作方式。正向市场时，价差为负，表现为远月升水，反向市场时，价差为正，表现为近月升水。一般来说价差（绝对值）由持有成本（或持仓费）构成，即指为拥有或保留某种仓单或头寸而支付的仓储费、保险费和利息等费用。即：期货远月合约价格＝期货近月合约价格＋持仓费其中，持仓费是仓储费用、商品过户费（上海期交所的工业品）、交易手续费、交割手续费、利息、增值税之和。一、期货市场跨期套利的操作方法跨期套利可以以对冲（对冲套利）和交割（实盘套利）两种方式平仓，不过，这两种操作方式成本各异，入场时机和操作思路也各不相同。但是，实盘套利是对冲套利的基础，对冲套利的实现正是通过大量实盘套利的操作而获得理想的平仓价位。我们在分析跨期套利时，以实盘为基础，重点介绍目前期货市场上应用最广泛的正向市场牛市套利策略。 1.牛市套利（1）正向市场中的牛市套利。 A.实盘套利。正向市场中实盘套利的机会仅出现在价差的绝对值大于持仓成本的情况下，此时，可以在近月合约做多，而在远月上建立同等头寸的空头合约。近月接仓单，远月到期时以仓单交割来平仓，即可获得无风险收益。 B.对冲套利。正向市场中如果供给不足，需求相对旺盛，则会导致近期月份合约价格的上升幅度大于远期月份合约，或者近期月份合约价格的下降幅度小于远期月份合约，这样就可进行在近月合约上做多，而在远月建立同等头寸的空头合约套利操作。套利收益＝仓位×{（远期月份卖出价－近期月份买进价）－（远期月份买进价－近期月份卖出价）}＝仓位×（B1-B2）当（B1-B2）＞0时，价差＜0，如果价差绝对值缩小，套利交易获利。此时，反映近期合约对远期合约升水，其升水额取决于近期市场对商品的需求程度及供给的短缺程度，不受其他限制，所以获利潜力巨大。当（B1-B2）＜0 时，价差＜0，如果价差绝对值扩大时，套利交易亏损。此时，反映远期合约对近期合约升水，投资者或者及时止损，或者在坚持价差判断的情况下迁仓。（2）反向市场中的牛市套利。反向市场情况下的牛市套利现在在实际中也有操作，但这种操作方式应视为投机而非套利，在此不再赘述。 2.熊市套利

商品期货的期现套利及案例分析

商品期货的期现套利及案例分析一．期现套利的定义期货市场和现货市场紧密相连，根据期货市场的制度设计，期货价格在合约到期日会与现货市场标的商品的价格应该大致相等。但实际行情中期货价格常受多种因素影响而偏离其合理的理论价格，与现货价格之间的差距往往出现过大或过小的情况，一旦这种偏离出现，就会带来在期货市场和现货市场之间套利的机会，我们把这种跨越期市和现市同时进行交易的操作称之为期现套利，也叫指数套利。正常情况下，期现套利交易将确保期货价格和现货价格处于合理均衡状态。期现套利主要包括正向买进期现套利和反向买进期现套利两种。二.期现套利的风险和意义期现套利交易不仅面临着风险，而且有时风险甚至很大。主要的风险包括：（1）现货组合的跟踪误差风险；（2）现货头寸和期货头寸的构建与平仓面临着流动性风险；（3）追加保证金的风险；（4）市场风险的不确定性和期货合约定价模型是否有效的风险。由于面临这些风险，在考虑风险之后的套利收益率如果高于其他投资交易机会，那么期现套利活动才可能发生。因此，套利所面临的风险和预期收益率将影响套利活动的效率和期现价差的偏离程度。但是，期现套利仍然对现货市场和期货市场的均衡影响具有重要的意义。一方面，正因为现货市场和期货市场之间可以套利，使得期货的价格才不会脱离商品的现货价格而出现离谱的价格。期现套利也使现货价格更合理，更能反映现货市场的价格走势。另一方面，套利行为有助于商品期货市场流动性的提高。套利行为的存在不仅增加了商品期货市场的交易量，也增加了现货市场的交易量。市场流动性的提高，有利于投资者交易和套期保值操作的顺利进行。三.期现套利的方法既然要进行期限套利的操作，那么就需要确定在什么情况下能够进行无风险套利,也就是我么要确定价差的合理水平。首先要确定期货价格是否被高估或低

商品期货套利盈利方法解析

商品期货套利盈利方法解析套利交易目前是国际金融市场中的一种主要交易手段，由于其收益稳定，风险相对较小，国际上绝大多数大型基金均主要采用套利或部分套利的方式参与期货或期权市场的交易，随着我国期货市场的规范发展以及上市品种的多元化，市场蕴含着大量的套利机会，套利交易已经成为一些大机构参与期货市场的有效手段。据统计2008年大连商品交易所的套利交易的成交量占总成交量的60%左右。可见套利目前在国内期货市场中的地位，下面简单介绍一下期货市场上的套利。一、商品期货套利的盈利逻辑套利经常应用于外汇市场，利用不同国家或地区短期利率的差异，将资金由利率较低的国家或地区转移到利率较高的国家或地区进行投放，以从中获得利息差额收益的一种外汇交易模式，期货市场上套利也是一种主要的交易方式。商品期货套利盈利的逻辑原理是基于以下几个方面： 1、同一（相关）商品，不同（同一）地点、不同（同一）时间对应都有一个合理的价格差价。 2、由于价格的波动性，价格差价经常出现不合理。 3、不合理必然要回到合理。 4、不合理回到合理的这部分价格区间就是盈利区间。正是基于以上几个方面，才产生套利，套利者所赚的钱就是从不合理到合理这部分空间，所以套利者所做的就是当价差出现扭曲甚至严重扭曲的时候及时扑捉到机会，稳定的赚取这部分利润。

二、商品期货套利的种类商品期货套利的种类主要有四种，分别是跨期套利、跨商品套利、跨市场套利和期现套利。 1、跨期套利跨期套利的逻辑关系是：同样一批货物从1个月保存到另外1个月，那么它对应的合理价格差价就是相关的存储费及资金利息等其他费用之和，如果月差超过正常差价，就有机会做买近月合约卖远月合约，如果月差特别小，就有机会做相反的操作。跨期套利是套利交易中最普遍的一种，是指在同一市场同时买入和卖出同种商品不同交割月份的期货合约，以期在有利时机将这两个交割月份不同的合约对冲平仓而获利。可分为牛市套利(bull spread)和熊市套利(bear spread)和蝶市套利三种形式。例如在进行金属牛市套利时，交易所买入近期交割月份的金属合约，同时卖出远期交割月份的金属合约，希望近期合约价格上涨幅度大于远期合约价格的上帐幅度；而熊市套利则相反，即卖出近期交割月份合约，买入远期交割月份合约，并期望远期合约价格下跌幅度小于近期合约的价格下跌幅度；而蝶式套利是利用三个不同交割月份的价差进行套利交易，它是由两个方向相反、共享居中交割月份合约的跨期套利组成。套利者认为中间交割月份的期货合约价格与两旁交割月份的合约价格之间的相关关系将会出现差异，下面可以看一个白糖(资讯, 行情)的例子：

铜铝期货跨商品套利分析与研究

第10卷第1期 2013年1月Journal of Hubei University of Economics(Humanities and Social Sciences) 湖北经济学院学报（人文社会科学版） Jan.2013Vol.10No.1 一、引言期货市场上的套利,指在不同品种或者同一品种的不同月份合约之间同时进行数量相等,交易方向相反的一种期货操作方法,其目的就是赚取价差。套利可以分为跨期套利、跨市套利、商品套利三种类型。现有研究文献中，跨期套利和跨市套利较多，跨商品套利的研究很少。跨商品套利又称“跨产品套利”，是指利用两种不同的、但是相互关联的商品之间的期货价格的差异进行套利，即买进（卖出）某一交割月份某一商品的期货合约，而卖出（买入）另一种相同交割月份、另一关联商品的期货合约。一般来说，进行跨商品套利交易时所选择的两种商品大都是具有某种替代性或受同一供求因素制约的商品。铜和铝的应用领域具有一定的相关性和替代性，使得两者之间往往具有同涨同跌的特性。那么铜和铝之间是否存在套利的可行性？用什么方法进行铜和铝间的跨商品套利可以尽可能的避免亏损，获得稳定的赢利？本文将综合运用计量经济和金融工程中的相关模型对这两种商品间的跨商品套利进行实证研究。最早将套利的思想引入金融市场的是Working （1949），该文讨论了持有成本对商品定价的影响，研究发现投资者可以从同一商品不同交割月份合约期货定价的扭曲中获利。 Shleifer 和Vishny （1997）提出专业套利对证券定价一系列有趣的影响,包括套利在当价格偏离基本价值远的极端情况下可能会无效。Emery 和Liu （2002）研究了电力期货和天然气期货价格之间存在长期均衡关系，模拟结果表明，样本内和样本外区间存在套利机会。钟玉斌（2002）研究了上交所期货铝的套利方案，指出目前国内的跨品种套利主要来自于上交所铜铝之间的套利，并提出通过捕捉铜铝之间的价格变动幅度的差异来获利的方法多用于一轮幅度较大的单边行情中。陈四新（2003）通过对差价现象产生的原因以及上海交易所期货铜两年来的近期与元气价差的统计分析总结出一套较为完整的跨期套利方案。傅交文（2006）在基本金属套利的研究中指出期货套利已经成为期货市场中的重要投资方式，可以取得良好的投资收益。白东辉、杨栓军（2010）对铜铝的期货价格、成交量与持仓量的动态关系进行研究。通过协整检验和ECM 模型研究了他们之间的长期均衡关系。TylerWatt （2010）深入探讨了套利动力学.张玺（2010）研究了沪铝沪锌品种套利策略，提出了利用价差操作的具体步骤。上述文献针对套利的研究。部分研究者运用两种商品期货价格的时间序列关系以及误差修正模型来研究同时买卖两种商品进行套利的方式，但这些研究缺乏对交易时机的技术分析及实证研究。因此本文试图在两种商品价格序列的计量经济分析基础上，提出了利用时间差和MACD 指标对铜和铝两种商品进行套利操作的方法并进行实证研究。二、商品间套利的理论（一）商品见套利的前提在进行跨商品套利的研究中，通常会考虑两个品种之间的内在联系，是否具有很好的相关性。品种之间的相关性越强，出现跨品种套利机会时的投资风险相对就越小。统计套利存在的另一个基石是市场整体供需不一致时，两种商品的价格比值出现不规律的波动，而一旦回归正常的供需状态，比值将回归合理水平。（二）跨商品套利的基本策略设商品A 和商品B 的比价为a ，均值为a 0，当a>a 0时，A 的相对价格较高，B 的相对价格较低。当a