经济数学基础(1)
极限=。
A.
B. ∞
C. 0
D. 不存在
答案：C
下列函数在指定区间上单调增加的是。
A. sinx
B.
C.
D. 5-2x
答案：B
极限=。
答案：2
设函数f (x) 的定义域是 (0，1)，那么f (x＋1) 的定义域是。
C. －1
D. －2
答案：C
设，则3A=。
A.
B.
C.
D.
答案：A
已知生产某种商品q件时的总成本（单位：万元）为：
，如果每售出一件该商品的收入为9万元.则生产10件该商品时的平均利润万元。
答案：1
设A、B为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是。
A. 若AB＝O，必有A＝O或B＝O
B.
C. r (A＋B)＝r (A)＋r (B)
D.
答案：D
已知生产某种产品的成本函数为C(q)=80+2q，则当产量q=50单位时，该产品的平均成本为
答案：3.6
当x→0时，下列变量中为无穷小量的是。
A.
B.
C.
D.
答案：C
下列是积分区间为对称的定积分中，其中积分值为0的是。
A.
B.
C.
D.
答案：A
某产品的成本函数，那么该产品的平均成本函数＝4q++。
答案：8
求极限＝。
答案：1
设，则A的秩为。
答案：3
曲线在点（,）处的切线平行于直线y=-2x+3。
答案：-1 2
下列结论中正确的是。
A.
B.
C.
D.
答案：D
曲线在点（4，2）处的切线方程是y＝x+1。
答案：1/4或四分之一
函数是函数。
答案：偶
设函数满足，则该函数在实数域中。
A. 有一个极大值和极小值
B. 仅有一个极大值
C. 无极值
D. 无法确定有无极值
答案：C
下列函数中，是的原函数。
A.
B.
C.
D.
答案：D
线性方程组AX=b有解的充分必要条件是
答案：秩(A，b)=秩(A)或系数矩阵
的秩等于增广矩阵的秩
求极限，则k=。
答案：3
下列函数中，在区间 (－∞，＋∞) 是单调减少的。
A.
B. sin x
C.
D.
答案：D
矩阵的秩是。
答案：2
下列结论中，①对角矩阵是数量矩阵；②数量矩阵是对称矩阵；③可逆矩阵是单位矩阵；④对称矩阵是可逆矩阵。正确的是。
答案：②或2
求极限=。
答案：0
下列等式中，成立的等式是。
A.
B.
C. cos xdx＝d(sin x)
D.
答案：C
下列各函数对中，中的两个函数相等。
A.
B.
C.
D.
答案：D
微分=。
A.
B.
C.
D.
答案：B
函数与表示同一函数，则它们的定义域为。
A. （－∞，1]
B. [1，＋∞）
C. （－∞，1）
D. （1，＋∞）
答案：B
若线性方程组AX=O只有零解，则线性方程组AX=b。
A. 有唯一解
B. 有无穷多解
C. 无解
D. 解不能确定
答案：D
已知某产品的成本函数为，该产品需求函数为q=180-4p，该产品的利润函数为。
答案：41
求极限＝。
答案：-2
某商品的需求弹性＝－bp（b＞0），那么价格p提高1％，需求量将近似。
A. 增加bp
B. 减少bp
C. 减少bp％
D. 增加bp％
答案：C
已知，则=F(cos x)＋c 。
答案：-1
当x→0时，变量是无穷小量。
A.
B.
C.
D.
答案：C
设A、B为同阶可逆矩阵，则下列说法是错误的。
A. 也可逆且
B. AB也可逆且
C. 若AB＝I，则
D. 也可逆且
答案：B
线性方程组的解的情况是。
A. 无解
B. 有无穷多解
C. 只有零解
D. 有唯一解
答案：D
当x→0时，下列变量中，是无穷小。
A.
B.
C.
D.
答案：C
微分d (cos2x)＝。
A. －sin2xdx
B. －2sin2xdx
C. sin2xdx
D. 2sin2xdx
答案：B
齐次线性方程组。
A. 有非零解
B. 只有零解
C. 无解
D. 可能有解也可能无解
答案：A
求极限=。
答案：4
在某区间D上，若F（x）是函数f(x)的一个原函数，则成立，其中c是任意常数。
A.
B.
C.
D.
答案：C
已知，则=F(cos x)＋c 。
答案：-1
微分=。
A.
B.
C.
D.
答案：B
设A是3×4矩阵，B为5×2矩阵，若乘积矩阵有意义，则C为矩阵。其中，①4×5；②5×3；③5×4；④4×2。
答案：③或3
设线性方程组AX=b有唯一解，则相应的齐次方程组AX=O解的情况是。
A. 有非零解
B. 只有零解
C. 无解
D. 解不能确定
答案：B
设某商品的需求函数为，则当p＝6时，需求弹性为=。
A.
B. -12
C. 12
D. －2
答案：B
若，则=。
答案：1/2或二分之一
曲线在x＝0处的切线斜率是。
答案：2
设某商品的需求规律为q ＝100－2p，则收入函数R(q)＝
。
答案：50
极限=。
答案：1/2或二分之一
函数在x＝0处连续，则k＝。
A. －2
B. －1
C. 1
D. 2
答案：B
二阶行列式=。
答案：-12
下列函数中，在区间 (－∞，＋∞) 是单调减少的。
A.
B. sin x
C.
D.
答案：D
下列函数在指定区间上单调减少的是。
A. cosx
B. 5-x
C.
D.
答案：B
当x→＋∞时，下列变量中的无穷小量是。
A.
B.
C.
D. sin x
答案：A
求极限=。
答案：4
当x→0时，变量是无穷小量。
A.
B.
C.
D.
答案：D
下列不定积分中，常用分部积分法计算的是。
A.
B.
C.
D.
答案：C
设A为n阶可逆矩阵，则r (A)＝。
答案：n
曲线在点 (0，2) 处的切线方程是。
答案：y=2
设函数，则f(x)在x=0处存在。
答案：连续
下列等式中，有一个正确的答案，正确的是。
A.
B.
C.
D.
答案：D
设，则= 。
答案：1
曲线在点（1，1）点的切线方程是2y=-x+。
答案：3
矩阵是：①单位矩阵；②数量矩阵；③对角矩阵；④可逆矩阵的结论中，正确的是。
一、选择题： 1．设 x x f 1 )(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ． )()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组?? ?=+=+0 1 2121x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3 ） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(2 2=+=x g x x x f ）中 的两个函数相等． 9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（ 1 lim 22-∞→x x x ）． 11．函数 ?? ? ??=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在， 则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数 x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数 ) 1ln(1 -= x y 的连续区间是） ，（），（∞+?221 19．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设 c x x x x f += ? ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）． 21．下列积分值为0的是（ ?--1 1-d 2 e e x x x ）． 22．设)21(= A ，)31(-= B ，I 是单位矩阵， 则I B A -T ＝（ ?? ? ???--5232 ） ． 23．设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）.
五、应用题（本题20分） 1．设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：q q q C 625.0100)(2++=（万元）, 求：（1）当10=q 时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q 为多少时，平均成本最小？ 解：（1）总成本q q q C 625.0100)(2++=， 平均成本625.0100 )(++= q q q C ， 边际成本65.0)(+='q q C ． 所以，1851061025.0100)10(2=?+?+=C （万元）， 5.1861025.010 100 )10(=+?+=C （万元） 116105.0)10(=+?='C ． （万元） （2）令 025.0100 )(2=+-='q q C ，得20=q （20-=q 舍去）． 因为20=q 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20=q 时， 平均成本最小. 2．.某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为201.0420)(q q q C ++=（元），单位销售价格为q p 01.014-=（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少． 解：成本为：201.0420)(q q q C ++= 收益为：2 01.014)(q q qp q R -== 利润为：2002.010)()()(2 --=-=q q q C q R q L q q L 04.010)(-='，令004.010)(=-='q q L 得，250=q 是惟一驻点，利润存在最 大值，所以当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为12302025002.025010)250(2=-?-?=L （元） 。
宁波电大07秋《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案 第一篇 微分学 一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（ Ｄ ）的极限值为１ ． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ） ． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限
2015年7月4日下午15春会计专科及15春工商管理专科《经济数学基础》模拟考试试题（答案将发布在班级群共享） 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等． A ．2 )()(x x f =，x x g =)( B ．11)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1 C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ ）． A ．x x sin B ． 12+x x C ．21 e x - D ．)1ln(x + 3．若c x x f x x +-=?1 1 e d e )(，则 f (x) =（ ）． A ．x 1 B ．-x 1 C ．21x D ．-21x 4．设A 是可逆矩阵，且A AB I +=，则A -=1（ ）. A ． B B ．1+B C ．I B + D ．()I AB --1 5．设线性方程组b X A n m =?有无穷多解的充分必要条件是（ ）． A ．m A r A r <=)()( B ．n A r A r <=)()( C ．n m < D ．n A r <)( 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q) = ． 7 ．曲线y = 在点)1,1(处的切线斜率是 ． 8．=+?x x x d )1ln(d d e 12 ． 9．设A 为n 阶可逆矩阵，则r (A)= ． 10．设线性方程组b AX =，且???? ??????+-→010*********t A ，则__________t 时，方程组有唯一解．
习 题 一 写出下列事件的样本空间： (1) 把一枚硬币抛掷一次； (2) 把一枚硬币连续抛掷两次； (3) 掷一枚硬币，直到首次出现正面为止； (4) 一个库房在某一个时刻的库存量(假定最大容量为M ). 解 (1) Ω={正面，反面} △ {正，反} (2) Ω={(正、正)，(正、反)，(反、正)，(反、反)} (3) Ω={(正)，(反，正)，(反，反，正)，…} (4) Ω={x ；0 ≤x ≤ m } 掷一颗骰子的试验，观察其出现的点数，事件A ＝“偶数点”， B ＝“奇数点”， C ＝“点数小于5”， D ＝“小于5的偶数点”，讨论上述各事件间的关系. 解 {}{}{}{}{}.4,2,4,3,2,1,5,3,1,6,4,2,6,5,4,3,2,1=====D C B A Ω A 与B 为对立事件，即B ＝A ；B 与D 互不相容；A ?D ，C ?D. 3. 事件A i 表示某个生产单位第i 车间完成生产任务，i ＝1，2，3，B 表示至少有两个车间完成生产任务，C 表示最多只有两个车间完成生产任务，说明事件B 及B －C 的含义，并且用A i (i ＝1，2，3)表示出来. 解 B 表示最多有一个车间完成生产任务，即至少有两个车间没有完成生产任务. 313221A A A A A A B ++= B － C 表示三个车间都完成生产任务 321321321321＋＋＋A A A A A A A A A A A A B = 321321321321321321321A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A C ++++++= 321A A A C B =- 4. 如图1－1，事件A 、B 、C 都相容，即ABC ≠Φ，把事件A ＋B ，A ＋B ＋C ，AC ＋B ，C －AB 用一些互不相容事件的和表示出来. 解 B A A B A +=+ C B A B A A C B A ++=++ C B A B B AC +=+ BC A C B A C B A AB C ++=- 5.两个事件互不相容与两个事件对立的区别何在，举例说明. 解 两个对立的事件一定互不相容，它们不可能同时发生，也不可能同时不发生；两个互不相容的事件不一定是对立事件，它们只是不可能同时发生，但不一定同时不发生. 在本书第6页例2中A 与D 是对立事件，C 与D 是互不相容事件. 6.三个事件A 、B 、C 的积是不可能事件，即ABC ＝Φ，问这三个事件是否一定互不相容?画图说明. 解 不一定. A 、B 、C 三个事件互不相容是指它们中任何两个事件均互不相容，即两两互不相容.如图1－2，事件ABC ＝Φ，但是A 与B 相容. 7. 事件A 与B 相容，记C ＝AB ，D ＝A+B ，F ＝A －B. 说明事件A 、C 、D 、F 的关系. 解 由于AB ?A ?A+B ，A －B ?A ?A+B ，AB 与A －B 互不相容，且A ＝AB ＋(A －B). 因此有 A ＝C +F ，C 与F 互不相容， D ?A ?F ，A ?C. 8. 袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率. 解 记事件A 表示“取到的两个球颜色不同”. 则有利于事件A 的样本点数目＃A ＝1 315 C C .而组成试验的样本点总数为＃Ω＝235+C ，由古典概率公式有 图1－1 图1－2
电大《经济数学基本12》精编题库小抄 （考试必备） 作者将此前《经济数学基本12》试题进行筛选汇编，后边加入了某些新题库，但愿可以助电大广大学习度过高数难关，笔者也是小白，但本题库比较全面，现场翻题时注意标头先题技巧，一定可以顺利过关！这里祝广大学子：考都会，蒙都对！～～顺利毕业 一、选取题： 1．设x x f 1)(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是 )(x f 一种原函数，则下列等式成立是( )． B ．)()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．如下结论或等式对的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组???=+=+0121 21x x x x 解状况是（无解）． 6下列函数中为偶函数是（ x x y sin =） ． 7．下列函数中为奇函数是（ x x y -=3） 8．下列各函数对中，（ 1)(,cos sin )(22=+=x g x x x f ）中 两个函数相等． 9．下列结论中对的是（奇函数图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在是（ 1 lim 22 -∞→x x x ）．
11．函数?? ???=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处持续，则k =（-1）． 12．曲线 x y sin =在点)0,π(（处切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少是（x -2）． 14．下列结论对的是0x 是 )(x f 极值点，且)(0x f '存在， 则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品需求函数为2e 10) (p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数x x x f -=1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数是（ x x y sin =）． 18．函数) 1ln(1-=x y 持续区间是），（），（∞+?221 19．曲线1 1+=x y 在点（0，1）处切线斜率为（ 21- ）． 20．设c x x x x f +=?ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）． 21．下列积分值为0是（ ?--11-d 2 e e x x x ）． 22．设)21(=A ，)31(-=B ，I 是单位矩阵， 则I B A -T ＝（ ?? ????--5232 ）． 23．设 B A ,为同阶方阵，则下列命题对的是（ ）. B.若O AB ≠，则必有 O A ≠,O B ≠ 24．当条件（ O b = ）成立时，n 元线性方程组b AX =有解． 25．设线性方程组b AX =有惟一解，则相应齐次方程组 O AX =（只有0解 ） ． 二、填空题：
经济数学基础形成性考核册及参考答案(二) （一）填空题 1.若 c x x x f x ++=? 22d )(，则___________________)(=x f .答案：22ln 2+x 2. ? ='x x d )sin (________.答案：c x +sin 3. 若 c x F x x f +=?)( d )(，则(32)d f x x -=? .答案：1 (32)3 F x c -+ 4.设函数___________d )1ln(d d e 12 =+?x x x .答案：0 5. 若t t x P x d 11)(02 ? += ，则__________)(='x P .答案：2 11x +- （二）单项选择题 1. 下列函数中，（ ）是x sin x 2 的原函数． A ． 21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-2 1cos x 2 答案：D 2. 下列等式成立的是（ ）． A ．)d(cos d sin x x x = B ．)d(22 ln 1 d 2x x x = C ．)1d(d ln x x x = D ． x x x d d 1= 答案：B 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）． A ．?+x x c 1)d os(2， B ．? -x x x d 12 C ．? x x x d 2sin D ．?+x x x d 12 答案：C 4. 下列定积分计算正确的是（ ）． A ． 2d 21 1 =? -x x B ．15d 16 1 =? -x C ． 0d sin 22 =?- x x π π D ．0d sin =?-x x π π 答案：D 5. 下列无穷积分中收敛的是（ ）． A ． ? ∞ +1 d 1x x B ．?∞+12d 1x x C ．?∞+0d e x x D ．?∞+0d sin x x 答案：B (三)解答题 1.计算下列不定积分
经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．
《经济数学基础12》精编题库小抄 （考试必备） 一、选择题： 1．设x x f 1)(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ．)()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组???=+=+0121 21x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(22=+=x g x x x f ）中 的两个函数相等． 9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（ 1 lim 22 -∞→x x x ）． 11．函数?? ???=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在， 则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2e 10)(p p q - =，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数) 1ln(1-=x y 的连续区间是），（），（∞+?221 19．曲线1 1+=x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设c x x x x f += ?ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）．
作业三 （一）填空题 1.设矩阵???? ??????---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：3 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-=________. 答案：72- 3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件 是 .答案：BA AB = 4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X . 答案：A B I 1 )(-- 5. 设矩阵??????????-=300020001A ，则__________1=-A .答案：??????? ?????????-=31000210001A （二）单项选择题 1. 以下结论或等式正确的是（ ）． A ．若 B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若A C AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵 D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠答案C 2. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则T C 为（ ）矩阵． A ．42? B ．24?
C ．53? D ．35? 答案A 3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）． ` A ．111)(---+=+ B A B A ， B ．111)(---?=?B A B A C ．BA AB = D ．BA AB = 答案C 4. 下列矩阵可逆的是（ ）． A ．??????????300320321 B ．???? ??????--321101101 C ．??????0011 D ．?? ????2211 答案A 5. 矩阵???? ??????---=421102111A 的秩是（ ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案B 三、解答题 1．计算 （1）????????????-01103512=?? ????-5321 （2）?????????? ??-00113020??????=0000 （3）[]???? ? ???????--21034521=[]0
经济数学基础试题及详细答案
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经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 2 2cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．
电大经济数学基础12期末复习资料考试小抄【最新完整版】 一、单项选择题 1．下列函数中为偶函数的是（ ）． (A) sin y x x = (B) 2y x x =+ (C) 22x x y -=- (D) cos y x x = 正确答案：A 2．下列函数中为奇函数的是（ ）． (A) sin y x x = (B) 1ln 1x y x -=+ (C) e e x x y -=+ (D) 2y x x =- 正确答案：B 3．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等． A.2(),()f x g x x == B. 21(),()11 x f x g x x x -==+- C. 2()ln , ()2ln f x x g x x == D. 22()sin cos , ()1f x x x g x =+= 正确答案：D 4．下列结论中正确的是（ ）． (A) 周期函数都是有界函数 (B) 基本初等函数都是单调函数 (C) 奇函数的图形关于坐标原点对称 (D) 偶函数的图形关于坐标原点对称 正确答案：C 5．下列极限存在的是（ ）．
A ．22lim 1x x x →∞- B ．01 lim 21x x →- C ．limsin x x →∞ D ．1 0lim e x x → 正确答案：A 6．已知()1sin x f x x =-，当（ ）时，)(x f 为无穷小量． A. 0x → B. 1x → C. x →-∞ D. x →+∞ 正确答案：A 7．当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（ ） A ．ln(1)x + B ．21x x + C ．21 e x - D ．x x sin 正确答案： D 8 ．函数10(),0 x f x x k x ?≠?=??=? 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 正确答案：B 9.曲线sin y x =在点)0,π(处的切线斜率是（ ）． (A) 1 (B) 2 (C) 21 (D) 1- 正确答案：D 10 ．曲线y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ ）。 A ．21 B ．12- C D ．-正确答案：B 11．若()cos2f x x =，则()2f π ''=（ ）． A ．0 B ．1 C ． 4 D ．-4 正确答案：C
经济数学基础 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（ ）． A ．x x y -=2 B ．11 ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ ）． A ． p p 32- B ． 32-p p C ．- -32p p D ． - -p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（ ）． A ．?∞ +0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞ +1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+3 21 22121x x x x 的解得情况是（ ）． A . 无解 B . 只有O 解 C . 有唯一解 D . 有无穷多解 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(21 )(++-=x x x f 的定义域是 ． 7．函数1 ()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设?? ?? ??????---=333222111 A ，则=)(A r ．
10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为 ． 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ． 12．计算定积分 ? e 1 d ln x x x ． 四、代数计算题（每小题15分，共30分） 13．设矩阵??????????-=143102010A ，???? ? ?????=100010001I ，求1 )(-+A I ． 14．求齐次线性方程组??? ??=-++=+--=-++0 3520230 24321 431 4321x x x x x x x x x x x 的一般解． 五、应用题（本题20分） 15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +（元），单位销售价格为p = （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？ 参考解答
1 经济数学基础综合练习及参考答案 第一部分 微分学 一、单项选择题 1．函数() 1lg += x x y 的定义域是（1->x 且0 ≠x ）． ． 2．若函数)(x f 的定义域是[0，1]，则函数)2(x f 的定 义域是( ]0,(-∞ )． 3．下列各函数对中，（ x x x f 22cos sin )(+=，1 )(=x g ）中的两个函数相等． 4．设 11 )(+= x x f ，则))((x f f =（11++x x ）． 5．下列函数中为奇函数的是（ 1 1 ln +-=x x y ）． 6．下列函数中，（ )1ln(-=x y ）不是基本初等函 数． 7．下列结论中，（ 奇函数的图形关于坐标原点对 ） 是正确的． 8. 当 x →0时，下列变量中（ x x 21+ ）是无穷 大量． 9. 已知 1tan )(-= x x x f ，当（ x →0 ）时， )(x f 为无穷小量. 10．函数 sin ,0(),0 x x f x x k x ?≠? =??=? 在x = 0处连续，则k = ( 1 )． 11. 函数 ?? ?<-≥=0 ,10,1)(x x x f 在x = 0处（ 右连续 ）． 12．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为 （ 2 1- ）． 13. 曲线x y sin =在点(0, 0)处的切线方程为（ y = x ）． 14．若函数x x f =)1(，则)(x f '=（-2 1 x ）． 15．若x x x f c o s )(=，则='')(x f （ x x x cos s i n 2-- ）． 16．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（e x ）． 17．下列结论正确的有（ x 0是f (x )的极值点，且f '(x 0 )存在， 则必有 f '(x 0 ) = 0 ）． 18. 设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则 需求弹性为E p =（ --p p 32 ）． 二、填空题 1．函数???<≤-<≤-+=20,105,2)(2 x x x x x f 的定义域是[-5，2] 2．函数 x x x f -- +=21)5ln()(的定义域是(-5, 2 ) 3．若函数 52)1(2-+=+x x x f ，则= )(x f 62-x ． 4．设函数1)(2-=u u f ， x x u 1)(=，则 =))2((u f 4 3 -． 5．设 2 1010)(x x x f -+= ，则函数的图形关于 y 轴对称． 6．已知生产某种产品的成本函数为C (q ) = 80 + 2q ，则当产量q = 50时，该产品的平均成本为3.6 ． 7．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R (q ) = 45q – 0.25q 2 ． 8. = +∞ →x x x x sin lim 1 . 9．已知x x x f sin 1)(- =，当0→x 时，)(x f 为无穷 小量． 10. 已知 ?? ? ??=≠--=1 11 1)(2x a x x x x f ，若f x () 在 ),(∞+-∞内连续，则=a 2 . 11. 函数 1 ()1e x f x = -的间断点是0x =. 12．函数 ) 2)(1(1 )(-+= x x x f 的连续区间是)1,(--∞ ),2(∞+． ) 1处的切线斜率是 (1)0.5y '= 14．函数y = x 2 + 1的单调增加区间为(0, +∞) 15．已知x x f 2ln )(=，则[f = 0 ． 16．函数 y x =-312()的驻点是x =1. 17．需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -?=，则需 求弹性为E p =2 p -． 18．已知需求函数为 p q 3 2320-=，其中p 为价格，则需求弹 性E p = 10 -p p . 三、计算题（答案在后面） 1．4 23lim 22 2-+-→x x x x 2 ． 231lim 21+--→x x x x 3．x → 4． 2343lim sin(3)x x x x →-+- 52)1tan(lim 21-+-→x x x x 6．))32)(1()23()21(lim 6 25--++-∞→x x x x x x 7．已知y x x x cos 2- =，求)(x y ' ． 8．已知)(x f x x x ln sin 2+=，求)(x f ' ． 9．已 知 x y cos 25=，求)2 π(y '； 10．已知y =3 2ln x ，求y d ． 11．设x y x 5sin cos e +=，求y d ． 12．设x x y -+=2tan 3，求y d ． 13．已知2 sin 2cos x y x -=，求)(x y ' ． 14．已知x x y 53e ln -+=，求)(x y ' ． 15．由方程2e e )1ln(=++xy x y 确定y 是x 的隐函数，求)(x y '． 16．由方程0e sin =+y x y 确定y 是x 的隐函数，求)(x y '. 17．设函数 )(x y y =由方程y x y e 1+=确定，求0 d d =x x y ． 18．由方程x y x y =++e )cos(确定y 是 x 的隐函 数，求 y d ． 四、应用题（答案在后面） 1．设生产某种产品 x 个单位时的成本函数为： x x x C 625.0100)(2 ++=（万元）, 求：（1）当 10=x 时的总成本、平均成本和边际成本； （2）当产量x 为多少时，平均成本最小？ 2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为 q p =-100010（q 为需求量，p 为价格）．试求： （1）成本函数，收入函数； （2）产量为多少吨时利 润最大？ 3．设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元．又已知需求函数p q 42000-=，其中 p 为价格，q 为产量，这种产品在市场上是畅销的，试 求：（1）价格为多少时利润最大？（2）最大利润是多少？ 4．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +0.01q 2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件），试求：（1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？ 5．某厂每天生产某种产品 q 件的成本函数为 9800365.0)(2++=q q q C （元）.为使平均成本最低， 每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？ 6．已知某厂生产 q 件产品的成本为 C q q q ()=++ 2502010 2（万元）．问：要使平均成本最少， 应生产多少件产品？ 三、极限与微分计算题（答案） 1．解 4 23lim 222 -+-→x x x x = ) 2)(2()1)(2(lim 2+---→x x x x x = )2(1lim 2+-→x x x = 41 2．解： 231lim 2 1 +--→x x x x =) 1)(2)(1(1 lim 1+---→x x x x x = 2 1 ) 1)( 2(1lim 1 - =+-→x x x 3．解 l i x →0x → =x x x x x 2sin lim )11( lim 00 →→++=2 ?2 = 4 4．解 2343 lim sin(3) x x x x →-+-=3(3)(1)lim sin(3)x x x x →--- = 33 3 lim lim(1)sin(3)x x x x x →→-?--= 2 5．解 ) 1)(2()1tan(lim 2)1tan(lim 121 -+-=-+-→→x x x x x x x x 1 )1tan(lim 21lim 11 --?+=→→x x x x x 31131 =?= 6．解 ))32)(1()23()21(lim 6 25 --++-∞→x x x x x x = ))3 2)(11()2 13()21(lim 6 25x x x x x x --++-∞→ =2 32 3 ) 2(6 5- =?- 7．解：
【经济数学基础】形考作业一答案： （一）填空题 1._________ __________sin lim =-→x x x x 答案：0 2.设 ? ?=≠+=0 ,0, 1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y = 在)1,1(的切线方程是 .答案：2 121+ =x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________ )2π (=''f 2 π- （二）单项选择题 1. 函数+∞→x ，下列变量为无穷小量是（ D ） A ．)1(x In + B ．1/2+x x C ．2 1x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg 2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ． 1d x x ln 10 C ． ln 10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x f =)1 (，则()('=x f B ） A ．1/ 2x B ．-1/2x C ．x 1 D ． x 1- (三)解答题 1．计算极限 （1）2 11 23lim 22 1 - =-+-→x x x x （2）2 18 665lim 2 2 2 = +-+-→x x x x x
经济数学基础作业1 （微分学部分第1章函数—第2章极限、导数与微分） 知识要点： 1． 函数概念：函数D x x f y ∈=),(的两个要素??定义域和对应关系。 要求：会求函数的定义域和函数值；会判断两函数是否相同。 2．函数的性质：了解函数的四个性质，掌握函数奇偶性的判别。 3．基本初等函数和函数的复合运算：记住五类基本初等函数的表达式，知道它们的 图形特征。掌握函数的复合与“分解”。 4．极限的概念 ：知道A x f x x =→)(lim 0 的意义； 知道A x f x x =→)(lim 0 的充分必要条件是A x f x x =-→)(lim 0 且 A x f x x =+→)(lim 0 5 .无穷小量的概念和性质： 了解无穷小量的概念：在某个变化过程中，以0为极限的函数。例如若0)(lim 0 =→x f x x ， 则称当0x x →时，)(x f 为无穷小量。 了解无穷小量与无穷大量的关系：无穷大量的倒数为无穷小量；非零的无穷小量的倒数为无穷大量。 知道无穷小量的性质：无穷小量与有界变量的乘积为无穷小量。例如,0lim 0 =→x x 11sin ≤x ，因此01 sin lim 0=→x x x 6．函数连续的概念和性质：了解函数)(x f y =在点0x 处连续的概念： )()(lim 00 x f x f x x =→；了解“初等函数在定义区间内连续”的结论；会判断函数在某点的连 续性，会求函数的间断点。 7．导数的概念：牢记导数定义的极限表达式x y x f x ??='→?00lim )(；知道函数在某点导数的 几何意义：)(0x f '表示曲线)(x f y =在点))(,(00x f x 处的切线的斜率；会求曲线的切线方程，曲线)(x f y =在0x 处的切线方程：))(()(000x x x f x f y -'=-。了解导数的经济意义。 8．微分的概念：函数)(x f y =的微分：dx y dy '=
《经济数学基础》作业册及参考答案（有些习题仅给答案没附解答过程） 作业（一） （一）填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：0 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y = ＋1在)2,1(的切线方程是 .答案：2 3 21+= x y 4.设函数52)1(2 ++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π (=''f .答案：2 π- （二）单项选择题 1.当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（ ）答案：D x x D C x B x A e x x sin . . 1.)1ln(. 2 12 - ++ 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ ）．答案：B A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：B A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若f (x 1 )=x,则f ’(x)=（ ）. 答案：B A ．21x B ．—21x C ．x 1 D ．—x 1 (三)解答题 1．计算极限 （1）=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = )1(2lim 1+-→x x x = 2 1-