比较分数大小案例
师：比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？大家能分别举一个例子吗？
生1：同分母的分数相比较。如2/5和3/5。
生2：同分子的分数相比较。如3/5和3/8。
生3：分母和分子都不相同的分数相比较。如3/4和5/7。
师：请大家分别说出这三种类型的分数大小比较的方法。（小组讨论，指名汇报。）
生4：同分母分数相比较，分子较大的分数大。如3/5>2/5。
生5：分子相同的分数，分母较小的分数大。如3/5>3/8。
生6：分母和分子都不相同的分数，要先通分，变成同分母的分数，再比较大小。如3/4
和5/7，3/4=21/28，5/7=20/28，因为21/28>20/28，所以3/4>5/7。
师：那么，我们是怎样得到这些方法的呢？
生7：分母相同的分数，分数单位相同，分子大的分数包含分数单位的个数多，所以分子大的分数大。
生8：分子相同的分数，分母小的分数表示平均分的份数少，那么其中一份表示的分数就大。
（有部分学生呈似懂非懂态）
生8：举个简单的例子吧。有同样多的一袋糖，平均分给5个人吃和平均分给6个人吃，当然是分给5个人时每人得到的糖多。
（先前似懂非懂的学生也点头微笑了）
师：（表扬了生8，并准备进行小结）
生9：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分再比较，有时也可以先约分，
再比较。如6/9和1/3，6/9=2/3，因为2/3>1/3，所以6/9>1/3。
生10：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分或约分再比较。如4/5和
5/6，因为4/5比单位“1”少1/5，而5/6比单位“1”少1/6，因为1/5>1/6，所以5/6>4/5。
（师和生共同为他鼓掌。）
生11：分母和分子不相同的数，还可以先化成同分子的分数再比较。如2/5和3/7,
2/5=6/15, 3/7=6/14，因为6/15<6/14，所以2/5<3/7。
（学生们不约而同地为之鼓掌）
师：刚才几位同学提出了比较分母和分子都不相同的分数的独特方法，你们觉得这些方法，哪种最简便？
生12：能约分的，先约分再比较，显得简便。
生13：有些分数不能先约分再比较。我认为先化成同分子的分数再比较，显得简便。如2/5和3/7, 2/5=6/15, 3/7=6/14，因为6/15<6/14，所以2/5<3/7，比通分成14/35和15/35，数目显得小，因此来得简便。
生14：既然先化成同分子的显得简便，那么为什么课本上都讲先通分，再比较呢？
……
评析：
建构主义认为，知识的获得不是由传递完成的，知识只能在综合的学习情境中被交流。从上面的教学过程中可以看到，学生在自身的数学学习实践中都已积累了一定的数学活动经验，在合作与交流中充分发挥了“学习共同体”的作用。
在合作与交流中，学生把自己对分数大小比较时积累的感性经验表述出来，使学生具体、清晰地区分比较分数大小的不同类型和多种方法，尤其是有几位学生还提出了与书本上介绍的方法不相同，却也十分科学、有效的方法。如课本中对分子和分母都不相同的分数大小比较，一般采用通分的方法，而学生们经过讨论与交流，根据自己的学习经验分别提出了先约分再比较，先把分子化相同再比较以及联系分数意义逆向思考来比较等等富有创造性的方法。
在合作与交流中，学生们通过分组讨论与大组汇报，把比较分数大小的方法进行了有序的梳理，通过分类、举例、转化、联系、深究……等活动，将课本中结构严谨的规则转化成学生头脑中的知识结构相适应的，便于学生长久储存和随时提取的知识。这样的教学，学生对分数大小比较的各种类型、方法及其来源，不是堆砌而成的“知识山”，而是形成井然有序的“知识链”。
在合作与交流中，学生思维活跃，思路开阔，互相提问，互相启发，互相商讨，互相激励，共同完成了学习任务。学生是学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者。
分数的大小比较教学设计 教学内容：西南师大版五年级下册一单元二小节《分数大小的比较》 教学目标： 1.使学生掌握分母相同或分子相同的两个分数大小比较的方法,进一步加深对分数意义的理解,培养学的发散思维能力。 2.鼓励学生从不同角度思考问题，培养学生动手操作，观察比较和概括的能力。 3.通过学生的独立、合作探究,培养学生独立思考,勇于探究的精神,培养学生的合作意识,创新精神和初步的创新能力. 过程与方法： 1.让学生在探索活动中理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数大小的方法。 2.通过日常生活中的例子来引入新知识。 教学重点：分母相同或分子相同的两个分数大小比较的方法。 教学难点：会用不同的方法解决问题，能运用分数的意义、分数单位等知识说明算理。 教 具： 多媒体课件，图片 学 具： 两张同样大小的纸，分数小圆片。 教学设计： 一．激趣导入： 师:一天，小红过生日，妈妈将蛋糕的 73分给了小红， 7 2 分给了她的弟弟小明，小明很不高兴。于是妈妈又说谁先吃完，就将剩下的蛋
糕分给谁。小红用了 21 刻钟吃完，小明用了 3 1刻钟吃完。 1.小明为什么不高兴呢？ 2.最后谁又会吃到剩下的蛋糕呢？（生尝试回答) 师:到底小明为什么不高兴呢？最后谁又会吃到剩下的蛋糕呢？学了今天的知识你就会明白了。今天我们就来学习"分数大小的比较"。(出示课题) 二．复习旧知，为新课铺垫： 生完成以下题目： （1）把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的______。（检测学生是否掌握了分数的意义） （2）4 3的分数单位是______，里面有（ ）个（ ）。（检测学生是否掌握了分数单位） 三．探究新知： （一）同分母分数的大小比较 例1.比较4 1 和4 3的大小 师：拿出两张大小完全相同的纸，并向学生提问：我们怎样来比较这两张纸的大小呢？ 生：把两张纸重叠放在一起，如果完全重合，则说明两张纸相等，否则不相等。 师：同学们将这张纸对折两次平均分成4份，同桌的一个同学将其中的一份涂上颜色，另一个同学将其中的三份涂上颜色，现在两个同学们把你们涂了色的剪下来重叠看看是一份大还是三份大？
“比较分数大小”案例分析〖案例〗师：比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？大家能分别举一个例子吗？生1：同分母的分数相比较。如和。生2：同分子的分数相比较。如和。生3：分母和分子都不相同的分数相比较。如和。师：请大家分别说出这三种类型的分数大小比较的方法。（小组讨论，指名汇报。）生4：同分母分数相比较，分子较大的分数大。如>。生5：分子相同的分数，分母较小的分数大。如>。生6：分母和分子都不相同的分数，要先通分，变成同分母的分数，再比较大小。如和，=，=，因为<，所以<。师：那么，我们是怎样得到这些方法的呢？生7：分母相同的分数，分数单位相同，分子大的分数包含分数单位的个数多，所以分子大的分数大。生8：分子相同的分数，分母小的分数表示平均分的份数少，那么其中一份表示的分数就大。（有部分学生呈似懂非懂态）生8：举个简单的例子吧。有同样多的一袋糖，平均分给5个人吃和平均分给6个人吃，当然是分给5个人时每人得到的糖多。（先前似懂非懂的学生也点头微笑了）师：（表扬了生8，并准备进行小结）生9：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分再比较，有时也可以先约分，再比较。如和，=，因为>，所以>。生10：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分或约分再比较。如和，因为比单位“1”少，而比单位“1”少，因为>，所以>。（师和生共同为他鼓掌。）生11：分母和分子不相同的数，还可以先化成同分子的分数再比较。如和,=,=，因为<，所以<。（学生们不约而同地为之鼓掌）师：刚才三位同学提出了比较分母和分子都不相同的分数的独特方法，你们觉得这些方法，哪种最简便？生12：能约分的，先约分再比较，显得简便。生13：有些分数不能先约分再比较。我认为先化成同分子的分数再比较，显得简便。如和，化成和，比通分成和，数目显得小，因此来得简便。生14：既然先化成同分子的显得简便，那么为什么课本上都讲先通分，再比较呢？…… 〖评析〗建构主义认为，知识的获得不是由传递完成的，知识只能在综合的学习情境中被交流。从上面的教学过程中可以看到，学生在自身的数学学习实践中都已积累了一定的数学活动经验，在合作与交流中充分发挥了“学习共同体”的作用。在合作与交流中，学生把自己对分数大小比较时积累的感性经验表述出来，使同伴们具体、清晰地区分比较分数大小的不同类型和多种方法，尤其是有几位学生还提出了与书本上介绍的方法不相同，却也十分科学、有效的方法。如课本中对分子和分母都不相同的分数大小比较，一般采用通分的方法，而学生们经过讨论与交流，根据自己的学习经验分别提出了先约分再比较，先把分子化相同再比较以及联系分数意义逆向思考来比较等等富有创造性的方法。在合作与交流中，学生们通过分组讨论与大组汇报，把比较分数大小的方法进行了有序的梳理，通过分类、举例、转化、联系、深究……等活动，将课本中结构严谨的规则转化成学生头脑中的知识结构相适应的，便于学生长久储存和随时提取的知识。这样的教学，学生对分数大小比较的各种类型、方法及其来源，不是堆砌而成的“知识山”，而是形成井然有序的“知识链”。在合作与交流中，学生思维活跃，思路开阔，互相提问，互相启发，互相商讨，互相激励，共同完成了学习任务。学生是学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者。 原文地址:https://www.doczj.com/doc/f214686814.html,/thread-48999-1-1.html 内容来源:绿色圃中小学教育网-https://www.doczj.com/doc/f214686814.html,/
五年级数学下册分数大小比较教学设计 （冀教版） 《分数大小比较》教学设计 【教材理解】 教师在教学中要挖掘学生已有知识，引导学生对新知识进行探索、发现来开展教学活动。在学生经历探索、发现的过程获得如何解决问题的方法、技能，同时也提高了学生的分析问题、解决问题的能力和数学语言表达能力。 【设计理念】 在教学过程中充分发挥学生的主体地位，让学生通过自主合作探究解决问题，总结数学学习的规律（渗透转化的思想，把未知的知识转化成已学的知识，问题就迎刃而解了。） 【学情简介】 五年级学生会比较同分母（或同分子）分数的大小。学生对分母相同的和分子相同的两种分数大小的比较已很熟练。四年级已经学过分数的基本性质，学生已经理解分数的基本性质，因而要揭示本课的主题，已经有一定的基础。 【教学目标】 1．知识与技能
认识通分的意义； 掌握通分的方法，能运用通分的知识比较异分母分数的大小． 2．过程与方法 在比较大小的同时体会多种方法解决问题，提高观察、分析和逻辑思维能力． 3．情感、态度与价值观 在比较异分母分数大小的过程中，感受通分的必要性，体验数学学习的价值。 【教学重点】 理解通分的意义，掌握通分的方法． 【教学方法】 （1）运用转化原理，组织好铺垫训练，帮助学生实现有效学习迁移。在新旧知识的衔接处铺路搭桥，激活学生思路，引导学生去获取新知； （2）充分发挥教师的主导作用，采用多种教学方法和课堂评语，激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。 （3）练习设计由浅入深，由易到难，注意练习的形式、梯度和侧重点，激活学生的学习兴趣，巩固所学知识。 【教学准备】课件． 【课时安排】一课时
信息窗1 异分母分数大小的比较 教学内容： 异分母分数大小的比较（教材58~61页）。 教学目标： 知识与技能： 1.掌握异分母分数大小比较的方法，感悟分数大小比较策略的多样性。 2.会用通分的方法比较异分母分数的大小。 过程与方法： 1.在创设的情景中，尝试学习、交流掌握分数大小比较的方法 2.感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用，并逐步学会用此种方法处理、解决问题。 情感、态度与价值观： 鼓励分数大小比较方法的多样化。激发学生的创新乐趣，培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。 教学重点： 使学生掌握异分母分数的大小比较方法。 教学难点： 如何比较分子相同的不同分数的大小。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 【创设情境，引入问题】 谈话：我们现在的生活越来越好，可是周围的垃圾也越来越多，请看，这些垃圾在污染我们生活的环境，制造了很多病菌，为了减轻垃圾带来的危害，现在国家提倡进行垃圾分类，请看这是某市在实施“垃圾
分类”工程中对生活垃圾进行的统计情况。（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？ 谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？学生可能会出现以下几种情况： 1.生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？ 2. 生活垃圾中废纸与玻璃，哪类多？（谁能解答） 3.废纸与菜叶果皮，哪类多？……（谁能解答） 对于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。（板书出示两组分数） 【合作交流，探究新知】 1.教材红点部分。 探究生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？ 要想知道哪类垃圾多？只要比较一下18和25 哪个大就行了。这两个分数，与刚才那两组分数有什么不同的地方？ 分母不相同，分子也不相同，对，这就是我们今天要学习的异分母分数的大小比较（板书课题） 谈话：怎样比较这两个异分母分数的大小呢？请同学们动脑想一想，看看你们能用哪些方法解决这个新问题？小组合作讨论解决方法。 ①汇报各种方法。 （1）化成小数来比较：10.1258=，20.45=，0.1250.4<，1285< （2）化成同分母分数比较：115588540?= =?，2281655840?==?，5164040<，1285< （3）化成同分子分数比较：1 12288216?= =?，22165<，1285< ②师：这三种方法有什么相同点？有哪些不同点？（学生回答）
比较分数大小教学〖案例〗 师：比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？大家能分别举一个例子吗？ 生1：同分母的分数相比较。如和。 生2：同分子的分数相比较。如和。 生3：分母和分子都不相同的分数相比较。如和。 师：请大家分别说出这三种类型的分数大小比较的方法。（小组讨论，指名汇报。） 生4：同分母分数相比较，分子较大的分数大。 生5：分子相同的分数，分母较小的分数大。 生6：分母和分子都不相同的分数，要先通分，变成同分母的分数，再比较大小师：那么，我们是怎样得到这些方法的呢？ 生7：分母相同的分数，分数单位相同，分子大的分数包含分数单位的个数多，所以分子大的分数大。 生8：分子相同的分数，分母小的分数表示平均分的份数少，那么其中一份表示的分数就大。 （有部分学生呈似懂非懂态） 生8：举个简单的例子吧。有同样多的一袋糖，平均分给5个人吃和平均分给6个人吃，当然是分给5个人时每人得到的糖多。 （先前似懂非懂的学生也点头微笑了） 师：（表扬了生8，并准备进行小结） 生9：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分再比较，有时也可以先约分，再比较。 生10：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分或约分再比较。如和，因为比单位“1”少，而比单位“1”少，因为， （师和生共同为他鼓掌。） 生11：分母和分子不相同的数，还可以先化成同分子的分数再比较。 （学生们不约而同地为之鼓掌） 师：刚才三位同学提出了比较分母和分子都不相同的分数的独特方法，你们觉得这些方法，哪种最简便？ 生12：能约分的，先约分再比较，显得简便。 生13：有些分数不能先约分再比较。我认为先化成同分子的分数再比较，显得简便。如和，化成和，比通分成和，数目显得小，因此来得简便。 生14：既然先化成同分子的显得简便，那么为什么课本上都讲先通分，再比较呢？ …… 〖评析〗 从上面的教学过程中可以看到，学生在自身的数学学习实践中都已积累了一定的数学活动经验，在合作与交流中充分发挥了“学习共同体”的作用。 在合作与交流中，学生把自己对分数大小比较时积累的感性经验表述出来，使同伴们具体、清晰地区分比较分数大小的不同类型和多种方法，尤其是有几位学生还提出了与书本上介绍的方法不相同，却也十分科学、有效的方法。如课本中对分子和分母都不相同的分数大小比较，一般采用通分的方法，而学生们经过讨论与交流，根据自己的学习经验分别提出了先约分再比较，先把分子化相同再比较以及联系分数意义逆向思考来比较等等富有创造性的方法。
《分数大小比较》教学设计 教学内容： 课本66页例5，“练一练”和练习十二第五～七题。 教学目标： 1、知识目标 使学生在具体情境中探索分数大小比较方法，会正确地进行分数大比较。 2、过程与方法 使学生在经历分数大小比较的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括和推理能力。 3、情感态度与价值观 培养学生学习数学的兴趣、自主学习和思考的习惯；在自主探索、合作交流中体验成功的喜悦。 教学重点： 掌握异分母分数大小比较方法。 教学难点： 灵活地选择异分母分数大小比较方法。 教学过程： 一、复习旧知、以旧引新。 1、比较下列分数大小（课件）学生回答后并说出自己的想法。 师：同学们，我们已经掌握了分母相同或分子是1的分数大小比较方法，你们敢挑战新的知识吗？（板书课题——异分母分数大小比较） 二、创设情境、提出问题。 1、同学们，你们喜欢看《安徒生童话》吗？有两位小朋友小芳和小明特别喜欢看这本书，想知道他们看的情况吗？ 2、多媒体出示例五情境图片。引导观察并说出从图片上你们知道什么。 3、让学生分析小芳和小明的话，交流讨论后得出：要知道谁看的多只要比较什么就可以了。 三、自主探索、解决问题。 1、继续教学例5 （1）让学生根据已有的知识经验探索分数大小比较方法。
（2）组织交流后汇报结果。 生1：我画图比较 3 / 5 4 / 9 3 / 5 〉 4 / 9 生2：与１／２进行比较。 因为：3 / ５> １／２ ４／９< １／２ 所以：3 / 5>4 / 9 生3：化成小数比较。 3 / 5 = 0.6 4 / 9 = 0.4444······ 所以3 / 5 > 4 / 9 生4：通分比较。 3 / 5 = 27 / 45 4 / 9 = 20 / 45 因为27 / 45 > 20 / 45，所以3 / 5 > 4 / 9。 师：同学们的想法都很好，都能比较出4/9和3/5的大小。 集体评议：那一种方法比较适用。师生共同讨论后得出： 画图方法比较麻烦、与1/2比较有局限性、化成小数比较复杂，有时计算比较烦琐、通分的方法可以适用于任何两个分数。 师追问：通分的目的是什么？那么同分母分数怎样比较大小？ 2、教学练一练 （1）多媒体出示题目 （2）师问：先通分再比较大小，你会吗？ （3）学生独立完成后集体讲评。 （4）小结：先通分再比较是分数大小比较的最基本的方法。 四、巩固新知、提高深化。 1、完成；练习十二第五题。 （1）、学生独立完成。师鼓励学生用合适的方法比较分数大小。 （2）、集体评议、指导方法。 2、完成练习十二第六题。
A股讲武堂：比较两个分数大小的12种常用方法 A股讲武堂表示，在小学的初级阶段，一开始所学的除法是整除。当我们随着所学知识范围的扩大，会发现有些除法不能整除，也就出现了带余除法。有一类除法还更特殊，被除数比除数要小，商是0，后面要带个余数，比如3÷7=0……3，这样书写比较麻烦。为了方便的表示一个整数除以另外一个整数的商，就人们使用了分数来表达。 带余除法 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，分子小于分母，叫做真分数。若分子大于或者等于分母就成为假分数。分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。分子在上面，分母在下面。 分数和除法它是有一定的关联的，但也有区别。除法是一种运算过程，而分数它表示的是除法算式的商，它是一个值。在计算题最后结果一般要求化成最简分数，也就是大家说的要约分。 不同的分数有大小之分，分数的比较大小，是小学阶段必须掌握的一个重要知识点。它涉及
到的知识点有最大公因数，最小公倍数。分数比较大的方法非常多，甚至多达十余种。 所在年级不同，所学的知识点范围不同，所能用到的方法也略有不同。这里把小学阶段常用的比较分数的大小的方法做个大致的分析。今天我们着重介绍真分数的比较大小的方法。以下方法没有特别说明的，均以真分数比较大小为例。 同分母分数 说到分数比较大小，最简单的是同分母分数间的比较大小。直接比较分子大小。分子越大，分数的值越大；反之分子越小，分数越小。当然这种题很少，绝大多数题是异分母分数的比较大小。 异分母分数比较大小 两个异分母分数怎么比较大小？多数人的脑海中首先想到的是通分。把两个分数通分成分母相同。这里要用到的知识点是：两个数的最小公倍数。 通分成分母相同，其实这个原理非常简单，由于分子相当于除法算式中的被除数，如果除数相同，自然分子越大商也越大。相当于把两个分数变成最简单的同分母分数比较大小了。化成小数比较 其实有一种粗暴的方法，而且是万能的，只不过对有些题比较快，有时计算量比较大。 根据分数与除法的关系，分数相当于除法算式的商。所以说比较分数大小可以将分数化成小数的形式。 小数的比较大小，相信大家都清楚，从最高位开始比较，直到分出大小的数位为止。有时直接通过估算，就可以得出两个分数的大小。比如2/3与3/4比较大小，前者化成小数大约是0.6几，后者是0.7几，谁大谁小，一目了然。 通分子 可能有部分网友会觉得这个说法有点奇怪。还有通分子这样的说法吗？其实也是非常简单
国家公务员：资料分析中比较分数大小的方法资料分析中最让考生头疼的恐怕就是列出式子计算结果这一步了，计算类型 的题目大多数题目都可以用直除的方法解出来，而对于比较分数大小的题目如果 直接也用该方法的话效果不是特别明显，因此，当我们遇到比较分数大小的题目 时可以优先选用以下几个方法，如果不适用时再用该方法。下面我们就比较分数 大小给大家介绍几种比较好用的方法。 1. 分数性质 分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大； 分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。 即两个分数比较时，分子相对大且分母相对小的分数值较大。 【例1】2000年至2004年全国大中型工业企业部分科技指标情况表 单位2000年2001年2002年2003年2004年科技人员万人145.5 138.7 136.8 136.7 141.1 科技人员占从业 ％ 4.5 4.78 4.88 5 4.5 人员的比重 全国大中型工业企业的从业人员数量最多的年份是（） A. 2001年 B. 2002年 C. 2003年 D. 2004年 【解析】根据题意可知企业从业人员数为科技人员÷其比重，利用分数性质 可知：2004年的分子最大，分母最小因此其对应的企业从业人员数最多。因此， 本题的正确答案为D。 2. 化同法 当两个分数的分子或分母有明显的倍数关系时，将一个数的分子分母同时乘 以一个数，以使两个分数的分子分母变得差不多的方法，就叫做化同法。要比较 的分数量级不同，化为同一量级，也是化同法。 【例2】比较4012.3/2481.3 和8025.3/4960.2
【解析】将两个分数的分子化同，前者变为8024.6/4962.6，明显小于后者。因此，4012.3/2481.3 ＜8025.3/4960.2。 【例3】比较743.8/31678.5 和0.94/26 【解析】量级相差较大，先化为同一量级，后者分子分母同乘以1000变为940/26000，分子大分母小。因此，743.8/31678.5 ＜0.94/26。 3. 差分法 两个分子和分母都接近的分数比较时： 若“小分数”>“差分数”，则“小分数”的值较大； 若“小分数”<“差分数”，则“小分数”的值较小。 【例4】比较316/237和325/241的大小 【解析】差分数9/4，大于“小分数”316/237。因此，316/237＜325/241。 【解析】比值比较。A 市、B 市和 E 市的面积依次为7115370/581,3531347/2078,8128530/720。B 市对应的分子最小，分母最大，因此面积最小。7115370/581和8128530/720，首位直除的商都是1，不容易判别，引入差分数8128530-7115370=1013160,720-581=139，数量级明显小于7115370/581，所以A 市面积最大，从大到小排序为A 市、E 市、B 市。选择C。 通过以上几种比较分数大小的方法可以看出这几种方法的计算量都不大，相比较直除的方法较为简单，但并不是所有的题目都可以用这几种方法解出来，因此我们也还需要掌握直除的方法比较分数大小，判断的方法为数量级相同的分数，商的首位数字偏大的分数值较大。前提是一定要把数量级判定准备，如果可以直接通过数量级判定出正确答案最好，如果不能则利用该方法也比较简便。所以我们在做题时根据不同的题目灵活运用以上方法。
《分数大小比较》教学设计 教学目标 1、会比较分母相同或分子相同的两个分数的大小． 2 、进一步加深对分数的认识． 3、培养学生推理能力的培养，注重听课习惯的指导。 教学重点 理解和掌握比较两个分数大小的方法． 教学难点 理解和掌握分子相同的两个分数大小的比较方法． 教学步骤 一、铺垫孕伏 一、故事导入。（微视频） 1 唐僧师徒三人这天来到一个地方，天气很热，猪八戒自告奋勇去找水，一会儿，只见他拿了一个西瓜回来。孙悟空拿过来，对八戒说：“你今天表现不错，分你多些，分你三分之一吧？”八戒说：猴哥，我要吃四分之一!不,更多!要八分之一!悟空说：好！好！好！那你吃十分之一吧！ 等到八戒拿到分的西瓜，他直叫后悔，可急也没用啦！他已经快说不出话来了。 聪明的同学们，你们知道这是怎么回事吗？ 生： 二、展开教学：
1、比较5/8 和3/8的大小 师：同学们提出的建议是否都正确呢？ 生：（略） 师：这样说不太具有说服力，以5/8 和3/8的大小为例，你们能不能利用手中的工具材料选择具体形象的方法来证明大家的判断呢？ 揭示课题：今天我们学习分数大小的比较 （板书 分数大小的比较 下面请大家开始独立研究（师参与生的交流完成后反馈。） 生利用折纸一边演示一边讲解。 师：大家认为可以吗？ 生：（略） 师：还有从其它角度说明的吗？ 生：5/8 和3/8的大小表示把一块蛋糕平均分成 8 份，一个是吃了5 份，一个是吃了3份。吃了 5份的当然要比3 份的大。 师：很好，你从吃的份数上来考虑，还有别的想法吗？ 生：5/8 和3/8的大小的分数单位相同，但是5/8 里有5个分数单位，3/8 里有3 个分数单位，5个分数要比3 个分数单位大。 师：你是从相同分数单位的个数上来考虑的，也很好。
异分母分数的大小比较 教学内容： 教材第72页的例15，完成“练一练”和第73页“练习十一”第4—8题 教学目标： 1．使学生理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。 2．使学生经历探索、交流分数大小比较的过程，理解不同的比较方法，体验方法的多样性。 3.感受运用已有的知识可以探索、解决问题，体会知识的联系；培养分析、推理、判断等思维能力，进一步发展数感。 教学重点：理解和掌握比较异分母分数大小的方法，并体会比较的多样性。 教学难点：灵活地选择比较异分母分数大小的方法。 教学方法：探究学习法。 教学过程： 一、激活旧知，引入新课 1.提问学生什么是通分。（学生口答） 2.比较每组中两个分数的大小。 32和3152和53 小结：同分母分数，分子大的分数比较大。 3.引入新课。 二、主动探索，学会方法 1.教学例5 出示例题：学生独立读题。 提问：从题中，你发现了什么？（学生口答条件和问题） 单位“1”是什么？ 比较谁看的页数多，可以怎样解决？（板书：35○49 ） 2.探索方法。 怎样比较两个分数的大小？
小组研究，比较两个分数的大小。 方法一：画图比较（形象直观） 方法二：找中间数（估一估） 方法三：化成小数再比较 方法四：先通分，再比较 学生汇报，分类领悟比较的方法。 3.比较方法。 得出：通分的方法比较简单直接。 指出：比较异分母分数的大小，一般可以先通分，再按同分母分数比较大小。 三、巩固深化，拓展延伸 1．先通分，再比较下面各组分数的大小（第72页“练一练”第1题）。 指明学生板演，教师讲解，集体校正。 2.根据分数的意义直接比较每组分数的大小（第72页“练一练”第2题）。 先让学生观察每组分数的特点，再鼓励学生直接说出答案，并总结规律。 3．用分数表示除法算式的商，再比较每组商的大小（“练习十一”第7题）。 提示：先用除法算式求出商，再比较大小。 4.解决问题（“练习十一”第8题）。 理解“平均步长”的含义，完整书写做题过程。 四、全课总结 今天你学到了哪些知识？ 五、课堂作业： “练习十一”第4、6题。 六、板书设计 异分母分数大小的比较
比较分数大小常用的几种方法 江苏省泗阳县李口中学沈正中 比较分数大小的方法有很多，通常采用的方法是先通分再比较它们的大小，这种方法叫“同分母法”。比较分数大小最基本的方法就是“同分母法”和“同分子法”。下面介绍几种比较分数大小的常用方法。 一、同分母法 先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数较大”进行比较。 【题1】 【解析】把原来两个分数的分母4和11的最小公倍数44作为两个新分数的分母，根据分数的基本性质可得：由此可知： 二、同分子法 先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数较大”进行比较。 【题2】 【解析】把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。 二、化为小数法 先把两个分数化成小数，再进行比较。 【题3】 【解析】先把这两个分数化成小数，即由此可知：。
四、中间分数法 在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。 【题4】 【解析】根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。可以很容易看出：所以。 五、差等法 根据两个分数特点，利用“若两个真分数的分子与分母的差相等，则分子与分母和较大的分数较大（或分母较大的分数较大）；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分子与分母和较大的分数较小（或分母较大的分数较小）”比较两个分数的大小。 【题5】 【解析】这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为 ，所以。 【题6】 【解析】这两个假分数的分子与分母的差都是4，因为 六、交叉相乘法 根据“若第一个分数的分子乘以第二个分数的分母相的积大于第一个分数的分母乘以第二个分数的分子的积，则第一个分数较大。否则第一个分数较小。”比较两个分数的大小。 【题7】 【解析】因为7×9 >12×5，所以。 七、比较倒数法 根据“倒数较小的分数较大，倒数较大的分数较小。”比较两个分数的大小。 【题8】
比较分数大小”案例分析 〖案例〗 师：比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？大家能分别举一个例子吗？ 生1：同分母的分数相比较。如72和7 5 。 生2：同分子的分数相比较。如32和52。 生3：分母和分子都不相同的分数相比较。如51和7 2。 师：请大家分别说出这三种类型的分数大小比较的方法。（小组讨论，指名汇报。） 生4：同分母分数相比较，分子较大的分数大。 生5：分子相同的分数，分母较小的分数大。 生6：分母和分子都不相同的分数，要先通分，变成同分母的分数，再比较大小。如51和72，51=357，72=3510，因为357〈3510，所以51〈72。 师：那么，我们是怎样得到这些方法的呢？ 生7：分母相同的分数，分数单位相同，分子大的分数包含分数单位的个数多，所以分子大的分数大。 生8：分子相同的分数，分母小的分数表示平均分的份数少，那么其中一份表示的分数就大。 （有部分学生呈似懂非懂态） 生8：举个简单的例子吧。有同样多的一袋糖，平均分给5个人吃和平均分给6个人吃，当然是分给5个人时每人得到的糖多。 （先前似懂非懂的学生也点头微笑了）
师：（表扬了生8，并准备进行小结） 生9：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分再比较，有时也可以先约分，再比较。如 244和71，因为244=61，所以61>7 1。 （师和生共同为他鼓掌。） 生10：分母和分子不相同的数，还可以先化成同分子的分数再比较。如53和65，因为53=2515，65=1815，所以53<65。 （学生们不约而同地为之鼓掌） 师：刚才三位同学提出了比较分母和分子都不相同的分数的独特方法，你们觉得这些方法，哪种最简便？ 生11：能约分的，先约分再比较，显得简便。 生12：既然先化成同分子的显得简便，那么为什么课本上都讲先通分，再比较呢？ …… 〖评析〗 建构主义认为，知识的获得不是由传递完成的，知识只能在综合的学习情境中被交流。从上面的教学过程中可以看到，学生在自身的数学学习实践中都已积累了一定的数学活动经验，在合作与交流中充分发挥了“学习共同体”的作用。 在合作与交流中，学生把自己对分数大小比较时积累的感性经验表述出来，使同伴们具体、清晰地区分比较分数大小的不同类型和多种方法，尤其是有几位学生还提出了与书本上介绍的方法不相同，却
六年级奥数—01比较分数的大小 同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。 对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是： 分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大； 分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。 第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。 由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法。 1.“通分子”。 当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。 如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。 2.化为小数。 这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。 3.先约分，后比较。 有时已知分数不是最简分数，可以先约分。 4.根据倒数比较大小。
5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。也就是说， 6.借助第三个数进行比较。有以下几种情况： （1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。 （2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。 前一个差比较小，所以m＜n。 （3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。 （4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。 利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。 比较分数大小的方法还有很多，同学们可以在学习中不断发现总结，但无论哪种方法，均来源于：“分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大”这一基本方法。 练习1 1.比较下列各组分数的大小： 答案与提示练习1
《分数乘法（二）》案例分析 教学内容 本册教科书第25页“分数乘法（二）”。 课前思考 北师大版小学数学五年级下册第三单元“分数乘法”分为三个学习内容，分别是分数乘法（一）（二）（三）。其中“分数乘法（一）"主要学习分数与整数相乘可以表示几个几分之几是多少，同时学习分数与整数相乘的运算方法；“分数乘法（二）"主要学习分数与整数相乘还可以表示一个数的几分之几是多少；“分数乘法（三）”主要学习分数乘分数的运算方法。 对于“分数乘法（二）”的学习内容，比较几个版本的教科书，发现北师大版教科书是将其作为一个独立课时的学习内容，笔者认为这是很有必要的。因为在传统教科书中，由于强调被乘数与乘数的区别，将“×4”与“4×”截然地分开，让学生生硬地记忆前者表示“4个是多少”，后者表示“4的是多少”。这样固然可以让学生记住分数与整数相乘的两种意义，然而却割裂了数学内在的联系。通过笔者的观察，现在仍然有不少的教师没能理解这两种意义之间的联系，因而，这个学习内容便显得尤为重要。另外，一个数乘分数可以表示这个数的几分之几是多少，这个意义的理解是学生后续学习分数应用题的“理论支撑”，只有意义能理解，问题才会解决！意义理解是学生解决问题的前提、基础与关键。综上，笔者认为北师大版教科书这个学习内容的安排是极有意义的。 “分数乘法（二）”的主要教学内容就一句话，即“分数与整数相乘可以表示一个数的几分之几是多少”。怎样让学生理解分数乘法的这一意义呢？是告知？是迁移？抑或还有其他的途径与方法？ 首都师范大学王尚志教授常说“数学是讲道理的”，这句朴素的话语简明而深刻地道出了数学学科的本质。那么，道理是什么？怎么讲道理？这是教学本课不可回避的问题。 思考：道理是什么 “道理”是什么呢？一个数乘分数为什么可以表示这个数的几分之几是多少呢？
分数大小的比较 教学内容： 九年义务教育课本数学四年级第一学期P31-33 教学目标： 知识与技能： 1、能正确比较分母相同或分子相同的两个分数的大小。 2、会通过观察比较得出分数的大小，培养观察能力、抽象概括能力以及语言表述能力。 过程与方法： 经历比较分数大小的过程，通过操作，观察，合作交流等方式获得分数大小比较的方法。 情感与价值观： 在自主探究解决问题的过程中，体验成功的乐趣，提高学习数学的兴趣。 教学重点：掌握分数比较大小的方法。 教学难点：借助直观的图形，引导学生经历比较分数大小的过程。 教学准备：课件；一些同样大小的圆形纸片及彩笔。 教学过程： 一、揭示课题： 师：三年级的时候，我们已经认识了分数，今天我们要来学习分数大小的比较。（出示课题） 二、让学生观察图形中的阴影部分面积，发现分母相同，分子大的分数就大，能正确地比较同分母分数的大小。 1、贴黑板上： ( ) ＞ ( ) 师：这里有两个大小相同的圆，阴影部分是各是圆的几分之几？ （第一个圆的阴影部分是它的 ，第二个圆的阴影部分是它的 。） 师： 和 哪个大？你是从哪里看出来的？ （因为 里面有3个 ， 里面有2个 ，所以 ＞ 。）（个别说，互相说） 3 5 2 5 3 5 2 5 3 5 2 5 3 5 1 5 2 5 1 5 3 5 2 5
2、出示： 师： 和 哪个大，你是怎么想的？ （因为 里面有3个 ， 里面有5个 ，所以 ＜ 。） 出示： ＜ 3、出示： 师：会不会？你是怎么想的？ 4、师：让我们再来仔细观察这几组分数有什么特点？（分母相同，分子不同） 那么，比较分母相同的分数，有没有好方法呢？ 师：分母相同时，分子大的分数就大。（贴黑板上）下面我们就用这种方法，一起再来比较几组分数。 5、出示：比较分数的大小（用手势表示） 质疑：第4题怎么不一样？ 三、让学生观察图形中的阴影部分面积，发现分子相同，分母小的分数反而大，能正确地比较同分子分数的大小。 1、引出： 师：哪里不一样？（分母不同）分子呢？（分子都是1） 那么，到底哪个大呢？我们请圆来帮忙，左边同学折圆的 ，右边同学折圆的 ，然后同桌两 人比一比，说一说。 （生操作演示交流：把一个圆平均分成4份，取其中的一份；再把同样大小的一个圆平均分成8份，取其中的1份，明显的看到 ＞ 。） 5 8 3 8 3 8 5 8 5 8 3 8 2 9 4 9 1 8 1 4 3 4 2 4 5 9 7 9 6 7 4 7 1 8 1 4 3 8 1 8 5 8 1 8 3 8 5 8 1 8 1 4 1 8 1 4
小学六年级奥数：比较分数大小的方法 对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是： 分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大； 分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。 第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。 由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法。 一“通分子”。 当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。 如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。 二万能方法.化为小数。 三.先约分，后比较。 有时已知分数不是最简分数，可以先约分。 四.根据倒数比较大小。倒数大的原分数小。
五.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。， 六.借助第三个数进行比较。有以下几种情况： （1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。 （2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。 前一个差比较小，所以m＜n。 （3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。 注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。 （4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
比较简单分数的大小 教学内容：青岛版小学数学三年级上册95--97页信息窗2 教学目标 1. 探究和掌握比较简单分数大小的方法，熟练地进行比较简单分数的大小。 2. 通过观察、比较、分析、归纳、推理总结等活动，加深学生对分数意义的理解；培养学生的观察比较和归纳总结的能力。 3. 培养学生小组合作意识和自主探索精神，训练思维的灵活性，体会数学与生活的紧密联系。 教学重难点 教学重点：同分母分数和分子是1的异分母分数大小的比较方法。 教学难点：分子是1的异分母分数大小的比较方法。 教具、学具 教师准备：多媒体课件、长方形、正方形、圆、三角形纸片等。 学生准备：直尺、水彩笔、剪刀、长方形、正方形、圆、三角形纸片等。 教学过程 一、创设情境，提出问题 知识再现： 1.回顾分数的意义。 同学们，在数学世界里，我们结识了很多好朋友。我们刚刚认识了分数，也帮助了小朋友们平均分了大饼和蛋糕（课件出示图片）你们看到了哪些分数，谁能说说各分数表示的意义？ 学生说分数时要求说出各分数表示的意义，明确把物体平均分成几份（强调平均分），其中的1份就是这个物体的几分之一，几份就是这个物体的几分之几，进一步理解分数的意义。 2. 现在啊有两个小朋友小东和小利，他们正在吃橙子，（课件出示信息窗2） 看了情境图你能提出什么问题？ 板书：小东：3 8 小利： 5 8
理解3 8 、 5 8 表示的意义。 启发学生比较：小东和小利谁吃的多？ 3.寻找发现、5 8 的异同点。 仔细观察这两个分数，有什么相同点和不同点？ 【预设】：（1）3 8 、 5 8 合起来是 8 8 。 （2）我发现分子都比分母小。 （3）分母一样，都是8。 …… 4.提出疑问，导入新课。 你们感觉这两个分数谁大谁小呢？这节课我们就来研究关于分数大小比较方面的问题。（板书课题：比较简单分数的大小） 二、自主学习，小组探究 探究3 8 、 5 8 的大小比较方法。 1.初步感知。 师：你们能说出3 8 、 5 8 的大小关系吗？ 预设：5 8 ﹥ 3 8 。 2.质疑探索。 师质疑：为什么？说说你的理由。 师引导学生利用手中的工具进行说明。【温馨提示1】： ⑴想一想，如何利用手中两个等长的条形纸片表示出3 8 、 5 8 呢？两个圆形 纸片呢？两条等长的线段图呢？两个大小相等的正方形纸片呢？
《分数的大小比较》教学设计 教学目标:使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小. 教学重点:进一步理解分数的意义,会进行分数的大小比较. 教学难点:能在实践中进行运用. 教学课型:新授课 教具准备:课件 教学过程: 一,习旧引新,揭示矛盾 1,下列图形中的阴影能用分数表示吗[课件1] 2,用分数的意义说明下列分数,指出每一个分数的分数单位和有几个这样的分数单位.[课件2] 1/4 3/5 9/14 17/36 3,指出下面图中阴影部分表示的分数,谁大谁小.[课件3] 2/4( )3/4 1/5( )1/3 二,操作实验,认识矛盾. 1,揭示课题:分数大小的比较 2,教学P94 .例6: 比较下面每组中两个分数的大小. (1)设问:A,图中的阴影部分用分数表示分别是多少 B,从图上比较2/3与1/3,哪个大哪个小 C,如果没有图形供观察,那么怎样比较2/3与1/3的大小 (想:2/3是2个1/3,1/3是1个1/3,所以2/3>1/3) 板书: 2/3>1/3 D,第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是多少 E,看图比较,谁大于谁 F,若没有参照图,你会怎样比较它们的大小 板书: 2/51/3 3/81/3 2/51/3 3/8 3/5 > 2/5 4,P97 .11 习前分析:想想,括号里填的这个分母与8和3之间有什么关系 板书∵1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5 < 1/4 <1/3, ∴括号里可以填7,6,5,4这四个数字. 习后提问:从这道题中,你发现了什么 述:分子相同的分数,分母小的分数大. 5,P97 .12
§因为快车从甲站到乙站要行10小时,那么快车每小时行全程的1/10;慢车从甲站到乙站要行15小时,那么慢车每小时行全程的1/15.因此,相遇时: 快车6小时行了全程的:1/10×6(即6个1/10)=6/10, 慢车6小时行了全程的:1/15×6(即6个1/15)=6/15. 三,课堂练习 1,P97 .7 先要求学生用直线上的点把各分数表示出来. 再指导学生比较出各分数的大小,并按从小到大的顺序排列. 2,应用题.[课件2] (1)甲车从东站开往西站要7小时,乙车从西站开往东站要8小时,甲,乙两车同时从两地相对开出3小时,哪一辆车行的路程长 (2)某小学学生在一块地里收棉花,第一天收了这块地的3/25,第二天收了这块地的3/20,第三天收了这块地的2/25,三天中哪一天收得最多哪一天收得最少 四,家作 P97 .8,9,10
比较分数大小的十种方法 江苏省泗阳县李口中学沈正中 比较分数的大小，可根据要比较分数的特点，选择适当的方法进行比较，下面介绍几种比较分数大小的方法。 一、“化为同分母”法 先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。 【题1】.比较的大小。 【分析与解答】：把原来两个分数的分母12和9的最小公倍数36作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。 二、“化为同分子”法 先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。 【题2】.比较和的大小。 【分析与解答】：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。 三、“比较倒数”法 通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。 【题3】.比较和的大小。 【分析与解答】：的倒数是，的倒数是 。因为，所以。
四、“相除”法 用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。 【题4】.比较和的大小。 【分析与解答】：因为，而，所以。 五、“约分”法 在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的大小。 【题5】.比较和的大小。 【分析与解答】：将的分子、分母同时除以它们的公约数101得；将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得，所以。 。 六、“化为小数”法 先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，再比较两个小数的大小，然后再确定原分数的大小。 【题6】.比较和的大小。 【分析与解答】：，……，因为 0.375＜0.388……，所以。 七、“中间分数”法 在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。 【题7】.比较和的大小。 【分析与解答】：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。可以很容易看出：，，所以。 八、“差等”法 根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子与分母和较大的分数比较