第七章参数估计
一、单项选择题
1.区间X x S的含义是（）。
A. 99%的总体均数在此范围内
B. 样本均数的99%可信区间
C. 99%的样本均数在此范围内
D. 总体均数的99%可信区间
答案：D
2.以下关于参数估计的说法正确的是（）。
A. 区间估计优于点估计
B. 样本含量越大，参数估计准确的可能性越大
C. 样本含量越大，参数估计越精确
D. 对于一个参数只能有一个估计值
答案：B
3.假定抽样单位数为400，抽样平均数为300和30，相应的变异系数为50%和20%，试以的概率来确定估计精度为（）。
和%和2%
%和98% 和1
答案：C
4.根据10%抽样调查资料，甲企业工人生产定额完成百分比方差为25，乙企业为49。乙企业工人数四倍于甲企业，工人总体生产定额平均完成率的区间（）。
A. 甲企业较大
B. 乙企业较大
C. 两企业一样
D. 无法预期两者的差别
答案：A
5.对某轻工企业抽样调查的资料，优质品比重40%，抽样误差为4%，用多大的概率才能确信全及总体的这个指标不小于32%（）。
答案：B
6.根据抽样调查的资料，某城市人均日摄入热量2500千卡，抽样平均误差150千卡，该市人均摄入热量在2350千卡至2650千卡之间的置信度为（）。
B.
D.
答案：B
7.对进口的一批服装取25件作抽样检验,发现有一件不合格。概率为时计算服装不合格率的抽样误差为%。要使抽样误差减少一半,必须抽（）件服装做检验。
答案：B
8.根据以往调查的资料，某城市职工平均每户拥有国库券和国债的方差为1600，为使极限抽样误差在概率保证程度为时不超过4元，应抽取（）户来进行调查。
答案：B
9.一般情况下，总体平均数的无偏、有效、一致的估计量是（）。
A. 样本平均数
B. 样本中位数
C. 样本众数
D. 不存在
答案：A
10.参数估计的置信度为１－α的置信区间表示（）。
A. 以１－α的可能性包含了未知总体参数真值的区间
B. 以α的可能性包含了未知总体参数真值的区间
C. 总体参数取值的变动范围
D. 抽样误差的最大可能范围
答案：A
11.无偏性是指（）。
A.抽样指标等于总体指标
B. 样本平均数的平均数等于总体平均数
C.样本平均数等于总体平均数
D. 样本成数等于总体成数
答案：B
12.一致性是指当样本的单位数充分大时，抽样指标（）。
A.小于总体指标
B. 等于总体指标
C.大于总体指标
D. 充分靠近总体指标
答案：D
13.有效性是指作为优良估计量的方差与其他估计量的方差相比，有（）。
A. 前者小于后者
B. 前者大于后者
C. 两者相等
D. 两者不等
答案：A
14.在进行纯随机重复抽样时，为使抽样平均误差减少25%，则抽样单位数应（）。
A. 增加25%
B. 增加78%
C. 增加%
D. 减少25%
答案：B
15.某地订奶居民户均牛奶消费量为120公斤，抽样平均误差为2公斤。据此可算得户均牛奶消费量在114-126公斤之间的概率为（）。
A. B.
C. D.
答案：B
16.根据抽样调查的资料，某企业生产定额平均完成百分比为165%，抽样平均误差为1%。概率时，可据以确定生产定额平均完成百分比为（）。
A. 不大于167%
B. 不小于163%和不大于167%
C. 不小于167%
D. 不大于163%和不小于167%
答案：B
17.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，优等生比重为20%。概率为，优等生比重的极限抽样误差为（ ）。
A. 4.0%
B. %
C. %
D. %
答案：D
18. 设X~N （μ ，σ2）σ为未知，从中抽取n=16的样本，其样本均值为x ，样本标准差为s ，则总体均值的置信度为 95% 的置信区间为（ ）。
()0.97516s A x t ±
()0.9516
s B x t ± ()0.9754s C x t ± ()0.954s D x t ± 答案：C
二、多项选择题
1.在区间估计中，如果其他条件保持不变，置信度与精确度之间存在下列关系( )。
A. 前者愈低，后者也愈低
B. 前者愈高，后者也愈高
C. 前者愈低，后者愈高
D. 前者愈高，后者愈低
E. 两者呈相反方向变化
答案：CDE
2.下面哪些是影响必要样本容量的因素（ ）。
A. 总体各单位标志变异程度
B. 允许的极限误差大小
C. 推断的可靠程度
D. 抽样方法和抽样组织方式
E. 样本均值和样本统计量
答案：ABCD
3.评价估计量是否优良的常用标准有（ ）。
A. 无偏性
B. 有效性
C. 准确性
D. 一致性
E. 随机性
答案：ABC
4.点估计（ ）。
A. 考虑了抽样误差大小
B. 没有考虑抽样误差大小
C. 能说明估计结果的把握程度
D. 是抽样估计的主要方法
E. 不能说明估计结果的把握程度
答案：BE
5.在其它条件不变时，抽样推断的置信度１－α越大，则（ ）。
A. 允许误差范围越大
B. 允许误差范围越小
C. 抽样推断的精确度越高
D.抽样推断的精确度越低
E. 抽样推断的可靠性越高
答案：BE
6.要增大抽样推断的可信程度，可采用的方法有( )。
A. 增加样本数目
B. 增大显著性水平α
C. 增大抽样误差范围
D. 缩小抽样误差范围
E.减小显著性水平α 答案：ACE
7.在简单重复随机抽条件下，欲使误差范围缩小1/2，其他要求保持不变，则样本容量必须( )。
A. 增加2倍
B. 增加3倍
C. 增加到4倍
D. 减少2倍
E.减少3倍
答案：BC
8(选做题，不作要求).设12,,...n x x x 是一个样本，则样本标准差的计算公式正确的有（ ）。
答案：ACD 9.抽样平均误差是（ ）。
A.反映样本指标与总体指标的平均误差程度
B.样本指标的标准差
C. 样本指标的平均差
D. 计算抽样极限误差的衡量尺度
E. 样本指标的平均数
答案：ABD
10.影响样本容量大小的因素是（ ）。
A. 抽样的组织形式
B. 样本的抽取方法
C. 总体标准差大小
D. 抽样估计的可靠程度
E. 允许误差的大小
答案：ABCDE
计算题
()()()()()222112222111221111()1111111111n n i i i i n n n i i i i i i n n i i i i A x x B x nx n n C x nx D x x n n n E x x n n =======----??????--?? ?????--??????
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1、某企业生产某产品10000袋，为检验其包装重量是否达到标准，检验员甲按简单随机重复抽样方法抽取200袋进行检查，检验员乙按简单随机不重复方法抽取100袋进行检查。样本标准差均为2克。试求两种不同抽样方法下包装平均重量的抽样平均误差。
2、某单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工对其业务情况进行考核，成绩资料如下：
68 89 88 84 86 87 75 73 72 68
75 82 99 58 81 54 79 76 95 76
71 60 91 65 76 72 76 85 89 92
64 57 83 81 78 77 72 61 70 87
要求：（1）根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60－70分，70－80分，80－90分，90－100分，并根据分组整理编制分布数列；
（2）根据整理后的变量数列，以%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围；
（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工
3、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。
要求：
（1）计算样本的抽样平均误差；
（2）以%的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计。