数学与应用数学专业指导性学历
符号说明：⊙军训及入学教育·理论教学∶考试= 假期○实习※设计 综合实验、计算机实践+ 制造工程训练△公益劳动/ 学年论文廿社会实践(调查) ▲科研训练║毕业设计（论文）√毕业教育×机动¤课外研学
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信息与计算科学专业指导性学历
符号说明：⊙军训及入学教育·理论教学∶考试= 假期○实习※设计 综合实验、计算机实践+ 制造工程训练△公益劳动/ 学年论文廿社会实践(调查) ▲科研训练║毕业设计（论文）√毕业教育×机动¤课外研学
信息与计算科学专业指导性教学进程表
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统计学专业指导性学历
符号说明：⊙军训及入学教育·理论教学∶考试= 假期○实习※设计?综合实验、计算机实践+ 制造工程训练△公益劳动/ 学年论文廿社会实践(调查) ▲科研训练║毕业设计（论文）√毕业教育×机动¤课外研学
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电气工程及其自动化专业本科培养方案 一、专业简介 电气工程及其自动化专业源于 1958年筹建的工业企业电气化及自动化专业, 2008年开始招收本科生,现有教授 10人,副教授 12人。师资队伍力量雄厚,科研成果丰硕。建设了电机与拖动、现代电力电子系统、轨道交通与电力牵引、新能源发电与电能质量控制等多个实验室; 形成了以强弱电结合、电工技术与电子技术结合、信息技术与电气工程技术相结合、计算机软件与硬件结合、元件与系统结合、管理科学与工程技术相结合的专业特色。 二、培养目标 培养具备电工电子技术、自动控制理论、计算机控制技术、电力电子技术、电气传动控制、电力系统分析、电气设计与自动化等方面的工程技术基础和一定的专业知识, 在电气工程领域具有较强的知识获取能力、实践动手能力、创新创业能力的宽口径复合型高质量人才, 以电力、交通、冶金与机械加工行业应用为主要特色,能从事自动控制系统、电力系统及其自动化、铁道电力牵引自动化、高低压电器智能控制装置等方面的科学研究、开发设计、运行监控、工程应用、生产管理和教学等工作。 三、培养要求 本专业学生主要学习电路理论、电工技术、电子技术、信息控制、电磁场理论、电气工程、计算机应用技术、网络技术、电器智能化技术等方面的技术基础和专业知识。本专业的主要特点是强弱电结合、电工技术与电子技术结合、信息技术与电气工程技术相结合、计算机软件与硬件结合、元件与系统结合、管理科学与工程技术相结合, 学生接受从事科学研究、教学、管理、技术开发及应用等方面的基本训练, 具备从事电力系统及电气装备的运行、研发及管理的综合能力。毕业生应获得以下几个方面的知识和能力: 1.具有较扎实的自然科学基础,较好的人文社会科学基础和外语能力。
1 ---○---○--- ---○---○--- ………… 评卷密封线………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………评卷密封 线………… 一、填空题（每小题3分，总计15分） 1、点(3,1,1)A -到平面:2340x y z π-+-=的距离为 （ ） 2、曲面42222-+=y x z 在点()1,1,0-处的法线方程为（ ） 3、设Ω是由曲面22z x y =+及平面1z =围成的闭区域，则 (),,d d d f x y z x y z Ω ??? 化为顺序为z y x →→的三次积分为（ ） 4、设∑是xoz 面的一个闭区域xz D , 则曲面积分(),,d f x y z S ∑ ??可化为二重积分 为（ ） 5、微分方程2 1 2y x y '=-满足初始条件()10y =的解为（ ）
2 3分，总计15分） =1绕z 轴旋转而成的曲面为（ ） 152=z ； （B ）15 42 22=+-z y x ； 152=z ； （D ）()15 42 2=+-z y x D 内具有二阶偏导数222222,,, f f f f x y x y y x ??????????，则（ ） 2f y x ???； （B ）则(,)f x y 在区域D 内必连续； D 内必可微； (D) 以上都不对 其中D 由2 y x =及2y x =-所围成，则化为二次积分后的结果为I = xydy ； （B ）??-+21 2 2y y xydx dy ； ?? -+41 2 x x xydy dx xydy （D ）??-+21 2 2y y xydy dx 2=介于点(0,2)到点(2,0)的一段，则 =? ( ) （B ）; （C ; （D ）2. ()()()y p x y q x y f x '''++=的解， 则（ ）. （B ）12y y -也是方程的解 （D ）122y y -也是方程的解
数学与应用数学专业本科培养方案 一、培养目标 培养德智体美全面发展与健康个性的谐统一、富有创新精神、实践能力和国际视野的高素质数学专业人才。 学生毕业后能成为在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作的研究型人才或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。 二、业务培养要求 1．具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法； 2．具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应用领域的基本知识； 3．能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的能力； 4．了解国家科学技术等有关政策和法规； 5．了解数学科学的某些新发展和应用前景； 6．有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究、学术交流和教学能力。 三、主干学科及主要课程 主干学科：数学。 主要课程：数学分析、高等代数、空间解析几何、概率统计、常微分方程、实变函数、C语言与程序设计、泛函分析、数学模型、数理方程。 四、专业特色及专业方向 本专业学生主要学习数学和应用数学的基础理论、基本方法，接受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有较好的科学素养，初步具备科学研究、教学、解决实际问题及开发软件等方面的基本能力。 五、学制 一般为4年。 六、学位授予 理学学士 七、毕业合格标准 1．具有较好的思想和身体素质，符合学校规定的德育和体育标准。 2．通过培养方案的全部教学环节，总学分达到163学分（其中理论教学153学分，实践教学8分，课外培养计2学分）。
中南大学专业硕士“高等工程数学”考试试卷（开卷） 考试日期：2014年 月 日 时间100分钟 注：解答全部写在答题纸上 一、填空题(本题24分，每小题3分) （1）如果71 12232 61,3531133 4 4Ax b A ??-????? ? ==-??????-???? ， A ∞= ，利用Gauss-Seidel 迭代法求解此方程组是否收敛 ； （2）利用迭代法求解非线性方程2()30x f x x e =+=的根，取初值00.5x =-。给出一个根的存在 区间 ，在该区间上收敛的迭代函数为 ； （3）在一元线性回归模型中，试写出三个影响预测精度的主要因素 ； （4）已知)(x f y =通过点(,),0,1,2, ,i i x y i n =，则)(x f 的三次样条插值函数)(x S 在每个小区间 ],[1i i x x -上是次数不超过 次的多项式函数，在整个区间上二阶导函数连续且满足插值条件； （5）已知)(x f y =通过点(,),0,1,2,,i i x y i n =，则其Lagrange 插值基函数=)(3x l ； （6）总体1210~(3,4),(,, ,)X N X X X 为样本，X 是样本均值，则~X .， （7）算法2 121212),(x x x x x f y +==，已知1x 和2x 的绝对误差分别为)(1x ε和)(2x ε，则 =)(y ε ； （8）已知)(x f y =通过点3,2,1,0),,(=i y x i i ，则其Lagrange 插值基函数=)(1x l 。 二、（本题12分）已知)(x f y =的函数值如下 选用适当的方法求三次插值多项式，以计算)5.0(-f 的近似值，给出相应的误差估计。 三、（本题16分）已知某工厂计划生产I ，II ，III 三种产品，各产品需要在A ，B ，C 设备上加工，有关数据见下表。
土木工程材料习题集与参考答案 第一章 土木工程材料的基本性质 1. 试述材料成分、结构和构造对材料性质的影响？ 参考答案：材料的成分对性质的影响：材料的组成及其相对含量的变化，不仅会影响材料的化学性质，还会影响材料的物理力学性质。材 料的成分不同，其物理力学性质有明显的差异。值得注意的是，材料中某些成分的改变，可能会对某项性质引起较大的改变，而对其他性质的影响不明显。 材料的结构对性质的影响：材料的结构是决定材料物理性能的重要因素。可分为微观结构和细观结构。材料在微观结构上的差异影响到材料的强度、硬度、熔点、变形、导热性等性质，可以说材料的微观结构决定着材料的物理力学性能。 材料的构造对性质的影响：材料的构造主要是指材料的孔隙和相同或不同材料间的搭配。不同材料适当搭配形成的复合材料，其综合性能优于各个单一材料。材料的内部孔隙会影响材料的强度、导热性、水渗透性、抗冻性等。 总之，材料的组成、结构与构造决定了材料的性质。材料的组成、结构与构造的变化带来了材料世界的千变万化。 2．试述材料密度、表观密度、孔隙率的定义、测定方法及相互关系。密度与视密度的区别何在？ 参考答案：密度ρ：是指材料在密实状态下单位体积的质量。测定方法：将材料磨细成粒径小于0.25mm 的粉末，再用排液法测得其密实 体积。用此法得到的密度又称“真密度”。 表观密度0ρ：是指材料在自然状态下单位体积的质量。测定方法：对于外形规则的块体材料，测其外观尺寸就可得到自然体积。对于外观不规则的块体材料，将其加工成规则的块体再测其外观尺寸，或者采用蜡封排液法。 孔隙率P ：材料中的孔隙体积与总体积的百分比。 相互关系：%10010???? ? ??- =ρρP 密度与视密度区别：某些散粒材料比较密实，其内部仅含少量微小、封闭的孔隙，从工程使用角度来说，不需磨细也可用排液法测其 近似的密实体积，这样测得的密度称为“视密度”。 3．孔隙率及孔隙特征对材料的表观密度、强度、吸水性、抗渗性、抗冻性、导热性等性质有何影响？ 参考答案：对表观密度的影响：材料孔隙率大，在相同体积下，它的表观密度就小。而且材料的孔隙在自然状态下可能含水，随着含水量 的不同，材料的质量和体积均会发生变化，则表观密度会发生变化。 对强度的影响：孔隙减小了材料承受荷载的有效面积，降低了材料的强度，且应力在孔隙处的分布会发生变化，如：孔隙处的应力集 中。 对吸水性的影响：开口大孔，水容易进入但是难以充满；封闭分散的孔隙，水无法进入。当孔隙率大，且孔隙多为开口、细小、连通时， 材料吸水多。 对抗渗性的影响：材料的孔隙率大且孔隙尺寸大，并连通开口时，材料具有较高的渗透性；如果孔隙率小，孔隙封闭不连通，则材料不易 被水渗透。 对抗冻性的影响：连通的孔隙多，孔隙容易被水充满时，抗冻性差。 对导热性的影响：如果材料内微小、封闭、均匀分布的孔隙多，则导热系数就小，导热性差，保温隔热性能就好。如果材料内孔隙较大， 其内空气会发生对流，则导热系数就大，导热性好。 4．材料的耐水性、吸水性、吸湿性、抗冻性、导热性、热容、抗渗性的含义是什么？ 参考答案：耐水性： 材料抵抗水破坏作用的能力称为耐水性，即材料经水浸泡后，不发生破坏，同时强度也不显著降 低的性质。指标：软化系数 吸水性：材料与水接触时其毛细管会吸收水分的性质。指标：吸水率 吸湿性：材料在潮湿空气中吸收水分的性质。指标：平衡含水率 抗冻性：材料在吸水饱和状态下，能经受多次冻融循环作用而不被破坏，强度也不严重降低的性质。指标：抗冻等 级，其划分取决于材料在一定条件下经受冻融而不被破坏的次数。 导热性：当材料两面存在温度差时，热量会从温度较高的一面传导到温度较低的一面的性质。指标：导热系数 热容：某块材料在温度升降1K 时所放出或吸收的热量。 指标：C （热容）＝c （比热容）?m（材料质量） 抗渗性：材料抵抗压力水或液体渗透的性质。指标：渗透系数 5．材料的导热系数、比热容和热容与建筑物的使用功能有什么关系？ 参考答案：材料的导热系数小，建筑物的保温隔热性能就好。如果建筑物围护结构的热容越大，则在气温变化较大时，能较好地保持室内 温度。 6．试述材料的弹性、朔性、脆性和弹性磨量的意义？ 参考答案：弹性： 当撤去外力或外力恢复到原状态，材料能够完全恢复原来形状的性质。 塑性： 当撤去外力或外力恢复到原状态，材料仍保持变形后的形状和尺寸，并不产生裂缝的性质。 脆性：是材料在外力作用下不产生明显变形而突然发生破坏的一种性能。 弹性模量： 晶体材料如金属材料表现为线弹性，一些非晶体材料如玻璃等也表现为线弹性，其应力与应变之比为常数，比值称为弹性 模量，它是衡量材料抵抗外力使其变形能力的一个指标。 7．影响材料强度试验结果的因素有哪些？强度与强度等级是否不同，试举例说明。 参考答案： 试验条件对材料强度试验结果有较大的影响，其中主要有试件的形状和尺寸、试验机的加载速度、试验时的温度和湿度，以 及材料本身的含水状态等。 强度与强度等级不一样。强度是一个具体值，而强度等级是一个等级范围。如：混凝土的强度等级为C30，那么属于C30强度等级的 混凝土的实际强度值有可能是30MPa 或与30MPa 接近的强度值。 8．某地红砂岩，已按规定将其磨细，过筛。烘干后称取50g ，用李氏瓶测得其体积为18.9cm 3 。另有卵石经过清洗烘干后称取1000g ，将其浸水饱和后用布擦干。又用广口瓶盛满水，连盖称得其质量为790g ，然后将卵石装入，再连盖称得其质量为1409g ，水温为25℃，求红砂岩及卵石的密度或视密度，并注明哪个是密度或视密度。
硕士研究生培养方案（科学学位） 一、学科概况 中南大学机械工程学科创建于1955年，1960年招收研究生，1982年获得硕士学位授予权，1986年获博士学位授予权，1998年设立“机械工程”博士后科研流动站，2000年获得一级学科博士授予权，覆盖了机械制造及自动化、机械设计及理论、机械电子工程和车辆工程等4个二级学科和数字装备与计算制造、信息器件制造技术与装备等2个自主设置的二级学科，其中“机械设计及理论”与“机械制造及其自动化”学科为国家重点学科，“机械制造及其自动化”与“机械电子工程”学科为湖南省重点学科，机械工程一级学科于2007年被批准为一级学科国家重点学科。设有“高性能复杂制造”国家重点实验室，“现代复杂装备设计与极端制造”教育部重点实验室，“铝合金强流变技术与装备”教育部工程研究中心，湖南省“岩土设备设计与控制”工程研究中心，以及“金属塑性加工摩擦与润滑”、“设备测试与故障诊断中心”等1个国家重点实验室和5个省部级重点实验室、工程中心，以及国家高技术研究发展计划成果产业化基地、与国外ASM公司共建的“微电子封装技术实验室”等。 本学科致力于机械基础理论与技术集成、先进制造理论与技术等的研究，并围绕国民经济中起支柱作用以及国防和空天运载等关键技术与装备进行研究和
设计开发，在高性能材料制备与装备、信息器件制造、齿轮数字化制造、深海资源开发、车辆与工程装备、特种机器人等研究方向具有特色和优势。 二、培养目标 学位获得者应拥护中国共产党的领导，拥护社会主义制度，热爱祖国，掌握辩证唯物主义和历史唯物主义的基本原理；具有良好的科研作风、科学道德和合作精神，品行优秀，身心健康；掌握机械工程学科坚实的基础理论、系统的专门知识，掌握一定的生产实践及试验方面的知识和技能，熟练掌握一门外语，了解本学科前沿发展动态和方向，有严谨求实的工作作风和独力工作能力。成为既能从事机械工程领域的科学研究与设计工作，又可承担相关领域的教学和管理工作的高层次、高素质的科技人才。 三、学科专业主要研究方向
数学与应用数学专业培养方案(师范类) 一、培养目标和基本要求 （一）培养目标 本专业培养具有良好的思想政治素质、人文素养和科学素养，毕业后能在教育、经济和金融等部门从事研究和教学工作，或继续攻读硕士学位的应用型人才。 （二）基本要求 本专业学生主要学习数学和应用数学的基本理论、基本方法，接受数学模型、计算机和数学软件方面的实践训练，具备科学研究、教学、解决实际问题等方面的基本能力和较强的更新知识的能力。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1. 具有比较扎实的数学基础，接受严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法； 2. 具有运用数学知识建立数学模型以解决实际问题的初步能力和进行数学教学的能力； 3. 能熟练使用计算机（包括常用语言、工具软件及数学软件），具有编写简单程序的能力； 4. 有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索以及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究能力； 5. 具有良好的教师职业素养，了解教育法规，掌握并能初步运用教育学、心理学以及数学教育学的基本理论，了解教育（包括数学教育）研究发展的新成果和新动向，掌握数学教学的基本方法、规律和技能，具有基本的教育教学能力、教育管理能力、教育教学研究能力； 6. 具有一定的实践能力、创新能力、学习能力和创业能力，在毕业后能够适应人才市场的需求，成为教育领域的合格人才。 二、主干学科 数学 三、主要课程 数学分析、高等代数、解析几何、近世代数、概率论与数理统计、实变函数、数值分析、中学数学课程标准与教材研究。 四、主要实践性环节 军训、生产劳动、教师职业技能训练、普通话训练、学术与科技活动、课程设计及实验、专业实践、毕业实习及社会调查（实践）、毕业论文（设计）等。
自动化专业本科培养方案 一、专业简介 自动化专业培养在自动化及其相关领域从事科学研究、技术开发、教育及管理等工作的高素质复合型人才。专业创办于1958年，是国家级特色专业和湖南省重点专业。拥有教育部自动化工程研究中心和湖南省先进控制与智能自动化工程实验室等高水平学科平台,以及工业大数据研究中心、复杂过程检测与控制系统、电力传动开放式综合系统等先进研究开发平台。在生产过程控制、交通信息工程与控制等领域具有科研优势和行业特色，专业师资力量雄厚，科研成果丰硕。具有一级学科硕士和博士授予权、博士后流动站，以控制理论与控制工程、交通信息工程国家重点学科为依托，形成了完整的本、硕、博各层次专业人才培养体系。 二、培养目标 本专业培养适应经济社会和自动化科学与技术发展需要，具备良好的思想道德修养和身心素质，掌握必备的数学与自然科学基础知识和自动化领域相关的基本理论、方法及技能，具备良好的科学思维能力和解决自动化领域工程问题能力，了解和紧跟学科专业发展前沿，能在团队中有效发挥作用，能通过继续教育或其他的终身学习途径拓展自己的能力，具有社会和环境意识，能够在自动化及相关领域从事系统设计、产品研发、科学研究和技术管理等工作的复合型高级人才，成为德智体美劳全面发展的社会主义事业合格建设者和可靠接班人。 毕业后5年左右，毕业生应能达到以下目标： 1）具有良好的人文科学素养、工程职业道德和社会责任感，能够积极服务国家与社会；2）能够运用自动化领域的专业知识、工程技能和现代工具，具备研究与解决现实中复杂工程问题的能力；3）在现代工业工程控制、运动控制、电气控制、自动化仪表、智能制造等领域具有较强的科学研究、技术开发、管理与决策能力；4）具备良好的沟通与表达能力及一定的组织管理能力，能够在多学科、跨文化背景中发挥有效作用；5）具有创新意识、终身学习能力与可持续发展理念，能够自我更新知识、不断提升能力。
数学与应用数学专业培养方案 一、专业历史沿革 同济大学数学系始建于1945年，程其襄、杨武之、朱言钧、樊映川、张国隆、陆振邦等一大批知名专家曾在此任教。解放后，几经国家调整，本系时有间断。于1980年，（应用）数学系正式恢复，陆续引进一批国内外培养的具有博士学位的青年教师，原有师资队伍的结构有了变化，充实了教学与科研力量。从20世纪90年代开始，学校又先后引进国内知名数学家、博土生导师陈志华、陆洪文、姜礼尚教授等来数学系工作，教学和科研整体实力有很大提高。数学与应用数学专业在建系后就已设立，文革期间中断了招生，1978年恢复高考后数学与应用数学专业也随之恢复了招生。至今本专业已培养了毕业生3000多人，数学系的学生遍布国内外的许多国家,有的继续从事做数学的教学及科学研究工作，有的在大型国企和外企，特别是银行、金融、计算机等行业工作，很多毕业生已成为杰出科学家和行业精英。 二、学制与授予学位 四年制本科。 本专业所授学位为理学学士。 三、基本学分要求
四、专业培养目标 本专业培养具备扎实数学基础，并具备运用数学知识和计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育、信息、金融保险等部门及企事业单位从事研究、教学、管理及计算机软件开发等具有国际视野的复合型高级专门人才，或能继续在国内外攻读研究生学位的高级专门人才。 五、专业培养标准
六、主干学科 数学。 七、核心课程 数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、复变函数、实变函数、概率论(理)、数值分析(理)、数理方程(理)等。 八、教学安排一览表 见附表一。 九、实践环节安排表 见附表二。 十、课外安排一览表 见附表三。 十一、有关说明 1. 公共基础课中的有3门计算机课程，其中在硬件技术基础、数据库技术基础、多媒体技术基础、Web技术基础和软件开发技术基础5门课程中应至少选修1门。 2. 培养方案中打*的课程为研究生阶段设置的课程，供要求较高的学生选修。 3. 各类选修课要求与建议： 本专业学生在如下的专业选修课中，选修15学分。 金融衍生物定价理论、现代金融市场概论、金融工程案例分析、运筹学(理)、应用随机过程、泛函分析(研)*、抽象代数(研)*、微分流形(研)*、矩阵分析(研)*、李群与李代数(研)*、偏微分方程(研)*、有限元方法(研)*、运筹学通论(研)*、图论及其应用(研)*、有限差分方法与谱方法(研)*。其中金融衍生物定价理论、现代金融市场概论、金融工程案例分析这三门课程是金融数学方向的课群组，如果想选修金融数学方向建议3门课程全部选修。已经取得保研资格的学生，建议选修打*的10门研究生专业基础课中的相关课程。 公共选修课至少选修8学分，课程任选，其中至少要有一门艺术类课程。
中南大学数学专业博士研究生培养方案 一、学科概况 数学是一门在非常广泛的意义下研究自然现象和社会现象中的数 量关系和空间形式的科学。它的根本特点是从各种自然现象和社会现 象的量的侧面抽象出一般性的规律，预见事物的发展并指导人们能动 地认识和改造世界。数学是各门科学的基础，在自然科学、社会科学、工程技术等方面起着思想库的作用；又是经济建设和技术进步的重要 工具，对加快我国现代化建设和增强综合国力至关重要。 我校数学学科于2011年获批一级学科博士点授予权，是湖南省重 点学科。其中概率论与数理统计是1981年全国首批博士点、“十五” 和“十一五”国家重点学科；应用数学学科是1981年湖南省首批硕士 学位授予点之一，2005年获得博士学位授予权。经过长期的建设与发展，数学学科已形成了一支结构合理、治学严谨、学历层次高、势力 强劲、教学与科研水平高的学术梯队。 二、培养目标 培养德、智、体全面发展的适应社会主义经济建设需要的高级专 门人才，具体要求如下: 1．拥护中国共产党的领导，拥护社会主义制度，热爱祖国，树立 科学的世界观与方法论；有献身科学的强烈事业心和创新精神，具有 严谨的科研作风，良好的团队合作精神和较强的交流能力。 2．掌握本学科坚实宽广的基础理论、系统深入的专门知识、熟 练应用计算机技能和数据分析方法；具有独立从事创造性科学研究的
能力和较强的教学工作的能力，在科学研究中做出创造性成果； 3. 掌握一门外语，能熟练阅读本专业外文资料，具有一定的国际 学术交流能力。 三、学科专业主要研究方向 四、学习年限、课程学习时间与培养要求 学习年限、课程学习时间：本学科全日制博士研究生学制为3年，实行弹性学制，在学的最长年限为6年，其中课程学习时间为1学 年。
中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案 高等数学(专科) 一、填空题： 1.函数1 1 42-+ -= x x y 的定义域是 。 解：),2[]2,(∞+--∞ 。 2.若函数52)1(2 -+=+x x x f ，则=)(x f 。 解：62 -x 3.sin lim x x x x →∞-= 。 答案：1 正确解法：101sin lim 1lim )sin 1(lim sin lim =-=-=-=-∞→∞→∞→∞→x x x x x x x x x x x 4.已知22 lim 2 22=--++→x x b ax x x ，则=a _____, =b _____。 由所给极限存在知，024=++b a ，得42--=a b ， 又由234 12lim 2lim 22 22=+=+++=--++→→a x a x x x b ax x x x , 知8,2-==b a 5.已知∞=---→) 1)((lim 0x a x b e x x ，则=a _____, =b _____。 ∞=---→)1)((lim 0x a x b e x x , 即01)1)((lim 0=-=---→b a b e x a x x x ，∴0,1a b =≠ 6.函数????? ≥+<=0 1 01sin )(x x x x x x f 的间断点是x = 。 解：由)(x f 是分段函数，0=x 是)(x f 的分段点，考虑函数在0=x 处的连续性。 因为 1)0(1)1(lim 01 sin lim 00 ==+=+-→→f x x x x x 所以函数)(x f 在0=x 处是间断的， 又)(x f 在)0,(-∞和),0(+∞都是连续的，故函数)(x f 的间断点是0=x 。 7.设()()()n x x x x y -??--= 21, 则() =+1n y (1)!n +
数学与应用数学专业本科生培养方案 一、培养目标 本专业培养掌握数学科学的基本理论和方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，培养适应我国新世纪经济建设和社会发展需要的“宽口径、厚基础、强能力、高素质”，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级人才。 要求学生掌握数学和应用数学的基本理论、基本方法，受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有较好的科学素养和宽广的知识面；熟练掌握一门外语；并有较强的创新意识、开拓精神以及较强的实际应用能力和适应能力。 二、培养基本规格要求 1. 具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法； 2. 具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应用领域的基本知识； 3. 能熟练使用计算机，包括常用语言、工具及一些数学软件，具有编写简单应用程序的能力； 4. 了解国家科学技术等有关政策和法规； 5. 了解数学科学的某些新发展和应用前景； 6. 有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，有一定的科学研究和教学能力。 三、主要课程 数学分析、复变函数、实变函数、泛函分析、常微分方程、高等代数、近世代数、解析几何、微分几何、概率论、数理统计、大学物理、数学模型、数学模型实验、、数值计算方法、运筹学高级语言程序设计等，以及根据应用方向选择的基本课程。 四、学位课程 常微分方程、运筹学、数理统计 五、毕业最低学分及要求 毕业最低学分为160学分，其中包含： 1、必修课106学分。 2、专业方向模块课32学分，其中集中实践类课程23学分必须获得，专业课选修9学分；选数学教育模块的学生模块课程45学分，其中集中实践类课程1学分，专业课选修6学分，教师教育“3+1”培养课程38学分（其中资格类课程8学分，必修课课程7.5学分，教育实践与毕业论文22.5）。 3、任意选修课22学分，包括文化素质类课程6学分——含“两课”延伸课2学分，专业选修课至少获得12学分；选数学教育模块的学生任意选修课9学分，包括文化素质类课程6学分——含“两课”延伸课2学分。 六、学制 四年，最长学习年限为六年。 七、授予学位及要求 符合宁波大学学士学位授予的有关规定，授予理学学士学位。 9 / 1 八、各类课程设置及学分分配汇总表
中南大学工程硕士“高等工程数学”考试试卷（开卷） 考试日期：2013年 月 日 时间110分钟 注：解答全部写在答题纸上 一、填空题(本题24分，每小题3分) 1. 对矩阵 A 进行Doolittle 分解的条件是 ； 2．设总体2212~(,),~(,)X N Y N θσθσ，从总体分别独立抽取容量为,m n 的简单随机样本 12(,,,)m X X X ，12(,,,)n Y Y Y 。记2,X X S 为样本12(,,,)m X X X 的样本均值与方差，2,Y Y S 为 样本12(,,,)n Y Y Y 的样本均值与方差，则12θθ-的95%的置信区间为 ； 3．如果2 113342 53,5351154 6 4Ax b A ??????? ? ==?????????? ，矩阵A ∞= ， 利用Jacobi 和 Gauss-Seidel 迭代法求解此方程组的敛散性情况是 ； 4．在进行二元方差分析时，当两个因子之间存在交互作用时，需要进行重复试验，假设两个因子都取3水平，各种组合时试验的重复次数均为4，则体现两因子的交互作用的平方和的自由度是 ； 5．函数22 1212(,)y f x x x x ==，已知1x 和2x 的绝对误差限分别为1()0.1x ε≤和2()0.2x ε≤，则函数 值的绝对误差限为： ； 6．线性规划123123123123min 32..2363260,0,x x x s t x x x x x x x x x +-? ?++≥??-+≤? ?≤≥-∞≤≤∞ ? 的标准形式是 ； 7．方程()sin(1)2 x f x x =+- 与()x x ?== 等价，由于迭代函数()x ?满足： ，可用迭代法求方程()0f x =的唯一正根* x 的近似值； 8. 设011n n a x x x x b -=<< <<=为区间[,]a b 的n 等分点，n T 和2n T 为定积分()b a f x dx ?复合梯 形公式，利用Romberg 思想写出复化Simpson 求积计算式 n S = 。 二、（本题14分）某工厂生产A 、B 两种产品，需利用甲、乙两种资源。已知生产产品A 一件 需消耗资源甲、乙分别为3吨、4吨，生产产品B 一件需消耗资源甲、乙分别为4吨、3吨。A 、B 产品每件产值分别为1、2万元。工厂现有甲、乙资源量分别为120、120吨。 （1） 建立工厂安排生产使总产值最大数学模型。 （2） 列出并利用单纯形法求工厂的最优生产方案。
能源化学教学大纲 一、课程说明 课程编号： 100107Z1 课程名称（中/英文）：能源化学 Energy Chemistry 课程类别：必修课 学时/学分：32/2 先修课程：无 适用专业：能源动力类专业（包括：热能与动力工程，建筑环境与设备工程，新能源科学与工程） 教材、教学参考书：《普通化学（第六版）》，浙江大学普通化学教研组编，高等教育出版社。 二、课程设置的目的意义 能源化学是一门必修的专业基础课。课程从物质的化学组成、化学结构和化学反应出发,密切联系能源工程技术中遇到的如化石燃料燃烧、化学电源、节能技术、新能源开发利用、环境的污染与保护等有关化学问题,深入浅出地介绍有现实应用价值和潜在应用价值的基础理论和基本知识,使学生在今后的实际工作中能有意识的运用化学观点去思考、认识和解决问题。 三、课程的基本要求 按照本专业培养方案的要求，阐述本课程所承载的能力和素质培养的具体知识内容。 掌握各章节的重点、难点内容；对基本概念、基本定律理解透彻，运用恰当。使学生在高中化学基础上，进一步学习和掌握本课程的基础知识和基本技能，具有运用能源化学重点内容的能力，能将能源领域中的化学问题和课程学习相结合，给出自己的分析和结论。 四、教学内容、重点难点及教学设计
五、实践教学内容和基本要求 无。 六、考核方式及成绩评定 根据课程类型、课程性质、课程内容及特点，确定适合的考核内容、考核方式及成绩评定。考核内容重点考核学生获取知识的能力、应用所学知识分析问题和解决问题能力、实践动手能力和创新能力等；考核方式采用多种形式（笔试、口试、答辩、测验、论文等）、多个阶段（平时测试、作业测评、课外阅读、社会实践、期末考核等）、多种类型（作品、课堂实训、课堂讨论、社会调查、竞赛等）等全过程的考核；成绩评定加大过程考核及阶段性考核成绩比例（原则上≥40%），减少期末成绩的占分比例。
中南大学2002级高等数学下册 一、填空题（4*6） 1、已知=-=+),(,),(2 2y x f y x x y y x f 则（）。 2、设=???=y x z x y arctg z 2,则（）。 3、设D 是圆形闭区域：)0(2222b a b y x a <<≤+≤，则=+??σd y x D 22（）。 4、设L 为圆周122=+y x 上从点），（到经01-)1,0()0,1(B E A 的曲线段，则=?dy e L y 2 （）。 5、幂级数∑∞ =-1)5(n n n x 的收敛区间为（）。 6、微分方程06'''=-+y y y 的通解为（）。 二、解下列各题（7*6） 1、求)()()cos(1lim 2222220 0y x tg y x y x y x +++-→→。 2、设y x e z 23+=，而dt dz t y t x 求,,cos 2==。 3、设),(2 2 y x xy f z =，f 具有二阶连续偏导数，求dt dz 。 4、计算}10,10|),{(,||2≤≤≤≤=-??y x y x D d x y D 其中σ。 5、计算?++-L y x xdy ydx 22，L 为1||||=+y x 所围成的边界，L 的方向为逆时针方向。 6、求微分方程2''')(12y yy +=满足1)0()0('==y y 的特解。 三、（10分） 求内接于半径为a 的球且有最大体积的长方体。 四、（10分） 计算??∑ ++zdxdy dydz z x )2(，其中∑为曲面)10(22≤≤+=z y x z ，其法向量与z 、z 轴正向的夹角为锐角。 五、（10分）
艺术设计专业本科培养方案 一、专业简介 艺术设计专业始建于1993年的原中南工业大学艺术设计专业。目前是我院设计学科的主导专业。2011年学院合并组建建筑与艺术学院，下有视觉传达、数字媒体、环境艺术设计三个专业方向。 1．视觉传达设计专业。视觉传达设计始建于1993年的原中南工业大学艺术设计专业，经过十几年的发展，目前，下设视觉传达设计方向和数字媒体设计方向，现在具有优良的教学条件、先进的教学观念，在我省和全国都具有一定的影响。现有专业教师13名，其有教授1名、副教授4名，硕士生导师4，讲师9名。本系除了本科以外，是湖南省内唯一具有设计艺术学视觉传达设计与应用研究和艺术硕士(MFA)视觉传达设计两个硕士点。在理论与实践、学校与企业结合、教学走向市场等方面已形成自己的特色。坚持学术为社会实践服务、为现代化建设服务，实行学、术并举为本专业方向的特色，在设计学理论与应用设计有机结合。其中，广告设计历年获得国家级和省级的大赛奖项，培养大量的优秀人才，在本省乃至全国已经具有的了一定影响力；国际交流更是已经取得系列突破，积极参与国内外学术研讨与交流，已有一系列的相关研究在开展。 2．数字媒体艺术设计专业。始建于2008年开始招收本科生，现有专职教师5人，其中副教授2人，博士学位获得者2人，所有教师均拥有一线设计实践能力。本专业集数字技术与媒体艺术设计创作为一体，依托学校的整体优势和学科综合背景，与国内外一些著名媒体企业和大学协作，致力于培养知识面宽广、具有创新思维和富于团队精神、系统掌握现代创新艺术设计领域所需要的专业知识、理论与实践技能，能担任网站整体形象设计与创意策划、多媒体数字动态展示、数字动画与音视频艺术设计与制作的具有较高艺术素养的复合型专业设计人才。 3．环境艺术设计专业。始建于1993年的原中南工业大学艺术设计专业。目前是我院设计学科的主导专业，横贯室内设计和景观设计方向，强调“跨界设计”的专业特色。经过十几年的发展，已具有优良的教学条件、先进的教学观念。现有专业教师8名，其有教授1名、副教授3名，硕士生导师4名，大多具有博士学位。是湖南省内唯一具有环境设计艺术学和艺术硕士(MFA)两个硕士点的专业，在理论与实践、校企结合、教学走向市场等方面已形成自己的特色。历年获得国际、国家和省级的设计大赛奖项，培养了大量的优秀人才，在国内外已具有一定的影响力；国际交流更是取得一系列突破，积极参与国际学术研讨与交流，已定期开设系列国际交流课程、设计训练营和工作坊等。 二、培养目标 本专业按照“宽专业、厚基础、强能力、高素质、多模式”的原则，培养具备艺术设计的基础理论知识与实践应用能力。 视觉传达设计专业培养目标：系统掌握现代创新视觉艺术设计领域所需要的专业知识、理论与实践技能，能在企事业单位专业设计部门、科研和教学单位从事视觉传达设计和数字媒体设计与创意策划与制作(包括广告设计、包装设计、书籍设计、印刷工艺设计、商业美术、展示设计、影像设计、视觉识别设计、视觉环境设计、信息设计、网页设计等方向)的具有较高艺术素养的德、智、体、美全面发展复合型专业设计人才。
数学与应用数学专业培养方案 1 2020年4月19日
数学与应用数学专业培养方案 一、培养目标 本专业培养掌握数学基本理论、基本知识与基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际问题，受到科学研究的初步训练，能在生产经营及管理部门、科研部门、教学部门从事实际应用、开发研究、理论研究和教学工作的具有较强创新精神和研究能力的复合应用型人才。 二、培养要求 本专业学生主要学习数学和应用数学的基本理论和方法，受到严格的数学思维训练，系统并扎实地掌握本专业所必须的基础理论、基本知识及专业知识和技能；较好地掌握一门外语，能够比较顺利地阅读和翻译数学专业一般外文书刊；熟练地掌握计算机应用技术；获得科学研究的初步训练，有较强的数学素养，初步具有解决实际问题的能力。培养从事数学教育、数学科学研究、数学实际应用等基本能力。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1. 掌握基础数学中的分析、代数、几何方面的理论和方法，并能获得较强的逻辑推理能力、抽象思维能力，初步掌握数学科学的基本方法，其中包括数学建模、数学计算以及分析问题、解决问题的基本能力。 2. 具有良好的使用计算机的能力，能够进行简单的程序编写，掌握数学软件和计算机多媒体技术。 3. 了解近代数学的发展概貌及其在社会发展中的作用，了解数学科 2
学的若干最新发展，数学教学领域的一些最新研究成果和教学方法，了解相近专业的一般原理和知识；学习文理渗透的课程，获得广泛的人文和科学修养。 4. 掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获得相关信息的基本方法，具有一定的从事数学理论及应用的研究能力和教学能力。 三、主干学科、主要课程、课程平台及学分比例 1、主干学科 基础数学、应用数学。 2、主要课程 核心课程：数学分析、高等代数、空间解析几何、概率论、数理统计、常微分方程、实变函数、复变函数、数学建模、近世代数、偏微分方程（双语）。 专业特色课程：概率统计、常微分方程、泛函分析、复变函数 外语教学课程：微分几何、偏微分方程、拓扑学 自学或讨论的课程：前沿数学专题讨论 研究型课程：前沿数学专题讲座 3、课程平台及学分比例 3
工程地质试题（中澳10） 一．填空题：（每题4分，第6题5分，共25分） 1. 矿物的光学性质包括：、、、。 2. 沉积岩的成岩作用包括作用、作用、作用和作用。 3. 褶曲根据其轴面及两翼岩层产状分为：、、、。 4. SiO2含量是不同岩浆岩的重要标志之一；按SiO2含量不同，岩浆岩常可分为、、、等四大类。 5．断层两盘相对位移是判别断层性质的根据，正断层为，逆断层为，平移断层为。 6．矿物的颜色是，根据其产生的原因可分为、、三种。其中对判别矿物最有鉴定意义的是，无鉴定意义的是。 二．单选题（每题1分，共15分） 1.条痕是指矿物( ) A.固有颜色 B.粉末的颜色 C.杂质的颜色 D.表面氧化物的颜色 2. 解理是指( ) A.岩石受力后形成的平行破裂面 B.岩石中不规则的裂隙 C.矿物受力后沿不规则方向裂开的性质 D.矿物受力后沿一定方向平行裂开的性质 3. 在下列矿物中，硬度最高的是( ). A.石英 B.长石 C.辉石 D.方解石 4.玄武岩是属于( ) A.浅成岩 B.深成岩 C.喷出岩 D.火山碎屑岩 5.在碎屑岩胶结物中，强度最大的是( ) A.铁质 B.硅质 C.泥质 D.碳质 6．大理岩是由( )变质而成的岩石.
A.石灰岩 B.石英砂岩 C.泥岩 D.花岗岩 7.岩层的倾角表示( ) A.岩层面与水平面的锐夹角 B.岩层面与水平面相交的交线方位角 C.岩层面最大倾斜线与水平面交线的夹角 D.岩层面的倾斜方向 8.岩层产状记录为135°∠5°时，表示岩层的走向为( ). A.15° B.135° C.45° D.315° 9. 视倾角与真倾角的关系中，视倾角（）真倾角。 A、恒小于 B、小于或等于 C、恒大于D大于或等于 10. 下列有关地震的说法不正确的是（）。 A、震中烈度越大，其破坏能力越大 B、同一震级的地震其烈度大小相同 C、同一震级的地震其烈度可以不同 D、一般来说，地震震级越高，烈度越大，其破坏能力越大 11.黄土的( )是黄土地区浸水后产生大量沉陷的重要原因. A.湿陷性 B.崩解性 C.潜蚀性 D.易冲刷性 12.埋藏并充满两个隔水层之间的重力水叫做( ) A.潜水 B.承压水 C.上层滞水 D.饱气带水 13.阶地是( ) A.河流侵蚀作用的产物 B.河流沉积作用的产物 C.地壳升降作用的产物 D.前述三种作用的产物 14.坡积层是( ) A.淋滤作用的产物 B.洗刷作用的产物 C.冲刷作用的产物 D.河流地质作用的产物 15. 关于褶曲分类正确的是（）。 A、按褶曲的轴面产状分为水平褶曲、直立褶曲
医学类（五年制）本科生培养方案 一、培养目标 总体培养目标： 培养德智体美全面发展，具有较强实践能力和创新创业能力，具备终生学习能力和在医学某一学科领域富有发展潜能的高素质医学人才。奋极籜茑绑錫龀臟荜輞驾丢婦傘轆鳍驍會斷觋崭聶銨糶資奥镀閉绮罴縝产欖畬謅憐剂汤吓獵惻镰誨敘鲩躚俣纡顷鶘魚鯛抡韜俦謂緞龅靜瀋黷巯净償搗餒鄖铋篑藶飼诼鮭飙睁烁颚軾縝鹧嗩癲鷗縭蛻荡锰窦炜鸶还劳紉銬瓯侩銘謄。 临床医学专业（五年制）培养目标: 培养具有良好的敬业精神和职业道德，较坚实的医学科学基础理论、基本知识和临床基本技能，较强的实践能力，积极的创新精神，具备终生学习的能力和在医学某一学科领域进一步深造的潜能，并能在上级医师指导下从事安全有效的医疗实践的初级临床医师。刍黃辙缳韫铿镰帅恽鏜瀦咛謎齏镁閑纜钌帶鯨爛锶緲课倫绺迳檩純弯訂漵殮養頻瀟荊霁鶯镪謠侪譫恸鎔钋豎嘱赝辗潴诎玛檁終权節嘸综禱勁蕢釅億攪烏鏌設墜缚淺詳惧牘澇涛岂橥鎮毀刘詡试鄺阶鸚鴣嚴诂谅镍紡礎孫钽噦淚謂。 麻醉学专业培养目标: 培养具有宽阔的临床医学基础和国际视野的麻醉学人才。学生具有良好的人文素养、临床思维能力、广适应的能力和发展潜质。能从事临床麻醉、危重病医学、急救复苏、疼痛诊疗和相关学科的医疗、教学和科学研究。頎荛库艫幃筛黨崭錘繪侠齷烂條嬈槳劲踬驹侠寻欄語缳蕁顾潰頁僉譾潯阗懇變鲧挢岘炼諄纩钉鸡溫鸕頤闼艤飙莹尋墜蚂疖绕齪誠駑踌鹨澩哑庞娴嶼孿弹鍰栀濟駐场邹剐縟氩怀鲤贡詫輕猃純满题荊鉗緣鈣吓炜濤缌猕瀟煉蛻鐿幣。 精神医学专业培养目标: 培养具有良好的敬业精神和职业道德，较坚实的医学科学基础理论、基本知识和临床基本技能，较强的实践能力，积极的创新精神，具备终生学习的能力和在医学某一学科领域进一步深造的潜能，并能在上级医师指导下从事安全有效的医疗实践的初级临床医师。馀鰲诖踐潇羈嘘癟鉺怀羆镔塹轹櫳鮪辅鶻庞权韓誕櫧绻佇颯鱼适镊铭讜戆婦馒帧狰鸩擊謐阄鳐锯钙厉櫫詩错嚕踊镐譫騾氇鈷荫氲贍嬙賤細蛻睐釁黿薔毙跹攔蓽驅鵠财爍炝沥务順愠怃箪咏镶儐龌奂辩骇瘾瘍题贗镰碍憫横褳摊鈕。 医学检验专业培养目标: 培养具有系统的医学科学基础知识，基本的临床医学及扎实的医学检验基本理论、基本知识及基本技能，能在医院、防疫部门、血站、医学实验室、医药院校及企业工作的素质高、能力强，具有良好的职业素养、创新精神及创新能力的医学技术高水平人才。绷橢脈机闖骂擱溃鉭鈳髕鸸钮锺钌阔權閃鹈惬諢蔥鈄髅滠嶁餳鈕梔鍥侣抠颃钹髋玮鸯譙壮荆蝎黾悭观絎蹑纹鮭类哔滯与栾鄴擁騍苌覡骝贓佥缜励鳓郑远嘮龆颏皚题诗辊絨谜課爷开缚谡郵鳌滨嵘縛俠鲵审莸乐阁矿適綈骯呂驏斩。 护理学专业培养目标: 培养适应社会、满足护理学科建设与发展需要；具有良好职业道德，较坚实的医学科学和护理学的基础理论、基本知识和临床基本技能，较强的实践能力和积极的创新精神，具备终生学习的能力和较大发展潜能的，德、智、体全面发展的高层次护理人才。谲愜鏞缓陧幟閭腎潯祸匀韫误賠缉綣齙擞縟肠襯氢俦鲕嬌协问忧伟惊雏恺璎衬鋮昙僅訥纜靚獎駱鍘纷骗虏儿缅欧三鄉療籌荡廢貓帮顎烛鏗爛责缟场葱领聵涼馔擲絨祕鐃请疯贤蕪论僅計儔瑋馑鯉怄缮鉸闼础豎厭婴杨踯蘆縛纵贵。