平行四边形（1）
无锡市河埒中学 李松
教学目标：1．了解平行四边形的概念并掌握其性质。
2．会利用平行四边形的性质解决有关问题。
3．经历探索过程，培养动手操作能力、有条理的表达能力和交流合作能力。
重 点：平行四边形性质的应用。
难 点：师生共同探索平行四边形的性质。
教学准备：多媒体课件，画图工具，实物教具
授课类型：新授课
教学方式：操作 探索 交流
教学过程：
一、情景创设
1．看看屏幕上的图片，其中有你熟悉的图形吗？
（教师利用多媒体课件展示常见平行四边形图片，学生回答）
平行四边形是我们熟悉的基本图形之一，你能说说怎样的图形是平行四边形吗？
（学生回答：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。）
二、操作探索
1．接下来，我们先利用中心对称的知识，自己来“制造”一个平行四边形吧！
画一画：如图，BO 是△ABC 的边AC 上的中线。画出△ABC 关于点O 对称的图形。（不要求写出画法） （教师巡视，选取一个学生的作品进行实物投影，并让学生口述画法）
2．教师引导学生互动：
（1）你能说出△ABC 与△CDA 的对应点，对应边和对应角吗？
（学生回答：点A 对应点C ，点B 对应点D ，点C 对应点A ，线段AB 对应CD ，线段BC 对应DA ，线段AC 对应CA ，∠ABC 对应∠CDA ，∠BAC 对应∠DCA ，∠ACB 对应∠CAD ）
（2）由∠BAC =∠DCA ，∠ACB =∠CAD ，你还能得到什么结论？
（学生回答：AB ∥CD ，AD ∥CB ）
（3）同学们，这样你们就“制造”了一个平行四边形啦！
（引入标题，平行四边形的基本概念）
我们把这个四边形记作：“□ABCD ”，读作：“平行四边形ABCD ”。
其中AB 与CD ，AD 与BC 叫做“对边”，∠ABC 与∠ADC ，∠BAD 与∠BCD 叫做“对角”，AC 与BD 叫做“对角线”。
3．（教师演示旋转三角形，让学生观察平行四边形能绕对称中心旋转180°后与自身重合）
（1）由刚才的操作，平行四边形是中心对称图形吗？
总结：平行四边形是中心对称图形。对称中心是两条对角线的交点。
（2）同学们，你们想知道平行四边形还具有什么性质吗？
（原图）
（完成后的图）
对边相等。
总结：平行四边形的 对角相等。
对角线互相平分。
（2）结合图像，你能用数学语言来描述你所总结的性质吗？ ∵四边形ABCD 是平行四边形
∴AB =CD ，A D =CB ； ∠ABC =∠ADC ，∠BAD =∠BCD ； AO =CO ，BO =DO ．
三、练兵场 接下来，我们来看看，平行四边形的性质在具体问题中如何运用吧。
1．如图，在□ABCD 中，已知=50°，∠A =____°，∠C = ____°，
∠D =____°。（学生书写）
（引伸知识：平行四边形对角相等，邻角互补，知一角可求其余各角）
（改变条件：①“已知∠A +∠C =260”；②“已知∠A ︰∠B =3︰2”）
2．已知在□ABCD 中，周长为32cm ，且AB =5cm ，则BC =_____cm ，CD =_____cm ，DA =_____cm 。（学生书写、作图） （引伸知识：平行四边形的周长是两邻边和的2倍） 3．如图，□ABCD 的两条对角线相交于点O ，BC =7cm ，BD =10cm ，AC =6cm ，
则△AOD 的周长=____cm 。（学生书写）
4．在□ABCD 中，两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB =5，CD =9，则△AOB 与△BOC 的周长相差___。 （学生书写、作图）
5．平行四边形两条对角线分成的全等三角形 （ ）
A ．2对
B ．4对
C ．6对
D ．8对
6． 已知：如图，在□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，且BE =DF ．
试说明：①AE =CF ；②AE ∥CF ． （教师分析，学生叙述，逐步演示，一题多解）
四、课堂小结
通过本节课同学们探索学习，你对平行四边形有哪些新的认识，你有哪些新的收获，你对
自己在本节课的表现，有何评价？
（知识点回顾） 平行四边形是中心对称图形。对称中心是两条对角线的交点。
对边相等，且互相平行。
平行四边形的 对角相等。
对角线互相平分。
五、布置作业
《实验手册》P72～73 第2至5题