第六章相平衡
一．基本要求
1．掌握相平衡的一些基本概念，会熟练运用相律来判断系统的组分数、相数和自由度数。
2．能看懂单组分系统的相图，理解相图中的点、线和面的含义及自由度，知道相图中两相平衡线的斜率是如何用Clapeyron方程和Clausius-Clapeyron方程确定的，了解三相点与凝固点的区别。
3．能看懂二组分液态混合物的相图，会在两相区使用杠杆规则，了解蒸馏与精馏的原理，知道最低和最高恒沸混合物产生的原因。
4．了解部分互溶双液系和完全不互溶双液系相图的特点，掌握水蒸汽蒸馏的原理。
5．掌握如何用热分析法绘制相图，会分析低共熔相图上的相区、平衡线和特殊点所包含的相数、相的状态和自由度，会从相图上的任意点绘制冷却时的步冷曲线。了解二组分低共熔相图和水盐相图在湿法冶金、分离和提纯等方面的应用。
6．了解生成稳定化合物、不稳定化合物和形成固溶体相图的特点，知道如何利用相图来提纯物质。
二．把握学习要点的建议
相律是本章的重要内容之一，不一定要详细了解相律的推导，而必须理解相律中各个物理量的意义以及如何求算组分数，并能熟练地运用相律。
水的相图是最简单也是最基本的相图，要把图中的点、线、面的含义搞清楚，知道确定两相平衡线的斜率，学会进行自由度的分析，了解三相点与凝固点的区别，为以后看懂相图和分析相图打好基础。
超临界流体目前是分离和反应领域中的一个研究热点，了解一些二氧化碳超临界流体在萃取方面的应用例子，可以扩展自己的知识面，提高学习兴趣。
二组分理想液态混合物的相图是二组分系统中最基本的相图，要根据纵坐标是压力还是温度来确定气相区和液相区的位置，理解气相和液相组成为什么会随着压力或温度的改变而改变，了解各区的条件自由度（在二组分相图上都是条件自由度），为以后看懂复杂的二组分相图打下基础。
最高（或最低）恒沸混合物不是化合物，是混合物，这混合物与化合物的最根本的区别在于，恒沸混合物含有两种化合物的分子，恒沸点的温度会随着外压的改变而
改变，而且两种分子在气相和液相中的比例也会随之而改变，即恒沸混合物的组成也会随着外压的改变而改变，这与化合物有本质的区别。
杠杆规则可以在任何两相区使用，但也只能在两相区使用，在三相区和在三相平
衡线上是不能使用杠杆规则的。
从具有最高会溶温度的相图，要认清帽形区的特点，是两液相的平衡共存区，这
对今后理解两个固溶体也会形成帽形区很有帮助。
在学习用热分析法绘制二组分低共熔相图时，首先要理解在步冷曲线上为什么会
出现转折点和水平线段，这一方面要从散热与释放出的凝固热进行补偿的角度理解，另一方面要从自由度的变化来理解。理解了步冷曲线上自由度的变化情况，对相图中的自由度就容易理解。
要花较多的精力掌握简单的二组分低共熔相图，要进行相区、两相平衡线、三相
平衡线和特殊点的自由度分析，这样今后就容易看懂和理解复杂相图，因为复杂相图一般是简单相图的组合。
低共熔混合物到底有几个相？这个问题初学时容易混淆，答案当然是两相，不过
这是两种固体以微小的结晶均匀混合的物系，纵然在金相显微镜中看起来也很均匀，但小晶体都保留着原有固体的物理和化学性质，所以仍是两相。低共熔点的温度和组成都会随着外压的改变而改变，所以低共熔混合物也不是化合物。
对于形成稳定化合物和不稳定化合物的相图，要抓住相图的特点，了解稳定化合
物的熔点与不稳定化合物的转熔温度之间的差别，比较一般的三相线与不稳定化合物转熔时的三相线有何不同？要注意表示液相组成点的位置有什么不同，这样在分析复杂相图时，很容易将稳定化合物和不稳定化合物区别开来。
固溶体是固体溶液的简称，固溶体中的“溶”是溶液的“溶”，所以不要把“溶”
字误写为“熔”字。既然固溶体是溶液的一种，实际是混合物的一种（即固体混合物），所以固溶体是单相，它的组成线与液态溶液的组成线一样，组成会随着温度的改变而改变。在相图上，固溶体总是处在由两根曲线封闭的两相区的下面。在分析复杂相图，首先要能正确认出固溶体或帽形区的位置，则其他相区的分析就变得简单了。
三．思考题参考答案
1．硫氢化铵4NH HS(s)的分解反应：① 在真空容器中分解；② 在充有一定3NH (g)的容器中分解，两种情况的独立组分数是否一样?
答： 两种独立组分数不一样。在①中，C =1。因为物种数S 为3，但有一个独立的化学平衡和一个浓度限制条件，所以组分数等于1。
在②中，物种数S 仍为3，有一个独立的化学平衡，但是浓度限制条件被破坏了，两个生成物之间没有量的限制条件，所以独立组分数C =2。
2．纯的碳酸钙固体在真空容器中分解，这时独立组分数为多少?
答： 碳酸钙固体的分解反应为 32CaCO (s)CaO(s)CO (g)+
物种数为3，有一个平衡限制条件，但没有浓度限制条件。因为氧化钙与二氧化碳不处在同一个相，没有摩尔分数的加和等于1的限制条件，所以独立组分数为2。
3．制水煤气时有三个平衡反应，求独立组分数C ？
(1) H 2O(g)+ C(s)= H 2(g)+ CO(g)
(2) CO 2(g)+ H 2(g)= H 2O(g)+ CO(g)
(3) CO 2(g)+ C(s)= 2CO(g)
答： 三个反应中共有5个物种，5S =。方程(1)可以用方程(3)减去(2)得到，因而只有2个独立的化学平衡，2R =。没有明确的浓度限制条件，所以独立组分数3C =。
4．在抽空容器中，氯化铵的分解平衡，43NH Cl(s)NH (g)HCl(g)+ 。指出该系
统的独立组分数、相数和自由度数？
答：反应中有三个物种，一个平衡限制条件，一个浓度限制条件，所以独立组分数为1，相数为2。根据相律，自由度为1。即分解温度和分解压力两者之中只有一个可以发生变化。
5．在含有氨的容器中氯化铵固体分解达平衡，43NH Cl(s)NH (g)HCl(g)+ 。指
出该系统的独立组分数、相数和自由度？
答： 反应中有三个物种，一个平衡限制条件，没有浓度限制条件。所以独立组分数为2，相数为2，自由度为2。
6．碳和氧在一定条件下达成两种平衡，指出该系统的独立组分数、相数和自由度数。 22211C(s)+O (g)=CO(g) CO(g)+O (g)=CO (g)22
答： 物种数为4，碳，氧，一氧化碳和二氧化碳，有两个化学平衡，无浓度限制条件，所以独立组分数为2，相数为2，自由度为2。
7．水的三相点与冰点是否相同?
答： 不相同。纯水的三相点是气-液-固三相共存，其温度和压力由水本身性质决定，这时的压力为610.62 Pa ，温度为273.16 K 。热力学温标1 K 就是取水的三相点温度的1/273.16 K 。
水的冰点是指在大气压力下，冰与水共存时的温度。由于冰点受外界压力影响，在101.3 kPa 压力下，冰点下降0.00747 K ，由于水中溶解了空气，冰点又下降0.0024 K ，所以在大气压力为101.3 kPa 时，水的冰点为273.15 K 。虽然两者之间只相差0.01 K ，但三相点与冰点的物理意义完全不同。
8．沸点和恒沸点有何不同?
答： 沸点是对纯液体而言的。在大气压力下，纯物质的液-气两相达到平衡，当液体的饱和蒸气压等于大气压力时，液体沸腾，这时的温度称为沸点。
恒沸点是对二组分液相混合系统而言的，是指两个液相能完全互溶，但对Raoult 定律发生偏差，当偏差很大，在p x -图上出现极大值（或极小值）时，则在T x -图上出现极小值（或极大值），这时气相的组成与液相组成相同，这个温度称为最低（或最高）恒沸点，用简单蒸馏的方法不可能把二组分完全分开。这时，所对应的双液系统称为最低（或最高）恒沸混合物。在恒沸点时自由度为1，改变外压，恒沸点的数值也改变，恒沸混合物的组成也随之改变。当压力固定时，条件自由度为零，恒沸点的温度有定值。
9．恒沸混合物是不是化合物?
答：不是。它是完全互溶的两个组分的混合物，是由两种不同的分子组成。在外压固定时，它有一定的沸点，这时气相的组成和液相组成完全相同。但是，当外部压力改变时，恒沸混合物的沸点和组成都会随之而改变。化合物的沸点虽然也会随着外压的改变而改变，但它的组成是不会改变的。
10．在汞面上加了一层水能减少汞的蒸气压吗?
答：不能。因为水和汞是完全不互溶的两种液体，两者共存时，各组分的蒸气压与单独存在时的蒸气压一样，液面上的总压力等于纯水和纯汞的饱和蒸气压之和。如果要蒸馏汞的话，加了水可以使混合系统的沸点降低，这就是蒸气蒸馏的原理。所以，仅仅在汞面上加一层水，是不可能减少汞的蒸气压的，但是可以降低汞的蒸发速度。
11．单组分系统的三相点与低共熔点有何异同点?
答： 共同点：两者都是气-液-固三相共存。
不同点：单组分系统的三相点是该组分纯的气、液、固三种相态平衡共存，这时的自由度等于零，它的压力、温度由系统自身的性质决定，不受外界因素的影响。而二组分系统在低共熔点（如T -x 图上的E 点）温度时，是纯的A 固体、B 固体和组成为E 的熔液三相平衡共存，这时的自由度为1，在等压下的条件自由度等于零。E 点的组成由A 和B 的性质决定，但E 点的温度受压力影响，当外压改变时，E 点的温度和组成也会随之而改变。
12．低共熔混合物能不能看作是化合物？
答：不能。低共熔混合物不是化合物，它没有确定的熔点，当压力改变时，低共熔物的熔化温度和组成都会改变。虽然低共熔混合物在金相显微镜下看起来非常均匀，但它仍是两个固相微晶的混合物，由两个相组成。
13．在实验中，常用冰与盐的混合物作为致冷剂。试解释，当把食盐放入0℃的冰-水平衡系统中时，为什么会自动降温？降温的程度有否限制，为什么？这种致冷系统最多有几相?
解： 当把食盐放入0℃的冰-水平衡系统中时，由于食盐与冰有一个低共熔点，使水的冰点降低，因此破坏了冰-水平衡，冰就要融化。融化过程中要吸热，系统的温度下降。 降温有一定的限度，因为它是属于二组分系统的低共熔混合物，当温度降到低共熔点时，冰、食盐与溶液达到了平衡，系统的温度就不再下降。
根据相律：2f C P =+-，组分数为2H O(l)和NaCl(s)，2C =。当0f =时，最多相数4P =，即气相，溶液，冰和NaCl(s)四相共存。如果指定压力，则条件自由度等于零时，最多相数3P =，溶液，冰和NaCl(s)三相平衡共存。
四．概念题参考答案
1．4NH HS(s)与任意量的3NH (g)及2H S(g))达平衡时，有 ( )
(A) C = 2，P = 2，f = 2 (B) C = 1，P = 2，f = 1
(C) C = 2，P = 3，f = 2 (D) C = 3，P = 2，f = 3
答：(A)。系统中有三个物种，一个平衡条件，由于已存在3NH (g)及2H S(g)，就不存在浓度限制条件，所以组分数2C =。平衡共存时有固相和气相两个相，根据相律，自由度2f =。
2．在大气压力下，3FeCl (s)与2H O(l)可以生成32FeCl 2H O(s) ，32FeCl 5H O(s) ，32FeCl 6H O(s) 和32FeCl 7H O(s) 四种固体水合物，则该平衡系统的组分数C 和能够平衡共存的最大相数P 为
（ ）
（A ） 3, 3C P ==
（B ）3, 4C P == （C ） 2, 3C P == （D ）3, 5C P ==
答：（C ）。这是二组分系统生成稳定化合物（或稳定水合物）的一个例子，3FeCl (s)与2H O(l)可以生成多种水合物，但它还是二组分系统，所以组分数必定等于2。不能把生成的稳定水合物也看作是组分。如果要写出生成水合物的多个平衡方程式，则多一个水合物物种，也多一个化学平衡方程，所以组分数是不会改变的。根据组分数等于2这一点，就可以决定选（C ）。
根据相律，当自由度等于零时，能得到平衡共存的最大相数。则20f C P =+-=，理论上最大相数似乎应等于4，但是题目已标明是在大气压力下，用*13f C P P =+-=-，所以能见到的平衡共存的最大相数只有3个。如果题目不标明是在大气压力下，由于凝聚相系统受压力影响极小，也应该看作是在等压条件下进行的，能见到的平衡共存的最大相数只能是3个。
3．在 100 kPa 的压力下，2I (s)在2H O(l)和4CCl (l)两个完全不互溶的液相系统中达分配平衡。设平衡时2I (s)已不存在，则该系统的组分数和自由度数分别为 （ ）
（A ） *2, 1C f ==
（B ）*
2, 2C f == （C ） *3, 2C f == （D ）*3, 3C f == 答：（C ）。该系统中显然有2I (s)，2H O(l)和4CCl (l)三个物种，3S =，但无化学平衡，0R =，也无浓度限制条件，'0R =（不要把2I 在两相中的分配平衡看作是浓度关系式，因为在推导分配常数时已用到了2I 在两相中化学势相等的条件），所以组分数3C =。由于是两相平衡，又指定了压力，所以条件自由度*
13122f C P =+-=+-=。
4．4CuSO 与水可生成42CuSO H O ?，42CuSO 3H O ?和42CuSO 5H O ?三种水合物，则在一定温度下与水蒸气达平衡的含水盐最多为 ( )
(A) 3种 (B) 2种
(C) 1种 (D) 不可能有共存的含水盐
答：(B)。系统的组分数为2，已指定温度，根据相律，条件自由度等于零时，可得最
多可以共存的相数，*1210f C P P =+-=+-=，最多可以三相共存。现在已指定有水蒸气存在，所以，可以共存的含水盐只可能有2种。
5．某一物质X ，在三相点时的温度是20℃，压力是200 kPa 。下列哪一种说法是不正确的 ( )
(A) 在20℃以上，X 能以液体存在
(B) 在20℃以下，X 能以固体存在
(C) 在25℃和100 kPa 下，液体X 是稳定的
(D) 在20℃时，液体X 和固体X 具有相同的蒸气压
答：(C)。可以画一张单组分系统相图的草图，(C)所描述的条件只能落在气相区，所以这种说法是不正确的。
6．2N 的临界温度是124 K ，如果想要液化2N (g)，就必须 ( )
(A) 在恒温下增加压力 (B) 在恒温下降低压力
(C) 在恒压下升高温度 (D) 在恒压下降低温度
答：(D)。临界温度是指在这个温度之上，不能用加压的方法使气体液化，所以只有在恒压下用降低温度的方法使之液化。
7．当Clausius-Clapeyron 方程应用于凝聚相转变为蒸气时，则 ( )
(A) p 必随T 之升高而降低 (B) p 必不随T 而变
(C) p 必随T 之升高而变大 (D) p 随T 之升高可变大也可减少
答：(C)。 因为凝聚相转变为蒸气时总是吸热的，根据Clausius-Clapeyron 方程，等式右方为正值，等式左方也必定为正值，所以 p 随T 之升高而变大。
8．对于恒沸混合物的描述，下列各种叙述中不正确的是 （ )
(A) 与化合物一样，具有确定的组成 (B) 不具有确定的组成
(C) 平衡时，气相和液相的组成相同 (D) 恒沸点随外压的改变而改变
答：(A)。恒沸混合物不是化合物，不具有确定的组成，其恒沸点和组成都会随着外压的改变而改变。
9．对于二组分气—液平衡系统，哪一个可以用蒸馏或精馏的方法将两个组分分离成纯组分？
（ ） （A ）接近于理想的液体混合物
（B ）对Raoult 定律产生最大正偏差的双液系
（C ）对Raoult 定律产生最大负偏差的双液系 （D ）部分互溶的双液系
答：（A ）。完全互溶的理想双液系，或对Raoult 定律发生较小正（负）偏差的都可以用蒸馏或精馏的方法将其分开，两者的沸点差别越大，分离越容易。而对Raoult 定律产生最大正（负）偏差的双液系，气－液两相区分成两个分支，形成了最低（或最高）恒沸混合物，用蒸馏方法只能得到一个纯组分和一个恒沸混合物。部分互溶的双液系首先要将两个液层分离，然后视具体情况而决定分离两个互溶部分的液相，或采用萃取的方法，单用蒸馏方法是不行的。
10．某一固体，在25℃和大气压力下升华，这意味着 ( )
(A) 固体比液体密度大些 (B) 三相点的压力大于大气压力
(C) 固体比液体密度小些 (D) 三相点的压力小于大气压力
答：(B)。画一单组分系统相图的草图，当三相点的压力大于大气压力时，在25℃和大气压力下处于气相区，所以固体会升华。2CO 的相图就属于这一类型。
11．在相图上，当系统处于下列哪一点时，只存在一个相? ( )
(A) 恒沸点 (B) 熔点
(C) 临界点 (D) 低共熔点
答：(C)。在临界点时，气-液界面消失，只有一个相。其余三个点是两相或三相共存。
12．在水的三相点附近，其摩尔气化焓和摩尔熔化焓分别为1
44.82 kJ mol -?和15.99 kJ mol -?。则在三相点附近，冰的摩尔升华焓为 ( )
(A) 138.83 kJ mol -? (B) 1
50.81 kJ mol -?
(C) 138.83 kJ mol --? (D) 150.81 kJ mol --? 答：(B)。摩尔升华焓等于摩尔气化焓与摩尔熔化焓之和。
13．某反应系统中共有的物种为Ni(s)，NiO(s)，
2H O(l)，2H (g)，CO(g)和2CO (g)，它们之间可以达成如下三个化学平衡
（1） ,12NiO(s)CO(g)Ni(s)CO (g)p K ++
（2） ,2222H O(l)CO(g)H (g)CO (g)p K ++
（3） ,322NiO(s)H (g)Ni(s)H O(l)p K ++
该反应的组分数C 和平衡常数之间的关系为
（ ） （A ） ,1,2,33, p p p C K K K ==
（B ）,3,1,24, /p p p C K K K == （C ） ,3,1,23, /p p p C K K K ==
（D ）,3,2,14, /p p p C K K K ==
答：（B ）。这个系统有6个物种，在三个化学平衡中只有2个是独立的，没有其他限制条件，所以组分数4C =。因为(1)(2)(3)-=，方程式的加减关系，反应的Gibbs 自由能也
是加减关系，而平衡常数之间则是乘除关系，所以,3,1,2/p p p K K K =
。
14．将纯的2H O(l)放入抽空、密闭的石英容器中，不断加热容器，可以观察到哪种现象
（ ） （A ） 沸腾现象
（B ）三相共存现象 （C ） 升华现象 （D ）临界现象
答：（D ）。在单组分系统的相图上，是该系统自身的压力和温度，就象该实验所示。实验不是在外压下进行的，系统中也没有空气，所以不可能有沸腾现象出现。在加热过程中，
水的气、液两种相态一直处于平衡状态，即22H O(l)H O(g) 。
随着温度的升高，2H O(l)的密度不断降低，而水的蒸气压不断升高，致使2H O(g)的密度变大，当2H O(l)和2H O(g)的两种相态的密度相等时，气-液界面消失，这就是临界状态。
15．Na 2CO 3和水可形成三种水合盐：Na 2CO 3·H 2O 、Na 2CO 3·7H 2O 和NaCO 3·10H 2O 。在常压下，将Na 2CO 3投入冰－水混合物中达三相平衡时，若一相是冰，一相是Na 2CO 3水溶液，则另一相是 （ ）
(A) Na 2CO 3 (B) Na 2CO 3·H 2O
(C) Na 2CO 3·7H 2O (D) Na 2CO 3·10H 2O
答：（D ）。画一张草图，NaCO 3·10H 2O 的含水量最多，一定最靠近表示纯水的坐标一边。
五．习题解析
1．将2N (g)，2H (g)和3NH (g)三种气体，输入773 K ，7
3.210 kPa ?的放有催化剂的合成塔中。指出下列三种情况系统的独立组分数（设催化剂不属于组分数）
(1) 2N (g)，2H (g)和3NH (g)三种气体在输入合成塔之前。
(2) 三种气体在塔内反应达平衡时。
(3) 开始只输入3NH (g)，合成塔中无其它气体，待其反应达平衡后。
解： (1) 进入合成塔之前，三种气体没有发生反应，故组分数3C =。
（2）在塔内反应达平衡时，系统的物种数3S =，但有一个化学平衡条件，故2C =。
（3）开始只输入3NH (g)，3NH (g)分解达平衡，系统的物种数3S =，但有一个化学平衡条件和一个浓度限制条件，故1C =。
2．指出下列平衡系统中的物种数，组分数，相数和自由度数。
(1) CaSO 4的饱和水溶液。
(2) 将5ｇ3NH (g)通入1 dm 3水中，在常温下与蒸气平衡共存。
解：（1）物种数2S =，4CaSO (s)和2H O(l)。组分数2C =，相数2P =。根据相律，22f C P =+-=。这两个自由度是指温度和压力，即在一定的温度和压力的范围内，能保持固、液两相平衡不发生变化。
(2) 因为3NH (g)与水会发生相互作用，生成32NH H O ?，所以物种数3S =，3NH (g)，2H O(l)和32NH H O ?。有一个形成一水合氨的平衡，故1R =，所以2C =。有气、液两相，2P =。根据相律，22f C P =+-=。这两个自由度是指温度和压力，即在一定的温度和压力的范围内，能维持固、气两相平衡的状态不发生变化。
3．3CaCO (s)在高温下分解为CaO(s)和2CO (g)，根据相律解释下述实验事实。
(1) 在一定压力的2CO (g)中，将3CaCO (s)加热，实验证明在加热过程中，在一定的温度范围内3CaCO (s)不会分解。
(2) 在3CaCO (s)的分解过程中，若保持2CO (g)的压力恒定，实验证明达分解平衡时，温度有定值。
解：(1) 该系统中有两个物种，2CO (g)和3CaCO (s)，所以物种数2S =。在没有发生反应时，组分数2C =。现在是一个固相和一个气相两相共存，2P =。当2CO (g)的压力有定值时，根据相律，条件自由度*12121f C P =+-=+-=。这个自由度就是温度，即在一定的温度范围内，可维持两相平衡共存不变，所以3CaCO (s)不会分解。
（2）该系统有三个物种，2CO (g)，3CaCO (s)和CaO(s)，所以物种数3S =。有一个化学平衡，1R =。没有浓度限制条件，因为产物不在同一个相，故2C =。现在有三相
共存（两个固相和一个气相），3P =。若保持2CO (g)的压力恒定，条件自由度*12130f C P =+-=+-=。也就是说，在保持2CO (g)的压力恒定时，温度不能发生变化，即3CaCO (s)的分解温度有定值。
4．已知固体苯的蒸气压在273 K 时为3.27 k Pa ，293 K 时为12.30 k Pa ；液体苯的蒸气压在293 K 时为10.02 k Pa ，液体苯的摩尔气化焓为1vap m 34.17 kJ mol H -?=?。试计算
(1) 在303 K 时液体苯的蒸气压，设摩尔气化焓在这个温度区间内是常数。
(2) 苯的摩尔升华焓。
(3) 苯的摩尔熔化焓。
解：（1） 用Clausius-Clapeyron 方程，求出液态苯在303 K 时的蒸气压
v a p m 2112()11ln ()H p T p T R T T ???=- ??? 111(303K)34 170 J mol 11ln 10.02 kPa 8.314 J mol K 293K 303K p ---???=- ?????
解得液体苯在303 K 时的蒸气压
(303K)15.91 kPa p =
（2）用Clausius-Clapeyron 方程，求出固体苯的摩尔升华焓
s u b
m
1112.3011ln 3.278.314J mol K 273K 293K H --?=-???? ??? 解得固体苯的摩尔升华焓
1sub m 44.05 kJ mol H -?=?
（3）苯的摩尔熔化焓等于摩尔升华焓减去摩尔气化焓
fus m sub m vap m H H H ?=?-?
11(44.0534.17) kJ mol 9.88 kJ mol --=-?=?
5．结霜后的早晨冷而干燥，在-5℃，当大气中的水蒸气分压降至266.6 Pa 时，霜会升华变为水蒸气吗? 若要使霜不升华，空气中水蒸气的分压要有多大？已知水的三相点的温度和压力分别为273.16 K 和611 Pa ，水的摩尔气化焓1
vap m 45.05 kJ mol H -?=?，冰的摩尔融
化焓1fus m 6.01 kJ mol H -?=?。设相变时的摩尔焓变在这个温度区间内是常数。
解：冰的摩尔升华焓等于摩尔熔化焓与摩尔气化焓的加和，
sub m vap m fus m H H H ?=?+?
11(45.05 6.01) kJ mol 51.06 kJ mol --=+?=?
用Clausius-Clapeyron 方程，计算268.15 K （-5℃）时冰的饱和蒸气压
(268.15K )51 06011
ln 611 Pa 8.314273.16268.15p =-?? ??? 解得 (268.15K)401.4 Pa p =
而268.15 K （-5℃）时，水蒸气的分压为266.6 Pa ，低于霜的水蒸气分压，所以这时霜要升华。当水蒸气分压等于或大于401.4 Pa 时，霜可以存在。
6．在平均海拔为4 500 m 的高原上，大气压力只有57.3 kPa 。已知压力与温度的关系式为 5 216 K ln(/Pa)25.567p T
=-。试计算在这高原上水的沸点。 解：沸点是指水的蒸气压等于外界压力时的温度。现根据压力与温度的关系式，代入压力的数据，计算蒸气压等于57.3 kPa 时的温度，
5216 K l n 57 30025.567T
=- 解得： 357 K T =
即在海拔为4 500 m 的高原上，水的沸点只有357 K ，即84 ℃，这时煮水做饭都要用压力锅才行。
7．将3NH (g)加压，然后在冷凝器中用水冷却，即可得液氨，即3NH (l)。已知某地区一年中最低水温为2℃，最高水温为37℃，问若要保证该地区的氮肥厂终年都能生产液氨，则所选氨气压缩机的最低压力是多少？已知：氨的正常沸点为-33℃，蒸发焓为11 368 J g -?，设蒸发焓是与温度无关的常数。
解： 氨在正常沸点-33℃(240 K)时，它的蒸气压等于大气压力，为101.325 kPa 。水温为2℃（275 K ）时，氨的蒸气压较低，得到液氨没有问题。主要是计算在37℃（310K ）时氨的蒸气压，这就是压缩机所需的最低压力。已知氨的摩尔蒸发焓为：
111v a p
m 1 368 J g 17 g m o l 23.256
k J m o l H ---?=???=?
根据Clausius-Clapeyron 方程，计算310 K 时 氨的蒸气压，。
(310K)
23 2561
1ln 101.325kPa 8.314240310p =-?? ???
解得： (310K) 1 408.3 kPa p =
即在37℃时，压缩机的最低压力必须大于1 408.3 kPa ，才能终年都能生产液氨。
8．CO 2的固态和液态的蒸气压与温度的关系式，分别由以下两个方程给出：
s 1 360 K lg(/Pa)11.986p T
=-
l 874 K lg(/Pa)9.729p T =- 试计算： (1) 二氧化碳三相点的温度和压力。
(2) 二氧化碳在三相点时的熔化焓和熔化熵。
解： (1) 在三相点时，固态和液态的蒸气压相等，s l p p =，即
1 360 K 874 K 11.9869.729T T -=-
解得三相点的温度 215.3 K T =
代入任意一个蒸气压与温度的方程式，计算三相点时的压力（两个结果稍有不同） 1 360lg(()/Pa)11.986 5.669215.3
p =-=三相点 解得 ()466.7 kPa p =三相点
(2) 根据Clausius-Clapeyron 方程的一般积分式
v a p m '1ln Pa H p C R T ?=-?+ 式中'C 是积分常数。对照题中所给的方程，从固体的蒸气压与温度的关系式，可计算得到二氧化碳的摩尔升华焓，从液体的蒸气压与温度的关系式，可计算得到二氧化碳的摩尔蒸发焓，
sub m 1 360 K 2.303H R ?=
11sub m (2.30313608.314) J mol 26.04 kJ mol H --?=???=?
vap m
874 K 2.303H R
?=
11vap m (2.3038748.314) J mol 16.73 kJ mol H --?=???=?
摩尔熔化焓等于摩尔升华焓减去摩尔蒸发焓，
fus m sub m vap m H H H ?=?-?
11(26.0416.73) kJ mol 9.31 kJ mol --=-?=?
1
11fus m fus m f 9310 J mol =43.2 J mol K 215.3 K
H S T ---???==?? 9．根据2CO 的相图，回答如下问题。
（1）说出OA ，OB 和OC 三条曲线以及特殊点O 点与A 点的含义。
（2）在常温、常压下，将2CO 高压钢瓶的阀门慢慢打开一点，喷出的2CO 呈什么相态？为什么？
（3）在常温、常压下，将2CO 高压钢瓶的阀门迅速开大，喷出的2CO 呈什么相态？为什么？
（4）为什么将2CO (s)称为“干冰”？2CO (l)在怎样的温度和压力范围内能存在？ 解：（1）OA 线是2CO (l)的饱和蒸气压曲线。OB 线是2CO (s)的饱和蒸气压曲线，也就是升华曲线。OC 线是2CO (s)与2CO (l)的两相平衡曲线。O 点是2CO 的三相平衡共存的点，简称三相点，这时的自由度等于零，温度和压力由系统自定。A 点是2CO 的临界点，这时气-液界面消失，只有一个相。在A 点温度以上，不能用加压的方法将2CO (g)液化。
（2）2CO 喷出时有一个膨胀做功的过程，是一个吸热的过程，由于阀门是被缓慢打开的，所以在常温、常压下，喷出的还是呈2CO (g)的相态。
（3）高压钢瓶的阀门迅速被打开，是一个快速减压的过程，来不及从环境吸收热量，近似为绝热膨胀过程，系统温度迅速下降，少量2CO 会转化成2CO (s)，如雪花一样。实验室制备少量干冰就是利用这一原理。
（4）由于2CO 三相点的温度很低，为216.6 K ，而压力很高，为518 kPa 。我们处在常温、常压下，只能见到2CO (g)，在常压低温下，可以见到2CO (s)，这时2CO (s)会直接升华，看不到由2CO (s)变成2CO (l)的过程，所以称2CO (s)为干冰。只有在温度为216.6 K 至304 K ，压力为518 kPa 至7400 kPa 的范围内，2CO (l)才能存在。所以，生活在常压下的人们是见不到2CO (l)的。
10．某有机物B 与水（A ）完全不互溶，在101.325 kPa 的压力下用水蒸气蒸馏时，系统于90℃时沸腾，馏出物中水的质量分数A 0.24w =。已知90 ℃时水的蒸气压*A 70.13 kPa p =，请估算该有机物的摩尔质量。
解：以(A)m 代表水的质量，(B)m 代表有机物的质量。已知90℃时，*A 70.13 kPa p =，则有机物在这个温度下的饱和蒸气压为：
*B (101.32570.13)kPa 31.20 kPa p =-=
取蒸气相的总质量为100 g ，则水气的质量()24 g A m =，有机物的质量(B)m 为： g (B)(10024)76 g m =-=
设水蒸气蒸馏时的总蒸气压为p ，则
*A A A A B n p py p n n ==+ *B B B A B
n p py p n n ==+ 将两式相比，消去相同项，得
*A A A *B B B
(A )/(B )/p n m M p n m M ==
*A A B *B (B)(A)
p M m M p m ?=? 170.13k P a 18 g m o l 76g
31.20k P a
24g -??=? 1128 g mol -=? 11．在标准压力下，已知2H O(l)(A)的沸点为373 K ，65C H Cl(l)(B)的沸点为403 K 。水和氯苯在液态时完全不互溶，它们的共沸点为364 K 。设一个氯苯的质量分数B 0.20w =的水和氯苯的双液系统，在加热达到共沸时，完成下列问题。
（1）画出2H O(l)(A)和65C H Cl(l)(B)的B T w -相图的示意图。
（2）指出在各相区中，平衡共存的相态及三相线上是由哪些相平衡共存。
（3）这种相图有什么实际用处？
解：因为水和氯苯在液态时完全不互溶，所以两液相共存的帽形区的两条边，就是两个纵坐标，即分别代表B 0w =和B 1w =在不同温度下两个液相的组成。在图上分别标出2H O(l)和65C H Cl(l)的沸点，以及它们的共沸点，将两个沸点分别与共沸点连线，在共沸点温度画出三相平衡线，就得相图如下
（2）在CED 线以上，是气相单相区；在CFE 范围内，是2H O(l)和气相两相区；在DEG 范围内，是65C H Cl(l)和气相两相区；在FEG 线以下，是2H O(l)和65C H Cl(l)两相区。在FEG 线上，由2H O(l)，65C H Cl(l)和气三相共存。表示气相组成的E 点的位置要根据混合蒸气的组成而定。
（3）这种相图可以用于有机物的水蒸气蒸馏，因为两种液体共沸的温度比2H O(l)的
沸点还低，更比65C H Cl(l)的沸点低，可以降低蒸馏温度，防止有机物分解。因为两种液体完全不互溶，馏出物很容易分离。
12．在大气压力下，液体A 与液体B 部分互溶，互溶程度随温度的升高而增大。液体A 和B 对Raoult 定律发生很大的正偏差，在它们的B T w -的气-液相图上，在363 K 出现最低恒沸点，恒沸混合物的组成为B 0.70w =。液体A 与液体B 的B T w -的气-液相图，与液体A 与B 部分互溶形成的帽形区在363 K 时重叠，在363 K 的水平线上有三相共存：液体A 中溶解了B 的溶液1l ，其B 0.10w =；液体B 中溶解了A 的溶液2l ，其B 0.85w =；以及组成为B 0.70w =的气-液组成相同的恒沸混合物。根据这些数据：
（1）画出液体A 与液体B 在等压下的B T w -的相图示意图。设液体A 的沸点为373 K ，液体B 的沸点为390 K 。
（2）在各相区中，标明平衡共存的相态和自由度。
（3）在大气压力下，将由350 g 液体A 和150 g 液体B 组成的物系缓缓加热，在加热到接近363 K （而没有到达363 K ）时，分别计算1l 和2l 两个液体的质量。
解：（1）根据题意，所画的相图示意图如下，
（2）CED 线以上，是A 和B 的混合气体单相区，对于二组分系统，根据相律，条件自由度*
2f =； A CF 线以左，是液体A 中溶解了B 的溶液1l ，单相区，*2f =；
CFE 线之内，是气体与溶液1l 的两相平衡共存区，*1f =；
B DG 线以右，是液体B 中溶解了A 的溶液2l ，单相区，*2f =；
DEG 线之内，是气体与溶液2l 的两相平衡共存区，*1f =；
FEG 线以下，是溶液1l 与溶液2l 的两相平衡共存区，*1f =；
（3）在由350 g 液体A 和150 g 液体B 组成的物系中，
B 150 g 0.30(150350)g
w ==+ 在B 0.30w =的物系加热到接近363 K 时，还是两个溶液组成的两相区，近似利用363 K 时两液相的组成，以B 0.30w =为支点，利用杠杆规则，计算1l 和2l 两个液相的质量
12()(0.300.10)()(0.850.30)m l m l ?-=?-
12()()(350150)g 500 g m l m l +=+=
解得， 1()367 g m l =， 2()133 g m l =
13．乙酸（A ）与苯（B ）的相图如下图所示。已知其低共熔温度为265 K ，低共熔混合物中含苯的质量分数B 0.64w =。
（1）指出各相区所存在的相和自由度。
（2）说明CE ，DE ，FEG 三条线的含义和自由度。
（3）当B 0.25()w a =点和B 0.75()w b =点的熔液，自298 K 冷却至250 K ，指出冷却过程中的相变化，并画出相应的步冷曲线。
解： （1）CED 线以上，是熔液单相区，根据相律，条件自由度为
*12112
f C P =+-=+-= CFE 线之内，乙酸固体与熔液两相共存，条件自由度*1f =。
EDG 线之内，苯固体与熔液两相共存，条件自由度*1f =。
在FEG 线以下，苯的固体与乙酸固体两相共存，条件自由度*1f =。
（2）CE 线，是乙酸固体的饱和溶解度曲线，条件自由度*1f =；
DE 线，是苯固体的饱和溶解度曲线，条件自由度*1f =；
在FEG 线上，苯固体、乙酸固体与组成为E 的熔液三相共存，条件自由度*0f =。
（3）
自298 K ，从a 点开始冷却，温度均匀下降，是熔液单相。与CE 线相交时，开始有乙酸固体析出，温度下降斜率变小，步冷曲线出现转折。继续冷却，当与FEG 线相交时，乙酸固体与苯固体同时析出，熔液仍未干涸，此时三相共存，条件自由度*
0f =，步冷曲线上出现水平线段，温度不变。继续冷却，熔液干涸，乙酸固体与苯固体两相共存，温度又继续下降。
从b 点开始冷却的步冷曲线与从a 点开始冷却的基本相同，只是开始析出的是苯固体，其余分析基本相同。
14．水（A ）与NaCl （B ）的相图如下。C 点表示不稳定化合物2NaCl 2H O(s)?，在264 K 时，不稳定化合物分解为NaCl(s)和组成为F 的水溶液。
（1）指出各相区所存在的相和自由度。
（2）指出FG 线上平衡共存的相和自由度。
（3）如果要用冷却的方法得到纯的2NaCl 2H O(s)?，溶液组成应落在哪个浓度范围之内为好？
（4）为什么在冰水平衡系统中，加入NaCl(s)后可以获得低温？
解： （1）在DEF 线以上，溶液单相区，根据相律，条件自由度*2f =；
DIE 区，2H O(s)与溶液两相共存，*1f =；
EFHJ 区，2NaCl 2H O(s)?与溶液两相共存，*1f =；
H CB G 区，2NaCl 2H O(s)?与NaCl(s)两相共存，*1f =；
FHG 线以上，NaCl(s)与溶液两相共存，*1f =；
IEJ 线以下，2H O(s)与2NaCl 2H O(s)?两相共存，*1f =。
（2）在FG 线上，2NaCl 2H O(s)?、NaCl(s)与组成为F 的溶液三相共存，条件自由度*0f =。
（3）如果要得到纯的2NaCl 2H O(s)?，溶液组成应落在与EF 所对应的浓度范围之内，并且温度不能低于253 K ，以防有冰同时析出。如果在FH 对应的浓度范围之内，开始有NaCl(s)析出，要在冷却过程中再全部转化成2NaCl 2H O(s)?，不太容易。
（4）在冰与水的平衡系统中加入NaCl(s)后，会形成不稳定水合物2NaCl 2H O(s)?，
第一章 气体 一．基本要求 1．了解低压下气体的几个经验定律； 2．掌握理想气体的微观模型，能熟练使用理想气体的状态方程； 3．掌握理想气体混合物组成的几种表示方法，注意Dalton 分压定律和Amagat 分体积定律的使用前提； 4．了解真实气体m p V -图的一般形状，了解临界状态的特点及超临界流体的应用； 5．了解van der Waals 气体方程中两个修正项的意义，并能作简单计算。 二．把握学习要点的建议 本章是为今后用到气体时作铺垫的，几个经验定律在先行课中已有介绍，这里仅是复习一下而已。重要的是要理解理想气体的微观模型，掌握理想气体的状态方程。因为了解了理想气体的微观模型，就可以知道在什么情况下，可以把实际气体作为理想气体处理而不致带来太大的误差。通过例题和习题，能熟练地使用理想气体的状态方程，掌握,,p V T 和物质的量n 几个物理量之间的运算。物理量的运算既要进行数字运算，也要进行单位运算，一开始就要规范解题方法，为今后能准确、规范地解物理化学习题打下基础。 掌握Dalton 分压定律和Amagat 分体积定律的使用前提，以免今后在不符合这种前提下使用而导致计算错误。 在教师使用与“物理化学核心教程”配套的多媒体讲课软件讲课时，要认真听讲，注意在Power Point 动画中真实气体的m p V -图，掌握实际气体在什么条件下才能液化，临界点是什么含义等，为以后学习相平衡打下基础。 三．思考题参考答案 1．如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？采用了什么原理？ 答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球的壁变软，球中空气受热膨胀，可使其恢复球状。采用的是气体热胀冷缩的原理。 2．在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。试问，这两容器中气体的温度是否相等？ 答：不一定相等。根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等。
第一章气体的pVT性质 1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下 试推出理想气体的，与压力、温度的关系。 解：根据理想气体方程 1.2 0℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度。 解：将甲烷(M w =16.042g/mol)看成理想气体： PV=nRT , PV =mRT/ M w 甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PM w /RT =101.325 16.042/8.3145 273.15(kg/m3) =0.716 kg/m3 1.3 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改充以25℃，13.33 kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度1g·cm3计算。 解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3 将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M w M w = mRT/ PV=(25.0163-25.0000)×8.314×298.15/(13330×100×10-6) M w =30.31(g/mol) 1.4 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到 100℃，另一个球则维持 0℃，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 标准状态：
因此， 1.5 0℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作p p -ρ 图，用外推法求氯甲烷的相 对分子质量。
第一章 气体 一．基本要求 1．了解低压下气体的几个经验定律； 2．掌握理想气体的微观模型，能熟练使用理想气体的状态方程； 3．掌握理想气体混合物组成的几种表示方法，注意Dalton 分压定律和Amagat 分体积定律的使用前提； 4．了解真实气体m p V -图的一般形状，了解临界状态的特点及超临界流体的 应用； 5．了解van der Waals 气体方程中两个修正项的意义，并能作简单计算。 二．把握学习要点的建议 本章是为今后用到气体时作铺垫的，几个经验定律在先行课中已有介绍，这 里仅是复习一下而已。重要的是要理解理想气体的微观模型，掌握理想气体的状 态方程。因为了解了理想气体的微观模型，就可以知道在什么情况下，可以把实 际气体作为理想气体处理而不致带来太大的误差。通过例题和习题，能熟练地使 用理想气体的状态方程，掌握,,p V T 和物质的量n 几个物理量之间的运算。物理 量的运算既要进行数字运算，也要进行单位运算，一开始就要规范解题方法，为 今后能准确、规范地解物理化学习题打下基础。 掌握Dalton 分压定律和Amagat 分体积定律的使用前提，以免今后在不符合 这种前提下使用而导致计算错误。 在教师使用与“物理化学核心教程”配套的多媒体讲课软件讲课时，要认真 听讲，注意在Power Point 动画中真实气体的m p V -图，掌握实际气体在什么条 件下才能液化，临界点是什么含义等，为以后学习相平衡打下基础。 三．思考题参考答案 1．如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？采用了什么原理？ 答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球的壁变软，球中空气受热膨胀，可 使其恢复球状。采用的是气体热胀冷缩的原理。 2．在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。 试问，这两容器中气体的温度是否相等？ 答：不一定相等。根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相 等。
第一章气体的pVT性质 1.1物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下 试推出理想气体的，与压力、温度的关系。 解：根据理想气体方程 1.20℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度。 解：将甲烷(M w=16.042g/mol)看成理想气体：PV=nRT,PV=mRT/M w 甲烷在标准状况下的密度为=m/V=PM w/RT =101.32516.042/8.3145273.15(kg/m3) =0.716kg/m3 1.3一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改充以25℃，13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度1g·cm3计算。 解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1g.cm-3=100cm3 将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT,PV=mRT/M w M w=mRT/PV=(25.0163-25.0000)×8.314×298.15/(13330×100×10-6) M w=30.31(g/mol) 1.4两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 标准状态：
因此， 1.50℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作p p -ρ 图，用外推法求氯甲烷的相对分 子质量。
1.6今有20℃的乙烷－丁烷混合气体，充入一抽成真空的200cm3容器中，直至压力达101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3897g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。 解：将乙烷(M w=30g/mol,R1),丁烷(M w=58g/mol,R2)看成是理想气体: PV=nRTn=PV/RT=8.314710-3mol (R130+(1-R1)58)8.314710-3=0.3897 R1=0.401P1=40.63kPa R2=0.599P2=60.69kPa
第四章多组分系统热力学 一．基本要求 1．了解混合物的特点，熟悉多组分系统各种组成的表示法。 2．掌握偏摩尔量的定义和偏摩尔量的加和公式及其应用。 3．掌握化学势的狭义定义，知道化学势在相变和化学变化中的应用。 4．掌握理想气体化学势的表示式，了解气体标准态的含义。 5．掌握Roult定律和Henry定律的含义及用处，了解它们的适用条件和不同之处。 6．了解理想液态混合物的通性及化学势的表示方法，了解理想稀溶液中各组分化学势的表示法。 7．了解相对活度的概念，知道如何描述溶剂的非理想程度，和如何描述溶质在用不同浓度表示时的非理想程度。 8．掌握稀溶液的依数性，会利用依数性来计算未知物的摩尔质量。 二．把握学习要点的建议 混合物是多组分系统的一种特殊形式，各组分平等共存，服从同一个经验规律（即Rault定律），所以处理起来比较简单。一般是先掌握对混合物的处理方法，然后再扩展到对溶剂和溶质的处理方法。先是对理想状态，然后扩展到对非理想的状态。 偏摩尔量的定义和化学势的定义有相似之处，都是热力学的容量性质在一定的条件下，对任一物质B的物质的量的偏微分。但两者有本质的区别，主要体现在“一定的条件下”，即偏微分的下标上，这一点初学者很容易混淆，所以在学习时一定要注意它们的区别。偏摩尔量的下标是等温、等压和保持除B以外的其他组成不变（C B ）。化学势的下标是保持热力学函数的两个特征变量和保持除B以外的其他组成不变。唯独偏摩尔ibbs自G由能与狭义化学势是一回事，因为Gibbs自由能的特征变量是,T p，偏摩尔量的下标与化学势定义式的下标刚好相同。 多组分系统的热力学基本公式，比以前恒定组成封闭系统的基本公式，在 d n时所引起的相应热最后多了一项，这项表示某个组成B的物质的量发生改变 B
1 绪论 1．生物化学研究的对象和内容是什么？ 解答：生物化学主要研究: （1）生物机体的化学组成、生物分子的结构、性质及功能； （2）生物分子分解与合成及反应过程中的能量变化； （3）生物遗传信息的储存、传递和表达； （4）生物体新陈代谢的调节与控制。 2．你已经学过的课程中哪些内容与生物化学有关。 提示：生物化学是生命科学的基础学科，注意从不同的角度，去理解并运用生物化学的知识。 3．说明生物分子的元素组成和分子组成有哪些相似的规侓。 解答：生物大分子在元素组成上有相似的规侓性。碳、氢、氧、氮、磷、硫等6种是蛋白质、核酸、糖和脂的主要组成元素。碳原子具有特殊的成键性质，即碳原子最外层的4个电子可使碳与自身形成共价单键、共价双键和共价三键，碳还可与氮、氧和氢原子形成共价键。碳与被键合原子形成4个共价键的性质,使得碳骨架可形成线性、分支以及环状的多种多性的化合物。特殊的成键性质适应了生物大分子多样性的需要。氮、氧、硫、磷元素构成了生物分子碳骨架上的氨基（—NH 2）、羟基（— OH ）、羰基（C O ）、羧基（—COOH ）、巯基（—SH ）、磷酸基（—PO 4 ）等功能基团。这些功能基团因氮、硫和磷有着可变的氧化数及氮和氧有着较强的电负性而与生命物质的许多关键作用密切相关。生物大分子在结构上也有着共同的规律性。生物大分子均由相同类型的构件通过一定的共价键聚合成链状，其主链骨架呈现周期性重复。构成蛋白质的构件是20种基本氨基酸。氨基酸之间通过肽键相连。肽链具有方向性（N 端→C 端）,蛋白质主链骨架呈“肽单位”重复；核酸的构件是核苷酸,核苷酸通过3′, 5′-磷酸二酯键相连，核酸链也具有方向性(5′、→3′ ),核酸的主链骨架呈“磷酸-核糖（或脱氧核糖）”重复；构成脂质的构件是甘油、脂肪酸和胆碱，其非极性烃长链也是一种重复结构；构成多糖的构件是单糖，单糖间通过糖苷键相连，淀粉、纤维素、糖原的糖链骨架均呈葡萄糖基的重复。2 蛋白质化学 1．用于测定蛋白质多肽链N 端、C 端的常用方法有哪些？基本原理是什么？ 解答：（1） N-末端测定法：常采用2,4―二硝基氟苯法、Edman 降解法、丹磺酰氯法。 ①2,4―二硝基氟苯(DNFB 或FDNB)法：多肽或蛋白质的游离末端氨基与2,4―二硝基氟苯（2,4―DNFB ）反应（Sanger 反应），生成DNP ―多肽或DNP ―蛋白质。由于DNFB 与氨基形成的键对酸水解远比肽键稳定，因此DNP ―多肽经酸水解后，只有N ―末端氨基酸为黄色DNP ―氨基酸衍生物，其余的都是游离氨基酸。② 丹磺酰氯(DNS)法：多肽或蛋白质的游离末端氨基与与丹磺酰氯（DNS ―Cl ）反应生成DNS ―多肽或DNS ―蛋白质。由于DNS 与氨基形成的键对酸水解远比肽键稳定，因此DNS ―多肽经酸水解后，只有N ―末端氨基酸为强烈的荧光物质DNS ―氨基酸，其余的都是游离氨基酸。③ 苯异硫氰酸脂（PITC 或Edman 降解）法：多肽或蛋白质的游离末端氨基与异硫氰酸苯酯（PITC ）反应（Edman 反应），生成苯氨基硫甲酰多肽或蛋白质。在酸性有机溶剂中加热时，N ―末端的PTC ―氨基酸发生环化，生成苯乙内酰硫脲的衍生物并从肽链上掉下来，除去N ―末端氨基酸后剩下的肽链仍然是完整的。④ 氨肽酶法：氨肽酶是一类肽链外切酶或叫外肽酶，能从多肽链的N 端逐个地向里切。根据不同的反应时间测出酶水解释放的氨基酸种类和数量，按反应时间和残基释放量作动力学曲线，就能知道该蛋白质的N 端残基序列。（2）C ―末端测定法：常采用肼解法、还原法、羧肽酶法。 肼解法：蛋白质或多肽与无水肼加热发生肼解，反应中除C 端氨基酸以游离形式存 在外，其他氨基酸都转变为相应的氨基酸酰肼化物。 ② 还原法：肽链C 端氨基酸可用硼氢化锂还原成相应的α―氨基醇。肽链完全水解后，代表原来C ―末端氨基酸的α―氨基醇，可用层析法加以鉴别。③ 羧肽酶法：是一类肽链外切酶，专一的从肽链的C ―末端开始逐个降解，释放出游离的氨基酸。被释放的氨基酸数目与种类随反应时间的而变化。根据释放的氨基酸量（摩尔数）与反应时间的关系，便可以知道该肽链的C ―末端氨基酸序列。2．测得一种血红蛋白含铁0.426%，计算其最低相对分子质量。一种纯酶按质量计算含亮氨酸1.65%和异亮氨酸2.48%，问其最低相对分子质量是多少？解答： （1）血红蛋白： 55.8100100131000.426??=铁的相对原子质量最低相对分子质量＝＝铁的百分含量 （2）酶： 因为亮氨酸和异亮氨酸的相对分子质量相等，所以亮氨酸和异亮氨酸的残基数之比为：1.65%:2.48%=2:3，因此，该酶分子中至少含有2个亮氨酸，3个异亮氨酸。()r 2131.11100159001.65M ??=≈最低 ()r 3131.11100159002.48M ??=≈最低 3．指出下面pH 条件下，各蛋白质在电场中向哪个方向移动，即正极，负极，还是保持原点？ （1）胃蛋白酶（pI 1.0），在pH 5.0； （2）血清清蛋白（pI 4.9），在pH 6.0； （3）α-脂蛋白（pI 5.8），在pH 5.0和pH 9.0； 解答：（1）胃蛋白酶pI 1.0＜环境pH 5.0，带负电荷，向正极移动； （2）血清清蛋白pI 4.9＜环境pH 6.0，带负电荷，向正极移动； （3）α-脂蛋白pI 5.8＞环境pH 5.0，带正电荷，向负极移动； α-脂蛋白pI 5.8＜环境pH 9.0，带负电荷，向正极移动。 4．何谓蛋白质的变性与沉淀？二者在本质上有何区别？ 解答：蛋白质变性的概念：天然蛋白质受物理或化学因素的影响后，使其失去原有的生物活性，并伴随着物理化学性质的改变，这种作用称为蛋白质的变性。变性的本质：分子中各种次级键断裂，使其空间构象从紧密有序的状态变成松散无序的状态，一级结构不破坏。
第七章电化学 7.1用铂电极电解溶液。通过的电流为20 A，经过15 min后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的?(2) 在的27℃，100 kPa下的？ 解：电极反应为 电极反应的反应进度为 因此： 7.2 用Pb(s)电极电解Pb(NO3)2溶液，已知溶液浓度为每1g水中含有Pb(NO3)21.66×10-2g。 7.3用银电极电解溶液。通电一定时间后，测知在阴极上析出的，并知阴极区溶液中的总量减少了。求溶液中的和。 解：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。显然阴极区溶液中的总量的改变等于阴极析出银的量与从阳极迁移来的银的量之差：
7.4已知25℃时溶液的电导率为。一电导池中充以此溶液，在25℃时测得其电阻为。在同一电导池中装入同样体积的质量浓度为的溶液，测得电阻为。计算（1）电导池系数；（2）溶液的电导率；（3）溶液的摩尔电导率。 解：（1）电导池系数为 （2）溶液的电导率 （3）溶液的摩尔电导率 7.525℃时将电导率为的溶液装入一电导池中，测得其电阻为。在同一电导池中装入的溶液，测得电阻为。利用表7.3.2中的数据计算的解离度及解离常熟。 解：查表知无限稀释摩尔电导率为 因此，
7.7已知25℃时水的离子积，、和的分别等于，和。求25℃时纯水的电导率。 解：水的无限稀释摩尔电导率为 纯水的电导率 7.10电池电动势与温度的关系为 （1）写出电池反应；（2）计算25℃时该反应的以及电池恒温可逆放电时该反应过程的。 解：（1）电池反应为 （2）25℃时
因此， 7.20在电池中，进行如下两个电池反应： 应用表7.7.1的数据计算两个电池反应的。 解：电池的电动势与电池反应的计量式无关，因此 7.13写出下列各电池的电池反应。应用表7.7.1的数据计算25℃时各电池的电动势、各电池反应的摩尔Gibbs函数变及标准平衡常数，并指明的电池反应能否自发进行。 解：（1）电池反应
物理化学核心教程第二版(沈文霞)课后习题 答案5-8 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
四．概念题参考答案 1．在等温、等压且不做非膨胀功的条件下，当反应的1r m 5 kJ mol G -?=?时，该反应自发进行的方向为 ( ) (A) 正向自发进行 (B) 逆向自发进行 (C) 无法判断 (D) 反应不能进行 答：(C)。 判断反应能否自发进行，要用等温、等压且不做非膨胀功的条件下r m G ?的变化值，而不能用r m G ?的值。除非该反应是在标准压力下进行，则r m 0G ?>，反应能逆向自发进行。或者r m G ?是一个绝对值很大的负值，改变压力商也不可能改变r m G ?的符号，则r m G ?也小于零，这时可以估计反应能自发正向进行。 2．理想气体混合物在化学反应达平衡时，应该使用下列哪个关系式 （ ） （A ） r m ln p G RT K ?=- （B ）r m ln p G RT K ?=- （C ）r m ln x G RT K ?=- （D ）r m ln c G RT K ?=- 答：（B ）。根据理想气体化学势的表示式，对数项中用B /p p 表示，在化学反应等温式中，对数项中是压力商p Q ，达平衡时，是平衡时的压力商，所以标准平衡常数是p K ，相应的Gibbs 自由能的变化值为r m G ?。 3．理想气体反应23CO(g)2H (g)CH OH(g)+=的r m G ?与温度T 的关系为：1r m /(J mol )21 66052.92/K G T -??=-+。若要使反应的平衡常数大于1，则应控制的反应温度为 ( ) (A) 必须低于409.3℃ (B) 必须高于409.3 K (C) 必须低于409.3 K (D) 必须等于409.3 K 答：(C)。r m G ?与标准平衡常数p K 的关系式为r m ln p G RT K ?=-，要使1p K =，则r m 0G ?=。从已知的关系式，解得409.3 K T =。要使反应在标准压力下能自发正向进行，r m G ?必须小于零，所以，根据已知的关系式，反应温度必须低于409.3 K 。 4．在973 K 时，反应222CO(g)H O(g)CO (g)H (g)++的标准平衡常数0.71p K =。若将如下各分压的理想气体混合在一起，CO 100 kPa p =，
第七章化学反应动力学 一．基本要求 1．掌握化学动力学中的一些基本概念，如速率的定义、反应级数、速率系数、基元反应、质量作用定律和反应机理等。 2．掌握具有简单级数反应的共同特点，特别是一级反应和a = b的二级反应的特点。学会利用实验数据判断反应的级数，能熟练地利用速率方程计算速率系数和半衰期等。 3．了解温度对反应速率的影响，掌握Arrhenius经验式的4种表达形式，学会运用Arrhenius经验式计算反应的活化能。 4．掌握典型的对峙、平行、连续和链反应等复杂反应的特点，学会用合理的近似方法（速控步法、稳态近似和平衡假设），从反应机理推导速率方程。学会从表观速率系数获得表观活化能与基元反应活化能之间的关系。 5．了解碰撞理论和过渡态理论的基本内容，会利用两个理论来计算一些简单反应的速率系数，掌握活化能与阈能之间的关系。了解碰撞理论和过渡态理论的优缺点。 6．了解催化反应中的一些基本概念，了解酶催化反应的特点和催化剂之所以能改变反应速率的本质。 7．了解光化学反应的基本定律、光化学平衡与热化学平衡的区别，了解光敏剂、量子产率和化学发光等光化反应的一些基本概念。 二．把握学习要点的建议 化学动力学的基本原理与热力学不同，它没有以定律的形式出现，而是表现为一种经验规律，反应的速率方程要靠实验来测定。又由于测定的实验条件限制，同一个反应用不同的方法测定，可能会得到不同的速率方程，所以使得反应速率方程有许多不同的形式，使动力学的处理变得比较复杂。反应级数是用幂函数型的动力学方程的指数和来表示的。由于动力学方程既有幂函数型，又有非幂函数型，所以对于幂函数型的动力学方程，反应级数可能有整数（包括正数、负数和零）、分数（包括正分数和负分数）或小数之分。对于非幂函数型的动力学方程，就无法用简单的数字来表现其级数。对于初学者，
第十二章表面现象练习题 一、判断题： 1．只有在比表面很大时才能明显地看到表面现象，所以系统表面增大是表面张力产生的原因。 2．对大多数系统来讲，当温度升高时，表面张力下降。 3．比表面吉布斯函数是指恒温、恒压下，当组成不变时可逆地增大单位表面积时，系统所增加的吉布斯函数，表面张力则是指表面单位长度上存在的使表面张紧的力。所以比表面吉布斯函数与表面张力是两个根本不同的概念。 4．恒温、恒压下，凡能使系统表面吉布斯函数降低的过程都是自发过程。 5．过饱和蒸气之所以可能存在，是因新生成的微小液滴具有很大的比表面吉布斯函数。6．液体在毛细管内上升或下降决定于该液体的表面张力的大小。 7．单分子层吸附只能是化学吸附，多分子层吸附只能是物理吸附。 8．产生物理吸附的力是范德华力，作用较弱，因而吸附速度慢，不易达到平衡。 9．在吉布斯吸附等温式中，Γ为溶质的吸附量，它随溶质(表面活性物质)的加入量的增加而增加，并且当溶质达饱和时，Γ达到极大值。。 10．由于溶质在溶液的表面产生吸附，所以溶质在溶液表面的浓度大于它在溶液内部的浓度。 11．表面活性物质是指那些加人到溶液中，可以降低溶液表面张力的物质。 二、单选题： 1．下列叙述不正确的是： (A) 比表面自由能的物理意义是，在定温定压下，可逆地增加单位表面积引起系统吉布斯自由能的增量； (B) 表面张力的物理意义是，在相表面的切面上，垂直作用于表面上任意单位长度功线的表面紧缩力； (C) 比表面自由能与表面张力量纲相同，单位不同； (D) 比表面自由能单位为J·m2，表面张力单位为N·m-1时，两者数值不同。 2．在液面上，某一小面积S周围表面对S有表面张力，下列叙述不正确的是： (A) 表面张力与液面垂直；(B) 表面张力与S的周边垂直； (C) 表面张力沿周边与表面相切； (D) 表面张力的合力在凸液面指向液体内部(曲面球心)，在凹液面指向液体外部。 3．同一体系，比表面自由能和表面张力都用σ表示，它们： (A) 物理意义相同，数值相同；(B) 量纲和单位完全相同； (C) 物理意义相同，单位不同；(D) 前者是标量，后者是矢量。 4．一个玻璃毛细管分别插入25℃和75℃的水中，则毛细管中的水在两不同温度水中上升的高度： (A) 相同；(B) 无法确定； (C) 25℃水中高于75℃水中；(D) 75℃水中高于25℃水中。 5．纯水的表面张力是指恒温恒压组成时水与哪类相接触时的界面张力： (A) 饱和水蒸气；(B) 饱和了水蒸气的空气； (C) 空气；(D) 含有水蒸气的空气。 6．水的相图中s、l、g分别表示固、液、气三态，a、b、c、 d是四种不同的状态，则在这四种状态中没有界面张力、 只有一种界面张力、有两种以上界面张力的状态依次是：
第五章 化学平衡 一．基本要求 1．掌握化学反应等温式的各种形式，并会用来判断反应的方向和限度。 2．了解标准平衡常数的定义，掌握标准平衡常数的各种表示形式和计算方法。 3．掌握标准平衡常数K 与r m G ?在数值上的联系，熟练用热力学方法计算r m G ?，从而获得标准平衡常数的数值。 4．了解标准摩尔生成Gibbs 自由能f m G ?的定义和它的应用。 5．掌握温度对化学平衡的影响，记住van ’t Hoff 公式及其应用。 6．了解压力和惰性气体对化学平衡的影响。 二．把握学习要点的建议 把本章放在多组分系统之后的目的，就是要利用多组分系统中介绍的化学势的概念和各种表示方式，来导出化学反应等温式，从而用来判断化学反应的方向与限度。 本章又用到了反应进度的概念，不过其值处在0 1 mol -的区间之内。因为在利用化学势的表示式来计算反应的Gibbs 自由能的变化值时，是将化学势看作为一个定值，也就是在有限的反应系统中，化学进度为d ξ，如果在一个很大的系统中， 1 mol ξ=。 严格讲，标准平衡常数应该用绝对活度来定义，由于本教材没有介绍绝对活度的概念，所以利用标准态化学势来对标准平衡常数下定义，其含义是一样的。从标准平衡常数的定义式可知，标准平衡常数与标准化学势一样，都仅是温度的函数，因为压力已指定为标准压力。对于液相反应系统，标准平衡常数有其相应的形式。对于复相化学反应，因为纯的凝聚态物质本身就作为标准态，它的化学势就是标准态化学势，已经归入r m G ?中，所以在计算标准平衡常数时，只与气体物质的压力有关。 学习化学平衡的主要目的是如何判断反应的方向和限度，知道如何计算平衡常数，了解温度、压力和惰性气体对平衡的影响，能找到一个经济合理的反应条件，为科研和工业生产服务。而不要过多地去考虑各种浓度表示式和各种平衡常数表示式之间的换算，否则会把自己搞糊涂了，反而没抓住主要内容。 由于标准平衡常数与r m G ?在数值上有联系，r m ln p G RT K ?=-， 所以有了r m G ?的值，就可以计算p K 的值。定义了标准摩尔生成Gibbs 自由能f m G ?，就可以很方便地用热力学数据表中个物质的f m G ?值，来计算反应的r m G ?，从而可以求出标准平衡常数。 为什么说r m G ?与p K 仅是在数值上有联系呢？因为它们处于不同的状态，r m G ?处于标准态，而p K 处于平衡态，它们之间的关系可以这样来理解。根据公式： B r m ,r m B B ()ln T p p G G RT p ν???=?+ ???∏ 在等温、等压不做非膨胀功时，化学反应达到平衡，r m ,()0T p G ?=，才得到
生物化学简明教程课后 习题答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
1绪论 1．生物化学研究的对象和内容是什么？ 解答：生物化学主要研究: （1）生物机体的化学组成、生物分子的结构、性质及功能； （2）生物分子分解与合成及反应过程中的能量变化； （3）生物遗传信息的储存、传递和表达； （4）生物体新陈代谢的调节与控制。 2．你已经学过的课程中哪些内容与生物化学有关。 提示：生物化学是生命科学的基础学科，注意从不同的角度，去理解并运用生物化学的知识。 3．说明生物分子的元素组成和分子组成有哪些相似的规侓。 解答：生物大分子在元素组成上有相似的规侓性。碳、氢、氧、氮、磷、硫等6种是蛋白质、核酸、糖和脂的主要组成元素。碳原子具有特殊的成键性质，即碳原子最外层的4个电子可使碳与自身形成共价单键、共价双键和共价三键，碳还可与氮、氧和氢原子形成共价键。碳与被键合原子形成4个共价键的性质,使得碳骨架可形成线性、分支以及环状的多种多性的化合物。特殊的成键性质适应了 生物大分子多样性的需要。氮、氧、硫、磷元素构成了生物分子碳骨架上的氨基（—NH2）、羟基（—OH）、羰基（C O ）、羧基 （—COOH）、巯基（—SH）、磷酸基（—PO4 ）等功能基团。这些功能基团因氮、硫和磷有着可变的氧化数及氮和氧有着较强的电负性而与生命物质的许多关键作用密切相关。 生物大分子在结构上也有着共同的规律性。生物大分子均由相同类型的构件通过一定的共价键聚合成链状，其主链骨架呈现周期性重复。构成蛋白质的构件是20种基本氨基酸。氨基酸之间通过肽键相连。肽链具有方向性（N 端→C端）,蛋白质主链骨架呈“肽单位”重复；核酸的构件是核苷酸,核苷酸通过3′, 5′-磷酸二酯键相连，核酸链也具有方向性(5′、→3′ ),核酸的主链骨架呈“磷酸-核糖（或脱氧核糖）”重复；构成脂质的构件是甘油、脂肪酸和胆碱，其非极性烃长链也是一种重复结构；构成多糖的构件是单糖，单糖间通过糖苷键相连，淀粉、纤维素、糖原的糖链骨架均呈葡萄糖基的重复。 2 蛋白质化学 1．用于测定蛋白质多肽链N端、C端的常用方法有哪些基本原理是什么 解答：（1） N-末端测定法：常采用2,4 ―二硝基氟苯法、Edman降解法、丹磺酰氯法。 ①2,4 ―二硝基氟苯(DNFB或FDNB)法：多肽或蛋白质的游离末端氨基与 2,4 ―二硝基氟苯（ 2,4 ―DNFB）反应（Sanger反 应），生成DNP―多肽或DNP―蛋白质。由于DNFB与氨基形成的键对酸水解远比肽键稳定，因此DNP―多肽经酸水解后，只有N―末端氨基酸为黄色DNP―氨基酸衍生物，其余的都是游离氨基酸。 ②丹磺酰氯(DNS)法：多肽或蛋白质的游离末端氨基与与丹磺酰氯（DNS―Cl）反应生成DNS―多肽或DNS―蛋白质。由于DNS与氨基形成的键对酸水解远比肽键稳定，因此DNS―多肽经酸水解后，只有N―末端氨基酸为强烈的荧光物质DNS―氨基酸，其余的都是游离氨基酸。 ③苯异硫氰酸脂（PITC或Edman降解）法：多肽或蛋白质的游离末端氨基与异硫氰酸苯酯（PITC）反应（Edman反应），生成苯氨基硫甲酰多肽或蛋白质。在酸性有机溶剂中加热时，N―末端的PTC―氨基酸发生环化，生成苯乙内酰硫脲的衍生物并从肽链上掉下来，除去N―末端氨基酸后剩下的肽链仍然是完整的。 ④氨肽酶法：氨肽酶是一类肽链外切酶或叫外肽酶，能从多肽链的N端逐个地向里切。根据不同的反应时间测出酶水解释放的氨基酸种类和数量，按反应时间和残基释放量作动力学曲线，就能知道该蛋白质的N端残基序列。 （2）C―末端测定法：常采用肼解法、还原法、羧肽酶法。 肼解法：蛋白质或多肽与无水肼加热发生肼解，反应中除C端氨基酸以游离形式存 在外，其他氨基酸都转变为相应的氨基酸酰肼化物。 ②还原法：肽链C端氨基酸可用硼氢化锂还原成相应的α―氨基醇。肽链完全水解后，代表原来C―末端氨基酸的α―氨基醇，可用层析法加以鉴别。 ③羧肽酶法：是一类肽链外切酶，专一的从肽链的C―末端开始逐个降解，释放出游离的氨基酸。被释放的氨基酸数目与种类随反应时间的而变化。根据释放的氨基酸量（摩尔数）与反应时间的关系，便可以知道该肽链的C―末端氨基酸序列。 2．测得一种血红蛋白含铁%，计算其最低相对分子质量。一种纯酶按质量计算含亮氨酸%和异亮氨酸%，问其最低相对分子质量是多少？ 解答： （1）血红蛋白： （2）酶： 因为亮氨酸和异亮氨酸的相对分子质量相等，所以亮氨酸和异亮氨酸的残基数之比为：%:%=2:3，因此，该酶分子中至少含有2个亮氨酸，3个异亮氨酸。 3．指出下面pH条件下，各蛋白质在电场中向哪个方向移动，即正极，负极，还是保持原点？ （1）胃蛋白酶（pI ），在pH ； （2）血清清蛋白（pI ），在pH ； （3）α-脂蛋白（pI ），在pH 和pH ； 解答：（1）胃蛋白酶pI ＜环境pH ，带负电荷，向正极移动； （2）血清清蛋白pI ＜环境pH ，带负电荷，向正极移动； （3）α-脂蛋白pI ＞环境pH ，带正电荷，向负极移动； α-脂蛋白pI ＜环境pH ，带负电荷，向正极移动。 4．何谓蛋白质的变性与沉淀二者在本质上有何区别 解答：蛋白质变性的概念：天然蛋白质受物理或化学因素的影响后，使其失去原有的生物活性，并伴随着物理化学性质的改变，这种作用称为蛋白质的变性。 变性的本质：分子中各种次级键断裂，使其空间构象从紧密有序的状态变成松散无序的状态，一级结构不破坏。 蛋白质变性后的表现：①生物学活性消失；②理化性质改变：溶解度下降，黏度增加，紫外吸收增加，侧链反应增强，对酶的作用敏感，易被水解。
第一章 气体 一.基本要求 1.了解低压下气体的几个经验定律; 2.掌握理想气体的微观模型,能熟练使用理想气体的状态方程; 3.掌握理想气体混合物组成的几种表示方法,注意Dalton 分压定律与Amagat 分体积定律的使用前提; 4.了解真实气体m p V -图的一般形状,了解临界状态的特点及超临界流体的应用; 5.了解van der Waals 气体方程中两个修正项的意义,并能作简单计算。 二.把握学习要点的建议 本章就是为今后用到气体时作铺垫的,几个经验定律在先行课中已有介绍,这里仅就是复习一下而已。重要的就是要理解理想气体的微观模型,掌握理想气体的状态方程。因为了解了理想气体的微观模型,就可以知道在什么情况下,可以把实际气体作为理想气体处理而不致带来太大的误差。通过例题与习题,能熟练地使用理想气体的状态方程,掌握,,p V T 与物质的量n 几个物理量之间的运算。物理量的运算既要进行数字运算,也要进行单位运算,一开始就要规范解题方法,为今后能准确、规范地解物理化学习题打下基础。 掌握Dalton 分压定律与Amagat 分体积定律的使用前提,以免今后在不符合这种前提下使用而导致计算错误。 在教师使用与“物理化学核心教程”配套的多媒体讲课软件讲课时,要认真听讲,注意在Power Point 动画中真实气体的m p V -图,掌握实际气体在什么条件下才能液化,临界点就是什么含义等,为以后学习相平衡打下基础。 三.思考题参考答案 1.如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？采用了什么原理？ 答:将打瘪的乒乓球浸泡在热水中,使球的壁变软,球中空气受热膨胀,可使其恢复球状。采用的就是气体热胀冷缩的原理。 2.在两个密封、绝热、体积相等的容器中,装有压力相等的某种理想气体。试问,这两容器中气体的温度就是否相等？ 答:不一定相等。根据理想气体状态方程,若物质的量相同,则温度才会相等。 3. 两个容积相同的玻璃球内充满氮气,两球中间用一根玻管相通,管中间有一
第八章电化学 一．基本要求 1．理解电化学中的一些基本概念，如原电池和电解池的异同点，电极的阴、阳、正、负的定义，离子导体的特点和Faraday 定律等。 2．掌握电导率、摩尔电导率的定义、计算、与浓度的关系及其主要应用等。了解强电解质稀溶液中，离子平均活度因子、离子平均活度和平均质量摩尔浓度的定义，掌握离子强度的概念和离子平均活度因子的理论计算。 3．了解可逆电极的类型和正确书写电池的书面表达式，会熟练地写出电极反应、电池反应，会计算电极电势和电池的电动势。 4．掌握电动势测定的一些重要应用，如：计算热力学函数的变化值，计算电池反应的标准平衡常数，求难溶盐的活度积和水解离平衡常数，求电解质的离子平均活度因子和测定溶液的pH等。 5．了解电解过程中的极化作用和电极上发生反应的先后次序，具备一些金属腐蚀和防腐的基本知识，了解化学电源的基本类型和发展趋势。 二．把握学习要点的建议 在学习电化学时，既要用到热力学原理，又要用到动力学原理，这里偏重热力学原理在电化学中的应用，而动力学原理的应用讲得较少，仅在电极的极化和超电势方面用到一点。 电解质溶液与非电解质溶液不同，电解质溶液中有离子存在，而正、负离子总是同时存在，使溶液保持电中性，所以要引入离子的平均活度、平均活度因子和平均质量摩尔浓度等概念。影响离子平均活度因子的因素有浓度和离子电荷等因素，而且离子电荷的影响更大，所以要引进离子强度的概念和Debye-Hückel极限定律。 电解质离子在传递性质中最基本的是离子的电迁移率，它决定了离子的迁移数和离子的摩尔电导率等。在理解电解质离子的迁移速率、电迁移率、迁移数、电导率、摩尔电导率等概念的基础上，需要了解电导测定的应用，要充分掌握电化学实用性的一面。 电化学在先行课中有的部分已学过，但要在电池的书面表示法、电极反应和电池反应的写法、电极电势的符号和电动势的计算方面进行规范，要全面采用国标所规定的符号，以便统一。会熟练地书写电极反应和电池反应是学好电化学的基础，以后在用Nernst方程计算电极电势和电池的电动势时才不会出错，才有可能利用正确的电动势的数值来计算其它物理量的变化值，如：计算热力学函数的变化值，电池反应的标准平衡常数，难溶盐的活度积，水的解离平衡常数和电解质的离子平均活度因子等。
生物常识 1、遗传变异与特种演化是生物界中存在的普遍现象，这种现象产生的原因是( 基因的重组或突变 ) 2、鳄鱼流泪的原因是(鳄鱼的肾脏发育不完全，需要靠眼睛附近的腺体排除盐分 ) 3、人体消化道中很长的器官是(小肠)。 4、葡萄传入中国的时间是( 西汉) 5、心脏血流方向是( 左心房→左心室→体循环→右心房→右心室→肺循环→左心房) 6、临床上以(血红蛋白值)作为判断贫血的依据。 7、覆盖在大脑半球表面的一层灰质称为(大脑皮层)。 8、医学伦理学具体原则包括(自主原则、不伤害原则、尊重原则、有利原则和公正原则)。 9、心肺复苏的正确步骤是(胸外按压→开放气道→人工呼吸)? 10、(《黄帝内经》《难经》《伤寒杂病论》《神农本草经》)是我国传统医学的四大经典著作。 11、“杂交水稻之父”袁隆平培育出高产的杂交水稻新品种，是利用了( 基因的多样性)。 12、红药水能否和碘酒一起使用( 不能，会有毒性物质产生 )? 13、人的泪水里的咸味是从哪里来的( 血液中来的 )? 14、建国后，我国发行的第一枚生肖邮票的图案是哪种动物( 猴 )? 15、坐长途车要注意揉搓小腿、大腿这是为防止( 脚浮肿 )? 16、绿色食品是指(无污染的安全、优质、营养类食品。)。 17、误食重金属盐会引起中毒，可用于急救的解毒方法是(服用大量的牛奶或豆浆)。 18、( 单选题 )绿色食品是指经专门机构认定，许可使用绿色食品标志的无污染的安全、优质、营养食品，绿色食品标志是由中国绿色食品发展中心在国家
工商行政管理总局正式注册的质量证明商标。绿色食品标志由三部分组成，即上方的太阳、下方的叶片和中心的蓓蕾，标志为( A )。 A. 正圆形，意为保护 B. 椭圆形，意为安全 C. 正方形，意为安全 D. 长方形，意为保护 19、哪种维生素可促进钙的吸收( D )? 20、人体含水量很高的器官是(眼球) 。 21、具有止血功能的维生素是(维生素K)。 化学常识 1、被称为“化学的圣经”的元素周期表是由俄国化学家( 门捷列夫 )首先系统提出的。 2、蒸发时(吸热)，结冰时(放热)。 3、物质构成的很小单元是(夸克和轻子)。 4、吃松花蛋时佐以(食醋)，是为了减少松花蛋的涩味 5、电灯泡中加入少量(红磷)，是为了防止灯丝氧化。 6、纯碱使馒头稀松多孔，是因为化学反应产生( 二氧化碳)。 物理科技 1、20世纪40年代末，美国物理学家( 伽莫夫)等提出了大爆炸宇宙模型，认为宇宙起源于160亿年前温度和密度极高的“原始火球”的一次大爆炸。 2、宇航员在外太空中( 不会(没有空气作为介质，声音无法传播，即使有声音也听不见);)听到声音。 3、光纤通讯为人类提供了难以想象的巨大通信容量和超高速率。被称为“光纤之父”的是(高琨 )。
物理化学核心教程--沈殿霞 课后习题答案 第一章气体 三．思考题参考答案 1．如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？采用了什么原理？ 答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球的壁变软，球中空气受热膨胀，可使其恢复球状。采用的是气体热胀冷缩的原理。 2．在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。试问，这两容器中气体的温度是否相等？ 答：不一定相等。根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等。 3．两个容积相同的玻璃球内充满氮气，两球中间用一根玻管相通，管中间有一汞滴将两边的气体分开。当左边球的温度为273 K，右边球的温度为293 K 时，汞滴处在中间达成平衡。试问： (1) 若将左边球的温度升高10 K，中间汞滴向哪边移动？ (2) 若将两个球的温度同时都升高10 K，中间汞滴向哪边移动？ 答：（1）左边球的温度升高，气体体积膨胀，推动汞滴向右边移动。 （2）两个球的温度同时都升高10 K，汞滴仍向右边移动。因为左边球的起始温度低，升高10 K所占的比例比右边的大，283/273大于303/293，所以膨胀的体积（或保持体积不变时增加的压力）左边的比右边的大。 4．在大气压力下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，达保温瓶容积的0.7左右，迅速盖上软木塞，防止保温瓶漏气，并迅速放开手。请估计会发生什么现象？ 答：软木塞会崩出。这是因为保温瓶中的剩余气体被热水加热后膨胀，当与迅速蒸发的水汽的压力加在一起，大于外面压力时，就会使软木塞崩出。如果软木塞盖得太紧，甚至会使保温瓶爆炸。防止的方法是，在灌开水时不要灌得太快，且要将保温瓶灌满。 5．当某个纯的物质的气、液两相处于平衡时，不断升高平衡温度，这时处
第五章 化学平衡 一．基本要求 1．掌握化学反应等温式的各种形式，并会用来判断反应的方向和限度。 2．了解标准平衡常数的定义，掌握标准平衡常数的各种表示形式和计算方法。 3．掌握标准平衡常数K 与r m G ?在数值上的联系，熟练用热力学方法计算r m G ?，从而获得标准平衡常数的数值。 4．了解标准摩尔生成Gibbs 自由能f m G ?的定义和它的应用。 5．掌握温度对化学平衡的影响，记住van ’t Hoff 公式及其应用。 6．了解压力和惰性气体对化学平衡的影响。 二．把握学习要点的建议 把本章放在多组分系统之后的目的，就是要利用多组分系统中介绍的化学势的概念和各种表示方式，来导出化学反应等温式，从而用来判断化学反应的方向与限度。 本章又用到了反应进度的概念，不过其值处在0 1 mol -的区间之内。因为在利用化学势的表示式来计算反应的Gibbs 自由能的变化值时，是将化学势看作为一个定值，也就是在有限的反应系统中，化学进度为d ξ，如果在一个很大的系统中， 1 mol ξ=。 严格讲，标准平衡常数应该用绝对活度来定义，由于本教材没有介绍绝对活度的概念，所以利用标准态化学势来对标准平衡常数下定义，其含义是一样的。从标准平衡常数的定义式可知，标准平衡常数与标准化学势一样，都仅是温度的函数，因为压力已指定为标准压力。对于液相反应系统，标准平衡常数有其相应的形式。对于复相化学反应，因为纯的凝聚态物质本身就作为标准态，它的化学势就是标准态化学势，已经归入r m G ?中，所以在计算标准平衡常数时，只与气体物质的压力有关。 学习化学平衡的主要目的是如何判断反应的方向和限度，知道如何计算平衡常数，了解温度、压力和惰性气体对平衡的影响，能找到一个经济合理的反应条件，为科研和工业生产服务。而不要过多地去考虑各种浓度表示式和各种平衡常数表示式之间的换算，否则会把自己搞糊涂了，反而没抓住主要内容。 由于标准平衡常数与r m G ?在数值上有联系，r m ln p G RT K ?=-， 所以有了r m G ?的值，就可以计算p K 的值。定义了标准摩尔生成Gibbs 自由能f m G ?，就可以很方便地用热力学数据表中个物质的f m G ?值，来计算反应的r m G ?，从而可以求出标准平衡常数。 为什么说r m G ?与p K 仅是在数值上有联系呢？因为它们处于不同的状态，r m G ?处于标准态，而p K 处于平衡态，它们之间的关系可以这样来理解。根据公式： B r m ,r m B B ()ln T p p G G RT p ν???=?+ ???∏