第一章 控制系统导论
1、自动控制系统的组成:控制器、被控对象、反馈环节、给定装置等。
2、自动控制系统基本控制方式:开环控制、闭环控制与复合控制三种方式。
3、反馈就是将检测出来的输出量送回到系统的输入端,并与输入量进行比较的过程。反馈有正反馈与负反馈之分,只有负反馈能改善系统性能。
第二章 控制系统的数学模型
1、线性定常系统的传递函数,定义为零初始条件下,系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
2、 为传递函数的参数形式,τi(i=1,2,…,m)与 Tj(j=1,2,…,n)为系统中各环节的时间常数, K 为系统的放大倍数。
3、 为传递函数的零极点形式,zi ( i =1,2,…,m)与 pj(j=1,2,…,n)分别称为传递函数的零点与极点,K1称为传递函数的增益(或根轨迹增益)。
4、传递函数的概念适用于线性定常系统,传递函数的结构与各项系数包括常数项完全取决于系统本身结构;它就是系统的动态数学模型,与输入信号的具体形式与大小无关,不反映系统的内部信息。
5、传递函数就是在零初始条件下定义的。 但就是,对输入量加于系统之前, 系统处于稳定工作状态的情况同样适用。
6、传递函数不能(能 或 不能)反映系统或元件的学科属性与物理性质。 物理性质与学科类别截然不同的系统可能(可能 或 不可能)具有完全相同的传递函数。 第三章线性系统的时域分析法
1、系统的模态(响应形式)由闭环极点确定,闭环零点只影响响应的幅值。闭环极点的不同取值,动态过程有单调上升,衰减振荡、发散振荡与等幅振荡四种形式。
2、动态过程包含了系统的稳定性、快速性、 平稳性等信息。
3、稳态过程就是指时间 t 趋近于无穷大时, 系统输出状态的表现形式。它表征系统输出量最终复现输入量的程度。稳态过程包含系统的稳态误差等信息。
4、一阶系统的典型响应与时间常数T 密切相关。时间常数越小, 响应越快, 跟踪误差越小, 输出信号的滞后时间也越短。
5、二阶系统的阶跃响应性能定性分析可知,ωn 一定, ζ与系统性能的关系:0< ζ <1欠阻尼,衰减振荡;ζ ＝1临界阻尼,单调上升; ζ >1过阻尼,单调上升;
ζ =0无阻尼,等幅振荡。
6、二阶系统的阶跃响应性能定性分析可知,ωn 一定,ζ越大,平稳性越好,但就是,上升速度越慢,快速性越差。 0、4＜ ζ＜0、8,快速性与平稳性均较好。
7、二阶系统的阶跃响应性能定性分析可知,ζ 一定时,ωn 越大,上升速度与调节速度越快,且ωn 的变化不改
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变系统的平稳性。
7、二阶系统,阻尼比ζ越小,超调量越大,平稳性越差,调节时间ts长; ζ过大时,系统响应迟钝,调节时间ts也长,快速性差; ζ=0、7,调节时间最短,快速性最好,而超调量σ%<5%,平稳性也好,故称ζ=0、7为最佳阻尼比。
8、二阶系统中,引入比例微分控制,系统阻尼增加,其对振荡的抑制强于闭环零点对振荡的扩大。因此,总体就是使超调减弱,改善平稳性;
9、二阶系统中,闭环零点的出现,加快了系统响应速度,克服了阻尼过大,响应速度慢的缺点。实现快速性与平稳性均提高。
10、二阶系统中,引入比例微分控制,不影响系统误差,自然频率不变。
11、在二阶系统中引入微分反馈, 速度反馈使ζ增大,振荡与超调减小,改善了系统平稳性。
12、在二阶系统中引入微分反馈,速度负反馈控制的闭环传递函数无零点,其输出平稳性优于比例——微分控制。但就是,系统快速性会降低。
13、在二阶系统中引入微分反馈,系统跟踪斜坡输入时稳态误差会加大,因此应适当提高系统的开环增益、
14、高阶系统瞬态响应各分量的衰减快慢由指数衰减系数pj与ζkωnk决定。如果某极点远离虚轴, 那么其相应的瞬态分量持续时间较短。对系统暂态性能的影响就小。
15、当某极点pj靠某零点zi很近,相应瞬态分量的系数就越小,极端情况下, 当pj与zi重合时,该零极点为偶极子,对系统的瞬态响应没有影响。
16、在系统中,某极点距虚轴的距离小于其她所有极点距虚轴的距离的1/5,在其附近没有零点存在, 则该极点为主导极点。系统的瞬态响应取决于主导极点。若主导极点为一个负实数,高阶系统近似为一阶系统;若主导极点为一对共轭复数,高阶系统近似为二阶系统。
17、必要条件: 控制系统特征方程式的所有系数ai(i=0, 1, 2, …, n)均大于零,小于零或者等于零(缺项)系统必不稳定。
18、充分条件:劳斯表中第一列的元素均大于零时,系统稳定;反之,如果第一列出现小于零的元素时,系统就不稳定。第一列元素符号的改变次数,代表特征方程的正实部根的个数。第一列出现0元素,系统临界稳定。
第四章线性系统的根轨迹法
1、开环传递函数中某一参数从0→∞变化时,闭环极点的变化轨迹称为根轨迹。
2、开环传递函数中某一参数从0→∞变化时,闭环极点的变化轨迹称为根轨迹。
3、相角条件就是点Sd 在根轨迹上的充要条件,满足相角条件,Sd 必在根轨迹上。
4、幅值条件可计算根轨迹上任意一点的根轨迹增益K1。
5、根轨迹就是连续的,且对称于实轴,共有n 条。它们从开环极点出发,其中,m 条终止于开环零点,n－m 条趋向无穷远。
6、在复平面中,实轴上的线段就是根轨迹的条件就是,在这些线段的右边的开环零、极点的个数之与为奇数。
7、滞后系统有无数条根轨迹,且平行于实轴。其中对系统性能影响最大的就是实轴附近的根轨迹。
8、滞后系统的根轨迹起点除开环极点外,还有许多无穷远的起点;根轨迹终点除开环零点外,还有许多无穷远的终点。
9、常规根轨迹渐近线的计算方法对滞后根轨迹不适用。
10、根轨迹在复平面的左半平面时系统就是稳定的,反之,系统就不稳定。闭环极点离虚轴越远,稳定裕量越大。
11、用根轨迹分析系统性能时可知,主导极点在实轴上,则系统很平稳无超调;主导极点在复数区域,则系统出现振荡,且阻尼角越大,振荡越利害;主导极点离虚轴越近,系统快速性越差。
12、用根轨迹分析系统性能时可知,在坐标原点处的开环极点个数越多,稳态精度越高。
第五章线性系统的频域分析法
1、系统的相频特性就是指输入、输出正弦相位差与频率的关系,幅频特性就是指输入、输出正弦幅值比与频率的关系。
2、系统的稳态输出正弦的复数形式与输入正弦函数的复数形式之比就是－个复数,复数的幅值就就是幅频特性,复数的幅角就就是相频特性。
3、由奈氏判据可知,当ω从－∞变化到＋∞时, 系统的开环频率特性G(jω)H(jω)按逆时针方向包围(－1, j0)点P周, P为位于s平面右半部的开环极点数目。
4、由奈氏判据可知,闭环系统稳定的充分与必要条件就是:系统的开环频率特性G(jω)H(jω)不包围(－1, j0)点。
5、闭环系统稳定的充分必要条件就是,当ω由0变到∞时, 在开环对数幅频特性L(ω)≥0的频段内, 相频特性φ(ω)穿越－180°线的次数(正穿越与负穿越次数之差)为P/2。P为s平面右半部开环极点数目。
第六章线性系统的校正方法
1、系统校正的实质就是,利用校正装置所引入的附加的零、极点,来改变整个系统零、极点的配置,改变根轨迹或频率特性的形状从而影响系统的稳、暂态性能。
2、开环对数幅频特性的低频段决定系统的稳态精度,中频段决定系统的暂态性能,高频段则决定系统的频宽与抗扰能力等。
3、比例元件在信号变换中起着改变增益而不影响相位的作用。
4、在串联校正中,比例校正元件只影响系统的开环增益,从而影响系统的稳态误差。显然,增大开环增益,系统将提高稳态精度,同时,剪切频率增大,系统的快速性提高。但就是它又往往使系统的相角裕量减小,所以系统的平稳性变差。
5、微分元件在信号变换中起着对信号取导数即起到加速的作用,同时使相位发生超前。但由于它对恒定信号起着阻断作用,故在串联校正中不能单独使用,
6、比例微分校正可全面改善系统稳态及暂态性能,但就是对系统抗高频干扰的能力影响较大,只能用于原系统抗高频干扰的能力非常强的系统。
7、积分元件在信号变换中起着对信号进行积分即积累的作用,同时使相位发生滞后,积分控制可以提高系统的无差度,即提高系统的稳态性能。但积分控制相当于系统增加一个开环原点极点,这将不利于系统的稳定性。
8、比例加积分控制可以提高系统稳态性能,而对系统暂态性能影响不大。
9、为了全面改善系统性能,可以采用比例积分微分控制,即在低频段利用比例积分的控制作用改善系统稳态精度;在中、高频段利用比例微分的控制作用改善系统的暂态性能。
第八章非线性控制系统分析
1非线性系统的本质特征就是不满足叠加原理。因此,非线性系统的稳定性,除与系统的结构、参数有关外,还与初始状态有关。
2非线性系统的本质特征就是不满足叠加原理。因此,初始条件不同,非线性系统的稳定性可能不一样。 3非线性元件的输出与输入有关(有关或无关),所以在非线性系统结构图中,非线性特性与线性环节串联的位置不能(能或不能)互换。
4设二阶系统常微分方程为0),(...=+x x f x ,则以.
,x x 为坐标的平面成为相平面。
5在相平面上dx x d .不确定的点成为奇点,在想平面上满足0...==x x 的点称为平衡点。 6描述函数法就是线性系统频率法在非线性系统分析中的推广,它主要用于一类非线性系统的稳定性分析与自振分析。
7描述函数定义为在正弦信号输入作用下,非线性环节的输出响应中次谐波分量与输入信号的复数比。 8应用描述函数时,系统应可化为一个非线性环节与一个线性环节串联的典型反馈结构。
9,非线性环节输出中基波分量的幅值占优,线性环节的低通