光学习题和解答
习题十六
16.1 从一狭缝透出的单色光经过两个平行狭缝而照射到120cm 远的幕上，若此两狭缝相距为0.20mm ，幕上所产生干涉条纹中两相邻亮线间距离为3.60mm ，则此单色光的波长以mm 为单位，其数值为
(A) 4
1050.5-?; (B) 41000.6-?; (C) 41020.6-?; (D) 4
10
85.4-?。
答案：(B)
16.2 用波长为650nm 之红色光作杨氏双缝干涉实验，已知狭缝相距4
10-m ，从屏幕上量得
相邻亮条纹间距为1cm ，如狭缝到屏幕间距以m 为单位，则其大小为
(A) 2; (B) 1.5; (C) 3.2; (D) 1.8。
答案：(B)
16.3 波长λ为4
10
6-?mm 单色光垂直地照到尖角α很小、折射率n 为1.5的玻璃尖劈上。
在长度l 为1cm 内可观察到10条干涉条纹，则玻璃尖劈的尖角α为
(A) 24''; (B) 4.42''; (C) 3.40''; (D) 2.41''。
答案：(D)
16.4 在一个折射率为1.50的厚玻璃板上，覆盖着一层折射率为1.25的丙酮薄膜。当波长可变的平面光波垂直入射到薄膜上时，发现波长为6000nm 的光产生相消干涉。而700nm 波长的光产生相长干涉，若此丙酮薄膜厚度是用nm 为计量单位，则为
(A) 840; (B) 900; (C) 800; (D) 720。
答案：(A)
16.5 当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间充以液体时，则第十个亮环的直径由1.40cm 变为1.27cm ，故这种液体的折射率为
(A) 1.32; (B) 1.10; (C) 1.21; (D) 1.43。
参考答案：(C)
16.6 借助于玻璃表面上所涂的折射率为n=1.38的2MgF 透明薄膜，可以减少折射率为60.1='n 的玻璃表面的反射，若波长为50000
A 的单色光垂直入射时，为了实现最小的反射，问此透明薄膜的厚度至少为多少0
A ？
(A) 50; (B) 300; (C) 906; (D)2500; (E) 10500。
答案：(C)
16.7 在双缝干涉实验装置中，用一块透明簿膜(2.1=n )覆盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的第四级明条纹移到原来的原零级明纹的位置。如果入射光的波长为500nm ，试求透明簿膜的厚度。
解：加上透明簿膜后的光程差为： 0)1(21>-=-+-=l n r nl l r δ 因为第四级明条纹是原零级明纹的位置： λδ4= ， 21r r =
得到： λ4)1(=-l n ? m n l 5101
4-=-=λ
16.8 在白光的照射下，我们通常可以看到呈彩色花纹的肥皂膜和肥皂泡，并且当发现黑色斑纹出现时，就预示着泡膜即将破裂，试解释这一现象。
16.9 在单色光照射下观测牛顿环的装置中，如果在垂直于平板的方向上移动平凸透镜，那么，当透镜离开或接近平板时，牛顿环将发生什么变化？为什么？
16.10 白光垂直照射到空气中一厚度为380nm 的肥皂膜上。设肥皂膜水的折射率为1.33。试问该膜呈现什么颜色？
解：从肥皂膜表面反射的两光线的光程差为： 2
2λ
δ+=ne
当λδk =时，反射光加强，有亮纹出现： λλ
k ne =+2
2 ? 1
24-=
k ne
λ 由于白光波长范围在：nm 400 ～ nm 760 即：nm k ne
nm 7601
24400≤-≤
? 1.38.1≤≤k 得到： 21=k ，nm k ne
6741
2411=-=
λ （红）
32=k ，nm k ne
4041
2422=-=
λ （紫）
因此肥皂膜上呈现紫红色。
16.11 白光垂直照射到空气中一厚度为500nm 折射率为1.50的油膜上。试问该油膜呈现什么颜色？
解：从油膜表面反射的两光线的光程差为： 2
2λ
δ+=ne
当λδk =时，反射光加强，有亮纹出现： λλ
k ne =+2
2 ? 1
24-=
k ne
λ 即：nm k ne
nm 7601
24400≤-≤
? 3.45.2≤≤k 得到： 31=k ，nm k ne
6001
2411=-=
λ （橙）
42=k ，nm k ne
4291
2422=-=
λ （紫）
因此油膜上呈现紫橙色。
16.12 在折射率为52.11=n 的棱镜表面涂一层折射率为30.12=n 增透膜。为使此增透膜适用于550nm 波长的光，增透膜的厚度应取何值？
解：若使透镜的投射光增强，则反射光应该通过干涉而相消，由于两次反射都有半波损失，则光程差为： e n 22=δ 由干涉相消的条件： λδ2
1
2+=k 得到： λ2
1
222+=
k e n ? )12(8.1054)12(2+=+=
k n k e λ 因此当薄膜厚度为nm 8.105的奇数倍时，反射光相消，透射光增强。
16.13 有一空气劈尖，用波长为589nm 的钠黄色光垂直照射，可测得相邻明条纹之间的距离为0.1cm ，试求劈尖的尖角。
解：空气劈尖两相邻明纹空气间距为： 2
λ
=
?e
相邻明纹间距与其空气间距存在关系： e l ?=θsin
因此： rad l
l e 3102945.02sin -?==?=≈λ
θθ
16.14 一玻璃劈的末端的厚度为0.005cm ，折射率为1.5。今用波长为700nm 的平行单色光，以入射角为0
30角的方向射到劈的上表面。试求：(1)在玻璃劈的上表面所形成的干涉条纹数目；(2)若以尺度完全相同的由两玻璃片形成的空气劈代替上述玻璃劈，则所产生的条纹的数目为多少？
解：（1）玻璃劈的光程差为： 2
sin 22
2
λ
δ+-=i n e ， 5.1=n
当λδk =时，厚度为e 处出现明条纹：
λλ
k i n e =+
-2
sin 222 ? i
n k e 2
2
s i n 4)12(--=
λ
相邻明纹之间的空气间距为： i
n e 2
2
sin 2-=
?λ
因此能够出现的干涉条纹数为： 202sin 222≈-=?=λ
i
n h e h N
（2）若为空气劈尖，光程差为：
2
sin 22212
2λ
δ+
-=i n n e ， 12=n ，5.11=n
当λδk =时，厚度为e 处出现明条纹：
λλ
k i n n e =+
-2
sin 22212
2 ? i
n n k e 2
21
2
2
s i n 4)12(--=
λ
相邻明纹之间的空气间距为： i
n n e 2
21
22
sin 2-=
?λ
因此能够出现的干涉条纹数为： 94sin 22212
2≈-=?=λ
i n n h e h N
16.15 题图16.15为一干涉膨胀仪的示意图。AB 与B A ''二平面玻璃板之间放一热膨胀系数极小的熔石英环柱C C '，被测样品W 放置于该环柱内，样品的上表面与AB 板的下表面形成一空气劈，若以波长为λ的单色光垂直入射于此空气劈，就产生等厚干涉条纹。设在温度
为C t 0
0时，测得样品的高度为0L ，温度升高到C t 0
时，测得的样品的高度为L ，并且在此
过程中，数得通过视场的某一刻线的干涉条纹数目为N 。设环柱C C '的高度变化可以忽略不计。求证：被测样品材料的热膨胀系数β为：)
(200t t L N -=λ
β。
题图16.15
解：热膨胀系数β是指温度每升高C 0
1时材料长度的相对伸长量，即
)
(000
t t L L L --=
β
楔形空气层可视为一个空气劈尖，若C t 0
0时刻线正对准k 级亮纹，则满足：
λλ
k e k =+
2
2 ? λ)2
1(21-=
k e k 温度升高，样品伸长，空气层厚度减少，视场中条纹移动。当C t 0
时刻线对准)(N k -级亮
纹，则满足：
λλ
)(22N k e N k -=+
- ? λ]21
)[(21--=-N k e N k 则有： λλλ2
]21)[(21)21(21N
N k k e e N k k =----=--
空气层厚度的减少量即样品长度的增加量： λ2
0N
L L =-
得到： )
(200t t L N -=
λ
β
16.16 利用空气劈尖的等厚干涉条纹，可以测量精密加工后工件表面上极小纹路的深度。如题图16.16，在工件表面上放一平板玻璃，使其间形成空气劈尖，以单色光垂直照射玻璃表面，用显微镜观察干涉条纹。由于工件表面不平，观察到的条纹如图所示。试根据条纹弯曲的方向，说明工件表面上的纹路是凹的还是凸的？并证明纹路深度或高度可用下式表示：
2
λ
b a H =
，其中b a ,如题图16.16所示。
a b
题图16.16 解：（1）同一干涉条纹应对应于空气层的同一厚度，由于图中条纹向劈尖尖端弯曲处的空气层厚度与条纹直线段对应得空气层厚度相同，所以此处必出现凹纹。 （2）图中两明纹间隔为b ，则相邻明纹空气层厚度为：
2
sin λ
θ=
=?b e ? b
2s i n λ
θ=
由于： H a =θsin 得到： 2
2sin λ
λθ?===b a b a a H
16.17用波长不同的光nm 6001=λ和nm 4502=λ观察牛顿环，观察到用1λ时的第k 个暗环与用2λ时的第1+k 个暗环重合，已知透镜的曲率半径为cm 190。求1λ时第k 个暗环的半径。
解：牛顿环暗环半径为： R k r k λ=
由题意有： R k r k 1λ=
， R k r k 21)1(λ+=+
因为两暗环重合： 1+=k k r r ?
R k R k 21)1(λλ+= ? 32
12=-=
λλλk
波长1λ时第k 个暗环半径为： cm R k r k 18.01==λ
16.18 如在观察牛顿环时发现波长为nm 500的第5个明环与波长为2λ的第6个明环重合，求波长2λ。
解：牛顿环明环半径为： 2
)12(R
k r k λ-=
由题意有： 2
92
)152(115R
R
r λλ=
-?=
， 2
112)162(226R
R r λλ=-?=
因为两明环重合： 65r r = ? 2
112921R
R λλ= 得到： nm 40911
9
12==λλ
16.19在题图16.19所示的牛顿环实验装置中，平面玻璃板是由两部分组成的(火石玻璃
75.1=n 和冕牌玻璃50.1=n )，透镜是用冕牌玻璃制成，而透镜与玻璃板之间的空间充满着二硫化碳(62.1=n )。试问由此而形成的牛顿环花样如何？为什么？
1.62 1.50 1.62 1.75 1.50
题图16.19
解：根据题意先沿两种玻璃结合处将整个装置分为左、右两半，当光入射在右半部分时，由于321n n n ><，在2CS 上表面有半波损失，反射光中明环和暗环半径分别为：
2
2)12(n R
k r λ-=
， ,3,2,1=k （明环）
2
n R
k r λ=
， ,3,2,1,0=k （暗环） 当光入射在左半部分时，321n n n <<，在2CS 上、下表面都有半波损失，故光程差中无半波损失。反射光中明环和暗环半径分别为：
2
n R
k r λ=
， ,3,2,1,0=k （明环）
2
2)12(n R
k r λ-=
， ,3,2,1=k （暗环）
因此左右两半牛顿环明暗花纹相反。
16.20 在题图16.20中，设平凸透镜的凸面是一标准样板，其曲率半径cm R 3.1021=，而另一个凹面是一凹面镜的待测面，半径为2R 。如在牛顿环实验中，入射的单色光的波长
nm 3.589=λ，测得第四条暗环的半径cm r 25.24=，试求2R 。
题图16.20
解：设在某处空气层厚度为e ，则21e e e -=，其中1e 为上方透镜的下表面与公切线间的距离，2e 为下方透镜的上表面与公切线间的距离，由三角形中的几何关系：
21
112
1121
2
2)(e e R e R R r +=--= 当11e R >> ? 112
2e R r = ? 1
2
12R r e =
22
222
2222
2
2)(e e R e R R r +=--= 当22e R >> ? 222
2e R r = ? 2
2
22R r e =
得到： ???
?
??-=-=-=21222122111222R R r R r R r e e e （1） 由暗纹光程差条件： 2
)
12(2
2λ
λ
+=+
k e ? λk e =2
将（1）式代入上式： λk R R r =????
??-212
11 ? 12212R k r r R R λ-=
将4,4r r k ==代入： cm R r r R R 8.10241
2
42
412=-=λ
16.21 如题图16.21所示的实验装置中，平面玻璃片MN 上放有一油滴，当油滴展开成圆形油膜时，在波长nm 600=λ的单色光垂直入射下，从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹，已知玻璃的折射率50.11=n ，油膜的折射率20.12=n ，问：
（1）、当油膜中心最高点与玻璃片上表面相距nm h 1200=时，看到的条纹情况如何？可看到几条明条纹？明条纹所在处的油膜厚度为多少？中心点的明暗程度如何？
（2）、当油膜继续摊展时，所看到的条纹情况将如何变化？中心点的情况如何变化？
题图16.21
解：（1）由于321n n n <<，入射光在上下两表面反射时都存在半波损失，故光程差中无半波损失，明暗条纹光程差满足：
λδk e n ==22 ,2,1,0=k （明纹）
λδ2
1
222+=
=k e n ,2,1,0=k （暗纹） 在油膜边缘处0=e ，出现第0级明纹。 每相邻两条明纹间空气层厚度为： 2
2n e λ
=
?
而油膜的最大厚度为h ，则可以出现明纹的最大级数为：
4]8.4[22===?=
λ
hn e h N 因此可以看到五条明纹，各级明纹所对应的油膜厚度满足： k n k e 25022
==
λ
nm 分别为： 00=e ，nm e 2501=，nm e 5002=，nm e 7503=，nm e 10004=
油膜最大厚度 nm e h 12505=<，而第四级暗纹对应的油膜厚度为nm 1125。所以中心处既不是明纹，也不是暗纹，明暗程度介于两者之间。
（2）油膜摊开时，h 减小，N 减少，即明纹条数减少，条纹间隔增大，中心点光变暗，在nm h 1125=时最暗，以后逐渐变亮，在nm h 1000=
时最亮，以后又逐渐变暗。依此类推，
N
直到油膜停止摊开。
16.22 迈克耳孙干涉仪可用来测量单色光的波长，当2M 移动距离mm d 3220.0=?时，测得某单色光的干涉条纹移过1024=?n 条，试求该单色光的波长。
解：迈克耳孙干涉仪明条纹移动条数n ?与平面镜2M 平移距离d ?存在关系：
2
λ
?
?=?n d ? nm n
d
9.6282=??=
λ
16.23 论文题：杨氏双孔干涉与杨氏双缝干涉 参考文献：
[1] 喻力华，赵维义，杨氏双孔干涉的光强分布计算，大学物理，2001年第20卷第4期 [2] 赵凯华，钟锡华，光学[上册]。北京大学出版社，1984，169-176。
习题十七
17.1 简要回答下列问题
(1) 波的衍射现象的本质是什么？在日常经验中为什么声波的衍射比光波的衍射显著？杨氏双缝实验是干涉实验，还是衍射实验？
(2) 一人在他眼睛瞳孔的前方握着一个竖直方向的单狭缝。通过该狭缝注视一遥远的光源，光源的形状是一根很长的竖直热灯丝，这人所看到的衍射图样是菲涅耳衍射还是夫琅和费衍射？
(3) 在单缝夫琅和费衍射中，增大波长与增大缝宽对衍射图样分别产生什么影响？
(4) 在图题17.1所示的单缝衍射中，缝宽a 处的波阵面恰好分成四个半波带，光线1与3是同周相的，光线2与4也是同周相的，为什么在P 点的光强不是极大而是极小？
图题17.1
(5) 在单缝衍射中，为什么衍射角φ愈大(级数愈大)的那些明条纹的亮度愈小？
(6)
当把单缝衍射装置全部放在水中时，单缝衍射的图样将发生怎样的变化？在此情况下，
P
如果利用公式....)3,2,1(,)12(sin 21=+±=k k a λφ来测定光的波长，问所测出的波长是光在空气中的波长，还是在水中的波长？
17.2 波长为589nm 的光垂直照射到1.0mm 宽的缝上，观察屏在离缝3.0m 远处，在中央衍射极大任一侧的头两个衍射极小间的距离，如以mm 为单位，则为
(A) 0.9; (B) 1.8; (C) 3.6; (D) 0.45。
答案：(B)
17.3 一宇航员声称，他恰好能分辨在他下面R 为160km 地面上两个发射波长λ为550nm 的点光源。假定宇航员的瞳孔直径d 为5.0mm ，如此两点光源的间距以m 为单位，则为
(A) 21.5; (B) 10.5; (C) 31.0; (D) 42.0。
答案：(A)
17.4 一衍射光栅宽3.00cm,用波长600nm 的光照射，第二级主极大出现在衍射角为0
30处，则光栅上总刻线数为
(A) 4
1025.1?； (B) 4
1050.2?; (C) 3
1025.6?; (D) 3
1048.9?。 答案：(A)
17.5 在光栅的夫琅和费衍射中，当光栅在光栅所在平面内沿刻线的垂直方向上作微小移动时，则衍射花样
(A) 作与光栅移动方向相同的方向移动； (B) 作与光栅移动方向相反的方向移动； (C) 中心不变，衍射花样变化； (D) 没有变化； (E) 其强度发生变化。 答案：(D)
17.6 波长为520nm 的单色光垂直投射到2000线/厘米的平面光栅上，试求第一级衍射最大所对应的衍射角近似为多少度？
(A) 3; (B) 6; (C) 9; (D) 12; (E) 15。 答案：(B)
17.7 X 射线投射到间距为d 的平行点阵平面的晶体中，试问发生布喇格晶体衍射的最大波长为多少？
(A) d/4; (B) d/2; (C) d; (D) 2d; (E) 4d 。
答案：(D)
17.8 波长为500nm 的平行光线垂直地入射于一宽为1mm 的狭缝，若在缝的后面有一焦距为100cm 的薄透镜，使光线聚焦于一屏幕上，试问从衍射图形的中心点到下列点的距离如何？（1）第一极小；（2）第一级明条纹的极大处；（3）第三极小。 解：单缝衍射明暗条纹满足关系：
λφk a =sin ， ,2,1±±=k （暗纹）
λφ2
1
2sin +'=
k a ， ,2,1±±='k （明纹） 由于 f
y
=
≈φφtan sin ，得到： λk f ay = ?a f k
y λ
=， ,2,1±±=k （暗纹） λ212+'=k f ay ? a
f k y 2)12(λ+'= ， ,2,1±±='k （明纹） （1）第一极小：1=k mm a
f y 5.0==
λ
（2）第一明条纹的极大处：1='k
mm a
f y 75.02)
112(=+?=λ
（3）第三极小：3=k
mm a
f y 5.13==λ
17.9有一单缝，宽mm a 1.0=，在缝后放一焦距为50cm 的会聚透镜用平行绿光（nm 546=λ）垂直照射单缝，求位于透镜焦面处的屏幕上的中央明条纹的宽度。如把装置侵入水中，中央明条纹的半角宽度如何变化？ 解：（1）λφ=sin a 且 θtan f y =
mm a
f f f y y 46.52sin 2tan 22==
≈==?λ
θθ （2）在空气中，中央明纹半角宽度：rad a
31046.5-?==λ
φ 在水中，中央明纹半角宽度：rad na
a
31011.4-?==
'
='λ
λφ
17.10在单缝夫琅和费衍射中，若某一光波的第三级明条纹(极大点)和红光(nm 600=λ)的第二级明条纹相重合，求此光波的波长。
解：单缝夫琅和费衍射明纹满足： λφ2
1
2s i n +=
k a 由题意： λφ2122sin 2+?=a ， λφ'+?=2
1
32sin 3a
因为两明纹重合：32sin sin φφ= ? 2
725λλ'
=
得到：nm 6.4287
5
==
'λλ
17.11 利用一个每厘米有4000条的光栅，可以产生多少级完整的可见光谱(可见光波长400nm —700nm)？
解：光栅常数： m b a 62
105.24000
10--?==+
由光栅方程：λφk b a =+sin )( ? λ
b
a k +<
由于：nm nm 700400<<λ ? 57.3max
=+<
λb
a k
得到：3=k
因此可以产生三级完整的可见光谱。
17.12 一光栅，宽为cm 0.2，共有6000条缝。如果用钠光[nm 3.589]垂直入射，在那些方位角上出现光强极大？
解：光栅常数： m b a 62
1033.36000
102--?=?=+
光强极大处满足： λφk b a =+sin )( ? b
a k +=λ
φsin （1）0=k 时，0
0=φ
（2）1±=k 时，1769.0sin 1±=+±=
b a λ
φ ，111001'±=φ （3）2±=k 时，3538.02sin 2±=+±=b a λ
φ ，342002'±=φ
（4）3±=k 时，5307.03sin 3±=+±=b a λ
φ ， 33203'±=φ
（5）4±=k 时，7076.04sin 4±=+±=b a λ
φ ， 0445±=φ
（6）5±=k 时，8845.05sin 5±=+±=b a λ
φ ， 116205'±=φ
（7）6±=k 时，10614.16sin 6>±=+±=b
a λ
φ
因此在0
0、11100
'±、34200
'±、3320
'±、0
45±、11620
'±处会出现光强极大。
17.13 某单色光垂直入射到每一厘米有6000条刻线的光栅上。如果第一级谱线的方位角是
020，试问入射光的波长是多少？它的第二级谱线的方位角是多少？
解：（1）光栅常数： m b a 62
10667.16000
10--?==+
由光栅方程：λφk b a =+sin )( 当1=k 时，nm b a 570sin )(1=+=φλ
（2）同理2=k 时，λφ2sin )(2=+b a ? b
a +=λ
φ2sin 2 得到：9432arcsin
02'=+=b
a λ
φ
17.14 试指出当衍射光栅常数为下述三种情况时，那些级数的衍射条纹消失？ （1）光栅常数为狭缝宽度的两倍，即a b a 2=+。 （2）光栅常数为狭缝宽度的三倍，即a b a 3=+。 （3）光栅常数为狭缝宽度的四倍，即a b a 4=+。
解：由光栅方程：λφk b a =+sin )(及缺级公式：λφk a '=sin 可知， 当k a
b
a k '+=
时，第k 级明纹消失。 （1）a b a 2=+，k k '=2，即 6,4,2,0±±±缺级。 （2）a b a 3=+，k k '=3，即 9,6,3,0±±±缺级。 （3）a b a 4=+，k k '=4，即 16,8,4,0±±±缺级。
17.15 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距cm 120，试问汽车离人多远的地方，眼睛恰可分辨这两盏灯？设夜间人眼瞳孔直径为mm 0.5，入射光波长为nm 550(这里仅考虑人眼圆形瞳孔的衍射效应)。 解：由分辨率公式：D
λ
δφ22.1=
人眼可分辨的角度范围是：rad 3
3
9101342.010
51055022.1---?=???=δφ 由关系s l
=δφtan ， 得到：km l l s 94.810
1342.02.1tan 3
=?=≈=-δφδφ
17.16已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为6
10
84.4-?弧度，它们都发出波长为
cm 5105.5-?=λ的光。试问：望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星？ 解：由分辨率公式：D
λ
δφ22.1=
得到：cm D 86.131084.4105.522.122.16
5=???==
--δφ
λ
17.17 题图17.17中所示的入射X 射线束不是单色的，而是含有从nm 095.0到nm 13.0这一范围的各种波长。设晶体的晶格常数nm a 275.00=，试问对图示的晶面能否产生强反射？
解：x 射线的衍射条件为： λφk d =sin 2 得到： λ
λ
φ
nm
d k 389.0sin 2=
=
由于：nm nm 13.0095.0≤≤λ 得到：1.4389
.099.2≤≤
λ
? 1.499.2≤≤k 因此：31=k ，nm k 13.0389
.011==
λ 42=k ，nm k 097.0389
.02
2==
λ 所以晶面对波长为nm 097.0和nm 13.0的x 射线能产生强反射。
17.18 用方解石分析X 射线的谱，已知方解石的晶格常数为m 10
10
029.3-?，
今在02430
'和24400'的掠射方向上观察到两条主最大谱线，试求这两条谱线的波长。
解：布喇格公式：λφk d =sin 2 由于两条谱线都是主最大：1=k 即：11sin 2λφ=d ，22sin 2λφ=d 得到：nm d 415.0sin 211==φλ nm d 395.0sin 222==φλ
17.19 论文题：圆孔衍射光强分布的近似计算方法
题图18.17
参考文献：
[1] 喻力华，赵维义，圆孔衍射光强分布的数值计算，大学物理，2001年第20卷第1期 [2] 乔生炳，用月牙形波带求圆孔夫琅禾费一级衍射的角半径，大学物理，2002年第21
卷第2期
[3] 赵凯华，钟锡华，光学[上册]。北京大学出版社，1984，186-206，225-227。
习题十八
18.1 简要回答下列问题：
（1）自然光与线偏振光、部分偏振光有何区别？
（2）用那些方法可以获得线偏振光？用那些方法可以检验线偏振光？ （3）何为光轴、主截面和主平面？用方解石晶体解释之。
（4）何为寻常光线和非常光线？它们的振动方向与各自的主平面有何关系？以方解石晶体
为例，指出在怎样情形下寻常光的主平面和非常光的主平面都在主截面内？
（5）有人认为只有自然光通过双折射晶体，才能获得o 光和e 光。你的看法如何？为什么？ （6）太阳光射在水面上，如何测定从水面上反射的光线的偏振程度？它的偏振程度与什么
有关，在什么情况下偏振程度最大？ （7）怎样测定不透明媒质的折射率？
18.2 一束非偏振光入射到一个由四个偏振片所构成的偏振片组上，每个偏振片的透射方向相对于前面一个偏振片沿顺时针方向转过了一个0
30角，则透过这组偏振片的光强与入射光强之比为
(A) 0.41 : 1; (B) 0.32 : 1; (C)0.21 : 1; (D) 0.14 : 1
答案：(C)
18.3 在真空中行进的单色自然光以布儒斯特角0
57=B i 入射到平玻璃板上。下列哪一种叙述是不正确的？
(A) 入射角的正切等于玻璃的折射率； (B) 反射线和折射线的夹角为2/π； (C) 折射光为部分偏振光； (D) 反射光为平面偏振光；
(E) 反射光的电矢量的振动面平行于入射面。 答案：(E)
18.4 设自然光以入射角0
57投射于平板玻璃面后，反射光为平面偏振光，试问该平面偏振光的振动面和平板玻璃面的夹角等于多少度？
(A) 0; (B) 33; (C) 57; (D) 69; (E) 90。
参考答案：(B)
18.5水的折射率为33.1，玻璃的折射率为50.1。当光由水中射向玻璃而反射时，布儒斯特角是多少？当光由玻璃射向水面而反射时，布儒斯特角又是多少？ 解：（1）当光从水射向玻璃时：
1278.133
.15
.1tan 12===
n n θ ? 624844.4800'==θ （2）当光从玻璃射向水面时：
887.05
.133.1tan 21===
n n θ ? 434156.4100'==θ
18.6今测得釉质的起偏振角0
058=i ，试求它的折射率为多少？ 解：釉质的折射率为：6.158tan tan 0
0===i n
18.7平行放置两偏振片，使它们的偏振化方向成0
60的夹角。
(1) 如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收，则让自然光垂直入射
后，其透射光的强度与入射光的强度之比是多少？
(2) 如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收了10%的能量，则透射光强与入射光强之比是多少？
(3) 今在这两偏振片再平行的插入另一偏振片，使它的偏振化方向与前两个偏振片均成
030 角，则透射光强与入射光强之比又是多少？先按无吸收的情况计算，再按有吸
收的情况计算。
解：（1）设入射光强为0I ，自然光通过第一偏振片后，强度2
1I I =，由马吕斯定律，通过第二偏振片后强度为： 8
60cos 260cos 00200
2
12I I I I ==
= 得到：
125.08
1
02==I I （2）当有10%的能量吸收时：%)101(2
1-=
I I 020
021210125.0%)101(8
%)101(60cos I I I I =-=
-?= 得到：
10125.00
2
=I I （3）ⅰ无吸收时：2
1I I =
002002128330cos 230cos I I I I ==
= 0020022332
930cos 8330cos I I I I ==
= 28125.032
9
03==I I ⅱ有吸收时：%)101(2
1-=
I I 20
0212%)101(8
3%)101(30cos -=
-?=I I I 03020
0223205.0%)101(30cos 8
3%)101(30cos I I I I =-?=-?= 205.00
3
=I I
18.8 在题图18.8所示的各种情况中，以线偏振光或自然光入射与界面时，问折射光和反射
光各属于什么性质的光？并在图中所示的折射光线和反射光线上用点和短线把振动方
向表示出来。图中00,i i arctgn i ≠=
题图18.8
18.9 如题图18.9(a)所示，一束自然光入射在方解石晶体的表面上，入射光线与光轴成一定角度；问将有几条光线从方解石透射出来？如果把方解石割成等厚的A 、B 两块，并平行地移开很短一段距离，如图题图18.9(b)所示，此时光线通过这两块方解石后有多少条光线射出来？如果把B 块绕光线转过一个角度，此时将有几条光线从B 块射出来？为什么？
题图18.9(a)
题图18.9(b) 解：（1）自然光通过与光轴成一定角度的方解石时，分解为o 光和e 光，故有两束光线从方解石透射出来。
（2）由于A 和B 平行，则通过A 后的o 光和e 光不发生双折射现象，最后仍是两束光线射出来。
（3）若将B 绕光线转一角度，则通过A 后的o 光和e 光在B 中发生双折射现象，分别再分解为各自得o 光和e 光，故从B 中射出两条o 光和两条e 光，共四条光线。
18.10 两尼科耳棱镜的主截面间的夹角由0
30转到0
45
(1) 当入射光是自然光时，求转动前后透射光的强度之比； (2) 当入射光是线偏振光时，求转动前后透射光的强度之比。 解：（1）当入射光是自然光时： 2
1I I =
002012128
330cos 2cos I I I I ==
=α 4
45cos 2cos 00202212I I I I ==='
α
得到：
5.1234/18/32
2==='I I （2）当入射光是线偏振光时，通过第一个尼科耳棱镜后会分解为o 光和e 光，令此时线偏振光强为： 01kI I = ， ]1,0(∈k
002012124330cos cos kI kI I I =
==α 002022122
145cos cos kI kI I I ==='
α
得到：
5.1232/14/32
2==='I I
18.11 参看偏振光干涉的实验装置图18.14，在两正交的偏振片M 、N 之间插入一双折射晶
体C ，试问在下述两种情况下，能否观察到干涉图样？ (1) 晶片的光轴方向与第一个偏振片的偏振化方向平行； (2) 晶片的光轴方向与第一个偏振片的偏振化方向垂直。 解：（1）晶片光轴方向与第一个偏振片的偏振化方向平行时，0=α，则
0sin ==αA A o ， A A A e ==αcos
即只有e 光，不能发生干涉，故无干涉花样。
（2）晶片的光轴方向与第一个偏振片的偏振化方向垂直时，2
π
α=
，则
A A A o ==αsin ， 0cos ==αA A e
即只有o 光，不能发生干涉，故无干涉花样。
18.12 论文题：透过尼科耳棱镜的光强 参考文献：
[1] 胡树基，论尼科耳棱镜的光强透射率、反射率——兼评《Malus 定律表述的研究》 一文的不足，大学物理，2004年第23卷第10期
[2] 周国香等，Malus 定律表述的研究，大学物理，1999年第18卷第10期 [3] 朱伯荣，再谈尼科耳棱镜中e 光的传播，大学物理，1996年第15卷第5期
光学练习题 一、 选择题 11. 如图所示，用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1＜n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占 据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) λ3 (B) 1 23n n -λ (C) λ2 (D) 1 22n n -λ 17. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距减小 (B) 条纹间距增大 (C) 整个条纹向上移动 (D) 整个条纹向下移动 18. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大 (B) 整个干涉条纹将向上移动 (C) 条纹间距减小 (D) 整个干涉条纹将向 下移动 26. 如图(a)所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500nm(1nm = 10-9m)弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是 [ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm 43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 [ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大 (C) 光是有颜色的 (D) 光的波长比声波小得多 53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微 平移，则 [ ] (A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变 (B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动 (C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽 (D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变 K S 1 L L x a E f
专业年级 学号 姓名 授课教师 分数 一、选择题 （每题3分，共21分） 1．在真空中波长为的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5λ． (B) 1.5 n λ (C) 1.5 n λ． (D) 3λ． ［ ］ 2．等倾干涉花样和牛顿环干涉花样干涉级次的分布是： (A) 等倾干涉，干涉级向外递增，牛顿环干涉级向外递减； (B) 等倾干涉，干涉级向外递减，牛顿环干涉级向外递增； (C) 等倾干涉和牛顿环干涉级向外都是递增； (D) 等倾干涉和牛顿环干涉级向外都是递减。 ［ ］ 3．夫琅和费单缝衍射中，在第三级暗纹处，狭缝中心与边缘光线的位相差为： （A ）2π （B ）3π （C ）4π （D ）1.5π ［ ］ 4．某人戴上光焦度为+2D 的眼镜后，近点矫正到眼前25cm 处，原来的近点在眼前多少厘米处？ （A ）17cm (B)100cm (C)50cm (D)75cm ［ ］ 5．显微镜的物镜和目镜的象方焦距分别为 0f '和e f '，欲增大显微镜的放大本领，须使： （A ）0f '很短，e f '很长； （B ）0f '很长，e f '很短； （C ）0f '、e f '均很长； （D ）0f '、e f '很短。 ［ ］ 6．单轴晶体对e 光的主折射率e e c n V =，V e 是e 光的什么速度？ （A ）在晶体内任意方向的传播速度 （B ）在与晶体光轴成45度角方向的传播速度 （C ）沿着晶体光轴方向的传播速度 （D ）在垂直于晶体光轴方向的传播速度 ［ ］ 7．在康普顿散射中，波长的改变量： （A ）与入射x 射线的波长有关 （B ）与被散射的物质结构有关 （C ）与被散射的物质结构有关 （D ）与散射方向有关 ［ ］ 二、填空题：（每题3分，共24分） 1． 用波长为的单色光照射杨氏双缝，如用折射率为1.5的透明薄片覆盖下缝， 发现原来第五条亮纹移至中央零级处，则该透明片的厚度为____________。
光的干涉(一) (48) 1.用某单色光作杨氏双缝实验，双缝间距为0.6mm，在离双缝 2.5m 处的屏上出现干涉条纹，现测得相邻明纹间的距离为2.27mm，则该单色光的波长是：( A)解: 由?x=Dλ/d得λ=dΔx/D=5.448×10-7m (A)5448? (B)2724? (C)7000? (D)10960? 2.在杨氏双缝实验中，入射光波长为λ，屏上形成明暗相间的干涉条纹，如果屏上P点是第一级暗条纹的中心位置，则S1，S2至P点的光程差δ=r2－r1为（D） (A)λ (B)3λ/2 (C)5λ/2 (D)λ/2 解: δ=r2－r1=(2k－1)λ/2 将k=1代入得δ=r2－r1=λ/2 3.在双缝实验中，两缝相距2mm，双缝到屏距离约1.5m，现用λ为5000?的单色平行光垂直照射，则中央明纹中心到第三级明纹中心的距离是：（C）解: x=k Dλ/d=1.125(mm) (A) 0.750mm (B) 2.625mm (C) 1.125mm (D) 0.563mm 4.用平行单色光垂直照射双缝，若双缝之间的距离为d，双缝到光屏的距离为D，则屏上的P点为第八级明条纹位置，今把双缝之间的距离缩小为d′，则P点为第四级明条纹位置，那么d′/d=1/2，若d=0.1mm，D=1m，P点距屏中心O的距离为4cm，则入射光波长为5?10-7m。 解：由x=k Dλ/d=k'Dλ/d' 得d'/d= k'/k=4/8=1/2 λ=x d/k D=4×10-2×0.1×10-3/8×1=5×10-7m
5.在双缝实验中，用厚度为6μm 的云母片，覆盖其中一条缝，从而 使原中央明纹位置变为第七级明纹，若入射光波长为5000?，则云 母片的折射率为n = 1.58 。 解:δ0 =r －r =0 δ=[(r －e )+ne ]－r =(n －1)e =7λ ∴ n =1+7λ/e = 1.58 6.用折射率n=1.5的透明膜覆盖在一单缝上，双缝间距d=0.5mm ， D=2.5m ，当用λ=5000?光垂直照射双缝，观察到屏上第五级明纹移 到未盖薄膜时的中央明纹位置，求：(1)膜的厚度及第10级干涉明 纹的宽度；(2)放置膜后，零级明纹和它的上下方第一级明纹的位置 分别在何处？ 解：已知 n=1.5 , d=0.5mm , D=2.5×103mm λ=5×10- 4mm (1) δ =(n －1)e =5λ , e =5λ/(n －1)=5×10-3mm Δx =D λ/d=2.5×103mm ×5×10- 4mm/0.5mm =2.5mm (2)设置放膜后，屏幕下方第五级明纹移到原中央明纹处，则置放膜 后的零级明纹移到原来上方第五级明纹处。x 0'=x 5=5D λ/d=1.25cm 则置放膜后, 上、下方一级明纹位置分别为 x 1'=x 6=6D λ/d=1.5cm , x '-1=x 4=4D λ/d=1.0cm r r o S 1 S 2 e
一、选择题(每题4分，共20分) 1．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的位相差为（B （A ） 22πn e λ ； （B ） 24πn e λ ； （C ） 24πn e πλ -； （D ） 24πn e πλ +。 2．如图示，用波长600λ=nm 的单色光做双缝实验，在屏P 处产生第五级明纹，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P （A ）5.0×10-4cm ；（B ）6.0×10-4cm ； （C ）7.0×10-4cm ；（D ）8.0×10-4cm 。 3．在单缝衍射实验中，缝宽a =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm 位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ） (A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。 4．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为（B ） (A) 0、1±、2±、3±、4±； (B) 0、1±、3±；(C) 1±、3±； (D) 0、2±、4±。 5． 自然光以60°的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则（ B ） (A) 折射光为线偏振光，折射角为30°； (B) 折射光为部分偏振光，折射角为30°； (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定； (D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。 二、填空题(每小题4分，共20分) 6．波长为λ的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为n ，劈尖角为θ，则第k 级明纹和第3k +级明纹的间距l = 32s i n λn θ 。 7．用550λ=nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 1.1 μm 。 8．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若1600nm λ=为入射光，中央明纹宽度为 3m m ；若以2400nm λ=为入射光，则中央明纹宽度为 2 mm 。 9．设白天人的眼瞳直径为3mm ，入射光波长为550nm ，窗纱上两根细丝之间的距离为3mm ，人眼睛可以距离 13.4 m 时，恰能分辨。 10.费马原理指出，光总是沿着光程为 极值 的路径传播的。 三、计算题(共60分) 11.（10分）在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离． 解：(1)由λk d D x = 明知，23 0.26002110 x nm λ= =??， 3 n e
第18单元 波动光学（一） 学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 [ A ]1. 如图所示，折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为1n 和3n ，已知321n n n <<。若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 22n e (B) 2e n 2λ- 21 (C) 22n e λ- (D) 22n e 2 2n λ - [ A ]2. 双缝干涉的实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕之间的距离为D （D >>d ），单色光波长为λ，屏幕上相邻的明条纹之间的距离为 (A) d D λ (B) D d λ (C) d D 2λ (D) D d 2λ [ B ]3. 如图，1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为 1r 和2r 。路径1S P 垂直穿过一块厚度为1t 、折射率为1n 的介质板，路径P S 2垂直穿过厚度为2t 、折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([111222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - [ C ]4. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且321n n n ><, 1λ 为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 1122λπ n e n (B) πλπ+1212n e n (C) πλπ+1124n e n (D) 1 124λπn e n 。 [ B ]5. 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹 (A) 向右平移 (B) 向中心收缩 (C) 向外扩张 (D) 静止不动 (E) 向左平移 [ D ]6. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长?，则薄膜的厚度是 (A) 2λ (B) n 2λ (C) n λ (D) )1(2-n λ 二 填空题 1 λe 1 n 2n 3 单色光 O . λ e 1 n 2n 3 ① ② S 1 S 2 1r 2 r 1n 2n 1 t 2 t P
波动光学习题解答 1-1 在杨氏实验装置中，两孔间的距离等于通过光孔的光波长的100倍，接收屏 与双孔屏相距50cm 。求第1 级和第3级亮纹在屏上的位置以及它们之间的距离。 解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，光波波长为λ，则有=100d λ. (1)第1级和第3级亮条纹在屏上的位置分别为 -5150==510m 100D x d λ=?? -42503==1.510m 100 D x d λ=?? (2)两干涉条纹的间距为 -42=1.010m D x d λ?=?? 1-2 在杨氏双缝干涉实验中，用0 6328A =λ的氦氖激光束垂直照射两小孔，两小孔的间距为1.14mm ，小孔至屏幕的垂直距离为1.5m 。求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距。 （1）整个装置放在空气中； （2）整个装置放在n=1.33的水中。 解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，装置所处介质的折射率为n ，则两小孔出射的光到屏幕的光程差为 21()x n r r nd D δ=-= 所以相邻干涉条纹的间距为 D x d n λ?=? （1）在空气中时，n ＝1。于是条纹间距为 943 1.5 632.8108.3210(m)1.1410 D x d λ---?==??=?? （2）在水中时，n ＝1.33。条纹间距为 9 43 1.563 2.810 6.2610(m)1.1410 1.33 D x d n λ---???=?==??? 1-3 如图所示， 1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为1r 和2r 。路径1S P 垂直穿过一块厚度
为1t 、折射率为1n 的介质板，路径2S P 垂直穿过厚度为2t ，折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看做真空。这两条路径的光程差是多少？ 解：光程差为 222111[r (n 1)t ][r (n 1)t ]+--+- 1-4 如图所示为一种利用干涉现象测定气体折射率的原理性结构，在1S 孔后面放 置一长度为l 的透明容器，当待测气体注入容器而将空气排出的过程中幕上的干涉条纹就会移动。由移过条纹的根数即可推知气体的折射率。 （1）设待测气体的折射率大于空气折射率，干涉条纹如何移动？ （2）设 2.0l cm =，条纹移过20根，光波长为 589.3nm ，空气折射率为1.000276，求待测气体（氯气）的折射率。 解：（1）条纹向上移动。 （2）设氯气折射率为n,空气折射率为n 0=1.002760，则有： 0(n n )l k λ-= 所以0k n =n + 1.00027600.0005893 1.0008653l λ =+= 1-5 用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上。在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边1=1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。 （1）求此空气劈尖的劈尖角θ； （2）改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上，仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？ （3）在第（2）问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹，几条暗纹？ 解：(1)棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为21 e 2 λ=处是第二条暗纹中心， 依此可知第四条暗纹中心处，即A 处膜厚度43 e 2 λ= ， -54e 3= 4.810rad 2l l λθ∴==? (2)由(1)知A 处膜厚为43500 e 7502 nm nm ?= =，
8. 透镜表面通常镀一层如 MgF2（n=）一类的透明物质薄膜，目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射。为了使透镜在可见光谱的中心波长（550nm）处产生极小的反射,则镀膜层必须有多厚 解：可以认为光是沿垂直方向入射的。即== 由于上下表面的反射都是由光密介质反射到光疏介质，所以无额外光程差。 因此光程差=。 如果光程差等于半波长的奇数倍： 则满足反射相消的条件为： 所以：（j=0,1,2…） 当j=0时厚度最小： 9. 在两块玻璃片之间一边放一条厚纸,另一边相互压紧.玻璃片l长10cm,纸厚为,从60°的反射角进行观察,问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少设单色光源波长为 500nm。 解：斜面上每一条纹的宽度所对应的空气尖劈的厚度的变化量为： 代入数据： 如果认为玻璃片的厚度可以忽略不记的情况下，则上式中n2 = 1,i1 = 。而厚度h 所对应的斜面上包含的条纹数为： 故玻璃片上单位长度的条纹数为： 2. 平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上，设此孔可以像照相机光圈那样改变大小。问：（1）小孔半径满足什么条件时，才能使得此小孔右侧轴
线上距小空孔中心4m 的 P 点的光强分别得到极大值和极小值；（2）P 点最亮时，小孔直径应为多大设此时的 波长为 500nm 。 解 ： 由于k ρ= 将504000,510r cm cm λ-==?代入，得 k ρ= 当k 为奇数时，P 点为极大值； 当k 为偶数时，P 点为极小值。 P 点最亮时，小孔的直径为 ??????????????????????????120.2828cm ρ= 15. 用每毫米内有400条刻痕的平面透射光栅观察波长为589nm 的钠光谱。试问： (1)光垂直入射时，最多能观察到几级光谱(2)光以30o 角入射时,最多能观察到几级光谱 解： 根据光栅方程 sin d j θλ=得 sin d j θλ= 当sin 1θ=时，j 取最大值（sin θ真正为1，光就不能到达屏上）。 根据已知条件，得到 4.2j =（j 只能取整数） 即，最大为第四级谱线。 根据平行光倾斜入射时的光栅方程， 0(sin sin )(0,1,2)d j j θθλ±==±±L 带入数据，得 6.4j = 故能看到的谱线最高为第六级。 11.有一折射率为 ,半径为 4cm 的玻璃球,物体在距球表面 6cm 处,求(1)物所在的像到球心之间的距离;(2)像的横向放大率。 解： '''n n n n s s r --=Q ' 1.5,1,4n n r cm ===的玻璃球
一、选择题：（每题3分） 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若 A 、 B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ ］ 2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］ 3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分 别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1 的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一 介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ ］ 4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径 传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］ 6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． ［ ］ 7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ n 3 n 3
光学习题和解答 习题十六 16.1 从一狭缝透出的单色光经过两个平行狭缝而照射到120cm 远的幕上，若此两狭缝相距为0.20mm ，幕上所产生干涉条纹中两相邻亮线间距离为3.60mm ，则此单色光的波长以mm 为单位，其数值为 (A) 41050.5-?; (B) 41000.6-?; (C) 41020.6-?; (D) 4 1085.4-?。 答案：(B) 16.2 用波长为650nm 之红色光作氏双缝干涉实验，已知狭缝相距4 10-m ，从屏幕上量得相邻亮条纹间距为1cm ，如狭缝到屏幕间距以m 为单位，则其大小为 (A) 2; (B) 1.5; (C) 3.2; (D) 1.8。 答案：(B) 16.3 波长λ为4 106-?mm 单色光垂直地照到尖角α很小、折射率n 为1.5的玻璃尖劈上。在长度l 为1cm 可观察到10条干涉条纹，则玻璃尖劈的尖角α为 (A) 24''; (B) 4.42''; (C) 3.40''; (D) 2.41''。 答案：(D) 16.4 在一个折射率为1.50的厚玻璃板上，覆盖着一层折射率为1.25的丙酮薄膜。当波长可变的平面光波垂直入射到薄膜上时，发现波长为6000nm 的光产生相消干涉。而700nm 波长的光产生相长干涉，若此丙酮薄膜厚度是用nm 为计量单位，则为 (A) 840; (B) 900; (C) 800; (D) 720。 答案：(A) 16.5 当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间充以液体时，则第十个亮环的直径由1.40cm 变为1.27cm ，故这种液体的折射率为 (A) 1.32; (B) 1.10; (C) 1.21; (D) 1.43。 参考答案：(C) 16.6 借助于玻璃表面上所涂的折射率为n=1.38的2MgF 透明薄膜，可以减少折射率为60.1='n 的玻璃表面的反射，若波长为50000 A 的单色光垂直入射时，为了实现最小的反射，问此透明薄膜的厚度至少为多少0 A ？ (A) 50; (B) 300; (C) 906; (D)2500; (E) 10500。 答案：(C) 16.7 在双缝干涉实验装置中，用一块透明簿膜(2.1=n )覆盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的第四级明条纹移到原来的原零级明纹的位置。如果入射光的波长为500nm ，试求透明簿膜的厚度。
光源、光的相干性 1. 选择题 难度系数等级：1 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光照射在同一区域，是不能产生干涉图样的，这是由于 （A）白光是由不同波长的光构成的（B）两光源发出不同强度的光 （C）两个光源是独立的，不是相干光源（D）不同波长的光速是不同的 [ ] 答案：（C） 难度系数等级：2 有三种装置 (1)完全相同的两盏钠光灯, 发出相同波长的光，照射到屏上； (2)同一盏钠光灯，用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上； (3)用一盏钠光灯照亮一狭缝，此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝，此二亮缝的光照射到屏上； 以上三种装置,能在屏上形成稳定干涉花样的是： (A) 装置(3) (B) 装置(2) (C) 装置(1)(3) (D) 装置(2)(3) [ ] 答案：（A） 难度系数等级：1 对于普通光源，下列说确的是： （A）普通光源同一点发出的光是相干光（B）两个独立的普通光源发出的光是相干光（C）利用普通光源可以获得相干光（D）普通光源发出的光频率相等 [ ] 答案：（C） 难度系数等级：4 在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一个偏振片，则（A）干涉条纹间距不变，且明纹亮度加强(B）干涉条纹间距不变，但明纹亮度减弱（C）干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱（D）无干涉条纹 [ ] 答案：（B）
难度系数等级：1 氏双缝干涉实验是： (A) 分波阵面法双光束干涉(B) 分振幅法双光束干涉 (C) 分波阵面法多光束干涉(D) 分振幅法多光束干涉 [ ] 答案：（A） 407光程、光程差的概念(选择5判断10填空5) 1. 选择题 难度系数等级：1 在相同的时间，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 [ ] 答案：（C） 难度系数等级：1 光在真空中和介质中传播时，正确的描述是: （A）波长不变，介质中的波速减小(B) 介质中的波长变短，波速不变 (C) 频率不变，介质中的波速减小(D) 介质中的频率减小，波速不变 [ ] 答案：（C） 难度系数等级：2 质(折射率分别为n1和n2，且n1>n2)射到介质的分界面上的P点，己 知s1P =s2P= r，则这两条光的几何路程?r，光程差δ和相位差?? 分别为： (A) ? r = 0 ,δ = 0 ,?? = 0 (B) ? r = (n1－n2) r ,δ =( n1－n2) r ,?? =2π (n1－n2) r/λ (C) ? r = 0 , δ =( n1－n2) r , ?? =2π (n1－n2) r/λ (D) ? r = 0 ,δ =( n1－n2) r ,?? =2π (n1－n2) r [ ] 答案：（C） 难度系数等级：2
习题10 10.1选择题 （1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ] (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． （2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小，并向棱边方向平移． (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C) 间隔不变，向棱边方向平移． (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． （3）一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ] (A) λ / 4．(B) λ / (4n)． (C) λ / 2．(D) λ / (2n)． （6）在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹[ ] (A) 对应的衍射角变小．(B) 对应的衍射角变大． (C) 对应的衍射角也不变．(D) 光强也不变． （7）波长λ=500 nm (1nm=10-9m)的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距是[ ] (A)2m. (B)1m. (C)0.5m. (D)0.2m. (E)0.1m （8）波长为λ的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上．取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角θ 的公式可写成[ ] (A) N a sinθ=kλ．(B) a sinθ=kλ． (C) N d sinθ=kλ．(D) d sinθ=kλ． （9）在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为[ ] (A) a=0.5b(B) a=b (C) a=2b(D)a=3b （10）一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为[ ] (A) 4/0I2．(B) I0 / 4．
光学： 1．等厚薄膜干涉中，当反射光干涉增强时必有透射光干涉减弱；…..（ ） 2．单缝衍射中，如以白光入射，则在中央明纹两侧由里到外依次为由红到紫。………………………………………………………………………….….（ ） 3.可以采取减小双缝间距的办法增大双缝干涉条纹的间距。 （ ） 4.两束光产生相干叠加的条件相位差相同，频率相同，振动方向相同。 （ ） 5、增大天文望远镜物镜的孔径主要是为了有效地提高其成像的放大率。（ ） 6、自然光射入各向异性晶体时一定会发生双折射现象。 （ ） 7、从水面、柏油路面等反射的光通常都是部分偏振光。 （ ） 8、在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹对应的衍射角变大。 （ ） 9.在单缝衍射中，将透镜沿垂直于透镜光轴稍微向上移动时，则观察屏上的衍射 图样会移动。 （ ） 10. 若以相位的变化相同为条件, 光在折射率为n 的介质中传播L 距离,相当于光在真空中传播的距离为nL 。 （ ） 2. 为了使双缝干涉的条纹间距变大，可以采取的方法是 [ ] A. 使屏靠近双缝； C. 使两缝的间距变小； C. 使两缝的宽度稍微变小； D. 改用波长较小的单色光源。 3. 一束平行的自然光以60度的入射角由空气入射到平行玻璃表面上，反射光成 为完全线偏振光，则知 [ ] A 折射光的折射角为30度，玻璃的折射率为1.73 B 折射光的折射角为60度，玻璃的折射率为1.73 C 折射光的折射角为30度，玻璃的折射率为1.50 D 折射光的折射角为60度，玻璃的折射率为1.50 4．波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍 射角为30°，则缝宽的大小为 [ ] λ= a A . 2.λ=a B λ2.=a C λ3.=a D
第十一章 波动光学 第一部分 一、填空题： 1、波长为λ的平行单色光垂直照射到如题4-1图所示的透明薄膜上，膜厚为e ，折射率为n ， 透明薄膜放空气中，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的位相差??= 。 2、如题4-2图所示，假设有两个同相的相干点光源1S 和2S ，发出波长为λ的光。A 是它 们连线的中垂线上的一点。若在1S 与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，则两 光源发出的光在A 点的位相差??= 。若已知λ=5000A o ， 1.5n =，A 点恰为 第四级明纹中心，则e = A o 。 3、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.00mm 。若整个装置放在水中，干 涉条纹的间距将为 mm 。（设水的折射率为43）。 4、在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角41.010rad θ-=?，在波长7000λ=A o 的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距0.25l cm =，此透明材料的折射率n = 。 5、一个平凸透镜的顶点和一个平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿 环，测得第k 级暗环半径为1r 。现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体（其折射率小于 玻璃的折射率），第k 级暗环的半径变为2r ，由此可知该液体的折射率为 。 6、若在麦克尔逊干涉仪的可动反射镜M 移动0.620mm 的过程中，观察到干涉条纹移动了 2300条，则所用光波的波长为 A o 。题4-1图 题4-2图 A
7、光强均为0I 的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 。 8、为了获得相干光，双缝干涉采用 方法，劈尖干涉采用 方法。 9、劳埃德镜实验中，光屏中央为 条纹，这是因为产生 。 二、选择题 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A ， B 两点位相差为3π，则此路径AB 的光程为 （ ） （A ）1.5λ （B ）1.5n λ （C ）3λ （D ）1.5n λ 2、在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射到宽度为a =4的单缝上,对应 于衍射角30的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个. (B) 4个. (C) 6 个. (D) 8个. 3、如图4-4所示，用波长为的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈尖 角为 的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢地向 上移动时(只遮住s 2) ，屏C 上的干涉条纹 (A) 间隔变大,向下移动. (B) 间隔变小,向上移动. (C) 间隔不变,向下移动. (D) 间隔不变,向上移动. 4、用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则 （ ） （A ）干涉条纹的宽度将发生变化。 （B ）产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹。 （C ）干涉条纹的亮度将发生变化 （D ）不产生干涉条纹。 5、在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹。若将缝2S 盖住，并在1S ，2S 连线的 垂直平分面处放一反射镜M ，如题4-5图所示，则此时 （ ） （A ）P 点处仍为明条纹。 （B ）P 点处为暗条纹。 （C ）不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹。 （D ）无干涉条纹。 6、两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱 边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 （ ） （A ）间隔变小，并向棱边方向平移。 （B ）间隔变大，并向远离棱边方向平移。 （C ）间隔不变，向棱边方向平移。 （D ）间隔变小，并向远离棱边方向平移。 7、如题4-6图所示，用单色光垂直照射在牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移 s s 1 s 2 1 2 O b λ C
1．有一弹簧，当其下端挂一质量为m的物体时，伸长量为9.8 10－2 m。若使物体上下振动，且规定向下为正方向。（1）t = 0时，物体在平衡位置上方8.0 10－2 m处，由静止开始向下运动，求运动方程。（2）t = 0时，物体在平衡位置并以0.60 m/s的速度向上运动，求运动方程。 题1分析： 求运动方程，也就是要确定振动 的三个特征物理量A、ω，和?。其中振动的角频率是由弹簧振子系统的固有性质（振子质量m及弹簧劲度系数k）决定的，即ω，k可根据物体受力平衡时弹簧的= k/ m
伸长来计算；振幅A 和初相?需要根据初始 条件确定。 解： 物体受力平衡时，弹性力F 与重力P 的大 小相等，即F = mg 。 而此时 弹簧的伸长量m l 2108.9-?=?。 则 弹簧的劲度系数l mg l F k ?=?=//。 系统作简谐运动的角频率为 1s 10//-=?==l g m k ω （1）设系统平衡时，物体所在处为坐标 原点，向下为x 轴正向。 由初始条件t = 0时，m x 210100.8-?=，010=v 可得振幅
m 100.8)/(2210102-?=+=ωv x A ；应用旋转矢量法可确定初相π?=1。则运动方程为 ])s 10cos[()m 100.8(121π+?=--t x （2）t = 0时，020=x ， 120s m 6.0-?=v ，同理可得m 100.6)/(22202022-?=+=ωv x A ， 2/2π?=；则运动方程为 ]5.0)s 10cos[()m 100.6(122π+?=--t x 2．某振动质点的x －t 曲线如图所示， 试求：（1）运动方程；（2）点P 对应的相位； （3）到达点P 相应位置所需要的时间。 题2分析： 由已知运动方程画振动曲线和由振动曲 线求运动方程是振动中常见的两类问题。
大学物理习题课 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
第5章 刚体的定轴转动 2、（0116） 一飞轮以等角加速度2 rad /s 2转动，在某时刻以后的5s 内飞轮转过了100 rad ．若此飞轮是由静止开始转动的，问在上述的某时刻以前飞轮转动了多少时间 3、（0979） 一电唱机的转盘以n = 78 rev/min 的转速匀速转动． (1) 求转盘上与转轴相距r = 15 cm 的一点P 的线速度v 和法向加速度a B ． (2) 在电动机断电后，转盘在恒定的阻力矩作用下减速，并在t = 15 s 内停止转动，求转盘在停止转动前的角加速度及转过的圈数N ． 4、（0115） 有一半径为R 的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为μ，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度ω0开始旋转，它将在旋转几圈后停止 （已知圆形平板的转动惯量221 mR J =，其中m 为圆形平板的质量） 5、（0156） 如图所示，转轮A 、B 可分别独立地绕光滑的固定轴O 转动，它们的质量分别为m A ＝10 kg 和m B ＝20 kg ，半径分别为r A 和r B ．现用力f A 和f B 分别向下拉绕在轮上的细绳且使绳与轮之间无滑动．为使A 、B 轮边缘处的切向加速度相同，相应的拉力f A 、f B 之 比应为多少(其中A 、B 轮绕O 轴转动时的转动惯量分别为2 21A A A r m J =和221B B B r m J =) 6、（0157） 一质量为m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所 示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r ，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t 内下降了一段距离S ．试求整个轮轴的转动惯量(用m 、r 、t 和S 表示)． 7、（0159） 一定滑轮半径为 m ，相对中心轴的转动惯量为1×103 kg ·m 2．一变力F ＝ (SI)沿切线方向作用在滑轮的边缘上，如果滑轮最初处于静止状态，忽略轴承的摩擦．试求它在1 s 末的角速度． 8、（0163）
P S 1 S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 一、选择题 1．3165：在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在 玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 ［ ］ 2．3611：如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分 别为r 1和r 2。路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ ］ 3．3664：如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两 表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1) (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π (C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1) ［ ］ n 1 λ1
4．3169：用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片 遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则： (A) 干涉条纹的宽度将发生改变 (B) 产生红光和蓝光的两 套彩色干涉条纹 (C) 干涉条纹的亮度将发生改变 (D) 不产生干涉条纹 ［ ］ 5．3171：在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的。若 其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则 (A) 干涉条纹的间距变宽 (B) 干涉条纹的间距变窄 (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零 (D) 不再发生干涉现象 ［ ］ 6．3172：在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大， 可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝 (B) 使两缝的间距变小 (C) 把两个 缝的宽度稍微调窄 (D) 改用波长较小的单色光源 ［ ］ 7．3498：在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住 双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹 (B) 变为暗条纹 (C) 既非明纹也非暗 纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹 ［ ］ 8．3612：在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离 相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处。现将光源S 向下移动 到示意图中的S '位置，则 (A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变 (B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变 (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大 (D) 中央明条纹 向上移动，且条纹间距增大 S S '
大学物理光学练习题及答案
光学练习题 一、 选择题 11. 如图所示，用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1＜n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波 长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) λ3 (B) 1 2 3n n -λ (C) λ 2 (D) 1 22n n -λ 17. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片 厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距减小 (B) 条纹间距增大 (C) 整个条纹向上移动 (D) 整个条纹向下移动 18. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大 (B) 整个干涉条纹将向上移动 (C) 条纹间距减小 (D) 整个干涉条纹 将向下移动 26. 如图(a)所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈500nm(1nm = 10-9m)的单色 光垂直照射．看到的反射光的 干涉条纹如图(b)所示．有些条 纹弯曲部分的顶点恰好与其
右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是 [ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm 43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 [ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大 (C) 光是有颜色的 (D) 光的波 长比声波小得多 53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微平移， 则 [ ] (A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变 (B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动 (C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽 (D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变 54. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝宽度 a 稍稍变宽，同时使单缝沿x 轴正向作微小移动，则屏幕E 的中央衍射条纹将 K S 1 L L x a E f K S 1 L L x a E f