物理必修二第五章曲线
运动练习题
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
物理必修二第五章练习题（高三一轮）
一、单选题
1.关于向心力和向心加速度的说法中，正确的是（）
A.做匀速圆周运动的物体其向心力是恒定不变的
B.向心力不改变做圆周运动物体的速度的大小
C.做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力
D.缓慢地做匀速圆周运动的物体其向心加速度等于零
2.如图所示，小球A位于斜面上，小球B与小球A位于同一高度，现将小球A，B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为45°的斜面上的同一点，且小球B恰好垂直打到斜面上，则v1：v2为（）
A.3：2
B.2：1
C.1：1
D.1：2
3.如图所示，两根长度相同的细绳，连接着两个质量相同的小球，在光滑的水
平面内做匀速圆周运动．O点为圆心，两段绳子在同一直线上，则两段绳子受
到的张力之比F1：F2为（）
A.l：l
B.2：1
C.3：2
D.3：1
4.游泳爱好者以恒定的速率垂直河岸渡河，当水速突然增大时，对游泳爱好者
渡河发生的影响是（）
A.位移减小
B.位移不变
C.时间缩短
D.时间不变
5.如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水平方
向夹角为，则船速度为（）
A. B. C. D.
6.如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物
体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成30°、60°角，此时
B物体的速度大小为（）
A.v
B.v
C.v
D.v
7.铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为r，若质量为m的火车转弯时速度小于，则（）
A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C.这时铁轨对火车的作用力等于mgcosθ
D.这时铁轨对火车的作用力小于mgcosθ
8.如图所示，长为L的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是（）
A.v的极小值为
B.v由零逐渐增大，向心力也逐渐先减小后增大
C.当v由零逐渐增大，杆对小球的弹力也逐渐增大
D.当v由值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大
9.如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面
内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为
N，小球在最高点的速度大小为v，N﹣v2图象如乙图所示下列说法正确的
是（）
A.当地的重力加速度大小为
B.小球的质量为
C.v2=c时，杆对小球弹力方向向上
D.若v2=2b．则杆对小球弹力大小为2a
10.如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动．则以下叙述正确的是
（）
A.物块A的线速度小于物块B的线速度
B.物块A的角速度等于物块B的角速度
C.物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力
D.物块A的向心力大于物块B的向心力
11.如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线
的上端系于O点；设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动，已知
L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确
的是（）
A.细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为 1：
B.小球m1和m2的角速度大小之比为：1
C.小球m1和m2的线速度大小之比为3：1
D.小球m1和m2的向心力大小之比为3：1
二、多选题
12.如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向以v0、2v0的水平速度先后两次抛出，均落在斜面上．从抛出到落在斜面上，物体和斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1、φ2，水平距离为x1、x2，下落高度为y1、y2，则下列关系中正确的是（）
A.tanφ1=2tanθ
B.φ1=φ2
C.x1：x2=1：2
D.y1：y2=1：4
13.如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左
侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮
中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）
A.ab两点的线速度大小相等
B.ab两点的角速度大小相等
C.ac两点的线速度大小相等
D.ad两点的向心加速度大小相等
14.一条河宽100m，水流的速度恒为3m/s，一条小船在静水中的速度为4m/s，关于船过河的过程，下列说法正确的是（）
A.若船头垂直河岸过河，船的运动速度是5m/s
B.船过河的最短时间是20s
C.船的运动轨迹可以垂直河岸到正对岸上岸
D.船要在正对岸上岸，过河需用25s的时间
15.汽车通过绳子拉小船，则（）
A.汽车匀速则小船一定匀速
B.汽车匀速则小船一定加速
C.汽车减速则小船一定匀速
D.小船匀速则汽车一定减速
16.如图，质量为m的小球，用长为L的细线挂在O点，在O点正下方处有一
光滑的钉子O′，把小球拉到与钉子O′在同一水平的位置，摆线被钉子拦住且张
紧，现将小球由静止释放，当小球第一次通过最低点P瞬间（）
A.小球的角速度不变
B.小球的线速度不变
C.小球的向心加速度减小为原来的
D.悬线受到的拉力减小为原来的
三、计算题
17.如图所示，飞机离地面高度为H=500m，水平飞行速度为v1=100m/s，追击
一辆速度为v2=20m/s同向行驶的汽车，假设炸弹在空中飞行时的阻力忽略不
计，汽车可以看作是质点，欲使飞机投下的炸弹击中汽车，g=10m/s2．求：
（1）从飞机投下炸弹开始计时，炸弹在空中飞行时间
（2）飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹
18.如图所示，一质量为0.1kg的小球，用40cm长的细绳拴住在竖直面内作圆周运
动，（g=10m/s2）求：
（1）小球恰能通过圆周最高点时的速度多大
（2）小球以3m/s的速度通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大
（3）当小球在圆周最低点时，绳的拉力为5N，则此时小球速度多大
19.城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，
桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，圆弧半径为
R=25m，一辆汽车的质量m=1000kg的小汽车冲上圆弧形的立交桥，到达桥顶时的速度为15m/s．试计算：（g取10m/s2）
（1）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小．
（2）若小车在桥顶处的速度为V2=10m/s时，小车将如何运动．
答案和解析
【答案】
1.D
2.C
3.D
4.C
5.A
6.B
7.D
8.D
9.A 10.ABD 11.BD 12.BC 13.解：（1）当细线拉力为零时，有：mg=
解得：v=．
（2）根据牛顿第二定律得：T+mg=
解得：T=-mg=
（3）根据牛顿第二定律得，：T-mg=
代入数据解得：v′=4m/s
答：（（1）小球恰能通过圆周最高点时的速度为2m/s
（2）小球以3m/s的速度通过圆周最高点时，绳对小球的拉力为1.25N （3）当小球在圆周最低点时，绳的拉力为5N，则此时小球速度为4m/s
14.解：（1）小车在最高点mg-F N=m
F N=1000N
由牛顿第三定律可知，车对桥面压力为1000N
（2）当mg=m时，车对桥面压力为零，达到安全行驶的最大速度
此时v===5m/s，
而V2=10m/s＜5m/s所以车能正常行驶；
答：（1）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小为1000N．
（2）若小车在桥顶处的速度为V2=10m/s时，小车能正常行驶．
【解析】
1. 解：对于A球，有tan45°===，得v1=
对于B球，有tan45°==，得v2=gt2；
由h=得t=，h相等，则t1=t2．
联立解得：v1：v2=1：2．
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．A球落到斜面上竖直位移与水平位移之比等于tan45°．B球垂直在斜面上，速度与水平方向的夹角为45°．根据位移和速度关系分别列式得到速度之比．
解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式进行求解．2. 解：将小船的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示，平
行绳子的分速度等于人拉绳子的速度，故：v=v′cosθ，代入数据有
，故C正确，ABD错误；
故选：C．
将船的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于v，根据平行四边形定则求出船的速度．
考查了运动的合成与分解，解决本题的关键知道船的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，会根据平行四边形定则对速度进行合成．
3. 解：当水速突然增大时，在垂直河岸方向上的运动时间不变，所以横渡的时间不变．水速增大后在沿河岸方向上的位移增大．故D正确，ABC错误．
故选：D．
将游泳爱好者的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，根据分运动和合运动具有等时性，渡河的时间等于在垂直河岸方向分运动的时间．最终的位移是两个位移的合位移．
解决本题的关键将游泳爱好者的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，知道分运动和合运动具有等时性．
4. 解：由静止开始下落的雨滴，若不计空气阻力，在竖直方向上做自由落体运动，水平方向上有风力作用，不影响竖直方向上的运动，所以雨滴下落的时间不变．着地的速度等于竖直分速度和水平分速度的合速度，知风速越大，落地的速度越大．雨滴做的运动不是平抛运动．故C正确，A、B、D错误．
将雨滴的运动分解为水平方向和竖直方向，根据两个方向上的受力情况确定其运动情况，从而确定运动的时间和落地的速度．
解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰．
5. 解：对A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为v A cos30°；对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为v B cos60°，
由于沿着绳子方向速度大小相等，所以则有v A cos30°=v B cos60°，
因此v B==v，故A正确，BCD错误．
故选：A．
分别对A、B物体速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，根据三角函数关系及沿着绳子方向速度大小相等，可知两物体的速度大小关系．
考查学会对物体进行运动的分解，涉及到平行四边形定则与三角函数知识，同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等．
6. 解：点a和点b是同缘传动边缘点，线速度相等，故有：v a：v b=1：1；
根据v=rω，有：ωa：ωb=r b：r a=1：2；
点B和点C是同轴传动，角速度相等，故有：ωb：ωc=1：1；
根据v=rω，有：v b：v c=r b：r c=1：2；
综合以上，有：
ωa：ωb：ωc=1：2：2；
v a：v b：v c=1：1：2；
故ACD错误，B正确．
故选：B
求线速度之比需要知道三者线速度关系：A、B两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，B、C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．
解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．
7. 解：A、对任一小球研究．设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，则：T cosθ=mg，解得：T=，所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比==，故A错误；
B、小球所受合力的大小为mgtanθ，根据牛顿第二定律得：mgtanθ=m L sinθω2，得：ω=．两小球L cosθ相等，所以角速度相等，故B错误；
C、根据v=ωr，角速度相等，得小球m1和m2的线速度大小之比为：===3，故C错误；
D、小球所受合力提供向心力，则向心力为：F=mgtanθ，小球m1和m2的向心力大小之比为：
==3，故D正确．
故选：D．
小球受重力和拉力，两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力．通过合力提供向心力，比较出两球的角速度大小，抓住小球距离顶点O的高度相同求出半径的关系，根据v=ωr比较线速度关系．解决本题的关键会正确地受力分析，知道匀速圆周运动向心力是由物体所受的合力提供并能结合几何关系求解，难度适中．
8. 解：A、小球在最高点的最小速度为零，此时重力等于杆子的支持力．故A错误；
B、在最高点，根据F向=m得，当v由零逐渐增大时，小球向心力也逐渐增大．故B错误；CD、在最高点，当杆子作用力为零时，v=，当0≤v≤时，杆子提供支持力，mg-N=m，当v由零逐渐增大到时，杆子的力逐渐减小，反之当v由值逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大，故C错误，D正确．
故选：D．
杆子在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，临界的速度为零，根据牛顿第二定律判断杆子对小球的弹力随速度变化的关系．
解决本题的关键搞清小球向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，以及知道杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力．
9. 解：A、B、火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，此时火车的速度正好是，由题知，质量为m的火车转弯时速度小于，所以内轨对内侧车轮轮缘有挤压，故A正确，B错误．
C、当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，N=，由于内轨对火车的作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向上两个分力，由于竖直向上的分力的作用，使支持力变小．故CD错误．
故选：A．
火车在弯道处拐弯时火车的重力和轨道对火车的支持力的合力做为转弯需要的向心力，当合力恰好等于需要的向心力时，火车对内外轨道都没有力的作用，速度增加，就要对外轨挤压，速度减小就要对内轨挤压．
火车转弯主要是分析清楚向心力的来源，再根据速度的变化，可以知道对内轨还是对外轨有作用力．
10. 解：A、根据，，可知tanφ1=2tanθ，因为落在斜面上位移与水平方向的夹角相等，则速度与水平方向的夹角相等，即φ1=φ2．故A、B正确．
C、平抛运动的时间t=，因为初速度之比为1：2，水平位移x=v0t=，可知x1：x2=1：4．故C错误．
D、因为平抛运动的时间之比为1：2，根据y=知，y1：y2=1：4．故D正确．
故选：ABD．
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合水平位移和竖直位移关系求出平抛运动的时间，从而得出水平位移和竖直位移的关系．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动在某时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．
11. 解：由于绳子不可伸长，车和船的速度沿着绳子方向的分速度相等；
设绳子与竖直方向的夹角为θ，将车和船的速度均沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示：
故：v车=v船sinθ
AB、根据v车=v船sinθ，如果汽车匀速，由于θ减小，故v船增加，故A错误，B正确；
C、根据v车=v船sinθ，如果汽车减速，由于也θ减小，故v船不一定匀速，故C错误；
D、根据v车=v船sinθ，如果小船匀速，由于θ减小，故v车减小，故D正确；
故选：BD
将车和船的速度均沿着平行绳子和垂直绳子方向方向正交分解，由于绳子不可伸长，沿着绳子方向的分速度相等．
本题研究通过绳子连接的物体间速度关系，关键是明确车和船的速度沿着绳子方向的分速度相等，基础问题．
12. 解：A、B、当球第一次通过P点时，线速度的大小不变，由于线速度大小不变，根据知，转动的半径变大，则角速度减小，故A错误，B正确．
C、根据a=知，线速度大小不变，转动的半径变大为原来的2倍，则向心加速度突然减小原来的，故C正确．
D、根据牛顿第二定律得，，线速度大小不变，转动半径变大为原来的2倍，则摆线张力变小，但大于原来的，故D错误．
故选：BC
当球第一次通过P点时，线速度的大小不变，转动的半径变大，根据线速度、角速度、向心加速度的关系分析判断，根据牛顿第二定律分析摆线张力的变化．
解决本题的关键抓住通过最低点的线速度不变，根据向心力和向心加速度的公式，结合半径的变化判断其变化．
13.
（1）当小球恰好过最高点时，绳子的拉力为零，重力提供圆周运动的向心力．根据牛顿第二定律求出最高点的临界速度．
（2、3）对小球受力分析，利用牛顿第二定律列方程求出细线的拉力和小球的速度．
解决本题的关键知道小球在竖直面内做圆周运动，靠沿半径方向的合力提供向心力．
14.
（1）小汽车通过桥顶时做圆周运动，竖直方向受重力mg，支持力F的作用，合外力提供向心力，由几何关系求出半径，根据牛顿第二定律列式即可求解；
（2）在最高点对车支持力为0，重力提供向心力，根据牛顿第二定律列式即可求解出临界速度，从而确定车的运动状态．
解决本题的关键搞清汽车做圆周运动向心力的来源，根据牛顿第二定律进行求解，注意当重力充当向心力时，此时为临界状态．
必修二第五章曲线运动单元测试 一．选择题（1-4为单项选择题，5-8为多项选择题。每题6分，共48分） 1.用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示,已知拉绳的 速度v 不变，则船速（） A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.不变 D.先增大后减小 2. 如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g 。下列说法正确的是（ ） A ．小球水平抛出时的初速度大小为gttan θ B ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2 C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D ．若小球初速度增大，则θ减小 3．如图所示，A 、B 为咬合传动的两齿轮，R A ＝2R B ，则A 、B 两轮边缘 上 两点的( ) A ．角速度之比为2∶1B．向心加速度之比为1∶2 C ．周期之比为1∶2D．转速之比为2∶1 4．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度小于 tan g R ，则( ) A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C ．这时铁轨对火车的支持力等于mg cosθ D ．这时铁轨对火车的支持力大于mg cosθ 5．以初速度v 0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时（ ） A ．竖直分速度等于水平分速度 B ．瞬时速度为 5v 0 C ．运动时间为2v 0/g D ．速度变化方向在竖直方向上 6．在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔1 s 投放一颗炸弹，若不计空气阻力（） A. 这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上 B. 这些炸弹都落于地面上同一点 C. 这些炸弹落地时速度都相同 D. 相邻炸弹在空中距离保持不变 7．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A 和B 沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A 的运动半径较大，则() A. A 球的角速度必小于B 球的角速度 B. A 球的线速度必小于B 球的线速度 C. A 球的运动周期必大于B 球的运动周期 D. A 球对筒壁的压力必大于B 球对筒壁的压力
高一物理五章曲线运动单元测试题 （时间90分钟，总分100分） 一．选择题（本题共14小题．每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．请将正确答案填在答题卡中） 1．关于曲线运动, 以下说法正确的是（） A．曲线运动是一种变速运动 B．做曲线运动的物体合外力一定不为零C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的 D．曲线运动不可能是一种匀变速运动2.关于平抛运动，下列说法中正确的是（） A．平抛运动是匀速运动 B.平抛运动是匀变速曲线运动 C．平抛运动不是匀变速运动 D.作平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的 3、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A ．物体的高度和受到的重力 B ．物体受到的重力和初速度 C ．物体的高度和初速度 D ．物体受到的重力、高度和初速度 4．在高h处以初速度 v将物体水平抛出，它们落地与抛出点的水平距离为s，落地时速度为1 v，则此物体从抛出到落地所经历的时间是（不计空气阻力）( ) A、 B、 C、() g v v 1 - D、 5．对于匀速圆周运动的物体，下列物理量中不断变化的是（） A. 转速 B.角速度 C.周期 D. 线速度 6．列车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是：（） ①当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力；②当以速度v 通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘侧弹向力的合力提供向心力；③当速度大于v时，轮缘侧向挤压外轨；④当速度小于v时，轮缘侧向挤压外轨。 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 7.质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为r的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的
高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动（人教版）这一章是在前边几章的学习基础之上，研究一种更为复杂的运动方式：曲线运动。这也是运动学中更为重要的一部分内容，本章的重难点就在于抛体运动、圆周运动。 考试的要求： Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。 Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。 要求Ⅱ：曲线运动、抛体运动、圆周运动。 知识构建： 新知归纳： 一、曲线运动 ●曲线运动 1、定义：物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动。 2．物体做曲线运动的条件 (1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动。 （2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上。 （3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的． 2、曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。 物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度
变化时物体做变加速运动）。 3、曲线运动的速度方向 （1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向。 （2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动。 4、曲线运动的轨迹:作曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指向的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总是向圆心弯曲等。 ●曲线运动常见的类型： （1）a=0：匀速直线运动或静止。 （2）a 恒定：性质为匀变速运动，分为：①v 、a 同向，匀加速直线运动；②v 、a 反向，匀减速直线运动；③v 、a 成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到。） （3）a 变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。 二、质点在平面内的运动 ●合运动和分运动 当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者——实际发生的运动称作合运动，后者则称作物体实际运动的分运动． ●运动的合成和分解 已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解，这种双向的等效操作过程，是研究复杂运动的重要万法． 1、合运动与分运动的关系:等时性；独立性；等效性。 2、运动的合成与分解的法则:平行四边形定则 3、分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动。 其运动规律为： （1）水平方向：a x =0，v x =v 0，x=v 0t 。 （2）竖直方向：a y =g ，v y =gt ，y=gt 2/2。 （3）合运动：a=g ，22y x t v v v +=，22y x s +=。v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ=gt/v 0，s 与x 方向夹角为α，tan α=gt/2v 0. 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g h t 2= ，与v 0无关。水平射程s=v 0g h 2. ●运动的合成和分解的应用 （1）进行运动的合成与分解，就是对描述运动的各物理量如位移、速度、加速度等矢量用平行四边形定则求和或求差．运动的合成与分解遵循如下原理：
新高中物理必修二《第五章 新高中物理必修二《第五章--曲线运动》单元测试题（答案） 新高中物理必修二同步试题 第五章曲线运动 圆周运动、向心加速度、向心力 单元测试题 [试题评价] 一、选择题 1．质量相同的两个小球，分别用L和2L的细绳悬挂在天花板上。分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放，当小球到达最低位置时：（） A．两球运动的线速度相等 B．两球运动的角速度相等
C．两球的向心加速度相等 D．细绳对两球的拉力相等2．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是：（）A．根据公式a=V2/r，可知其向心加速度a与半径r成反比B．根据公式a=ω2r，可知其向心加速度a与半径r成正比C．根据公式ω=V/r，可知其角速度ω与半径r成反比 D．根据公式ω=2πn，可知其角速度ω与转数n成正比 3、下列说法正确的是：（） A. 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 B. 做匀速圆周运动的物体所受的合外力是恒力 C. 做匀速圆周运动的物体的速度恒定 D. 做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定 4．物体做圆周运动时，关于向心力的说法中欠准确的是： ( )
①向心力是产生向心加速度的力②向心力是物体受到的合外力③向心力的作用是改变物体速度的方向④物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力 A.① B．①③ C．③ D.②④ 5．做圆周运动的两个物体M和N，它们所受的向心力F与轨道半径置间的关系如图1—4所示，其中N的图线为双曲线的一个分支，则由图象可知：( ) A．物体M、N的线速度均不变 B．物体M、N的角速度均不变 C.物体M的角速度不变，N的线速度大小不变 D.物体N的角速度不变，M的线速度大小不变 6．长度为L＝0.50 m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0 kg的小球，如图5-19所示，小球以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，小球的速率是v＝2.0 m/s， g取10 m/s2，则细杆此时受到：( )
高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 人教版物理高一必修二第五章 第七节生活中的圆周运动同步训练 一．选择题 1．关于离心运动，下列说法中正确的是（） A．物体突然受到向心力的作用，将做离心运动 B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动 C．做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动 D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动 2．根据学过的物理知识判断，下列说法中错误的是（） A．小轿车车尾的导电链是为了防止静电积聚 B．洗衣机的脱水筒是利用离心运动把附着在衣服上的水分甩掉 C．乘坐汽车时要系好安全带，这是为了防止汽车突然加速而对乘客造成伤害 D．夜间高压线周围有时会出现一层绿色光晕，俗称电晕，这是一种微弱的尖端放电 3．如图所示，洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中正确的是（） A．脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的 B．水会从桶中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故
C．加快脱水筒转动角速度，脱水效果不会更好 D．靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好 4．在公交车上坐着一位中学生，脚边放着他携带的一小桶水。当公交车急转弯时，桶内的水溅了出来。中学生对司机有意见了，于是便出现了下面的一段对话： 中学生：师傅，怎么搞的，我桶里的水都泼出来了 司机：我车子正在转弯呢 中学生：那你弯子为什么转的那么大？转小点，桶里的水就不会泼出来了 司机：如果我把弯子转的小一点，你桶里溅出来的水会更多 你读了这段对话，对下面的说法进行判断，其中错误的是（） A、中学生说的对 B、司机师傅说的对 C、汽车转弯时，桶内的水会泼出来，这是一种离心现象 D、汽车转弯时，桶内的水会泼出来，是因为外界提供的向心力不足造成的 5．下列关于离心现象的说法中，正确的是（） A．当物体所受到的离心力大于向心力时产生离心现象 B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线飞出 D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动 6．下列关于离心现象的说法正确的是（） A．当物体所需的向心力小于提供的向心力时产生离心现象 B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将背离圆心运动 C．做圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将沿切线作直线运动 D．做圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将作曲线运动 7．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将（） A．静止B．背离圆心做直线运动 C．沿切线方向做直线运动D．做曲线运动 8．列属于离心现象的是（） A．链球运动员加速旋转到一定速度后将链球抛开
高中物理必修二第五章 曲线运动知识点总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
曲线运动知识点总结（MYX） 一、曲线运动 1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。 2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°） 性质：变速运动 3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。 4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。 若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点：当0°＜θ＜90°，速度增大； 当0°＜θ＜180°，速度增大； 当θ=90°，速度大小不变。 5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。 6、关于运动的合成与分解 （1）合运动与分运动 定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运动叫做这个实际运动的分运动． 特征：①等时性；②独立性；③等效性；④同一性。 （2）运动的合成与分解的几种情况： ①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。 ③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。 二、小船过河问题
1、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间min d t v =船 ，合速度方向沿v 合的方向。 2、位移最小： ①若v v >船水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cos v v θ= 水船 ， 最小位移为 min l d =。 ②若v v <船水，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头偏向上游的角度为cos v v θ=船水 ，过河最小位移为min cos v d l d v θ==水船 。 三、抛体运动 1、平抛运动定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且物体只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。平抛运动的性质是匀变速曲线运动，加速度为g 。 类平抛：物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。 2、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动（自由落体）。 水平方向（x ） 竖直方向（y ） ①速度 0x v v = y v gt = 合速度：t v = ②位移 0x v t = 2 12 y gt = 合位移： x = 0tan 2y gt x v α== ※3、重要结论： ①时间的三种求法：0y v x t v g === ，在空中飞行时间由高度决定。 ②t v =0v 和h 有关。 ③tan 2tan θ?=，末速度偏角为位移偏角正切值的2倍， t v 的反向延长线平分水平位移。 y x gt tan θv v v = =
曲线运动知识点总结（MYX ） 一、曲线运动 1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。 2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°） 性质：变速运动 3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。 4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。 若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点：当0°＜θ＜90°，速度增大； 当0°＜θ＜180°，速度增大； 当θ=90°，速度大小不变。 5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。 6、关于运动的合成与分解 （1）合运动与分运动 定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运动叫做这个实际运动的分运动． 特征：① 等时性；② 独立性；③ 等效性；④ 同一性。 （2）运动的合成与分解的几种情况： ①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。 ③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。 二、小船过河问题 1、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间min d t v = 船 ，合速度方向沿v 合的方向。 2、位移最小： ①若v v >船水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cos v v θ= 水船 ，最小位移为 min l d =。 ②若v v <船水，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头 偏向上游的角度为cos v v θ=船水，过河最小位移为min cos v d l d v θ==水船 。 三、抛体运动 1、平抛运动定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且物体只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。平抛运动的性质是匀变速曲线运动，加速度为g 。 类平抛：物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。 2、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动（自由落体）。 水平方向（x ） 竖直方向（y ） y gt tan θv = =
船 v d t = m in ，θsin d x = 水 船v v =θtan 人教版高中物理必修二知识点大全 第五章 平抛运动 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是 匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初 速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为 曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型 （一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短： （二）绳杆问题(连带运动问题) 1、实质：合运动的识别与合运动的分解。 2、关键：①物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定；②沿绳（或杆）方向的分 速度大小相等。 当v 水
高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 第五章 第1节 曲线运动 1. 答：如图6－12所示，在A 、C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B 、D 位置头部 的速度与入水时速度v 方向相反。 2. 答：汽车行驶半周速度方向改变180°。汽车每行驶10s ，速度方向改变30°，速度矢量示意图 如图6－13所示。 3. 答：如图6－14所示，AB 段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD 段是曲线运动。 第2节 质点在平面内的运动 1. 解：炮弹在水平方向的分速度是v x ＝800×cos60°＝400m/s;炮弹在竖直方向的分速度是v y ＝ 800×sin60°＝692m/s 。如图6－15。 2. 解：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速度v 1，落地速度v 为v 2、v 1的合速度，如图6－15所示，22 221245 6.4/v v v m s =+= +=，与竖直方向的夹 角为θ，tanθ＝0.8，θ＝38.7° 3. 答：应该偏西一些。如图6－16所示，因为炮弹有与船相同的由西向东的速度v 1，击中目标的 2040608010 40 50 02030y x 1 v 2 v v 东 北y v x v v 60? A B C D 1 v 1 v 30? A B C D
速度v 是v 1与炮弹射出速度v 2的合速度，所以炮弹射出速度v 2应该偏西一些。 4. 答：如图6－17所示。 第3节 抛体运动的规律 1. 解：（1）摩托车能越过壕沟。摩托车做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝1.5m ＝2 12 gt 经历时 间230.559.8 y t s s g = ==在水平方向位移x ＝v t ＝40×0.55m ＝22m ＞20m 所以摩托车能越过壕沟。一般情况下，摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着地。（2） 摩托车落地时在竖直方向的速度为v y ＝gt ＝9.8×0.55m/s ＝5.39m/s 摩托车落地时在水平方向的速度为v x ＝v ＝40m/s 摩托车落地时的速度2 2 2240 5.39/40.36/x y v v v m s m s =+= += 摩 托车落地时的速度与竖直方向的夹角为θ，tanθ＝vx ／v y ＝405.39＝7.42 2. 解：该车已经超速。零件做平抛运动，在竖直方向位移为y ＝2.45m ＝2 12 gt 经历时间 2 4.90.719.8 y t s s g = == ，在水平方向位移x ＝v t ＝13.3m ，零件做平抛运动的初速度为：v ＝x ／t ＝13.3／0.71m/s ＝18.7m/s ＝67.4km/h ＞60km/h 所以该车已经超速。 答：（1）让小球从斜面上某一位置A 无初速释放；测量小球在地面上的落点P 与桌子边沿的水平距离x ；测量小球在地面上的落点P 与小球静止在水平桌面上时球心的竖直距离y 。小球离开桌面的初速度为2g v x y =。 第4节 实验：研究平抛运动 1. 答：还需要的器材是刻度尺。 实验步骤： （1）调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值y ； （2）让小球从斜面上某一位置A 无初速释放； （3）测量小球在木板上的落点P1与重垂线之间的距离x 1； （4）调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值4y ； （5）让小球从斜面上同一位置A 无初速释放； （6）测量小球在木板上的落点P 2与重垂线之间的距离x 2； （7）比较x 1、x 2，若2x 1＝x 2，则说明小球在水平方向做匀速直线运动。 改变墙与重垂线之间的距离x ，测量落点与抛出点之间的竖直距离y ，若2x 1＝x 2，有4y 1＝y 2，则 1 x 2 x 3y y
P 蜡块的位置 v v x v y 涉及的公式： 2 2y x v v v += x y v v = θtan θ v v 水 v 船 θ 船 v d t = m in ，θ sin d x = 水 船 v v = θtan d 第五章 曲线运动知识点总结 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型 （一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短： d v v 水 v 船 θ 当v 水 2017—2018学年度下学期高一物理组 主备教师：夏春青 第五章曲线运动 一、教学目标 使学生在理解曲线运动的基础上，进一步学习曲线运动中的两种特殊运动，抛体运动以及圆周运动，进而学习向心加速度并在牛顿第二定律的基础上推导出向心力，结合生活中的实际问题对曲线运动进一步加深理解。 二、教学内容 1.曲线运动及速度的方向； 2.合运动、分运动的概念； 3.知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响； 4.运动的合成和分解； 5.理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则； 6.知道平抛运动的特点，理解平抛运动是匀变速运动，会用平抛运动的规律解答有关问题； 7.知道什么是匀速圆周运动; 8.理解什么是线速度、角速度和周期; 9.理解各参量之间的关系;10.能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题；11.知道匀速圆周运动是变速运动,存在加速度。12.理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以叫做向心加速度；13.知道向心加速度和线速度、角速度的关系；14.能够运用向心加速度公式求解有关问题；15.理解向心力的概念，知道向心力大小及哪些因素有关.理解公式的确切含义，并能用来计算；会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论及圆周运动相关的物理现象； 16.培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。 三、知识要点 §5-1 曲线运动 & 运动的合成及分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成及分解 1.合运动及分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向及这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短：模型二：直接位移x 最短：模型三：间 x 最短： 高中物理必修二第五章测试题 第五章曲线运动练习及答案 一、选择题 1．关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是() A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零 B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动 C．物体有可能在恒力的作用下做曲线运动，如推出手的铅球 D．物体只可能在变力的作用下做曲线运动2．匀速直线运动的火车上有一个苹果自由落下，关于苹果的运动下列说法正确的是() A．在火车上看苹果做自由落体运动 B．在火车上看苹果在下落的同时向车后运动 C．在地面上看苹果做自由落体运动 D．在地面上看苹果做平抛运动 3．关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是() A. 速度、加速度都一定随时在改变 B. 速度、加速度的方向都一定随时在改变 C. 速度、加速度的大小都一定随时在改变 D. 速度、加速度的大小可能都保持不变 4．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于θtan gR，则() A．内轨对内侧车轮轮缘有 挤压 B．外轨对外侧车轮轮缘有 挤压 C．这时铁轨对火车的支持力等于 mg θ cos D．这时铁轨对火车的支持力大于 mg θ cos 5．如图所示，轻绳的上端系于天花板上的 O 点，下端系有一只小球。将小球拉离平衡位置 一个角度后无初速释放。当绳摆 到竖直位置时，与钉在O 点正下方P 点的钉子相碰。在绳与钉子相碰瞬间 前后，以下物理量的大小没有发生变化的是( ) A ．小球的线速度大小 B ．小球的角速度大小 C ．小球的向心加速度大小 D ．小球所受拉力的大小 6．如图所示，细杆的一端与一小球相连， 可绕过O 点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使其做圆周运动，图中a 、b 分别表示小 球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可 能是( ) A ．a 处为拉力，b 处为拉力 B ．a 处为拉力，b 处为推力 C ．a 处为推力，b 处为拉力 D ．a 处为推力，b 处为推力 7．将甲物体从高h 处以速度v 水平抛出， b a O [高中物理必修二第五章知识点总结]高中物理必修二第五 章知识点总结 【--中学生演讲稿】 曲线运动是高中物理必修二第五章的内容，是物理学科的难点。为了帮助高中学生写好第五章内容，下面给大家带来高中物理必修二第五章知识点，希望对你有帮助。 重力势能 (1)定义:物体由于被举高而具有的能量.用Ep表示。表达式 Ep=mgh是标量单位:焦耳(J) (2)重力做功和重力势能的关系，W重=-ΔEp，重力势能的变化由重力做功来量度 (3)重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关，重力势能是相对性的,和参考平面有关,一般以地面为参考平面 重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关 (4)弹性势能:物体由于形变而具有的能量 弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关，弹性势能的变化由弹力做功来量度 曲线运动 1.在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在 曲线上这一点的切线方向。 2.物体做直线或曲线运动的条件： (已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a) (1)若F(或a)的方向与物体速度v的方向相同，则物体做直线 运动; (2)若F(或a)的方向与物体速度v的方向不同，则物体做曲线 运动。 3.物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。 4.平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。 分运动： (1)在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动; (2)在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。 5.以抛点为坐标原点，水平方向为x轴(正方向和初速度的方向相同)，竖直方向为y轴，正方向向下. 6.①水平分速度：②竖直分速度：③t秒末的合速度 ④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角表示 7.匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。 围绕核心概念展开教学 曲线运动知识点总结（LYF ） 一、曲线运动 1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。 2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°） 性质：变速运动 3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。 4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。 若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点：当0°＜θ＜90°，速度增大； 当0°＜θ＜180°，速度增大； 当θ=90°，速度大小不变。 5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。 6、关于运动的合成与分解 （1）合运动与分运动 定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运动叫做这个实际运动的分运动． 特征：① 等时性；② 独立性；③ 等效性；④ 同一性。 （2）运动的合成与分解的几种情况： ①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。 ③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。 二、小船过河问题 1、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间min d t v 船 ，合速度方向沿v 合的方向。 2、位移最小： ①若v v >船水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cos v v θ= 水船 ，最小位移为 min l d =。 ②若v v <船水，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头 偏向上游的角度为cos v v θ=船水，过河最小位移为min cos v d l d v θ==水船 。 三、抛体运动 1、平抛运动定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且物体只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。平抛运动的性质是匀变速曲线运动，加速度为g 。 类平抛：物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。 2、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动（自由落体）。 水平方向（x ） 竖直方向（y ） ①速度 0x v v = y v gt = 合速度：t v = y x gt tan θv v v == 高中物理学习材料 (马鸣风萧萧** 整理制作) 第五章单元测试题 一、选择题 1、机械运动按轨迹分为直线运动和曲线运动，按运动的性质(加速度)又分为 匀速和变速运动.下列判断正确的有( ) A.匀速运动都是直线运动 B.匀变速运动都是直线运动 C.曲线运动都是变速运动 D.曲线运动不可能是匀变速运动 2、自行车场地赛中，运动员骑自行车绕圆形赛道运动一周，下列说法正确的是 ( ) A．运动员通过的路程为零 B．运动员发生的位移为零 C．运动员的速度方向时刻在改变 D．由于起点与经终点重合，速度方向没有改变，因此运动并非曲线运动 3、物体在力F1、F2、F3 的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外 力F1，则物体的运动情况是( ) A．必沿着F1 的方向做匀加速直线运动 B．必沿着F1 的方向做匀减速直线运动 C．不可能做匀速直线运动 D．可能做直线运动，也可能做曲线运动 5、一条船沿垂直河岸的方向航行，它在静水中航行速度大小一定，当 船行驶到 河中心时，河水流速突然增大，这使得该船( ) A ．渡河时间增大B．到达对岸时的速度增大 C．渡河通过的路程增大D．渡河通过的路程比位移 大 6、如图1所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡 块在 A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则 红蜡块实际运动的轨迹是图中的（） A ．直线p B．曲线Q C．曲线R D．无法确定 7、下列哪一项不是抛体运动的例子?（） A．一只排球发过网 B．一只棒球被一根棒球棍击起 C．一只热气球飘离地面 D．一名运动员在跳远 8、某同学在探究物体做平抛运动的实验时，他猜想到平抛运动的时间长短可能与下列因素相关，其中你认为正确的是（） A ．抛出点距离地面的竖直高度 B．抛出点距离落地点的水平位移 C．物体抛出时的水平速度 D．物体的质量 9、如图2 枪管AB 对准小球C，A、B、C 在同一水平面上，枪管和小球距地面的高度为45 m。已知BC = 100 m，当子弹射出枪口时的速度v0 = 50 m/s 时，子弹恰好能在C下落20 m时击中C。现其他条件不变，只改变子弹射出枪口时的 速度v0，则（不计空气阻力，取g = 10 m/s2）（） A．v0 = 60 m/s时，子弹能击中小球 B．v0 = 40 m/s 时，子弹能击中小球 C．v0 = 30 m/s 时，子弹能击中小球 图2 D．以上的三个v0 值，子弹可能都不能击中小球 10、以初速度v0水平抛出一个物体，经过时间t，速度的大小为v ，经 第五章 曲线运动知识点总结 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动， 船 v d t = m in ，θ sin d x = 水 船 v v = θtan 其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型 （一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短： 模型三：间接位移x 最短： 当v 水 （二）绳杆问题(连带运动问题) 1、实质：合运动的识别与合运动的分解。 2、关键：①物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定；②沿绳（或杆）方向的分速度大小相等。 模型四：如图甲，绳子一头连着物体B ，一头拉小船A ，这时船的运动方向不沿绳子。 当v 水>v 船时，L v v d x 船 水== θcos min ， θ sin 船v d t =，水船v v =θcos θ θsin ) cos -(min 船船水v L v v s = 曲 线 运 动 知 识 框 架 图 1．条件：质点所受合外力方向与速度方向不共线。 动 一．无支撑物物体在竖直平面内做圆周运动例1内做圆周运动需要满足什么条件?(g=10m/s 2) 例2:若上题中的小球在最高点时速度大小为6m/s,多少? (g=10m/s 2) 例3:如果把上题中的小球放在竖直面内半径为0.9m 的光滑圆形轨道中,若要它做圆周运动,则小球在最高点的最小速度是多少?当小球在最高点的速度大小为9m/s 时，求小球对轨道内壁的压力大小是多少？(g=10m/s 2) 二．有支撑物物体在竖直面内做圆周运动 例１：质量为１kg 的小球固定在长为0.4m 的轻质木杆的一端,小球绕木杆的另一端在竖直面内做圆周运动,当小球运动到最高点时,小球与杆之 间无弹力作用,求小球的速度大小是多少? (g=10m/s 2) 例2:若上题中小球在最高点的速度大小是6m/s 时,求小球与杆的弹力的大小与方向? (g=10m/s 2) 要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话 时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。 例3:若上题中小球在最高点的速度大小是1m/s 时,求小球与杆的弹力的大小和方向? (g=10m/s 2) 例4: 如果把上题中的小球放在竖直面内半径为0.9m 的光滑圆管轨道中, 高中物理必修二第五章《曲线运动》测试题一 一、不定项选择题（包括10小题，每小题4分，共40分） 1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ） A ．速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变 B ．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C ．速度可以不变，加速度一定在不断改变 D ．速度和加速度都可以不变 2、在水平面上,小猴拉着小滑块做匀速圆周运动,O 点为圆心，能正确地表示小滑块受到的牵引力F 及摩擦力F f 的图是（ ） 3、用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示,已知拉绳的速度v 不变，则船速（ ） A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.不变 D.先增大后减小 4、有一物体在离水平地面高h 处以初速度0v 水平抛出，落地时速度为v ，竖直分速度为vy ，水平射程为l ，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为：（ ） A 、v l B 、g h 2 C 、g v v 202- D 、y v h 2 5、如图所示装置绕竖直轴匀速旋转，有一紧贴内壁的小物体，物体随装置一起在水平面内 匀速转动的过程中所受外力可能是（ ） A.重力、弹力 B.重力、弹力、滑动摩擦力 C.下滑力、弹力、静摩擦力 D.重力、弹力、静摩擦力 6、图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r 。b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r 。c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则 ( ) A ．a 点与d 点的向心加速度大小相等 B ．a 点与b 点的角速度大小相等 C ．a 点与c 点的线速度大小相等 D ．a 点与b 点的线速度大小相等 7、质量为m 的飞机，以速率v 在水平面上做半径为r 的匀速圆 周运动，空气对飞机作用力的大小等于（ ） A 、242r v g m + B 、242r v g m - C 、mg D 、r v m 2物理必修二第五章知识点归纳
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