二次函数y ＝(x －h)2+k 的图象
学习目标：
1．会画二次函数的顶点式y ＝a (x －h)2＋k 的图象； 2．掌握二次函数y ＝a (x －h)2＋k 的性质； 3．会应用二次函数y ＝a (x －h)2＋k 的性质解题． 重点：会画二次函数的顶点式y ＝a (x －h)2＋k 的图象. 难点：掌握二次函数a (x －h)2＋k 的性质。 一、课前小测
1．函数2
4(2)y x =-的图象开口向______，顶点是_________，对称轴是_______，
当x ＝_________时，有最_________值是_________．
2．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口向下抛物线解析式__________________． 写出一个顶点坐标为（－3，0），开口向下抛物线解析式__________________． 二、探索新知
1、问题一：提出问题，创设情境
画出函数y ＝－1
2 (x ＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值解：先列表 x
… … y ＝－1
2 (x ＋1)2－1 …
…
观察图象得：
（1）函数y ＝－1
2 (x ＋1)2－1的图象开口向______，顶点是_________，对称轴是_______，当x ＝_________时，有最_________值是_________．
（2）把抛物线y ＝－1
2 x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y ＝－1
2 (x ＋1)2－1． 3、问题二：应用法则 探索解题.
例1．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y ＝1
2 x2相同的解析式为（ ）
A ．y ＝1
2 (x －2)2＋
3 B ．y ＝1
2 (x ＋2)2－
3 C ．y ＝1
2 (x ＋2)2＋3
D ．y ＝－1
2 (x ＋2)2＋3
三、作业：A 组： 1 y ＝3x2 y ＝－x2＋1 y ＝1
2 (x ＋2)2 y ＝－4 (x －5)2－
3 开口方向 顶点 对称轴 最值
2．二次函数y ＝(x －1)2＋2的最小值为__________________．
3．将抛物线y ＝5(x －1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________． B 组： 1．抛物线y ＝－3 (x ＋4)2＋1中，的图象开口向______，顶点是_________，对称轴是_______，当x ＝_______时，y 有最________值是________．
2．将抛物线y ＝2 (x ＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________________________。
3．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（ ）
A B C D
4．一条抛物线的对称轴是x ＝1，且与x 轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为___________________________．（任写一个）