2020-2021北京市清华大学附属中学小学数学小升初模拟试卷(及答案)
一、选择题
1.在下面边长是10cm的正方形纸中,剪去一个长6cm、宽4cm的长方形,下列四种方法中,剩下的部分()的周长最长.
A. B. C.
D.
2.下面的立体图形,从左侧面看到的形状为应该是图()。
A. B. C. D.
3.用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形,从上面、正面和左面看到的形状完全一样,这个立体图形是()。
A. B. C.
D.
4.当a表示所有的自然数0,1,2,3,…时,2a表示()。
A. 奇数
B. 偶数
C. 质数
D. 合数5.下列描述正确的是()
A. 在图上可以找到-5、20、3.5三个数对应的点。
B. 上图中,直线上的数不是正数就是负数。
C. 在0和3之间的数只有1和2.
6.从6:00到9:00,时针()。
A. 逆时针旋转90°
B. 顺时针旋转90°
C. 逆时针旋转180°
D. 顺时针旋转180°
7.等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积相差12.56cm3,它们体积的和是()cm3。A. 18.84 B. 25.12 C. 31.4 D. 37.68 8.如果m=9n(m和n≠0,都是整数),那么m和n的最大公因数是()。
A. m
B. n
C. 9
D. mn
9.已知大圆和小圆的周长之比是4:3,大圆和小圆面积之比是()。
A. 3:4
B. 9:16
C. 6:8
D. 16:9 10.添上一根长度是整厘米数的吸管,与右图中两根吸管首尾相连,围成一个三角形。添上的这根吸管可能是()。
A. 13厘米
B. 10厘米
C. 2厘米
11.如图,以长方形的边a作底面周长,边b作高,分别可以围成一个长方体、正方体和圆形纸筒,再分别给它们别故一个底面。这三个图形相比,容积最大的是()。
A. 长方体
B. 正方体
C. 圆柱
12.一件商品原价100元,涨价10%后,再降价10%,现价()原价。
A. 高于
B. 低于
C. 等于
D. 无法比较
二、填空题
13.一个闹钟分针长5cm,时针长4cm,分针的尖端转一圈走过的路程是________cm,时针转一周扫过的面积是________cm2.
14.有一个三角形,它的三个内角的度数的比是7∶3∶10,最小的角是________,这是一个________三角形。
15.乐乐想买一套《十万个为什么),这套书原价140元,昨天有优惠活动降价20%,今天又提价20%,这套书现价是________元。
16.一个高45cm的圆锥体容器,盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里,水面的高度是________cm.
17.哈利法塔,原名迪拜塔,总高828米,是世界第一高楼与人工建筑物,总投资1495000000美元,横线上的数读作________美元,改写成用“万”作单位的数是________万美元,省略“亿”后面的尾数约是________亿美元。
18.某班有50人参加考试,不及格的有1人,及格率是________。
19.去年是某市经济发展最快的一年,财政收入达到三百一十九亿六千零五万元,横线上的数写作________元,省略“亿”后面的尾数约是________亿元。
20.在横线里填上“>”“<”或“=”.
÷3________ × 5÷ ________5 8× ________9×
三、解答题
21.求阴影部分的面积。(.单位:cm)
22.下面是男鞋尺码对照表.
鞋码383940414243
足长(厘米)2424.52525.52626.5
一般情况下,成年人的身高与足长的比是7:1.张叔叔穿39码的鞋,请根据以上信息,算一算张叔叔大约有多高.
23.酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品,小明的妈妈多次尝试,发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤,口感最佳,且恰好够一家三口饮用。周末家里来了几位客人,妈妈打算配制2500毫升同样口感的酸梅汤,需要酸梅原汁和水各多少毫升?
24.一个圆锥形小麦堆,测得它的底面周长是25. 12m,高是3m.如果每立方米小麦重750kg,这堆小麦重多少千克?
25.一个圆锥形的沙堆,底面积是28. 26平方米,高是2.5米,用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米?
26.一堆圆锥形的小麦,底面的半径是6m,高6m。每立方米小麦大约重720kg,这堆小麦大约重多少吨?(得数保留整数)
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一、选择题
1.C
2.B
3.C
4.B
5.A
6.B
7.B
8.B
9.D
10.B
11.C
12.B
二、填空题
13.4;5024【解析】【解答】解:5×2×314=314cm所以分针的尖端转一圈走过的路程是314cm;42×314=5024cm2所以时针转一周扫过的面积是5024cm2故答案为:314;5024【解析:4;50.24
【解析】【解答】解:5×2×3.14=31.4cm,所以分针的尖端转一圈走过的路程是31.4cm;42×3.14=50.24cm2,所以时针转一周扫过的面积是50.24cm2。
故答案为:31.4;50.24。
【分析】分针的尖端转一圈走过的路程=分针的长度×2×π;时针转一周扫过的面积=时针的长度2×π。
14.27°;直角【解析】【解答】180°×37+3+10=27°180°×107+3+10=90°这是一个直角三角形故答案为:27°;直角【分析】三角形的内角和是180°已知三个内角的度数比要求每个内角
解析: 27°;直角
【解析】【解答】180°×=27°,
180°×=90°,
这是一个直角三角形。
故答案为:27°;直角。
【分析】三角形的内角和是180°,已知三个内角的度数比,要求每个内角的度数,用三角形的内角和×每个角占总和的分率=每个角的度数,然后判断是什么三角形。
15.4【解析】【解答】140×(1-20)×(1+20)=140×08×12=112×12=1344(元)所以这套书现价为1344元故答案为:1344【分析】降价后的价格=原价×(1-降价的百分数)现在
解析:4
【解析】【解答】140×(1-20%)×(1+20%)
=140×0.8×1.2
=112×1.2
=134.4(元),
所以这套书现价为134.4元。
故答案为:134.4。
【分析】降价后的价格=原价×(1-降价的百分数),现在的价格=降价后的价格×(1+提价的百分数),代入数值计算即可。
16.【解析】【解答】45×13=15(cm)所以倒入圆柱容器中水面的高度为15cm故答案为:15【分析】圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=13×底面积×高本题中水的体积一定即圆柱的体积=圆锥的体积圆柱与
解析:【解析】【解答】45×=15(cm)。
所以倒入圆柱容器中,水面的高度为15cm。
故答案为:15。
【分析】圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=×底面积×高,本题中水的体积一定即圆柱
的体积=圆锥的体积,圆柱与圆锥等底即圆柱与圆锥的底面积相等,即可得出圆柱的高=×圆锥的高。
17.十四亿九千五百万;149500;15【解析】【解答】1495000000读作:十四亿九千五百万;1495000000=149500万;1495000000≈15亿故答案为:十四亿九千五百万;1495
解析:十四亿九千五百万;149500;15
【解析】【解答】 1495000000读作:十四亿九千五百万;
1495000000=149500万;
1495000000≈15亿。
故答案为:十四亿九千五百万;149500万;15。
【分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零;
将一个数改成用“万”作单位的数,将这个数的小数点向左移动4位,加一个“万”字,小数末尾的0要去掉,据此改写即可;
省略“亿”位后面的尾数求近似数,看千万位上的数四舍五入,千万位上的数比5小,就把尾数去掉,加上一个“亿”字;如果千万位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向亿位进1,加上一个“亿”字,据此解答。
18.98【解析】【解答】(50-1)÷50=49÷50=098=98故答案为:98【分析】(全班人数-不及格人数)÷全班人数=及格率
解析: 98%
【解析】【解答】(50-1)÷50
=49÷50
=0.98
=98%
故答案为:98%。
【分析】(全班人数-不及格人数)÷全班人数=及格率。
19.31960050000;320【解析】【解答】三百一十九亿六千零五万写作31960050000;31960050000=3196005亿≈320亿故答案为:31960050000;320【分析】先看
解析: 31960050000;320
【解析】【解答】三百一十九亿六千零五万写作31960050000;31960050000=319.6005亿≈320亿
故答案为:31960050000;320.
【分析】先看这个数有几级,再从最高位写起,哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.
省略亿位后面的位数,要看千万位上的数,千万位上数是6大于5,要向亿位进一,然后把亿位后面的尾数舍去。
20.=;>;<【解析】【解答】67÷3=67×13;因为78<1所以5÷78>5;因为8×19=899×18=9889<98所以8×19<9×18故答案为:=;>;<【分析】甲数除以乙数(0除外)等于甲
解析:=;>;<
【解析】【解答】÷3=×;
因为<1,所以5÷>5;
因为8×=, 9×=,<,所以8×<9×。
故答案为:=;>;<。
【分析】甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数,据此解答;
在除法里,一个非0数除以小于1的非0数,商大于被除数,一个非0数除以大于1的数,商小于被除数,据此解答;
比较两个乘法算式的大小,先分别计算出积,再比较大小。
三、解答题
21.解:10×10+6×6=136(cm2)
10×(10+6)÷2=80(cm2)
136-80=56(cm2)
【解析】【分析】观察图可知,阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-空白大三角形的面积,据此列式解答。
22.解:张叔叔穿39码的鞋,他的足长是24.5厘米
24.5÷=171.5(厘米)
答:张叔叔大约有171.5厘米高.
【解析】【分析】从表中可以得到,张叔叔穿39码的鞋,他的足长是24.5厘米,成年人的身高与足长的比是7:1,那么成年人的身高占7份,足长占1份,那么张叔叔的身高=
张叔叔的足长÷,据此作答即可。
23.解:酸梅原汁:2500× =750(毫升)
水:2500-750= 1750(毫升)
答:需要酸梅原汁750毫升,水1750毫升。
【解析】【分析】酸梅原汁占总量的,根据分数乘法的意义用酸梅汤的总重量
乘即可求出需要酸梅原汁的量,进而求出需要水的量即可。
24.解:×3.14×(25.12÷3.14÷2)2×3×750
=×3.14×42×3×750
=50.24×750
=37680(千克)
答:这堆小麦重37680千克。
【解析】【分析】圆锥的体积=×圆锥的底面积(圆锥的底面周长除以3.14除以2得到圆
锥底面的半径,再用π×半径的平方)×圆锥的高,再用圆锥的体积乘以每立方米小麦的重量即可得出这堆小麦的重量。
25.解:28.26×2.5÷3=23.55(立方米)
23.55÷10÷(2÷100)=2.355÷0.02=117.75(米)
答:能铺117.75米。
【解析】【分析】本题属于等积变形,沙堆的体积等于公路上铺的沙子体积,圆锥体积=底面积×高÷3,圆锥体积÷长方体的宽÷长方体的高=长方体的长,据此解答。
26.解: ×3.14×62×6×720÷1000≈163(吨)
答:这堆小麦大约重163吨。
【解析】【分析】首先计算圆锥形小麦的体积,圆锥形小麦的体积=πr2h;然后计算这些小麦的质量,小麦的质量=小麦的体积×每立方米小麦的质量。