初三数学中考模拟试题（含答案）
一、选择题（每题3分） 1．下列各式中正确的是 （ ）
A 、2
42
-=- B 、()33325= C 、1)1-21)(2(=+ D 、x x x 842÷=
2．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 （ ） A ．a+b>a>b>a-b B ．a>a+b>b>a-b C ．a-b>a>b>a+b D ．a-b>a>a+b>b
3．已知二元一次方程组???=+=+827
2y x y x ，则x+y= （ ）
A ．2
B ．3
C ．-1
D ．5
4．抛物线y=x 2-4x+2的顶点坐标是 （ ） A ．（-2，-2） B ．（2，-2） C ．（2，2） D ．（-2，2）
5．一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是 （ ） A 、相离 B 、相交 C 、外切 D 、内切
6．某同学五次测检的平均成绩是90分，中位数是91，众数是94，最低两个测验成绩之和为 （ ） A ．170 B ．171 C ．176 D ．177
7．如图△ABC 中，AB=BC=AC=3，O 为它的内心，以O 为中心将△ABC 旋转1800得到△A /B /C /，则△ABC 与△A /B /C /的重叠部分的面积为 （ ）
A ．2
33
B ．4
33
C ．
2
3
D ．63
8．从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率为利息的20%即储蓄利息
的20%由各银行储蓄点代扣收，某人在1999年12月存入人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后缴纳利息税72元，则他存入的人民币为（ ）元。
A ．1600
B ．16000
C ．360
D ．3600
9．下列事件确定事件是
（ ）
A ．掷一只六个面分别标有1~6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上
B ．从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃
C ．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片
D ．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
10．小明从下面观察下面所示的两个物体，看到的是 （ ）
11．若关于x 的一元二次方程的两个根为x 1=1,x 2=2,则这个方程是：（ ） A ．
B ．0232=+-x x
C ．0322=+-x x
D ．0232=++x x
12．把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D 、M 、Q 、X 、Z 请你按原规律补上，其顺序依次为 （ ） ①FRPJLG （ ） ②HIO （ ） ③NS 中 ④BCKE （ ） ⑤V ATYWU 中
A ．QXZMD
B ．DMQZX
C ．ZXMDQ
D ．QXZDM
二、填空题（每题3分）
13．有关资料表明，一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头，将浪费大约7杯水（每杯水约有250ml ），某城市约有100万人口，如果所有的人在刷牙时都不关水 龙头，则浪费的水用科学记数法表示为__________________________。
14．已知A （a,b ），B （a-1,c ）均在x
y 1
-=上，若a<0，则b______c （填“>”“=”“<
”）
15
．如图，沿倾斜角为30o的山坡植树，要求相邻 两棵树间的水平距离AC 为m 2，那么相邻两棵
树的斜坡距离AB 约为_________m ;(结果精确到0.1m ，) (可能用到的数据：3≈1.732， 2≈1.414)；
16．如图奥运会五环中包含的两圆的位置关系有________________。 17．要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm 的两个外切圆，该矩形纸片面积
30o A
B
C
2m
的最小值．．．
是 . 三、解各下列各题（21-23每题6分，24-29每题10分，30题12分）
18．解方程：21
2312=---x x
x x 。
19．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分． (l ）请算出三人的民主评议得分；
(2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01)?
(3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
20．住房价格的上涨已成为一个亟待解决的民生问题。市发改委和统计局发布了近几
年我市房价统计图。
①由折线图，你能得到哪些信息（至少说两条）？
②请计算2002年—2004年两年中我市平均房价的增长率。
③为了抑制房价过快上涨的趋势，国家调整住房转让环节营业税，自2005年5月1日起，对个人购买住房不足2年转手交易的，销售时按其取得的售房收入金额征收6%的营业税，某人现欲将2004年上半年购得的120m 2住房以32万元出售，他是赚了还是赔了？赚多少或赔多少？ 21．如图1已知正方形OEFG 的顶点O 放在正方形ABCD 的中心O 处，若正方形OEFG 绕O 点旋转。
(1)探索：在旋转的过程中线段BE 与线段CG 有什么关系？
(2)若正方形ABCD 的边长为a ，探索：在旋转过程中四边形OMCN 的面积是否发生变化？若不变化求其面积，若变化指出变化过程。
22．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游
客人数基本不变。有关数据如下表所示：
景点 A B C D E 原价（元） 10 10 15 20 25 现价（元） 5 5 15 25 30 平均日人数（千人） 1 1 2 3 2
（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平。问风景区是怎样计算的？
（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%。问游客是怎样计算的？
（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？
23．如图AB 是⊙O 的直径，射线AT ⊥AB ，点P 是射线AT 上的一个动点，（P 与A 不重合），PC 与⊙O 相切于C ，过C 作
CE
⊥AB 于E ，连结BC 并延长BC 交AP 于D ，连结PB 交CE 于F 。
(1)请你探讨PA 、PD 之间的关系，并说明理由。
(2)请你找出图中有哪些三角形的面积被PB 分成两等分并加以证明。
(3)设过A 、C 、D 三点的圆的半径是R ，当CF=21
R 时，求∠PAC 的度数。
24．某品牌的果冻底面直径为4cm ，高为4cm ，现将两粒果冻外壳包装一正、一反排放（如图1），图2时它的主视图，放在平面直角坐标系中，曲线部分成抛物线型，图3是它的俯视图。
（1）说出图2中两条抛物线（一部分）共同点三条；
（2）设俯视图的两个圆心为O 1,O 2，两圆的一个交点为E ，若O 1E ⊥O 2E ，试确定两抛物线的表达式。
（3）根据（2）所求的两条抛物线，如果有相同的纵坐标h 时，是否存在相应的横坐
标相同？若存在请求出横坐标，若不存在，请说明理由。
数学参考答案 一、选择题
CDDBC CABDC BD 二、填空
13．1.75×109 14．>
15．2.3
16．外离、相交
17、72cm 2 18．x=3
1
x=-1
19．解：(l)甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50 分，80 分，70 分．
(2）甲的平均成绩为
759350218
72.6733++=≈（分）, 乙的平均成绩为：
807080230
76.6733
++=≈（分）, 丙的平均成绩
906870228
76.0033
++=≈（分） 由于76.67>76>72.67，所以候选人乙将被录用. (3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4 : 3 : 3的比例确定个人成绩，那么
甲的个人成绩为：
475393350
433
?+?+?=++72.9（分）, 乙的个人成绩为：
480370380
433
?+?+?=++77（分） 丙的个人成绩为：
490368370
433
?+?+?=++ 77.4（分） 由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用．
20．①1997—2000年房价平稳
②自2000年开始不断上涨 ③25%，800
21．①BE 与CG 相等且垂直 ②不变 24
1
a
22．1）风景区是这样计算的：
调整前的平均价格：
()元165
25
20151010=++++ 设整后的平均价格：
()元165
30
251555=++++ ∵调整前后的平均价格不变，平均日人数不变
∴平均日总收入持平 原平均日总收入：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）
(1)
D
C
B
A
O
(2)
(3)
现平均日总收入：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元）
∴平均日总收入增加了：
%.49160
160
175≈- （3）游客的说法较能反映整体实际
23．①PA=PB ②△ABD 、△BEC ③∠PAC=450 24．（1）①图像都在x 轴上方；②AB=CD ；③A ，B 点的纵坐标与开口向下的
抛物线顶点的纵坐标相同
（2）开口向上的抛物线21x y =
由已知，得O 1O 2=22,开口向下的抛物线的对称轴22=x ，则开口向下的抛物线的表达式为4)22(22+--=x y 即42422-+-=x x y
（3）由已知得42422-+-=x x x ，解方程得221==x x ，所以存在相同横坐标，即两抛物线有唯一公共点（两粒果冻紧挨着）