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第十一章 全等三角形
11.1全等三角形
1、 已知⊿ABC ≌⊿DEF ，A 与D ，B 与E 分别是对应顶点，∠A=52°，∠B=67°，BC =15cm ，则
F =，FE = .
2、∵△ABC ≌△DEF ∴AB=，AC=BC=，（全等三角形的对应边 ）
∠A=，∠B=，∠C=； （全等三角形的对应边） 3、下列说法正确的是（ ）
A ：全等三角形是指形状相同的两个三角形
B ：全等三角形的周长和面积分别相等
C ：全等三角形是指面积相等的两个三角形
D ：所有的等边三角形都是全等三角形
4、如图1：ΔABE ≌ΔACD ，AB=8cm ，AD=5cm ，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_____，∠C=____。
课堂练习
1、已知△ABC ≌△CDB ，AB 与CD 是对应边，那么AD=，∠A=；
2、如图，已知△ABE ≌△DCE ，AE=2cm ，BE=1.5cm ，∠A=25°∠B=48°； 那么DE=cm ，EC=cm ，∠C=度.
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3、如图，△ABC ≌△DBC ，∠A=800
，∠ABC=300
，则∠DCB=度；
（第1小题）（第2小题）小题）（第4小题）
4、如图，若△ABC ≌
，则对应角有； 即可）；
11.2.1全等三角形的判定（sss ）
课前练习
1、如图1：AB=AC ，BD=CD ，若∠B=28°则∠C=；
2、如图2：△EDF ≌△BAC ，EC=6㎝，则BF=；
3、如图，AB ∥EF ∥DC ，∠ABC ＝900
，AB ＝DC ，那么图中有全等三角形对。
第2题图
F
E
D
C
B
A
（第1小题） （第2小题）（第3小题）
课堂练习
F
E
D
C
B
A
E
D
C
B A C
B
A
（第12题）
F E
D C
B
A
（第13题）
E
D
C
B
A
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4、如图，在△ABC 中，∠C ＝900
，BC ＝40，AD 是∠BAC 的平分线交BC 于D ，且DC ∶DB ＝3∶5，则点D 到AB 的距离是。
5、如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，请你添加一个适当的条件：，使△AEH ≌△CEB 。
第3题图 D
C B A
第4题图
H E
D
C
B
A
选择第2题图
O
F
E
C
B
A
解答题第1题图
D
4
3
2
1
E
C
B A
（第4小题） （第5小题）（第6小题）（第8小题）
6、如图，AE ＝AF ，AB ＝AC ，EC 与BF 交于点O ，∠A ＝600，∠B ＝250
，则∠EOB 的度数为（ ）
A 、600
B 、700
C 、750
D 、850
7、如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（ ）
A 、相等
B 、不相等
C 、互余
D 、互补或相等
8、如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC ＝AD 。求证：△ABE 和△BDC 是等腰三角形。
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11.2.2全等三角形的判定（SAS ）
课前练习：1、如图①，根据所给的条件，说明△ABO ≌△DCO. 解：在△ABO 和△DCO 中 ∵AB=CD ( 已知 )
____________( )
____________( ) ∴△ABO ≌△DCO （ ）
2、 如图②，根据所给的条件，说明△ACB ≌△ADB.
解：在△ACB 和△DCO 中 ∵___________（ ）
____________（ ）
____________（ ） ∴△ABO ≌△ADB （ ） 课堂练习
1、如图(1)所示根据SAS ，如果AB=AC ，=，即可判定ΔABD
≌ΔACE.
图①
D C
B A 图②