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11学生版----第十一讲用字母表示数(代数式)

第十一讲用字母表示数（代数式）

【知识概述】

用运算符号将数字、字母连接而成的式子叫做代数式，例如3a+b单独的一个数字或字母也叫做代数式。代数式书写时应符合下列要求：

（1）表示数字和字母的乘积，字母和字母的乘积时，乘号可以省略。例如a×b=ab。

（2）表示数字和字母相乘的时候，数字应放在字母的前面。例如ax3=3a。（3）在除法算式中，除号应该用分数线表示。例如3÷a=。

（4）遇到实际问题时字母的取值应符合实际情况。例如用a+10表示一个人的岁数，a的取值不可能是任何数，应该是在一个数值以内。

（5）代数式可以按运算规则进行化简。

例题精学

例1 一个长方形的长是8cm，宽是acm，则长方形的周长是（）cm，面积是（）cm2。

【思路点拨】根据长方形周长的计算方法，这个长方形周长=（8+a)X2，化简后得16+2a，面积=8Xa=8a。

同步精练

1.一个三角形的底是acm，高是5cm，面积是多少平方厘米?

2.一个梯形的上底是acm，下底是bcm,高是5cm，它的面积是多少平方厘米？

3.如图所示，求图中阴影部分的面积。

q n p m

例2买一副羽毛球拍需m元，买一副乒乓球拍需n元，买6副羽毛球拍和8副乒乓球拍，一共需要多少元？

【思路点拨】根据“单价×数量=总价”可以分别列式表示6副羽毛球拍和8副乒乓球拍的总价，再把结果相加，所以结果是6×m+8×n=6m+8n。

同步精练

1.一个长方形的周长是30m，如果其中一条边长为xm，则这个长方形的面积是（）m2。

2.飞机每小时飞行a千米，火车3小时行驶b千米，飞机的速度是火车的（）倍。

3.五（1)班a名同学去植树，其中男生b名（b

例3 小红比小玲大a岁，如果小红今年11岁，小玲4年后多少岁？

计算：当a=3时，小玲4年后的岁数。

【思路点拨】首先，根据小红与小玲的年龄关系，表示出小玲今年的年龄，再表示小玲4年后的年龄，最后计算当a=3时，小玲4年后的岁数。小玲今年的岁数是11-a，4年后小玲的岁数是11-a+4=15-a，当a=3时，小玲4年后的岁数是12岁。

同步精练

1.某农场有耕地1000亩，分别种植粮食、棉花和蔬菜，其中蔬菜用地a亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b亩。

（1）请用含有a，b的代数式表示棉花的用地。

（2）当a=120，b=4时，棉花用地多少亩？

2.一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字的一半多5，

那么这个两位数是多少?计算当a=6时，这个两位数是多少。

3.五年级有男生a人，女生比男生的2倍少10人，那么这个班共有多少人?如果男、女生人数相等，那么a等于多少?

例4 观察下列各式：

3×5=42-1 5×7=62-1 …… 11×13=122-1

你能从中猜想到什么规律？用含有字母n的式子表示出来。

【思路点拨】从这些式子中可以看出，两个相邻的奇数相乘，积等于这两个相邻的奇数中间的一个偶数的平方减1，如果用n表示这个偶数，那么两个相邻的奇数分别是（n+1)和（n-1)，所以这些式子的规律是（n+1）×（n-1）=n2-1。同步精练

1.观察下列各式，你发现什么规律?

2×4=32-1 4×6=52-1 …… 12×14=132-1

用含有字母n的式子表示出这些算式中的规律。

2.1+2=

×2

1+2+3=

×3

1+2+3+4=

×4

那么1+2+3+4+…+n完=

3.13+23=(1+2）2

13+23+33=（1+2+3）2

13+23+33+43=（1+2+3+4）2

……

13+23+33+ …… +n3=（）

练习卷

1.小明栽了一棵1.2米高的树苗，如果每年长高a米，那么b年之后，小树高（）米。

2.一天，某地中午气温是一1℃，傍晚6时气温下降t℃，傍晚时的气温是多少摄氏度?

3.小亮买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本a元，那么他买铅笔和练习本一共花了多少元？

4.一筐苹果连筐共重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重多少千克?当x=100时，每份重多少千克？

5.在长为am，宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路（如图甲），则余下草坪的面积可表示为多少平方米?现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m 的弯曲小路（如图乙），则此时余下草坪的面积为多少平方米?

6. 代数式4x-1和15一4x ，当x 增大时，4x-1的值怎样变化？15-4x 的值怎样变化？当x 等于多少时，这两个代数式的值相等?

7. 如图所示，边长为c 的大正方形是由四个直角三角形和一个小正方形拼成的，其中每个直角三角形的两条直角边分别为a ，b （b>a)，请你用两种方法表示大正方形的面积。

8. 某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：

按这种方式排下

去，（1）第5、6排各有多少个座位？

（2）第n 排有多少个座位？请说出你的理由。

《用字母表示数的应用例5》教学设计

课题：第五单元：用字母表示数的应用（2）第 5 课时总序第 5 个教案课型：新授教学内容：教材P59例5及练习十三第5、6、7、8第题。教学目标：知识与技能：1．在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。过程与方法：经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。教学难点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。教学方法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。教学准备：多媒体、小棒。教学过程一、游戏导入抓小棒的游戏。 1．明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。 2．教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？ 3．教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？当a= 60时，你们小组的同学一共抓几根？当a等于200时呢？二、探索新知教材第59页例5。 1．摆三角形所用小棒的根数。 (1)教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根…… 教师：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。

用字母表示数及代数式

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§3.1列代数式教学目标 1．理解用字母表示数的意义； 2．学会用字母表示数及简单的数量关系； 3．初步渗透“字母代数”符号化思想及“分类讨论思想”； 4．培养学生观察、分析、归纳、概括能力，以及创新能力．教学重点与难点重点：用字母表示数．难点：用含字母的算式表示给定的数量关系．教学过程一、创设情景 1、多媒体投影准备的图片． 2、字母可以表示问题二、探索新知 1、搭1个正方形需要4根火柴棒. … 按如图所示方式搭图形（1）搭2个正方形需要根火柴棒；搭3个正方形需要根火柴棒；搭4个正方形需要根火柴棒；… （2）搭50个正方形需要根火柴棒；… （3）搭x个正方形需要根火柴棒；（4）利用你的计算方法，搭2008个这样的正方形需要根火柴棒？解：（1）7;10;13; （2）151; （3）3x+1 （4）6025 2、（1）请你观察月历中涂色框中的3个数有什么关系？如果我们用字母a表示方框中的一个数，那么其余的2个数怎样用a来表示？（2）如果涂色框中是如图的4个数呢？你会用用字母把它们的关系表示出来吗？

三、例题讲解３、找规律 (1) 1,4,9,16,___25_ ,__36__, ……第100个数是__10000_, ……,第n个数是__n2__; (2) 7,12,17,_22__,__27__, ……,第100个数是_502_,第n个数是5n+2_; (3) 再来看下面的式子：有谁知道应该等于多少呢？那从1加到n的和呢？四、应用巩固 1、做一做： (1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山________公顷; (2) 中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上获得了110米栏的冠军,假设他用了t秒跑完全程，那么他的速度为_________米/秒; (3)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了_______元,甲比乙多花了 __________元. 2、填空（1）一打铅笔12枝，n打钢笔有______枝；（2）三角形的三边长分别为3a,4a,5a，则其周长为______；（3）如图，某广场四角铺了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地______平方米. （4）我们知道：23=2×10+3 865＝8×102+6×10+5 类似地，5984＝＿＿×103+＿＿×102 + ＿＿×10＋＿＿若某个三位数的个位数是a，十位数是b，百位数是c，则此三位数可表示为__________.c ×102+b×10+a 五、课堂小结 100(1001) 123...100___5050_ 2 ?+ ++++== 10 2 )1 4( 4 4 3 2 1 6 2 )1 3( 3 3 2 1 3 2 )1 2( 2 2 1 = + ? = + + + = + ? = + + = + ? = + .................................. (1) 123...__ 2 n n n ?+ ++++=

11用字母表示数代数式与代数式的值

用字母表示数代数式与代数式的值一、知识概述 1、用字母表示数的意义用字母表示数是代数的一个重要特点，能一般而又简明地把数和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便，又能使具有相同性质的不同数学问题可以用同一个式子表示出来，更具普遍意义．如一件商品的单价为a元，买了b件，则总价为ab元；将一笔钱存入银行，每月可获利息a元，存了b个月，则共获利息ab元，这里同用代数式ab，但它却表示了不同的实际意义． 2、用字母表示数时书写应注意以下原则 ①字母与字母相乘可以用“·”表示，也可以省略．如a×b 通常写作a·b或ab； ②数字与字母相乘，数字通常写在字母前面．如：a×3通常写作3a； ③带分数因数一般写成假分数．如x的倍，表示成x，而不要写成； ④除法运算写成分数形式．如1÷a通常写作； ⑤在一些实际问题中，表示某一数量的代数式如果有单位，当代数式是积或商的形式，单位写在式子的后面即可；如果代数式是和或差的形式，则需要将代数式用括号括起来.再将单位写在后面，如(m＋n)厘米； ⑥相同字母相乘，一般不把每个因数写出来，而是写成幂的形式，如a·a·a写作a3. 3、代数式代数式是数与数之间、数与字母之间，字母与字母之间用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）连结起来的式子.所以代数式中可以有“＋”、“－”、“×”、“÷”（或分数线）、乘方等运算符号，但不能有“=”、“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”等符号．特别注意：单独的数或字母，也是代数式． 4、列代数式在解决实际问题中，往往需要先把问题中与数量有关的语句用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，这就是列代数式．要正确列出代数式，请注意以下关键：

2.1代数式-用字母表示数

2.1代数式－用字母表示数学习目标：1.通过实例理解用字母表示数的意义。 2.会用字母表示探索的数量关系和规律。 3.经历用字母表示数的过程，形成初步的符号感，体会由特殊到一般的数学思想。重点：用字母表示数与数量关系。难点：用字母表示数的普遍意义。教学过程：一、导入有这样一首儿歌： 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水； 4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，扑通4声跳下水； .。。。。。。如果n只青蛙应该怎样唱呢？歌能唱完吗？二、新授：（一）用字母表示数阅读课本56页问题1，2解决下列问题： 1. 能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数。

根据偶数的定义，若用k表示任意一个整数，则2k表示的是偶数。与2k相邻的奇数跟2k相差1，所以可以用2k+1或2k-1表示一个奇数。 2. 问题1中飞船绕地球飞行一周约91min(精确到 1min),绕地球飞行n周约需91n min。 3. 汽车速度是50km/h，则t h行驶的路程为50t km。 4. 某去年的收入是a元，今年比去年增加10%，则今年的收入是1.1a元。归纳（1）用来表示数的字母，可以看作数，但不同于一个确定的数，（2）字母表示数范围很广，可以是正数，也可以是负数或0，所以－a 不一定是负数。比如x的相反数是－x，那么－x不一定是负数，它可以是我们学过的任何数。（二）用字母表示数量关系看书本问题3，解决下列问题 1. 日历中从左到右的两个连续日期相差1天，上下连续两个日期相关7天。 2. 若在日历中框出从左到右连续的三个数，将中间的数用a表示，则a左边的数是a-1，右边的数是a+1。 3. 若日历中上下方向框出连续的三个数中，将中间的数用a表示，则a上面的数是a-7，下面的数是a+7，上下两数之和是2a，任意框出的三个数之间的关系是a+c=2b； 4. 用字母a,b表示乘法的交换律：，用字母a,b表示加法的交换律：，归纳总结：用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，更有一般性。比如我们学过的一些计算公式。三、练习： 1.某数比数a小15%，则该数为（） A15%a，B(1-15%)a C(1+15%)a D a-15%

用字母表示数-知识点

9.1字母表示数? 用字母表示数的意义? 用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数。一、等量关系式? s=vt? 二、运算律? 加法的交换律：a＋b＝b＋a? 加法的结合律：（a＋b）＋c＝?a＋（b＋c?）?乘法的交换律：?a×b＝b×a? ?乘法的结合律：（a×b）×c＝?a×（b×c?）???乘法的分配律：（a＋b）×c＝?a×c?＋?b ×c? 三、公式? 1、长方形的周长=（长+宽）×2?? C=(a+b)×2? 2、正方形的周长=边长×4? ?C=?4a?? 3、长方形的面积=长×宽?? S=ab? 4、正方形的面积=边长×边长? S=a·a=?a?2? 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2??? 6、平行四边形的面积=底×高?S=ah? 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2? S=（a＋b）h÷2?? ?8、直径=半径×2????半径=直径÷2? d=2r???????????r=?d÷2? 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2??? c=πd?=2πr????? 10、圆的面积=圆周率×半径×半径? ????????????S=πr?2? 长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2? 长方体的体积?=长×宽×高?V?=abh? 正方体的表面积=棱长×棱长×6??S?=6a2? 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长??V=a·a·a=?a3?? 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch? 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积? S=2πr2?+2πrh=2π(d÷2)2?+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)2?+Ch? 17、圆柱的体积=底面积×高? V=Sh? V=πr2h=π(d÷2)2?h=π(C÷2÷π)2?h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3? V=Sh÷3=πr2?h÷3=π(d÷2)2?h÷3=π(C÷2÷π)?2?h÷3??? ?? 四、注意? 1、a?2表示两个a相乘，而2a表示两个a相加。? 2、字母和字母中间的乘号可以省略不写，数字和字母相乘，要把数字写在字母的前面。? 3、应用字母公式求面积?S=?(a+b)h÷2?=?(3.5+5.5)×4÷2?=?9×4÷2?=?18?(结果不必写单位

用字母表示数(列代数式)典型练习题

祖π数学新人教七年级上册之精讲精练 1 【知识点1】用字母表示数用字母表示数，字母和数一样可以参与，可以用式子把简明的表示出来，这样的式子叫做代数式. 【典型例题】 1．某省参加课改实验区初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有( ) A ．(15＋a)万人 B ．(15－a)万人 C ．15a 万人 D ．(a －15)万人 2．有三个连续偶数，最大的一个是2n ＋2，则最小的一个可以表示为( ) A ．2n －2 B ．2n C ．2n ＋1 D ．2n －1 3．长方形的周长为10，它的长是a ，那么它的宽是( ) A ．10－2a B ．10－a C ．5－a D ．5－2a 4．3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a 棵，则该班一共植树棵． 5．商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多5元，则本月的收入为元． 6．一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，购买a 台这样的电视机需要元． 7.一种商品每件a 元，按成本增加20%定出的价格是；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是元；每件还能盈利元. 8．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了0025，因库存积压，所以就按销售价的0070出售，那么每台实际售价为 . 9．一条河的水流速度为3 km/h ，船在静水中的速度为x km/h ，则船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h. 10．某地出租车的收费标准是：3千米以内(包括3千米)为起步价收5元，3千米以后每千米价格为1.5元． (1)若某人乘坐了1.5千米，则应收费元； (2)若某人乘坐了6千米，则应收费元； (3)若某人乘坐了x 千米(x ＞3)的路程，则应收费元．

用字母表示数例4 教案

用字母表示数(四) 梨树小学陈明清教学目标：知识与技能 1、建立用字母表示数量关系的雏形，初步感受字母也能参与计算。 2、理解字母表示数量关系的具体含义，并能将数值带人算式进行计算，体验代数思想。过程与方法经历字母参与列式的过程，培养学生归纳知识的能力。情感态度与价值观能体会数学与现实生活的密切联系教学重点用含有字母的算式表示数量关系，并能进行简单的数值带入计算。教学难点理解式中的字母所表示的含义。教学过程一、复习准备，孕育新课想一想，填一填 1、一根铁丝总长12米，已经用去了x米，还剩（）米。 2、一本练习本的价钱是x元，买了4本，需要（）元。 3、有一堆货物120吨，每辆车能运4吨，运走了5辆车，还剩（）吨。二、探究新知，深化理解 1、看一看，说一说出示例4图片师：从图中你看出了什么？预设：小红在用杯子倒果汁，倒了三小杯。师：老师再给你们加一个条件，你们提出什么数学问题吗？（可提示学生想要知道什么就提什么问题）预设：①每小杯果汁有多少克？ ②倒出了多少克果汁？ ③大杯中还剩多少克果汁？师：同学们真棒，想出了这么多连老师都想知道的问题，那谁来帮老师解决一下第一个问题。预设：1200/3=600克组织讨论：这样列式有没有问题？生：因为没有全部倒完，所以不能这样列式。师：那这个问题能解答吗？第二个问题和第三个问题能解答吗？师：为什么不能解答?是缺少什么条件吗？生：每小杯果汁有多少克？师：那你知道每小杯果汁有多少克吗？预设：100克，200克，不知道等根据我们已经学过的知识，我们可以用什么来表示这一小杯有多少克呢？

用字母表示数总结

用字母表示数总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

用字母表示数济宁学院附中李涛一. 用字母表示数 1. 字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来。 2. 用字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。二. 代数式 1代数式：用基本运算符号（6种）把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2代数式书写规范： ①数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前； ②出现除式时，用分数线表示； ③带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数； ④若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。 3. 列代数式顺序，先读先写；找数量关系 4. 读代数式一般按意义去读，总之没歧义即可. 三. 三式四数 1. 单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式（数字与字母的积）。单独的一个数或一个字母也是代数式。单项式的系数：单项式中的前面数字.包括前面符号单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和 2. 多项式：几个单项式的和(代数和)的形式叫做多项式。多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。每一项包括前面符号. 多项式的次数：多项式里次数最高项（单项式）的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。 3. 整式：单项式和多项式统称为整式。注意：分母上含有字母的不是整式。说明：①根据分母上是否有字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。

用字母表示数知识点资料

9.1字母表示数 1、用字母表示数的意义用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数。一、等量关系式 s=vt 二、运算律加法的交换律：a＋b＝b＋a 加法的结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c ）乘法的交换律：a×b＝b×a 乘法的结合律：（a×b）×c＝a×（b×c ）乘法的分配律：（a＋b）×c＝a ×c ＋b×c 三、公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C= 4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a·a= a 2 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 半径=直径÷2 d=2r r= d ÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、10、圆的面积=圆周率×半径×半径 S=πr 2 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a2 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a= a3 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch

16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr2 +2πrh=2π(d÷2)2 +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)2 +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr2h=π(d÷2)2 h=π(C÷2÷π)2 h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr2 h÷3=π(d÷2)2 h÷3=π(C÷2÷π) 2 h÷3 四、注意 1、a 2表示两个a相乘，而2a表示两个a相加。 2、字母和字母中间的乘号可以省略不写，数字和字母相乘，要把数字写在字母的前面。 3、应用字母公式求面积S= (a+b)h÷2 = (3.5+5.5)×4÷2 = 9×4÷2 = 18 (结果不必写单位名称） 4、当x的值是多少时，x2和2x正好相等？

用字母表示数及代数式

第1课时用字母表示数及代数式（值）姓名__________ 【学习目标】 1、理解用字母表示数的优越性与必要性； 2、理解代数式的相关知识；【知识概述1】字母表示数：我们知道加法交换律，请问能用1+2=2+1 来表示加法交换律吗？为什么？小结：利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。【知识概述2】代数式：定义：用运算符号把数或字母连接而成的式子称为代数式；注1：单独的一个数字或字母也是代数式；注2：代数式中只有运算符号，没有关系符号（等号，不等号）注3：书写代数式的总体原则是：简洁、美观用字母表示数的书写规范提醒：（1）数和字母、字母和字母相乘，乘号通常用“·”或者省略不写，并且把数字写在字母的前面；（2）带分数与字母相乘，带分数要写成假分数；（3）后面有单位的相加减的式子要用括号括起来；（4）除法运算要写成分数形式. 练习： 1.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年_____岁； 2.一件羊毛衫标价a元，如果按标价的80%（8折）出售，那么这件羊毛衫的售价是____元； 3.一个长方形的长是宽的2倍。如果宽为a m，那么这个长方形的面积是_________m2；; 4..练习本每本m元，小丽买了5本，小亮买了2本，小丽比小亮多用________元； 5.学生剧场的楼上有a个座位，楼下有b个座位，共有座位_________个； 6.公共汽车上有40人，到达某站后，下车m人，上车n人，这时车上共有__________人. 7.现有鸡、兔共35只，若鸡有a只，则兔有_______只，鸡共有______只足，兔有____只足； 8、体育委员带来500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，一个排球c 元。请说出下列每个式子的意思：（1）a＋b；（2）500－3b；（3）2(a＋b＋c). 1

用字母表示数及代数式

三、例题讲解３、找规律 ( 1) 1,4,9,16,___25_ ,__36__, ……第100个数是__10000_, ……,第n 个数是__n 2__; (2) 7,12,17,_22__,__27__, ……,第100个数是_502_,第n 个数是5n+2_; (3) 再来看下面的式子：有谁知道应该等于多少呢？那从1加到n 的和呢？四、应用巩固 1、做一做： (1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x 公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山________公顷; (2) 中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上获得了110米栏的冠军,假设他用了t 秒跑完全程，那么他的速度为_________米/秒; (3)每本练习本m 元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了_______元,甲比乙多花了 __________元. 2、填空（1）一打铅笔12枝，n 打钢笔有______枝；（2）三角形的三边长分别为3a ,4a ,5a ，则其周长为______；（3）如图，某广场四角铺了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r 米，则共有草地______平方米. （4）我们知道： 23=2×10+3 865＝8×102+6×10+5 类似地， 5984＝＿＿×103+＿＿×102 + ＿＿×10＋＿＿若某个三位数的个位数是a ，十位数是b ，百位数是c ，则此三位数可表示为__________.c ×102+b ×10+a 五、课堂小结 100(1001)123...100_ __5050_2?+++++==102 )14(4432162)13(332132)12(221=+?=+++=+?=++=+?=+.................................. (1)123...__2 n n n ?+++++=

字母表示数和代数式

用字母表示数。注意书写规则 1、数字与字母及字母与字母间的乘号要省略，如 2、除法运算要用分数线来表示，如 3、数字（包括整数、分数、小数、百分数、等）应写在字母的前面，如当字母前面的数字是1时应省略不写，当数字因数是带分数时，一定要把带分数化为假分数，再写到字母的前面，如应写成 4、若结果中有多个字母，习惯上按26个字母的先后顺序书写，如一般写，不写成【典型例题1】设某数为，用表示下列各数：（1）比某数的一半还多2的数；（2）某数减去3的差与的积；（3）某数与3的和除以某数所得的商；（4）某数的除以的商。【基本习题限时训练】 1、用式子表示“与的和除以与的差”是（） A B C D 2、字母表达式的意义为（） A 与的平方差 B 的平方减3的差乘以的平方 C 与的差的平方 D 的平方与的平方的3倍的差 3、用字母表示分数的基本性质（分数的分子、分母都乘以同一个不为0的数，分数的值不变）应为（） A B C D 【拓展题1】三个连续的偶数，若中间的一个数是2n，则这三个连续的偶数的和是

【知识点】 1、代数式（用运算符号和括号把数和表示数的字母连接而成的式子）。 2、注意列代数式时的注意事项。【典型例题2】下列各式中，属于代数式的是（） A B C D 【基本习题限时训练】１、下列各式符合代数式书写规范的是（） A B a×3 C (3x－1)个 D 2n 2、下列代数式表示的平方和的是（） A B C D 3、下列说法中不正确的是（） A 乘2与的和的积表示为 B 比的倒数小5的数表示为 C 与的差的平方表示为 D 除以的商是的数是【拓展题２】如图，正方形ABCD与正方形BEFG，点C在边BG上，已知正方形ABCD 的边长为，正方形BEFG的边长为，用表示下列面积。（1）△CDE的面积（2）△CDG的面积（3）△CGE的面积（4）△DEG的面积【知识点】用字母表达问题间的数量关系，将数量关系的文字语言转化为数学语言，关键是审清题意，弄明白数量之间的关系。【典型例题３】1千克橘子的价格为千克，小明买了10千克橘子，用字母表示小明买的橘子的总价。

用字母表示数_典型例题

例．选择答案填空． 63除以6与x 的积，应表示为（）． A ．x ?÷663 B ．)6(63x ?÷ C ．x 663÷ D ．x ?÷)663( 分析：应选B 和C 两个答案，6与x 的积应该先算，所以先B 是正确的．不过，当“x ?6” 写成“x 6”以后，“x 6”就应该看做一个数，即看做6与x 的乘积，所以答案C 也是正确的．解：63除以6与x 的积，应表示为（ B 、C ）．

例1．学校买来10只足球，每只x 元，又买来y 只排球，每只20元，写出买足球和买排球共用多少钱的式子，当18=x ，5=y 时，买足球和排球共用多少钱？分析：题中告诉足球的单价和只数，排球的单价和只数，根据单价×数量=总价的关系，可以写出买足球和买排球两种球总价的和；y x 2010+；题中给出18=x ，5=y 时，可以代入上述式子算出这个含有字母的式子的值．解：y x 2010+表示两种球共用的钱．当18=x 5=y 时 y x 2010+5201810?+?=280= 答：买足球和排球共用去280元． ☆例2．在下面的竖式中，a 、b 、c 、s 各代表什么数字．分析：这是一道数字谜问题．这个竖式有两个特点，一是一个因数与积都是四位数，且两个四位数的数字排列正好相反；二是另一因数是最大的一位数9；根据这些特点可知：a 只能是1，否则积就不能成四位数；9×9积的个位是1，所以s 等于9；b 乘9的积不能进位，b 不可能等于1或2，只能是0，积的十位也是0，因为2＋8得10进1，所以c 等于8，8×9得72，2＋8得10进1．解：

☆例．下列各式中的字母取什么值时，等式成立？ 1．x－x＝0；2．m÷5＝3； 3．a÷a＝1；4．0÷b＝0 分析：使等式成立，即把字母的取值代入各式，左、右两边恰好相等．特别要注意的是：字母的取值必须使式子有意义．解：1．x－x＝0，x可以为任意数； 2．m÷5＝3，m＝5×3，m＝15； 3．a÷a＝1，a可以是除0以外的任意数； 4．0÷b＝0，b可以是除0以外的任意数．

一对一用字母表示数和代数式的值

适好教育学科教师辅导讲义教师：学生：日期：课题用字母表示数、代数式、代数式的值教学目标（一）知识目标：进一步体验字母表示数的意义，了解代数式的概念，理解代数式的值的概念（二）能力目标：会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律，会用代数式表示简单的数量关系，会求代数式的值，会用代数式解决简单实际的问题。重点、难点用字母表示数学规律、列代数式、求代数式的值一、知识点 1、用字母表示数用字母表示数具有简单性，任意性，抽象性，规范性的特点。 ① 数字和字母、字母和字母相乘时，乘号记作“?”，或者省略不写。数字写在字母前面，系数“1”不写。 ② 任意字母表示 ③ “除”用分数表示 ④ 字母取值要有意义 2、用字母表示数字规律 3、用字母表示图形规律抓住随着“编号”或“序号”增加时，图形或数列在数量上的变化（验算） 4、代数式 ①单独一个数或字母也称做代数式 ②数字和字母、字母和字母相乘时，乘号记作“?”，或者省略不写。数字写在字母前面 ③“除”用分数表示 ④代数式运算结果和或差的式子，若需注明单位，代数式需加括号 ⑤代数式中不能含“=”“>”“<”“≥”“≤”“≠” 5、代数式的值 ①代入：把字母换成相应的数值 ②计算：按照运算顺序 ③直接代入、间接代入、整体代入 1～5 7～9 10、11 13～21 22～27

1、如果a 表示一个奇数，那么与它相邻的两个奇数是 2、某商品的利润为a 元，利润率为10%，此商品进价为 3、甲乙两地相距x 千米，某人原计划t 小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走千米 4、b a ,两数的平方和可表示为（） A 、2)(b a + B 、2b a + C 、b a +2 D 、22b a + 5、一个两位数，十位数字是a ，个位数是b ，则这个两位数是（） A 、ab B 、b a + C 、b a +10 D 、a b +10 6、体育委员带了500元钱买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b 元，一个排球c 元。请说出下列每个式子的意义：（1)a+b ; (2)500-3b ; (3)2(a+b+c) 7、按规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12，......它的每一项可用式子2n （n 为正整数）来表示。按规律排列的另一列数：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8，...... 1) 它的每一项你认为可用怎样的式子表示？ 2) 它的第100个数字是多少？ 3) 2012是不是这列数中的数？ 8、观察下列算式： 11615453198342143231222-=-=-?-=-=-?-=-=-? ...... 9、某校为适应电化教学的需要新建了阶梯教室，教室的第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n 排有m 个座位，则m n a 和,,之间的关系 10、如图，用棋子摆出一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需要用棋子 A 、4n 枚 B 、（4n-4)枚 C 、（4n+4）枚 D 、3n 枚 11、如图，按一定规律用木棒搭图形：（1）按图形规律填表：图形标号 ① ② ③ ...... ⑩ 木棒根数（2）搭第（n)个图形需要根木棒。（1）在横线上写出第四个式子。（2）把这个规律用含字母的式子表示出来（3）你认为（2）中所写的式子一定成立吗？说明理由 ......

用字母表示数知识点总结

用字母表示数知识点1：代数式 1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。如： n 、-2 、5s 、0.8a 、a m 、2n +500、abc 、2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式）注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。 2、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。 3多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。 4、单项式多项式统称为整式。例1列代数式表示（注意规范书写） 1、某商品售价为a 元，打八折后又降价20元，则现价为_____元 2、橘子每千克a 元，买10kg 以上可享受九折优惠，则买20千克应付_________元钱. 3、.如图，图1需4根火柴，图2需____根火柴，图3需____根火柴，……图n 需____根火柴。（图1）（图2）（图3） 4、托运行李p 千克（p 为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角．若某人托运p 千克（p ＞1）的行李，则托运费用为；例2 填空23 x y -的系数为_______，次数为_____________：232a b +的次数_____________ 知识点2：代数式的值用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。2）求代数式的值时应注意以下问题:（1）严格按求值的步骤和格式去做．（2）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母，?代入时要注意对应关系，千万不能混淆．（3）在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变（4）字母取负数代入时要添括号（5）有乘方运算时，如果代入的数是分数或负数，要加括号例1 当x=13，y=-3时，求下列代数式的值:（1）3x 2-2y 2+1；（2）2()1 x y xy -- 3.计算程序图的理解和设计（1）如果指明了运算顺序，只要将输入的数按照这个顺序计算即可得到输出的数。（2）反之，如果知道了输出的代数式，可以根据它的运算顺序设计出计算程序。例3 如图，是一组数值转换机的示意图，填出图一的输出结果及图二的运算顺序：

201x-201x学年七年级数学上册第2章代数式 2.1 用字母表示数同步练习湘教版

2.1 用字母表示数一、选择题 1.下列式子符合书写要求的是（） A. ﹣ B. a﹣1÷b C. 4 xy D. ab×3【答案】A 2.下列式子中，不属于代数式的是（） A. a+3 B. 2mn C. D. x＞y 【答案】D 3.代数式x2﹣的正确解释是（） A. x与y的倒数的差的平方 B. x的平方与y的倒数的差 C. x的平方与y的差的倒数 D. x与y的差的平方的倒数【答案】B 4.下列式子a+b，S= ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个【答案】C 5.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（） A. （a+b）元 B. （3a+2b）元 C. （2a+3b）元 D. 5（a+b）元【答案】C 6.一个两位数，个位上是，十位上是，用代数式表示这个两位数( ) A. B. C. D. 【答案】D 7.电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（） A. m+2n B. m+2（n﹣1） C. mn+2 D. m+n+2【答案】B 8.x、y是两个有理数，“x与y的平方和的倒数”用式子表示为（） A. = B. C. D. 以上都不对【答案】B 9.若一个两位数个位数字为a，十位数字比个位数字多1，则这两个数为（）

A. a+1 B. a+10 C. 10a+1 D. 11a+10 【答案】D 10.某服装店新开张，第一天销售服装件，第二天比第一天少销售件，第三天的销售量是第二天的倍多件，则这三天销售了（）件 A. B. C. D. 【答案】C 二、填空题 11. a与b的两倍的差可表示为________. 【答案】a-2b 12.已知2x+5y=3 ，用含x 的代数式表示y=________ ，【答案】 13.王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子（x＜10），购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到________本．【答案】（10﹣x） 14.若a是某两位数的十位上的数字，b是它的个位上的数字，则这个数可表示为________．【答案】10a+b 15.某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人。设会弹古筝的有m人，则该班同学共有________人(用含有m的代数式表示)．【答案】2m＋3 16.用含a的式子表示：（1）比a的6倍小5的数：________；（2）如果北京某天的最低气温为a℃，中午12点的气温比最低气温上升了10℃，那么中午12点的气温为________℃．【答案】（1）6a-5 （2）a+10 17.每件m元的上衣，现按原价的7折出售，这件上衣现在的售价是________元．【答案】 18.铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下________元. 【答案】10-mn

用字母表示数例5教案

《用字母表示数例5》教案一、教学目标 1．在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。 2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。二、教学重难点重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。难点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。三、教学过程 (一)复习旧知（二）导入新课 1．摆三角形所用小棒的根数。 (1)教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根…… 教师：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。如果我们有很多小棒，可以一直摆下去，可以摆出多少个三角形？ 2、用小棒摆这样的一个正方形需要几根小棒？2个正方形需要几根呢？3个、4个呢？ 3.像这样摆三角形和正方形，你能分别表示出它们各用了多少根小棒吗？用字母x表示三角形、正方形的个数。三角形根数： 3x正方形根数： 4x

像这样摆三角形和正方形，一共要用多少根小棒？ 3x＋4x =（3＋4）x 代入x=8，一共用了多少根小棒？（三）巩固练习 1、动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？ 220x＋120x＝（220＋120）x＝340x （2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？ 220x－120x＝（220－120）x＝100x 2、2a+6a=( ) a+5a=( ) a+a= ( ) 7a-3a=( ) a-a=( ) a + 1=( ) a ÷1=( ) a ×1=( ) a ÷a=( ) 6a-2a=( ) （四）布置作业

用字母表示数例5教案[1]

用字母表示数略阳县高台小学高庆梅一、教学内容：人教版五年级上册59页二、教学目标： 1、进一步理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数，会列出代数式表示简单的数量关系，掌握代数式及代数式求值的书写格式。 2、让学生用形如ax+bx和ax-bx的式子表达一些数量关系，并在简化的过程中加深对这些数量关系的理解。 3、经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，感受符号化思想的优点，培养学生用字母表示数的意识和兴趣。三、教学重点：正确的应用含有字母的式子表示常用的数量关系，学会求简单的含有字母式子的值。四、教学难点：用字母表示稍复杂的数量关系。五、教学具准备：ppt课件六、教学过程（一）、观察摆三角形，探究新知 1.出示主题图一——摆三角形 2．请同学们认真观察图片，并思考下列几个问题。（1）摆一个三角形需要几根小棒？ (2)2个三角形需要几根小棒？3个、4个……你是怎样求用了多少根

小棒？（3）如果我们有很多很多的小棒，一直摆下去可以摆出多少个三角形？后面的省略号表示什么意思？如果摆X个三角形，需要多少根小棒呢？（4）摆一个正方形需要几根小棒？（5）2个正方形需要几根小棒？3个、4个……你是怎样求用了多少根小棒？如果摆X个正方形，需要多少根小棒呢？ 3.像这样摆三角形和正方形，你能分别表示出它们各用了多少根小棒吗？（很多很多）没办法说清，此时我们就可以用字母表示用了多少个小棒。 4.用字母X表示三角形和正方形的个数。三角形的根数：3x 正方形的根数：4x 5.上述中的x可以表示哪些数呢？（1、2、3……非“0”的所有自然数）学会了用字母表示数，就应该学会用。 6.谁能提个问题呢？摆X个三角形和正方形一共需要几根小棒？ 3x＋4x＝（3＋4）x＝7x 7.x=8时，共需要几根小棒呢？强调书写格式。 7x＝7×8 ＝56（根） 8.如果x＝9、10……你们还还会做吗？ 9.还能提什么问题呢？（二）、巩固练习。1.口答，并说说是怎么算的？

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11学生版----第十一讲用字母表示数(代数式)

《用字母表示数的应用例5》教学设计

用字母表示数及代数式

11用字母表示数 代数式与代数式的值

2.1代数式-用字母表示数

用字母表示数-知识点

用字母表示数(列代数式)典型练习题

用字母表示数 例4 教案

用字母表示数总结

最新五年级上册用字母表示数例5教学设计汇编

用字母表示数 知识点资料

用字母表示数及代数式

用字母表示数及代数式

字母表示数和代数式

用字母表示数_典型例题

一对一 用字母表示数和代数式的值

用字母表示数知识点总结

201x-201x学年七年级数学上册 第2章 代数式 2.1 用字母表示数同步练习 湘教版

用字母表示数例5教案

用字母表示数例5教案[1]

11用字母表示数代数式与代数式的值

用字母表示数例4 教案

用字母表示数知识点资料

一对一用字母表示数和代数式的值

201x-201x学年七年级数学上册第2章代数式 2.1 用字母表示数同步练习湘教版