船用捷联惯性导航系统研究
陈建国邵云生彭会斌
（海军驻上海地区水声导航系统军事代表室上海200136）
[关键词]捷联惯性导航
[摘要]本文概述了捷联惯性导航技术的数学模型、基本原理以及与传统平台式惯性导航系统相比的优势，介绍了美国等发达国家船用捷联惯导系统的装备概况，展望了捷联惯性导航系统在我国海军的应用前景。
Study of marine strapdown inertial navigation system
Chen Jianguo Shao Yunsheng Peng Huibin
Keywords:strapdown; inertial navigation
Abstract:This article explains the mathematic model,basic principle and the advantage over platform system of the strapdown Inertial Navigation System.It introduces the applications of this system in USA navy.It foresees the vast equipment of the strapdown inertial navigation system in our country in the near future.
0引言
惯性导航系统(Inertial Navigation System)，是利用惯性敏感元件、初始状态和初始位置信息来确定运载体的位置、姿态和速度的自主式航位推算系统。惯性导航系统既不向载体外发射信号，也不从外部接收信号，具有完全自主、全天候、抗干扰能力强的特点；它的这些特性使其广泛应用于航天、航空、航海等军事领域。捷联惯性导航系统也就是将惯性敏感元件（陀螺和加速度计）直接“捆绑”在载体上，从而完成导航任务的系统。捷联惯性导航系统是捷联系统得一种。与传统的平台系统相比，捷联系统有如下特点：
1）捷联系统敏感元件便于安装、维修和更换；
2）捷联系统可以直接给出舰船坐标系的所有导航参数，提供给导航、稳定控制系统和武器控制系统；
3）捷联系统敏感元件易于重复布置，在惯性敏感元件级上易于实现冗余技术，这对提高性能和可靠性十分有利；
4）捷联系统无常平架平台，消除了平台稳定过程的各种误差，同时减小系统体
积。
1 基本原理、模型及硬件组成
惯性导航系统基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度，将它对时间进行积分，然后将其变换到导航坐标系，得到在导航坐标系中的速度、姿态角和位置信息等。对捷联惯导系统而言，平台的作用和概念体现在计算机中，它是写在计算机中的方向余弦矩阵。直接安装在载体上的惯性元件测得相对惯性空间的加速度和角加速度是沿载体轴的分量，将这些分量经过一个坐标转换方向余弦阵，可以转换到要求的坐标系分量。如果这个矩阵可以描述载体和地理坐标系之间的关系，那么载体坐标系测得的相对惯性空间的加速度和角速度，经过转换后便可得到沿地理坐标系的加速度和角速度分量；有了这些后，导航计算机便可根据相应的力学方程解出要求的导航参数。
首先我们来定义坐标系：
1) 惯性坐标系（i 系），坐标系原点位于地球中心，坐标轴相对于恒星不转动；
2) 地球坐标系（e 系），原点位于地球中心，坐标轴与地球固联；
3) 导航坐标系（n 系），为当地地理坐标系，一般为“东北天”；
4) 载体坐标系（ b 系），其坐标系沿载体横滚轴、俯仰轴和偏航轴。
在捷联惯性导航系统中，b 坐标系与n 坐标系的夹角就是我们所要的载体姿态角参数，也就要求计算出b 系到n 系的转移矩阵，主要依靠陀螺仪敏感的角速率参数和当地地球自转信息综合后，由高速计算机处理完成。加速度计敏感的加速度信息经过转移矩阵转换成沿n 系的加速度信息，经过剔除重力加速度和哥氏加速度（由于载体在旋转的地球表面运动而形成的干扰加速度）后，经两次积分运算，可得到载体的速度和位置的估计值。捷联惯性导航系统原理框图如图1。
其中：
ωb ib ：陀螺仪敏感相对i 系角速度在b 坐标系上的投影； n
b C ： b 坐标系到n 坐标系转移矩阵；
b
f ： 加速度计敏感加速度在b 坐标系的投影； ω
n
ie ：地球系相对i 系的角速度在n 坐标系上的投影；
ωn en : 导航系相对n系的角速度在n坐标系上的投影；
g n
l
：当地重力加速度矢量；
V N、V E：载体东向北向速度；
f N、f E：载体东向北向加速度；
L: 当地纬度；
R0：地球半径。
ωb ibωn ie+ωn en
图1 捷联惯导系统原理框图
在舰船惯导系统中，经典的计算公式如下：
方向余弦更新方程：
?
n
b
C=n b C b nb
Ω
加速度方程：
?
n
e
V=C n b b f-（2n ieω+n en
ω）?n
e
V+n l g
其中：n
e
V=[V N V E 0]
n
f=[f N f E 0]
ωn ie=[
ΩcosL 0 -ΩsinL]
ωn en=[V E/R0–V N/R0–V E tanL/ R0]T
姿态角信息包含在矩阵n
b
C中；解加速度方程得到速度（增量），从而也可得到位置（增
量）。
捷联姿态算法是整个捷联算法的一个重要组成部分，它是其他误差算法及处理技术的基础。它既涉及到载体姿态的实时解算，又关系到“数学平台”——姿态矩阵的实时修正，所以，捷联姿态算法性能的优劣将直接影响捷联系统的导航精度。在捷联系统中，为了从由陀螺和加速度计敏感到的导航测量中提取出姿态、速度和位置信息，必须解算解析方程。在计算机中实时解算这些方程的主要计算任务有：姿态确定，加速度分解和导航方程的求解。从计算机负载来说，最艰苦的处理任务是姿态计算和加速度矢量分解。导航处理任务的计算量相对较小。早期的计算机处理速度和容量制约了快速和精确姿态算法的实现，特别是在高频运动条件下，这些困难促使人们把捷联计算过程划分成低速和高速算法两部分。低速计算应用在低速、大幅度载体运动；高速计算用来跟踪载体高频、低幅度运动。当前，对于姿态计算和加速度分解的各种算法常采用这种方案。随着现代计算机技术的发展，高速高精度的状态积分算法和各种速度补偿算法的研究和应用得到了快速发展；捷联姿态算法常用的方法有欧拉角法、四元数法、方向余弦法和等效转动矢量法等。
在硬件方面，现代捷联系统一般采用模块化设计，根据不同的用途和功用又可分为惯性测量单元（IMU）、航向和姿态基准系统（AHRS）、惯性导航系统（INS），它们的关系如图2所示（虚框部分即为捷联惯性导航系统的组成）。
图2 捷联惯导系统组成图
图中，惯性仪表单元主要由相互正交配置的陀螺仪和加速度计组成，陀螺仪主要以激
光陀螺和光纤陀螺等固态陀螺为主；在可靠性要求较高的场合，可增加额外的附加敏感器，增加冗余信息，一方面经过数据处理，可提高测量精度，另一方面起到热备份作用；仪表支持线路主要为敏感元件提供电源，为敏感元件的输出信号进行必要处理并负责输出，在温度变化时，为保证较高测量精度，仪表支持线路还需对敏感器、腔体提供适当的温度控制和补偿。IMU可单独用来作为载体角速度和加速度的测量设备。IMU输出载体相互正交的角速率测量信息，经姿态计算机的处理，AHRS可提供载体的航向和姿态信息的估计值，实现舰艇平台罗经的功能。姿态计算机还输出加速度在地理坐标系的分解信息，经过导航计算机的处理后，提供载体位置和速度信息，这样就完全实现了惯性导航系统（INS）的功能了。
2初始对准及系统误差
由于捷联惯性导航系统的敏感器是固联在载体上的，因此，寻找导航系统敏感轴与各个坐标系（如地理坐标系）之间的关系就显得非常重要，也就是要计算出载体的初始姿态、初始速度和位置，这些都是通过捷联惯导系统的初始对准来完成。捷联惯导系统的初始对准有两种方式：一种是自对准，一种是传递对准。自对准依靠传感器，敏感地球自转和重力信息，计算出初始转移矩阵，也就有了初始姿态；当然，在载体动态情况下，初始自对准要复杂的多。传递对准是一种依靠外部导航信息，辅助捷联惯性导航系统完成初始对准的一种方法。
捷联惯性导航系统的误差源主要有：初始对准误差；惯性敏感器误差；计算误差。由于惯性导航系统一定意义上属航位推算系统，测量中的任何一项误差均会传递给下一个估计值，因而系统的误差是随时间积累的。为减小系统误差，采用相对完善、合适的初始对准模型、采用精度较高的惯性敏感器、减小IMU的安装误差、以及采用性能更为先进的计算机和合适的算法，都是十分必要的。另外，针对惯性导航系统误差积累的弱点，引进外部导航信息（如GPS位置信息，多普勒速度信息等）定期对惯导系统进行校准，使其误差在一段时间内收敛一次，将是提高捷联惯性导航系统使用性能的一个不错的选择。
3应用及发展趋势
进入20世纪80至90年代，随着计算机技术的飞速发展以及大动态范围固态陀螺仪
的日益成熟，不同型号、不同精度的捷联系统开始在航天、航空、航海等领域得到应用，尤其是激光陀螺捷联惯导系统。激光陀螺具有角速率动态范围宽、对加速度和震动不敏感、启动时间短等优点，广泛应用于军用和民用载体。美国海军于1978年将应用捷联技术的MK 16 Mod II型陀螺稳定器装备于导弹驱逐舰上；MK49型系列捷联惯性导航系统自上世纪90年代以来开始装备美国和北约各式潜艇和水面舰艇。环形激光陀螺捷联惯性导航系统AN/WSN-7型则于2000年开始大规模生产并装备美国海军舰艇，代表了惯性技术发展的最新水平。目前AN/WSN-7B系统使用Honeywell公司的基于GG1320 陀螺的惯性敏感组件,采用单轴旋转方案，重调周期为24 小时，在没有GPS辅助信息的情况下具备长达14 天的导航能力。由于捷联惯导的诸多优势，世界各国，特别是西方发达国家投入大量经费进行研究，该系统也逐步朝着高精度、高可靠性的方向发展。随着高精度惯性器件产业化，该系统采购和使用成本也将得到不断降低。
4结语
我国的船用捷联惯性技术较航空、航天等其他行业起步晚，与美国、法国、俄罗斯等国家相比，有较大差距，西方对我国在该领域的控制也极为严厉。基于捷联惯性导航系统的诸多优势，我国对船用高精度捷联惯性导航系统的需求十分强烈；因此，自主研发是我国发展船用捷联惯性导航系统的唯一出路，相信不久的将来，随着我国更高精度固态陀螺的研制成功以及船用捷联技术的日益成熟，满足我国各类舰艇要求的捷联式惯性导航系统必将研制成功，并得到大规模装备和应用。
[参考文献]
[1] 张树侠，孙静. 捷联式惯性导航系统[M].国防工业出版社，1988.
[2] 李滋刚等. 捷联式惯性技术及系统[M].东南大学先进技术与装备研究院，2007.
惯性导航技术的工作原 理 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
惯性导航系统基本工作原理 惯性导航系统是十分复杂的高精度机电综合系统，只有当科学技术发展到一定高度时工程上才能实现这种系统，但其基本工作原理却以经典的牛顿力学为基础。 设质量m受弹簧的约束，悬挂弹簧的壳体固定在载体上，载体以加速度a 作水平运动，则m处于平衡后，所受到的水平约束力F与a的关系满足牛顿第 二定律： F a m 。测量水平约束力F，求的a，对a积分一次，即得水平速 度，再积分一次即得水平位移。以上所述是简单化了的理性情况。由于运载体不可能只作水平运动，当有姿态变化时，必须测得沿固定坐标系的加速度，所以加速度计必须安装在惯性平台上，平台靠陀螺维持要求的空间角位置，导航计算和对平台的控制由计算机完成。 陀螺仪组件测取沿运载体坐标系3个轴的角速度信号，并被送入导航计算机，经误差补偿计算后进行姿态矩阵计算。加速度计组件测取沿运载体坐标系3个轴的加速度信号，并被送入导航计算机，经误差补偿计算后，进行由运载体坐标系至“平台坐标系”的坐标变换计算。他们沿机体坐标系三轴安装，并且与机体固连，它们所测得的都是机体坐标系下的物理量。 参与控制和测量的陀螺和加速度计称为惯性器件，这是因为陀螺和加速度计都是相对惯性空间测量的，也就是说加速度计输出的是运载体的绝对加速度，陀螺输出的是运载体相对惯性空间的角速度或角增量。而加速度和角速度或角增量包含了运载体全部的信息，所以惯导系统仅靠系统本身的惯性器件就能获得导航用的全部信息，它既不向外辐射任何信息，也不需要任何其他系统
1 绪论 随着计算机和微电子技术的迅猛发展，利用计算机的强大解算和控制功能代替机电稳定系统成为可能。于是，一种新型惯导系统--捷联惯导系统从20世纪60年代初开始发展起来，尤其在1969年，捷联惯导系统作为"阿波罗"-13号登月飞船的应急备份装置，在其服务舱发生爆炸时将飞船成功地引导到返回地球的轨道上时起到了决定性作用，成为捷联式惯导系统发展中的一个里程碑。 捷联式惯性导航(strap-down inertial navigation)，捷联（strap-down）的英语原义是“捆绑”的意思。因此捷联式惯性导航也就是将惯性测量元件（陀螺仪和加速度计）直接装在飞行器、舰艇、导弹等需要诸如姿态、速度、航向等导航信息的主体上，用计算机把测量信号变换为导航参数的一种导航技术。现代电子计算机技术的迅速发展为捷联式惯性导航系统创造了条件。惯性导航系统是利用惯性敏感器、基准方向及最初的位置信息来确定运载体的方位、位置和速度的自主式航位推算导航系统。在工作时不依赖外界信息，也不向外界辐射能量，不易受到干扰破坏。它完全是依靠载体自身设备独立自主地进行导航，它与外界不发生任何光、声、磁、电的联系，从而实现了与外界条件隔绝的假想的“封闭”空间内实现精确导航。所以它具有隐蔽性好，工作不受气象条件和人为的外界干扰等一系列的优点，这些优点使得惯性导航在航天、航空、航海和测量上都得到了广泛的运用[1] 1.1 捷联惯导系统工作原理及特点 惯导系统主要分为平台式惯导系统和捷联式惯导系统两大类。惯导系统（INS）是一种不依赖于任何外部信息、也不向外部辐射能量的自主式导航系统，具有隐蔽性好，可在空中、地面、水下等各种复杂环境下工作的特点。 捷联惯导系统（SINS）是在平台式惯导系统基础上发展而来的，它是一种无框架系统，由三个速率陀螺、三个线加速度计和微型计算机组成。平台式惯导系统和捷联式惯导系统的主要区别是：前者有实体的物理平台，陀螺和加速度计置于陀螺稳定的平台上，该平台跟踪导航坐标系，以实现速度和位置解算，姿态数据直接取自于平台的环架；后者的陀螺和加速度计直接固连在载体上作
微惯性传感器 微惯性传感器（Micro inertia sensor）包括微加速度计(Microaccelerometer)和微陀螺仪(Microgyroscope)，它们是微机电系统（MEMS）的一类。微加速度计的功能是测量载体的加速度，微陀螺仪的功能是测量载体的角速度。 MEMS简介 Mems英文micro electro mechanical systems的缩写，即微电子机械系统。MEMS 是建立在微米/纳米技术（micro/nanotechnology)基础上的21世纪前沿技术，使之对微米/纳米材料进行设计、加工、制造和控制的技术。它可将机械构件、光学系统、驱动部件、电控系统、数字处理系统集成为一个整体单元的微型系统。这种微电子机械系统不但能够采集、处理与发送信息或指令，还能够按照所获取的信息自主地或根据外部指令采取行动。它用微电子技术和微加工技术（包括硅体微加工、硅表面微加工、LIGA和晶片键合等技术）相结合的制造工艺，制造出各种性能优异、价格低廉、微型化的传感器、执行器、驱动器和微系统。 微电子机械系统（MEMS）是近年来发展起来的一种新型多学科交叉的技术，该技术将对未来人类生活产生革命性的影响，它涉及机械、电子、化学、物理、光学、生物、材料等学科。 MEMS是随着半导体集成电路微细加工技术和超精密机械加工技术的发展而发展起来的。MEMS的特点是： 1）微型化：MEMS器件体积小、重量轻、耗能低、惯性小、谐振频率高、响应时间短。 2）以硅为主要材料，机械电器性能优良：硅的强度、硬度和杨氏模量与铁相当，密度类似铝，热传导率接近钼和钨。 3）批量生产：用硅微加工工艺在一片硅片上可同时制造成百上千个微型机电装置或完整的MEMS。批量生产可大大降低生产成本。 4）集成化：可以把不同功能、不同敏感方向或致动方向的多个传感器或执行器集成于一体，或形成微传感器阵列、微执行器阵列，甚至把多种功能的器件集成在一起，形成复杂的微系统。微传感器、微执行器和微电子器件的集成可制造出可靠性、稳定性很高的MEMS。 5）多学科交叉：MEMS涉及电子、机械、材料、制造、信息与自动控制、物理、化学和生物等多种学科，并集约了当今科学技术发展的许多尖端成果。 MEMS发展的目标在于，通过微型化、集成化来探索新原理、新功能的元件和系统，开辟一个新技术领域和产业。MEMS可以完成大尺寸机电系统所不能完成的任务，也可嵌入大尺寸系统中，把自动化、智能化和可靠性水平提高到一个新的水平。21世纪MEMS将
惯性导航仪的原理 惯性导航系统（INS，Inertial Navigation System）也称作惯性参考系统，是一种不依赖于外部信息、也不向外部辐射能量（如无线电导航那样）的自主式导航系统。其工作环境不仅包括空中、地面，还可以在水下。惯性导航的基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度，将它对时间进行积分，且把它变换到导航坐标系中，就能够得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置等信息。 惯性导航系统（英语：INS ）惯性导航系统是以陀螺和加速度计为敏感器件的导航参数解算系统，该系统根据陀螺的输出建立导航坐标系，根据加速度计输出解算出运载体在导航坐标系中的速度和位置。 惯性导航系统属于推算导航方式，即从一已知点的位置根据连续测得的运动体航向角和速度推算出其下一点的位置，因而可连续测出运动体的当前位置。惯性导航系统中的陀螺仪用来形成一个导航坐标系，使加速度计的测量轴稳定在该坐标系中，并给出航向和姿态角；加速度计用来测量运动体的加速度，经过对时间的一次积分得到速度，速度再经过对时间的一次积分即可得到距离。 惯性导航系统至少包括计算机及含有加速度计、陀螺仪或其他运动传感器的平台（或模块）。开始时，有外界（操作人员、GPS接收器等）给 INS 提供初始位置及速度，此后 INS 通过对运动传感器的信息进行整合计算，不断更新当前位置及速度。 INS 的优势在于给定了初始条件后，不需要外部参照就可确定当前位置、方向及速度。 通过检测系统的加速度和角速度，惯性导航系统可以检测位置变化（如向东或向西的运动），速度变化（速度大小或方向）和姿态变化（绕各个轴的旋转）。它不需要外部参考的特点使它自然地不受外界的干扰或欺骗。 陀螺在惯性参照系中用于测量系统的角速率。通过以惯性参照系中系统初始方位作为初始条件，对角速率进行积分，就可以时刻得到系统的当前方向。这可以想象成被蒙上眼睛的乘客坐在汽车中，感觉汽车左转、右转、上坡、下坡，仅根据这些信息他知道了汽车朝哪里开，但不知道汽车是快，是慢或是否汽车滑向路边。 加速度计在惯性参照系中用于测量系统的线加速度，但只能测量相对于系统运动方向的加速度（由于加速度计与系统固定并随系统转动，不知道自身的方向）。这可以想象成一个被蒙上眼睛的乘客在汽车加速时向后挤压座位，汽车刹车时身体前倾，汽车加速上坡时下压座位，汽车越过山顶下坡时从座位上弹起，仅根据这些信息，乘客知道汽车相对自身怎样加速，即向前、向后、向上、向下、向左或向右，但不知道相对地面的方向。 然而，通过跟踪系统当前角速率及相对于运动系统测量到的当前线加速度，就可以确定参照系中系统当前线加速度。以起始速度作为初始条件，应用正确的运动学方程，对惯性加速度进行积分就可得到系统惯性速率，然后以起始位置座作初始条件再次积分就可得到惯性位置。
精心整理 惯性导航系统基本工作原理 惯性导航系统是十分复杂的高精度机电综合系统，只有当科学技术发展到一定高度时工程上才能实现这种系统，但其基本工作原理却以经典的牛顿力学为基础。 设质量m 受弹簧的约束，悬挂弹簧的壳体固定在载体上，载体以加速度a 作水平运动，则m 处于平衡后，所受到的水平约束力F 与a 的关系满足牛顿第二定律：F a m =。测量水平约束力F ，求的a ，对a 积分一次，即得水平速度，再积分一次即得水平位移。以上所述是简单化了的理性情况。由于运载体不可能只作水平运动，当有姿态变化时，必须测得沿固定坐标系的加速度，所以加速度计必须安装在惯性平台上，平台靠陀螺维持要求的空间角位置，导航计算和对平台的控制由计算机完成。 陀螺仪组件测取沿运载体坐标系3个轴的角速度信号，并被送入导航计算机，经误差补偿计算后进行姿态矩阵计算。加速度计组件测取沿运载体坐标系3个轴的加速度信号，并被送入导航计算机，经误差补偿计算后，进行由运载体坐标系至“平台坐标系”的坐标变换计算。他们沿机体坐标系三轴安装，并且与机体固连，它们所测得的都是机体坐标系下的物理量。 参与控制和测量的陀螺和加速度计称为惯性器件，这是因为陀螺和加速度计都是相对惯性空间测量的，也就是说加速度计输出的是运载体的绝对加速度，陀螺输出的是运载体相对惯性空间的角速度或角增量。而加速度和角速度或角增量包含了运载体全部的信息，所以惯导系统仅靠系统本身的惯性器件就能获得导航用的全部信息，它既不向外辐射任何信息，也不需要任何其他系统提供外来信息，就能在全天候条件下，在全球范围内和所有介质环境里自主、隐蔽的进行三维导航，也可用于外层空间的三维导航。 惯导系统的比力方程 惯导系统根据与系统类型相应的数学方程（称之为力学编排）对惯性器件的输出作处理，从而获得导航数据。尽管各种类型的系统相应的力学编排各不相同，但他们都源自同一个方程：比力方程。比力方程描述了加速度计输出量与运载体速度之间的解析关系： 式中：eT v 为运载体的地速向量；f 为比力向量，是作用在加速度计质量块单位质量上的非引力外力，由加速度计测量；g 为重力加速度；ie ω为地球自转角速度；eT ω为惯性平台所模拟的平台 坐标系T 相对地球的旋转角速度；eT dv dt 表示在平台坐标系T 内观察到的地速向量的时间变化率。以上比力方程说明用加速度计的比力输出计算地速时，必须对比力输出中的三种有害加速度成分作补偿： （1）2ie eT v ω?，即由地球自转（牵连运动）和运载体相对地球运动（相对运动）引起的哥式加速度；
捷联惯导系统从20世纪60年代初开始发展起来，在1969年，捷联惯导系统作为"阿波罗"-13号登月飞船的应急备份装臵，在其服务舱发生爆炸时将飞船成功地引导到返回地球的轨道上时起到了决定性作用，成为捷联式惯导系统发展中的一个里程碑。 捷联式惯性导航(strap-downinertialnavigation)，捷联（strap-down）的英语原义是“捆绑”的意思。因此捷联式惯性导航也就是将惯性测量元件（陀螺仪和加速度计）直接装在导弹需要诸如姿态、速度、航向等导航信息的主体上，用计算机把测量信号变换为导航参数的一种导航技术。 一、捷联惯导系统工作原理及特点 惯导系统基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度，将它对时间进行积分，之后将其变换到导航坐标系，得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位臵信息等。 捷联惯导系统（SINS）是一种无框架系统，由三个速率陀螺、三个线加速度计和微型计算机组成。由于惯性元器件有固定漂移率，会造成导航误差，因此导弹通常采用指令、GPS或其组合等方式对惯导进行定时修正，以获取持续准确的位臵参数。如采用指令+捷联式惯导 捷联惯导系统能精确提供载体的姿态、地速、经纬度等导航参数，是利用惯性敏感器、基准方向及最初的位臵信息
来确定运载体的方位、位臵和速度的自主式航位推算导航系统。在工作时不依赖外界信息，也不向外界辐射能量，不易受到干扰破坏。它完全是依靠载体自身设备独立自主地进行导航，它与外界不发生任何光、声、磁、电的联系，从而实现了与外界条件隔绝的假想的“封闭”空间内实现精确导航。所以它具有隐蔽性好，工作不受气象条件和人为的外界干扰等一系列的优点。 除此以外捷联惯导系统的最大特点是没有实体平台，即将陀螺仪和加速度计直接安装在机动载体上，在计算机中实时的计算姿态矩阵，通过姿态矩阵把导航加速度计测量的载体沿机体坐标系轴向的加速度信息变换到导航坐标系，然后进行导航计算。同时，从姿态矩阵的元素中提取姿态和航向信息．由此可见，在捷联惯导系统中平台的作用已由计算机及其软件的作用代替了，捷联式惯导系统采用的是数学平台。力学编排就是按照合适的数学模型由观测量计算出导航定位参数。具体地讲，利用陀螺仪测得的载体相对于惯性参照系的旋转角速度，计算出载体坐标系至导航计算坐标系之问的坐标转换矩阵；将测量的比力(加速度计测量载体相对于惯性空间的线加速度)变换至导航坐标系，并经过两次积分得到所需的速度位臵信息。 二、捷联惯导系统有以下独特优点： （1）去掉了复杂的平台机械系统，系统结构极为简单，
高精度捷联式惯性导航系统算法研究 1. 引言 随着计算机技术的发展，捷联式惯性导航系统（strapdown Inertial Navigation System, SINS）的概念被提出，它取消了平台式惯性导航系统中复杂的机械平台装置，而将惯性传感器直接固联在载体上。SINS具有制造和维护成本低、体积小、重量轻以及可靠性高等优点，目前在高、中、低精度领域都得到了广泛使用。 捷联算法的基本框图如图1所示。 图1 捷联算法的基本框图 在捷联惯性导航系统中，惯性传感器直接固联在载体上，因此对惯性传感器的性能提出了更高的要求。SINS中使用的陀螺所承受的动态范围较大，一般能够达到100 /s，与此同时，SINS中的陀螺和加速度计与载体一起进行角运动和线运动，这增加了导航计算机输出数据的难度和复杂性。姿态实时计算是捷联惯导的关键技术，也是影响捷联惯导系统导航精度的重要因素。 载体的姿态和航向是载体坐标系和地理坐标系之间的方位关系，两坐标系之间的方位关系等效于力学中的刚体定点转动问题。在刚体定点转动理论中，描述动坐标系相对参考坐标系方位关系的方法有欧拉角法、四元数法、方向余弦法以及等效旋转矢量法。本报告对这四种姿态算法进行简单介绍，并结合研究对象对等效旋转矢量算法进行重点研究。针对角速率输入陀螺构成的捷联式惯性导航系统，本报告给出了一种改进的姿态算法，并在圆锥运动环境下对该算法进行数学仿真，验证了该方法的可能性。 2. 姿态算法介绍 2.1 欧拉角法
一个动坐标系相对参考坐标系的方位可以完全由动坐标系依次绕三个不同轴转动三个角度进行确定。把载体坐标系ox b y b z b 作为动坐标系，导航坐标系ox n y n z n （即地理坐标系）作为参考坐标系，导航系依次转过航向角H 、俯仰角P 、横摇角R 可得到载体坐标系，通过求解欧拉角微分方程得到三个欧拉角，从而进一步可以得到捷联姿态矩阵。欧拉角微分方程如下所示： cos cos 0sin cos 1sin sin cos cos sin cos sin 0cos b nbx b nby b nbz P P P R P R P R P P P P H R R ωωω????????????=-???? ????????-?????? (1) 式(1)即为欧拉角微分方程，求解方程可以得到三个欧拉角，也就是航向角、俯仰角以及横摇角，根据三个姿态角和姿态矩阵元素之间的关系即可以得到姿态矩阵n b C 。 2.2 方向余弦法 常用方向余弦姿态矩阵微分方程的形式为 b bk b n nb n =C C ω (1) 式中bk nb ω为载体坐标系相对地理坐标系的转动角速度在载体坐标轴向的分量的反对称矩 阵形式，具体表达式如式(2)。 00 0b b nbz nby bk b b nb nbz nbx b b nby nbx ωωωωωω??-??=-????-? ? ω (2) 用毕卡逼近法求解矩阵微分方程，其解为 2002 00sin 1cos ()()()b bk bk n nb nb t t t θθθθ???-?+?=+?+??????? C C I θθ (3) 式中 10 0n n b b nbz nby t bk bk b b nb nb nbz nbx t b b nby nbx dt θθθθθθ+??-?????==?-?????-??? ? ?θω 0θ?=2.3 四元数法 四元数微分方程的形式为
惯性导航的工作原理及惯性导航系统分类 惯性导航系统(INS)是一种自主式的导航设备，能连续、实时地提供载体位置、姿态、速度等信息;特点是不依赖外界信息，不受气候条件和外部各种干扰因素。 惯性导航及控制系统最初主要为航空航天、地面及海上军事用户所应用，是现代国防系统的核心技术产品，被广泛应用于飞机、导弹、舰船、潜艇、坦克等国防领域。随着成本的降低和需求的增长，惯性导航技术已扩展到大地测量、资源勘测、地球物理测量、海洋探测、铁路、隧道等商用领域，甚至在机器人、摄像机、儿童玩具中也被广泛应用。 不同领域使用惯性传感器的目的、方法大致相同，但对器件性能要求的侧重各不相同。从精度方面来看，航天与航海领域对精度要求高，其连续工作时间也长;从系统寿命来看，卫星、空间站等航天器要求最高，因其发射升空后不可更换或维修;制导武器对系统寿命要求最短，但可能须要满足长时间战备的要求。涉及到军事应用等领域，对可靠性要求较高。 惯性导航的工作原理 惯性导航系统是一种自主式的导航方法，它完全依靠载体上的设备自主地确定载体的航向、位置、姿态和速度等导航参数，而不需要借助外界任何的光、电、磁等信息。 惯性导航是一门涉及精密机械、计算机技术、微电子、光学、自动控制、材料等多种学科和领域的综合技术。其基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度、角加速度，将它对时间进行一次积分，求得运动载体的速度、角速度，之后进行二次积分求得运动载体的位置信息，然后将其变换到导航坐标系，得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置信息等。百度搜索“乐晴智库”，获得更多行业深度研究报告 惯性导航系统分类
基于SOI技术的MEMS惯性加速度计 摘要：SOI技术材料具有寄生PN效应小、电子迁移速度高、功耗低、抗干扰能力强、稳定性好等特点，将其运用于MEMS惯性器件可以有效改微惯性善器件的反应速度、功耗、精度和稳定性等方面的性能。本文主要介绍了三部分内容：一、基于SOI技术的电容式微加速度计的结构设计，选择使用梳齿偏置式U型折叠梁结构；二、本电容微加速度计的各主要结构的仿真及优化设计，使用Ansys对结构的尺寸进行仿真优化，运用理论推导确定电容梳齿的数目及极板间距离；三、本SOI技术电容微加速度计的工艺设计及工艺加工流程，给出了SOI材料的制作工艺流程以及对SOI材料加工刻蚀的工艺流程。 一、概述 MEMS惯性加速度计的研究就是惯性器件最重要的研究内容之一。硅微加速度计是一种重要的力学传感器，是最早研究的微机械惯性传感器之一。由于集成在硅片上的加速度计具有体积小、重量轻、易于测试或控制电路集成等许多优点，且依据其近几十年来的发展，硅微加速度计的研究得到了越来越广泛的关注和重视，特别是世界经济强国己经广泛开展了MEMS在军事领域的研究工作。 目前世界主流的发展趋势倾向于采用微电子机械系统MEMS技术的微加速度计和陀螺仪，它们是MEMS领域一个重要分支的微惯性测量组合MIMU（Micro Initial Measurement Unit）系统的核心和关键部件，决定了惯性导航和运动载体的控制。惯性加速度计具有不受电磁干扰、完全自主、精度高、安全可靠和实时性能好等优点，在军用航天载体和民用相关领域获得了广泛应用和发展。目前由于洲际导弹弹体内唯一可检测的物理量是载荷加速度口，所以惯性加速度计直接决定了武器引信的精确性和可靠性，对其进行详细研究和开发具有十分重要和潜在的价值体现。依据其具有的这些性能稳定、故障率低、性能一致性好等特点，惯性加速度计在惯性测量系统中具有重要的发展应用前景，在本世纪初已开始大批量的生产，并应用于导航、制导、控制、测量等军用及民用的诸多领域。 SOI（Silicon-On-Insulator）指的是绝缘层上的硅，其结构可以是绝缘衬底加顶层单晶Si层的双层结构，也可以是以绝缘薄层为中间层的三层结构，该结构材料可使器件与
惯性导航系统 一、惯性导航系统（Inertial Navigation System，INS） 1、基本概念 惯性导航系统（INS）是一种不依赖于外部信息、也不向外部辐射能量的自主式导航系统。其工作环境不仅包括空中、地面，还可以在水下。 惯性导航系统目前已经发展出挠性惯导、光纤惯导、激光惯导、微固 态惯性仪表等多种方式。陀螺仪由传统的绕线陀螺发展到静电陀螺、激光 陀螺、光纤陀螺、微机械陀螺等。激光陀螺测量动态范围宽，线性度好， 性能稳定，具有良好的温度稳定性和重复性，在高精度的应用领域中一直 占据着主导位置。由于科技进步，成本较低的光纤陀螺（FOG）和微机械陀螺（MEMS）精度越来越高，是未来陀螺技术发展的方向。我国的惯导技术 近年来已经取得了长足进步，液浮陀螺平台惯性导航系统、动力调谐陀螺 四轴平台系统已相继应用于长征系列运载火箭。其他各类小型化捷联惯导、光纤陀螺惯导、激光陀螺惯导以及匹配GPS修正的惯导装置等也已经大量应用于战术制导武器、飞机、舰艇、运载火箭、宇宙飞船等。如漂移率 0.01°-0.02°/h 的新型激光陀螺捷联系统在新型战机上试飞，漂移率 0.05°/h 以下的光纤陀螺、捷联惯导在舰艇、潜艇上的应用，以及小型化挠性捷联惯导在各类导弹制导武器上的应用，都极大的改善了我军装备的 性能。 惯性导航系统有如下主要优点：（1）由于它是不依赖于任何外部信息，也不向外部辐射能量的自主式系统，故隐蔽性好，也不受外界电磁干扰的 影响；（2）可全天流全球、全时间地工作于空中、地球表面乃至水下；（3）能提供位置、速度、航向和姿态角数据，所产生的导航信息连续性好而且 噪声低；（4）数据更新率高、短期精度和稳定性好。其缺点是：（1）由 于导航信息经过积分而产生，定位误差随时间而增大，长期精度差；（2）每次使用之前需要较长的初始对准时间；（3）设备的价格较昂贵；（4） 不能给出时间信息。但惯导有固定的漂移率，这样会造成物体运动的误差，因此射程远的武器通常会采用指令、GPS等对惯导进行定时修正，以获取持续准确的位置参数。 2、惯性导航原理 目前，惯性导航分为两大类：平台式惯导和捷联式惯导。它们的主要区别在于，前者有实体的物理平台，陀螺和加速度计置于由陀螺定的平台上，该平台跟踪导航坐标系，以实现速度和位置解算，姿态数据直接取自于平台的环架；在捷联式惯导中，陀螺和加速度计直接固连在载体上。惯性平台的功能由计算机完成，
煤矿机械Coal Mine Machinery Vol.34No.01 Jan.2013 第34卷第01期2013年01月 0引言 矿井机车通常用于井下生产资料、设备、人员的运输工作。与地面机车调度系统相比，井下空间有限，巷道狭窄，很难进行快速地错车；再加上调度手段相对简单、信息化程度较低，很容易造成道路拥挤、货物积压，从而对生产一线的采掘工作造成不良的影响。因此，有必要利用现代化的手段对矿井机车进行定位和管理，以降低事故发生率、提高煤矿生产效率。 目前，我国煤矿矿井机车监控系统多采用信号、集中、闭塞控制系统。该系统利用传统的点式传感技术测量机车位置并发送至调度中心，从而使调度员清楚地掌握机车位置，以便对道岔和信号机的开放进行集中控制。信集闭系统可以实现对机车的识别、定位，大大减少了机车碰撞事故的发生，提高了机车的运输效率，但是需要在机车轨道附近布置大量传感器，由于井下环境恶劣，电磁干扰严重，传感器容易出现故障，维护工作量较大；点式传感技术定位精确度较低，甚至会丢失机车位置。 视频测速技术可以按照摄像机安装的位置分为2种情况。 （1）摄像机安装在巷道内的固定位置为便于信息的处理，一般为矿机机车安装车牌，将地面常用的车牌识别技术应用于井下，通过对车牌进行图像处理，计算其在背景图像中的像素差来获取机车的速度，利用实时速度信息计算出机车所在位置。由于煤矿工作环境恶劣，湿度大、粉尘多，机车车牌很有可能处于被煤屑覆盖的状态，从而使得信息获取和处理的难度增大，因此，虽然该方法在理论上具有可行性，但其实用价值有待商榷。此外，由于摄像机价格相对较高，分布密度不会很大，必然会造成视频信息丢失的现象，从而降低了机车位置信息的实时性； （2）利用车载摄像机进行定位在机车上安装2台相同的摄像机用于采集巷道视频，然后分析图像特征，利用双目立体视觉测距技术来计算机车运行的实时速度。利用机载设备进行信息采集时，需要使用无线设备将采集到的信息传递至井下局域网，并利用光纤传递至地面调度室对视频信息进行处理，计算出机车的运行速度和所在位置。该方法减少了所使用摄像机的数量，并且能够获取可视化的视频信息，具有较好的发展前景。然而，该方法需要利用无线网络传输视频信息，这在无线通信环境极其恶劣的煤矿井下无疑是十分具有挑战性的。 通过以上分析可以发现，上述常用的机车定位方法不论是在理论上还是在实现上都存在一定的缺陷，因而有必要利用其他技术实现机车的定位，鉴于此，本文将捷联惯性导航系统（SINS）应用到井下机车的定位当中。SINS利用机载的加速度传感器、陀螺仪等设备获取机车的三维加速度、角速度信息，利用无线网络将信息传递至井下局域网，通过有线网络传递至地面调度室，使用SINS数学平台计算出机车的速度、位置、行驶方向和姿态信息。 捷联惯性导航系统在矿井机车定位中应用研究 袁小平，陈羲梅，鲍捷，池庆 （中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州221116） 摘要：介绍煤矿机车定位常用的信集闭系统以及2种视频测速定位技术，分析3种方法的优点和缺陷，并针对其所分析出的缺陷，提出将捷联式惯性导航系统引入到煤矿机车定位系统中。以SINS为核心的定位系统有较好的实时性，定位精度好，且易于实现。 关键词：捷联惯性导航；煤矿；机车定位 中图分类号：TP334；TD524文献标志码：B文章编号：1003－0794（2013）01－0208－02 Research of Step-down Inertial Navigation System Used in Mine Locomotive Localization YUAN Xiao-ping,CHEN Xi-mei,BAO Jie,CHI Qing （Information and Electrical Engineering Institute of China University of Mining and Technology,Xuzhou221116,China）Abstract:The article introduced the mine locomotive localization commonly used technologies block signals system and two speed measurements through video,analyzed the advantages and disadvantages of the three methods,and for the founding defects,put up that the step-down inertial navigation system is introduced into the coal mine locomotive localization system.Localization system taking SINS as the core has real-time performance,well location accuracy and easy to implement. Key words:step-down inertial navigation;coal mines;locomotive localization 208
惯性导航的原理是什么？ 添加评论 分享 按投票排序按时间排序 10 个回答 6赞同反对，不会显示你的姓名 知乎用户，玩摄影的航空人 6 人赞同 惯性导航基于惯性器件陀螺仪和加速度计实现对自身姿态、位置的测量。陀螺仪可以测出系统在三维空间的旋转角度，加速度计可以测出系统在x，y，z三个轴的加速度值。如果已知系统初始位置，就可以利用对加速度值多次积分，依次得到速度，距离，进而结合初始位置，得到系统实时位置。 发布于2015-02-24添加评论感谢 分享 收藏?没有帮助?举报?作者保留权利 37赞同反对，不会显示你的姓名 张斯托洛夫斯基，删除自己发出的评论基本是为了改错字。 37 人赞同 导航解决的其实就是从哪儿来到哪儿去的问题。对此我们总是能想到指南针。 但是有一个经典的笑话，说一个人带着指南针迷路了：“我知道北在哪儿，可是我在哪儿啊？”所以要完成导航，需要知道我在哪儿，还有北在哪儿，如果有目的地的话，还得知道目的地在哪儿，从而告诉用户，通往目的地的道路。其中，【我在哪儿】是非常重要的。 地上铺了方砖，你知道自己一开始在哪块砖上，然后向左三步，往前五步，向左转，再往后退四步，向后转，再往左走两步，等等，每一步都是一块砖的长度。 把这些告诉一个没在房间里的人，他在纸上画画，不看你也知道你现在应该在哪块砖上，朝向哪里。 惯性导航和一些其它导航方法的基本原理差不多就是这样。 你知道自己的初始位置，知道自己的初始朝向（姿态），知道自己每一时刻如何改变了朝向，知道自己每一时刻相对朝向是怎样走的，把这些加一起不停地推，走一步推一步，在不考虑各种误差时，得出的结果就应该正好是你现在的朝向和位置。 但是要怎么知道自己的方向和位置是怎么改变的呢？不同的导航系统用不同的传感器，有不同的方法，比如里程计用车辆上轮子转的周数，多普勒计程仪像蝙蝠一样往水底发射声波……而惯性导航之所以叫【惯性】导航，就是因为使用的是【惯性器件】，也就是加速度计和陀螺仪。
捷联惯导积分算法设计 下篇：速度和位置算法 Paul G. Savage Strapdown Associates, Inc., Maple Plain, Minnesota 55359 摘要：本论文分上下两篇，用于给现代捷联惯导系统的主要软件算法设计提供一个严密 的综合方法：将角速率积分成姿态角，将加速度变换或积分成速度以及将速度积分成位置。该算法是用两速修正法构成的，而两速修正法是具有一定创新程度的新颖算法，是为姿态修正而开发出来的，在姿态修正中，以中速运用精密解析方程去校正积分参数(姿态、速度或位置)，其输入是由在参数修正(姿态锥化修正、速度划桨修正以及高分辨率位置螺旋修正)时间间隔内计算运动角速度和加速度的高速算法提供的。该设计方法考虑了通过捷联系统惯性传感器对角速度或比力加速度所进行的测量以及用于姿态基准和矢量速度积分的导航系旋转问题。本论文上篇定义了捷联惯导积分函数的总体设计要求，并开发出了用于姿态修正算法的方向余弦法和四元数法；下篇着重讨论速度和位置积分算法的设计。尽管上下两篇讨论中常常涉及到基本的惯性导航概念，然而本论文提供的材料都假定是为那些熟悉惯性导航的人使用的。 专门用语： 12,,A A A =任意坐标系； SF a =定义为由施加的非重力产生的相对于非旋转惯性空间的加速度比力，用加速度 计测得； 1 2 A A C =将矢量从2A 坐标系投影到1A 坐标系的方向余弦矩阵； I =单位矩阵； A V =列向量，它的各项元素等于矢量V 在坐标系A 的各轴上的投影 A V ?（） =向量A V 的反对称（或交叉积）形式，代表如下矩阵： 00ZA YA ZA XA YA XA V V V V V V -?? ??-????-?? 其中：XA V ，YA V ，ZA V 是A V 的分量，A V ?（）与A 系矢量的矩阵乘积等于A V 与该矢量的叉积； 2 A ω1A =2A 坐标系相对于1A 坐标系的角速率，当1A 为惯性系（I 系）时，2 A ω1A 是由安装 在2A 坐标系上的角速率传感器所测到的角速率。 1 导论
惯性导航系统基本工作原理 惯性导航系统是十分复杂的高精度机电综合系统，只有当科学技术发展到一定高度时工程上才能实现这种系统，但其基本工作原理却以经典的牛顿力学为基础。 设质量m受弹簧的约束，悬挂弹簧的壳体固定在载体上，载体以加速度a 作水平运动，则m处于平衡后，所受到的水平约束力F与a的关系满足牛顿第二 定律： F a m =。测量水平约束力F，求的a，对a积分一次，即得水平速度，再 积分一次即得水平位移。以上所述是简单化了的理性情况。由于运载体不可能只作水平运动，当有姿态变化时，必须测得沿固定坐标系的加速度，所以加速度计必须安装在惯性平台上，平台靠陀螺维持要求的空间角位置，导航计算和对平台的控制由计算机完成。 陀螺仪组件测取沿运载体坐标系3个轴的角速度信号，并被送入导航计算机，经误差补偿计算后进行姿态矩阵计算。加速度计组件测取沿运载体坐标系3个轴的加速度信号，并被送入导航计算机，经误差补偿计算后，进行由运载体坐标系至“平台坐标系”的坐标变换计算。他们沿机体坐标系三轴安装，并且与机体固连，它们所测得的都是机体坐标系下的物理量。 参与控制和测量的陀螺和加速度计称为惯性器件，这是因为陀螺和加速度计都是相对惯性空间测量的，也就是说加速度计输出的是运载体的绝对加速度，陀螺输出的是运载体相对惯性空间的角速度或角增量。而加速度和角速度或角增量包含了运载体全部的信息，所以惯导系统仅靠系统本身的惯性器件就能获得导航用的全部信息，它既不向外辐射任何信息，也不需要任何其他系统提供外来信息，就能在全天候条件下，在全球范围内和所有介质环境里自主、隐蔽的进行三维导航，也可用于外层空间的三维导航。 惯导系统的比力方程 惯导系统根据与系统类型相应的数学方程（称之为力学编排）对惯性器件的输出作处理，从而获得导航数据。尽管各种类型的系统相应的力学编排各不相同，但他们都源自同一个方程：比力方程。比力方程描述了加速度计输出量与运载体速度之间的解析关系： 式中： eT v为运载体的地速向量；f为比力向量，是作用在加速度计质量块 单位质量上的非引力外力，由加速度计测量；g为重力加速度； ie ω为地球自转
第二章 捷联惯导系统的初试对准 2.1引言 惯导系统是一种自主式导航系统。它不需要任何人为的外部信息，只要给定导航的初始条件（例如初始速度、位置等），便可根据系统中的惯性敏感元件测量的比力和角速率通过计算机实时地计算出各种导航参数。由于“平台”是测量比力的基准，因此“平台”的初始对准就非常重要。对于平台惯导系统，初试对准的任务就是要将平台调整在给定的导航坐标系的方向上。若采用游动方位系统，则需要将平台调水平---称为水平对准，并将平台的方位角调至某个方位角处---称为方位对准。对于捷联惯导系统，由于捷联矩阵T 起到了平台的作用，因此导航工作一开始就需要获得捷联矩阵T 的初始值，以便完成导航的任务。显然捷联惯导系统的初始对准就是确定捷联矩阵的初始值。在静基座条件下，捷联惯导系统的加速度计的输入量为---b g ，陀螺的输入量为地球自转角速率b ie ω。因此b g 与 b ie ω就成为初始对准的基准。将陀螺与加速度计的输入引出计算机，通过计算机 就可以计算出捷联矩阵T 的初始值。 由以上的分析可以看出，陀螺与加速度计的误差会导致对准误差；对准飞行器的干扰运动也是产生对准误差的重要因素。因此滤波技术对捷联系统尤其重要。由于初始对准的误差将会对捷联惯导系统的工作造成难以消除的影响，因此研究初始对准的误差传播方程也是非常必要的。 2.2 捷联惯导系统的基本工作原理 捷联式惯性导航系统，陀螺仪和加速度计直接与载体固联，加速度计测量是载体坐标系轴向比力，只要把这个比力转换到导航坐标系上，则其它计算就与平台式惯性导航系统一样，而比力转换的关键就是要实时地进行姿态基准计算来提供数学平台，即实时更新姿态矩阵n b C ，姿态矩阵也称为捷联矩阵。一般选择地理坐标系为导航坐标系，那么捷联矩阵n b C 也可表示为t b C ， 其导航原理图如图2.1所示。
惯导(惯性导航系统) 概述 惯性导航系统（INS，以下简称惯导）是一种不依赖于外部信息、也不向外部辐射能量的自主式导航系统。其工作环境不仅包括空中、地面，还可以在水下。惯导的基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度，将它对时间进行积分，且把它变换到导航坐标系中，就能够得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置等信息。 惯性导航系统（英语：INS）惯性导航系统是以陀螺和加速度计为敏感器件的导航参数解算系统，该系统根据陀螺的输出建立导航坐标系，根据加速度计输出解算出运载体在导航坐标系中的速度和位置。 运用领域 现代惯性技术在各国政府雄厚资金的支持下，己经从最初的军事应用渗透到民用领域。惯性技术在国防装备技术中占有非常重要的地位。对于惯性制导的中远程导弹，一般说来命中精度70%取决于制导系统的精度。对于导弹核潜艇，由于潜航时间长，其位置和速度是变化的，而这些数据是发射导弹的初始参数，直接影响导弹的命中精度，因而需要提供高精度位置、速度和垂直对准信号。目前适用于潜艇的唯一导航设备就是惯性导航系统。惯性导航完全是依靠运载体自身设备独立自主地进行导航，不依赖外部信息，具有隐蔽性好、工作不受气象条件和人为干扰影响的优点，而且精度高。对于远程巡航导弹，惯性制导系统加上地图匹配技术或其它制导技术，可保证它飞越几千公里之后仍能以很高的精度击中目标。惯性技术己经逐步推广到航天、航空、航海、石油开发、大地测量、海洋调查、地质钻控、机器人技术和铁路等领域，随着新型惯性敏感器件的出现，惯性技术在汽车工业、医疗电子设备中都得到了应用。因此惯性技术不仅在国防现代化中占有十分重要的地位，在国民经济各个领域中也日益显示出它的巨大作用。
捷联式惯导系统初始对准 惯性技术是惯导(惯性导航与惯性制导)技术、惯性仪表技术、惯性测量技术以及有关设备和装置技术的统称。惯性导航与惯性制导是当今非常重要的综合技术之一，它广泛用于航空、航海、航天及陆地各领域。惯性导航系统是和用陀螺与加速度计通过最初的方向基准和位置信息来确定运载体在一特定坐标系内的姿态、位置、速度和加速度的自主式导航系统。惯性制导系统是利用运载体内部的陀螺、加速度计测量其运动参数，经过计算机发出控制指令，从而把运载体按照预定的路线准确地引导到目的地的制导系统。自主性是惯性系统最重要的特点。确定运动对象导航参数的方法和仪器有许多，例如磁、天文、无线电、水声、全球卫星定位系统等等，然而它们都有一个致命的弱点，即不是自主的，不是要向外界发出信息，就是要依赖对外观测信息，而惯性系统与上述诸方法的基本区别就在于是完全自主的，即导弹、潜艇、飞船等可以在一个完全与外界条件以及电磁波隔绝的假想“封闭”空间内实现精确导航。因此，惯导系统具有隐蔽性好、抗干扰、不受任何气象条件限制的优点，且数据更新速率高，可以提供连续实时的导航参数。 惯性系统在国防科学技术中占有非常重要的地位，因而是世界各工业强国重点发展的技术领域之一。随着惯性技术的不断发展，许多国家已将其应用领域扩大到现代化交通运输，海洋开发，大地测量与勘探，石油钻井，矿井、隧道的掘进与贯通，机器人控制，现代化医疗器械，摄影技术以及森林防护，农业播种、施肥等民用领域。惯性技术的发展表明：从传统的机械转子型陀螺向固态陀螺仪(激光、光纤陀螺仪)转移，并进一步向以半导体硅为基本材料的微机械振动陀螺发展；从框架式平台系统向捷联系统转移，从纯惯性捷联系统向以惯性系统为基础的多体制组合导航系统发展，成为今后惯性技术发展的总趋势。 捷联式惯性导航系统，导航用的加速度计是直接捆绑在运载体上，它测量的是运载体坐标系轴向比力，只要把这个比力转换到惯性坐标系上，则其他计算就和空间稳定的平台式惯性导航系统一样，而比力转换的关键就是要实时地进行姿态基准计算来提供数学平台，即实时更新姿态矩阵b C，有些资料上称姿态矩阵 g 为捷联矩阵或方向余弦矩阵b C。一般选择地理坐标系为导航坐标系，那么捷联 g 矩阵也可表示为i C，其导航原理图如下所示： g
捷联式惯性导航积分算法设计 上篇：姿态算法 Paul G. Savage Strapdown Associates, Inc., Maple Plain, Minnesota 55359 摘要：本论文分上下两篇，用于给现代捷联惯导系统的主要软件算法设计提供一个严密的 综合方法：将角速率积分成姿态角，将加速度变换或积分成速度以及将速度积分成位置。该算法是用两速修正法构成的，而两速修正法是具有一定创新程度的新颖算法，是为姿态修正而开发出来的，在姿态修正中，以中速运用精密解析方程去校正积分参数(姿态、速度或位置)，其输入是由在参数修正(姿态锥化修正、速度摇橹修正以及高分辨率位置螺旋修正)时间间隔内计算运动角速度和加速度的高速算法提供的。该设计方法考虑了通过捷联系统惯性传感器对角速度或比力加速度所进行的测量以及用于姿态基准和矢量速度积分的导航系旋转问题。本论文上篇定义了捷联惯导积分函数的总体设计要求，并开发出了用于姿态修正算法的方向余弦法和四元数法；下篇着重讨论速度和位置积分算法的设计。尽管上下两篇讨论中常常涉及到基本的惯性导航概念，然而，本论文是为那些已对基础惯导概念很熟悉的实际工作者而写的。 专门用语： 123,,,A A A A =任意坐标系 1 2 A A C =将矢量从2A 坐标系投影到1A 坐标系的方向余弦矩阵 I =单位矩阵 1 2A A q =从2A 坐标系投影到1A 坐标系的旋转矢量所构成的姿态变化四元数 1*2 A A q =12A A q 的共轭四元数，它的第1项与12A A q 的首项相同，余下的2~4项与 1 2A A q 的互为相反数 1q =单位四元数，它的第1项为1，其余3项为0 V =无具体坐标系定义的矢量 A V =列向量，它的各项元素等于矢量V 在坐标系A 的各轴上的投影 A V ?（） =向量A V 的反对称（或交叉积）形式，代表如下矩阵： 00ZA YA ZA XA YA XA V V V V V V -?? ??-????-?? 其中：XA V ，YA V ，ZA V 是A V 的分量，A V ?（）与A 系矢量的矩阵乘积等于A V 与