配气机构动力学分析课程设计
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一、配气机构的机构简图 ........................................ 错误!未定义书签。
二、配气机构运动学计算分析 (1)
1)配气机构中间参数法的代数分析 (1)
2）运初始值的设定及简化计算 (3)
三、配气机构动力学计算分析 (8)
1)受力分析及微分方程的建立 (8)
2）配气机构质量的换算及方程参数的计算 (10)
3)动力学微分方程的求解 (12)
四、配气机构动力学优化比较 (16)
参考文献： (23)
附件： (24)
配气机构的运动学和动力学分析
一、配气机构的机构简图
其自由度为5432352621F n p p =--=?-?-= 主动件为凸轮轴，输出件为气门。
二、配气机构的运动学计算分析
1、配气机构中间参数法的代数分析
由上面的机构简图可以得到，摇臂轴与凸轮轴的竖直位移为： 000cos cos cos cos T T T T y l l h l l h H αγαγ++=++=
化简得到：
000(cos cos )(cos cos )T T T l l h h ααγγ-+-=- （1）
摇臂轴与凸轮轴的水平位移：
00sin sin sin sin T T x l l l l H αγαγ+=+=
化简得到：
00(sin sin )(sin sin )0T l l ααγγ-+-= （2）
上面（1）（2）两式对时间求导得到
sin sin cos cos 0
T T T T dh dh l l dt d l l α
γα
γωαωγω?ωαωγ?
+==???
?--=? 解得cos sin()T T h l αωγωαγ'=
- cos sin()
T h l γωα
ωαγ'=--
其中αω，γω分别为摇臂和推杆的角速度，两式对时间求导得到摇臂和推杆的角加速度为：
22
22
(cos sin )sin()cos()()cos [sin()]cos sin []sin()
cos sin()sin()
[sin()]cos cos cos()[]sin()sin()
T T T T T T T T T T T T T T T T h h l l h l h h l h l l l h h l l l γαγαωγωγωαγαγωωωγ
εαγωα
ωγαγωγαγαγαγωγωααγαγαγ''''-?----=
-''-
-''-=---''-+---
2
22223cos [sin()]cos cos cos()cos ()sin()sin ()T T T T T T h l h h l l ωγ
αγωγωγαγλααγαγ'
-'''-+=---
同理，得到推杆的角加速度为
22223
cos cos cos cos()()sin()sin ()
T T T h h l l γωαωγλααγελαγαγ'''+-=-+-- 其中T
l l
λ=
即为挺柱和推杆长度比 根据机构简图上的几何关系，00ββαα-=- 0(cos cos )V V l h ββ-=对时间求导可以得到
sin sin V
V V dh l l dt
βαβωβω=?=? 22
2
(cos sin )V V d h l dt
ααβωβε=?+? 将摇臂的角速度，角加速度带入可以得到：
cos cos sin sin sin()sin()
V V T V T T T dh l h l h dt l l ωγ
γββωαγαγ''=?=--
22222223
22223
cos cos cos cos()cos {cos []sin [()]}sin()sin()sin ()
cos sin ()[cos sin()cos sin ]sin()sin ()V T T T V T T T V V T T T T d h h h h l dt l l l l l h h l l ωγωγωγαγλα
ββαγαγαγωγβωγαγβλαβαγαγ''''-+=?+?----'''=+-----气门传动机构的传动比
00sin sin 1
sin()sin()V V
V V T T T T T T dh dh l l dt dt i h dh l l h h dt
ββωαγαγωω'==≈=
--'' 对中间参数进行线性近似可以得到
00000020000000000020000sin cos sin cos()
()[]
sin()sin()sin ()sin sin()
()sin()sin ()
V V T T V V
T T l l i l l l l l l βββαγαααγαγαγβαγβαααγαγ-=+-------≈
+---
2、运动初始值的设定及运动学计算的简化计算
初始参数的设定：
凸轮轴转速：1000r/min 故2104.72/60
n
rad s πω== 运动开始时推杆与竖直位置成5度角，摇臂水平且摇臂轴两端摇臂成一条直线（即机构简图中所示1OO 和2OO 在一条直线上），故05γ= 0090αβ==，
αβ=。由此可得气门传动机构的传动比计算可简化为V
T
l i l =
气门传动机构的传动比：1.385 挺柱最大升程7.42mm 初始时刻挺柱升程00T h =
气门最大升程可计算得为10.28mm
根据摇臂的空间尺寸我们计算出摇臂两端的长度分别为：
46
47.86cos12.86cos9.67
V l mm mm ==?
33.2
34.55cos12.86cos9.67
T l mm mm ==?
由于上文的计算分析采用了中间参数（即摇臂轴和数值方向的夹角ɑ）的分析方法，因而应首先近似计算该参数值。
（1）式左侧可以近似为
00000(cos cos )(cos cos )[cos()cos()]T T l l l ααγγαγαγ-+-=---
故0
000cos()cos()T T T
h h l αγαγ--=--
根据初始设定值并画图调试得到较精确的中间参数计算值的简化计算式为
arccos(cos85)34.55
T h
α=- （3）
上式即为中间参数ɑ的计算式
下面进行配气机构各部件运动参数的简化计算，由于推杆的偏转角度γ一般比较小，因而可以近似认为00γγ==。因T
l l ，所以λ为一个小量，又α接近于直
角，所以由推杆角速度的表达式知道γω很小（表达式中存在高阶小量cos λα） 根据高次方凸轮型线的设计得到在凸轮上升段、下降段挺柱的运动参数分别为： A 、上升缓冲段（024.5?≤<）
0.25(1cos3.67)mm T h ?=-
0.9175sin3.67T h ?'= 3.367cos3.67T h ?''=
上升基本工作段（24.587?≤<）
261422
878787877.6713.780()8.257() 2.343()0.447()62.562.562.562.5
T h mm ????----=-+-+513218787878725.265(
)45.417()30.071()9.015()62.562.562.562.5
T h ????----'=-+- 41220
87878723.161208.18(
)358.372()173.551()62.562.562.5
T h ???---''=-+-+ B 、下降基本工作段（87149.5?≤<）
26142287
87
87
87
7.6713.780()8.257(
) 2.343(
)0.447(
)62.5
62.5
62.5
62.5
T h mm
????----=-+-+5132187
87
87
87
25.265(
)45.417(
)30.071(
)9.015(
)62.5
62.5
62.5
62.5T h ????----'=-+-+
4122087
87
87
23.161208.18(
)358.372(
)173.551(
)62.5
62.5
62.5
T h ???---''=-+-+
下降缓冲段（149.5174?≤<）
0.25[1cos3.67(174)]mm T h ?=--
0.9175sin[3.67(174)]T h ?'=-- 3.367cos[3.67(174)]T h ?''=-
下面进行各运动件的运动学简化计算，这里均取00γγ==以简化计算 A 、推杆角速度和角加速度的简化计算
cos sin()248tan[arccos(cos85)]34.55T T T h h h l
γωαω
ωαγ''=-≈-
-- 222232232
23cos cos cos cos()()
sin()sin ()1()
tan sin 10.14()
34.55248tan[arccos(cos85)]sin [arccos(cos85)]34.5534.55T T T T T T T T T T h h l l h h l l h h h h γωαωγλααγελαγαγωωλαα
ωω'''+-=-+--'''≈-+'''≈-+--
代入上面的挺柱升程与凸轮轴转角关系，并用Matlab 计算绘图得到
可见摆杆的角速度很小，几乎为零，因而在复杂计算中可以忽略推杆的角速度从而简化计算。
推杆的角加速度也不大的，但要考虑其往复摆动的惯性力并进行校核计算。 B 、摇臂角速度和角加速度的简化计算
cos sin()sin 34.55sin[arccos(cos85)]34.55
T T T T T T h h h
h l l αωγωω
ωαγα'''=
≈≈
-- 222232222
22cos cos cos()cos ()
sin()sin ()1()sin sin tan 34.55sin[arccos(cos85)]34.55
1
(
)
34.55sin [arccos(cos85)]tan[arccos(cos8534.55T T T T T T T T T T
T T T h h l l h h l l h h h h h αωγωγαγλαεαγαγωωαααωω'''-+=---'''≈-''≈
-'---)]
34.55
摇臂由于一直做高速往复摆动，角速度和角加速都比较高。其加速度峰值出现在工作段起始和终止部分，需要做强度校核。
C 、气门的加速度和角加速度的简化计算
cos sin 1.381sin()V V V T T T
T T
dh l l
h h h dt l l γβωωωαγ'''=≈≈- 2222223222222cos sin ()[cos sin()cos sin ]sin()sin ()
()
tan 6.668
1.381()
34.55tan [arccos(cos85)]
34.55
V V V T T T T V V T T T T T T T d h l l h h dt l l l l h h l l h h h ωγβωγαγβλαβαγαγλωωαωω'''=+-----'''≈-'''≈--
第一章绪论 1.1内燃机概述 汽车自19世纪诞生至今，已经有100多年的历史了。汽车工业从无到有，以惊人的速度在发展着，汽车工业给人类的近代文明带来翻天覆地的变化，在人类的文明进程中写下了宏伟的篇章。汽车工业是衡量一个国家是否强大的重要标准之一，而内燃机在汽车工业中始终占据核心的地位。内燃机是将燃料中的化学能转变为机械能的一种机器。由于内燃机的热效率高（是当今热效率最高的热力发动机）、功率范围广、适应性好、结构简单、移动方便、比质量（单位输出功率质量）轻、可以满足不同要求等特点，已经广泛的应用于工程机械、农业机械、交通运输（陆地、内河、海上和航空）和国防建设事业当中。因此，内燃机工业的发展对整个国民经济和国防建设都有着十分重要的作用。 1.1.1世界内燃机简史 内燃机的出现和发明可以追溯到1860年，来诺伊尔（J.J.E.Lenoir1822~1900年）首先发明了一种叫做大气压力式的内燃机，这种内燃机的大致工作过程是：空气和煤气在活塞的上半个行程被吸入气缸内，然后混合气体被火花点燃；后半个行程是膨胀行程，燃烧的煤气推动着活塞下行，然后膨胀做功；活塞上行时开始排气。这种内燃机和现代主流的四冲程内燃机相比，在燃烧前没有压缩行程，但基本思想已经有了雏形。这种内燃机的热效率低于5%，最大功率只有4.5KW，1860~1865年间，共生产了约5000台。1867年奥拓（Nicolaus A.Otto，1832~1891
年）和浪琴（Eugen Langen，1833~1895年）发明了一种更为成功的大气压力式内燃机。这种内燃机是利用燃烧所产生的缸内压力，随着缸内压力的升高，在膨胀行程时加速一个自由活塞和齿条机构，他们的动量将使得缸内产生真空，然后大气压力推动活塞内行。齿条则通过滚轮离合器和输出轴相啮合，然后输出功率。这种发动机的热效率可以达到11%，共生产了近5000台。 由于煤气机必须使用气体燃料，而当时的气体燃料的来源非常困难，这从某种意义上讲就阻碍了煤气机的进一步发展。1885年德国人戈特利布·戴姆勒（Gottlieb ·Daimler）仿照四冲程煤气机的工作原理，成功地制造了第一台汽油机，并于1886年搭载这台汽油机驱动汽车问世。由于这种内燃机的体积小、重量轻、价格便宜;起动性好,最大功率时的转速高，工作中的噪声和振动小，运转平稳等优点，迅速在运输车辆上得到了广泛的应用。 紧接着，在1890年英国的克拉克（Dugald Clerk，1854~1913年）和罗宾逊（James Robson 1833~1913年）、德国的卡尔·奔驰（Karl Benz，1844~1929年）成功的发明了二冲程内燃机，即在膨胀行程末期和压缩行程初期进行进气和排气行程。二冲程内燃机和四冲程内燃机相比，二冲程内燃机具有较高的单位容积功率和比较均匀的扭矩，并且结构简单、使用和维修方便；二冲程的燃油及润滑油耗量较高，冷却比较困难，耐用性较差。目前二冲程内燃机多用于摩托车、割草机、大型船舶等，而四冲程内燃机多用于汽车行业，并且比较广泛。 1892年德国工程师鲁道夫·迪塞尔（Rudolf Diesel，1858~1913年）提出了一种新型的内燃机，即在压缩终了时，将液体燃料喷人缸内，利用压缩终了的气体高温将燃料点燃。这种内燃机可以采用大的压缩比和膨胀比，没有爆燃，热效率可以比当时其他的内燃机高出一倍。迪塞尔的构想在5年后终于变成了现实，一种崭新的压燃式发动机——柴油机。之后，学者们曾提出了各种各样的回转式内燃机的结构方案，但直到1957年才由汪克尔（F.Wankel）成功地实验了他发明的转子发动机。这种发动机通过多年的努力和发展，在解决了密封和缸体震纹之后，也在一定领域获得了较好的应用。现代汽车企业中，马自达仍有转子发动机技术，马自达官方说是技术储备了,但并不是不再研究了,是因为就现在的科技来讲满足不了转子发动机的用钢需求。 1.1.2内燃机的燃料
摘要 在工程技术领域，经常会遇到一些需要反复操作，重复性很高的工作，如果能有一个供反复操作且操作简单的专用工具，图形用户界面就是最好的选择。如在本设计中对于牛头刨床平面六杆机构来说，为了保证结构参数与运动参数不同的牛头刨床的运动特性，即刨刀在切削过程中接近于等速运动从而保证加工质量和延长刀具寿命，以及刀具的急回性能从而提高生产率，这样的问题如果能够通过设计一个模型平台，之后只需改变参量就可以解决预期的问题，这将大大的提高设计效率。本设计中正是通过建立牛头刨床六杆机构的数学模型，然后用MA TLAB程序设计出一个友好的人机交互的图形界面，并将数学模型参数化，使用户只需改变牛头刨床的参数就可以方便的实现运动分析和运动仿真，用户可以形象直观地观察到牛头刨床的运动轨迹、速度变化及加速度变化规律。 关键词：牛头刨床六杆机构MA TLAB 运动仿真程序开发
Abstract In the engineering area, often repeatedly encountered some operational needs, repetitive highly, and if the operation can be repeated for a simple operation and dedicated tool graphical user interface is the best choice. As in the planer graphic design for six pole bodies, and campaigns to ensure the structural parameters of different parameters planer movement characteristics, planning tool in the process of cutting close to equal campaign to ensure processing quality and extended life cutlery and cutlery rush back to the performance enhancing productivity, If such issues can be adopted to design a model platform parameter can be changed only after the expected settlement, which will greatly enhance the efficiency of the design. It is through the establishment of this design planer six pole bodies mathematical model, and then use MATLAB to devise procedures of a friendly aircraft in the world graphics interface, and mathematical models of the parameters, so that users only need to change the parameters planer can facilitate the realization of movement analysis and sports simulation, Users can visual image observed in planer movement trajectories, speed changes and acceleration changes. Keywords：Planer 6 pole bodies MATLAB Campaign simulation Procedure development.
机械原理课程设计 六杆机构运动分析 学院：工程机械 专业：机械设计制造及其自动化 班级：25041004 设计者：王东升于新宇 2013年 1月8日一、分析题目
如图1所示六杆机构，对其进行运动和动力分析。已知数据如表1所示。 r1=r3=L2=110mm ,L4=600mm ,L AD=39mm ,n1=40r/min ,L CS4=220mm. 图1 六杆机构 二、分析内容 （1）进行机构的结构分析； 如2图所示，建立直角坐标系。机构中活动构件为1、2、3、4、5，即活动构件数n=5。A、C、B、D、E处运动副为低副（6个转动副，1个移动副），共7个，即P l=7。则机构的自由度为：F=3n-2P l=3Χ5-2Χ7=1。 图2（a）图2(b) 图2(c) 如图2，拆出基本杆组，(a)为原动件，（b）、（c）为二级杆组，该机构是由机架0、原动件1和2个Ⅱ级杆组组成，故该机构是Ⅱ级机构。 （2）绘制滑块E的运行线图；
利用JYCAE软件求解。 1、将题设所给的原始数据（机构的活动构件数、转动副数、移动副数、己知长度值总数 和机构的自由度）分别输入JYCAE软件中，如图3： 图3—1
图3—2 图3—3
图3—4 2、机构的运动分析 输入完所有的原始数据以后，开始运动分析。求E点的运动线图，要选取基本单元5，但是利用基本单元5的条件是已知C点的运动状态，所以先利用基本单元1、2求得C点的运动状态，然后求的E点运动线图。如图4。 图4—1 解得B点运动参数
图4—2 解得C点运动参数 图4—3 解得E点运动参数共选取3个基本单元，如图4—4，然后运算。
平面连杆机构的运动分析和动力分析1.1 机构运动分析的任务、目的和方法 曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。 对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。 机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。 1.2 机构的工作原理 在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为： a.各杆的长度应满足杆长条件，即： 最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。 b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。 第一组(2代一套)四杆机构L1=125.36mm,L2=73.4mm,L3=103.4mm,L4=103.52mm 最短杆长度+最长杆长度(125.36+73.4) ≤其余两杆长度之和(103.4+103.52) 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构 第二组(2代二套)四杆机构L1=125.36mm,L2=50.1mm,L3=109.8mm,L4=72.85mm 最短杆长度+最长杆长度(125.36+50.1) ≤其余两杆长度之和(109.8+72.85) 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构 第三组(3代)四杆机构L1=163.2mm,L2=61.6mm,L3=150mm,L4=90mm 最短杆长度+最长杆长度(163.2+61.6) ≤其余两杆长度之和(150+90) 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构 在如下图1所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄，则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。 1.3 机构的数学模型的建立 图1机构结构简图 在用矢量法建立机构的位置方程时，需将构件用矢量来表示，并作出机构的封闭矢量多边形。如图1所示，先建立一直角坐标系。设各构件的长度分别为L1 、L2 、L3 、L4 ， 其方位角为、、、。以各杆矢量组成一个封闭矢量多边形，即ABCDA。其个矢量之和必等于零。即：
凸轮机构的弹性动力学分析（附MATLAB 代码） 【问题】已知一凸轮系统，欲使其考虑弹性因素后从动件的真实运动规律按照余弦加速度运动规律运动，建立该凸轮系统的弹性动力学模型，分析其未考虑弹性因素时从动件的运动规律，并绘制出从动件的理论运动规律及考虑弹性因素后的真实运动规律。凸轮系统的运动及动力参数自定。程序代码需提供电子版，并说明运行环境。 【解答】 一、建立动力学模型 取图1所示的凸轮机构为研究对象，图2为其所对应的动力学模型。 图1：凸轮机构运动简图 图2：凸轮机构的动力学模型 为使得问题简化，力学模型中忽略了凸轮轴的扭转变形、弯曲变形以及回位弹簧的阻尼作用。图2中k 为系统等效弹簧的刚度，c 为凸轮机构从动组件的阻尼系数，h k 为回位弹簧的刚度，0F 为回位弹簧的预紧力，M 为凸轮机构在从动件侧的当量质量，x 为与凸轮廓线有关的等效凸轮升程（图中所示的凸轮并非真正的凸轮，其廓线对应的升程与真实凸轮廓线对应的升程0x 具备关系0rx x ，其中r 为摇臂比。因为x 与0x 仅相差一个比例系数r ，为了便于叙述，后文将只注重分析x 与从动件输出的关系，而不再专门区别x 与0x 的差异），y 为从动件的实际升程。 二、建立动力学方程 该机构的自由度为1，利用牛顿第二定律建立运动微分方程：
)cos 1(2 ?-=h y 022)()(F y k dt dx dt dy c x y k dt y d M h ------= （式1） 设凸轮转动的角速度为ω，它与时间微分dt 、凸轮转角微分?d 具有关系： ω ? d dt = （式2） 将（式2）代入（式1）并整理可得： 02 22 )(F kx d dx c y k k d dy c d y d M h -+=+++? ω?ω?ω （式3） 微分方程（式3）有两层含义：①若已知从动件的真实运动规律，可求解出凸轮在高速运转条件下考虑弹性变形影响的理论轮廓；②若已知凸轮廓线，可求解考虑弹性变形的从动件的动力学响应。 三、运动方程的求解 （一）凸轮轮廓的设计 已知条件如下：kg M 08459.0=，凸轮的转速min /1200r n =，m s N c /7148.55?=， m N k h /10400=，m N k /3194800=，N F 4000=；为避免余弦加速度运动产生的冲击， 取凸轮的推程运动角和回程运动角均为 180，远休止角和近休止角均为 0，从动件的最大升程mm h 2.6=。 根据已知条件，可以确定从动件的位移方程 将上式代入（式3）可得： kx d dx c F h k k c h k k M h h h +=+++++-? ω?ω?ω02)(21sin 2cos )]([2 （式4） 由于（式4）对应的常微分方程难以求出解析解，这里利用MATLAB 求解出其数值解并与位移方程比较如下图：
平面六杆机构运动分析 2111306008 王健 1、 曲柄摇杆串RRP 型II 级杆组平面六杆机构数学模型 如图1所示，当曲柄1做匀速转动时，滑块5做往复移动，该机构的行程速比系数大于1，有急回特性，且传动角较大。设曲柄1的角速度为ω，并在铰链C 建立坐标oxy 。由图可知，该机构由构件1、2、3、6组成的曲柄导杆机构和构件3、4、5、6组成的摆动滑块机构组成。机构中错误！未找到引用源。 (i=1，2，3，4)分别表示曲柄l 、机架2、导杆3、连杆4的长度及滑块5的行程用5s 表示。曲柄转动中心A 的坐标（y x H H ,）。 图1 六杆机构运动简图 对构件1、2、3、6组成的曲柄导杆机构进行运动分析。曲柄1转动角度 ?、连杆2转动角度 错误！未找到引用源。 及摇杆3转动角度错误！未找到引用源。都是以X 轴正方向为起始边的度量角度,单位为rad 。并设机构初始位置为曲柄1转角 0=?的位置。该机构的位置方程为： ?θδππi i i i x i y e L e L e L e H e H 1232/+=++ （1） 式(1)中x 、y 轴的分量等式为：
{ θ?δθ?δcos cos cos cos sin sin 213213L L L H L L L H x y +=+-+=+ （2） 当 错误！未找到引用源。 在 3600-作匀速变化时，就可以求出对应的连杆2的转角 错误！未找到引用源。 以及摇杆3的转角δ的值。将式消去 错误！未找到引用 源。 ，得到： ()()22213213cos cos sin sin L L H L L H L x y =--+-+?δ?δ （3） 将（3）式分解，并分别定义： ()212122231cos )sin (??L H L H L L A x y ++-+-= )sin (2131?L H L B y -= )cos (2131?L H L C x += 摇杆3的角位移 ()]/)tan[(2112121211C A C A B B a --+-+=δ （4） 由（2）式可得连杆 2 的角位移 ]/)sin sin arcsin[(213L L L H y ?δθ-+= （5） 假设曲柄作匀角速度dt d /φω=是常数，对式2求时间导数，得到连杆2的角速度2ω以及摇杆3角速度3ω，方程式如下： ( )()][sin cos sin cos sin cos 11233322?ω?ωωωδδθθL L L L L L =-- （6） 对式（6）求时间导数, 得到连杆 2 的角加速度及摇杆 3 的角加速度2a ，方程式 如下： ()()] [cos cos cos sin sin sin sin cos sin cos 3232221232322212233322δωθ?ωδωθ?ωδ δθθL L w L L L w L a a L L L L -+-----= （7） 再对构件3、4、5、6 组成的摆动滑块机构进行运动分析。首先建立机构位置方程，方程如下： 2/3543πφδi i i e S e L e L += （8） 式中5S 为滑块的行程。 按同样的方法可分别得到滑块 5 的位置、速度、加速度方程。连杆4和滑块5的位置方程为：
工业设计机械设计基础大作业 一、序言 平面连杆机构是若干个刚性构件通过低副(转动副、移动副)联接，且各构件上各点的运动平面均相互平行的机构。虽然与高副机构相比，它难以准确实现预期运动，设计计算复杂，但是因为低副具有压强小、磨损轻、易于加工和几何形状能保证本身封闭等优点，故平面连杆机构广泛用于各种机械和仪器。对连杆机构进入深入透彻的研究，有助于工业设计的学生在今后的产品设计中对其进行灵活应用或创新改进。 二、平面连杆机构优缺点的介绍 连杆机构应用十分广泛，它是由许多刚性构件用低副连接而成的机构，故称为低副机构，这类机构常常应用于各种原动机、工作机和仪器中。例如，抽水机、空气压缩机中的曲柄连杆机构，牛头刨床机构中的导杆机构，机械手的传动机构，折叠伞的收放机构等。这其中铰链四杆机构，曲柄滑块机构和导杆机构是最常见的连杆机构形式。 它们的共同特点是：第一，它们的运动副元素是面接触，所以所受的压力较高副机构小，磨损轻；第二，低副表面为平面和圆柱面，所以制造容易，并且可获得较高的加工精度；第三，低副元素的接触是依靠本身的几何约束来实现的，因此不需要高副机构中的弹簧等保证运动副的封闭装置。 连杆机构也存在如下一些缺点：为了满足设计的要求，往往要增加构件和运动副数目，使机构构造复杂，有可能会产生自锁；制造的不精确所产生的累积误差也会使运动规律发生偏差；设计与计算比高副机构复杂；在连杆机构运动过程中，连杆及滑块的质心都在作变速运动，所产生的惯性力难以用一般方法方法加以消除，因而会增加机构的动载荷，所以连杆机构不宜用于高速运动。此外，虽然可以利用连杆机构来满足一些运动规律和运动轨迹的设计要求，但其设计却是十分困难的，且一般只能近似地得以满足。 正因如此，所以如何根据最优化方法来设计连杆机构，使其能最佳地满足设计要求，一直是连杆机构研究的一个重要课题。 三、平面四杆机构的基本类型与应用实例。 连杆机构是由若干刚性构件用低副连接所组成的。在连杆机构中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，则称为平面连杆机构。平面四杆机构是平面连杆机构的最基本形式，这其中所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构。 在铰链四杆机构中，按连架杆能否作整周转动，可将四杆机构分为三种基本形式。即曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。其中： 1.曲柄摇杆机构 在铰链四杆机构中，若两连架杆中有一个为曲柄（整周回转），另一个为摇杆（一定范围内摆动），则称为曲柄摇杆机构。 在这种机构中，当曲柄为原动件时，可将原动件的连续转动，转变为摇杆的反复摆动。如飞剪、间歇传送机构、传送带送料机构等。
机械原理大作业（一）平面六杆机构的运动分析 班级： 学号： 姓名： 同组者: 完成时间：
一．题目 1．1 说明 如图所示为一片面六杆机构各构件尺寸如表格1所示，又知原动件1以等角速度ω=1rad/s沿逆时针方向回转，试求各从动件的角位移、角加速度以及E点的位移、速度及加速度的变化情况。1．2 数据 组号L1L2L’2L3L4L5L6 x G y G 1-A 26.5 105.6 65.0 67.5 87.5 34.4 25.0 600 153.5 41.7 表格1 条件数据 1．3 要求 三人一组，编程计算出原动件从0~360o时（计算点数N=36）所要求各运动变量的大小，并绘制运动线图及点的轨迹曲线。
二．解题步骤 由封闭图形ABCD可得： 由封闭图形AGFECD可得 于是有： 112233 1122433 sin sin sin1 cos cos sin2 l l l l l l l θθθ θθθ +=-------- +=+----- / 1122225566 / 1122225566 cos cos sin cos cos153.53 sin sin cos sin sin41.74 l l l l l l l l l l θθθθθ θθθθθ +++=+---- +-+=+----- 对以上1到4导可得- 222333111 222333111 / 55566611122222 / 55566611122222 cos cos cos sin sin sin sin sin sin(sin cos) cos cos cos(cos sin) l l l l l l l l l l l l l l l l θωθωθω θωθωθω θωθωθωωθθ θωθωθωωθθ-+= -=- -=--- -=--+
凸轮机构设计及运动分析 问题描述： 如图1所示为以对心直动尖顶盘形凸轮机构。从动杆位移s随时间变化曲线如图2所示。要求设计凸轮机构并分析从动件速度v，加速度a随时间变化的规律，及应力、应变随时间变化的规律。 任务与要求 1.设计满图2运动规律的凸轮机构；（要有设计计算步骤） 2.对所设计的机构运用ansys软件分析从动件速度、加速度随时间变化的规律； 3.查阅资料、了解所给机构的在生产、生活中的应用，说明其工作原理，并附相应的图片或视频。 凸轮机构设计及运动分析指导书
一、设计的目的 通过设计，训练学生机构设计的能力，掌握运用ANSYS Workbench进行瞬态动力学分析的方法、步骤和过程，提高学生解决实际问题的能力。 二、设计报告的主要要求 设计报告包括设计报告书Word文档和Powerpoint演示文稿两部分。 1.设计报告书内容包括目录、任务书、正文、参考文献、组员工作内容表。 (1)文档格式严格遵守设计书文档规范要求。 (2)目录必须层次清楚，并标有页码数。 (3)正文按章节编写，按照任务书要求合理安排内容，并附有参考文献。 2.Powerpoint演示文稿要求内容简洁，重点突出。 三、人员要求：1人 四、时间安排 1.布置任务、准备、查阅资料：2天； 2.机构设计及动画：6天； 3.Ansys分析：6天； 4.编写报告书、Powerpint演示文稿、验收：2天。 5.答辩。 五、成绩形成： 设计报告书：50分；答辩：50分 组内成员按实际完成工作量评定每位学生最终成绩；不参加答辩的学生没有答辩成绩。 六、参考资料：机械原理的平面机构，ansys机械工程应用精华59例
一、填空题： 1．速度瞬心是两刚体上瞬时速度相等的重合点。 2．若瞬心的绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心； 若瞬心的绝对速度不为零，则该瞬心称为相对瞬心。 3．当两个构件组成移动副时，其瞬心位于垂直于导路方向的无穷远处。当两构件组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在接触点处；若两个高副元素间有相对滑动时，则其瞬心在过接触点两高副元素的公法线上。 4．当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用三心定理来求。 5．3个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度瞬心，这几个瞬心必定位于一条直线上。 6．机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是K＝N(N－1)/2 。 7．铰链四杆机构共有6个速度瞬心，其中3个是绝对瞬心。 8．速度比例尺μν表示图上每单位长度所代表的速度大小，单位为：(m/s)/mm 。 加速度比例尺μa表示图上每单位长度所代表的加速度大小，单位为(m/s2)/mm。 9．速度影像的相似原理只能应用于构件，而不能应用于整个机构。 10．在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为平动，牵连运动为转动时（以上两空格填转动或平动），两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为2×相对速度×牵连角速度；方向为相对速度沿牵连角速度的方向转过90°之后的方向。 P直接标注在图上)。 二、试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 ij
12 三、 在图a 所示的四杆机构中，l AB =60mm,l CD =90mm ，l AD =l BC =120mm ，ω2=10rad/s ，试用瞬心法求： 1）当φ＝165°时，点C 的速度v C ； 2）当φ＝165°时，构件3的BC 线上速度 a ) 24） 14（P 13） P 24 P 23→∞
1 动力学分析方法 结构动力学的研究方法可分为分析方法（结构动力分析）和试验方法（结构动力试验）两大类。[7-10] 分析方法的主要任务是建模（modeling），建模的过程是对问题的去粗取精、去伪存真的过程。在结构动力学中，着重研究力学模型（物理模型）和数学模型。建模方法很多，一般可分为正问题建模方法和反问题建模方法。正问题建模方法所建立的模型称为分析模型（或机理模型）。因为在正问题中，对所研究的结构（系统）有足够的了解，这种系统成为白箱系统。我们可以把一个实际系统分为若干个元素或元件（element），对每个元素或元件直接应用力学原理建立方程（如平衡方程、本构方程、汉密尔顿原理等），再考虑几何约束条件综合建立系统的数学模型。如果所取的元素是一无限小的单元，则建立的是连续模型；如果是有限的单元或元件，则建立的是离散模型。这是传统的建模方法，也称为理论建模方法。反问题建模方法适用于对系统了解（称黑箱系统——black box system）或不完全了解（称灰箱系统——grey box system）的情况，它必须对系统进行动力学实验，利用系统的输入（载荷）和输出（响应——response）数据，然后根据一定的准则建立系统的数学模型，这种方法称为试验建模方法，所建立的模型称为统计模型。 在动力平衡方程中，为了方便起见一般将惯性力一项隔离出来，单独列出，因此通常表达式为： +P M (2) u I - = 其中M为质量矩阵，通常是一个不随时间改变的产量；I和P是与位移和速度有关的向量，而与对时间的更高阶导数无关。因此系统是一个关于时间二级导数的平衡系统，而阻尼和耗能的影响将在I和P中体现。可以定义： + = (3) I Ku C u 如果其中的刚度矩阵K和阻尼矩阵C为常数，系统的求解将是一个线性的问题；否则将需要求解非线性系统。可见线性动力问题的前提是假设I是与节点位移和速度是线性相关的。 将公式(2)代入(1)中，则有 (4) + M= + u P Ku C u
机械原理 课程设计说明书 题目六杆机构运动分析 学院工程机械学院 专业机械设计制造及其自动化 班级机制三班 设计者秦湖 指导老师陈世斌 2014年1月15日
目录 一、题目说明??????????????????????????????????????????????????? 2 1、题目要求????????????????????????????????????????????? 3 2、原理图????????????????????????????????????????????? 3 3、原始数据????????????????????????????????????????????? 3 二、结构分析??????????????????????????????????????????????????? 4 三、运动分析????????????????????????????????????????????????? 5 1、D点运动分析?????????????????????????????????? 8 2、构件3运动分析??????????????????????????????????9 3、构件4运动分析??????????????????????????????????9 4、点S4运动分析??????????????????????????????????10 四、结论?????????????????????????????????????????????????????10 五、心得体会?????????????????????????????????????????????????????10 六、参考文献?????????????????????????????????????????????????????11
平面连杆机构的运动分析和动力分析 1.1 机构运动分析的任务、目的和方法 曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。 对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。 机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。 1.2 机构的工作原理 在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为： a.各杆的长度应满足杆长条件，即： 最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。 b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。 第一组(2代一套)四杆机构L1=125.36mm,L2=73.4mm,L3=103.4mm,L4=103.52mm 最短杆长度+最长杆长度(125.36+73.4) ≤其余两杆长度之和(103.4+103.52) 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构 第二组(2代二套)四杆机构L1=125.36mm,L2=50.1mm,L3=109.8mm,L4=72.85mm 最短杆长度+最长杆长度(125.36+50.1) ≤其余两杆长度之和(109.8+72.85) 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构 第三组(3代)四杆机构L1=163.2mm,L2=61.6mm,L3=150mm,L4=90mm 最短杆长度+最长杆长度(163.2+61.6) ≤其余两杆长度之和(150+90) 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构 在如下图1所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄，则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。 1.3 机构的数学模型的建立
机械原理课程设计 说明书 题目: 六杆机构运动分析 班级: 2011250403 学号： 201125040337 姓名: 指导教师: 陈世斌 2014年1月15日
目录 一、题目说明 (3) 1.1 分析题目 (3) 1.2 分析内容 (3) 二、机构结构分析 (4) 三、机构运动分析 (5) 3.1 D点的运动分析 (5) 3.2 构件3的运动分析 (6) 3.3 构件4的运动分析: (7) 3.4 点S4的轨迹线图 (8) 四、结论 (9) 五、心得体会 (10) 第2页
一、题目说明 1.1分析题目 对如图2-32所示六杆机构进行运动与动力分析，各构件长度、滑块5的质量G、构件1转速n1、不均匀系数δ的已知数据如表2-32所示。本次分析以方案四设计方案分析. 图2-32 六杆机构 1.2分析内容 （1）对机构进行结构分析； （2）绘制滑块D的运动线图（即位移、速度和加速度线图）； （3）绘制构件3和4的运动线图（即角位移、角速度和角加速度线图）； （4）绘制S4点的运动轨迹。 表1-1 设计数据 第3页
第4页 二、 机构结构分析 如图a 所示，建立直角坐标系。该机构为六杆机构，其中0为机架，活动构件为：1、2、3、4、5。即活动构件数n=5。 A 、B 、C 、D 、E 五处共有7个运动服，并均为低副。其中，转动副有5处，分为：移动铰链类有C 、B 、D 3处，以及固定铰链类有A 、E 2处；移动副有2处，分为连接两活动构件的B 处移动副1个以及连接机架的D 处移动副1个。机构自由度F=3n-2P l =3X5-2X7=1. 拆基本杆组： （1）标出原动件 1，如附图2-1（a ）所示； （2）试拆出Ⅱ级杆组2—3，为RPR 杆组，如附图2-2（b ）所示； （3）拆出Ⅱ级杆组4—5，为RPR 杆组，如附图2-3（c ）所示。 由此可知该机构是由机架0、原动件1和两个Ⅱ级杆组组成，故该机构是Ⅱ级 图2-1（a ） 图2-1（b ）
凸轮机构研究及发展趋势综述-机械制造论文 凸轮机构研究及发展趋势综述 程亚民唐飞龙王志刚杨洋 （西华大学机械工程学院，四川成都610039） 摘要：主要对凸轮机构的运动规律和轮廓设计作论述。首先对凸轮机构的运动规律和轮廓设计研究进行了介绍，论述其在国内外的发展概况，同时指出凸轮机构在目前应用过程中存在的问题，并提出了相应的解决方案，最后对凸轮机构的发展趋势作了概述。 关键词：凸轮机构；运动规律；轮廓设计 0引言 凸轮机构由凸轮、从动件及机架组成，通过直接接触将预定的运动传给从动件。凸轮机构不仅结构简单、工作可靠，而且能够实现多种复杂的运动规律和轨迹，在各种机械中得到了广泛的运用，如轻工业机械、纺织机械、包装机械、印染机械、内燃机械等。凸轮机构之所以能在各种自动机械中获得广泛应用，还因为它兼有导引及控制机构的各种功能。虽然现在的计算机技术水平很高，但凸轮机构理论和设计方法仍然是许多数学家、工程技术人员和自然科学家研究的热点。凸
轮研究主要包括以下内容：一是凸轮机构的运动规律，二是凸轮机构的轮廓设计。经过多年研究，凸轮机构的运动规律主要有多项式运动、三角函数运动［1］，凸轮轮廓设计主要有平面凸轮机构、空间凸轮机构，确定轮廓的方法有瞬心法、包络法、共轭曲面法、等距曲面法［2］、反求法。 1凸轮研究历史概述 在最近的研究中一些学者还提出了其他类型的机构，如球面分度凸轮机构、内啮合式平行分度凸轮机构和弧面球包络分度机构等，在过去的几十年里凸轮研究工作者对凸轮轮廓设计及凸轮运动规律的研究不仅取得了显著的成就，还拓宽了凸轮的研究领域和方向。 （1）对从动件弹性的凸轮机构动力学进行了比较深入的研究，并分析了多种凸轮曲线对机构动力学性能的影响，同时也涉及了有关间隙的运动学、动力学、谐分析、谐综合、振动方面的研究。 （2）经过多年积累，凸轮研究已在振动、噪声、磨损等方面取得了一定的成绩。在20世纪，一些研究人员就将数值仿真方法用于研究凸轮从动件磨损，效果良好。 在过去的100年里，凸轮机构的发展决定着新的制造工艺的发展。早在20世
目录 第一部分：六杆机构运动与动力分析 一．机构分析分析类题目 3 1分析题目 3 2.分析内容 3 二．分析过程 4 1机构的结构分析 4 2.平面连杆机构运动分析和动态静力分析 5 3机构的运动分析8 4机构的动态静力分析18 三．参考文献21 第二部分：齿轮传动设计 一、设计题目22 二、全部原始数据22 三、设计方法及原理22 1传动的类型及选择22 2变位因数的选择22 四、设计及计算过程24 1.选取两轮齿数24 2传动比要求24 3变位因数选择24
4.计算几何尺寸25 五．齿轮参数列表26 六．计算结果分析说明28 七．参考文献28 第三部分：体会心得29
一.机构分析类题目3（方案三） 1.分析题目 对如图1所示六杆机构进行运动与动力分析。各构件长度、构件3、4绕质心的转动惯量如表1所示，构件1的转动惯量忽略不计。构件1、3、4、5的质量G1、G3、G4、G5，作用在构件5上的阻力P工作、P空程，不均匀系数δ的已知数值如表2所示。构件3、4的质心位置在杆长中点处。 2.分析内容 （1）对机构进行结构分析； （2）绘制滑块F的运动线图（即位移、速度和加速度线图）； （3）绘制构件3角速度和角加速度线图（即角位移、角速度和角加速度线图）； （4）各运动副中的反力； （5）加在原动件1上的平衡力矩； （6）确定安装在轴A上的飞轮转动惯量。 图1 六杆机构
二.分析过程： 通过CAD制图软件制作的六杆机构运动简图： 图2 六杆机构 CAD所做的图是严格按照题所给数据进行绘制的。并机构运动简图中活动构件的序号从1开始标注，机架的构件序号为0。每个运动副处标注一个字母，该字母既表示运动副，也表示运动副所在位置的点，在同一点处有多个运动副，如复合铰链处或某点处既有转动副又有移动副时，仍只用一个字母标注。见附图2所示。 1.机构的结构分析 如附图1所示，建立直角坐标系。机构中活动构件为1、2、3、4、5，即活动构件数n=5。A、B、C、D、F处运动副为低副（5个转动副，2个移动副），共7个，即P l=7。则机构的自由度为：F=3n-2P l=3Χ5-2Χ7=1。 ，转速为n1，如附图3-a所示；（2）拆基本杆组：（1）标出原动件1，其转角为φ 1, 试拆出Ⅱ级杆组2—3，为RPR杆组，如附图3-b所示；（3）拆出Ⅱ级杆组4—5，为RRP 杆组，如附图3-c所示。由此可知，该机构是由机架0、原动件1和2个Ⅱ级杆组组成，故该机构是Ⅱ级机构。
配气机构动力学分析课程设计 目录 一、配气机构的机构简图 ..................................... 错误！未定义书签。 二、配气机构运动学计算分析 (1) 1)配气机构中间参数法的代数分析 (1) 2）运初始值的设定及简化计算 (3) 三、配气机构动力学计算分析 (8) 1)受力分析及微分方程的建立 (8) 2）配气机构质量的换算及方程参数的计算 (10) 3)动力学微分方程的求解 (12) 四、配气机构动力学优化比较 (16) 参考文献： (23) 附件： (24)
配气机构的运动学和动力学分析 一、配气机构的机构简图 其自由度为5432352621F n p p =--=?-?-= 主动件为凸轮轴，输出件为气门。 二、配气机构的运动学计算分析 1、配气机构中间参数法的代数分析 由上面的机构简图可以得到，摇臂轴与凸轮轴的竖直位移为： 000c o s c o s c o s c o s T T T T y l l h l l h H αγαγ++=++= 化简得到： 000(cos cos )(cos cos )T T T l l h h ααγγ-+-=- （1） 摇臂轴与凸轮轴的水平位移： 00sin sin sin sin T T x l l l l H αγαγ+=+= 化简得到： 00(sin sin )(sin sin )0T l l ααγγ-+-= （2） 上面（1）（2）两式对时间求导得到
sin sin cos cos 0 T T T T dh dh l l dt d l l α γα γωαωγω?ωαωγ? +==??? ?--=? 解得cos sin() T T h l αωγ ωαγ'= - c o s s i n ()T h l γωαωαγ'=-- 其中αω，γω分别为摇臂和推杆的角速度，两式对时间求导得到摇臂和推杆的角加速度为： 22 22 (cos sin )sin()cos()()cos [sin()]cos sin []sin() cos sin()sin() [sin()]cos cos cos()[]sin()sin() T T T T T T T T T T T T T T T T h h l l h l h h l h l l l h h l l l γαγαωγωγωαγαγωωωγ εαγωα ωγαγωγαγαγαγωγωα αγαγαγ''''-?----= -''- -''-=---''-+--- 222223cos [sin()]cos cos cos()cos ()sin()sin () T T T T T T h l h h l l ωγ αγωγωγαγλααγαγ'-'''-+=--- 同理，得到推杆的角加速度为 22223 cos cos cos cos()()sin()sin () T T T h h l l γωαωγλααγελαγαγ'''+-=-+-- 其中T l l λ= 即为挺柱和推杆长度比 根据机构简图上的几何关系，00ββαα-=- 0(cos cos )V V l h ββ-=对时间求导可以得到 sin sin V V V dh l l dt βαβωβω=?=? 22 2 (cos sin )V V d h l dt ααβωβε=?+? 将摇臂的角速度，角加速度带入可以得到： cos cos sin sin sin()sin() V V T V T T T dh l h l h dt l l ωγ γββωαγαγ''=?=--